1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
DOUG LLYOYD: nombor Jadi perenambelasan,
seolah-olah kita memerlukan satu lagi nombor asas

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
skim bukan?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Well, kebanyakan kebudayaan Barat,
seperti yang anda mungkin sudah biasa,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
menggunakan asas system-- perpuluhan
10, untuk mewakili data numerik.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
Kami mempunyai angka 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
Dan jika memerlukan untuk mewakili
nilai-nilai yang lebih tinggi daripada sembilan,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
kita boleh menggabungkan mereka digit
menggunakan konsep nilai tempat.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
Jadi untuk 10, kita mempunyai 1
angka diikuti dengan angka 0

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
dan kami intuitif memahami
bahawa apa yang kita lakukan

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
ada kita mendarab
pertama 1 dengan 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
dan kemudian menambah 0 untuk sejumlah 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Komputer melakukan sesuatu yang cukup
sama, seperti yang anda mungkin biasa,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
dengan asas system-- binari 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
Perbezaannya ada yang
bahawa terdapat hanya 2 digit

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
bekerja with-- 0 dan 1.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
Dan sebagainya nilai tempat kami,
dan bukan satu,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
sepuluh, seratus, ribu, kerana mereka
akan berada dalam sistem perpuluhan,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
adalah satu, dua, empat, lapan, dan sebagainya.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Berikut adalah perkara yang walaupun,
mereka 0 dan 1, terutamanya

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
jika kita menjadi ahli sains komputer
dan kami melakukan banyak program

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
atau bekerja dengan komputer, adalah akan
akan melihat banyak nombor binari.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
Dan orang-0 dan 1 di rantai besar
boleh menjadi sangat sukar untuk menghuraikan.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
Kita tidak boleh hanya melihat rentetan
Ini 0 dan 1 dan semestinya tahu

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
betul-betul apa yang ada.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Tetapi ia masih berguna untuk dapat
data nyata dalam cara yang sama

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
bahawa komputer tidak.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
Kami mempunyai tanggapan ini daripada
sistem perenambelasan, yang

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
asas 16, bukan asas 10 atau asas 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Yang bermaksud bahawa kita mempunyai 16 digit
untuk bekerja dengan dan bukannya 10 atau 2.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
Dan ia yang lebih
cara ringkas untuk menyatakan

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
maklumat binari pada sistem komputer,
ia lebih manusia difahami.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
Jadi kita mempunyai angka
0 hingga 9, dan kemudian

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
kami juga mempunyai enam tambahan digits-- yang,
b, c, d, e, dan f, yang mewakili 10,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
tanggapan kita 10, 11, 12,
13, 14 dan 15, dalam perpuluhan.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
Kadang-kadang, dengan cara itu, anda juga akan
melihat ini melalui f sebagai modal A

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
melalui F, yang merupakan
cara saya cenderung untuk melakukannya.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
Ia hanya saya pilihan
gaya, tetapi sama ada adalah baik,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
kedua-dua mereka mewakili cantik
banyak perkara yang sama.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Jadi mengapa sejuk perenambelasan?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Mengapa kita perlu untuk menggunakan ini
asas tambahan yang lain?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
Kita sudah ada 2 dan
10, mengapa kita perlu 16?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Well 16 adalah kuasa 2, dan sebagainya
setiap digit perenambelasan, 0 hingga f,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
sepadan dengan unik
pesanan, atau perkiraan yang unik

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
4 digit binari, 4 bit.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
Dan sebagainya dalam erti kata itu, kita dapat meluahkan
sangat panjang, rumit, nombor perduaan

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
dalam perenambelasan dalam
banyak cara yang lebih ringkas,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
tanpa kehilangan maklumat atau perlu
melakukan penukaran terutamanya rumit

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
pada nombor-nombor.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> Jadi, seperti yang saya hanya berkata,
setiap digit perenambelasan

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
sepadan dengan unik
susunan 4 digit binari.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Jadi rentetan perduaan 0000
sepadan dengan perenambelasan digit 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 sepadan dengan perenambelasan angka 6.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
Dan 1111 sepadan
f perenambelasan angka.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
Jika anda sedang mencari di
carta ini, terutamanya

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
jika anda sedang mencari di
Bahagian kiri carta,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
anda sudah boleh melihat ada satu
sedikit masalah kekaburan di sini.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Decimal 0 adalah cukup banyak
dapat dibezakan dari perenambelasan 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
selain daripada fakta bahawa itu di bawah
lajur yang mengatakan perenambelasan.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Tetapi kita mungkin tidak akan sentiasa
mempunyai ruang yang ada.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Secara umumnya apabila kita menyatakan
nombor ke dalam tatatanda perenambelasan

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
untuk membezakan dengan jelas
mereka daripada notasi perpuluhan,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
kita biasanya awalan mereka
dengan awalan 0x itu.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x bermakna apa-apa pada hakikatnya,
ia hanya petunjuk kepada kita sebagai manusia

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
bahawa apa yang kita kira-kira untuk melihat,
atau kira-kira untuk mula parsing,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
adalah nombor perenambelasan.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Jelas sekali bagi digit yang lebih tinggi a, b,
c, d, dan f, yang sesuai dengan 10-15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
ia cukup jelas bahawa yang
itu adalah satu nombor perenambelasan.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
Dan sebenarnya, apa-apa perenambelasan
nombor yang mempunyai huruf di dalamnya,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
mungkin cukup jelas
sebagai nombor perenambelasan.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Tetapi, masih, untuk
demi kejelasan, ia

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
sentiasa idea yang baik untuk
awalan setiap kali anda

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
merujuk kepada digit perenambelasan seperti yang
nombor dengan awalan yang 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> Jadi, binari, seperti yang kita
berkata, mempunyai nilai tempat.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Ada tempat sa, tempat berdua-dua,
tempat keempat kakinya, dan tempat yang lapan.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
Dan perpuluhan juga mempunyai nilai-nilai tempat,
orang-orang, berpuluh-puluh, beratus-ratus, dan beribu-ribu

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
bahawa kita semua masih ingat
dari sekolah rendah.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
Dan perenambelasan ada
pengecualian di sini, benar-benar.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Ia juga mempunyai nilai tempat tetapi sebaliknya
menjadi kuasa 2 atau kuasa 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
mereka kuasa 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> Oleh itu, kita melihat beberapa seperti kita ini
cukup jelas tahu ia adalah 397, bukan?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Baik jika kita melihat seperti ini,
kita tahu ini bukan 397 lagi.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Ini adalah perenambelasan
nombor tiga 9-7.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Ia bukan 397, ia bermakna
sesuatu yang berbeza,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
kerana kita menggunakan kuasa 16 kerana semua
nilai tempat kita dan bukannya kuasa

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
Malah, nilai tempat di sini akan
menjadi tempat orang, tempat sixteens itu,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
dan tempat dua 100-50-berenam,
yang sesuai dengan idea kami daripada orang-orang yang

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
tempat, berpuluh-puluh tempat, dan beratus-ratus
tempat, jika jumlah itu 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
Tetapi oleh kerana ia 0x 397, kami mempunyai
yang orang tempat tempat, sixteens,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
dan tempat dua ratus lima puluh-berenam.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Atau, 16-0 tempat itu, iaitu 1.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
A 16 ke tempat kuasa pertama, 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
A 16 kuasa dua tempat, 256, dan
sebagainya, dan sebagainya, dan sebagainya.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
Jadi nombor ini adalah benar-benar 3 kali 16
kuasa dua, tambah 9 kali 16, ditambah 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Saya tidak melakukan matematik di sini, tetapi ia bukan
397, ia adalah lebih, jauh lebih besar daripada itu.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> Begitu juga, kita boleh mempunyai adc 0x,
baik itu adalah satu kali 16 kuasa dua.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Atau jika kita menterjemahkan kepada tanggapan kami
nombor perpuluhan, itu 10 kali

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 kuasa dua, ditambah d kali
16, atau ditambah 13 kali 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
Dan jangan bimbang jika anda tidak menghafal
d iaitu 13, atau apa-apa seperti itu,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
tidak ada terlalu banyak
ini digit surat

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
dan ia akan menjadi
intuitif cukup cepat.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Jadi sekali lagi ini adalah 10 kali 16 kuasa dua,
ditambah 13 kali 16, ditambah 12 kali 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
Adc Jadi 0x.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Jadi, seperti yang saya katakan, setiap
kumpulan 4 digit perduaan

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
sepadan dengan satu
digit perenambelasan,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
dan sebagainya ia sebenarnya benar-benar
mudah untuk menukar ke belakang dan sebagainya

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
antara hex dan binari.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Jika anda mempunyai rentetan ini panjang
digit binari, semua yang perlu anda lakukan

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
yang mula mengumpulkan mereka betul
ke kiri seperti kumpulan 4.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
Dan kemudian anda boleh menyatukan
mereka kepada nombor perenambelasan,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
teruk menghadkan bilangan
digit yang anda perlu memproses mental.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
Daripada 32 0 dan 1 ini,
seperti yang kita akan lihat dalam kedua,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
anda mungkin boleh untuk mendapatkan ke bawah
kepada hanya 8 digit perenambelasan, banyak

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
lebih ringkas.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> Carta-carta yang slaid beberapa belakang akan
membantu anda untuk memikirkan pemetaan ini,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
walaupun, sekali lagi anda akan
menghafalnya cukup cepat.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Kami akan pergi melalui contoh sekarang.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Jadi, jika kita mempunyai bilangan yang seperti ini,
nombor perduaan benar-benar besar ini,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
atau apa yang kelihatan sebagai
nombor binari yang besar.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
Dan sebab itu saya mengatakan bahawa, itu
hanya so-- ia raksasa binatang, bukan?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Terdapat begitu banyak 0 dan 1 di sana.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Tetapi kita mungkin tidak
benar-benar mempunyai rasa apa

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
magnitud nombor ini sebenarnya.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Kami tidak mempunyai apa-apa idea apa yang ia
akan sesuai dengan perpuluhan.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
Dan sebenarnya kita bahkan tidak akan melihat apa yang ia
sepadan dengan dalam perpuluhan sekarang.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Kita mungkin dapat
daftar ini dengan cara yang

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
akan memberikan kita beberapa maklumat lagi
tentang betapa besar nombor ini.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Oleh itu, marilah kita pergi ke proses penukaran.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
Perkara pertama yang kita perlu
lakukan ialah kita mahu kumpulan

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
angka ini keluar ke dalam kumpulan
4, bermula dari kanan

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
dan bekerja ke kiri.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Terdapat berada 32 digit
di sini, yang bermakna kita perlu

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
rehat yang bersih yang bagus 8 kumpulan 4.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Ingatlah bahawa setiap kumpulan
4 di sini, unik sepadan

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
kepada digit perenambelasan.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
Oleh itu, kita akan bermula sekali lagi membina kami
nombor dari kanan, dan boleh digunakan dengan meninggalkan.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Baik apa yang 1101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Baik kita melakukan matematik di dalam kepala kita,
kita ada 1 di tempat lapan, satu 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
di tempat keempat kakinya, seorang 0 dalam berdua-dua
tempat, dan 1 di tempat sa.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Itulah 8 ditambah 4 campur 1,
yang kita tahu sebagai 13.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Tetapi kita mungkin tidak akan menulis 13 daripada,
kerana kita bekerja dengan perenambelasan.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Kita perlu untuk menukar kepada perenambelasan
bersamaan dengan 13, yang d.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, baik itu adalah satu 0 dalam
tempat lapan, 0 dalam merangkak tempat,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
1 di tempat berdua-dua ini,
dan 1 di tempat sa.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Itulah 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Maksud saya terus melakukan ini
sekali lagi, kita ada di 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
Dan kemudian 11, tetapi itu b, ingat.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- atau a-- 6, dan 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
Dan supaya tali yang sangat besar
0 dan 1 ini bahagian atas

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
adalah lebih ringkas dinyatakan
dalam perenambelasan seperti 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Nah, OK, kita telah belajar yang baru
kemahiran sejuk, apa gunanya?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Kita mungkin tidak menggunakan ini semua
masa, seperti yang kita akan lihat tidak lama lagi,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
kita menggunakan perenambelasan agak
banyak sebagai pengaturcara.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
Bukan untuk keadaan yang
tujuan melakukan matematik dengan itu,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
tetapi kerana banyak kali
alamat ingatan dalam sistem kami

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
diwakili dalam perenambelasan.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
Ia adalah satu cara yang sangat ringkas untuk menyatakan
jika tidak rumit, nombor perduaan.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
Dan sebagainya, sekali lagi, anda boleh
tidak-- anda mungkin

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
tidak akan melakukan apa-apa matematik
dengan itu, anda tidak

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
akan menjadi mendarabkan
nombor perenambelasan bersama-sama,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
atau melakukan apa-apa yang pelik seperti itu.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Tetapi ia adalah satu kemahiran yang berguna untuk mempunyai
supaya anda boleh meluahkan dan memahami

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
alamat ingatan, dan lain-lain
cara menggunakan data dalam C.

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Saya Doug Lloyd, ini adalah CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028