1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
DOUG LLYOYD: Então números hexadecimais,
como se precisássemos de outro número base

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
direito esquema?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Bem, a maioria das culturas ocidentais,
como você provavelmente está familiarizado,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
usar a base system-- decimal
10, para representar os dados numéricos.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
Temos os dígitos 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
E se é preciso representar
valores superiores a nove,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
nós podemos combinar esses dígitos
utilizando a noção de valor local.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
Portanto, para 10, temos um 1
dígitos seguido de um dígito 0

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
e nós intuitivamente entender
que o que estamos fazendo

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
há que estamos multiplicando
o primeiro 1 por 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
e, em seguida, adição de 0 durante um total de 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Computadores fazer algo bonito
semelhante, como você provavelmente está familiarizado,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
com a base system-- binário 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
A diferença não ser
que existem apenas dois dígitos

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
para trabalhar com-- 0 e 1.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
E assim os nossos valores de lugar,
em vez de ser um,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
dez, cem, mil, como eles
seria no sistema decimal,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
são um, dois, quatro, oito, e assim por diante.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Aqui está a coisa, porém,
aqueles 0 e 1, especialmente de

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
se estamos sendo cientistas da computação
e estamos fazendo um monte de programação

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
ou trabalhar com computadores, foram indo
estar vendo um monte de números binários.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
E aquelas de 0 e 1 no grandes cadeias
pode ser muito difícil de analisar.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
Não podemos simplesmente olhar para uma série de
0 e 1 e necessariamente saber

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
exatamente o que é.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Mas ainda é útil para ser capaz
dados expressos da mesma forma

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
que um computador faz.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
Nós temos essa noção da
sistema hexadecimal, que é

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
base 16, em vez de base 10 ou base 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
O que significa que temos 16 dígitos
a trabalhar com o em vez de 10 ou 2.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
E é uma muito mais
forma concisa para expressar

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
informação binária num sistema de computador,
é muito mais humana compreensível.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
Portanto, temos os dígitos
De 0 a 9, e depois

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
temos também estes extras seis digits-- um,
b, c, d, e, f, as quais representam 10,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
nossa noção de 10, 11, 12,
13, 14 e 15, em decimal.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
Às vezes, pelo caminho, você também vai
veja estes um meio de F como capital de um

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
a F, que é a
maneira que eu tendem a fazê-lo.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
É apenas o meu preferido
estilo, mas de qualquer é bom,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
ambos representam bonita
a mesma coisa.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Então, por que é legal hexadecimal?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Por que precisamos usar este
outra base adicional?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
Nós já temos 2 e
10, por que precisamos de 16?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Bem 16 é uma potência de 2, e assim
cada dígito hexadecimal, de 0 a f,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
corresponde a uma única
ordenação, ou arranjo original

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
de 4 dígitos binários, 4 bits.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
E então, nesse sentido, podemos expressar
, números complexos, binários muito longas

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
em hexadecimal numa
muito maneira mais concisa,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
sem perda de informações ou ter que
fazer conversões particularmente pesados

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
esses números.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> Então, como eu disse,
cada dígito hexadecimal

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
corresponde a uma única
arranjo de 4 dígitos binários.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Assim, a cadeia binária 0000
corresponde ao hexadecimal dígitos 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 corresponde a 6 dígitos hexadecimal.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
E 1111 corresponde
para hexadecimal dígitos f.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
Se você está olhando
este gráfico, particularmente

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
se você está olhando para o
lado esquerdo do gráfico,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
você já pode ver que há uma
pouco de um problema de ambigüidade aqui.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Decimal 0 é muito bonito
indistinguíveis de hexadecimal 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
além do fato de que ele está sob
uma coluna que diz hexadecimal.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Mas nós provavelmente não vai sempre
que tem ali coluna.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Geralmente, quando estamos expressando
números em notação hexadecimal

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
distinguir claramente
los de notação decimal,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
nós geralmente prefixo-los
com o prefixo 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x significa nada, na realidade,
é apenas uma pista para nós como seres humanos

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
que o que estamos prestes a ver,
ou prestes a iniciar a análise,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
é um número hexadecimal.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Obviamente, para os dígitos mais elevados, b,
c, d, e, f, o que corresponde a 10-15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
é bastante inequívoca que é
que é um número hexadecimal.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
E, de fato, qualquer hexadecimal
número que tem cartas na mesma,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
é provavelmente bastante óbvio
como um número hexadecimal.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Mas, ainda assim, para o
razões de clareza, é

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
sempre uma boa idéia
prefixar cada vez que você

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
referem-se a um dígito como hexadecimal
número prefixando um 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> Então, binário, como nós
disse, tem valores de lugar.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Há o lugar queridos, um lugar dois,
um lugar de quatro, e um lugar oitos.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
E também tem lugar decimal valores, os
unidades, dezenas, centenas, e milhares

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
que todos nós pode lembrar
da escola de classe.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
E hexadecimal há
exceção aqui, realmente.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Ele também tem valores de lugar, mas em vez
de ser potências de 2 ou potências de 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
eles são potências de 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> Assim, vemos um número como este nós
sabe muito claramente que é 397, certo?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Bem, se nós vemos um número como este,
sabemos que isso não é 397 mais.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Este é o hexadecimal
número de três 9-7.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Não é 397, isto significa
algo diferente,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
porque nós estamos usando os poderes de 16 como todo
dos nossos valores lugar, em vez de poderes

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
de 10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
Na verdade, os valores de lugar aqui faria
ser o lugar mais, o lugar sixteens,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
eo lugar de dois-duzentos e cinquenta e seis,
que corresponde à nossa idéia de um queridos

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
lugar, dezenas lugar, e uma centenas
lugar, se o número foi de 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
Mas já que é 0x 397, temos
um lugar queridos lugar, sixteens,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
e um lugar de dois-duzentos e cinquenta e seis.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Ou, um 16 a 0 o lugar, que é um.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
A 16 de primeiro lugar de energia, 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
A 16 quadrado lugar, 256, e
assim por diante, e assim por diante, e assim por diante.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
Então esse número é realmente 3 vezes 16
quadrado, mais 9 vezes 16, mais sete.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Eu não fazer a matemática aqui, mas não é
397, é muito, muito maior do que isso.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> Da mesma forma, poderíamos ter adc 0x,
bem que é um vezes 16 ao quadrado.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Ou se traduzir isso para a nossa noção
de números decimais, que é 10 vezes

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 ao quadrado, além d vezes
16, ou mais de 13 vezes 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
E não se preocupe se você não tiver memorizado
que d é 13, ou qualquer coisa assim,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
não há muitos
destes dígitos de letra

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
e ele vai se tornar
intuitivo muito rapidamente.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Então, novamente este é 10 vezes 16 ao quadrado,
além de 13 vezes 16, mais 12 vezes 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
Adc Então 0x.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Então, como eu disse, todos os
grupo de 4 dígitos binários

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
corresponde a uma única
dígito hexadecimal,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
e por isso é realmente muito
fácil de mudar frente e para trás

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
entre hexadecimal e binário.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Se você tem essa longa seqüência de
dígitos binários, tudo que você precisa fazer

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
é começar agrupando-direita
para a esquerda como grupos de 4.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
E então você pode consolidar
-los em números hexadecimais,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
limitando severamente o número de
dígitos você tem que processar mentalmente.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
Em vez de 32 0 e 1s,
como veremos em um segundo,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
você pode ser capaz de obtê-lo para baixo
a apenas 8 dígitos hexadecimais, um monte

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
mais concisa.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> Os gráficos de alguns slides volta vai
ajudá-lo a descobrir esse mapeamento,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
embora, novamente você vai
memorizá-lo muito rapidamente.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Nós vamos passar por um exemplo agora.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Então, se temos um número como este,
este realmente grande número binário,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
ou o que parece ser
um grande número binário.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
E a razão de eu dizer isso, é
apenas assim-- é um gigante, certo?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Há tantos 0 e 1 de lá.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Mas nós provavelmente não fazer
realmente ter uma noção do que

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
a magnitude deste número realmente é.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Não temos qualquer ideia do que
corresponderia a uma casa decimal.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
E, de fato, não vai mesmo ver o que
corresponde a em decimal no momento.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Poderíamos ser capazes de
expressar isto de uma maneira que

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
nos daria um pouco mais de informação
sobre o quão grande esse número é.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Então vamos para o processo de conversão.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
A primeira coisa que precisamos
a fazer é que queremos grupo

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
esses dígitos para fora em grupos
de 4, a partir da direita

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
e trabalhar à esquerda.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Acontece que existem 32 dígitos
aqui, o que significa que temos

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
uma pausa agradável limpo de 8 grupos de quatro.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Lembre-se que cada grupo de
4 aqui, única corresponde

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
a um dígito hexadecimal.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
Então, vamos começar de novo a construir a nossa
número da direita e trabalhando esquerda.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Bem, o que é 1101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Bem, fazer a matemática para fora na nossa cabeça,
temos um no lugar oitos, a 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
no lugar de quatro, um 0 nos pares
lugar, e um 1 na casa das unidades.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Isso é 8 + 4 + 1,
que saberíamos como 13.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Mas nós provavelmente não iria escrever em 13º,
porque estamos a trabalhar com hexadecimal.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Nós precisamos convertê-lo para o hexadecimal
equivalente a 13, o qual é d.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, bem, isso é um 0 no
lugar oitos, um 0 em quatro lugar,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
a 1 no lugar dois,
e um 1 na casa das unidades.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Isso é 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Quero dizer continuar fazendo isso
novamente, temos aqui 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
E depois de 11, mas isso é b, recall.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- ou um-- 6, e 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
E assim que muito grande cadeia
de 0 e 1. de topo

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
é mais concisamente expressos
em hexadecimal como 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Bem, OK, nós aprendemos um novo
habilidade legal, qual é o ponto?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Nós não poderia usar isso o
tempo, como vamos ver em breve,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
usamos hexadecimal bastante
muito como programadores.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
Não necessariamente para o
propósito de fazer matemática com ele,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
mas porque um monte de vezes
endereços de memória em nosso sistema

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
são representados em hexadecimal.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
É realmente uma maneira concisa para expressar
caso contrário pesados, números binários.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
E assim, mais uma vez, você pode
não-- você provavelmente está

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
não vai fazer qualquer matemática
com ele, você não está

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
vai ser multiplicando
números hexadecimais em conjunto,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
ou fazer qualquer coisa estranha assim.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Mas é uma habilidade útil para ter
para que você possa expressar e entender

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
memória endereços e outras
usando formas de dados em C.

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Eu sou Doug Lloyd, este é CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028