1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
ДАГ LLYOYD: Так шестнадцатеричные числа,
как если бы мы нуждались в другом базовый номер

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
Схема верно?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Ну, большинство западных культур,
как вы, наверное знакомы,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
использовать десятичную система-- базу
10, представлять числовые данные.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
У нас есть цифры 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
И если мы должны представлять
ценит выше, чем девять,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
мы можем объединить эти цифры
используя понятие место значения.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
Таким образом, для 10, у нас есть 1
значный сопровождается 0 цифре

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
и мы интуитивно понимают
что то, что мы делаем

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
есть мы умножения
первое 1 по 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
а затем добавить 0 на сумму от 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Компьютеры сделать что-то красивое
похоже, как вы, вероятно, знакомы,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
с бинарном система-- основанием 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
Разница есть время
что есть только 2 цифры

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
на работу with-- 0 и 1.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
И так наше место значения,
вместо того, чтобы один,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
десятков, сотен, тысяч, так как они
будет в десятичной системе,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
один, два, четыре, восемь, и так далее.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Вот вещь, хотя,
эти 0 и 1, особенно

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
если мы быть компьютерные ученые
и мы делаем много программирования

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
или при работе с компьютерами, шли
чтобы видеть много двоичных чисел.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
И эти 0 и 1 х в крупных сетей
может быть очень трудно разобрать.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
Мы не можем просто смотреть на строку
0 и 1. и обязательно знать

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
именно то, что он есть.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Но это все еще полезно иметь возможность
представлять данные таким же образом,

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
что компьютер делает.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
У нас есть понятие
шестнадцатеричное система, которая

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
основание 16, а 10 или базовой базовой 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Это означает, что у нас есть 16 цифр
для работы с вместо 10 или 2.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
И это гораздо более
краткий путь, чтобы выразить

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
двоичной информации в компьютерной системе,
это гораздо более человек понятно.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
Итак, мы имеем цифры
От 0 до 9, а затем

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
у нас также есть эти дополнительные шесть digits-- а,
B, C, D, E, F и, которые представляют 10,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
наше понятие 10, 11, 12,
13, 14 и 15, в десятичной.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
Иногда, кстати, вы будете также
увидеть эти А до F в качестве капитала А

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
через F, который является
как я, как правило, сделать это.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
Это просто мой любимый
стиль, но либо в порядке,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
они оба представляют довольно
много то же самое.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Так почему шестнадцатеричной круто?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Почему мы должны использовать это
другая дополнительная база?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
У нас уже есть 2 и
10, почему мы должны 16?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Ну 16 это сила 2, и так
каждый шестнадцатеричная цифра, от 0 до F,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
соответствует уникальным
упорядочение или уникальное расположение

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
4 двоичных цифр, 4 бита.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
И поэтому в этом смысле, мы можем выразить
очень длинные, сложные, двоичные числа

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
в шестнадцатеричном в
гораздо более краткий путь,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
без потери информации или того, чтобы
сделать особенно громоздкие преобразования

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
на этих чисел.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> Так что, как я только что сказал,
каждый шестнадцатеричная цифра

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
соответствует уникальным
расположение 4 двоичных цифр.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Так в двоичной строки 0000
соответствует шестнадцатеричная цифра 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 соответствует шестнадцатеричная цифра 6.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
И 1111 соответствует
чтобы шестнадцатеричная цифра F.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
Если вы смотрите на
этот график, в частности,

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
если вы ищете на
левая сторона графика,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
Вы уже можете видеть, что есть
немного задаче неоднозначности здесь.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Десятичная 0 в значительной степени
неотличимы от шестнадцатеричном 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
кроме того, что это под
столбец, который говорит шестнадцатеричной.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Но мы, вероятно, не будет всегда
есть что колонку есть.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Обычно, когда мы выражаем
числа в шестнадцатеричной системе счисления

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
четко различать
их от десятичной системе счисления,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
мы, как правило, префикс их
с префиксом 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x ничего не значит в реальности,
это просто подсказка для нас, как людей

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
что то, что мы собираемся, чтобы увидеть,
или собирается начать разбор,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
это шестнадцатеричное число.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Очевидно, что для старших разрядов а, б,
C, D, F и, которые соответствуют 10-15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
это довольно однозначный, что это
что это шестнадцатеричное число.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
И в самом деле, любой шестнадцатеричный
номер, который имеет письма в ней,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
Вероятно, довольно очевидно,
как шестнадцатеричное число.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Но, по-прежнему, для
ясности, это

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
всегда хорошая идея, чтобы
префикс каждый раз при

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
относятся к цифре в шестнадцатеричной
Количество предваряя в 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> Так, двоичный, как мы
сказал, имеет место значения.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Там это место те, А двоек место,
четверки место, и восьмерок место.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
И десятичной также место ценности,
единицы, десятки, сотни и тысячи

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
что мы все, наверное, помните
от начальной школе.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
И шестнадцатеричной нет
Исключение здесь, на самом деле.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Она также имеет место, но вместо этого значения
бытия полномочий или полномочий 2 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
они полномочия 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> Таким образом, мы видим ряд как этого мы
довольно четко знать, что это 397, верно?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Ну, если мы видим ряд, как это,
мы знаем, что это не 397 больше.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Это шестнадцатеричное
номер три-девять-семь.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Это не 397, это означает,
что-то другое,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
потому что мы используем полномочия 16 как все
наши места вместо значений полномочий

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
На самом деле, место значения здесь будет
быть место те, место sixteens,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
и двести пятьдесят шестерки место,
которые соответствуют нашему представлению о них через

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
Место, десятки место, сотен и
Место, если число было 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
Но так как это 0x 397, у нас есть
НСПДСБ, sixteens место,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
и двести пятьдесят шестерки место.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Или, 16 к 0 месте, которое 1.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
A 16 на первое место питания, 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
A 16 квадрат место, 256 и
так далее, и так далее, и так далее.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
Таким образом, это число на самом деле 3 раз 16
квадрат, плюс 9 раз 16, плюс 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Я не делал математику здесь, но это не
397, это гораздо, гораздо больше, чем это.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> Точно так же мы могли бы 0x АЦП,
хорошо, что это раз 16 в квадрате.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Или, если мы переводим, что нашим представлениям
десятичных чисел, что в 10 раз

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 в квадрате, плюс D раз
16 или плюс 13 раз 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
И не волнуйтесь, если вы не запомнили
что г составляет 13, или что-нибудь подобное,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
там не слишком много
из этих букв цифр

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
и это станет
интуитивно довольно быстро.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Итак, еще раз это в 10 раз 16 в квадрате,
плюс 13 раз 16 плюс 12 раз 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
Так 0x АЦП.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Так что, как я уже сказал, каждый
Группа 4 двоичных цифр

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
соответствует один
шестнадцатеричная цифра,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
и так что это на самом деле очень
легко изменить и обратно

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
между шестнадцатеричной и двоичной.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Если у вас есть эта длинная строка
двоичных цифр, все, что вам нужно сделать,

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
это начать группируя их право
налево, как группы по 4.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
И тогда вы можете объединить
их в шестнадцатеричных чисел,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
серьезно ограничивает число
цифры, должны обработать умственно.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
Вместо 32 0 и 1.,
как мы увидим в секунду,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
Вы могли бы быть в состоянии получить его
всего до 8 шестнадцатеричных цифр, много

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
более кратким.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> Графики несколько слайдов обратно будет
поможет вам выяснить это отображение,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
хотя, опять же вы будете
запомнить его довольно быстро.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Мы пойдем на примере прямо сейчас.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Так что, если у нас есть ряд, как это,
это действительно большой двоичный номер,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
или то, что, кажется,
большой двоичный номер.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
И почему я говорю, что это
просто so-- это бегемот, верно?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Там так много 0 и 1 есть.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Но мы, вероятно, не
действительно есть ощущение того, что

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
величина этого числа на самом деле.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Мы не имеем никакого представления, что это
будет соответствовать десятичной.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
И в самом деле, мы даже не увидите, что это
соответствует в десятичной прямо сейчас.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Мы могли бы быть в состоянии
выразить это таким образом, что

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
даст нам больше информации
о том, насколько большой это число.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Итак, давайте в этот процесс преобразования.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
Первое, что нам нужно
сделать это, мы хотим, чтобы группы

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
эти цифры из групп в
4, начиная справа

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
и работает влево.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Там, оказывается, 32 цифр
Здесь, это означает, мы имеем

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
хороший чистый прорыв 8 групп по 4.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Следует помнить, что каждой группе
4 здесь, однозначно соответствует

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
в шестнадцатеричную цифру.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
Таким образом, мы начнем снова строить наши
Количество справа, и рабочие оставили.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Ну что +1101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Ну что мы делаем математику в нашей голове,
у нас есть 1 в месте восьмерки, 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
в месте четвереньках, а 0 в двое
Место и 1 в месте них.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Это 8 плюс 4 плюс 1,
которые мы бы знали, как 13 лет.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Но мы, вероятно, не будет писать 13 из,
потому что мы работаем с шестнадцатеричном виде.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Мы должны преобразовать его в шестнадцатеричном
эквивалент 13, который является д.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, хорошо, что это 0 в
восьмерки место, 0 в четвереньках месте,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
1 в дополнительном коде месте,
и 1 в месте них.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Вот 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Я имею в виду продолжать делать это
опять же, мы имеем здесь 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
А потом 11, но это б, напомним.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- или A-- 6 и 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
И так, что очень большой строкой
из 0 и 1 х годов в верхней

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
более лаконично выразил
в шестнадцатеричном как 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Ну, хорошо, мы узнали новый
круто мастерство, какой смысл?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Мы не могли использовать это все
Время, как мы собираемся в ближайшее время увидеть,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
мы используем довольно шестнадцатеричной
много как программисты.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
Не обязательно для
Цель делать математику с ней,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
а потому, что много раз
адреса памяти в нашей системе

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
представлены в шестнадцатеричном формате.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
Это действительно кратким способом выразить
в противном случае громоздкие, двоичные числа.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
И так, опять же, вы можете
не-- вы, вероятно,

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
не собирается делать какие-либо математику
с ним, вы не

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
будет умножения
шестнадцатеричные числа вместе,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
или делать что-нибудь странное, как, что.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Но это полезный навык иметь
так что вы можете выражать и понимать

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
память адреса и другие
способы использования данных в C.

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Я Дуг Ллойд, это CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028