டக் LLYOYD: எனவே எண்ம தசம எண்களை, நாம் மற்றொரு அடிப்படை எண் தேவைப்பட்டால் போன்ற திட்டம் சரியான? சரி, மிகவும் மேற்கத்திய கலாச்சாரங்கள், ஒருவேளை நீங்கள் தெரிந்திருந்தால் என, தசம system-- அடிப்படை பயன்படுத்த 10, எண் தரவு பிரதிநிதித்துவம். நாம் இலக்கங்கள் 0 1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9. நாம் பிரதிநிதித்துவம் வேண்டும் என்றால் ஒன்பது விட அதிக உயர்வாக மதிக்கிறார் நாங்கள் அந்த இலக்குகள் இணைக்க முடியும் இடம் மதிப்பு கருத்தை பயன்படுத்தி. 10 எனவே, நாம் ஒரு 1 வேண்டும் ஒரு 0 ஐக்கிய தொடர்ந்து ஐக்கிய நாம் உள்ளுணர்வாக புரிந்துகொள்கிறோம் நாம் என்ன செய்து கொண்டிருக்கிறோம் என்று நாம் அந்த பெருக்கம் உள்ளது 10 முதல் 1, பின்னர் 10 மொத்தம் 0 சேர்த்து. கணினிகள் அழகான ஏதாவது செய்ய ஒத்த, நீங்கள் ஒருவேளை தெரிந்திருந்தால் இருக்கிறோம் என, பைனரி system-- அடிப்படை 2. வித்தியாசம் அங்கு இருப்பது மட்டுமே 2 இலக்கங்கள் உள்ளன என்று 0 மற்றும் 1 with-- வேலை. அதனால் எங்கள் இடத்தில் மதிப்புகள், அதற்கு பதிலாக ஒரு என்ற, பத்து, நூறு, ஆயிரம், என அவர்கள் தசம அமைப்பு இருக்க வேண்டும், அதனால், ஒன்று, இரண்டு, நான்கு, எட்டு, மற்றும். இங்கே என்றாலும் விஷயம், அந்த 0 மற்றும் 1, குறிப்பாக என்றால் நாம் கணினி விஞ்ஞானிகள் இருப்பது மற்றும் நாம் நிரலாக்க நிறைய செய்து அல்லது கம்பியூட்டரில் வேலை, போகிறது இருந்தன பைனரி எண்கள் நிறைய பார்க்கிறோம் வேண்டும். பெரிய சங்கிலிகள் அந்த 0 மற்றும் 1 அலச மிகவும் கடினமாக இருக்கும். நாம் ஒரு சரம் பார்க்க முடியாது 0 மற்றும் 1 மற்றும் அவசியம் தெரியும் அதை சரியாக என்ன. ஆனால் அது முடியும் இன்னும் பயனுள்ளதாக இருக்கிறது அதே வழியில் எக்ஸ்பிரஸ் தரவு ஒரு கணினி இல்லை என்று. நாம் இந்த கருத்தை வேண்டும் இது அறுபதின்ம அமைப்பு, அதற்கு பதிலாக அடிப்படை 10 அல்லது அடிப்படை 2 அடிப்படை 16,. எந்த நாம் 16 இலக்கங்கள் வேண்டும் என்று அர்த்தம் அதற்கு பதிலாக 10 அல்லது 2 வேலை. அது ஒரு அதிகமாக இருக்கிறது வெளிப்படுத்த சுருக்கமான வழி ஒரு கணினியில் பைனரி தகவல், அது மிகவும் அதிகமான மனித புரிந்து விட்டது. எனவே நாம் இலக்கங்கள் வேண்டும் மூலம் 9 0, பின்னர் நாங்கள் இந்த கூடுதல் ஆறு digits-- ஒரு வேண்டும், 10 பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் B, C, D, E, f,, 10 எங்கள் கருத்து, 11, 12, தசம 13, 14 மற்றும் 15,. சில நேரங்களில், மூலம், நீங்கள் தருகிறேன் மூலதன ஒரு என F இன் மூலம் இந்த ஒரு பார்க்க இது எஃப், மூலம் வழியில் நான் அதை செய்ய முனைகின்றன. அது என் விரும்பப்படுகின்றது பாணி, ஆனால் ஒன்று நன்றாக உள்ளது, அவர்கள் இருவரும் அழகாக பிரதிநிதித்துவம் அதையே தான். ஏன் அறுபதின்ம குளுமையாக உள்ளது? நாம் ஏன் இந்த பயன்படுத்த வேண்டும் மற்ற கூடுதல் அடிப்படை? நாம் ஏற்கனவே 2 மற்றும் 10, நாம் ஏன் 16 வேண்டும்? 16 நன்கு 2 ஒரு சக்தி இருக்கிறது, எனவே ஒவ்வொரு அறுபதின்ம இலக்க ஐக்கிய 0 வழியாக F, ஒரு தனிப்பட்ட ஒத்துள்ளது வரிசைப்படுத்தும், அல்லது தனிப்பட்ட ஏற்பாடு 4 பைனரி இலக்கங்கள், 4 பிட்கள். அதனால் அந்த அர்த்தத்தில், நாம் வெளிப்படுத்த முடியும் மிக நீண்ட, சிக்கலான, பைனரி எண்கள் ஒரு அறுபதின்ம மிகவும் துல்லியமான வழி, தகவல் இழப்பு அல்லது இல்லாமல் குறிப்பாக சிக்கலான மாற்றங்கள் செய்ய அந்த எண்கள் மீது. 

எனவே, நான் சொன்னது போல், ஒவ்வொரு அறுபதின்ம இலக்க ஐக்கிய ஒரு தனிப்பட்ட ஒத்துள்ளது 4 பைனரி இலக்கங்கள் ஏற்பாடு. பைனரி ஸ்ட்ரிங் 0000 எனவே அறுபதின்ம இலக்க ஐக்கிய 0 ஒத்துள்ளது. 0110 அறுபதின்ம இலக்க ஐக்கிய 6 ஒத்துள்ளது. மற்றும் 1111 ஒத்துள்ளது அறுபதின்ம இலக்க ஐக்கிய F. நீங்கள் தேடும் என்றால் இந்த பட்டியலில், குறிப்பாக நீங்கள் தேடும் என்றால் விளக்கப்படம் இடது பக்கத்தில், நீங்கள் ஏற்கனவே ஒரு அங்கு பார்க்க முடியும் இங்கே ஒரு தெளிவின்மை, பிரச்சனை பிட். 0 தசம அழகான அதிகம் அறுபதின்ம 0 இருந்து பிரிக்க முடியாத, அது கீழ் தான் என்பதைத் தவிர அறுபதின்ம என்று ஒரு பத்தி. 

ஆனால் நாம் ஒருவேளை எப்போதும் மாட்டேன் அங்கு அந்த பத்தியில் வேண்டும். பொதுவாக போது நாம் வெளிப்படுத்தும் அறுபதின்ம குறியீட்டின் எண்கள் தெளிவாக வேறுபடுத்தி பின்ம இருந்து அவர்களை, நாம் பொதுவாக அவர்கள் முற்சேர்க்கையாயிருக்கிகிறோம் முன்னொட்டு 0x உடன். 0x, உண்மையில் ஒன்றுமேயில்லை அது மனிதர்களுக்கு என எங்களுக்கு ஒரு துப்பு தான் நாம் பார்க்க போகிறீர்கள் என்ன என்று, அல்லது பாகுபடுத்தி தொடங்க பற்றி, ஒரு எண்ம. வெளிப்படையாக அதிக இலக்கங்கள் ஒரு, பி, 10-15 குறிக்கும் C, D, f, அது தான் அந்த அழகான குழப்பமற்ற தான் என்று ஒரு ஹெக்சாடெசிமல் எண். உண்மையில், எந்த அறுபதின்ம அது கடிதங்கள் என்று பல, ஒருவேளை அழகாக தெளிவாக இருக்கிறது பதின்அறும எண்ணாக. ஆனால், இன்னும், ஐந்து தெளிவு பொருட்டு, அது எப்போதும் ஒரு நல்ல யோசனை ஒவ்வொரு முறையும் முற்சேர்க்கையாயிருக்கிகிறீர்கள் நீங்கள் ஒரு அறுபதின்ம என ஒரு இலக்க ஐக்கிய பார்க்கவும் ஒரு 0x முன்னொட்டி எண். 

எனவே, பைனரி, நாம் கூறினார், இட மதிப்பை கொண்டுள்ளது. தான் இடத்தில் இருக்கிறது, ஒரு twos இடத்தில், ஒரு பவுண்டரிகள் இடத்தில், மற்றும் ஒரு eights இடத்தில். தசம மேலும் இடத்தில் மதிப்புகள் உள்ளது தான், பத்து, நூறு, மற்றும் ஆயிரக்கணக்கான நாம் அனைவரும் நினைவு இருக்கலாம் வகுப்பு பள்ளி. மற்றும் ஹெக்சாடெசிமல் இல்லை இங்கே விதிவிலக்கல்ல, உண்மையில். இது பதிலாக இடத்தில் மதிப்புகள் ஆனால் உள்ளது 10 பேருக்கு 2 அதிகாரங்களை அல்லது அதிகாரங்களை இருப்பது, அவர்கள் 16 அதிகாரங்களை இருக்கிறோம். 

எனவே நாம் இந்த நாங்கள் போன்ற பல பார்க்கிறோம் அழகாக தெளிவாக அது சரி, 397, தெரியுமா? சரி நாம் இந்த மாதிரி பல பார்த்தால், நாங்கள் இந்த இனி 397 இல்லை என்று எனக்கு தெரியும். இந்த அறுபதின்ம எண் மூன்று ஒன்பது ஏழு. அது பொருள், 397 தான் வேறு ஏதாவது, நாம் அனைத்து 16 அதிகாரங்களை பயன்படுத்தி வருகிறோம் ஏனெனில் எங்கள் இடத்தில் மதிப்புகள் பதிலாக சக்திகளின் 10. உண்மையில், இட மதிப்பை இங்கே என்று தான் இடத்தில் இருக்கும், sixteens இடத்தில், இரண்டு நூறு ஐம்பது சிக்சர் இடத்தில், இது ஒரு தான் எங்கள் யோசனை ஒத்திருக்கும் இடத்தில், பத்து இடத்தில், மற்றும் ஒரு நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில், என்றால், எண் 397 இருந்தது. அது 397 0x தான் முதல் ஆனால், நாம் வேண்டும் ஒரு நபரை இடத்தில், sixteens இடத்தில், மற்றும் இரண்டு நூறு ஐம்பது சிக்சர் இடத்தில். அல்லது இதில், 1 0 இடத்தில், ஒரு 16. முதல் சக்தி இடத்தில், 16 ஒரு 16. ஒரு 16 இடத்தில், 256 ஸ்கொயர், மற்றும் அதனால், மற்றும் பல, மற்றும் பல. இந்த எண்ணிக்கை உண்மையில் 3 முறை 16 ஆகிறது ஸ்கொயர், பிளஸ் 9 முறை 16, பிளஸ் 7. நான் இங்கே கணித செய்ய முடியாது, ஆனால் அது இல்லை 397, அதை விட பெரிய, அதிகம். 

இதேபோல், நாம் 0x இலக்கமுறை முடியும், நன்கு என்று முறை 16 ஸ்கொயர். அல்லது நாம் நமது கருத்தை மொழிபெயர்க்கும் என்றால் தசம எண்கள், அந்த 10 பெருக்கல் 16 பிளஸ் ஈ முறை, ஸ்கொயர் 16 அல்லது 13 பிளஸ் முறை 16. நீங்கள் மனப்பாடம் இல்லை என்றால் கவலை வேண்டாம் அந்த ஈ போன்ற 13, அல்லது எதுவும், பல அங்கு இல்லை இந்த கடிதம் இலக்கங்கள் மற்றும் அது மாற வேண்டும் அழகான விரைவில் உள்ளுணர்வு. எனவே மீண்டும் இந்த 10 முறை 16, ஸ்கொயர் பிளஸ் 13 முறை 16, பிளஸ் 12 முறை 1. எனவே 0x இலக்கமுறை. 

எனவே, நான் கூறியது போல், ஒவ்வொரு 4 பைனரி இலக்கங்கள் குழு ஒரு ஒற்றை ஒத்துள்ளது அறுபதின்ம இலக்க ஐக்கிய, மற்றும் அது உண்மையில் உண்மையில் தான் முன்னும் பின்னுமாக மாற்ற எளிதாக ஹெக்ஸ் மற்றும் பைனரி இடையே. நீங்கள் இந்த நீண்ட சரம் இருந்தால் பைனரி இலக்கங்கள், நீங்கள் செய்ய வேண்டும் அவர்களுக்கு சரியான குழுக்களாகப் பிரிக்க 4 குழுக்கள் இடது. பின்னர் நீங்கள் ஒருங்கிணைப்பதற்கு முடியும் அவர்கள் எண்ம தசம எண்களை ஒரு, கடுமையாக எண்ணிக்கையை குறைப்பது நீங்கள் மனநிலை செயல்படுத்த வேண்டும் இலக்கங்கள். பதிலாக 32 0 மற்றும் 1, நாம் ஒரு இரண்டாவது பார்க்க வேண்டும் என, நீங்கள் அதை கீழே பெற முடியும் வெறும் 8 அறுபதின்ம இலக்கங்கள், நிறைய மிகவும் சுருக்கமான. 

ஒரு சில சரிவுகள் மீண்டும் வரைபடங்கள் நீங்கள் இந்த ஒப்பீட்டை கண்டுபிடிக்க உதவும், மீண்டும் உங்களுக்கு, என்றாலும் மிகவும் விரைவாக அதை நினைவில். நாம் இப்போது ஒரு உதாரணம் மூலம் செல்லலாம். எனவே நாம் இந்த போன்ற பல வேண்டும் என்றால், இந்த உண்மையில் பெரிய பைனரி எண், அல்லது என்ன தோன்றுகிறது ஒரு பெரிய பைனரி எண். காரணம் நான், இது என்று சொல்கிறேன் அதை சரி, ஒரு பிகெமோத்தின் so--? 0 மற்றும் அங்கு 1 இன் பல இருக்கிறது. ஆனால் நாம் ஒருவேளை செய்ய உண்மையில் ஒரு உணர்வு என்ன இந்த எண்ணிக்கை அளவில் உண்மையில். நாம் எந்த யோசனை இல்லை அது என்ன ஒரு தசம தொடர்புகொண்டதாக இருக்கும். உண்மையில் நாம் அது என்ன பார்க்க இப்போது தசம ஒத்துள்ளது. நாம் முடியும் ஒரு வழியில் இந்த வெளிப்படுத்த என்று எங்களுக்கு இன்னும் சில தகவல்களை கொடுக்க வேண்டும் பற்றி எவ்வளவு பெரிய இந்த எண். 

எனவே அந்த மாற்றம் செயல்முறை போகலாம். நாங்கள் வேண்டும் முதல் விஷயம் செய்ய நாம் குழு வேண்டும் ஆகிறது குழுக்களாக இந்த இலக்கங்களை 4 சரியான இருந்து தொடங்கி, மற்றும் இடது வேலை. 32 இலக்கங்கள் இருக்க அங்கு நடக்கும் இங்கே, இது நாம் வேண்டும் என்பதாகும் 4 8 குழுக்கள் ஒரு நல்ல சுத்தமான இடைவெளி. ஒவ்வொரு குழு என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள் 4 இங்கே, த ஒத்துள்ளது ஒரு அறுபதின்ம இலக்க ஐக்கிய. எனவே நாம் கட்டி மீண்டும் ஆரம்பிப்போம் எங்கள் வலது எண், மற்றும் இடது. சரி 1101 என்ன? சரி நாம் நம் தலையில் கணித அவுட், நாம் ஒரு 1, eights இடத்தில் உள்ள 1 வேண்டும் பவுண்டரிகள் இடத்தில், twos உள்ள ஒரு 0 இடத்தில், மற்றும் ஒருவர் இடத்தில் ஒரு 1. என்று, 8 பிளஸ் 4 பிளஸ் 1 தான் இது நாம் 13 அறிவீர்கள் என்றார். ஆனால் நாம் ஒருவேளை, 13 வெளியே எழுத முடியாது நாம் அறுபதின்ம வேலை ஏனெனில். நாம் அறுபதின்ம மாற்ற வேண்டும் ஈ இது 13 சமமான,. 

0011, அந்த கிணற்றில் ஒரு 0 eights இடத்தில், பவுண்டரிகள் இடத்தில் ஒரு 0, twos இடத்தில் ஒரு 1, மற்றும் ஒருவர் இடத்தில் ஒரு 1. அந்த 3 தான். நான் இதை வைத்து அர்த்தம் மீண்டும், நாம் 9 இங்கே வேண்டும். பின்னர் 11, ஆனால் அந்த ஆ, திரும்ப தான். 2, 10-- அல்லது எ 6, மற்றும் 4. அதனால் அந்த மிக பெரிய சரம் மேல் 0 மற்றும் 1 என்ற மேலும் துல்லியமாகவும் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது 0x 46a2b93d பதின்அறும. 

சரி, சரி, நாம் ஒரு புதிய கற்று குளிர் திறமை, புள்ளி என்ன? நாம் இந்த பயன்படுத்த முடியாது நேரம், நாம் விரைவில் பார்ப்போம் போகிறோம், நாம் அறுபதின்ம பயன்படுத்த மிகவும் புரோகிராமர்கள் என நிறைய. வேண்டியதில்லை அது கணித செய்து நோக்கம், ஆனால், ஏனெனில் நிறைய தடவை, எங்கள் அமைப்பில் நினைவக முகவரிகள் அறுபதின்ம குறிப்பிடப்படுகின்றன. அது வெளிப்படுத்த ஒரு உண்மையில் சுருக்கமான வழி இல்லையெனில் சிக்கலான, பைனரி எண்கள். அதனால், மீண்டும், நீங்கள் இருக்கலாம் not-- ஒருவேளை நீங்கள் இருக்கிறீர்கள் எந்த கணித செய்ய போவதில்லை அது, நீங்கள் இல்லை பெருக்குவதன் இருக்க போகிறது ஒன்றாக எண்ம தசம எண்களை, அல்லது அது போன்ற வித்தியாசமான எதையும் செய்து. ஆனால் அது ஒரு பயனுள்ள திறன் உள்ளது எனவே நீங்கள் வெளிப்படுத்த மற்றும் புரிந்து கொள்ள முடியும் முகவரிகள் நினைவகம், மற்றும் பிற சி தரவு பயன்படுத்தி வழிகளில் 

நான் டக் லாயிட் நான், இந்த CS50 உள்ளது.