1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
Doug LLYOYD: Yani onaltılık sayılar,
Biz başka bir baz numara gerekirse olarak

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
düzeni değil mi?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Peki, çoğu Batı kültürleri,
muhtemelen bildiğiniz gibi,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
ondalık system-- tabanını kullanmak
10, sayısal verileri temsil etmek.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
Biz, basamak 0 var
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
Ve biz temsil etmek gerekirse
dokuz daha yüksek değerleri

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
Biz bu rakamları birleştirebilirsiniz
Yer değerinin kavramını kullanarak.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
10 Yani, biz 1 var
0 rakamı takip basamaklı

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
ve biz sezgisel anlıyorum
biz ne yapıyoruz o

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
Biz çarparak orada
10 ilk 1,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
ve daha sonra, 10 toplam 0 eklenmesi.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Bilgisayarlar oldukça bir şey yapmak
benzer, muhtemelen tanıdık konum olarak,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
ikili sistemde bir baz ile 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
Fark olmak
Sadece 2 basamak olduğunu

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
0 ve 1 Şarkı söylemeyi kes çalışmak.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
Ve böylece bizim yer değerleri
yerine biri olma,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
on, yüz, bin, onlar
ondalık sistemde olacağını,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
böylece bir, iki, dört, sekiz, vb vardır.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Burada olsa bir şey,
Bu 0 ve 1'lerin, özellikle

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
eğer bilgisayar bilimcileri oluyorsun
ve biz programlama bir sürü yapıyoruz

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
veya bilgisayar ile çalışan, gidiş vardı
ikili sayılar bir sürü görmeye edilecek.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
Büyük zincirler içinde ve bu 0 ve 1'leri
ayrıştırmak için çok zor olabilir.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
Biz sadece bir dize bakamıyor
0 ve 1'leri ve mutlaka biliyor

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
tam olarak ne.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Ama muktedir hala yararlıdır
Aynı şekilde ekspres veri

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
Bir bilgisayar yapar.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
Biz bu kavramı var
bir onaltılık sistem,

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
yerine taban 10 veya baz 2 tabanı 16.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Hangi biz 16 basamak var demektir
yerine, 10 ya da 2'ye çalışmak.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
Ve çok daha var
ifade etmek özlü yolu

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
bir bilgisayar sisteminde dijital bilgilerin
çok daha insani anlaşılabilir.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
Bu yüzden basamak var
0 ile 9 arasında ve daha sonra

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
biz de bu ekstra altı digits-- bir olması,
10 temsil eder b, c, d, e ve f,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
10 Bizim kavramı, 11, 12,
Ondalık 13, 14 ve 15.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
Bazen, bu arada, sen de olacak
Sermaye A olarak f 's ile bu a bakın

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
F yoluyla
yol bunu yapmak eğilimindedir.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
Bu sadece benim tercih ediyor
tarzı, ama ya, ince

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
ikisi de güzel temsil
hemen aynı şey.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Peki neden onaltılık cool?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Neden bunu kullanmanız gerekiyor
diğer ek taban?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
Biz zaten 2 ve
10, neden 16 ihtiyacımız var?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
16 Peki 2 güç olduğunu ve bu nedenle
Her onaltılık basamak, 0 ile f,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
eşsiz tekabül
sipariş, veya benzersiz düzenleme

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
4 ikilik basamaktan, 4 bit evi.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
Ve böylece bu anlamda, biz ifade edebiliriz
Çok uzun, karmaşık, ikili sayılar

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
Bir de onaltılık
çok daha kısa bir yol,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
bilgi kaybetme ya gerek kalmadan
Özellikle hantal dönüşümleri yapmak

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
Bu numaraları.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> Yani, ben sadece dediğim gibi,
Her onaltılık basamak

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
eşsiz tekabül
4 ikili basamak aranjman.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Ikili dize 0000 So
onaltılık rakama 0 tekabül eder.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 onaltılık rakama 6 karşılık gelir.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
Ve 1111 karşılık gelir
onaltılık basamak f.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
En arıyorsanız
Bu grafik, özellikle

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
En arıyorsanız
Grafiğin sol tarafında,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
Zaten bir var görebiliyorum
Burada bir belirsizlik sorunun biraz.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
0 ondalık oldukça fazla olduğunu
onaltılı 0 dan farksız,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
o altında aslında başka
onaltılık diyor sütun.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Ama biz muhtemelen her zaman olmaz
Oradaki sütun var.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Genellikle biz dile getiriyorlar
onaltılık gösterimde içine sayılar

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
açık bir şekilde ayırt
ondalık gösterimden onları

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
Biz genellikle onları öneki
önek 0x ile.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x, gerçekte hiçbir şey ifade
o insanlar gibi bizim için sadece bir ipucu

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
biz görmek üzereyiz şey bu,
veya ayrıştırma başlamak üzere,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
onaltılık bir sayıdır.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Açıkçası yüksek rakam a, b için,
10-15 karşılık c, d ve f,

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
bu kadar bu oldukça net değil
bir onaltılık sayı var.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
Ve aslında, herhangi bir onaltılık
İçinde harf vardır numara,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
muhtemelen oldukça açıktır
onaltılık bir sayı olarak.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Ancak yine de, ilişkin
netlik uğruna, bu kadar

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
Her zaman iyi bir fikir
Her zaman önek sen

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
Bir onaltılık olarak bir rakam ifade
Bir 0x önek numarası.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> Yani, ikili, biz olarak
dedi, bir yerde değerlere sahiptir.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Olanlar yer var, bir ikiler yeri,
Bir ayak yer ve bir eights yer.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
Ve ondalık ayrıca yer değerlerine sahiptir
olanlar, onlarca, yüzlerce, binlerce

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
Hepimizin hatırlamak olabilir
İlkokuldan itibaren.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
Ve onaltılık hayır
Burada istisna, gerçekten.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Aynı zamanda yerine yer değerlerine sahiptir, ancak
10 ile 2 yetkileri veya yetkileri olan,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
Onlar 16 yetkilerini konum.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> Yani biz bu gibi biz bir numarayı görmek
Oldukça net bir şekilde doğru, 397, biliyor musun?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Peki biz böyle bir numara görürseniz,
Bu artık 397 değil biliyorum.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Bu onaltılık
üç numara dokuz yedili.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Bu demek, 397 değil,
farklı birşey,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
Hepimizin olduğu gibi 16 güçlerini kullanarak çünkü
Bizim yeri değerlerinin yerine güçler

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
Aslında, bir yerde değerleri burada olurdu
olanlar yer olabilir, onaltı yer

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
ve iki yüz elli allak yer,
hangi bir olanlar bizim fikrine karşılık

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
yer, onlarca yer ve yüzlerce
yer, eğer sayı 397 idi.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
O 397 0x beri Ama biz var
Bir olanları yer, onaltı yer

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
ve iki yüz elli allak yer.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Ya da, 1 0 yerde, bir 16.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
Birinci güç yerine, 16 A 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
A 16 yerde, 256 karesi, ve
böylece, ve benzeri, ve böyle devam eder.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
Yani bu sayı gerçekten 3 kez 16
karesi artı 9 kere 16 artı 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Burada matematik yapmadım, ama değil
397, bundan daha büyük, çok var.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> Benzer şekilde, biz 0x ADC olabilir,
iyi ki bir kere 16 karesi var.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Ya da bizim kavramına o çevirmek durumunda
ondalık sayılar, o 10 kez var

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 artı d kere, kareli
16 ya da 13 artı kez 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
Eğer ezberlemiş değil varsa Ve üzülmeyin
O d böyle 13, ya da bir şey olduğunu,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
çok orada değil
Bu mektup basamak

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
ve olacaksın
oldukça hızlı sezgisel.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Yani yine bu 10 kat 16, kareli
artı 13 kez 16 artı 12 kez 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
Yani 0x adc.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Yani, dediğim gibi, her
4 ikilik basamaktan grup

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
Tek tekabül
onaltılık basamak,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
ve bu yüzden gerçekten aslında
ileri geri değiştirmek kolay

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
onaltılık ve ikili arasında.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Eğer bu uzun bir dize varsa
İkili rakam, tüm yapmanız gereken

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
Onları doğru gruplandırma başlayacak olan
4 grup olarak sola.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
Ve sonra birleştirebilirsiniz
Onları onaltılık sayılar içine

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
ciddi sayısını sınırlayarak
Eğer zihinsel işlemek zorunda parmaklara.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
Yerine 32 0 ve 1'ler,
Biz ikinci göreceğimiz gibi,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
Bunu aşağı almak mümkün olabilir
sadece 8 onaltılık basamak, bir sürü

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
daha kısa.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> Bir kaç slayt olacak geri çizelgeleri
Bu haritalama anlamaya yardımcı

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
tekrar olacak olmasına rağmen,
Oldukça hızlı bir şekilde ezberlemek.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Şu an bir örnek üzerinden gideceğiz.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Yani biz böyle bir numara varsa,
Bu gerçekten büyük ikili sayı,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
ya da ne gibi görünüyor
büyük bir ikili sayı.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
Ve nedeni, bu kadar olduğunu söylemek
Sadece doğru bir dev olduğunu çor?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
0 ve orada 1 en çok var.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Ama biz muhtemelen yok
Gerçekten bir anlamda ne

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
Bu sayının büyüklüğü gerçekten.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Biz herhangi bir fikrim yok ne o
Bir ondalık karşılık gelir.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
Ve aslında biz bile bunu görmek ne olmaz
Şu anda ondalık karşılık gelmektedir.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Biz mümkün olabilir
bir şekilde bu eksprese eden

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
Bize biraz daha bilgi vermek istiyorum
yaklaşık ne kadar büyük bu sayıdır.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Yani bu dönüşüm sürecine gidelim.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
Biz gereken ilk şey
yapmak için biz bir grup istediğim

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
gruplar halinde bu rakam dışarı
4, sağdan başlayarak

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
ve sola çalışıyor.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
32 basamaklı Orada ne
Burada, hangi elimizde demektir

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
4 8 grupta güzel temiz bir mola.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Her grup unutmayın
4 Burada, benzersiz karşılık gelir

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
onaltılık rakama.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
Bu yüzden bina yeniden başlayacağız bizim
sağ taraftan sayısı ve sol çalışma.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Peki 1101 nedir?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Peki biz kafamızda matematik dışarı yapmak,
Biz 1, sekizli yerinde 1 var

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
ayak yerde, ikişer ikişer bir 0 yılında
yer ve olanları yerinde 1.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Yani, 8 artı 4 artı 1 var
hangi biz 13 olarak bilemez.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Ama biz muhtemelen 13 out yazmak olmaz
Biz onaltılık ile çalışıyoruz çünkü.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Biz onaltılık dönüştürmek gerekir
d 13 eşdeğer.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, iyi ki bir 0 var
Sekizler yer, ayak yerine bir 0,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
ikişer ikişer bir yerde 1,
ve olanları yerinde 1.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Bu 3 var.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Ben bunu yapmaya devam demek
Yine, biz 9 burada var.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
Ve sonra 11, ama bu b hatırlama var.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- veya bir- 6 ve 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
Ve böylece çok büyük bir dize
üst 0 ve 1 's

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
daha özlü ifade edilir
0x 46a2b93d olarak onaltılık.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Peki, tamam, biz yeni öğrendim
Serin beceri, ne anlamı var?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Biz bu tüm kullanmıyor olabilir
zaman, biz yakında görmeye gidiyoruz olarak,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
Biz onaltılık kullanmak oldukça
programcılar olarak bir sürü.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
İlle için
onunla matematik yapmanın amacı,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
ancak çünkü bir çok kez
Sistemimizde bellek adresleri

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
onaltılık olarak temsil edilmektedir.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
Bu ifade gerçekten özlü yolu
Aksi takdirde hantal, ikili sayılar.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
Ve böylece, yine, sen olabilir
Ben- muhtemelen konum

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
Herhangi bir matematik yapmak için gitmiyorum
Onunla, değil

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
çarparak olacak
Birlikte onaltılık sayılar,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
ya böyle garip bir şey yapıyor.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Ama sahip yararlı bir beceridir
böylece ifade ve anlayabiliyorum

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
adresleri belleği ve
C. verileri kullanarak yolları

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Ben Doug Lloyd değilim, bu CS50 olduğunu.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028