Doug LLYOYD: Yani onaltılık sayılar, Biz başka bir baz numara gerekirse olarak düzeni değil mi? Peki, çoğu Batı kültürleri, muhtemelen bildiğiniz gibi, ondalık system-- tabanını kullanmak 10, sayısal verileri temsil etmek. Biz, basamak 0 var 1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9. Ve biz temsil etmek gerekirse dokuz daha yüksek değerleri Biz bu rakamları birleştirebilirsiniz Yer değerinin kavramını kullanarak. 10 Yani, biz 1 var 0 rakamı takip basamaklı ve biz sezgisel anlıyorum biz ne yapıyoruz o Biz çarparak orada 10 ilk 1, ve daha sonra, 10 toplam 0 eklenmesi. Bilgisayarlar oldukça bir şey yapmak benzer, muhtemelen tanıdık konum olarak, ikili sistemde bir baz ile 2. Fark olmak Sadece 2 basamak olduğunu 0 ve 1 Şarkı söylemeyi kes çalışmak. Ve böylece bizim yer değerleri yerine biri olma, on, yüz, bin, onlar ondalık sistemde olacağını, böylece bir, iki, dört, sekiz, vb vardır. Burada olsa bir şey, Bu 0 ve 1'lerin, özellikle eğer bilgisayar bilimcileri oluyorsun ve biz programlama bir sürü yapıyoruz veya bilgisayar ile çalışan, gidiş vardı ikili sayılar bir sürü görmeye edilecek. Büyük zincirler içinde ve bu 0 ve 1'leri ayrıştırmak için çok zor olabilir. Biz sadece bir dize bakamıyor 0 ve 1'leri ve mutlaka biliyor tam olarak ne. Ama muktedir hala yararlıdır Aynı şekilde ekspres veri Bir bilgisayar yapar. Biz bu kavramı var bir onaltılık sistem, yerine taban 10 veya baz 2 tabanı 16. Hangi biz 16 basamak var demektir yerine, 10 ya da 2'ye çalışmak. Ve çok daha var ifade etmek özlü yolu bir bilgisayar sisteminde dijital bilgilerin çok daha insani anlaşılabilir. Bu yüzden basamak var 0 ile 9 arasında ve daha sonra biz de bu ekstra altı digits-- bir olması, 10 temsil eder b, c, d, e ve f, 10 Bizim kavramı, 11, 12, Ondalık 13, 14 ve 15. Bazen, bu arada, sen de olacak Sermaye A olarak f 's ile bu a bakın F yoluyla yol bunu yapmak eğilimindedir. Bu sadece benim tercih ediyor tarzı, ama ya, ince ikisi de güzel temsil hemen aynı şey. Peki neden onaltılık cool? Neden bunu kullanmanız gerekiyor diğer ek taban? Biz zaten 2 ve 10, neden 16 ihtiyacımız var? 16 Peki 2 güç olduğunu ve bu nedenle Her onaltılık basamak, 0 ile f, eşsiz tekabül sipariş, veya benzersiz düzenleme 4 ikilik basamaktan, 4 bit evi. Ve böylece bu anlamda, biz ifade edebiliriz Çok uzun, karmaşık, ikili sayılar Bir de onaltılık çok daha kısa bir yol, bilgi kaybetme ya gerek kalmadan Özellikle hantal dönüşümleri yapmak Bu numaraları. 

Yani, ben sadece dediğim gibi, Her onaltılık basamak eşsiz tekabül 4 ikili basamak aranjman. Ikili dize 0000 So onaltılık rakama 0 tekabül eder. 0110 onaltılık rakama 6 karşılık gelir. Ve 1111 karşılık gelir onaltılık basamak f. En arıyorsanız Bu grafik, özellikle En arıyorsanız Grafiğin sol tarafında, Zaten bir var görebiliyorum Burada bir belirsizlik sorunun biraz. 0 ondalık oldukça fazla olduğunu onaltılı 0 dan farksız, o altında aslında başka onaltılık diyor sütun. 

Ama biz muhtemelen her zaman olmaz Oradaki sütun var. Genellikle biz dile getiriyorlar onaltılık gösterimde içine sayılar açık bir şekilde ayırt ondalık gösterimden onları Biz genellikle onları öneki önek 0x ile. 0x, gerçekte hiçbir şey ifade o insanlar gibi bizim için sadece bir ipucu biz görmek üzereyiz şey bu, veya ayrıştırma başlamak üzere, onaltılık bir sayıdır. Açıkçası yüksek rakam a, b için, 10-15 karşılık c, d ve f, bu kadar bu oldukça net değil bir onaltılık sayı var. Ve aslında, herhangi bir onaltılık İçinde harf vardır numara, muhtemelen oldukça açıktır onaltılık bir sayı olarak. Ancak yine de, ilişkin netlik uğruna, bu kadar Her zaman iyi bir fikir Her zaman önek sen Bir onaltılık olarak bir rakam ifade Bir 0x önek numarası. 

Yani, ikili, biz olarak dedi, bir yerde değerlere sahiptir. Olanlar yer var, bir ikiler yeri, Bir ayak yer ve bir eights yer. Ve ondalık ayrıca yer değerlerine sahiptir olanlar, onlarca, yüzlerce, binlerce Hepimizin hatırlamak olabilir İlkokuldan itibaren. Ve onaltılık hayır Burada istisna, gerçekten. Aynı zamanda yerine yer değerlerine sahiptir, ancak 10 ile 2 yetkileri veya yetkileri olan, Onlar 16 yetkilerini konum. 

Yani biz bu gibi biz bir numarayı görmek Oldukça net bir şekilde doğru, 397, biliyor musun? Peki biz böyle bir numara görürseniz, Bu artık 397 değil biliyorum. Bu onaltılık üç numara dokuz yedili. Bu demek, 397 değil, farklı birşey, Hepimizin olduğu gibi 16 güçlerini kullanarak çünkü Bizim yeri değerlerinin yerine güçler 10. Aslında, bir yerde değerleri burada olurdu olanlar yer olabilir, onaltı yer ve iki yüz elli allak yer, hangi bir olanlar bizim fikrine karşılık yer, onlarca yer ve yüzlerce yer, eğer sayı 397 idi. O 397 0x beri Ama biz var Bir olanları yer, onaltı yer ve iki yüz elli allak yer. Ya da, 1 0 yerde, bir 16. Birinci güç yerine, 16 A 16. A 16 yerde, 256 karesi, ve böylece, ve benzeri, ve böyle devam eder. Yani bu sayı gerçekten 3 kez 16 karesi artı 9 kere 16 artı 7. Burada matematik yapmadım, ama değil 397, bundan daha büyük, çok var. 

Benzer şekilde, biz 0x ADC olabilir, iyi ki bir kere 16 karesi var. Ya da bizim kavramına o çevirmek durumunda ondalık sayılar, o 10 kez var 16 artı d kere, kareli 16 ya da 13 artı kez 16. Eğer ezberlemiş değil varsa Ve üzülmeyin O d böyle 13, ya da bir şey olduğunu, çok orada değil Bu mektup basamak ve olacaksın oldukça hızlı sezgisel. Yani yine bu 10 kat 16, kareli artı 13 kez 16 artı 12 kez 1. Yani 0x adc. 

Yani, dediğim gibi, her 4 ikilik basamaktan grup Tek tekabül onaltılık basamak, ve bu yüzden gerçekten aslında ileri geri değiştirmek kolay onaltılık ve ikili arasında. Eğer bu uzun bir dize varsa İkili rakam, tüm yapmanız gereken Onları doğru gruplandırma başlayacak olan 4 grup olarak sola. Ve sonra birleştirebilirsiniz Onları onaltılık sayılar içine ciddi sayısını sınırlayarak Eğer zihinsel işlemek zorunda parmaklara. Yerine 32 0 ve 1'ler, Biz ikinci göreceğimiz gibi, Bunu aşağı almak mümkün olabilir sadece 8 onaltılık basamak, bir sürü daha kısa. 

Bir kaç slayt olacak geri çizelgeleri Bu haritalama anlamaya yardımcı tekrar olacak olmasına rağmen, Oldukça hızlı bir şekilde ezberlemek. Şu an bir örnek üzerinden gideceğiz. Yani biz böyle bir numara varsa, Bu gerçekten büyük ikili sayı, ya da ne gibi görünüyor büyük bir ikili sayı. Ve nedeni, bu kadar olduğunu söylemek Sadece doğru bir dev olduğunu çor? 0 ve orada 1 en çok var. Ama biz muhtemelen yok Gerçekten bir anlamda ne Bu sayının büyüklüğü gerçekten. Biz herhangi bir fikrim yok ne o Bir ondalık karşılık gelir. Ve aslında biz bile bunu görmek ne olmaz Şu anda ondalık karşılık gelmektedir. Biz mümkün olabilir bir şekilde bu eksprese eden Bize biraz daha bilgi vermek istiyorum yaklaşık ne kadar büyük bu sayıdır. 

Yani bu dönüşüm sürecine gidelim. Biz gereken ilk şey yapmak için biz bir grup istediğim gruplar halinde bu rakam dışarı 4, sağdan başlayarak ve sola çalışıyor. 32 basamaklı Orada ne Burada, hangi elimizde demektir 4 8 grupta güzel temiz bir mola. Her grup unutmayın 4 Burada, benzersiz karşılık gelir onaltılık rakama. Bu yüzden bina yeniden başlayacağız bizim sağ taraftan sayısı ve sol çalışma. Peki 1101 nedir? Peki biz kafamızda matematik dışarı yapmak, Biz 1, sekizli yerinde 1 var ayak yerde, ikişer ikişer bir 0 yılında yer ve olanları yerinde 1. Yani, 8 artı 4 artı 1 var hangi biz 13 olarak bilemez. Ama biz muhtemelen 13 out yazmak olmaz Biz onaltılık ile çalışıyoruz çünkü. Biz onaltılık dönüştürmek gerekir d 13 eşdeğer. 

0011, iyi ki bir 0 var Sekizler yer, ayak yerine bir 0, ikişer ikişer bir yerde 1, ve olanları yerinde 1. Bu 3 var. Ben bunu yapmaya devam demek Yine, biz 9 burada var. Ve sonra 11, ama bu b hatırlama var. 2, 10-- veya bir- 6 ve 4. Ve böylece çok büyük bir dize üst 0 ve 1 's daha özlü ifade edilir 0x 46a2b93d olarak onaltılık. 

Peki, tamam, biz yeni öğrendim Serin beceri, ne anlamı var? Biz bu tüm kullanmıyor olabilir zaman, biz yakında görmeye gidiyoruz olarak, Biz onaltılık kullanmak oldukça programcılar olarak bir sürü. İlle için onunla matematik yapmanın amacı, ancak çünkü bir çok kez Sistemimizde bellek adresleri onaltılık olarak temsil edilmektedir. Bu ifade gerçekten özlü yolu Aksi takdirde hantal, ikili sayılar. Ve böylece, yine, sen olabilir Ben- muhtemelen konum Herhangi bir matematik yapmak için gitmiyorum Onunla, değil çarparak olacak Birlikte onaltılık sayılar, ya böyle garip bir şey yapıyor. Ama sahip yararlı bir beceridir böylece ifade ve anlayabiliyorum adresleri belleği ve C. verileri kullanarak yolları 

Ben Doug Lloyd değilim, bu CS50 olduğunu.