ڈوگ LLYOYD تو شش اعشاری تعداد، ہم ایک دوسرے کی بنیاد تعداد کی ضرورت ہے کے طور پر اگر سکیم ٹھیک ہے؟ ویسے، سب سے زیادہ مغربی ثقافتوں، آپ کو شاید واقف ہیں کے طور پر، دشملو system-- اڈے کے استعمال 10، عددی ڈیٹا کی نمائندگی کرنے. ہم ہندسے 0 ہے 1، 2، 3، 5، 6، 7،8،9. اور ہم نے کی نمائندگی کرنے کی ضرورت ہے تو ، نو کے مقابلے میں زیادہ اہمیت ہم ان ہندسوں کو اکٹھا کر سکتے جگہ کی قیمت کے تصور کا استعمال کرتے ہوئے. 10 تو، ہم نے ایک 1 0 ہندسوں کی طرف سے پیروی کی عددی اور ہم intuitively پر سمجھ ہم کیا کر رہے ہیں کہ ہم ضرب کر رہے ہیں نہیں ہے 10 کی طرف سے سب سے پہلے 1، اور پھر 10 کی کل کے لئے 0 انہوں نے مزید کہا. کمپیوٹر خوبصورت کچھ کرنا اسی طرح، آپ کو شاید واقف ہیں کے طور پر، بائنری system-- بیس 2 کے ساتھ. فرق کیا جا رہا ہے صرف 2 ہندسوں سے ہیں کہ 0 اور 1 with-- کام کرنے کے لئے. اور اس طرح ہماری جگہ اقدار، اس کی بجائے ایک ہونے کی وجہ سے، دس، سو، ہزار، کے طور پر وہ دشملو نظام میں ہو جائے گا، تو ایک، دو، چار، آٹھ، ہیں. یہاں اگرچہ بات ہے، ان 0 اور 1 کی، خاص طور پر تو ہم کمپیوٹر کے سائنسدانوں ہو رہے ہو اور ہم پروگرامنگ کے ایک بہت کچھ کر رہے ہیں یا کمپیوٹر کے ساتھ کام کرنے، جا رہے تھے بائنری نمبروں کی ایک بہت دیکھ کر کیا جائے گا. بڑے زنجیروں میں اور ان 0 اور 1 تجزیہ کرنے کے لئے بہت مشکل ہو سکتا ہے. ہم صرف کی ایک تار پر نظر نہیں کر سکتے ہیں 0 اور 1 اور ضروری جانتے ہیں یہ بالکل وہی جو. لیکن یہ قابل ہو جائے کے لئے بھی مفید ہے اسی طرح میں ایکسپریس ڈیٹا ایک کمپیوٹر ہے کہ. ہم اس تصور ہے ہے جو شش اعشاری نظام، بجائے بیس 10 یا بیس 2 کی بنیاد 16،. جو ہم 16 ہندسوں کا مطلب ہے کہ بجائے 10 یا 2 کے ساتھ کام کرنے کے لئے. اور یہ ایک بہت زیادہ ہے اظہار کے لئے جامع طریقہ ایک کمپیوٹر سسٹم پر بائنری معلومات، یہ بہت زیادہ انسانی سمجھ میں آتی ہے. تو ہم ہندسے ہے 9 کے ذریعے 0، اور پھر ہم بھی ان اضافی چھ digits-- ایک ہے، 10 نمائندگی کرتے ہیں جو B، C، D، E، اور F،، 10 کے بارے میں ہمارے تصور، 11، 12، دشملو میں 13، 14 اور 15،. کبھی کبھی، راہ کی طرف سے، آپ کو بھی ملے گا دارالحکومت ایک کے طور پر ایف کی ذریعے ان دیکھ ہے جس میں ایف، کے ذریعے طریقہ میں ایسا کرنے کی کوشش کرتے ہیں. یہ صرف میری ترجیح ہے سٹائل، لیکن یا تو ٹھیک ہے، وہ دونوں خوبصورت نمائندگی زیادہ ایک ہی بات. تو کیوں شش اعشاری ٹھنڈا ہے؟ ہم کیوں اس کا استعمال کرنے کی ضرورت ہے دیگر اضافی بیس؟ ہم نے پہلے ہی 2 ہے اور 10، کیوں ہم 16 کی ضرورت ہے؟ 16 اچھی طرح سے 2 ایک طاقت ہے، اور تو ایک شش اعشاری ہندسے، 0 F کے ذریعے، ایک منفرد کے مساوی حکم، یا منفرد انتظام 4 بائنری ہندسے، 4 بٹس کی. اور اس طرح اس معنی میں، ہم اظہار کر سکتے ہیں بہت طویل، پیچیدہ، بائنری تعداد ایک میں شش اعشاری میں زیادہ جامع طریقہ، معلومات کو کھونے یا کرنے کے لئے بغیر خاص طور پر پیچیدہ تبادلوں کرتے ان کی تعداد پر. 

لہذا، میں نے ابھی کہا کے طور پر، ایک شش اعشاری عدد ایک منفرد کے مساوی 4 بائنری ہندسوں کا انتظام. بائنری سٹرنگ 0000 تو شش اعشاری ہندسے 0 کے مساوی ہے. 0110 شش اعشاری عدد 6 کے مساوی ہے. اور 1111 مساوی شش اعشاری عدد F کرنے کے لئے. آپ کو تلاش کر رہے ہیں اس چارٹ، خاص طور پر آپ کو تلاش کر رہے ہیں چارٹ کے بائیں جانب، آپ نے پہلے ہی وہاں ہے دیکھ سکتے ہیں یہاں ایک ابہام مسئلہ کے تھوڑا سا. 0 اعشاری بہت زیادہ ہے شش اعشاری 0 سے indistinguishable، اس کے تحت ہے کہ حقیقت کے مقابلے میں دیگر شش اعشاری کا کہنا ہے کہ ایک کالم. 

لیکن ہم شاید ہمیشہ نہیں وہاں اس کالم ہے. عام طور پر جب ہم اظہار کر رہے ہیں شش اعشاری سنکیتن میں نمبر واضح طور پر ممتاز کرنے کے لئے دشملو سنکیتن سے ان، ہم عام طور پر ان سابقہ سابقہ ​​0X ساتھ. 0X، حقیقت میں کوئی مطلب نہیں ہے یہ انسانوں کے طور پر ہم صرف ایک اشارہ ہے ہم کو دیکھنے کے لئے کے بارے میں ہیں کیا ہے کہ، یا تصریف شروع کرنے کے بارے، ایک شش اعشاری نمبر ہے. ظاہر ہے زیادہ ہندسے ایک، بی، 10-15 کے مطابق جس C، D، اور F، یہ ہے کہ بہت مبہم ہے کہ ایک شش اعشاری نمبر ہے. اور حقیقت میں، کسی بھی شش اعشاری اس میں خط ہے کہ تعداد، شاید بہت واضح ہے ایک شش اعشاری تعداد کے طور پر. لیکن، اب بھی، کے لئے وضاحت کی خاطر، یہ ہے کرنے کے لئے ہمیشہ ایک اچھا خیال ہر وقت آپ کو سابقہ ایک شش اعشاری کے طور پر ایک عددی کی طرف رجوع ایک 0X prefixing کی طرف سے نمبر. 

تو، بائنری، ہم کے طور پر کہا، جگہ اقدار ہے. لوگ جگہ نہیں ہے، ایک twos جگہ، ایک چوکے کی جگہ، اور ایک ایٹ مرحلے جگہ. اور دشملو بھی جگہ اقدار، ہے لوگ، دسیوں، سینکڑوں اور ہزاروں ہم سب کو یاد کر سکتے ہیں کہ گریڈ اسکول سے. اور شش اعشاری نہیں ہے یہاں رعایت، واقعی. یہ بھی بجائے جگہ اقدار ہے لیکن 10 2 کے اختیارات یا اختیارات ہونے، وہ 16 کے اختیارات ہیں. 

تو ہم نے اس طرح ایک بڑی تعداد دیکھنے کے بہت واضح طور پر یہ درست، 397 ہے کو جانتے ہو؟ ویسے ہم اس طرح ایک بڑی تعداد کو دیکھ کر تو، ہم یہ اب 397 نہیں ہے. یہ شش اعشاری ہے نمبر تین نو سات. یہ مطلب ہے، 397 نہیں ہے کچھ مختلف، ہم سب کے طور پر 16 کے اختیارات کا استعمال کرتے ہوئے کر رہے ہیں کیونکہ ہماری جگہ اقدار بجائے طاقتوں کے 10. اصل میں، جگہ اقدار یہاں کریں گے لوگ جگہ ہو، sixteens جگہ، اور دو سو پچاس چھکے جگہ، جس میں ایک والوں میں ہمارے خیال کے مطابق جگہ، دسیوں جگہ، اور ایک سینکڑوں جگہ، تو تعداد 397 تھی. یہ 397 0X ہے کے بعد، ہم نے ایک اکائی کی جگہ، sixteens جگہ، اور ایک دو سو پچاس چھکے جگہ. یا، 1 ہے جو 0 جگہ، کے لئے ایک 16. سب سے پہلے بجلی جگہ، 16 ایک 16. 16 جگہ، 256 مربع، اور اسی طرح، اور اسی طرح، اور اسی طرح کی. تو یہ تعداد واقعی 3 بار 16 ہے مربع، کے علاوہ 9 مرتبہ 16، کے علاوہ 7. میں یہاں ریاضی نہیں کیا، لیکن یہ نہیں ہے 397، اس مقابلے میں بہت زیادہ، زیادہ ہے. 

اسی طرح، ہم 0X ADC کر سکتے ہیں، اچھی طرح سے ہے کہ ایک بار 16 مربع. یا ہم اپنے تصور پر ہے کہ ترجمہ تو دشملو تعداد کے، کہ 10 گنا ہے 16 کے علاوہ ڈی بار، مربع 16، یا 13 کے علاوہ اوقات 16. آپ حفظ نہیں کیا ہے تو اور فکر نہ کرو کہ ڈی اس طرح 13، یا کچھ بھی ہے، بہت زیادہ نہیں ہے ان خط ہندسوں کی اور یہ ہو جائے گا بہت تیزی سے بدیہی. تو پھر یہ 10 گنا 16، مربع کے علاوہ 13 مرتبہ 16، کے علاوہ 12 بار 1. تو 0X ADC. 

لہذا، میں نے کہا، ہر 4 بائنری ہندسوں کے گروپ ایک کے مساوی ہے شش اعشاری عدد، اور تو یہ واقعی اصل ہے آگے اور پیچھے کو تبدیل کرنے کے لئے آسان ہیکس اور بائنری کے درمیان. آپ کی اس طویل سٹرنگ ہے تو ثنائی ہندسے، آپ کیا کرنے کی ضرورت ہے انہیں صحیح گروہ بندی شروع کر رہا ہے 4 گروپوں کے طور پر بائیں. اور پھر آپ کو مستحکم کر سکتے ہیں ان شش اعشاری تعداد میں، بری طرح کی تعداد کو محدود آپ کو ذہنی طور پر عملدرآمد کرنا پڑے ہندسوں. بجائے 32 0 اور 1، ہم ایک دوسرے میں دیکھیں گے کے طور، آپ اس کے نیچے حاصل کرنے کے قابل ہو سکتا ہے صرف 8 شش اعشاری ہندسے کے لئے، ایک بہت زیادہ جامع. 

چند سلائڈ واپس چارٹ آپ کو اس تعریفیں پتہ کرنے میں مدد ملے، پھر تمہیں، اگرچہ بہت تیزی سے اسے حفظ. ابھی ہم ایک مثال کے ذریعے جائیں گے. تو ہم نے اس طرح ایک بڑی تعداد ہے، یہ واقعی بڑی بائنری نمبر، یا کیا یہ ہو سکتا ہے ایک بڑی بائنری تعداد. اور اس کی وجہ میں نے اس کا کہنا ہے کہ صرف اس کا حق، ایک behemoth ہے so--؟ 0 اور وہاں 1 بہت نہیں ہے. لیکن ہم شاید ایسا نہیں کرتے واقعی کا احساس ہے کیا اس نمبر کی شدت واقعی ہے. ہم کسی بھی اندازہ نہیں ہے کیا یہ ایک دشملو کے مطابق کریں گے. اور حقیقت میں ہم نے بھی یہ کیا نہیں دیکھ سکیں گے اب دشملو میں مساوی. ہم کرنے کے قابل ہو سکتا ہے ایک طرح سے اس کا اظہار ہے کہ ہمیں کچھ مزید معلومات دے گا کے بارے میں صرف کتنا بڑا اس نمبر ہے. 

تو کہ تبادلوں کے عمل کو جانے. ہمیں ضرورت ہے سب سے پہلی چیز ایسا کرنے کے لئے ہم نے گروپ کرنا چاہتے ہیں گروپوں میں ان ہندسے باہر 4، دائیں سے شروع اور بائیں کرنے کے لئے کام. 32 ہندسے ہونا ہو یہاں، جس میں ہم کا مطلب ہے 4 8 گروپوں کا ایک اچھا صاف وقفے. میں سے ہر ایک گروپ ہے یاد رکھیں کہ 4 یہاں، منفرد مساوی ایک شش اعشاری ہندسوں پر. تو ہم نے عمارت دوبارہ شروع کریں گے ہماری دائیں سے تعداد، اور بائیں کام. ویسے 1101 کیا ہے؟ ویسے ہم ہمارے سر میں ریاضی کرتے، ہم نے ایک 1، ایٹ مرحلے جگہ میں 1 چوکوں کی جگہ، twos اضافی میں 0 جگہ، اور ہیں، جگہ میں 1. کہ، 8 کے علاوہ 4 پلس 1 جس میں ہم 13 پتہ چلے گا. لیکن ہم شاید، 13 لکھنے نہیں کرے گا ہم شش اعشاری کے ساتھ کام کر رہے ہیں کیونکہ. ہم شش اعشاری کرنے کے لئے تبدیل کرنے کی ضرورت ہے D ہے جس میں 13 کے برابر،. 

0011، کے ساتھ ساتھ اس میں ایک 0 ایٹ مرحلے جگہ، چوکوں کی جگہ میں 0، twos جگہ میں 1، اور ہیں، جگہ میں 1. یہ 3. میں نے یہ کر رکھنے کا مطلب ایک بار پھر، ہم 9 یہاں. اور پھر 11، لیکن ہے کہ بی، یاد ہے. 2، 10-- یا a-- 6، اور 4. اور تو ہے کہ بہت بڑی سٹرنگ سب سے اوپر کے 0 اور 1 کی زیادہ concisely کے ظاہر کیا جاتا ہے 0X 46a2b93d طور پر شش اعشاری میں. 

ویسے، ٹھیک ہے، ہم ایک نئی سیکھا ہے ٹھنڈی مہارت، کیا بات ہے؟ ہم اس سب کو استعمال نہیں کر سکتے ہیں وقت، ہم جلد ہی دیکھنے کے لئے جا رہے ہیں کے طور، ہم شش اعشاری استعمال کافی پروگرامرز کے طور پر ایک بہت. ضروری نہیں کے لئے اس کے ساتھ ریاضی کرنے کا مقصد، لیکن اس کی وجہ وقت کی ایک بہت ہمارے نظام میں میموری پتوں شش اعشاری میں نمائندگی کر رہے. یہ ایکسپریس کے لئے ایک بہت جامع طریقہ ہے دوسری صورت میں بوجھل، بائنری تعداد. اور اس طرح، ایک بار پھر، آپ کر سکتے ہیں not-- آپ کو شاید ہو کسی بھی ریاضی ایسا نہیں اس کے ساتھ، آپ نہیں ہیں ضرب ہونے جا رہا ایک دوسرے کے ساتھ شش اعشاری تعداد، یا اس طرح عجیب کچھ بھی کرنے. لیکن یہ ہے کے لئے ایک مفید مہارت ہے لہذا آپ کا اظہار اور سمجھ سکتے ہیں پتوں میموری، اور دیگر سی میں ڈیٹا کا استعمال کرتے ہوئے طریقوں 

میں ڈوگ لایڈ ہوں، اس CS50 ہے.