1
00:00:00,000 --> 00:00:05,860
>> [عزف الموسيقى]

2
00:00:05,860 --> 00:00:09,530
>> DOUG لويد: ربما كنت تعتقد أن
ويستخدم رمز فقط لإنجاز المهمة.

3
00:00:09,530 --> 00:00:10,450
تكتب بها.

4
00:00:10,450 --> 00:00:11,664
وهو يفعل شيئا.

5
00:00:11,664 --> 00:00:12,580
هذا الى حد كبير ذلك.

6
00:00:12,580 --> 00:00:13,160
>> يمكنك ترجمة عليه.

7
00:00:13,160 --> 00:00:13,993
تشغيل البرنامج.

8
00:00:13,993 --> 00:00:15,370
كنت جيدة للذهاب.

9
00:00:15,370 --> 00:00:17,520
>> ولكن صدق أو لا تصدق، إذا
أنت رمز لفترة طويلة،

10
00:00:17,520 --> 00:00:20,550
كنت في الواقع قد يأتون لرؤية
كود كشيء جميل.

11
00:00:20,550 --> 00:00:23,275
فإنه لا يحل مشكلة في
طريقة مثيرة جدا للاهتمام،

12
00:00:23,275 --> 00:00:26,510
أو هناك مجرد شيء حقا
أنيق حول الطريقة التي يبدو.

13
00:00:26,510 --> 00:00:28,750
هل يمكن أن يضحك
في وجهي، ولكنه صحيح.

14
00:00:28,750 --> 00:00:31,530
والعودية هي طريقة واحدة
إلى نوع من الحصول على هذه الفكرة

15
00:00:31,530 --> 00:00:34,090
من الجميل، وتبحث أنيق رمز.

16
00:00:34,090 --> 00:00:37,740
فإنه لا يحل المشاكل بطرق
هي مثيرة للاهتمام، وسهلة لتصور،

17
00:00:37,740 --> 00:00:39,810
وباختصار مدهش.

18
00:00:39,810 --> 00:00:43,190
>> الطريقة التي يعمل العودية
هو، وهي وظيفة العودية

19
00:00:43,190 --> 00:00:49,291
هناك تعرف على وظيفة أن يدعو
نفسها كجزء من تنفيذه.

20
00:00:49,291 --> 00:00:51,790
وهذا قد يبدو غريبا بعض الشيء،
وسنرى قليلا

21
00:00:51,790 --> 00:00:53,750
حول كيف يعمل هذا في لحظة.

22
00:00:53,750 --> 00:00:55,560
ولكن مرة أخرى، هذه
إجراءات العودية هي

23
00:00:55,560 --> 00:00:57,730
الذهاب لتكون أنيقة جدا
لأنهم ذاهبون

24
00:00:57,730 --> 00:01:00,410
لحل هذه المشكلة دون
وجود جميع هذه الوظائف الأخرى

25
00:01:00,410 --> 00:01:02,710
أو هذه الحلقات الطويلة.

26
00:01:02,710 --> 00:01:06,310
سترى أن هذه العودية
الإجراءات تسير لتبدو قصيرة جدا.

27
00:01:06,310 --> 00:01:10,610
وهم حقا ذاهبون لجعل
كود مظهرك الكثير أكثر جمالا.

28
00:01:10,610 --> 00:01:12,560
>> سأعطيك مثالا
هذا لنرى كيف

29
00:01:12,560 --> 00:01:14,880
يمكن تعريف الإجراء العودية.

30
00:01:14,880 --> 00:01:18,202
حتى إذا كنت على دراية بهذا
من درس الرياضيات منذ سنوات عديدة،

31
00:01:18,202 --> 00:01:20,910
هناك شيء يسمى
مضروب وظيفة، التي عادة ما تكون

32
00:01:20,910 --> 00:01:25,340
كما تدل علامة تعجب، الذي
وتعرف على جميع الأعداد الصحيحة الموجبة.

33
00:01:25,340 --> 00:01:28,850
والطريقة التي ن
ويحسب مضروب

34
00:01:28,850 --> 00:01:31,050
وعليك ضرب كل من
الأرقام أقل من

35
00:01:31,050 --> 00:01:33,750
أو يساوي together-- ن
جميع الأعداد الصحيحة أقل من

36
00:01:33,750 --> 00:01:34,880
أو يساوي ن معا.

37
00:01:34,880 --> 00:01:39,850
>> حتى 5 مضروب هو 5 مرات
4 مرات 3 مرات 2 مرات 1.

38
00:01:39,850 --> 00:01:43,020
و4 مضروب هو 4 مرات
3 مرات 2 مرات (1) وهلم جرا.

39
00:01:43,020 --> 00:01:44,800
تحصل على هذه الفكرة.

40
00:01:44,800 --> 00:01:47,060
>> كما المبرمجين، ونحن لا
استخدام ن، تعجب.

41
00:01:47,060 --> 00:01:51,840
ولذا فإننا سوف تحديد مضروب
وظيفة كحقيقة ن.

42
00:01:51,840 --> 00:01:56,897
وسنستخدم مضروب لخلق
حل عودي إلى مشكلة.

43
00:01:56,897 --> 00:01:59,230
وأعتقد أنك قد تجد
أن الكثير أكثر جمالا

44
00:01:59,230 --> 00:02:02,380
مناشدة من تكرارية
نسخة من هذا، والذي

45
00:02:02,380 --> 00:02:05,010
سنقوم أيضا نلقي نظرة على في لحظة.

46
00:02:05,010 --> 00:02:08,310
>> حتى هنا بضع
التورية facts-- intended--

47
00:02:08,310 --> 00:02:10,169
حول factorial-- لل
وظيفة عاملية.

48
00:02:10,169 --> 00:02:13,090
مضروب 1، كما قلت، هو 1.

49
00:02:13,090 --> 00:02:15,690
مضروب 2 هو 2 مرات 1.

50
00:02:15,690 --> 00:02:18,470
مضروب 3 هو 3
مرات 2 مرات 1، وهلم جرا.

51
00:02:18,470 --> 00:02:20,810
تحدثنا عن 4 و 5 بالفعل.

52
00:02:20,810 --> 00:02:23,940
>> ولكن بالنظر إلى هذا، أليس هذا صحيحا؟

53
00:02:23,940 --> 00:02:28,220
لا مضروب 2 فقط
2 مرات مضروب 1؟

54
00:02:28,220 --> 00:02:31,130
أعني، مضروب 1 هو 1.

55
00:02:31,130 --> 00:02:34,940
فلماذا لا نستطيع فقط أن أقول،
منذ مضروب 2 هو 2 مرات 1،

56
00:02:34,940 --> 00:02:38,520
انها حقا فقط 2 مرات
مضروب 1؟

57
00:02:38,520 --> 00:02:40,900
>> ومن ثم توسيع هذه الفكرة،
ليس مضروب 3

58
00:02:40,900 --> 00:02:44,080
فقط 3 مرات مضروب 2؟

59
00:02:44,080 --> 00:02:50,350
ومضروب 4 هو 4 مرات
مضروب 3، وهلم جرا؟

60
00:02:50,350 --> 00:02:52,530
في الواقع، مضروب
أي عدد يمكن فقط

61
00:02:52,530 --> 00:02:54,660
يمكن التعبير عنها إذا كنا النوع
من تنفيذ ذلك إلى الأبد.

62
00:02:54,660 --> 00:02:56,870
يمكننا نوع من التعميم
مشكلة عاملية

63
00:02:56,870 --> 00:02:59,910
كما انها مرات ن
مضروب ن ناقص 1.

64
00:02:59,910 --> 00:03:04,840
انها ن مرات نتاج
جميع الأرقام أقل من لي.

65
00:03:04,840 --> 00:03:08,890
>> هذه الفكرة، هذا
تعميم المشكلة،

66
00:03:08,890 --> 00:03:13,410
يسمح لنا متكرر
تحديد وظيفة عاملية.

67
00:03:13,410 --> 00:03:15,440
عند تعريف وظيفة
بشكل متكرر، وهناك

68
00:03:15,440 --> 00:03:17,470
اثنين من الأشياء التي تحتاج إلى أن تكون جزءا منه.

69
00:03:17,470 --> 00:03:20,990
تحتاج إلى أن يكون شيئا يسمى
الحالة الأساسية، والتي، عند تشعلها،

70
00:03:20,990 --> 00:03:22,480
سوف تتوقف عملية متكررة.

71
00:03:22,480 --> 00:03:25,300
>> خلاف ذلك، وهي وظيفة أن يدعو
itself-- كما قد imagine--

72
00:03:25,300 --> 00:03:26,870
يمكن أن تستمر إلى الأبد.

73
00:03:26,870 --> 00:03:29,047
وظيفة باستدعاء الدالة
يدعو المكالمات وظيفة

74
00:03:29,047 --> 00:03:30,380
وتدعو وظيفة وظيفة.

75
00:03:30,380 --> 00:03:32,380
إذا لم يكن لديك وسيلة
لوقفه، البرنامج

76
00:03:32,380 --> 00:03:34,760
سوف يكون عالقا على نحو فعال
في حلقة لا نهائية.

77
00:03:34,760 --> 00:03:37,176
أنه سوف تعطل في نهاية المطاف،
لأنه سوف ينفد من الذاكرة.

78
00:03:37,176 --> 00:03:38,990
ولكن هذا خارج عن الموضوع.

79
00:03:38,990 --> 00:03:42,210
>> نحن بحاجة إلى طريقة أخرى لوقف
أشياء بالإضافة إلى تحطمها برنامجنا،

80
00:03:42,210 --> 00:03:46,010
لأن البرنامج الذي تعطل هو
ربما ليست جميلة أو أنيقة.

81
00:03:46,010 --> 00:03:47,690
ولذا فإننا ندعو هذه الحالة الأساسية.

82
00:03:47,690 --> 00:03:50,610
هذا هو الحل بسيط
لمشكلة توقف

83
00:03:50,610 --> 00:03:52,770
عملية متكررة من الحدوث.

84
00:03:52,770 --> 00:03:55,220
ولهذا جزء واحد من
وظيفة متكررة.

85
00:03:55,220 --> 00:03:56,820
>> الجزء الثاني هو حالة متكررة.

86
00:03:56,820 --> 00:03:59,195
وهذا هو المكان الذي العودية
سوف تتخذ فعلا.

87
00:03:59,195 --> 00:04:02,200
هذا هو المكان الذي
وظيفة الدعوة نفسها.

88
00:04:02,200 --> 00:04:05,940
>> انها لن تسمي نفسها بالضبط
وبنفس الطريقة كان يسمى.

89
00:04:05,940 --> 00:04:08,880
أنه سوف يكون اختلاف طفيف
أن يجعل المشكلة انها

90
00:04:08,880 --> 00:04:11,497
محاولة حل أصغر قليلا تيني.

91
00:04:11,497 --> 00:04:14,330
ولكنه يمر عموما باك
حل الجزء الأكبر من الحل

92
00:04:14,330 --> 00:04:17,450
لدعوة مختلف أسفل الخط.

93
00:04:17,450 --> 00:04:20,290
>> أي من هذه النظرات
مثل حالة الأساس هنا؟

94
00:04:20,290 --> 00:04:25,384
أي واحد من هذه تبدو مثل
أبسط حل للمشكلة؟

95
00:04:25,384 --> 00:04:27,550
لدينا مجموعة من factorials،
ونحن يمكن أن يستمر

96
00:04:27,550 --> 00:04:30,470
الذهاب on-- 6، 7، 8، 9، 10، وهلم جرا.

97
00:04:30,470 --> 00:04:34,130
>> ولكن واحدة من هذه تبدو وكأنها
حالة جيدة لتكون الحالة الأساسية.

98
00:04:34,130 --> 00:04:35,310
انها الحل بسيط جدا.

99
00:04:35,310 --> 00:04:37,810
ليس لدينا لفعل أي شيء خاص.

100
00:04:37,810 --> 00:04:40,560
>> مضروب 1 هو مجرد 1.

101
00:04:40,560 --> 00:04:42,790
ليس لدينا للقيام بأي
الضرب على الإطلاق.

102
00:04:42,790 --> 00:04:45,248
يبدو مثل إذا نحن ذاهبون
لمحاولة حل هذه المشكلة،

103
00:04:45,248 --> 00:04:47,600
ونحن بحاجة إلى وقف
العودية في مكان ما،

104
00:04:47,600 --> 00:04:50,610
أننا ربما تريد أن تتوقف
عندما نصل الى 1.

105
00:04:50,610 --> 00:04:54,580
نحن لا نريد أن يتوقف قبل ذلك.

106
00:04:54,580 --> 00:04:56,660
>> حتى إذا نحن تعريف
لدينا وظيفة عاملية،

107
00:04:56,660 --> 00:04:58,690
وهنا هيكل عظمي ل
كيف يمكننا أن نفعل ذلك.

108
00:04:58,690 --> 00:05:03,110
نحن بحاجة إلى سد العجز في هذين things--
حالة القاعدة وحالة متكررة.

109
00:05:03,110 --> 00:05:04,990
ما هي الحالة الأساسية؟

110
00:05:04,990 --> 00:05:10,150
إذا كان n يساوي 1، والعودة 1-- هذا
مشكلة بسيطة حقا لحلها.

111
00:05:10,150 --> 00:05:11,890
>> مضروب 1 هو 1.

112
00:05:11,890 --> 00:05:13,860
انها ليست 1 مرات أي شيء.

113
00:05:13,860 --> 00:05:15,020
انها مجرد 1.

114
00:05:15,020 --> 00:05:17,170
انها حقيقة من السهل جدا.

115
00:05:17,170 --> 00:05:19,620
وهكذا يمكن أن تكون حالة قاعدتنا.

116
00:05:19,620 --> 00:05:24,730
إذا حصلنا على مر 1 في هذا
وظيفة، ونحن سوف نعود فقط 1.

117
00:05:24,730 --> 00:05:27,320
>> ما هي العودية
حالة ربما تبدو؟

118
00:05:27,320 --> 00:05:32,445
لكل رقم آخر
إلى جانب 1، ما هو نمط؟

119
00:05:32,445 --> 00:05:35,780
حسنا، إذا كنا تتناولين
مضروب ن،

120
00:05:35,780 --> 00:05:38,160
انها ن مرات مضروب ن ناقص 1.

121
00:05:38,160 --> 00:05:42,130
>> إذا نحن اتخاذ مضروب 3،
انها 3 مرات مضروب 3 ناقص 1،

122
00:05:42,130 --> 00:05:43,070
أو 2.

123
00:05:43,070 --> 00:05:47,330
وحتى إذا نحن لسنا
أبحث في 1، وإلا

124
00:05:47,330 --> 00:05:51,710
مرات العائد ن
مضروب ن ناقص 1.

125
00:05:51,710 --> 00:05:53,210
انها واضحة جدا.

126
00:05:53,210 --> 00:05:57,360
>> ومن أجل وجود طفيف
أنظف وأكثر كود أنيقة،

127
00:05:57,360 --> 00:06:01,440
نعلم أن لو كان لدينا حلقات سطر واحد
أو سطر واحد فروع المشروطة،

128
00:06:01,440 --> 00:06:04,490
يمكننا التخلص من كل من
الأقواس المعقوفة من حولهم.

129
00:06:04,490 --> 00:06:06,850
حتى نتمكن من تعزيز هذا على هذا.

130
00:06:06,850 --> 00:06:09,640
وهذا له نفسه تماما
الوظائف ك هذا.

131
00:06:09,640 --> 00:06:13,850
>> أنا مجرد اخذ مجعد
تستعد، لأنه لا يوجد خط واحد فقط

132
00:06:13,850 --> 00:06:18,500
داخل هذه الفروع المشروطة.

133
00:06:18,500 --> 00:06:21,160
لذلك فان هذه تتصرف مماثل.

134
00:06:21,160 --> 00:06:23,800
إذا كان n يساوي 1، والعودة 1.

135
00:06:23,800 --> 00:06:28,351
خلاف ذلك العودة مرة ن
مضروب ن ناقص 1.

136
00:06:28,351 --> 00:06:29,850
لذلك نحن جعل المشكلة أصغر.

137
00:06:29,850 --> 00:06:33,850
إذا كان n يبدأ على النحو 5، ونحن في طريقنا ل
العودة 5 مرات مضروب 4.

138
00:06:33,850 --> 00:06:37,100
وسنرى في دقيقة واحدة عندما نتحدث
حول stack-- الدعوة في آخر الفيديو

139
00:06:37,100 --> 00:06:39,390
حيث نتحدث عن
استدعاء stack-- سوف نتعلم

140
00:06:39,390 --> 00:06:41,630
لماذا تعمل بالضبط هذه العملية.

141
00:06:41,630 --> 00:06:46,970
>> ولكن في حين مضروب من 5 يقول
العودة 5 مرات مضروب 4، و 4

142
00:06:46,970 --> 00:06:49,710
وأريد أن أقول، حسنا، حسنا، وعودة
4 مرات مضروب 3.

143
00:06:49,710 --> 00:06:51,737
وكما ترون، نحن
نوع من الاقتراب 1.

144
00:06:51,737 --> 00:06:53,820
نحن نقترب و
أقرب إلى هذه الحالة قاعدة.

145
00:06:53,820 --> 00:06:58,180
>> وبمجرد أن تصل إلى الحالة الأساسية،
كل الوظائف السابقة

146
00:06:58,180 --> 00:07:00,540
يكون الجواب أنهم كانوا يبحثون عنه.

147
00:07:00,540 --> 00:07:03,900
مضروب 2 كان يقول العودة
2 مرات مضروب 1.

148
00:07:03,900 --> 00:07:06,760
حسنا، مضروب 1 عوائد 1.

149
00:07:06,760 --> 00:07:10,090
وبالتالي فإن الدعوة إلى مضروب
من 2 يمكن العودة 2 مرات 1،

150
00:07:10,090 --> 00:07:13,980
ويعطي أن يعود إلى مضروب
3، والتي ينتظر أن النتيجة.

151
00:07:13,980 --> 00:07:17,110
>> وبعد ذلك يمكن حساب
في النتيجة، 3 مرات 2 هي 6،

152
00:07:17,110 --> 00:07:18,907
ويعيدها إلى مضروب 4.

153
00:07:18,907 --> 00:07:20,740
ومرة أخرى، لدينا
الفيديو على مكدس الاستدعاءات

154
00:07:20,740 --> 00:07:23,810
حيث يتضح هذا قليلا
أكثر من ما أقوله الآن.

155
00:07:23,810 --> 00:07:25,300
ولكن هذا هو عليه.

156
00:07:25,300 --> 00:07:29,300
هذا وحده هو الحل ل
حساب مضروب العدد.

157
00:07:29,300 --> 00:07:31,527
>> انها فقط أربعة أسطر من التعليمات البرمجية.

158
00:07:31,527 --> 00:07:32,610
هذا رائع، أليس كذلك؟

159
00:07:32,610 --> 00:07:35,480
انها نوع من مثير.

160
00:07:35,480 --> 00:07:38,580
>> في ذلك العام، ولكن ليس
دائما، وهي وظيفة العودية

161
00:07:38,580 --> 00:07:41,190
يمكن أن تحل محل حلقة في
وظيفة غير متكررة.

162
00:07:41,190 --> 00:07:46,100
حتى هنا، جنبا إلى جنب، هو تكرارية
نسخة من وظيفة عاملية.

163
00:07:46,100 --> 00:07:49,650
كل من هذه حساب
بالضبط نفس الشيء.

164
00:07:49,650 --> 00:07:52,170
>> كلاهما حساب مضروب ن.

165
00:07:52,170 --> 00:07:54,990
الإصدار على اليسار
يستخدم العودية للقيام بذلك.

166
00:07:54,990 --> 00:07:58,320
الإصدار الموجود على اليمين
يستخدم التكرار للقيام بذلك.

167
00:07:58,320 --> 00:08:02,050
>> والإشعار، علينا أن نعلن
متغير منتج صحيح.

168
00:08:02,050 --> 00:08:02,940
وبعد ذلك حلقة.

169
00:08:02,940 --> 00:08:06,790
طالما ن أكبر من 0، ونحن
الحفاظ على ضرب هذا المنتج من قبل ن

170
00:08:06,790 --> 00:08:09,890
وdecrementing ن حتى
نحسب المنتج.

171
00:08:09,890 --> 00:08:14,600
لذا هاتين الوظيفتين، مرة أخرى،
تفعل بالضبط نفس الشيء.

172
00:08:14,600 --> 00:08:19,980
لكنها لا تفعل ذلك في
بالضبط بنفس الطريقة.

173
00:08:19,980 --> 00:08:22,430
>> الآن، فمن الممكن ل
لدينا قاعدة أكثر من

174
00:08:22,430 --> 00:08:25,770
حالة أو أكثر من واحد
حالة متكررة، اعتمادا

175
00:08:25,770 --> 00:08:27,670
على ما وظيفة الخاص بك هو يحاول القيام به.

176
00:08:27,670 --> 00:08:31,650
أنت ليست بالضرورة تقتصر فقط على
حالة قاعدة واحدة أو متكررة واحدة

177
00:08:31,650 --> 00:08:32,370
حالة.

178
00:08:32,370 --> 00:08:35,320
لذلك مثالا على شيء
مع حالات قاعدة متعددة

179
00:08:35,320 --> 00:08:37,830
قد يكون this-- لل
فيبوناتشي تسلسل الرقم.

180
00:08:37,830 --> 00:08:41,549
>> ولعلكم تذكرون من
أيام المدرسة الابتدائية

181
00:08:41,549 --> 00:08:45,740
ان متتالية فيبوناتشي يعرف
مثل this-- العنصر الأول هو 0.

182
00:08:45,740 --> 00:08:46,890
العنصر الثاني هو 1.

183
00:08:46,890 --> 00:08:49,230
كل من هؤلاء هم فقط من حيث التعريف.

184
00:08:49,230 --> 00:08:55,920
>> ثم يتم تعريف كل عنصر آخر
كمجموع ن ​​ناقص 1 و ن ناقص 2.

185
00:08:55,920 --> 00:09:00,330
وبالتالي فإن العنصر الثالث
سيكون 0 زائد 1 هو 1.

186
00:09:00,330 --> 00:09:03,280
ثم العنصر الرابع
سيكون العنصر الثاني، 1،

187
00:09:03,280 --> 00:09:06,550
بالإضافة إلى العنصر الثالث، 1.

188
00:09:06,550 --> 00:09:08,507
والتي من شأنها أن تكون 2.

189
00:09:08,507 --> 00:09:09,340
وهلم جرا وهلم جرا.

190
00:09:09,340 --> 00:09:11,680
>> حتى في هذه الحالة، لدينا حالتين القاعدة.

191
00:09:11,680 --> 00:09:14,850
إذا كان n يساوي 1، والعودة 0.

192
00:09:14,850 --> 00:09:18,560
إذا كان n يساوي 2، والعودة 1.

193
00:09:18,560 --> 00:09:25,930
خلاف ذلك، والعودة فيبوناتشي ن
ناقص 1 بالإضافة إلى فيبوناتشي ن ناقص 2.

194
00:09:25,930 --> 00:09:27,180
>> ذلك أن حالات قاعدة متعددة.

195
00:09:27,180 --> 00:09:29,271
ماذا عن حالات متكررة متعددة؟

196
00:09:29,271 --> 00:09:31,520
حسنا، هناك شيء
دعا التخمين Collatz.

197
00:09:31,520 --> 00:09:34,630
أنا لا أريد أن أقول،
أنت تعرف ما هي،

198
00:09:34,630 --> 00:09:38,170
لأنه في الواقع هدفنا النهائي
المشكلة لهذا الفيديو خاص.

199
00:09:38,170 --> 00:09:43,220
وانها ممارستنا
للعمل على معا.

200
00:09:43,220 --> 00:09:46,760
>> حتى هنا ما
حدسية كولاتز is--

201
00:09:46,760 --> 00:09:48,820
الأمر ينطبق على كل عدد صحيح موجب.

202
00:09:48,820 --> 00:09:51,500
ويخمن أنه
من الممكن دائما أن نعود

203
00:09:51,500 --> 00:09:55,060
ل1 إذا كنت اتبع الخطوات التالية.

204
00:09:55,060 --> 00:09:57,560
إذا كان n هو 1، ووقف.

205
00:09:57,560 --> 00:10:00,070
لقد حصلت على العودة إلى 1 إذا كان n هو 1.

206
00:10:00,070 --> 00:10:05,670
>> خلاف ذلك، انتقل من خلال هذا
العملية مرة أخرى على ن مقسوما على 2.

207
00:10:05,670 --> 00:10:08,200
ومعرفة ما إذا كان يمكن أن نعود إلى 1.

208
00:10:08,200 --> 00:10:13,260
خلاف ذلك، إذا كان n هو الغريب، من خلال الذهاب
هذه العملية مرة أخرى على 3N زائد 1،

209
00:10:13,260 --> 00:10:15,552
أو 3 مرات ن زائد 1.

210
00:10:15,552 --> 00:10:17,010
حتى هنا لدينا حالة قاعدة واحدة.

211
00:10:17,010 --> 00:10:18,430
إذا كان n يساوي 1، ووقف.

212
00:10:18,430 --> 00:10:20,230
نحن لا نفعل أي مزيد من العودية.

213
00:10:20,230 --> 00:10:23,730
>> ولكن لدينا حالتين متكررة.

214
00:10:23,730 --> 00:10:28,750
إذا كان n هو حتى، ونحن نفعل العودية واحد
حالة، الاتصال ن مقسوما على 2.

215
00:10:28,750 --> 00:10:33,950
إذا كان n هو الغريب، ونحن نفعل مختلفة
حالة متكررة على 3 مرات ن زائد 1.

216
00:10:33,950 --> 00:10:39,120
>> وبالتالي فإن الهدف لهذا الفيديو هو
لتأخذ ثانية، وقفة الفيديو،

217
00:10:39,120 --> 00:10:42,440
ومحاولة لكتابة هذا
وظيفة العودية Collatz

218
00:10:42,440 --> 00:10:47,640
حيث يمكنك تمرير في قيمة ن، و
يحسب كم عدد الخطوات التي

219
00:10:47,640 --> 00:10:52,430
يلزم للحصول على 1 إذا كنت تبدأ من ن
وعليك اتباع تلك الخطوات حتى أعلاه.

220
00:10:52,430 --> 00:10:56,660
إذا كان n هو 1، فإنه يأخذ 0 الخطوات.

221
00:10:56,660 --> 00:11:00,190
خلاف ذلك، فإنه سيكون ل
اتخاذ خطوة واحدة زائد ولكن

222
00:11:00,190 --> 00:11:06,200
العديد من الخطوات التي تتخذها على أي ن
مقسوما على 2 إذا كان n حتى، أو 3N زائد 1

223
00:11:06,200 --> 00:11:08,100
إذا كان n هو الغريب.

224
00:11:08,100 --> 00:11:11,190
>> الآن، لقد وضعت على الشاشة هنا
بضعة أشياء الاختبار بالنسبة لك،

225
00:11:11,190 --> 00:11:15,690
بضع حالات الاختبارات بالنسبة لك، لنرى
ما هي هذه الأرقام Collatz المختلفة،

226
00:11:15,690 --> 00:11:17,440
وأيضا التوضيح
من الخطوات التي

227
00:11:17,440 --> 00:11:20,390
تحتاج إلى مرت حتى تتمكن من
نوع من رؤية هذه العملية في العمل.

228
00:11:20,390 --> 00:11:24,222
حتى إذا كان n يساوي
1، Collatz ن هو 0.

229
00:11:24,222 --> 00:11:26,180
لم يكن لديك للقيام
أي شيء للحصول على العودة إلى 1.

230
00:11:26,180 --> 00:11:27,600
كنت بالفعل هناك.

231
00:11:27,600 --> 00:11:30,550
>> إذا كان n هو 2، فإنه يأخذ
خطوة واحدة للوصول إلى 1.

232
00:11:30,550 --> 00:11:31,810
عليك أن تبدأ مع 2.

233
00:11:31,810 --> 00:11:33,100
حسنا، 2 لا يساوي 1.

234
00:11:33,100 --> 00:11:36,580
لذلك سيكون خطوة واحدة
بالإضافة إلى ذلك لكن العديد من الخطوات

235
00:11:36,580 --> 00:11:38,015
يأخذ على تقسيم ن ب 2.

236
00:11:38,015 --> 00:11:41,280

237
00:11:41,280 --> 00:11:42,910
>> 2 مقسومة على 2 هو 1.

238
00:11:42,910 --> 00:11:47,200
لذلك يأخذ خطوة واحدة زائد ولكن
العديد من الخطوات التي تتخذها ل1.

239
00:11:47,200 --> 00:11:49,720
1 يأخذ الصفر الخطوات.

240
00:11:49,720 --> 00:11:52,370
>> ل3، كما ترون، هناك
تماما على بعد خطوات قليلة المعنية.

241
00:11:52,370 --> 00:11:53,590
تذهب من 3.

242
00:11:53,590 --> 00:11:56,710
ثم تذهب إلى
10، 5، 16، 8، 4، 2، 1.

243
00:11:56,710 --> 00:11:58,804
يستغرق سبع خطوات للحصول على العودة إلى 1.

244
00:11:58,804 --> 00:12:01,220
وكما ترون، هناك
زوجين حالات الاختبار غيرها من هنا

245
00:12:01,220 --> 00:12:02,470
لاختبار البرنامج.

246
00:12:02,470 --> 00:12:03,970
ذلك مرة أخرى، وقفة الفيديو.

247
00:12:03,970 --> 00:12:09,210
وسأذهب الآن إلى القفز مرة أخرى
ما هي العملية الفعلية هنا،

248
00:12:09,210 --> 00:12:11,390
ما هو هذا التخمين.

249
00:12:11,390 --> 00:12:14,140
>> نرى ما اذا كان يمكنك معرفة
كيفية تعريف Collatz ن

250
00:12:14,140 --> 00:12:19,967
بحيث يحسب كم عدد
خطوات ما يلزم للحصول على 1.

251
00:12:19,967 --> 00:12:23,050
لذلك نأمل، كنت قد توقفت الفيديو
وكنت لا مجرد الانتظار بالنسبة لي

252
00:12:23,050 --> 00:12:25,820
لتعطيك الجواب هنا.

253
00:12:25,820 --> 00:12:29,120
ولكن إذا كنت، حسنا،
وهنا يكمن الجواب على أي حال.

254
00:12:29,120 --> 00:12:33,070
>> حتى هنا تعريف ممكن
وظيفة Collatz.

255
00:12:33,070 --> 00:12:35,610
قاعدتنا case-- إذا كان n هو
يساوي 1، نعود 0.

256
00:12:35,610 --> 00:12:38,250
لأنها لا تأخذ أي
خطوات للحصول على العودة إلى 1.

257
00:12:38,250 --> 00:12:42,710
>> على خلاف ذلك، لدينا اثنين cases-- العودية
واحد للأرقام حتى واحد لالغريب.

258
00:12:42,710 --> 00:12:47,164
الطريقة يمكنني اختبار للأرقام الزوجية
هو للتحقق مما إذا ن وزارة الدفاع 2 يساوي 0.

259
00:12:47,164 --> 00:12:49,080
وهذا هو الأساس، ومرة ​​أخرى،
طرح السؤال،

260
00:12:49,080 --> 00:12:54,050
اذا كنت أذكر is-- ما إذا كنت زارة الدفاع
الفجوة ن بنسبة 2 ليس هناك ما تبقى؟

261
00:12:54,050 --> 00:12:55,470
من شأنه أن يكون عدد زوجي.

262
00:12:55,470 --> 00:13:01,370
>> وحتى إذا كان n وزارة الدفاع 2 يساوي 0 غير
الاختبار هو هذا العدد حتى.

263
00:13:01,370 --> 00:13:04,250
إذا كان الأمر كذلك، أريد أن أعود 1،
لأن هذا هو بالتأكيد

264
00:13:04,250 --> 00:13:09,270
اتخاذ خطوة واحدة بالإضافة إلى Collatz من
أيا كان عدد هو نصف مني.

265
00:13:09,270 --> 00:13:13,910
خلاف ذلك، أريد أن أعود 1
بالإضافة إلى Collatz من 3 مرات ن زائد 1.

266
00:13:13,910 --> 00:13:16,060
كان ذلك الآخر
الخطوة العودية أننا

267
00:13:16,060 --> 00:13:19,470
قد يستغرق لحساب
Collatz-- عدد من الخطوات

268
00:13:19,470 --> 00:13:22,610
ما يلزم للحصول الظهر
ل1 يعطى الرقم.

269
00:13:22,610 --> 00:13:24,610
لذلك نأمل، هذا المثال
أعطاك قليلا

270
00:13:24,610 --> 00:13:26,620
من طعم إجراءات متكررة.

271
00:13:26,620 --> 00:13:30,220
نأمل، كنت أعتقد code عبارة عن
قليلا أكثر جمالا إذا ما نفذت

272
00:13:30,220 --> 00:13:32,760
في، طريقة عودي أنيقة.

273
00:13:32,760 --> 00:13:35,955
ولكن حتى لو لم يكن كذلك، العودية هي
أداة قوية حقا مع ذلك.

274
00:13:35,955 --> 00:13:38,330
وذلك بالتأكيد شيء
للحصول على رأسك حولها،

275
00:13:38,330 --> 00:13:41,360
لأنك سوف تكون قادرة على خلق
برامج باردة جدا باستخدام العودية

276
00:13:41,360 --> 00:13:45,930
قد يكون الأمر خلاف ذلك معقدة للكتابة
إذا كنت تستخدم الحلقات والتكرار.

277
00:13:45,930 --> 00:13:46,980
أنا دوغ ويد.

278
00:13:46,980 --> 00:13:48,780
هذا هو CS50.

279
00:13:48,780 --> 00:13:50,228