1
00:00:00,000 --> 00:00:05,860
>> [موسیقی]

2
00:00:05,860 --> 00:00:09,530
>> داگ لوید: شما احتمالا فکر می کنم که
کد استفاده می شود فقط برای به انجام رساندن یک کار است.

3
00:00:09,530 --> 00:00:10,450
شما آن را بنویسید.

4
00:00:10,450 --> 00:00:11,664
آن چیزی.

5
00:00:11,664 --> 00:00:12,580
که تقریبا آن را.

6
00:00:12,580 --> 00:00:13,160
>> شما آن را کامپایل کنید.

7
00:00:13,160 --> 00:00:13,993
شما برنامه را اجرا کنید.

8
00:00:13,993 --> 00:00:15,370
شما خوب به آن بروید.

9
00:00:15,370 --> 00:00:17,520
>> اما باور کنید یا نه، اگر
شما برای مدت زمان طولانی کد،

10
00:00:17,520 --> 00:00:20,550
شما در واقع ممکن برای دیدن
کد عنوان چیزی است که زیبا.

11
00:00:20,550 --> 00:00:23,275
این یک مشکل را حل میکند در
یک راه بسیار جالب،

12
00:00:23,275 --> 00:00:26,510
و یا فقط چیزی واقعا وجود دارد
شسته و رفته در مورد راه به نظر می رسد.

13
00:00:26,510 --> 00:00:28,750
شما ممکن است خنده
در من، اما این درست است.

14
00:00:28,750 --> 00:00:31,530
و بازگشت یک راه است
به نوعی از این ایده

15
00:00:31,530 --> 00:00:34,090
از زیبا، ظریف، به دنبال کد.

16
00:00:34,090 --> 00:00:37,740
این مشکلات را حل میکند در راه است که
جالب توجه است، آسان به تجسم هستند،

17
00:00:37,740 --> 00:00:39,810
و شگفت آور کوتاه است.

18
00:00:39,810 --> 00:00:43,190
>> آثار راه بازگشت
است، یک تابع بازگشتی

19
00:00:43,190 --> 00:00:49,291
به عنوان یک تابع است که خواستار تعریف
خود را به عنوان بخشی از اجرای آن است.

20
00:00:49,291 --> 00:00:51,790
که ممکن است به نظر می رسد کمی عجیب و غریب،
و ما کمی را ببینید

21
00:00:51,790 --> 00:00:53,750
در مورد چگونگی این کار می کند در یک لحظه.

22
00:00:53,750 --> 00:00:55,560
اما باز هم، این
روالهای بازگشتی هستند

23
00:00:55,560 --> 00:00:57,730
رفتن به خیلی ظریف
چون آنها در حال رفتن

24
00:00:57,730 --> 00:01:00,410
برای حل این مشکل بدون
داشتن تمام این توابع دیگر

25
00:01:00,410 --> 00:01:02,710
و یا این حلقه ها طولانی است.

26
00:01:02,710 --> 00:01:06,310
شما خواهید دید که این بازگشتی
روش در حال رفتن به نگاه خیلی کوتاه است.

27
00:01:06,310 --> 00:01:10,610
و آنها واقعا در حال رفتن به
کد خود را نگاه بسیاری زیبا تر است.

28
00:01:10,610 --> 00:01:12,560
>> من یک مثال بزنم
این را ببینید که چگونه

29
00:01:12,560 --> 00:01:14,880
یک روش بازگشتی ممکن است تعریف شود.

30
00:01:14,880 --> 00:01:18,202
بنابراین اگر شما با این آشنا هستید
از کلاس ریاضی سال ها پیش،

31
00:01:18,202 --> 00:01:20,910
وجود دارد چیزی به نام
تابع فاکتوریل، که معمولا

32
00:01:20,910 --> 00:01:25,340
اشاره به یک علامت تعجب، که
بیش از تمام اعداد صحیح مثبت تعریف شده است.

33
00:01:25,340 --> 00:01:28,850
و راهی که N
فاکتوریل محاسبه شده است

34
00:01:28,850 --> 00:01:31,050
است همه شما را چند برابر
اعداد کمتر از

35
00:01:31,050 --> 00:01:33,750
و یا برابر با N together--
تمام اعداد صحیح کمتر از

36
00:01:33,750 --> 00:01:34,880
و یا به n هم برابر است.

37
00:01:34,880 --> 00:01:39,850
>> بنابراین 5 فاکتوریل 5 بار است
4 بار 3 بار 2 بار 1.

38
00:01:39,850 --> 00:01:43,020
و 4 فاکتوریل 4 برابر است
3 بار 2 بار 1 و غیره.

39
00:01:43,020 --> 00:01:44,800
شما ایده را دریافت.

40
00:01:44,800 --> 00:01:47,060
>> به عنوان برنامه نویس، ما نمی
استفاده از N، علامت تعجب.

41
00:01:47,060 --> 00:01:51,840
بنابراین ما فاکتوریل تعریف
تابع به عنوان واقعیت N.

42
00:01:51,840 --> 00:01:56,897
و ما فاکتوریل به ایجاد استفاده
یک راه حل بازگشتی برای یک مشکل.

43
00:01:56,897 --> 00:01:59,230
و من فکر می کنم شما ممکن است پیدا
که مقدار زیادی است بیشتر بصری

44
00:01:59,230 --> 00:02:02,380
جذاب تر از تکرار شونده
نسخه ای از این که

45
00:02:02,380 --> 00:02:05,010
ما همچنین می خواهیم نگاه در یک لحظه.

46
00:02:05,010 --> 00:02:08,310
>> بنابراین در اینجا یک زن و شوهر از
جناس facts-- intended--

47
00:02:08,310 --> 00:02:10,169
درباره factorial--
تابع فاکتوریل.

48
00:02:10,169 --> 00:02:13,090
فاکتوریل 1، همانطور که گفتم، 1 است.

49
00:02:13,090 --> 00:02:15,690
فاکتوریل 2 2 بار 1 است.

50
00:02:15,690 --> 00:02:18,470
فاکتوریل 3 3 است
بار 2 بار 1، و غیره.

51
00:02:18,470 --> 00:02:20,810
ما در مورد 4 و 5 در حال حاضر صحبت کرد.

52
00:02:20,810 --> 00:02:23,940
>> اما به دنبال در این است، این درست نیست؟

53
00:02:23,940 --> 00:02:28,220
از فاکتوریل 2 نه فقط
2 بار فاکتوریل 1؟

54
00:02:28,220 --> 00:02:31,130
منظور من، فاکتوریل 1 1 است.

55
00:02:31,130 --> 00:02:34,940
پس چرا می توانید نه تنها ما می گویند که،
از فاکتوریل 2 2 بار 1،

56
00:02:34,940 --> 00:02:38,520
واقعا فقط 2 بار
فاکتوریل، از مجموع 1

57
00:02:38,520 --> 00:02:40,900
>> و سپس گسترش این ایده،
است فاکتوریل 3

58
00:02:40,900 --> 00:02:44,080
فقط 3 بار فاکتوریل 2؟

59
00:02:44,080 --> 00:02:50,350
و فاکتوریل 4 4 برابر است
فاکتوریل 3، و غیره؟

60
00:02:50,350 --> 00:02:52,530
در واقع، فاکتوریل
از هر تعداد فقط می توانید

61
00:02:52,530 --> 00:02:54,660
اگر ما بیان نوع
این انجام برای همیشه.

62
00:02:54,660 --> 00:02:56,870
ما به نوعی می تواند تعمیم
مشکل فاکتوریل

63
00:02:56,870 --> 00:02:59,910
آن را به عنوان N برابر
فاکتوریل n منهای 1.

64
00:02:59,910 --> 00:03:04,840
را n بار محصول را
تمام اعداد کمتر از من.

65
00:03:04,840 --> 00:03:08,890
>> این ایده، این
تعمیم این مشکل،

66
00:03:08,890 --> 00:03:13,410
ما اجازه می دهد به صورت بازگشتی
تعریف تابع فاکتوریل.

67
00:03:13,410 --> 00:03:15,440
هنگامی که شما یک تابع را تعریف
به صورت بازگشتی، وجود دارد

68
00:03:15,440 --> 00:03:17,470
دو چیز است که نیاز به یک بخشی از آن را.

69
00:03:17,470 --> 00:03:20,990
شما نیاز به چیزی به نام
مورد پایه، که، هنگامی که شما آن را آغاز کند،

70
00:03:20,990 --> 00:03:22,480
می روند بازگشتی را متوقف کند.

71
00:03:22,480 --> 00:03:25,300
>> در غیر این صورت، یک تابع است که خواستار
itself-- به عنوان شما ممکن imagine--

72
00:03:25,300 --> 00:03:26,870
می تواند بنویس.

73
00:03:26,870 --> 00:03:29,047
تابع فراخوانی تابع
خواستار تماس تابع

74
00:03:29,047 --> 00:03:30,380
تابع تابع فراخوانی می کند.

75
00:03:30,380 --> 00:03:32,380
اگر شما یک راه ندارد
برای متوقف کردن آن، برنامه های خود را

76
00:03:32,380 --> 00:03:34,760
خواهد شد به طور موثر گیر
در یک حلقه بی نهایت.

77
00:03:34,760 --> 00:03:37,176
آن را در نهایت سقوط خواهد کرد،
به دلیل آن را از حافظه اجرا.

78
00:03:37,176 --> 00:03:38,990
اما کنار نقطه است.

79
00:03:38,990 --> 00:03:42,210
>> ما نیاز به برخی از راه های دیگر برای متوقف کردن
همه چیز علاوه بر توفنده برنامه های ما،

80
00:03:42,210 --> 00:03:46,010
چون یک برنامه که سقوط است
احتمالا زیبا نیست و یا ظریف است.

81
00:03:46,010 --> 00:03:47,690
و بنابراین ما این مورد پایه است.

82
00:03:47,690 --> 00:03:50,610
این یک راه حل ساده است
به یک مشکل متوقف می شود که

83
00:03:50,610 --> 00:03:52,770
روند بازگشتی از وقوع.

84
00:03:52,770 --> 00:03:55,220
به طوری که یک بخشی از
تابع بازگشتی.

85
00:03:55,220 --> 00:03:56,820
>> در بخش دوم، صورت بازگشتی است.

86
00:03:56,820 --> 00:03:59,195
و این است که در آن بازگشت
در واقع اتفاق می افتد.

87
00:03:59,195 --> 00:04:02,200
این جایی است که
تابع خود تماس بگیرید.

88
00:04:02,200 --> 00:04:05,940
>> آن را به خود دقیقا در پاسخ نیست
به همان شیوه آن نامیده می شد.

89
00:04:05,940 --> 00:04:08,880
آن خواهید بود یک تغییر جزئی
که باعث می شود مشکل آن

90
00:04:08,880 --> 00:04:11,497
تلاش برای حل یک کمی ریزه کوچکتر است.

91
00:04:11,497 --> 00:04:14,330
اما به طور کلی می گذرد جفتک انداختن
حل بخش عمده ای از راه حل

92
00:04:14,330 --> 00:04:17,450
به تماس های مختلف پایین خط.

93
00:04:17,450 --> 00:04:20,290
>> کدام یک از این به نظر می رسد
مانند مورد پایه در اینجا؟

94
00:04:20,290 --> 00:04:25,384
کدام یک از این نظر می رسد مانند
ساده ترین راه حل برای یک مشکل؟

95
00:04:25,384 --> 00:04:27,550
ما یک دسته از فاکتوریل،
و ما می تواند ادامه

96
00:04:27,550 --> 00:04:30,470
رفتن شماها 6، 7، 8، 9، 10، و غیره.

97
00:04:30,470 --> 00:04:34,130
>> اما یکی از این به نظر می رسد مثل یک
مورد خوب به مورد پایه.

98
00:04:34,130 --> 00:04:35,310
این یک راه حل بسیار ساده است.

99
00:04:35,310 --> 00:04:37,810
ما لازم نیست که به انجام هر کاری خاص است.

100
00:04:37,810 --> 00:04:40,560
>> فاکتوریل 1 فقط 1.

101
00:04:40,560 --> 00:04:42,790
ما لازم نیست که برای انجام هر گونه
ضرب در همه.

102
00:04:42,790 --> 00:04:45,248
به نظر می رسد اگر ما قصد داریم
را امتحان کنید و حل این مشکل،

103
00:04:45,248 --> 00:04:47,600
و ما باید برای جلوگیری از
بازگشت جایی،

104
00:04:47,600 --> 00:04:50,610
ما احتمالا می خواهید برای جلوگیری
آن زمانی که ما به 1 است.

105
00:04:50,610 --> 00:04:54,580
ما نمی خواهیم به قبل از آن را متوقف کند.

106
00:04:54,580 --> 00:04:56,660
>> بنابراین اگر ما در حال تعریف
تابع فاکتوریل ما،

107
00:04:56,660 --> 00:04:58,690
در اینجا یک اسکلت برای این
ما چگونه ممکن است انجام این کار.

108
00:04:58,690 --> 00:05:03,110
ما نیاز به برق وصل در آن دو چیز
در مورد پایه و صورت بازگشتی.

109
00:05:03,110 --> 00:05:04,990
مورد پایه چیست؟

110
00:05:04,990 --> 00:05:10,150
اگر n برابر با 1 است، بازگشت 1-- که
یک مشکل واقعا ساده را حل کند.

111
00:05:10,150 --> 00:05:11,890
>> فاکتوریل 1 1 است.

112
00:05:11,890 --> 00:05:13,860
آن را نمی 1 بار هر چیزی است.

113
00:05:13,860 --> 00:05:15,020
این فقط 1.

114
00:05:15,020 --> 00:05:17,170
این یک واقعیت بسیار آسان است.

115
00:05:17,170 --> 00:05:19,620
و به این ترتیب است که می تواند مورد پایگاه ما.

116
00:05:19,620 --> 00:05:24,730
اگر ما به این گذشت 1
تابع، ما فقط بازگشت 1.

117
00:05:24,730 --> 00:05:27,320
>> بازگشتی چیست
مورد احتمالا شبیه؟

118
00:05:27,320 --> 00:05:32,445
برای هر عدد دیگر
علاوه بر 1، چه الگوی نیست.

119
00:05:32,445 --> 00:05:35,780
خب، اگر ما در حال گرفتن
فاکتوریل n،

120
00:05:35,780 --> 00:05:38,160
آن را n بار فاکتوریل n منهای 1.

121
00:05:38,160 --> 00:05:42,130
>> اگر ما در حال گرفتن فاکتوریل 3،
آن را 3 بار فاکتوریل 3 منهای 1،

122
00:05:42,130 --> 00:05:43,070
و یا 2.

123
00:05:43,070 --> 00:05:47,330
و بنابراین اگر ما نیست
به دنبال در 1، در غیر این صورت

124
00:05:47,330 --> 00:05:51,710
بازگشت N برابر
فاکتوریل n منهای 1.

125
00:05:51,710 --> 00:05:53,210
این بسیار سر راست است.

126
00:05:53,210 --> 00:05:57,360
>> و به خاطر داشتن کمی
تمیز کننده و کد های ظریف تر،

127
00:05:57,360 --> 00:06:01,440
می دانم که اگر ما حلقه تک خط
و یا تک خط شاخه شرطی،

128
00:06:01,440 --> 00:06:04,490
ما می توانیم از همه از شر
آکولاد در اطراف آنها.

129
00:06:04,490 --> 00:06:06,850
بنابراین ما می توانیم به این تحکیم.

130
00:06:06,850 --> 00:06:09,640
این دقیقا همان
قابلیت به عنوان این.

131
00:06:09,640 --> 00:06:13,850
>> من فقط در نظر گرفتن دور در اشکال مختلف
طبی، چرا که تنها یک خط وجود دارد

132
00:06:13,850 --> 00:06:18,500
در داخل از آن شاخه شرطی.

133
00:06:18,500 --> 00:06:21,160
بنابراین این رفتار یکسان.

134
00:06:21,160 --> 00:06:23,800
اگر n برابر با 1 است، بازگشت 1.

135
00:06:23,800 --> 00:06:28,351
در غیر این صورت بار N بازگشت
فاکتوریل n منهای 1.

136
00:06:28,351 --> 00:06:29,850
بنابراین ما در حال ساخت مشکل کوچکتر است.

137
00:06:29,850 --> 00:06:33,850
اگر n شروع می شود به عنوان 5، ما قصد داریم به
بازگشت 5 بار فاکتوریل 4.

138
00:06:33,850 --> 00:06:37,100
و ما در یک دقیقه ببینید وقتی ما حرف
در مورد stack-- پاسخ در یک ویدیو دیگر

139
00:06:37,100 --> 00:06:39,390
که در آن ما در مورد صحبت
پاسخ stack-- ما باید یاد بگیرند

140
00:06:39,390 --> 00:06:41,630
در مورد اینکه چرا دقیقا این فرایند کار می کند.

141
00:06:41,630 --> 00:06:46,970
>> اما در حالی که فاکتوریل 5 می گوید
بازگشت 5 بار فاکتوریل 4 و 4

142
00:06:46,970 --> 00:06:49,710
است که می گویند، خوب، خوب، بازگشت
4 بار فاکتوریل 3.

143
00:06:49,710 --> 00:06:51,737
و به عنوان شما می توانید ببینید، ما
مرتب کردن بر اساس نزدیک 1.

144
00:06:51,737 --> 00:06:53,820
ما در حال گرفتن نزدیک و
به این صورت پایه نزدیک تر است.

145
00:06:53,820 --> 00:06:58,180
>> و هنگامی که ما به حالت پایه،
تمام توابع قبلی

146
00:06:58,180 --> 00:07:00,540
باید پاسخ آنها به دنبال.

147
00:07:00,540 --> 00:07:03,900
عاملی 2 گفت بازگشت
2 بار فاکتوریل 1.

148
00:07:03,900 --> 00:07:06,760
خب، فاکتوریل، از مجموع 1 بازده 1.

149
00:07:06,760 --> 00:07:10,090
به طوری که تماس برای فاکتوریل
از 2 می توانید 2 بار 1 بازگشت،

150
00:07:10,090 --> 00:07:13,980
و به آن به فاکتوریل
3، که در انتظار این نتایج هستند.

151
00:07:13,980 --> 00:07:17,110
>> و سپس آن را می توانید محاسبه
آن نتیجه، 3 بار 2 6 است،

152
00:07:17,110 --> 00:07:18,907
و آن را به عاملی 4.

153
00:07:18,907 --> 00:07:20,740
و دوباره، ما یک
ویدئو در پاسخ پشته

154
00:07:20,740 --> 00:07:23,810
که در آن نشان داده شده است کمی
بیش از آنچه که من در حال حاضر گفت.

155
00:07:23,810 --> 00:07:25,300
اما این آن است.

156
00:07:25,300 --> 00:07:29,300
این به تنهایی است راه حلی برای
محاسبه فاکتوریل یک عدد است.

157
00:07:29,300 --> 00:07:31,527
>> تنها چهار خط کد است.

158
00:07:31,527 --> 00:07:32,610
این خیلی جالبه، درست است؟

159
00:07:32,610 --> 00:07:35,480
این نوع از سکسی است.

160
00:07:35,480 --> 00:07:38,580
>> بنابراین به طور کلی، اما نه
همیشه، یک تابع بازگشتی

161
00:07:38,580 --> 00:07:41,190
می توانید یک حلقه در یک جایگزین
تابع غیر بازگشتی.

162
00:07:41,190 --> 00:07:46,100
بنابراین در اینجا، در کنار هم، است که تکرار شونده
نسخه از تابع فاکتوریل.

163
00:07:46,100 --> 00:07:49,650
هر دو از این محاسبه
دقیقا همان چیزی که.

164
00:07:49,650 --> 00:07:52,170
>> آنها هر دو محاسبه فاکتوریل n.

165
00:07:52,170 --> 00:07:54,990
نسخه در سمت چپ
با استفاده از بازگشت به انجام آن.

166
00:07:54,990 --> 00:07:58,320
نسخه در سمت راست
با استفاده از تکرار به انجام آن.

167
00:07:58,320 --> 00:08:02,050
>> و توجه ما باید به اعلام
یک متغیر یک محصول عدد صحیح است.

168
00:08:02,050 --> 00:08:02,940
و سپس ما حلقه.

169
00:08:02,940 --> 00:08:06,790
تا زمانی که n بزرگتر از 0 ما است،
حفظ ضرب که محصول توسط n

170
00:08:06,790 --> 00:08:09,890
طرح ساده N تا
ما محاسبه محصول می باشد.

171
00:08:09,890 --> 00:08:14,600
بنابراین این دو تابع، دوباره،
دقیقا همان چیزی است.

172
00:08:14,600 --> 00:08:19,980
اما آنها آن را در نمی
دقیقا به همان شیوه.

173
00:08:19,980 --> 00:08:22,430
>> در حال حاضر، ممکن است به
بیش از یک پایگاه

174
00:08:22,430 --> 00:08:25,770
مورد یا بیش از یک
صورت بازگشتی، بسته

175
00:08:25,770 --> 00:08:27,670
در چه عملکرد خود را در تلاش است تا انجام دهد.

176
00:08:27,670 --> 00:08:31,650
شما لزوما فقط محدود به
یک مورد پایه و یا یک بازگشتی تنها

177
00:08:31,650 --> 00:08:32,370
مورد.

178
00:08:32,370 --> 00:08:35,320
بنابراین به عنوان مثال از چیزی
با موارد چند پایه

179
00:08:35,320 --> 00:08:37,830
ممکن است this--
اعداد فیبوناچی.

180
00:08:37,830 --> 00:08:41,549
>> شما ممکن است از یاد
روزهای مدرسه ابتدایی

181
00:08:41,549 --> 00:08:45,740
که دنباله فیبوناچی تعریف شده است
مانند this-- عنصر اول 0 است.

182
00:08:45,740 --> 00:08:46,890
عنصر دوم 1 است.

183
00:08:46,890 --> 00:08:49,230
هر دو از این فقط با تعریف هستند.

184
00:08:49,230 --> 00:08:55,920
>> پس از آن هر عنصر دیگر تعریف شده است
به عنوان مجموع N منهای 1 و n منهای 2.

185
00:08:55,920 --> 00:09:00,330
بنابراین عنصر سوم
می شود 0 به علاوه 1 است 1.

186
00:09:00,330 --> 00:09:03,280
و پس از آن عنصر چهارم
می شود عنصر دوم، 1،

187
00:09:03,280 --> 00:09:06,550
به علاوه عنصر سوم، 1.

188
00:09:06,550 --> 00:09:08,507
و خواهد بود که 2.

189
00:09:08,507 --> 00:09:09,340
و غیره و غیره.

190
00:09:09,340 --> 00:09:11,680
>> بنابراین در این مورد، ما باید دو مورد پایه.

191
00:09:11,680 --> 00:09:14,850
اگر n برابر با 1 است، بازگشت 0.

192
00:09:14,850 --> 00:09:18,560
اگر n برابر با 2 است، بازگشت 1.

193
00:09:18,560 --> 00:09:25,930
در غیر این صورت، بازگشت فیبوناچی از n
منهای 1 به علاوه فیبوناچی از n منهای 2.

194
00:09:25,930 --> 00:09:27,180
>> به طوری که موارد پایه های متعدد است.

195
00:09:27,180 --> 00:09:29,271
چه در مورد موارد بازگشتی چند؟

196
00:09:29,271 --> 00:09:31,520
خب، چیزی وجود دارد
به نام حدس کولاتز.

197
00:09:31,520 --> 00:09:34,630
من قصد ندارم برای گفتن،
شما می دانید چه چیزی است،

198
00:09:34,630 --> 00:09:38,170
دلیل آن در واقع نهایی ما
مشکل برای این فیلم خاص.

199
00:09:38,170 --> 00:09:43,220
و آن را از ورزش ما
به کار بر روی با هم.

200
00:09:43,220 --> 00:09:46,760
>> بنابراین در اینجا چیزی است که
حدس کولاتز is--

201
00:09:46,760 --> 00:09:48,820
آن را به هر عدد صحیح مثبت اعمال می شود.

202
00:09:48,820 --> 00:09:51,500
و آن را حدس می زند که آن را
همیشه ممکن است برای گرفتن تماس

203
00:09:51,500 --> 00:09:55,060
تا 1 اگر شما این مراحل را دنبال کنید.

204
00:09:55,060 --> 00:09:57,560
اگر n 1 است، را متوقف کند.

205
00:09:57,560 --> 00:10:00,070
ما به 1 کردم اگر n 1 است.

206
00:10:00,070 --> 00:10:05,670
>> در غیر این صورت، از طریق این
فرایند دوباره در N تقسیم بر 2.

207
00:10:05,670 --> 00:10:08,200
و ببینید اگر شما می توانید به 1 است.

208
00:10:08,200 --> 00:10:13,260
در غیر این صورت، اگر n فرد باشد، از طریق رفتن
این فرایند دوباره در 3N به علاوه 1،

209
00:10:13,260 --> 00:10:15,552
یا 3 بار N به علاوه 1.

210
00:10:15,552 --> 00:10:17,010
بنابراین در اینجا ما یک مورد تک پایه است.

211
00:10:17,010 --> 00:10:18,430
اگر n برابر با 1 است، را متوقف کند.

212
00:10:18,430 --> 00:10:20,230
ما هر گونه بازگشت تر در حال انجام نیست.

213
00:10:20,230 --> 00:10:23,730
>> اما ما باید دو مورد بازگشتی.

214
00:10:23,730 --> 00:10:28,750
اگر n زوج باشد، ما را بازگشتی
مورد، خواستار N 2 تقسیم شده است.

215
00:10:28,750 --> 00:10:33,950
اگر n فرد باشد، ما انجام مختلف
صورت بازگشتی در 3 بار N به علاوه 1.

216
00:10:33,950 --> 00:10:39,120
>> و به این ترتیب هدف برای این فیلم است
را به یک دوم، مکث ویدیو،

217
00:10:39,120 --> 00:10:42,440
و سعی کنید و نوشتن این
تابع بازگشتی کولاتز

218
00:10:42,440 --> 00:10:47,640
که در آن شما در یک مقدار N عبور، و
آن را محاسبه چگونه بسیاری از مراحل آن

219
00:10:47,640 --> 00:10:52,430
طول می کشد تا به 1 اگر شما از N شروع
و شما آن مراحل پیگیری کنید.

220
00:10:52,430 --> 00:10:56,660
اگر n 1 است، آن را 0 مرحله طول می کشد.

221
00:10:56,660 --> 00:11:00,190
در غیر این صورت، آن را به
یک گام به علاوه با این حال

222
00:11:00,190 --> 00:11:06,200
بسیاری از مراحل آن در هر دو N طول می کشد
تقسیم بر 2 اگر n زوج باشد، و یا 3N به علاوه 1

223
00:11:06,200 --> 00:11:08,100
اگر n فرد باشد.

224
00:11:08,100 --> 00:11:11,190
>> در حال حاضر، من قرار داده ام بر روی صفحه نمایش در اینجا
چند چیز آزمون را برای شما،

225
00:11:11,190 --> 00:11:15,690
یک زن و شوهر از موارد آزمون برای شما، برای دیدن
چه این اعداد مختلف کولاتز هستند،

226
00:11:15,690 --> 00:11:17,440
و همچنین یک تصویر
از اقداماتی که

227
00:11:17,440 --> 00:11:20,390
نیاز به از طریق بنابراین شما می توانید رفته
مرتب سازی بر اساس این فرآیند در عمل ببینید.

228
00:11:20,390 --> 00:11:24,222
بنابراین اگر N برابر است
1، کولاتز از n 0 است.

229
00:11:24,222 --> 00:11:26,180
شما لازم نیست که به انجام
هر چیزی را به عقب بر گردیم به 1.

230
00:11:26,180 --> 00:11:27,600
شما در حال حاضر وجود دارد.

231
00:11:27,600 --> 00:11:30,550
>> اگر n 2، طول می کشد
یک گام برای رسیدن به 1.

232
00:11:30,550 --> 00:11:31,810
شما با 2 شروع می شود.

233
00:11:31,810 --> 00:11:33,100
خب، 2 به 1 برابر نیست.

234
00:11:33,100 --> 00:11:36,580
طوری که آن را به یک قدم
به علاوه با این حال بسیاری از مراحل آن

235
00:11:36,580 --> 00:11:38,015
طول می کشد در N 2 تقسیم شده است.

236
00:11:38,015 --> 00:11:41,280

237
00:11:41,280 --> 00:11:42,910
>> 2 تقسیم بر 2 1 است.

238
00:11:42,910 --> 00:11:47,200
بنابراین آن طول می کشد یک قدم به علاوه با این حال
بسیاری از مراحل آن را برای 1 طول می کشد.

239
00:11:47,200 --> 00:11:49,720
1 صفر مرحله طول می کشد.

240
00:11:49,720 --> 00:11:52,370
>> 3، به عنوان شما می توانید ببینید، وجود دارد
کاملا چند مراحل.

241
00:11:52,370 --> 00:11:53,590
شما از 3 است.

242
00:11:53,590 --> 00:11:56,710
و سپس شما را به رفتن
10، 5، 16، 8، 4، 2، 1.

243
00:11:56,710 --> 00:11:58,804
این هفت مرحله طول می کشد تا به 1.

244
00:11:58,804 --> 00:12:01,220
و به عنوان شما می توانید ببینید، آنجا یک
زن و شوهر دیگر موارد آزمون در اینجا

245
00:12:01,220 --> 00:12:02,470
برای تست کردن برنامه خود را.

246
00:12:02,470 --> 00:12:03,970
پس دوباره، مکث ویدیو.

247
00:12:03,970 --> 00:12:09,210
و من پرش به حال
چه روند واقعی است که در اینجا،

248
00:12:09,210 --> 00:12:11,390
چه این حدس است.

249
00:12:11,390 --> 00:12:14,140
>> ببینید اگر شما می توانید از شکل
چگونه به تعریف کولاتز از n

250
00:12:14,140 --> 00:12:19,967
به طوری که آن را محاسبه چگونه بسیاری از
مراحل آن طول می کشد برای رسیدن به 1.

251
00:12:19,967 --> 00:12:23,050
پس امیدوارم، به شما این ویدیو متوقف می
و شما نه تنها انتظار برای من

252
00:12:23,050 --> 00:12:25,820
به شما پاسخ اینجا است.

253
00:12:25,820 --> 00:12:29,120
اما اگر شما هستند، خوب،
اینجا به هر حال جواب این است.

254
00:12:29,120 --> 00:12:33,070
>> بنابراین در اینجا یک تعریف ممکن است
از تابع کولاتز.

255
00:12:33,070 --> 00:12:35,610
پایگاه ما case-- اگر n
برابر با 1، ما بازگشت 0.

256
00:12:35,610 --> 00:12:38,250
این کار هر گونه نیست
مراحل دریافت برگشت به 1.

257
00:12:38,250 --> 00:12:42,710
>> در غیر این صورت، ما دو cases-- بازگشتی
یکی برای اعداد زوج و یکی برای عجیب و غریب.

258
00:12:42,710 --> 00:12:47,164
راه من برای اعداد حتی تست
برای بررسی اگر N مد 2 برابر با 0.

259
00:12:47,164 --> 00:12:49,080
این است که اساسا، دوباره،
پرسیدن سوال،

260
00:12:49,080 --> 00:12:54,050
اگر شما به خاطر is-- چه MOD اگر من
تقسیم N 2 هیچ باقی مانده وجود دارد؟

261
00:12:54,050 --> 00:12:55,470
این امر می تواند حتی یک عدد است.

262
00:12:55,470 --> 00:13:01,370
>> و به همین ترتیب اگر n مد 2 برابر با 0 است
تست این حتی یک عدد است.

263
00:13:01,370 --> 00:13:04,250
اگر چنین است، من می خواهم به بازگشت 1،
دلیل این است که قطعا

264
00:13:04,250 --> 00:13:09,270
برداشتن یک قدم به علاوه کولاتز از
هر چه تعداد نیمی از من است.

265
00:13:09,270 --> 00:13:13,910
در غیر این صورت، من می خواهم به بازگشت 1
به علاوه کولاتز 3 بار N به علاوه 1.

266
00:13:13,910 --> 00:13:16,060
که بود
گام بازگشتی که ما

267
00:13:16,060 --> 00:13:19,470
می تواند به محاسبه
Collatz-- تعداد مراحل

268
00:13:19,470 --> 00:13:22,610
طول می کشد تا تماس
به 1 با توجه به تعداد.

269
00:13:22,610 --> 00:13:24,610
پس امیدوارم، این مثال
کمی به شما

270
00:13:24,610 --> 00:13:26,620
از طعم و مزه از روش بازگشتی.

271
00:13:26,620 --> 00:13:30,220
امیدوارم، شما فکر می کنم کد است
کوچک و زیبا در صورت اجرا بیشتر

272
00:13:30,220 --> 00:13:32,760
در زیبا، راه بازگشتی.

273
00:13:32,760 --> 00:13:35,955
اما حتی اگر نه، بازگشت است
ابزار واقعا قدرتمند با این وجود.

274
00:13:35,955 --> 00:13:38,330
و پس از آن قطعا چیزی
برای دریافت سر خود را در اطراف،

275
00:13:38,330 --> 00:13:41,360
چون شما قادر به ایجاد
برنامه های بسیار سرد با استفاده از توابع بازگشتی

276
00:13:41,360 --> 00:13:45,930
که در غیر اینصورت پیچیده به ارسال شود
اگر شما با استفاده از حلقه ها و تکرار.

277
00:13:45,930 --> 00:13:46,980
من داگ لوید هستم.

278
00:13:46,980 --> 00:13:48,780
این CS50 است.

279
00:13:48,780 --> 00:13:50,228