פּראָפעסאָר אַזוי די אַגענדאַ פֿאַר דעם וואָך, נישט אַז פיל שטאָפּן. אבער אַלעווייַ זייער, זייער נוציק און באַטייַטיק פֿאַר איר גויס דעם וואָך. אבער מיר רע געגאנגען צו פאַרברענגען אפֿשר 15, 20 מינוט נאָר געשווינד גערעדט וועגן לינק רשימה. לינק רשימות זענען געגאנגען צו זיין באדעקט אויף די ויספרעג. אַזוי טאָמער עס וואָלט זיין זייער נוציק צו לערנען אַ ביסל וועגן וואָס אַז איז. 

מיר רע געגאנגען צו פאַרברענגען די וואַסט מערהייַט פון הייַנט ס אָפּטיילונג געגאנגען איבער ויספרעג נול פיר פּראָבלעמס. און דעמאָלט מיר וועט ראַטעווען אפֿשר 20, 30 מינוט אין די סוף פֿאַר קיין לינגגערינג שאלות ווער עס יז האט. 

און דעריבער, די לעצטע פינף מינוט, איך בין געגאנגען צו געבן אַ פּאָמפּע אַרויף רעדע פֿאַר די ויספרעג. איר גויס אַלע ווילן צו זיין דאָ פֿאַר וואָס. ווייַל עס ס געגאנגען צו זיין אַ גוט צייַט. 

אַלע רעכט, אַזוי עטלעכע מאַטעריאַל אויף לינק רשימה. ווי זיי ניטאָ טיפּיקלי סטראַקטשערד איז איר האָבן וואָס ס גערופֿן אַ נאָדע, רעכט? איר האָבן די זאכן גערופֿן נאָודז, וואָס זענען סטרוקץ. איך וועט גיין איבער ווי צו מאַכן אַ נאָדע אין די ווייַטער רוק. אבער יסענשאַלי אַלע לינגקט רשימות איז איז דאַטן וואָס האט שוין סטראַנג צוזאַמען דורך פּוינטערז. 

און אַזוי די מייַלע מיר האָבן פון ניצן אַ לינגקט רשימה איבער, טאָמער, ווי אַ מענגע, איז די פאַקט אַז אין אַ מענגע איר דאַרפֿן איינער קאַנטיגיואַס בלאָק פון זיקאָרן אַלע אין די זעלבע פּלאַץ, איינער נאָך דעם אנדערן, צו קענען צו האָבן אַז. כוועראַז אַ לינגקט רשימה, איר קען האָבן ראַנדאָם ביסל ביטן פון זכּרון אַלע איבער דיין קאָמפּיוטער סטראַנג צוזאַמען דורך פּוינטערז. 

און אין דעם וועג איר קענען צוטריט אינפֿאָרמאַציע וואָס קומט איינער נאָך די אנדערע, נאָך די אנדערע אָן נידינג נאָר אַ ריזיק פּייַדע פון זכּרון אין דיין קאָמפּיוטער ערגעץ. און אַזוי דאָס איז איינער פון די הויפּט סיבות וואָס מיר נוצן לינק רשימה. 

צווייטנס, עס ס זייער גרינג צו דינאַמיקאַללי רעסיזע די לינק רשימה ווייַל אין מענגע, ווען איר דערקלערן אַ מענגע, איר האָבן אַ זיכער שטעלן ווערט. זאל ס זאָגן איך געוואלט צו מאַכן אַ מענגע פון ​​10 ינטאַדזשערז. איך שאַפֿן אַ מענגע פון ​​10 ינטאַדזשערז, און אַז ס עס. עס ס 10. איך טאָן ניט וויסן וואָס צו טאָן נאָך אַז. אויב איך געוואלט צו מאַכן עס 11, קענען נישט טאָן עס. אויב איך ווילן צו מאַכן עס 9, קענען נישט טאָן עס. 

כוועראַז אין אַ לינק רשימה, איר קענען לייגן און ויסמעקן און אַרייַנלייגן ווו נאָר איר ווילן. איר קענען דינאַמיקאַללי רעסיזע דיין סטרוקטור דאָ, דיין דאַטן סטרוקטור. און וואָס גיט אונדז אַ פּלאַץ מער צוגעגעבן בייגיקייַט אַז מיר טאָן ניט טיפּיקלי האָבן מיט ערייז. 

ווער עס יז צעמישט אויף די גרונט סטרוקטור ווי אַ לינק רשימה איז אָדער וואָס מיר האָבן צו נוצן איינער איבער אַ מענגע? יאָ, מיר וועט גיין איבער אין דעטאַל ווי צו אַקטשאַוואַלי שאַפֿן איין. אבער דעם איז נאָר מין פון דער גענעראַל געפיל רעכט איצט. קיל. און אַזוי ערייז זענען סטראַנג צוזאַמען פון די שיינע ביסל זאכן גערופֿן נאָודז. כל אַ נאָדע איז איז אַ טיפּ פון סטרוקט. געדענקען, אַ סטרוקט איז אויב איר געוואלט צו שאַפֿן אַ זיכער טיפּ פון בייַטעוודיק אין C וואָס טוט ניט שוין עקסיסטירן, איר, ווי אַ פּראָגראַמיסט, קענען אַקטשאַוואַלי מאַכן אַז זיך. 

און אַזוי דעם טיפּ פון דאַטן סטרוקטור איז גערופֿן אַ נאָדע, האט אַקטשאַוואַלי געווען Created by אונדז, אַז טוט נישט עקסיסטירן ין C אויף זייַן אייגן. און די וועג אַז איר שאַפֿן איינער איז איר האָבן די כעדער פון טיפּעדעף סטרוקט, וואָס דערציילט די קאַמפּיילער איך בין וועגן צו שאַפֿן אַ סטרוקט. 

מיר רע געגאנגען נאָמען עס "נאָדע." און ין מיר רע געגאנגען צו דערקלערן אַ בייַטעוודיק אין, וואָס איז געגאנגען צו קראָם אַ ווערט. און דעמאָלט מיר רע אויך געגאנגען צו האָבן אַ טייַטל גערופֿן "ווייַטער" וואָס ווייזט צו די ווייַטער נאָדע אין די לינק רשימה. און דעמאָלט איר ענדיקן אַז אַוועק דורך פּונקט ריפּיטינג נאָדע ווידער אַזוי די קאַמפּיילער ווייסט, גוט אַז ס די סוף פון מיין סטרוקט. 

און אַזוי אין דעם וועג, מיר ניטאָ מין פון קריייטינג אַ קיוט ביסל מענגע מין פון זאַך מיט אַ ווערט און מיט אַ טייַטל. און איר קענען לינק זיי אַלע צוזאַמען מיט די פּוינטערז. אַזוי אַז זיי קענען אַלע סאָרט זייַן סטראַנג צוזאַמען אין אַ קייט. 

קיל. קענען איר הערן אַז אַ ביסל בעסער? 

וילעם: יאָ. 

פּראָפעסאָר: אַלע רעכט. אַזוי די וועג וואָס, ווי איר גייז קענען זען, אַ טיפּיש לינק רשימה איז סטראַקטשערד איז איר האָבן אַ קאָפּ. איר האָבן די קאָפּ ווערט וואָס איז ניט ווייל שפּיציק דורך קיין אנדערע טייַטל. אבער עס ס געגאנגען צו פונט בייַ, אָדער דערמאָנען, אן אנדער נאָדע. די נאָדע נאָך איז געגאנגען צו דערמאָנען די נאָדע נאָך אַז, און אַזוי אויף און אַזוי אַרויס ביז איר יווענטשאַוואַלי שלאָגן דער סוף פון דיין לינק רשימה. און איר נאָר וועט נישט האָבן אַ טייַטל דאָרט. 

און אַזוי, טראַכטן ווי, אויף אַ קייט, אָדער אַפֿילו אויב קיין פון איר גייז געמאכט, איך טאָן ניט וויסן, ווי מיט Fruit לופּס ווען איר זענען קליין. איר וואָלט שטריקל זיי צוזאַמען און טראָגן זיי אַרום דיין האַלדז. טראַכטן עס ס די פּינטלעך זעלבע זאַך. איר האָבן די ביסל זאכן וואָס איר קענען שטריקל צוזאַמען אַז פונט צו איינער נאָך אים, צו דעם איינער נאָך עס, און אַזוי אויף און אַזוי אַרויס ביז איר האָבן אַ קייט פון אַ דאַטע ביניען אַז איר קענען נוצן אָבער איר ווי. 

אַזוי די וועג אַז דעם מיר וואָלט טיפּיקלי אַרייַנלייגן אָדער ויסמעקן קיין נאָדע פון ​​אַ לינק רשימה איז זייער אַנדערש דיפּענדינג אויף ווו אַז נאָדע איז. אזוי, למשל, ווייַל פּוינטערז זענען שטענדיק פּוינטינג בייַ אַ ספּעציפיש ווערט, ווען איר ויסמעקן אָדער אַרייַנלייגן אַ נאָדע, איר ווילן צו מאַכן זיכער אַז די טייַטל איז אַלע פּוינטינג בייַ די רעכט דאס. 

אַזוי אויב איר געוואלט צו פּאַטענטשאַלי אַרייַנלייגן אַ נייע נאָדע מיט די ווערט פון איין ין אַ אויסגעשטעלט לינק רשימה, מיר אַלע וויסן דאָ פון דעם בילד אַז ס 'געגאנגען צו גיין אין צווישן קאָפּ און צוויי, רעכט? ווייַל איינער Fits רעכט דאָרט. אבער די וועג אין וואָס מיר וואָלט טאָן אַז איז דורך ערשטער דערעפערענסינג די טייַטל פֿון קאָפּ און שיקן אַז צו איינער. 

אבער מיר קומען אין פון אַ פּראָבלעם דאָ. קענען ווער עס יז זען וואָס די פּראָבלעם איז אויב מיר זענען צו ערשטער דערעפערענסע די טייַטל פון קאָפּ צו איינער? וואָס פּראָבלעם זאל מיר לויפן אין אויב מיר פּרובירן צו לייגן דעם צו די פראָנט פון אונדזער מענגע? 

וילעם: [ינאָדאַבאַל] פּראָפעסאָר: עקסאַקטלי. אַזוי דאָ מיר האָבן אַ טייַטל וואָס איז געווען אַמאָל פּוינטינג פון די קאָפּ צו צוויי. אָבער אויב איר באַקומען באַפרייַען פון אַז טייַטל, איר פונט עס צו איינער, מיר איצט האָבן קיין געדאַנק ווו צו גיין צו געפינען צוויי. ווייַל ווי איך געזאגט פריער, איר ווע גאַט אַ ריז פּייַדע פון ​​זכּרון אין דיין קאָמפּיוטער. כל די נאָודז קען זיין ראַנדאַמלי ינטערספּערסט אין קיין אָרט אין דיין קאָמפּיוטער. און איר טאָן ניט וויסן ווי צו גיין וועגן דערגייונג אַז. 

און אַזוי איר דאַרפֿן צו האָבן פּוינטערז פּוינטינג צו אַלע נאָודז אין די סוף. אָדער אַנדערש אויב איר אַקסאַדענאַלי דערעפערענסע איין אָן ערשטער אַסיינינג אַ ווערט ערשטער, איר ניטאָ נאָר געגאנגען צו פאַרלירן אַלץ דערנאָכדעם. 

אַזוי וואָס מיר רע געגאנגען צו טאָן איז, איר וואָלט ערשטער ווילן צו שאַפֿן אַ טייַטל אויף די נאָדע איר ווילן צו טאָן. פונט עס צו ווו איר ווילן צו טאָן עס צו, און דעמאָלט דערנאָכדעם איר קען פונט קאָפּ צוריק צו איינער. 

טוט וואָס מאַכן זינען צו יעדער דאָ? גרויס. טראַכטן פון עס ווי נאָר ווי אַ קייט. אויב איר שטעלן אַ קייט, עס ס מין פון ינטואַטיוו ווי איר 'ד גיין וועגן ינסערטינג אַז. 

גוט, אַזוי אַז איז אַקטשאַוואַלי פיל קירצער ווי איך געדאַנק עס וואָלט זיין, אַ פינף-מינוט שפּיל אויף לינק רשימות. פּונקט אַזוי איר גייז האָבן די גרונט געדאַנק פון וואָס אַז איז. 

דאָ מיר האָבן די אַגענדאַ פֿאַר ויספרעג נול. צי ניט לאָזן דעם אָנשרעקן איר. איך וויסן עס ס אַ פּלאַץ פון אינפֿאָרמאַציע. עס קוקט זייער סקערי. עס ס אויך אַ פּלאַץ פון, איך טראַכטן, קסק מין פון ווערטער. זאכן ווי העקסאַדעסימאַל סטרינגס, פּוינטערז, דינאַמיש זכּרון אַלאַקיישאַנז זענען זייער סקערי סאַונדינג ווערטער. 

אבער מיר רע געגאנגען צו ברעכן זיי אַראָפּ, טאָן עטלעכע פיר פּראָבלעמס אַזוי אַז איר גייז אַלע זענען גרייט פֿאַר דעם פּרובירן. ווי פילע פון ​​איר גויס האָבן שוין אנגעהויבן געלערנט? 

גוט, איר גייז מיסטאָמע ווילן צו אָנהייבן געטינג סטאַרטעד אויף אַז, ווייַל די ויספרעג איז מאָרגן. אָדער דאנערשטאג פֿאַר עטלעכע פון ​​איר. יאָ, אַזוי מיר ניטאָ געגאנגען צו גיין איבער עטלעכע פיר פּראָבלעמס. אויב איר גייז אַלע ווילן צו נעמען אויס אַ בויגן פון פּאַפּיר, אַ בלייַער. מיר רע געגאנגען צו נאָר פאַרברענגען די וואַסט מערהייט פון הייַנט ס אָפּטיילונג געגאנגען איבער עטלעכע פון ​​וואָס אַזוי איר גייז האָבן אַ געדאַנק פון וואָס צו דערוואַרטן אויף די ויספרעג. 

קעשורע. א פּאָר פון לאַדזשיסטיקאַל דעטאַילס ווי געזונט, פֿאַר אַבי ווער וואס האט נישט געווען צו אַז לינק עס, אויב איר גיין צו cs50.yale.edu, אויף די פראָנט דעם בלאַט עס איז אַ לינק אַז זאגט "וועגן קוויז נול." לינק נעמט איר דאָרט. אויב איר האָבן ניט לייענען עס, ביטע לייענען עס. מחמת עס דערציילט איר טאַקע וויכטיק אינפֿאָרמאַציע וועגן די ויספרעג. 

איך בין געגאנגען צו ציען דעם אויס פון אַז נאָר ווייַל, פֿיזיש, אויב איר גייז טאָן ניט וויסן ווו צו גיין, מיר וועלן האָבן פּראָבלעמס. און אַזוי אויב דיין לעצטע אין טערמינען מיט א צו ען, גיין צו די געזעץ שולע זאַל. און אויב דיין לעצטע סטאַרץ מיט פּ צו ז, גיין צו דאַוויעס אַודיטאָריום. און דעם בלויז אַפּלייז פֿאַר מענטשן אין די מיטוואך אָפּטיילונג. 

אויב איר 'רע גענומען די ויספרעג אויף דאנערשטיק, איר גיין צו ססס 114 ווו דיין לעקציע טיפּיקלי איז. וילעם: [ינאָדאַבאַל] פּראָפעסאָר: אָ צו ז, איר ניטאָ געגאנגען צו גיין צו די דאַוויעס זאַל. איך בין געגאנגען צו טוישן אַז, רעכט? 

אָה, יאָ, איר נאָר פאַרלאָזן אויטאָמאַטיש. 

טאַקע יאָ, אַז ס איר טשריסטאַ. יאָ, מיין שלעכט. יאָ, אָ צו ז, איר ניטאָ געגאנגען צו גיין צו דאַוויעס אַודיטאָרים. איך בין געגאנגען צו פאַרריכטן דעם אַמאָל איך צופֿעליקער. יאָ. 

און דעריבער אויך עפּעס וויכטיק צו מיינונג איז אַז מיטוואך, אויב איר זענט Officially ענראָולד אין די מיטוואך אָפּטיילונג, איר מוזן נעמען דיין ויספרעג אויף מיטוואך. און אויב איר ניטאָ ענראָולד אין דאנערשטיק, איר מוזן נעמען דיין ויספרעג דאנערשטאג. און עס ס בעשאַס קלאַס צייַט. וואו, איך טראַכטן עס ס ווי 01:00 צו 02:15 אויף וועדנעסדייַס און 2:30-03:45 אויף טהורסדייַס. 

אויב איר האָבן אַ ירעקאַנסיילאַבאַל Conflicts, דין ס יקסקיוסיז זענען די בלויז זאַך, ליידער, מיר קענען נעמען. ווייַל מיר האָבן געהאט אַ וואַסט מערהייט פון ריקוועס צו באַשטימען פון מיטוואך צו דאנערשטיק. וואָס מיר קענען ניט כּבֿוד סייַדן מיר האָבן אַ דין ס בקשה. 

קעשורע. אַזוי איידער מיר באַקומען סטאַרטעד אויף אַ פּאָר פון די פיר פּראָבלעמס, איך בין נאָר געגאנגען צו גיין איבער אַנדי ס נוציק טרינקגעלט פֿאַר הצלחה. איר גויס, ווען איר לערנען, איר טאַקע ווילן צו פיר שרייבן קאָד דורך האַנט. די ערשטער מאָל איך אלץ גענומען אַ קס ויספרעג, איך האט ניט פיר שרייבן קאָד דורך האַנט איידער און עס איז געווען גאָר שאַקינג בייַ ווי שווער עס איז. 

ווען איר גייז טאָן ניט באַקומען אין די מידע פון ​​טייפּינג אויס אַלץ, עס קומט זייער געוויינטלעך ווייל קענען צו האָבן אַוטאָקאָמפּלעטעד בראַקאַץ און סעמיקאָלאָנס דאָרט. ווען איר שרייַבן עס אויס דורך האַנט, מאל עס ס זייער, זייער גרינג צו פאַרגעסן אַ פּינטל-קאָמע, אָדער פאַרגעסן צו נאָענט אַ קלאַמער, אָדער פאַרגעסן צו נאָענט אַ צווייפּינטל, אָדער עפּעס ווי אַז. 

אַזוי ווען איר שרייַבן קאָד דורך האַנט, עס ס אַ זייער אַנדערש פילן. אַזוי איר גייז, ווען איר ניטאָ ארבעטן דורך עטלעכע פון ​​די פיר פּראָבלעמס, עס וואָלט גוט צו טאַקע פיר הייַנט. אָדער מאָרגן, איך רעכן, אויב איר 'רע גענומען די ויספרעג אויף דאנערשטאג. 

צווייטנס, מיר האָבן די לעצט, ווי, אַכט יאָר ס 'ווערט פון פיר קוויזיז אָנליין. דאס יאָר ס ויספרעג וועט מיסטאָמע זיין זייער, זייער ענלעך צו אַלע פון ​​זיי. זיי ניטאָ אַלע זייער ענלעך. איר מין פון באַקומען אין די נוסח פון דעם טיפּ פון שאלות אַז מיר פרעגן, דער טיפּ פון פֿעיִקייטן אַז מיר וועט שרייַבן עס אין, און סעטעראַ, און סעטעראַ. 

אַזוי נעמען די פיר קוויזיז, ספּעציעל אונטער צייַט קאַנסטריינץ. 75 מינוט צו טאָן די ויספרעג איז ניט אַ פּלאַץ פון סומע פון ​​צייַט. עס ס זייער, זייער לאַנג. און אַזוי איר גייז טאַקע ווילן צו מאַכן זיכער אַז איר גויס זענען אין די מידע פון ​​שרייבן קאָד דורך האַנט געשווינד. מחמת איר טאָן ניט וועלן די ערשטער צייַט צו זען אַ ויספרעג פון אַז לענג זיין אויף דיין ויספרעג. איר גויס טאַקע ווילן צו מאַכן זיכער אַז איר פיר בעפאָרעהאַנד. 

פערט, איר ווילן צו אָפּשאַצונג די לעקציע און אָפּטיילונג סליידז. איר טאָן ניט האָבן צו מעמערייז זאכן. אַקטואַללי, אַלעמען איז ערלויבט אַ איין בלאַט פון ווייַס פּאַפּיר הערות, פראָנט און צוריק. איר גייז קענען דרוקן אָדער שרייַבן. אויב איר געפֿינען זיך נידינג צו מעמערייז עפּעס, לייגן עס אַראָפּ אויף אַז בלאַט. 

איך גאַראַנטירן איר, איר טאָן ניט ווילן צו זיין סטאַק אין די מיטל פון וואָס ויספרעג ווייל ווי, טאַקע יאָ, וואָס ס די רונטימע פון ​​דעם סאָרט קעגן אַז סאָרט. נאָר לייגן עס אַראָפּ און צייכענען עס גלייַך פון דיין צעטל בלאַט. דעמאָלט איר קענען אַקטשאַוואַלי נאָר נוצן דיין מאַרך צו טראַכטן וועגן די פּראָבלעמס אלא ווי בעת צו צוריקרופן facts. און אַזוי טאַקע נעמען מייַלע פון קיין נישע דעטאַילס אַז איר טראַכטן איר דאַרפֿן צו מעמערייז, פּלאָפּ עס אַראָפּ אויף די תגובה בלאַט. 

גוט, קיין שאלות לאָגיסטיקאַללי וועגן די ויספרעג איידער מיר אָנהייבן עטלעכע ויספרעג פּראָבלעמס פיר? יאָ? 

וילעם: איך האב נישט געהאט אַ געלעגנהייַט צו קוקן אין די ויספרעג [ינאָדאַבאַל] אָבער איז עס געגאנגען צו זיין אַפּלאַקיישאַן מערסטנס, אָדער איז עס אויך געגאנגען צו זיין, ווי, וויסן שאלות? 

פּראָפעסאָר: עס ס אַ פּלאַץ. אַזוי, דער וועג אַז איך וואָלט דיסקרייבד די ויספרעג יס-- איך שטעלן צוזאַמען עטלעכע פיר פּראָבלעמס אַז איך פּולד פון אַלע די קוויזיז. אבער איר וועט זען אַז עס ס צוויי הויפּט טייפּס פון שאלות מיר וועט פרעגן איר. 

איינער איז אַ זייער נידעריק מדרגה דעטאַל פון שטאָפּן. מיר וועט געבן איר אַ קליין פּייַדע פון ​​קאָד און זאָגן, איז עס אַ טעות דאָ? וואָס וואָלט זיין דרוקן אויס דאָ? וואָס וועט דעם קאָד פּראָדוצירן, און סעטעראַ. אזוי זייער נידעריק מדרגה אינפֿאָרמאַציע דעטאַילס. 

און אויף די Flip זייַט, מיר וועט האָבן זייער הויך מדרגה וויסן-באזירט שאלות. קענען איר דערקלערן וואָס די חילוק צווישן אַ ביינערי זוכן און אַ לינעאַר זוכן איז? וואָס וואָלט מיר ווילן צו נוצן איינער איבער די אנדערע? אפֿשר דערפֿאַר, וואָס איז גדב? וואָס טאָן מיר ווילן צו נוצן גדב? העכער מדרגה, מער פונדאַמענטאַל שכל שאלות. אַזוי איר וועט זען אַ געמיש פון די צוויי פון זיי אויף אייער קוויז. 

עפּעס אַנדערש איידער מיר קאָפּ גלייַך אין עס? קעשורע. וילעם: איינער מער. פּראָפעסאָר: אָה, איינער מער. אנטשולדיגט. 

וילעם: יאָ, עס ס אַלע רעכט. אזוי איר ניטאָ געזאגט 75 מינוט איז אויך קורץ, ווי עס איז אַנלייקלי אַז מיר וועלן ענדיקן? אָדער, ווי, 75 מינוט איז פּונקט ווי פיל צייַט ווי מיר וואָלט דאַרפֿן אויב מיר זענען אַפּראָופּרייטלי צוגעגרייט? פּראָפעסאָר: גוט, אַזוי די ויספרעג איז טשאַלאַנדזשינג. עס איז באשטימט טשאַלאַנדזשינג. איר וועט געפֿינען זיך קורץ אויף צייַט. איר 'רע מיסטאָמע געגאנגען צו שלאָגן, ווי 10, 15 מינוט צו גיין, און ווייל ווי, דרעק. איך האָבן אַזוי פיל לינקס צו טאָן. און אַז ס טאָוטאַלי פייַן. אַלעמען ס געגאנגען צו פילן די זעלבע וועג. 

נאָר זיין זייער אַווער פון ווי פיל צייַט איר האָבן. און אַזוי אַז ס וואָס איך זאָגן איר גויס טאָן די פיר קוויזיז. ווייַל עס טאַקע גיט אַ גרויס געפיל פון וואָס די ויספרעג איז געגאנגען צו זיין ווי. אַזוי אויב איר געפֿינען זיך ווייל קענען צו פאַרטיק די פיר קוויזיז אין אַ גוט סומע פון מאָל, איר קענען גאַנג זיך גוט, דעמאָלט איר וועט נישט האָבן אַ פּראָבלעם אויף מיטוואך אָדער דאנערשטאג. 

קיל. אַזוי אויב אַלעמען וואַנצ-- איך טראַכטן רובֿ מענטשן האָבן שיץ פון פּאַפּיר אויס שוין. איך בין געגאנגען צו יסענשאַלי נאָר געבן איר מוסטער שאלות, געבן איר גויס, ווי, אַ ביסל מינוט צו טאָן זיי. און מיר וועט גיין איבער ווי אַ סאָרט וואָס די ענטפֿערס צו זיי זענען. 

אַזוי דעם איז אַ זייער טיפּיש פרי קשיא מיר וועט פרעגן איר, נאָר קאַנווערטינג נומערן צווישן פאַרשידענע באַסעס. ביינערי, ווי איר גייז קענען צוריקרופן, איז באַזע צוויי. דעסימאַל איז באַזע 10, אָדער וואָס מיר ווי יומאַנז טיפּיקלי טייַטשן. העקסאַדעסימאַל איז באַזע 16, וואָס איז נול דורך נייַן ווי געזונט ווי אַ דורך עף 

אַזוי עס ס פיר נומערן איך בין אַסקינג איר גייז צו בייַטן דאָ. איך וועט געבן איר ווי, דרייַ צו פיר מינוט צו טראַכטן דורך ווי מיר וואָלט גיין וועגן סאַלווינג דעם. 

וילעם: ביסט מיר ערלויבט קאַלקולאַטאָרס? 

פּראָפעסאָר: איר וועט ניט דאַרפֿן קאַלקולאַטאָרס, יאָ. איך טראַכטן יקערדיק דערצו, איך טראַכטן, איז אַלע איר גייז וועט ווערן געבעטן צו טאָן. 

און פּונקט אַזוי איך מין פון האָבן אַ חוש פון ווען אַלעמען איז געשען, קוק אַרויף, פאָכן, איך טאָן ניט וויסן, שמייכל, קוקן צופרידן אויב איר ניטאָ געטאן. יאָ. אפֿשר אַ פּאָר מער מינוט. 

גוט, לאָזן ס ברענגען עס אין. איך בין פּערפּאַסלי געגאנגען צו געבן איר גייז ווייניקער צייַט ווי איר מיסטאָמע דאַרפֿן צו טאָן עטלעכע פון ​​די פּראָבלעמס, נאָר ווייַל איך ווילן צו מאַכן זיכער אַז מיר באַקומען דורך אַ בינטל פון פּראָבלעמס. אַזוי קיין וועריז אויב איר האט ניט האָבן אַ געלעגנהייַט צו ענדיקן. טאָוטאַלי גוט ווי לאַנג ווי איר האָבן אַ געדאַנק פון ווי צו גיין וועגן דעם. אַזוי לאָזן ס גיין פאָרויס און טאָן די ערשטער איינער. 

אַזוי ערשטער, טוט ווער עס יז ווילן צו זאָגן מיר אין ביינערי, וואָס טאָן יעדער פון די דידזשאַץ פאָרשטעלן אין טערמינען פון זייער וואַלועס? יאָ? 

וילעם: צוויי צו די מאַכט נול, 2-1. פּראָפעסאָר: עקסאַקטלי. סאָ. 

רעכט, אַזוי טיפּיקלי ווען מיר ניטאָ אין באַזע 10 אַלע די פאָרשטעלן זענען, ווי, 10 צו די באַזע פון ​​נול, רעכט? אַז ס 'דיין איין ס' פּלאַץ. אַלע אייער 10 ס אָרט איז איז 10 צו דער מאַכט פון איינער. איר 100 ס אָרט איז 10 צו דער מאַכט פון צוויי. 

וועלכער באַזע איר ניטאָ אין איז געגאנגען צו טאָן מיט די פּינטלעך זעלבע זאַך, נאָר מיט אַ אַנדערש באַזע. אַזוי ביינערי, אַלע וואָס איז איז באַזע צוויי. איר רע געגאנגען צו בייַטן אַלע די דידזשאַץ אין צוויי צו וועלכער מאַכט פון אַז ציפֿער. און אַזוי אין דעם זינען, מיר קענען האָבן אַ גרינגער וועג פון ווייל קענען צו לייגן אַרויף אָדער סאַכאַקל אַלע די נומערן אין סדר צו בייַטן אין באַזע 10. 

אַזוי טוט ווער עס יז ווילן צו זאָגן מיר וואָס די ענטפֿערן צו דער ערשטער איינער איז אין באַזע צען? 

וילעם: צוויי, [ינאָדאַבאַל] פּראָפעסאָר: יאָ. וילעם: 42. פּראָפעסאָר: 42, עס איר גיין. אַזוי די וועג מיר גאַט דעם ענטפֿערן איז דורך טאן צוויי דער ערשטער, וואָס איז צוויי. פּלוס צוויי די דריט, וואָס איז אַכט. פּלוס צוויי צו די פינפט, וואָס איז וועלכער איז לינקס איבער. איר סאַכאַקל זיי אַרויף און עס ס 42. 

איז ווער עס יז צעמישט אויף ווי מיר גאַט וואָס? אַזוי יקערדיק דערצו, ווי איך געזאגט, איר זאָל זיין גוט. אויב נישט, נו, מיר קענען פיר אַז אויך. אבער אַז ס אַלע רעכט. קיל. 

טוט ווער עס יז ווילן צו געבן מיר די ענטפער צו די רגע איינער ווי געזונט? 

50? גוט. ווער עס יז צעמישט אויף ווי מיר גאַט אַז יעדער? קיל, איך וועט האָבן די ענטפֿערס אויף די ווייַטער רוק. אַזוי קיין וועריז אויב איר דאַרפֿן צו צייכענען עס אַראָפּ. 

גוט, אַזוי העקסאַדעסימאַל איז אַ ביסל טריקיער. אָבער איך בין געגאנגען צו ווייַזן איר גויס אַ דורכוועג פֿאַר ווי צו טאָן עס. אַזוי העקסאַדעסימאַל, ווי איר געדענקען, אַלע עס איז זיין 16. און ווייַל מיר ווי יומאַנז טאָן ניט אַקשלי האָבן 16 נומערן צו פאָרשטעלן אַז, מיר גיין פון נול צו נייַן, וואָס אונדזער ערשטער 10 וואַלועס, און דעמאָלט מיר טאָן אַ דורך ו, וואָס זענען די ווייַטער זעקס וואַלועס. 

און אַזוי די יזיאַסט וועג צו גיין פון קיין ביינערי נומער צו העקסאַדעסימאַל איז צו ברעכן זיי אַרויף אין כאַווז. און אַזוי קיין ביינערי נומער מיר וועט געבן איר וועט מיסטאָמע האָבן אַכט דידזשאַץ. איר קענען נאָר ברעכן זיי אַרויף אין דער מיטן. 

אַזוי דער ערשטער אָנע-- איין איינער, איין איינער, איינער, איינער, איינער איינער. טיפּ פון טראַכטן עס אַרויף, איר וויסן, ציען אַ צעהאַקן אָדער אַ קאָמע אין צווישן זיי. און איר קענען נאָר גער גלייַך וועלכער דעם איז צו דער ערשטער נומער פון העקסאַדעסימאַל, און וועלכער דאָ איז צו די רגע פון ​​העקסאַדעסימאַל. 

אַזוי געדענקען פון פּראָסט נאָוטיישאַן, וואָס טאָן העקסאַדעסימאַל וואַלועס אָנהייבן מיט? 

וילעם: זעראָ. 

פּראָפעסאָר: 0קס. אַזוי מיר וויסן אַז קיין צייַט מיר בעטן איר צו בייַטן קיין נומער צו העקסאַדעסימאַל, אָדער קיין צייַט איר זען קיין נומער אַז סטאַרץ מיט 0קס, איר וויסן אַז עס ס אַ העקסאַדעסימאַל ווערט. 

און דעמאָלט איר ניטאָ געגאנגען צו זיין געבעטן צו באַשליסן וואָס די צוויי דידזשאַץ זענען. און די וועג איר טאָן אַז, טאַלליינג זיך אַז האַלב און טאַלליינג אַרויף אַז העלפט. אַזוי אין דעם בייַשפּיל, וואָס וואָלט איינער, איינער, איינער, איינער זיין? וואָס ווערט וואָלט אַז זיין? אַז 'ד ווערן ו, רעכט? אַז 'ד ווערן 15. 

אַזוי דעם וואָלט זייַן עף איינער, איינער, איינער, איינער דאָ איז אויך עף אזוי איינער, איינער, איינער, איינער, איינער, איינער, איינער, איינער אין העקסאַדעסימאַל, אַלע עס איז איז 0קספף. מחמת דעם העלפט רעפּריזענטיד ו, די ווערט פון 15, און דעם העלפט רעפּריזענטיד ו, די ווערט 15. ווייַל געדענקען, מיר רע קאַונטינג פון נול צו נייַן. א איז ווי 10, ב איז ווי 11, ו איז 15. 

טוט וואָס מאַכן זינען צו יעדער יינער ווי מיר גאַט פון ביינערי צו העקסאַדעסימאַל? 

וילעם: און אַזוי ווי האט מיר באַקומען 15 פון די איינער, איינער, איינער, איינער? פּראָפעסאָר: יאָ, דאָס איז ביינערי, רעכט? ימאַדזשאַן דעם איז נאָר אַ ביינערי נומער. אזוי איר האָבן צוויי צו די 0, וואָס איז איינער. וילעם: אָה, גוט. אַזוי איר נאָר גאַנץ עס אויס. 

פּראָפעסאָר: יאָ, און דעמאָלט איר נאָר גאַנץ אַז אויס. אַז ס אַלע עס איז. 

וילעם: גוט. 

פּראָפעסאָר: גוט. 

וילעם: אזוי איר גיין פון ביינערי צו דעצימאַל צו העקסאַדעסימאַל? 

פּראָפעסאָר: אַז ס די יזיאַסט וועג צו טאָן אַזוי, יאָ. איר ניטאָ ניט געגאנגען צו דעצימאַל ווייַל דעצימאַל נאָר האט נול צו נייַן. מיר ניטאָ פּונקט טיפּ פון ספּליטינג דעם אַרויף אין צוויי. 

וילעם: [ינאָדאַבאַל] ניצן דעצימאַל צו געפֿינען וואָס עס שוועבעלעך אַרויף צו אין העקסאַדעסימאַל. פּראָפעסאָר: איך מיינען, איר ניטאָ טאַלליינג אַרויף ניצן יקערדיק מאַט. וילעם: יאָ. פּראָפעסאָר: יאָ, שיין פיל. עס איז אַ ביסל קאָנפוסינג. אבער נאָר וויסן אַז איר קענען טיילן זיך וועלכער דעם ווערט איז אין נאָר כאַווז. קוקן, וואָס איז דעם אין ביינערי? וואָס נומער איז אַז? עס ס געגאנגען צו זיין עפּעס פון נול צו עף 

דאָ איז אויך געגאנגען צו זיין עפּעס פון נול צו עף און דעמאָלט איר קענען נאָר שטעלן די צוויי רעכט דאָרט. 

וילעם: גוט. פּראָפעסאָר: יאָ. קעשורע. אזוי איר גויס ווילן צו פּרובירן די ווייַטער איינער דעמאָלט? נול, איין, נול איינער, איינער, נול, איין נול. איך וועט געבן איר גייז ווי 30 סעקונדעס, זינט איר מיסטאָמע האט ניט וויסן די קונץ צו ווי צו טאָן דעם פריער. 

גוט, ווער עס יז ווילן צו באַקומען דעם איינער אַ שאָס? 

0קס5אַ. פּראָפעסאָר: 0קס5אַ. 5a. גוט. אַזוי דעם דאָ וואָלט בע-- איר ווילן צו זאָגן אונדז ווי איר גאַט וואָס? ערשטער, ווי האט איר באַקומען די פינף? 

וילעם: מחמת נול, איינער, נול, איינער איז פינף. 

פּראָפעסאָר: טוט אַלעמען פֿאַרשטיין וואָס נול, איין, נול, איינער איז פינף? איר ווע גאַט איינער דאָ. איר האָט גאָרנישט אין צוויי צו דער ערשטער. אין צוויי צו די רגע, איר האָבן איינער, וואָס איז פיר. אזוי איר לייגן די פיר פּלוס דער איינער, איר האָבן פינף. אַלעמען גוט? קעשורע. און דעמאָלט וואָס דאָס זיין און וואָס? וואָס נומער טוט אַ שטימען צו? 

וילעם: 10. 

פּראָפעסאָר: און וואָס דעם אין באַזע צוויי? וילעם: [ינאָדאַבאַל] פּראָפעסאָר: עקסאַקטלי. אזוי דעם רגע ווערט דאָ וואָלט זיין 0קס5אַ. 

אַלעמען גוט אויף ווי צו בייַטן? עס ס אַ פּלאַץ סימפּלער ווי איר טראַכטן עס איז. איך פּונקט ווילן צו מאַכן זיכער איר וויסן נוציק טרינקגעלט און טריקס פֿאַר ווי צו טאָן אַז. 

וילעם: וואָס קענען איר נאָר שפּאַלטן עס אין די מיטל ווי אַז? נאָר זיין ווי, גוט, איך בין נאָר געגאנגען צו זאָרג וועגן די ערשטער [ינאָדאַבאַל]? 

פּראָפעסאָר: ווייל אַז ס אַקשלי די וועג העקסאַדעסימאַל וואַלועס זענען רעפּריזענטיד. 0קס, אַז אַקשלי מיטל גאָרנישט אנדערע ווי טעלינג איר אַז עס ס אַ העקסאַדעסימאַל נומער. און דעם שטענדיק רעפּראַזענץ דער ערשטער פיר דידזשאַץ. און דעם שטענדיק רעפּראַזענץ די לעצטע פיר דידזשאַץ. און אַזוי די צוויי דידזשאַץ נאָר שטימען צו פאַרשידענע ביץ. 

וילעם: אזוי מיר וועלן אַלווייַס-- 

פּראָפעסאָר איר ניטאָ שטענדיק געגאנגען צו באַקומען אַכט ווערט ביטן. 

וילעם: איז אַז פּונקט ווי אַ זאַך דאָ אָדער וואָס אַ זאַך אַלע איבער? פּראָפעסאָר: אַז ס נאָר אַ זאַך אין קאָמפּיוטערס, יאָ. וילעם: גוט. אָסאַם. 

פּראָפעסאָר: אויך, אַזוי אין דעם בייַשפּיל מיר קאָנווערטעד פון ביינערי צו דעצימאַל, און פון ביינערי צו העקסאַדעסימאַל. איר גויס ווילן צו מאַכן זיכער איר אויך פיר געגאנגען די אנדערע וועג אַרום. אַזוי אויב איך געגעבן איר 0קספף, איר קען ציען אַז אויס אין ביינערי, רעכט? 

איר גער ו אין ביינערי, וואָס איז איינער, איינער, איינער, איינער, גער ף צו ביינערי, וואָס איז איינער, איינער, איינער, איינער. 

אַזוי מיר זאלן פרעגן איר צו טאָן די אנדערע וועג אַרום. אַזוי דעצימאַל צו ביינערי, אָדער העקסאַדעסימאַל צו ביינערי. אַזוי איר ווילן צו מאַכן זיכער איר וויסן ביידע וועגן. מיר וועט מיסטאָמע פרעגן איר אַ קאָמבינאַציע פון ​​די צוויי. 

יאָ, איר האָבן אַ קשיא? איך קענען סעע-- איר ניטאָ גוט? וילעם: יאָ. פּראָפעסאָר: גוט. בין איך גוט צו מעקן דעם? גרויס. 

אַלע רעכט, אַזוי ענטפֿערס זענען דאָ אויב ווער עס יז איז טשיקאַווע שפּעטער אויף און באַקומען צעמישט. קעשורע. 

וילעם: טוט עס ענין אויב מיר שטעלן אונדזער אותיות אין קאַפּיטאָל אָדער לאָווערקאַסע? 

פּראָפעסאָר: עס טוט, ווייַל אין העקסאַדעסימאַל, דורך קאַנווענשאַן, אַלע די אותיות זענען ופּפּערקאַסע. אַזוי אַ דורך ו זענען געגאנגען צו זיין ופּפּערקאַסע. אויב איר שטעלן אַ לאָווערקאַסע אַ, איך טאָן ניט וויסן אויב מיר וואָלט דאַווקע צייכן עס פאַלש. אבער טהעאָרעטיקאַללי, אַז ס 'נישט טעקניקלי ווי איר ניטאָ געמיינט צו האָבן עס. אַזוי זיי זאָל אַלע זייַן ופּפּערקאַסע. יאָ, גוט קשיא. 

קעשורע. רגע קשיא. באטראכט דעם שיינע פּראָגראַם דאָ. איך וועט פרעגן די קשיא, איך וועט קומען צוריק דעם. 

אַזוי, ערשטער, וואָס ס 'ין פון נאָרמאַל יאָ.ה אַז ס פון אינטערעס צו די פּראָגראַם? צווייטנס, וואָס טוט פּאָסל באַטייַטן אין שורה דרייַ? און דריט, וואָס טוט אומגעקערט נול פֿון הויפּט, ווי שורה זעקס, בכלל באַטייַטן? אויב איר גויס ווילן צו שרייַבן די אַראָפּ, זינט איך האָבן צו באַשטימען צוריק צו די רוק פּונקט אַזוי איר קענען זען קאָד. דאס איז אַ בייַשפּיל פון ווי, אפֿשר אַ העכער מדרגה קשיא ווו מיר פרעגן איר וואָס דאס מיינען אין אַ פּראָגראַם. 

אַלעמען גוט פֿאַר מיר צו גיין צוריק צו דער רוק? גוט, אָפּקילן. אַזוי איך וועט געבן איר גייז ווי אפֿשר דרייַ מינוט צו קוקן אין דעם איין פאַקטיש שנעל. 

גוט, אַזוי דעם איינער ס ווי פאַירלי גרינג, קאַנסעפּטשואַלי. טוט ווער עס יז ווילן צו זאָגן מיר וואָס ס ערשטער ין דורך האַש כולל אונדזער נאָרמאַל יאָ.ה ביבליאָטעק טעקע? וואָס טאָן מיר דאַרפֿן אַז ביבליאָטעק ינקלודעד פֿאַר דעם פּראָגראַם? וואָס דאָ טאָן מיר דאַרפֿן עס פֿאַר? 

יאָ? 

וילעם: איז אַז ווען איר שטעלן אַז פּרינטף? 

פּראָפעסאָר: עקסאַקטלי. אַזוי פּרינטף, קיין צייַט איר נעמען אַ ינפּוט פון דער באַניצער און דרוקן עפּעס צו די פאַרשטעלן, אַז ס דער נאָרמאַל ינפּוט, פּראָדוקציע ביבליאָטעק. טראַכטן פון עס אַז ווייַ-- ינפּוט, פּראָדוקציע. 

צי איך האָבן אַ רעזולטאַט? יא, איך טאָן. אַזוי איך וויסן אַז איך בין שטענדיק געגאנגען צו דאַרפֿן די סטאַנדערדייז י.אָ ביבליאָטעק. 

אַזוי פּרינטף איז די פֿונקציע דורך וואָס מיר דאַרפֿן צו צוטריט און האַשטאַג אַרייַננעמען די נאָרמאַל י.אָ ביבליאָטעק. קעשורע. 

צווייטנס, עס וואָס טוט פּאָסל באַטייַטן? מיר האָבן די ינט הויפּט (פּאָסל), וואָס טוט פּאָסל דאָ מיינען דאָ אויף שורה דרייַ? יאָ, אין די צוריק. 

וילעם: [ינאָדאַבאַל] 

פּראָפעסאָר: עקסאַקטלי. אַזוי געדענקען, מיר ווע געלערנט סטאַרטינג מיט אונדזער פּסעט אַז איר קענען טאקע ספּעציפיצירן באַפֿעלן שורה טענות אַז אייער פּראָגראַם, אַז איר הויפּט פֿונקציע, נעמט ווי איר, דער באַניצער, רוף עס. אויב מיר האָבן פּאָסל, אַז מיטל אַז איר קען נאָר לויפן די פּראָגראַם גלייַך אָן קיין באַפֿעלן שורה טענות. אַלעמען קלאָר אויף וואָס? קעשורע. 

און לאַסטלי וואָס טאָן מיר אַרן טאן דעם צוריקקער נול זאַך דאָ? וואָס טאָן מיר אַפֿילו האָבן אַ ינט הויפּט? וואָס קענען ניט מיר נאָר האָבן פּאָסל הויפּט פּאָסל? יאָ? וילעם: נאָר אַזוי אַז מיר קענען זיין זיכער אַז די פּראָגראַם איז עקסיטינג הצלחה, ווי קעגן צו אויב עס איז געווען געציילט. און מיר וואָלט וויסן אַז אַז ס אַ אַנדערש מין פון טעות. 

פּראָפעסאָר: יאָ, פּונקט. דאס איז נאָר אַ זייער קאַנווענשאַנאַל זאַך אַז מיר טאָן, איז אַז נאָר אין די סוף פון דיין פּראָגראַם, נאָר צו מאַכן זיכער אַז אייער הויפּט פֿונקציע איז פליסנדיק ריכטיק, מיר שטענדיק ווילן צו טאָן צוריקקומען נול. אַפֿילו כאָטש מיר קען דאַווקע ניט זען אַז געדרוקט ערגעץ. 

ווייַל ווי פּראָוגראַמערז, איר וויסן, אויב איר האָבן פילע פאַרשידענע שורות פון קאָד און איר טאָן ניט וויסן ווו די ביסט געגאנגען אומרעכט, און אויב אַ טעות כאַפּאַנז איר ווילן צו מאַכן זיכער אַז איר באַקומען אַז טעות. און אַזוי טיפּיקלי אויב עפּעס גייט פאַלש מיר וועט האָבן אַ צוריקקומען פון איין פּונקט צו מאַכן זיכער מיר וויסן אַז עס איז. אַזוי אויב איר זען אַ צוריקקער נול, אַז טיפּיקלי מיטל דיין פּראָגראַם איז עקסאַקיוטאַד הצלחה. גוט? קיל. 

גוט, רגע פּראָגראַם דאָ. באטראכט אַז. און אויב איר גייז זען אַ לאָזנ שווימען, איר גייז קענען מיסטאָמע האָבן אַ גוט געדאַנק פון וואָס איך בין וועגן צו פרעגן איר. 

אזוי ווען דעם פּראָגראַם עקסאַקיוץ, ווי איר קענען זען, איך בין דיקלערינג אַ לאָזנ שווימען ין מיין הויפּט פֿונקציע. איך בין נאַמינג עס "ענטפֿערן," און איך בין באַשטעטיקן אַז גלייַך צו איינער צעטיילט דורך 10. איך בין דרוקן אויס, צו איין דעצימאַל אָרט, וואָס לאָזנ שווימען. און דעמאָלט איך בין אומגעקערט נול. 

אזוי ווען עקסאַקיוטינג די פּראָגראַם, טראַכטן צוריק צו זשעדנע איצט, דעם פּראָגראַם פּרינץ 0.0. ווי מיר אַלע וויסן, אַלעווייַ מיר אַלע וויסן, איינער צעטיילט דורך 10 איז ניט אַ 0.00, עס ס 0.1. אבער דערקלערן וואָס דעם פּראָגראַם מיינט אַז 1 צעטיילט דורך 10 פּרינץ צו 0.1 אנדערע ווי 0.1? איך וועט געבן איר גייז אפֿשר ווי 30 סעקונדעס צו נאָר געשווינד טראַכטן וועגן וואָס און איך וועט גיין צוריק צו דער פּראָגראַם. 

קעשורע. ווער עס יז ווילן צו געבן עס אַ שאָס? אין דרייַ זאצן אָדער ווייניקער, ווייַל טיפּיקלי מיר ניטאָ געגאנגען צו באַגרענעצן אַלע ענטפֿערס צו דרייַ זאצן אָדער ווייניקער אַזוי איר טאָן ניט נאָר רעגורגיטאַטע ראַנדאָם זאכן אַנטו דיין ויספרעג. 

יאָ, נעמען אַ שאָס. 

וילעם: אזוי איך טראַכטן עס ס דעם זאַך גערופֿן, ווי, [ינאָדאַבאַל] אַזוי עס זאל זיין, א שטייגער, עס זאל זיין, ווי, 0.09, אַז ווו איר דרוקן די ערשטער ציפֿער, עס וואָלט זיין צו 0.0? 

פּראָפעסאָר: נאָענט, נישט גאַנץ. טשריסטאַבעלל? 

וילעם: איר ניטאָ דיוויידינג איין און 10, און זיי ניטאָ ביידע ינטאַדזשערז. און אַזוי די וועג אַז עס ס געגאנגען צו קראָם עס איז ווי אַ ינטאַדזשער. און אַזוי די קלאָוסאַסט ינטעגער וואָלט זיין 0.0. און אַזוי אַז ס 0.1. פּראָפעסאָר: יאָ, אַז ס טאַקע גוט. אַז ס די רעכט ענטפֿערן. אזוי דאָס איז אַ זייער קאָנפוסינג באַגריף פֿאַר אַ פּלאַץ פון קידס. און איך טאַקע ווילן צו מאַכן זיכער אַז דעם איז רעינפאָרסעד אין אַלעמען ס קאָפּ. 

אַזוי וואָס מיר רופן Floating פונט ימפּרעסיסיאָן, ווו די סיבה וואָס אַ פּלאַץ פון דיין מגילה אין זשעדנע האט ניט אַרבעט טכילעס איז געווען ווייַל איר פֿאַרגעסן צו וואַרפן דיין בייַטעוודיק. אזוי וואָס טשריסטאַבעלל געזאגט איז אין גאנצן ריכטיק. 

אַ לאָזנ שווימען איז ינכעראַנטלי ימפּרעסיסע. ווייַל אין אַ קאָמפּיוטער, רעכט, מיר האָבן אַ ענדלעך סומע פון ​​ביטן פון זכּרון מיר קענען נוצן צו פאָרשטעלן נומערן. אזוי, למשל, דעם קס50 שייַן יס-- איך טראַכטן עס ס אַ 64-ביסל קאָמפּיוטער. 

אַ לאָזנ שווימען קענען נאָר זיין רעפּריזענטיד דורך אַ ענדלעך סומע פון ​​די ביטן. און אַזוי 0.1 מיט אַנלימאַטאַד זעראָס, אַז ס געווען 0.1 איז, רעכט? אבער מיר קענען ניט אַקטשאַוואַלי קראָם אַז נומער אין אונדזער קאָמפּיוטער. מיר נאָר טאָן ניט האָבן גענוג זיקאָרן צו טאָן אַזוי. 

און אַזוי די ניראַסט אַפּראַקסאַמיישאַן פון וואָס ס סטאָרד אין זכּרון איז אַקשלי עפּעס ווי 0.000 עפּעס, עפּעס, עפּעס, עפּעס. וואָס, אַמאָל איר טראַנגקייט עס, ראָונדס אַראָפּ צו 0.0. 

און אַזוי דעם בייַשפּיל איז נאָר איינער אַז דעמאַנסטרייץ גורל פון ישוז מיר האָבן ווען מיר ניטאָ טריינג צו ינקערעקטלי טאָן מאַט אָן קאַסטינג ווי אַ אַנדערש ינטאַדזשער. אַזוי נאָר זיין ווערי פון דעם געשעעניש. 

אויף קוויזיז, אויב מיר געבן איר אַ בלאָק פון קאָד און עס ס ווי, וואָס פּרינץ אויס אין די סוף? און אויב עס ס עטלעכע ראַנדאָם ווערט איר גויס זאָל וויסן וואָס אַז ס געשעעניש. יאָ? 

וילעם: טרונקאַטע איז באַקומען באַפרייַען פון אַלץ נאָך אַ זיכער פונט? [ינאָדאַבאַל] פּראָפעסאָר: יאָ, אַזוי טאַקע דעם איז אַ טאַקע שלעכט לעמאָשל, ווייַל 0.100 וועלכער אַקטשאַוואַלי וואָלט טראַנגקייט אַראָפּ צו 0.1. אבער אויב איר זענען צו לויפן יט-- איך טאָן ניט געדענקען, ווייַל לעצטע יאָר זיי געלאָפֿן עס אויף אַ אַנדערש פּראָגראַם. זיי געלאָפֿן עס אין עפּעס גערופֿן די קס50 אַפּפּליאַנסע, וואָס איז אַנדערש פון די שייַן. וואָס איז געווען אַ 32-ביסל סיסטעם, איך טראַכטן. און אַזוי עס זענען פאַרשידענע נומערן. 

אבער עססענטיאַללי, נאָר וויסן אַז די גאנצע באַגריף פון טרונקאַטיאָן און ווי עס נאָר קאַץ זאכן אַוועק. און אַזוי אויב עס ראָונדס-- 

וילעם: אָן ראַונדינג. 

פּראָפעסאָר: עקסאַקטלי. יאָ. קיל. 

הי, אין דעם צוריק. מיר 'רע נאָר געגאנגען איבער עטלעכע ויספרעג באריכטן שאלות. 

אַלע רעכט. אַזוי באַטראַכטן אַ אַנדערש פּראָגראַם דאָ. איך בין געגאנגען צו געבן איר גויס אַ פּאָר מינוט צו לייענען איבער דעם. דאס איז עפּעס וואָס איז געווען פֿאַר אַ זייער לעצטנס אַז איך טראַכטן געבלאזן אַ פּלאַץ פון איר גויס ס מחשבות. אבער מיר ניטאָ געגאנגען צו רעדן דורך דעם ווידער נאָר צו מאַכן זיכער איר פֿאַרשטיין עס גאָר. קעשורע. קעשורע. ווער עס יז דאַרפֿן מער צייַט צו לייענען דורך דעם קאָד? קעשורע. 

אַזוי עס מיינט צו מיר אַז אין דעם פּראָגראַם איך בין קריייטינג צוויי סטרינגס דורך ניצן געצטרינג. איינער גערופֿן ס און איינער גערופֿן ה. און אויב זיי ניטאָ גלייַך יקוואַלז צו יעדער אנדערער, עס זאָל דרוקן "איר טיפּ די זעלבע זאַך. " 

אבער עלסעוויסע, עס וואָלט דרוקן, "איר טייפּט פאַרשידענע זאכן, "רעכט? מיינט זייער, זייער פּשוט. אבער, אבער, אויב איך אַקטשאַוואַלי פּרובירן צו שרייַבן דעם פּראָגראַם, עס מיינט אַז אַפֿילו ווען איך ינפּוט די פּינטלעך זעלביקער סטרינגס, עס נאָך פּרינץ אויס, "איר טייפּט פאַרשידענע זאכן! " טוט ווער עס יז ווילן צו נעמען אַ שאָס אין וואָס דעם פּראָגראַם שטענדיק ריספּאַנדז אַז די ינפּוץ זענען אַנדערש, אַפֿילו ווען די ווערטער זיך זענען די זעלבע? 

אַזוי אויב איך געווען צו ינפּוט-- דוד ליבע צו נוצן אַ בייַשפּיל ווי מאַם, רעכט? לאָווערקאַסע ב-אָ-עם פֿאַר ד, ה יקוואַלז לאָווערקאַסע ב-אָ-עם. אויב איך געלאָפֿן דעם דורך אַז קאָד, וואָס וואָלט עס דרוקן אויס "איר טייפּט פאַרשידענע זאכן?" 

טוט ווער עס יז דאַרפֿן מער צייַט צו טראַכטן וועגן דעם? גוט, איך טראַכטן מיר ניטאָ גוט. יאָ? 

וילעם: גוט, אַזוי עס ס עפּעס וועגן ווו עס ס סטאָרד אין די זיקאָרן, רעכט? 

פּראָפעסאָר: יאָ. 

וילעם: ווו עס ס ווי, אויב דעם שטריקל s איז סטאָרד אין זיקאָרן ספּאָט-- איך בין ינווענטינג טהיס-- איז נול. פּראָפעסאָר: שור. וילעם: און שטריקל ה איז סטאָרד בייַ זיקאָרן אָרט, ווי, 167, און דעמאָלט נול טוט ניט גלייַך 167. 

פּראָפעסאָר: עקסאַקטלי. גוט, אַזוי געדענקען דעם גלייבן התגלות מיר דערקלערט צו איר גייז דעם פאַרגאַנגענהייַט וואָך, אַז סטרינגס טאָן ניט טאַקע עקסיסטירן? ווען מיר מאַכן עפּעס גערופֿן שטריקל מיר רע, אין פאַקט, קריייטינג עפּעס גערופֿן טשאַר שטערן. וואָס אַלע עס איז איז אַ טייַטל צו אַ שטריקל אָדער צו אַ מענגע פון ​​טשאַרס. 

און אַזוי אין דעם בייַשפּיל, אויב איך געווען צו ינפּוט ב-אָ-עם די וועג אַז מיין קאָמפּיוטער וואָלט קראָם עס איז ין זיקאָרן באַקקסלאַש נול, רעכט? יענע פיר אותיות, טשאַרס, וואָלט זיין סטאָרד ערגעץ. 

און דעריבער די פיר אותיות, באַקקסלאַש נול, זענען סטאָרד ערגעץ אַנדערש, רעכט? איך האָבן קיין געדאַנק ווו די ווענדט זענען, זיי ניטאָ ערגעץ אין מיין קאָמפּיוטער. אבער איך טאָן ניט פּונקט וויסן ווו זיי זענען. 

ווען איך שאַפֿן אַ שטריקל ס, אַלע וואָס איז טאַקע איז אַ טייַטל צו די אָנהייבן פון דעם שטריקל. און ווען איך מאַכן דעם ה ווערט, אַלע וואָס איז אַ טייַטל צו דאָ. און אַזוי ווען איר ניטאָ טריינג צו יקווייט און טשעק צו זען אויב s איז יקוואַלז יקוואַלז צו ה, די קאָמפּיוטער איז טאַקע נאָר אומגעקערט צו איר די אַדרעס פון דעם עם און די אַדרעס פון וואָס עם. און ווייַל זיי ניטאָ צוויי באַזונדער ברעקלעך פון דאַטן אַז ביסט סטאָרד אין צוויי פאַרשידענע ווענדט זיך אין דיין קאָמפּיוטער, דיין קאָמפּיוטער ס קיינמאָל געגאנגען צו דערקענען זיי ווי ווייל די זעלבע. טוט ווער עס יז ווילן צו געבן אַ שאָס אין וואָס מיר וואָלט האָבן צו טאָן אויב מיר געוואלט צו ריכטיק דעם און האָבן אַ ריכטיק פליסנדיק פּראָגראַם אַנשטאָט? טראַכטן וועגן וואָס פֿאַר אַ פּאָר סעקונדעס. וואָס טאָן מיר דאַרפֿן צו טוישן צו באַקומען דעם פּראָגראַם פונקטיאָנינג די וועג מיר ווילן עס צו פונקציאָנירן? 

יאָ, ווילן צו נעמען אַ שטעכן אין עס? 

וילעם: קען מיר פּרובירן צו דערעפערענסע די טייַטל און טשעק דורך די מענגע? פּראָפעסאָר: אַז ס איין וועג צו טאָן עס. אַזוי, וואָס ס אייער נאָמען ווידער? איך בין נעבעכדיק, דערמאָנען מיר. 

זי: זי. פּראָפעסאָר: יאָ, אַזוי וואָס זי סאַגדזשעסטיד וואָלט לעגאַמרע אַרבעט. רעכט? מיר קען דערעפערענסע די טייַטל און אַקשלי גיין און צוטריט די גשמיות דאַטן ין פון דאָ. און מיר קענען נאָר פאַרגלייַכן די גאנצע פאַרשטעלן. 

מיר קענען זאָגן, גוט, טייַטל, געבן מיר וואָס ס 'ין דאָ. עס וואָלט צוריקקומען אַ ב. און איך וואָלט זאָגן, טייַטל, געבן מיר וואָס ס 'ין דאָ. צוריקקומען אַ ב. דו זאלסט די גלייַכן? יא. דעמאָלט מיר מאַך אויף. 

מיר האַלטן קאָנטראָלירונג די גאנצע צוויי סטרינגס אַלע די וועג אַרויף ביז די סוף און זען אויב די זענען גלייַך, אויב אַלע די וואַלועס זענען גלייַך. און אויב אַלע די וואַלועס זענען גלייַך, דעמאָלט מיר וויסן דעם סטרינגס זענען אמת. לעגאַמרע, אַז ס ווי מיר וואָלט טאָן עס? 

טוט ווער עס יז צעמישט אויף קיין פון דעם? די גאנצע באַגריף פון ווי סטרינגס זענען טאַקע נאָר פּוינטערז, און ווי זיי טאָן ניט טאַקע עקסיסטירן? און וואָס מיר באַקומען ערראָרס ווי די וועג מיר באַקומען עס? ווייַל איך גאַראַנטירן איר גויס, פּוינטערז און שטריקל אַלאַקיישאַן און זיקאָרן זענען געגאנגען צו קומען אַרויף. 

יאָ? 

וילעם: [ינאָדאַבאַל] דערעפערענסע עס, איר נאָר שטעלן אַ שטערן [ינאָדאַבאַל] פּראָפעסאָר: רעכט. אזוי צו דערערערענסע אַ טייַטל מיטל צו גיין צו אַז אַדרעס פון די טייַטל און קריגן די דאַטע, דעם ווערט עס. און די וועג צו טאָן אַז איז שטערן טייַטל. צי ניט צעטומלען אַז. 

וילעם: [ינאָדאַבאַל]. 

פּראָפעסאָר: יאָ. וילעם: אזוי איר קענען נאָר שרייַבן אויב שטערן ס גלייַך יקוואַלז שטערן ה. 

פּראָפעסאָר: נו, ניט. נומ 

וילעם: אַז ס ניט גוט גענוג, רעכט? 

פּראָפעסאָר: עס ס ניט, מחמת איר ניטאָ נאָר טשעק דער ערשטער בריוו. איר 'רע מיסטאָמע געגאנגען צו דאַרפֿן עטלעכע סאָרט פון אַ שלייף אַז יטעראַטעס דורך יעדער איין כאַראַקטער אין ביידע סטרינגס. יאָ. אַזוי אויב איר געוואלט צו נאָר טשעק צו זען אויב זיי אנגעהויבן מיט די זעלבע זאַך, איר קענען טאָן אויב, שטערן s איז גלייַך צו שטערן ה. דעמאָלט איר וויסן אַז לפּחות זיי אנגעהויבן מיט די זעלבע כאַראַקטער. 

יאָ? 

וילעם: אזוי די וועג איר טאָן אַז וואָלט זיין ווי אַ עמבעדיד פֿאַר שלייף אָדער טייַטל? פּראָפעסאָר: יאָ. שיין פיל נאָר אַ פֿאַר שלייף. געדענקען, דוד אין קלאַס דערמאנט דער פּאָטער סינטאַקטיק צוקער? און ער האט דעם זייער קאָנפוסינג זאַך פון שטערן ה פּלוס איינער, ווו עס וואָלט ויסשטימען דורך און עס באַוועגן די טייַטל? די גרינגער וועג פון טאן דעם איז נאָר ה פון איך. 

אַזוי עס ס נאָר אַ מענגע. דער וועג אַז איר וואָלט האָבן אַ פֿאַר שלייף אַז געלאָפֿן פֿון נול צו איך, ווו איך איז די לענג פון די שטריקל, איר קען נאָר שרייַבן אַז אַנשטאָט פון טאן די גאַנץ טייַטל, דערמאָנען זאַך. אזוי די זאכן זענען פּונקט עקוויוואַלענט אין אייער קאָמפּיוטער. 

איר גויס מיסטאָמע וועט ניט דאַרפֿן צו וויסן אַז, אָבער עס ס גוט צו נאָר מין פון האָבן אין דעם צוריק דיין מיינונג. נאָר וויסן אַז די קאָמפּיוטער אנערקענט פאַרשידענע בלאַקס פון קאָד ווי די זעלבע זאַך. ווייַל דאָס איז נאָר העט מער וסערס פרייַנדלעך פֿאַר אונדז צו פאָרשטעלן עס ווי עס ס אַ מענגע. עס ס נאָר גרינגער. 

וילעם: אזוי נוצן סטרלען צו ווי, געט-- פּראָפעסאָר: יאָ. וילעם: גוט. פּראָפעסאָר: איר קען נוצן סטרלען אָדער, אויב איר האט נישט האָבן סטרלען איר קענען נאָר טאָן זיך ביז איר שלאָגן באַקקסלאַש נול פֿאַר ביידע. אָדער וואָלט אַרבעט. יאָ. וילעם: אזוי עס ס צו דערעפערענסע יעדער איין כאַראַקטער אויב מיר זענען טאקע שרייבט דעם קאָד, מיר קען נאָר טאָן ה בראַקאַץ איך ווי מיט די שטערן אין פראָנט פון אים? 

פּראָפעסאָר: יאָ, יקוואַלז יקוואַלז ס קאַנטיקער איך, און דעריבער האַלטן מאָווינג איך אַראָפּ אַרויף ביז איר שלאָגן די סוף. יאָ, אַז ס וואָס איר וואָלט טאָן. און איך וועט אַקטשאַוואַלי האָבן אַ ווייַטער לעמאָשל פון ווען מיר אַקטשאַוואַלי שרייַבן סטרלען אַזוי איר גייז וועט מין פון באַקומען צו שפּילן אַרום מיט עס אַ ביסל. 

אַזוי איז אַלעמען קלאָר אויף נאָר זכּרון, סטרינגס, פּוינטערז, קוואַליטעט ווענדט? עטלעכע העכער מדרגה קאַנסעפּס אַז איר וועט פֿאַר זיכער דאַרפֿן צו וויסן אויף די ויספרעג מאָרגן. 

אַלע רעכט. גוט. יאָ. גוט, אַזוי איין זאַך וואָס מיר וועט אויך פרעגן איר, ווי מיר טאָן יעדער יאָר אויף אַ ויספרעג, איז, רעכן אַז איר ווע פֿאַרגעסן (וואָס מיר ויסקומען צו פאַרגעסן צו טאָן אַניואַלי) אין וואָס כעדער טעקע סטרלען איז דערקלערט. און אַזוי מיר האָבן צו רירייט עס זיך. 

דאָ זענען אַ רשימה פון גיידליינז אַז מיר קענען פאָרשטעלן איר גויס ווו איר באַקומען צו יבערנעמען אַז s די שטריקל וועט ניט זיין נאַל. איר קענען יבערנעמען אַז s וועט זיין טערמאַנייטאַד מיט אַ באַקקסלאַש נול. אזוי איר וויסן אַז ס וואָס עס ס געגאנגען צו סוף מיט. 

און, פֿאַר בייַשפּיל, אַז די לענג פון העלא וואָלט זיין פינף. אַזוי איר קענען יבערנעמען אַז העלא וועט זיין פינף, ה E-ל-ל-אָ. איר טאָן ניט האָבן צו יבערנעמען אַז דער באַקסייד נול אַקאַונץ פֿאַר די לענג. 

דאס לעצטע זאַך דאָ, טאָן ניט זאָרג וועגן ינטעגער לויפן. טוט ווער עס יז געדענקען וואָס ינטעגער לויפן איז? 

וילעם: גאָוז אויסער די לענג פון די [ינאָדאַבאַל]. 

פּראָפעסאָר: יאָ, קענען איר דערקלערן אַ ביסל, וואָס טוט אַז מיינען? 

וילעם: אזוי, איך טרעפן עס גייט צוריק צו די טרונקאַטינג לעמאָשל פריער. אבער אויב איר האָבן פּונקט אַזוי פילע נומערן אַז גיין ווייַטער פון די נומער פון ביטן אַז איר קענען אַקטשאַוואַלי באַשטימען עס אַז עס וועט נאָר מין פון שנייַדן אַוועק. פּראָפעסאָר: יאָ, אַזוי אויף אַ טיפּיש קאָמפּיוטער, ווי פילע ביטן טאָן מיר האָבן? וילעם: 32? פּראָפעסאָר: יאָ, 32, רעכט. און אַזוי אַז ס, וואָס, פיר ביליאָן, 2000000000? פיר ביליאָן, אַרויף צו 4000000000 Positive ינטאַדזשערז, רעכט? צוויי ביליאָן נעגאַטיוו, 2000000000 positive, דעפּענדס אויף ווי איר ווילן צו טאָן עס. 

און אַזוי בייסיקלי מיר קענען האָבן גענוג ינטאַדזשערז אַז קענען גיין אַרויף צו צוויי צו די 31 מינוס 1, רעכט? ווייַל אַמאָל מיר שלאָגן צוויי צו די 32, מיר טאָן ניט האָבן אַז פיל זכּרון אין אונדזער קאָמפּיוטער. 

און אַזוי, טיערעטיקאַלי, איך קען קומען אַרויף מיט אַ נומער אַז איז, ווי, צוויי צו די 46. עס ס אַ ריזיק-טאָכעס נומער, אָבער טיערעטיקאַלי איר געקענט. און אַזוי ינטעגער לויפן איז אויב איר פּרובירן צו שאַפֿן אַ ינטאַדזשער אַז גייט ווייַטער פון וואָס דיין קאָמפּיוטער איז טויגעוודיק פון סטאָרינג. 

און אַזוי איר גייז פֿאַר דעם בייַשפּיל טאָן ניט האָבן צו זאָרג וועגן אונדז געבן איר אַ ריז שטריקל וואָס איז צוויי צו די 32 טשאַרס לאַנג. וואס זאל זיין טאַקע מיינען. 

אַלע רעכט, אַזוי איך בין נאָר געגאנגען צו געבן איר גויס די באַזע סטרוקטור דעם. איר רע געגאנגען צו מאַכן אַ פֿונקציע גערופֿן ינט סטרלען ווו אַ פאָרן אין, אַ טשאַר שטערן, אָדער שטריקל, טייַטל צו די שטריקל גערופֿן ס. 

אַלע רעכט, אַלעמען קאָפּיע אַז אַראָפּ. קיל. אָאָפּס-- אנדערע וועג. 

אזוי דעם איז מין פון ווי אַ האַרדער שטיק פון פּראָבלעם, אַזוי איך וועט געבן איר גייז אפֿשר פינף צו זעקס מינוט צו מין פון בריינסטאָרם און שרייַבן דעם פֿונקציע אויס. 

וילעם: מיר טאָן ניט חשבון פֿאַר [ינאָדאַבאַל], מיר טאָן ניט האָבן צו נוצן ינטאַדזשער? 

פּראָפעסאָר: ניין, איר טאָן ניט. איך וועט געבן איר גייז אַ אָנצוהערעניש. א בשעת שלייף קען זיין זייער נוציק דאָ. יאָ. דאָ ס זיסוואַרג. זיסוואַרג וועט אויך זיין בנימצא פֿאַר די ויספרעג, איך טראַכטן. אַזוי איר גייז וועט זיין אַלע סוגאַרעד אַרויף מאָרגן. קענען י-- איר גאַט עס. 

וילעם: גוט. פּראָפעסאָר: יאָ. 

אפֿשר 30 מער סעקונדעס אָדער אַזוי. 

אַלע רעכט, אויב איר ניטאָ ניט געטאן, ניט וועריז. מיר וועט מאַך דורך דעם צוזאַמען. קעשורע. אזוי איך בין געגאנגען צו נאָר דער אויסלייג די גרונט ביניען פֿאַר דעם פֿונקציע דאָ. ינט סטרלען. ערשטער, טוט ווער עס יז ווילן צו זאָגן מיר וואָס אַז ינט סיגניפיעס? מיר דאַרפֿן צו האָבן אין דעם פֿונקציע. 

וילעם: סטרלען [ינאָדאַבאַל]. פּראָפעסאָר: עקסאַקטלי. אַזוי וועלכער כאַפּאַנז אין דאָ, מיר דאַרפֿן צו צוריקקומען אַ ינטאַדזשער. און ווי ספּעסיפיעד אין די ספּעק, מיר ווילן צו רעטורנ-- גיין פֿאַר עס גייז, נאָר האַלטן געגאנגען. עס ס אַלע גוט. עסן עס אַלע אַזוי איך טאָן ניט האָבן צו נעמען עס צוריק, אַקטשאַוואַלי. די ינט נאָר סיגניפיעס אַז איר ניטאָ געגאנגען צו זיין אומגעקערט אַ ינטאַדזשער. 

וואָס איז דאָס טשאַר שטערן ס? וואָס טוט אַז מיינען? 

וילעם: ווי, וואָס ס ווייל ינפּוט אין. פּראָפעסאָר: עקסאַקטלי. און וואָס איז כּמעט די זעלבע זאַך ווי טשאַר שטערן? וילעם: שטריקל? פּראָפעסאָר: עקסאַקטלי. אַזוי אַלע מיר רע טאן איז געבן דעם אַ טייַטל צו אַ שטריקל. קעשורע. קיל. 

אויך, טאָן ניט פאַרגעסן, אויב מיר פאַרגעסן צו געבן איר די בראַקאַץ, דו זאלסט נישט פאַרגעסן צו שרייַבן זיי זיך. ווייַל טיערעטיקאַלי, דיין קאָד איז פאַלש אויב איר פאַרגעסן צו שרייַבן זיי. נאָר שטענדיק באַצאָלן ופמערקזאַמקייַט. ווי, ביסל זאכן אַז איר טאָן ניט באַמערקן ווען איר ניטאָ פּראָגראַממינג אויף דיין לאַפּטאַפּ, ווייַל דיין לאַפּטאַפּ טוט עס פֿאַר איר? דו זאלסט נישט פאַרגעסן ווען איר ניטאָ שרייבן דורך האַנט. יאָ? 

וילעם: אבער ווי פאַלש? ווי, טאָן מיר באַקומען די גאנצע פּראָבלעם אומרעכט? 

פּראָפעסאָר: ניין, ניט. דו זאלסט נישט זאָרג. עס ס אַקטשאַוואַלי טיערעטיקאַלי מעגלעך פֿאַר איר צו באַקומען פול ווייזט אויף אַ קשיא אַפֿילו אויב דיין קאָד וועט קיינמאָל לויפן אין פאַקטיש לעבן. איך פֿאָרשלאָגן איר טאָן ניט פּרובירן צו מאַכן אַז פּאַסירן. לעמאָשל, ווי אויב אַלץ אַז ס דאָ איז רעכט, אָבער איר פאַרגעסן אַ צווייפּינטל אָדער אַ קלאַמער, דיין קאָד וועט ניט אַקטשאַוואַלי לויפן. אבער מיר זאל זיין ראַכמאָנעסדיק. 

יאָ? 

וילעם: צי איר האָבן צו באַמערקונג אויף אונדזער קסאַוו? 

פּראָפעסאָר: ניין, ניט, ניט וועריז וועגן וואָס. קיין קאַמענטינג. סטיל זאָל זיין גוט. ווי, טאָן ניט סמוש אַלץ אויף איין שורה. מיר וועלן נישט זייַן צופרידן מיט איר אויב איר טאָן אַז. 

טוט ווער עס יז ווילן צו געבן מיר דער ערשטער שורה? אָנצוהערעניש, עס ס זייער גרינג. 

יאָ? 

וילעם: ינט, N יקוואַלז נול. פּונקט שטעלן אַרויף טאָמבאַנק. פּראָפעסאָר אַזוי מיר ווילן עטלעכע סאָרט פון אַ טאָמבאַנק, רעכט? איך בין נאָר געגאנגען צו נאָמען עס "ציילן" פֿאַר די צוליב פון רידאַביליטי. וואָס טאָן מיר ווילן צו שטעלן עס גלייַך צו? 

וילעם: זעראָ. פּראָפעסאָר: יאָ. פּינטל-קאָמע. עס ס אויך זייער טשודנע צייכענונג סעמיקאָלאָנס. נאָר פיר טאן אַז. 

אַזוי מיר ווילן צו ערשטער האָבן אַ טאָמבאַנק פון טיפּ ינט. ווייַל מיר ווילן צו ציילן אַרויף ווי פילע אותיות אָדער אותיות זענען אין דעם שטריקל, רעכט? זייער גרינג ערשטער שריט. 

גוט, אפֿשר אַ ביסל מער קאָמפּליצירט איצט, ווי זענען מיר געגאנגען צו טאָן אַזוי? טוט ווער עס יז ווילן צו געבן מיר דעם שורה פון קאָד אַז זאל זיין ביכולת צו העלפן שלייף דורך וועלכער דאָס איז? 

יאָ, העלדיש נשמה אין די צוריק? 

וילעם: גוט, אַזוי בשעת פונט שטערן, די יאָ, שטערן פון ס, איז ניט גלייַך צו נול, דעמאָלט טאָן עפּעס? פּראָפעסאָר: אַז ס טאַקע, טאַקע נאָענט. טאַקע נאָענט. אַזוי איך בין געגאנגען צו אַדרעס צוויי זאכן מיט וואָס. ערשטער פון אַלע, עס ס נישט פּונקט נול. וואָס איז עס? עס ס די נאַל טערמינאַטאָר, וואָס איז באַקקסלאַש נול. אַזוי זיי ניטאָ אַנדערש אין טערמינען פון ווי זיי ניטאָ סטאָרד. אזוי איר ניטאָ טאַקע נאָענט. 

און צווייטנס, מיר טאָן ניט וועלן צו נאָר מאַך די טייַטל. מיר ווילן צו אַקטשאַוואַלי צוטריט די וואַלועס, רעכט? און אַזוי ווי טאָן מיר טאָן אַז? זייער גרינג. דו זאלסט נישט טראַכטן וועגן פּוינטערז, טאָן ניט טראַכטן וועגן מעמעריז. גיין צוריק צו וואָך צוויי פון דעם קורס. 

וילעם: [ינאָדאַבאַל]. פּראָפעסאָר: ווי פון, געדענקען? וואָס זענען סטרינגס? ווי זענען זיי סטאָרד אין זכּרון? 

וילעם: זיי ניטאָ מחיה. 

פּראָפעסאָר: זיי זענען מחיה. אזוי ווי טאָן מיר צוטריט יעדער כאַראַקטער ין? 

וילעם: [ינאָדאַבאַל]. פּראָפעסאָר: עקסאַקטלי. אַזוי ווהילע-- וואָס גייט ין דאָ? ז פון - 

וילעם: איך 

פּראָפעסאָר: אָה, איך טוט נישט עקסיסטירן, טוט עס? 

וילעם: אָה, גראף? 

פּראָפעסאָר: מיר קענען נאָר נוצן ציילן, קענען ניט מיר? 

וילעם: אנטשולדיגט, איך גערופֿן עס איך. 

פּראָפעסאָר: יאָ, עס ס אַלע גוט. מיר האָבן אַ בייַטעוודיק אַרויף דאָ אַז ס שוין דערקלערט ווי אונדזער טאָמבאַנק. אַזוי וואָס טאָן ניט מיר נאָר נוצן אַז צו באַוועגן דורך די בשעת שלייף? טוט וואָס מאַכן זינען? 

אַזוי בשעת s פון קאָונט-- טוט ווער עס יז ווילן צו געבן מיר וואָס כאַפּאַנז נאָך דאָ? וילעם: עס טוט נישט גלייַך. פּראָפעסאָר: טוט ניט גלייַך, רעכט? עס ס די קלאַפּ יקוואַלז, עקסקלאַמיישאַן פונט יקוואַלז, וועלכער איר גויס ווילן צו רוף עס טוט נישט עקוואַל-- 

וילעם: [ינאָדאַבאַל]. 

פּראָפעסאָר: יאָ. געדענקען איין ציטירן איז פֿאַר אַ טשאַר, טאָפּל ציטירט זענען פֿאַר אַ שטריקל. זיין אָפּגעהיט ווען ניצן זיי. אזוי ווען מיר ניטאָ קוקן דורך די מענגע, די לעצטע כאַראַקטער, מיר וויסן מיר טאָן ניט וועלן עס צו זיין באַקקסלאַש נול. 

אַזוי בשעת. מיר זענען נישט אין די סוף פון די שטריקל. וואָס טאָן מיר ווילן צו טאָן ין? 

וילעם: מיר ווילן צו לייגן צו די טאָמבאַנק אַזוי עס קאַונץ פּלוס פּלוס? פּראָפעסאָר: עקסאַקטלי. אזוי דאָ מיר ניטאָ געגאנגען צו טאָן ציילן, רעכענען פּלוס פּלוס. פעלנדיק איינער מער ליניע. מיר ניטאָ כּמעט דאָרט. וואָס זענען מיר פאָרגעטטינג צו טאָן? 

וילעם: רעטורנינג נול? 

פּראָפעסאָר: איר ווילן צו צוריקקומען נול? 

וילעם: ניין, אומגעקערט צו סטרלען. וואַרטן. פּראָפעסאָר: וואָס איז סטאָרד אין? וילעם: גראף. גראף. פּראָפעסאָר: עקסאַקטלי. אַזוי דאָ מיר רע געגאנגען צו צוריקקומען ציילן. 

ווייַל וואָס מיר ניטאָ טאן דאָ ולטימאַטעלי-- מיר האָבן אַ טאָמבאַנק בייַטעוודיק אַז ס געגאנגען צו ינקראַמאַנט דורך אונדזער שטריקל. מיר רע געגאנגען צו האַלטן געגאנגען, האַלטן געגאנגען, אַרום און אַרום אין דעם שלייף. און בשעת מיר ניטאָ ניט אויף דער סוף פון דעם שטריקל, וואָס איז די נאַל טערמינאַטאָר. 

און יעדער מאָל מיר גיין דורך עס, מיר רע אַדינג צו אונדזער טאָמבאַנק. און מיר רע געגאנגען ווייַטער צוזאמען אין דעם מענגע. און אין די סוף, אַמאָל מיר שלאָגן די נאַל טערמינאַטאָר, מיר וויסן, טאַקע, מיר קענען ברעכן, צוריקקומען די ציילן. מיר האָבן אונדזער סטרלען. 

טוט אַלעמען באַקומען ווי דעם איז געווען ימפּלאַמענטאַד? בשעת לאָאָפּס-- איך וויסן מיר האָבן נישט געטאן אויך פיל מיט זיי, אָבער זיי ניטאָ יוזשאַוואַלי זייער, זייער נוציק אויב איר טאָן ניט וויסן וואָס איר ניטאָ סטאָפּפּינג צושטאַנד דאַווקע האט צו זיין. 

קשיא? 

וילעם: קענען מיר שרייַבן נאַל אויף די בשעת צושטאַנד? 

פּראָפעסאָר בשעת? יאָ, אַזוי אין דעם פּראָבלעם איך האט איר גויס יבערנעמען אַז ס וועט ניט זיין נאַל. ווייַל געדענקען, טהעאָרעטיקאַללי, אויב איך האט איר אַ טייַטל וואָס איז געווען אויך גרויס פון זכּרון, עס וואָלט געבן איר די נאַל, רעכט? אַז ס וואָס די אַפּערייטינג סיסטעם וואָלט טאָן. 

אַזוי אויב איך האט ניט זאָגן איר צו יבערנעמען ס וואָלט זיין נאַל, איר דאַרפֿן צו קאָנטראָלירן. אזוי אַרויף דאָ, איר וואָלט טאָן, אויב ס יקוואַלז יקוואַלז נאַל, צוריקקומען איינער. עפּעס ווי אַז. וילעם: [ינאָדאַבאַל] נול. פּראָפעסאָר: גוט, איך וועט זאָגן איר וואָס מיר קענען ניט טאָן אַז. ווייַל געדענקען אין זכּרון, רעכט, דאָ. מיר וועט גיין דאָ. 

איר ווע גאַט ריז בלאַקס פון זיקאָרן אַלע מיט גרידס אַז קראָם פאַרשידענע וואַלועס, רעכט? און אַזוי אַלע אַ שטריקל יס-- פֿאַר למשל, אויב מיר זענען צו ינפּוט העלא, עס וואָלט זיין ה E-ל-ל-אָ באַקקסלאַש נול, רעכט? און דעריבער ווער ווייסט, ווי ראַנדאָם זאכן וואָס זענען אין דאָ נאָך אים. 

מיר טאָן ניט טאַקע וויסן וואָס ס דאָרט. און אַזוי אויב איר זענען צו טאָן אָנשטאָט באַקקסלאַש נול, נאַל, עס זאל ניט זיין נאַל. ווייַל עס נאָר זאל מיינען עטלעכע ראַנדאָם אנדערע זאכן אַז טאָן ניט געהערן אין אייער שטריקל. און אַזוי די וועג אַז מיר שטענדיק וויסן אַז אַ שטריקל ענדס איז מיט אַ באַקקסלאַש נול. און אַזוי אַז ס שטענדיק ווי מיר טשעק צו זען דעם סוף פון אַ שטריקל. 

נאַל, אַלע וואָס מיטל איז אויב איר האָבן אַ ניט-עגזיסטאַנט טייַטל, ערשטער פון אַלע, אָדער אויב אייער זיקאָרן איז פּונקט אַזוי גרויס אַז איר קענען ניט צוריקקומען עס, דעריבער עס 'ד ווערן נאַל. אַזוי זיין זייער אָפּגעהיט ווען דיפפערענטיאַטינג די חילוק צווישן נאַל און די באַקקסלאַש נול. יאָ. 

אַלעמען גוט מיט דעם? קעשורע. 

אַזוי איך געהאט איר גייז שרייַבן אויס סטרלען. פעאַסיבלי מיר קען אויך פרעגן איר שרייַבן אויס אַ צו איך, געדענקען אַז "אַטוואָאַ" אָדער וועלכער איר גויס ווילן צו רופן עס? אַז פונקציאָנירן אין וויגענערע און קיסר, אַז קאַנווערץ אַ אַססיי ווערט צו אַ ינטאַדזשער? אַז אויך האט קומען אַרויף אויף פאַרגאַנגענהייַט קוויזיז פון פֿעיִקייטן מיר ווע געבעטן איר צו שרייַבן. 

שיין פיל קיין פונקציאָנירן אַז איר ווע געוויינט און איז זייער גרינג צו שרייַבן זיך, סענסאָרס ווי איז נידעריקער, איז אויבערשטער, צו נידעריקער, צו אויבערשטער. פֿעיִקייטן וואָס וואָלט בייַטן אַ שטריקל פון לאָווערקאַסע צו ופּפּערקאַסע. מיר אַלע וויסן ווי צו טאָן אַז, רעכט? עס ס שיין גרינג. נאָר ווילן צו מאַכן זיכער אַז איר קאַנ-- עס ס די זעלבע געדאַנק פּראָצעס. איר נאָר יטעראַטע דורך און איר אומקערן זאכן. איר אָדער ציילן אָדער ווען איר אומקערן דאס אנדערש. 

איך וואָלט סוגגעסט-- איך טאָן ניט וויסן אויב מיר רע געגאנגען צו פרעגן איר צו מעמערייז וואָס הויפּטשטאָט א אָדער קאַפּיטאַל ז, אָדער לאָווערקאַסע א אָדער לאָווערקאַסע ז זענען אין אַסקי, אָבער איך וואָלט פֿאָרשלאָגן טאָמער שרייבט אַז אַראָפּ אין פאַל מיר טאָן. פּונקט אַזוי איר גייז האָבן אַ רעפֿערענץ. ווי ופּפּערקאַסע א איז, וואָס, 197? און דעמאָלט לאָווערקאַסע איז ווי 50 עפּעס. 65, יאָ, עס איר גיין. אזוי נאָר שיין פיל וויסן די חילוק צווישן זיי איז 32. אַז ס שיין וויכטיק. יאָ. בין איך גוט אויף דעם? קעשורע. 

וילעם: מיר געקענט טיערעטיקאַלי שרייַבן עטלעכע פון די אַראָפּ ווי געזונט אויף אונדזער ליטטלע-- 

פּראָפעסאָר איר טיערעטיקאַלי קען נאָר קאָפּיע די פֿונקציע אַראָפּ. אַז ס אמת. 

וילעם: ניט [ינאָדאַבאַל]. 

פּראָפעסאָר איר גייז האָבן אַ בלאַט. איר גויס האָבן אַ טאָן בלאַט. איר קענען דרוקן עס. איר קענען שרייַבן עס. איר קענען טאָן וועלכער איר ווילן מיט אים. יאָ. אַזוי טהעאָרעטיקאַללי, אויב איר ווילן צו, גיין פֿאַר. 

וילעם: [ינאָדאַבאַל] אָבער מיר טאָן ניט טאַקע דאַווקע דאַרפֿן צו געדענקען די ווערט, מיר קענען נאָר נוצן די צו אויבערשטער אָדער צו נידעריקער פֿונקציע, רעכט? פּראָפעסאָר: יאָ. אבער אויב מיר געגעבן איר אַ פֿרעג וואס זאגט שרייַבן צו אויבערשטער, דעמאָלט איר וואָלט דאַרפֿן צו שרייַבן עס. אַזוי איר גייז קענען יבערנעמען אַז איר גויס האָבן צוטריט צו אַלע פֿעיִקייטן, אָבער אויב איר ווילן צו נוצן צו אויבערשטער אָדער צו נידעריקער, וואָס טוט איר אויך האָבן צו טאָן? 

וילעם: [ינאָדאַבאַל] נוצן קס50 [ינאָדאַבאַל] 

פּראָפעסאָר: איז עס קס50.ה? זיין אָפּגעהיט דאָרט. 

אזוי צו אויבערשטער, צו נידעריקער, איז אויבערשטער, איז נידעריקער, פֿעיִקייטן אַז אַרייַנציען שטריקל מאַניפּיאַליישאַן זענען אַלע ין אָדער די אַסקי אָדער אין די מאַט ביבליאָטעק אָדער אין די שטריקל ביבליאָטעק. אַזוי אויב איר גייז נוצן די פֿעיִקייטן, זיין אָפּגעהיט צו געדענקען צו אַרייַננעמען אַז כעדער. אַזוי טאָמער אויך עפּעס איר ווילן צו אַרייַננעמען אין אייער בלאַט, וואָס זענען די כעדער? וואָס זענען די לייברעריז איר ווע שוין ניצן? וואָס פֿעיִקייטן זענען ין די לייברעריז? עס ס וויכטיק. 

יאָ? 

וילעם: קען מיר נאָר קאַפּ אויס און טאָן האַשטאַג דורך די לעגאַמרע יעדער בריוו מיר ווע אלץ געזען ווי אויף אַלע פון ​​די שאלות? 

פּראָפעסאָר איר קען. איך טאָן ניט וויסן ווי גליקלעך מיר רע געגאנגען צו זייַן צו מיינונג אַז ויספרעג ווען יעדער שטיק פון קאָד איז צוויי מאָל ווי לאַנג ווי עס דארף צו זיין. איך טאָן ניט וויסן, מיר זאלן נעמען אַוועק אַ פונט פֿאַר נוסח. אבער טיערעטיקאַלי דיין קאָד וואָלט זיין רעכט. איר גויס קען קאַפּ אויס און נאָר אַרייַננעמען אַלץ. אַז ס פייַן אויך, יאָ. וילעם: [ינאָדאַבאַל]. פּראָפעסאָר: יאָ. איך וואָלט פֿאָרשלאָגן ניט טאן אַז כאָטש. יאָ. וילעם: קיל. פּראָפעסאָר: גוט קשיא. וילעם: אזוי, די ערגסטע פאַל סצענאַר. פּראָפעסאָר: די ערגסטע פאַל. אויב איר טאָוטאַלי פאַרגעסן, איר קען טאָן אַז. יאָ. 

יאָ, קאָד איז רעכט דאָרט. איך געניצט N אָנשטאָט ציילן אָבער, איר וויסן, וועלכער פלאָאַץ דיין שיפל. וילעם: וואַרטן, אַזוי מיר וואָלט ניט האָבן צו האַשטאַג אַרייַננעמען ווייַל מיר ניטאָ סטאַרטינג אין די ינט? 

פּראָפעסאָר: יאָ, איך נאָר אנגענומען אַז מיר האבן געבעטן צו שרייַבן די פֿונקציע. אויב איר געוואלט צו זיין זיכער, איר קען מיסטאָמע שטעלן עס דאָרט. אָבער איך נאָר האט ניט אַרן, יאָ. 

איך טאָן ניט אַפֿילו וויסן אויב איר דאַרפֿן קיין ביבליאָטעק פֿאַר דעם. ווייַל איר ניטאָ ניט טאַקע דרוקן אויס עפּעס אָדער עפּעס, רעכט? יאָ, איך טאָן ניט וויסן אויב איר דאַרפֿן אַ ביבליאָטעק. 

קעשורע. דעם איז אויך אַ ביסל מער צוזאמען די שורות פון זיקאָרן מאַניפּיאַליישאַן. דאס מין פון ביסל טריקי. טראַכטן וועגן דעם. איר האָבן אַ פֿונקציע גערופֿן פונק. איך קען האָבן געהייסן עס וועלכער, אָבער איך קלייַבן צו נאָמען עס פונק. איך האב עס אויבן מיין הויפּט. געדענק, איר ווילן צו האָבן אַ פֿונקציע נאָך דיין הויפּט, איר ווילן צו מאַכן זיכער איר אַרייַננעמען די פּראָוטאַטייפּ פון די שפּיץ. 

אבער אין דעם פאַל עס איז געווען אַזוי קורץ אַז איך פּעלץ אַז איך קען נאָר אַרייַננעמען עס אַטאַפּ די הויפּט. איך האט ניט דאַרפֿן צו האָבן די פּראָוטאַטייפּ, ווייַל עס ס שוין געשריבן אויבן. אזוי אַלע איך בין טאן אין מיין הויפּט פֿונקציע איז קריייטינג ינטאַדזשער רענטגענ יקוואַלז 10. איך בין פאַך מיין פונק פֿונקציע, און דעמאָלט דרוקן עפּעס. 

און דעמאָלט אַז ס אַקשלי וואָס פונק איז טאן. איר גויס ווילן צו טראַכטן דורך דעם. ווייַל עס ס אַ ביסל טריקי. עס ס זייער, זייער טריקי, אַקטשאַוואַלי. טראַכטן דורך וואָס דעם פּראָגראַם וואָלט זיין אָוטפּוטטינג. איך וועט געבן איר גייז צוויי מינוט. 

גוט דיסקוסיעס? 

וילעם: יאָ. 

פּראָפעסאָר: יאָ. אַלע רעכט, אַזוי דאָס איז טריקי פֿאַר אַ סיבה. און דעם איז וואָס איך געוואלט צו ברענגען דעם צו אַלעמען 'ס אכטונג. טוט ווער עס יז ווילן צו געבן מיר אַ פאָרשלאָג, אַן פּרווון? וואָס וואָלט דעם דרוקן אויס? טאָוטאַלי פייַן אויב איר ניטאָ אומרעכט. יאָ? 

וילעם: איך טראַכטן עס ס 100 און דעמאָלט 10 אויף צוויי באַזונדער שורות. 

פּראָפעסאָר: און אַ 10? טוט ווער עס יז האָבן קיין אנדערע געסיז? יאָ? 

וילעם: אפֿשר נאָר 10 ווייַל פונק איז ניט אומגעקערט עפּעס? 

פּראָפעסאָר: גוט, אַזוי מיר האָבן טרעפן נומער איין איז אַז טרעפן נומער צוויי איז נאָר געגאנגען צו דרוקן אויס 10. טוט ווער עס יז האָבן קיין אנדערע געסיז? קעשורע. אַזוי לאָזן ס גיין דורך דעם, רעכט? ווען איר באַקומען אַ שטיק פון קאָד, טאָן ניט נאָר קוק אין עס און זייַן ווי, אַה, אַז ס אַזוי פיל שטאָפּן! איך בין אַזוי צעמישט! ווי, רויק זיך אַראָפּ. נאָר וויסן אַז איר קען נאָר קוקן דורך קאָד שורה דורך שורה. אַז ס אַלע עס איז. עס ס ווי לייענען אַ בוך. 

אַזוי מיט קיין פֿונקציע, מיר שטענדיק אָנהייב אין הויפּט. אַזוי מיר רע געגאנגען צו אָנהייבן בייַ ינט הויפּט פּאָסל, אַפֿילו די פּראָגראַם ס שוין לויפן אַראָפּ, רעכט? אָנהייב אין אין הויפּט פּאָסל. ינט X יקוואַלז 10. 

אַזוי איך בין געגאנגען צו מעקן דעם. איך בין געגאנגען צו ציען די זיקאָרן פּונקט אַזוי איר גייז קענען מין פון זען וואָס ס געשעעניש. 

געדענק אַראָפּ דאָ מיר האָבן אונדזער אָנלייגן? אַרויף דאָ מיר האָבן אונדזער קופּע ערגעץ אַרויף דאָ. אָנלייגן וואקסט אַרויף, רעכט? און ין דעם אָנלייגן, איר האָבן די מיינז פונקציאָנירן ווי ווויל ווי אַלע פון ​​מיינז היגע וועריאַבאַלז. 

אזוי דאָ, ינט X גלייַך 10. אין אונדזער הויפּט פֿונקציע מיר ניטאָ קריייטינג אַ בייַטעוודיק געהייסן רענטגענ. מיר 'רע באַשטעטיקן אַז גלייַך צו 10. דאָ איר ווע גאַט עטלעכע רענטגענ, און איר ניטאָ באַשטעטיקן אַז גלייַך צו 10, רעכט, ין הויפּט. אַלעמען גוט? 

פֿונקציע. אַזוי איצט, ין אונדזער הויפּט פונקציאָנירן, מיר רע פאַך די פֿונקציע מיר ווע געשריבן אויבן. אזוי מיר ניטאָ איצט אַרייַן די רגע פֿונקציע. מיר רע געגאנגען צו שאַפֿן אנדערן בייַטעוודיק ינט X יקוואַלז 100. וואָס ס געשעעניש דאָ אין די אָנלייגן? וואָס כאַפּאַנז ווען איר רופן אַ פֿונקציע אַז קריייץ נייַ וועריאַבאַלז? וואָס כאַפּאַנז דאָ אין די אָנלייגן? 

וילעם: [ינאָדאַבאַל] מערידן אויף שפּיץ? פּראָפעסאָר: יאָ. אזוי עס אַקטשאַוואַלי קריייץ אַ קאָפּיע. און עס מין פון מערידן אויף שפּיץ. טראַכטן פון די סטאַקק-- אַ אָנלייגן פון ביכער, אַ אָנלייגן פון עפּעס. מערידן אויף שפּיץ, ערשטער אין לעצטע אויס, לעצט אין, ערשטער אויס. 

אַזוי עס ס געגאנגען צו שאַפֿן אַ רענטגענ דאָ. 

אַז ס געגאנגען צו האָבן אַלע פונקס וועריאַבאַלז. גרויס. אַזוי איצט מיר האָבן צוויי פאַרשידענע רענטגענ ס אַז פאָרשטעלן צוויי זייער אַנדערש זאכן. דעמאָלט מיר רע געגאנגען צו דרוקן אויס די ינטאַדזשער פון רענטגענ. אַזוי לאָזן ס דרוקן 100, רעכט? ווייַל דאָ עס ס 100. אַזוי אַז ס דער ערשטער זאַך וואָס עס ס געגאנגען צו דרוקן אויס. ווי דעם פֿונקציע קערט גאָרנישט, איצט אַז פֿונקציע, אַז שורה אין הויפּט איז געשען. אַלעמען גוט מיט מיר אַזוי ווייַט? 

אזוי מיר ניטאָ איצט דורך צוויי אויס פון די דרייַ שורות פון אונדזער הויפּט פֿונקציע. איצט מיר ניטאָ געגאנגען צו די דריט שורה. מיר רע געגאנגען צו פּרינטף. וואָס איז דאָס רענטגענ ין הויפּט? וואָס טוט אַז פאָרשטעלן? 

וואָס ווערט איז רענטגענ איצט? 

וילעם: 100. 

פּראָפעסאָר עס ס 100? וילעם: נאָך 10. פּראָפעסאָר: נאָך 10. יאָ. ווייַל געדענקען, ין אונדזער פונק, רענטגענ יקוואַלז 100. אבער אויב מיר צוריקקומען צוריק צו אונדזער הויפּט פֿונקציע, אַז בייַטעוודיק איז סטאָרד אין אַ פאַרשידענע אָרט אויף אונדזער אָנלייגן. 

אַזוי איצט מיר דאַרפֿן צו גיין צוריק צו די הויפּט אָנלייגן, מיינז היגע וועריאַבאַלז. און דאָ רענטגענ איז גלייַך צו 10. און אַזוי מיר רע געגאנגען צו דרוקן אויס 10. 

אַזוי זי איז געווען לעגאַמרע רעכט. מיר ניטאָ געגאנגען צו האָבן די רעזולטאַט פון 100 און 10. יאָ? וילעם: ווען איר מאַללאָק, איז עס די קופּע אָדער די אָנלייגן וואָס איז [ינאָדאַבאַל]? פּראָפעסאָר: ווען איר מאַללאָק, איר ניטאָ גענומען זכּרון פון די קופּע און אַלאַקייטינג עס. אַזוי אַז איר טאָן ניט האָבן צו באַלאַגאַן מיט קיין פון דעם. אַזוי איך טרעפן די ביגער טאַקעאַווייַ דאָ איז עפּעס גערופֿן פאַרנעם. 

פֿאַר יענע פון ​​איר וואס זענען אין די באריכטן סעסיע לעצטע נאַכט, מיר גערעדט בעקיצער וועגן דעם. פאַרנעם דעפינעס ווי און ווען דיין וועריאַבאַלז עקסיסטירן. אָדער אין וואָס ראָמען טאָן דיין וועריאַבאַלז עקסיסטירן. 

שיין פיל די הערשן פון גראָבער פינגער בכלל איז, דיין וואַריאַבלעס-- אויב איר מאַכן זיי ין געגרייַזלט בראַסעס-- זיי עקסיסטירן בלויז ין די געגרייַזלט ברייסאַז. 

אַזוי פֿאַר בייַשפּיל אין אונדזער פֿונקציע פון פונק, איר זען די צוויי ברייסאַז. אויב איר 'רע קריייטינג עפּעס ין פון עס, גיכער זענען אַלע איר ניטאָ טאן איז קריייטינג אַ אָנלייגן און סטאָרינג אַז עס. זעלבע זאַך אין הויפּט. אַז ס נאָר סטאָרד ין פון הויפּט. 

אויך איר ווילן צו זיין זייער, זייער אָפּגעהיט דאָ. ווייַל פאַרנעם אויך לענדס זיך צו פאַרשידענע יגזאַמפּאַלז. אַזוי פֿאַר בייַשפּיל אַ פֿאַר שלייף, פֿאַר ינט איך יקוואַלז 0. איך איז ווייניקער ווי, איך טאָן ניט וויסן, 10. איך פּלוס פּלוס. און איר ווע גאַט קאָד ין פון עס, רעכט? 

ווו טוט דעם בייַטעוודיק, איך, אַקטשאַוואַלי בלויז עקסיסטירן? בלויז ין פון דיין פֿאַר שלייף. אַזוי איך געוועט פילע פון ​​איר גויס האָבן מיסטאָמע געפּלאָנטערט דעם טעות ווען איר ניטאָ טאן מגילה אין דיין פּסעץ. ווי פילע פון ​​איר גויס האָבן פּרובירן צו נוצן איך אַרויס פון אַ פֿאַר שלייף און האט אַ טעות? ווי אַ ונרעפערענסעד ינטאַדזשערז אָדער עפּעס ווי אַז? 

די סיבה וואָס אַז כאַפּאַנז איז ווייַל דאָ איר ניטאָ קריייטינג עפּעס אַז בלויז יגזיסץ ין דיין פֿאַר שלייף. און אויב איר פּרובירן צו נוצן עס, איך טוט ניט אַקטשאַוואַלי עקסיסטירן אַרויס פון עס. אַזוי בייסיקלי אַ קאָמפּיוטער געזאגט, איך טאָן ניט וויסן וואָס איר ניטאָ גערעדט וועגן. כל איך וויסן איז אַז אַ איך איז געווען דאָ, אָבער איצט ניט מער. 

אַזוי אויב איך געווען צו שאַפֿן אַ פֿאַר שלייף ין, רעכט? און איך בין געגאנגען צו שאַפֿן אנדערן, ווי ינט דזש, און האָבן עס טאָן וועלכער. און איר האָבן אַ קאָד ין פון אַז שלייף, דזש בלויז יגזיסץ דאָ. אבער אַז אויך יגזיסץ ין איך. און אַזוי דזש בלויז יגזיסץ ין דעם פֿאַר שלייף, כוועראַז איך יגזיסץ אין די גאנצע זאַך. 

אַלעמען קלאָר? זעלביקער זאַך מיט קאַנדישאַנאַל סטייטמאַנץ אויב איר ווילן צו מאַכן עפּעס. זעלביקער זאַך מיט בשעת לופּס אויב איר ווילן צו מאַכן עפּעס. אַז ס עפּעס צו זיין זייער, זייער אָפּגעהיט וועגן. אזוי דעם איז אַ טאַקע גוט פּראָבלעם אין די געפיל אַז עס דעמאַנסטרייטיד צוויי זאכן. עס דעמאַנסטרייטיד ערשטער, פאַרנעם. און עס דעמאַנסטרייטיד אויך זכּרון אַלאַקיישאַן. מחמת איר גויס זאָל וויסן אַז פֿעיִקייטן וואַקסן אַפּווערדז אין די אָנלייגן. און אַז ווען איר רופן פֿעיִקייטן, איר ניטאָ קריייטינג יסענשאַלי אַ נייַ אָנלייגן פון זכּרון. וואָס איז זייער אַנדערש פון וואָס דיין מיינז זכּרון איז. יאָ. Whew! אַלעמען גוט אויף וואָס? וואָס איז געווען קאָנפוסינג. זייער גוט סוגיות צו גיין איבער, ווייַל איר ניטאָ מיסטאָמע געגאנגען צו באַקומען עטלעכע טריקי דאס ווי אַז אויף די ויספרעג. יאָ. קיל. איך וועט שטעלן איר באַקומען 100 אויף איין שורה און דעמאָלט 10 אויף די אנדערע. יאָ, זייער גוט. 

גוט, איצט איר גייז וועט באַקומען די געלעגנהייַט צו ווערן דער טאַס. איר באַקומען צו ענטפֿערן אַלע די שיינע ימיילז אַז איך מאל באַקומען. 

אַזוי, ליב אַנדי, איך זען איך טראַכטן עפּעס ס געגאנגען אומרעכט מיט מיין קאַמפּיילער. איך בין זיכער אַז מיין קאָד איז ריכטיק, אָבער איך האַלטן געטינג אַ סעגמאַנטיישאַן שולד יעדער מאָל איך לויפן. וואָס ס 'געגאנגען אויף? ביטע העלפן, גורל פון ליבע. 

אויב איר גייז גאַט עפּעס ווי אַז ווי וואָלט איר ריספּאַנד? דאס זענען אַקטשאַוואַלי זייער פּראָסט שאלות מיר וועט פרעגן איר. איז אויב, מיר וועט געבן איר אַ סצענאַר, מיר וועט געבן אונדז דיין בעסטער טרעפן אין וואָס ס געגאנגען אויף. ווער עס יז האָבן אַ שטעכן אין וואָס ס 'געגאנגען אויף? יאָ? 

וילעם: אפֿשר דערעפערענסעד די נאַל, עפּעס ווי די טייַטל איז פּוינטינג בייַ עפּעס נאַל. פּראָפעסאָר: יאָ, אַז 'ד ווערן אַ לעמאָשל פון ווען אַז וואָלט פּאַסירן. אבער וואָס ס די גרעסערע בילד פון וואָס ס געגאנגען אויף דאָ? וילעם: איז עס איר ניטאָ טריינג צו צוטריט זיקאָרן אַז איר ניטאָ ניט געמיינט צו האָבן צוטריט צו? פּראָפעסאָר: עקסאַקטלי. אַזוי טראַכטן פון אַ סעג שולד, אַן אַוועק לימאַץ, ריסטריקטאַד געגנט אין זיקאָרן אַז איר זאָל נישט זייַן רירנדיק. 

אַזוי שיין פיל ווען איר ניטאָ טריינג צו ינדעקס-- ווי למשל, איר ווע דערקלערט אַ מענגע פון ​​נול צו נייַן. אבער איר פּרובירן צו פאַרבינדן אַז 10 ווערט, איר טאָן ניט האָבן צוטריט צו אַז. מחמת איר האָבן ניט דערקלערט עס. און אַזוי דיין קאָמפּיוטער איז געגאנגען צו קוקן אין וואָס זייַן ווי, Uh טאַקע, איר ניטאָ טריינג צו גיין אַרויס די גווול פון אַן אינדעקס. איך בין געגאנגען צו געבן איר אַ סעגמאַנטיישאַן שולד. 

טראַכטן פון ווי אָפּשניט, רעכט? אַן עקסטרע אָפּשניט, די שולד איז ווען איר פּרובירן צו בריטש עפּעס און איר זאָל נישט זיין דאָרט. סעגמאַנטיישאַן שולד איז עניטיים איר פּרובירן צו פאַרבינדן זאכן אַז איר זאָל נישט זייַן רירנדיק. 

אַזוי פּראָסט יגזאַמפּאַלז זענען אַן אינדעקס. פון קורס, אויב איר ניטאָ טריינג צו פאַרבינדן וואָס איז נאַל, וואָס וואָלט אויך אַרבעט ווי געזונט. אויב דיין טייַטל איז טריינג צו פאַרבינדן זאכן וואָס זאָל ניט אָנרירן, וואָס קען אויך ווערק ווי געזונט. רובֿ טיפּיקלי איר וועט זען דעם אין אַ מענגע. אַלעמען גוט? 

וילעם: אזוי אויב איר ווילן צו צוטריט די 10 פונט און עס ס נאָר אַ שיעור פון נייַן אָדער עפּעס. 

פּראָפעסאָר: יאָ, פּונקט. שיין פיל. קיל. 

ליב אַנדי. אַזוי מיר ווע גאַט די ווונדערלעך דאס גערופֿן סאָרץ. אויב מערדזש סאָרט-- ווי מיר געזען אין לעמאָשל ווען דוד די גאנצע זאַך אין קלאַסס-- וואָס, אויב עס ס אַזוי פיל Faster ווי קיין פון די אנדערע סאָרץ, וואָס טאָן מיר אַפֿילו אַרן געוואוסט קיין פון די אנדערע סאָרץ? 

וואָס איז דעם קשיא טאַקע אַסקינג איר? וואָס ס די דרייַ וואָרד-- וילעם: וואָס ס די האַנדל-אַוועק? פּראָפעסאָר: עקסאַקטלי. אַז ס וואָס די קשיא ס אַסקינג. וואָס ס די האַנדל-אַוועק צווישן מערדזש סאָרט ווערסעס קיין אנדערע סאָרץ? 

וילעם: טאַקעס זיקאָרן, רעכט? 

פּראָפעסאָר צי איר דערקלערן אַז אַ ביסל מער? ערשטער לאָזן ס דערקלערן מערדזש קראָם. ווי טוט מערדזש סאָרט אַרבעט? 

וילעם: אזוי עס אַרבעט דורך דיוויידינג אַלץ אין העלפט און דעמאָלט פּאַטינג עס צוזאַמען און רעאַללאָקאַטינג עס אין סדר, ווי יעדער מאָל איר צונויפגיסן די שטעלט. פּראָפעסאָר שיין פיל. אַזוי איך קענען ציען דעם אויס, אָבער עס וואָלט נעמען מיר פינף מינוט צו ציען עס אויס. קוקן צוריק אויף צו די אָפּטיילונג סליידז ווו מיר באדעקט מערדזש סאָרט. עקסאַקטלי. 

אַזוי די וועג מערדזש סאָרט אַרבעט איז עס דיוויידז זאכן אין האַלב, און דעמאָלט עס נאָר קוקט אין די ערשטער וואַלועס פון אַלע פון ​​זיי און סאָרץ נאָר אַז. קאַנטיניואַסלי קריייץ נייַ ערייז און לייגט דאס מער און מער אין סדר. און אַזוי בשעת אַז ס טאַקע, טאַקע שנעל ווייַל יט'ס-- איר וויסן, אַ ביינערי זוכן איז N קלאָץ פון N. איר 'רע קריייטינג אַזוי פילע פאַרשידענע ערייז אַז איר ניטאָ ניצן אַ ריזיק סומע פון ​​זיקאָרן. און אַזוי בשעת עס איז Faster, די האַנדל אַוועק דאָ איז אַז איר ניטאָ ניצן מער זכּרון. 

און אַזוי, אָנצוהערעניש, סאָרץ און אָנפֿרעגן זענען באדעקט אַ פּלאַץ מער דעם יאָר ווי זיי האָבן שוין אין יאר פֿריִערדיקע. איר גויס זאָל זען אַז רעפלעקטעד אַקאָרדינגלי אויף די ויספרעג. איך וואָלט באשטימט פאַרברענגען מאָל געגאנגען איבער וואָס אַלע פון ​​די פאַרשידענע סאָרץ זענען, ווי ביינערי זוכן, ווי לינעאַר זוכן אַרבעט. ווי צו טאָמער פּסעודאָקאָדע קאָד יענע אויס. וואָס זענען די פליסנדיק מאל? עפּעס ווי פליסנדיק מאל איז זייער גרינג צו קאָפּיע אַראָפּ אַנטו אַ צעטל בלאַט, רעכט? 

עס ס טאַקע שווער ווען איר ניטאָ אין די מיטן די פּרובירן און איר האָבן צו רעכענען אַז אויס. קאָפּי עס אַראָפּ. איך גאַראַנטירן איר איר ניטאָ געגאנגען צו דאַרפֿן צו וויסן אַז. וואָס זענען די האַנדל-אָפפס? ערגסט פאַל, בעסטער פאַל סינעריאָוז פֿאַר אַלע פון ​​זיי, זייער באַקומען צו וויסן. יאָ? 

וילעם: צי מיר דאַרפֿן צו וויסן ווי צו קאָד מערדזש סאָרט? ווי, טאָן מיר דאַרפֿן צו געדענקען די רעקורסיווע? 

פּראָפעסאָר: איך העכסט צווייפל עס, נאָר ווייַל עס ס ווי פאַירלי קאָמפּליצירט. אבער עס קען נישט זיין ינפעאַסיבלע אויב מיר פרעגן איר צו נוצן פּסעודאָקאָדע עס אויס. יאָ. 

יאָ, גוט, איינער מער. דאס קען האָבן קומען אַרויף אין איר לעצט שטיק אין אַ ביסל. יאָ? האט אַלעמען הערן אַז? 

גוט, אַזוי שיין פיל ערשטער פון אַלע, וואָס טיפּ פון פּראָגראַם וואָלט זיין געבן איר אַ רעזולטאַט ווי דעם? געדענקען מיר געבעטן איר צו לערנען וועגן דעם נייַ טיפּ פון דיבאַגינג געצייַג? וואָס איז דער נאָמען פון עס? וואַלגרינד, רעכט 

עס איז געווען אַ פּראָגראַם ווו איר קען רופן אַז קען האַלטן שפּור פון אַלע די זיקאָרן איר ניטאָ ניצן אין אייער פּראָגראַם און איז געגאנגען אויף. אַזוי אויב איר ווע גאַט עפּעס, ווי, באשטימט פאַרפאַלן, 40 ביטעס אין איין בלאָק. מיסטאָמע איר ניטאָ ניט רימעמבערינג צו פּאָטער עס. ווייַל אויב איר ניטאָ ניצן ביטעס פון זכּרון, אַז מיטל איר ווע געליינט אַז זכּרון, אָבער איר האָבן ניט געווען בכוח צו פּאָטער. אַזוי איר ווילן צו מאַכן זיכער אַז איר ניטאָ אויך ניצן פרעע-- אַז ס אַ פונקטיאָנ-- צו פּאָטער אַלע פון די זיקאָרן רעאַללאָקאַטעד דורך מאַללאָק. 

קיל. אזוי דעם גליטש, איך וועט האָבן עס אַרויף. עס ס אומעטום אין אַ פּלאַץ פון רעפֿעראַטן, אין אַ פּלאַץ פון אָפּטיילונג סליידז. איר טאַקע ווילן צו מאַכן זיכער איר נאָר וויסן אַלע פון ​​דעם. אָדער אין דיין צעטל בלאַט אָדער אויב איר ווילן צו מעמערייז עס, פילן Free צו. אַז ס 'טאַקע, טאַקע, טאַקע וויכטיק. 

אויך אַ זייער גוט קשיא אַז מיר זאלן פרעגן. וואָס איז סעלעקטיאָן סאָרט-- קוק אין סעלעקציע סאָרט-- אַלע די רונטימעס זענען N סקווערד. רעגאַרדלעסס פון ווי דער רשימה קומט צו איר ווי, אַזוי וואָס איז סעלעקטיאָן סאָרט-- איך וועט געבן איר גייז 30 רגע טראַכטן וועגן דעם. ווייַל עס ס מין פון קאָנפוסינג. עס ינוואַלווז עטלעכע קאַנסעפּטשואַל געדאַנק. וואָס וואָלט די לויפן מאל זיין די זעלבע אין ביידע די ערגסטע און בעסטער פאַל סינעריאָוז? 

יאָ? 

וילעם: מחמת סעלעקציע סאָרט יעדער שטעלע אָדער פּלאַץ אין דעם ביסל מענגע זאַך אָדער וועלכער. אַזוי אַפֿילו אין דער בעסטער פאַל סצענאַר, אַפֿילו אויב עס ס בישליימעס אויסגעשטעלט, עס וואָלט נאָך האָבן צו זיין ווי, גוט, איינער. אין מיין ערשטער אָרט איך האָבן איין. און גיין דורך אַלע פון ​​זיי. גוט, איינער איז דער קלענסטער. און דעמאָלט עס גייט ווידער און איז ווי, גוט, צוויי איז דער קלענסטער פון אַלע די זאכן. אָבער עס נאָך האט צו טשעק יעדער און יעדער איינער. פּראָפעסאָר: יאָ. אַזוי פֿאַר בייַשפּיל, לאָזן ס נאָר זאָגן מיר האָבן אַ רשימה, שוין אויסגעשטעלט, אַ מענגע 04:59. די וועג וואָס סעלעקציע סאָרץ איז אַז עס גייט דורך, עס טשעקס די צוויי. דעמאָלט עס טשעקס די צוויי. און דעמאָלט עס טשעקס, און עס טשעקס. עס האלט קאָנטראָלירונג אַלע פון ​​זיי, ראַגאַרדלאַס פון צי אָדער ניט עס ס אַקטשאַוואַלי אויסגעשטעלט. ווייַל אַז ס נאָר די וועג די סאָרט אַרבעט. 

און אַזוי דעם קשיא איז מין פון ווי אַ קאַנסעפּטשואַל קשיא מיר וועט פרעגן. ווו ערשטער, איר צו וויסן וואָס סעלעקציע סאָרט איז, רעכט, צו קענען צו ענטפֿערן די קשיא. איר האָבן צו קענען צו פֿאַרשטיין קאַנסעפּטשואַלי וואָס ס געגאנגען אויף. און דעמאָלט איר קענען צולייגן עס און טראַכטן, גוט זאל ס נאָר ימאַדזשאַן ערגסט פאַל סצענאַר. זיי ניטאָ אַלע אין דעססענדינג סדר. ווי וואָלט אַז ווירקן עס? 

וואָס אויב עס ס אַסענדינג סדר? אויב עס ס שוין אויסגעשטעלט? ווי וואָלט אַז ווירקן די רונטימעס? און דעמאָלט סעלעקציע סאָרט, איר וועט באַמערקן אַז עס טוט נישט אַקטשאַוואַלי ענין. ווייַל איר ניטאָ קאָנטראָלירונג אַלע די וואַלועס ראַגאַרדלאַס פון וואָס ס געשעעניש. 

און אַזוי גוט דאס צו געדענקען. וואָס עטלעכע סאָרץ אַנדערש פון אנדערע און ווי בעסטער און ערגסט פאַל סינעריאָוז וואָלט ווירקן אַלע פון ​​זיי. 

איך בין געגאנגען צו טאַקע שלאָגן אין סאָרץ ווייַל אַז וועט זיין אויף די ויספרעג. יאָ. קעשורע. עס ס זעקס מינוט לינקס. איך קענען נעמען דרייַ מינוט פון שאלות. איך קענען אויך הענגען אַרום פֿאַר ווי 20 מינוט נאָך אָפּטיילונג אויב איר ווילן צו פרעגן שאלות ווי געזונט. טוט ווער עס יז נאָר האָבן טאַקע קורץ שאלות אָדער קאַנסעפּטשואַל ישוז זיי ניטאָ ומקלאָר וועגן רעכט איצט? יאָ? 

וילעם: קען איר רעדן אַ ביסל ביסל וועגן ביטוויסע אָפּערייטערז? 

פּראָפעסאָר: יאָ. אַזוי ביטוויסע אָפּערייטערז זענען עפּעס אַז איר מיסטאָמע זאל נאָר ווילן צו לייגן אויף דיין בלאַט. אַזוי קוויקקלי-- איך טאָן ניט ווילן צו גיין צו פיל אין טיף ווייַל האַרוואַרד, אין זייער אָפּשאַצונג סעסיע, באדעקט עס שיין געזונט. ביטוויסע אָפּעראַטאָר, עס ס פינף פון זיי, רעכט? 

עס ס דעם, וואָס איז רענטגענ אָדער פֿונקציע, עס ס אַמפּערסאַנד, וואָס איז די און. רער, וואָס איז דער אָדער. און דעמאָלט איר האָבן די צוויי אַנדערש טייפּס פון שיפץ. 

אויב איך געבן איר צוויי וואַלועס, אויב איך געבן איר, ווי, איין און איינער. וואָס וואָלט אַז אָפּשאַצן צו? אויב איך געבן איר אמת און אמת, אמת? וואָס וועגן אמת אָדער פאַלש? נאָך אמת, רעכט? ווייַל עס ס אַ אָדער. מיר וועט רובֿ מסתּמא געבן איר נומערן. אַזוי געדענקען, איינער יקוואַלז אמת, נול יקוואַלז פאַלש. און מיר זאל געבן איר די זאכן און פרעגן איר צו דערציילן אונדז וואָס כאַפּאַנז. האַרוואַרד קאָווערס עס ין דער ערשטער 10 מינוט פון זייער לערנען סעסיע טאַקע, טאַקע געזונט. אַזוי איר גייז ווילן צו מאַכן זיכער איר קוקן צוריק אויף אַז. 

וילעם: איז פּיסאַ5 געגאנגען צו זיין אויף די ויספרעג? פּראָפעסאָר: נומ צי ניט אַפֿילו קוק אין פּיסאַ5 רעכט איצט. עס ס שווער. נאָר טאָן ניט אַפֿילו אַרן קוקן אין פּיסאַ5. 

אָבער, ווי עטלעכע הינץ און פֿירלייגן, איך וואָלט פֿאָרשלאָגן איר אָנהייב פּיסאַ5 ווי באַלד ווי די ויספרעג איז איבער. דאס וועט זיין די כאַרדאַסט וואָך, אָבער דעמאָלט איר גויס וועט זיין דורכגעגאנגען עס אויף די היללס פון ראָולינג גרין און פּאַפּיז, און עס ס פייַן. 

דעם קלאַס געץ באַטייַטיק גרינגער נאָך די פינפט פּסעט. וילעם: אַמט שעה זענען זונטיק, מאנטיק? פּראָפעסאָר: יאָ, אַזוי אָפיס שעה וועט דעם זונטיק צו מאנטאג פֿאַר די פּסעט. אָפיס שעה הייַנט בייַ נאַכט יסענשאַלי וועט נאָר זיין באריכטן פֿאַר די ויספרעג. אויב ווער עס יז וויל צו קומען אין און פרעגן די טאַס אַ קשיא, מיר וועט זיין דאָרט. 

איך וועט נעמען אפֿשר איינער מער קשיא אויב ווער עס יז האט אַ קשיא? יאָ? וילעם: ווען איר ניטאָ דעפינינג נאָודז, [ינאָדאַבאַל] אויב איר זאָגן נאָדע שטערן און דעמאָלט ווייַטער, טוט די קאָמפּיוטער אויטאָמאַטיש פֿאַרשטיין אַז איר ניטאָ רעפעררינג צו אנדערן טייַטל? 

פּראָפעסאָר: נומ 

וילעם: איר האָבן צו רעלינק עס [ינאָדאַבאַל]? 

פּראָפעסאָר אַזוי בייסיקלי די סטרוקט פון אַ נאָדע איז, געדענקען, עס ס ווי איר מאַכן די נאָדע און דעמאָלט איר האָבן אַ טייַטל גערופֿן ווייַטער. כל איר ניטאָ טאן איז ווייל די ביניען עס. איר האָבן צו באַשטימען אַז טייַטל ערגעץ. אזוי די קאָמפּיוטערס טוט ניט וויסן וואָס עס ס טאן נאָך. איר האָבן צו אַקטשאַוואַלי באַשטימען עס ווען איר ניטאָ קריייטינג דיין לינגקט רשימה. און אַז ס וואָס דער הויפּט פּסעט 5 וועט זיין אויף. אַזוי קיין וועריז וועגן קיין פון אַז רעכט איצט. 

וילעם: אזוי מיר טאָן ניט דאַרפֿן צו פאָקוס צו פיל אויף לינק רשימה, נאָר דער גענעראַל פאָרשטעלונג? 

פּראָפעסאָר: פּונקט שיין פיל סטאַקס, קיוז, לינק רשימות, ביימער, האַש טישן. נאָר קענען צו וויסן וואָס זיי זענען. מיר ניטאָ ניט געגאנגען צו פרעגן איר ווי עפּעס ספּעציפיש ווייַל מיר האָבן ניט טאַקע געטאן אַ פּסעט אַז די קאָווערס קיין פון אַז נאָך. 

אַזוי אין די לעצטע צוויי מינוט איידער איך שטעלן איר פּאָטער צו טייטן דעם ויספרעג. שיין פיל, ווי, טראַכטן וועגן ווי ווייַט איר גייז האָבן קומען אין דעם קלאַס. 

איך געדענקען ווען וואָך צוויי פון דעם סאָרט, עטלעכע פון ​​איר פאַרברענגען דרייַ שעה שרייבן וואַסער. ווי לאַנג וואָלט עס נעמען איר גייז צו שרייַבן וואַסער איצט? 30 סעקונדעס, אפֿשר? טראַכטן וועגן ווי פיל איר גייז האָבן געלערנט. קס איז אַ טאַקע, טאַקע שווער ונטערטעניק. עס ס קיין צווייפל פון וואָס. עס ס שווער, אַז ס וואָס קיין איינער שטודיום עס. עס ס נאָר שווער. און עס ס טאָוטאַלי פייַן. 

און איך בין טאַקע שטאָלץ אַז אַלעמען האט געמאכט עס דעם ווייַט. פּסעץ זענען נישט גרינג. זיי נעמען אַ פּלאַץ פון צייַט. איר גויס, איך וועט קיינמאָל פרעגן איר צו שרייַבן די שפּיל פון 15 אָדער וויגענערע אויף די פּסעט. ניט דאַרפֿן צו נאָר freak out וועגן וואס. כל מיר ניטאָ טעסטינג דאָ איז צו אָפּשאַצן דיין קאַנסעפּטשואַל וויסן, ווי ווויל ווי עטלעכע פון ​​דיין גרונט סקילז פון קאָודינג. די פּראָבע איז דיזיינד צו זיין טאַקע טשאַלאַנדזשינג. ווי, עס איז דיזיינד פֿאַר איר צו נישט באַקומען 100. עס ס אויך דיזיינד פֿאַר איר צו מיסטאָמע נישט קענען צו ענדיקן אין 75 מינוט. און אַז ס טאָוטאַלי פייַן. איך בין אַ תּלמיד זיך. איך וויסן, איך האַס עס ווען איך גיין אויס פון אַ ויספרעג זייַן ווי, דרעק. וואָס איז טאַקע שווער. מיסטאָמע וואָס ס גיי צו האַפּפּענ-- און אַז ס טאָוטאַלי פייַן, איך בין טעלינג איר גייז רעכט איצט. די מיטל אויף די זאכן זענען נישט הויך אין אַלע. 

און פֿאַר יענע פון ​​איר וואס האָבן שוין געטינג, ווי, טהרעעס אויף דיין פּראָבלעם שטעלט, אַז טוט נישט מיינען איר ניטאָ געגאנגען צו באַקומען אַ 60 פּראָצענט אין דעם קלאַס. אויב איר באַקומען 60% אויף די ויספרעג, וואָס טוט ניט מיינען איר ניטאָ געגאנגען צו באַקומען אַ ד אין דעם קלאַס. מיר זען, ספּעציעל איך, יענע פון ​​איר אין מיין אָפּטיילונג, איך זען ווי שווער איר גויס זענען אַלע ארבעטן. און איך האַלטן שפּור פון וואָס. 

איר גויס וועט זיין פייַן. עס ס קיין ינסטיטושאַנאַל זיקאָרן פון גליק אין די סוף פון די זמאַן. ווייַל אַלע די האַרוואַרד קידס זענען טעלינג זייער Friends, טאַקע, איר וועט זיין פייַן. קיין איינער איז טעלינג איר גייז אַז דאָ. אזוי איך האָבן צו זאָגן איר גייז אַז דאָ. 

איר גויס וועט זיין פייַן. איך בין אַזוי שטאָלץ פון אַלע פון ​​איר גייז. די פּראָבע וועט זיין שווער. לערנען פֿאַר אים, און דערנאָכדעם נאָר וואַרפן עס אַוועק. באַקומען גרייט צו לערנען נייע זאכן. און עסן זיסוואַרג. מיר ווע האָבן גורל פון זיסוואַרג. 

באַקומען אַ גוט נאַכט ס שלאָף. דו זאלסט נישט נישט שלאָפן, ווייַל וואָס 'ד ווערן טאַקע שלעכט. קס איז אַ פּלאַץ פון לאָגיק. אויב איר טאָן ניט שלאָפן, איר קענען נישט פונקציאָנירן, און דיין מאַרך קענען ניט פֿונקציע. און איך וועט זייַן דאָ פֿאַר די ווייַטער 20 מינוט אויב ווער עס יז וויל צו הענגען אַרום. איר גויס זענען געגאנגען צו טייטן עס. גוט גליק.