דוד מאַלאַן: אַלע רעכט. מיר זענען צוריק. אַזוי אין דעם אָפּשניט אויף פּראָגראַממינג וואָס איך געדאַנק מיר'ד טאָן איז אַ מישן פון זאכן. איינער, טאָן אַ ביסל פון עפּעס הענט-אויף, אָלבייט ניצן אַ מער שטיפעריש פּראָגראַממינג ענוויראָנמענט-- איינער וואס איז דעמאָנסטראַטיווע פון פּונקט די מינים פון געדאנקען מיר ווע שוין גערעדט וועגן, אָבער אַ ביסל מער פאָרמאַללי. צוויי, קוק אין עטלעכע פון די מער טעכניש וועגן אַז אַ פּראָגראַמיסט וואָלט אַקטשאַוואַלי סאָלווע פּראָבלעמס ווי די שאַרף פּראָבלעם אַז מיר געקוקט בייַ פריער און אויך אַ מער פונדאַמענטאַללי טשיקאַווע פּראָבלעם פון סאָרטינג. 

מיר נאָר אנגענומען פון די באַקומען גיין אַז וואָס טעלעפאָנירן בוך איז געווען אויסגעשטעלט, אָבער אַז אַליין איז אַקטשאַוואַלי מין פון אַ שווער פּראָבלעם מיט פילע פאַרשידענע וועגן צו סאָלווע עס. אזוי מיר וועט נוצן די ווי אַ סאָרט פון פּראָבלעמס רעפּריזענאַטיוו פון זאכן וואס זאל זיין סאַלווד אין אַלגעמיין. און דעמאָלט מיר וועט רעדן וועגן אין עטלעכע דעטאַל וואָס זענען גערופֿן דאַטן סטרוקטורעס-- פאַנסיער וועגן ווי לינגקט רשימות און האַש טישן און ביימער אַז אַ פּראָגראַמיסט וואָלט אַקטשאַוואַלי נוצן און בכלל נוצן אויף אַ ווהיטעבאָאַרד צו מאָלן אַ בילד פון וואָס ער אָדער זי ענוויסיאָנס פֿאַר ימפּלאַמענינג עטלעכע שטיק פון ווייכווארג. 

אַזוי לאָזן ס טאָן די הענט-אויף חלק ערשטער. אַזוי נאָר באַקומען דיין הענט גראָב מיט אַ סוויווע גערופֿן scratch.mit.edu. דאס איז אַ געצייַג אַז מיר נוצן אין אונדזער ונדערגראַדואַטע קלאַס. אַפֿילו כאָטש עס ס דיזיינד פֿאַר דורות 12 און אַרויף, מיר נוצן עס פֿאַר די אַרויף טייל פון אַז גאַנץ אַ ביסל זינט עס ס אַ פייַן, שפּאַס גראַפיקאַל וועג פון וויסן אַ ביסל עפּעס וועגן פּראָגראַממינג. אזוי קאָפּ צו אַז URL, ווו איר זאָל זען אַ חשבון גאַנץ ווי דעם, און גיין פאָרויס און גיט תאריך קראַצן אין שפּיץ רעכט און קלייַבן אַ נאמען און אַ פּאַראָל און לעסאָף באַקומען זיך אַ אַקקאָונט-- scratch.mit.edu. איך געדאַנק איך'ד נוצן דעם ווי אַ געלעגנהייט ערשטער צו ווייַזן דעם. א קשיא געקומען אַרויף בעשאַס די ברעכן וועגן וואָס קאָד אַקטשאַוואַלי קוקט ווי. און מיר האבן גערעדט בעשאַס די ברעכן וועגן C, אין פּאַרטיקולאַר-- דער הויפּט אַ נידעריקער מדרגה אין אַן עלטערע שפּראַך. און איך נאָר האט אַ שנעל Google זוכן צו געפינען C קאָד פֿאַר ביינערי זוכן, די אַלגערידאַם אַז מיר געניצט צו זוכן אַז טעלעפאָנירן בוך פריער. דעם באַזונדער בייַשפּיל, פון קורס, טוט ניט זוכן אַ טעלעפאָנירן בוך. עס נאָר אָנפֿרעגן אַ גאַנץ בינטל פון נומערן אין די קאָמפּיוטער 'ס זכּרון. אבער אויב איר 'ד ווי צו פּונקט באַקומען אַ וויזשאַוואַל זינען פון וואָס אַ פאַקטיש פּראָגראַממינג שפּראַך קוקט ווי, עס קוקט אַ ביסל עפּעס ווי דעם. אזוי עס ס 'וועגן 20-פּלוס, 30 אָדער אַזוי שורות פון קאָד, אָבער די שמועס מיר האבן געהאט איבער ברעכן איז געווען וועגן ווי דעם אַקטשאַוואַלי געץ מאָרפעד אין זעראָס און אָנעס און אויב איר קענען ניט נאָר צוריקקומען אַז פּראָצעס און גיין פון זעראָס און אָנעס צוריק צו קאָד. 

צום באַדויערן, דער פּראָצעס איז אַזוי טראַנספאָרמאַטיווע אַז עס ס אַ פּלאַץ גרינגער געזאגט ווי געטאן. איך געגאנגען פאָרויס און אַקשלי אויסגעדרייט וואָס פּראָגראַם, ביינערי זוכן, אין זעראָס און אָנעס דורך וועג פון אַ פּראָגראַם גערופֿן דעם קאַמפּיילער אַז איך פּאַסירן צו האָבן דאָ רעכט אויף מיין מעק. און אויב איר קוק אין די פאַרשטעלן דאָ, פאָקוסינג ספּעסיפיקאַללי אויף די מיטל זעקס Columns בלויז, איר וועט זען בלויז זעראָס און אָנעס. און יענע זענען די זעראָס און אָנעס אַז קאַמפּאָוז פּונקט אַז שאַרף פּראָגראַם. 

און אַזוי יעדער פּייַדע פון ​​פינף ביטן, יעדער בייט פון זעראָס און אָנעס דאָ, פאָרשטעלן עטלעכע לימעד טיפּיקלי ין פון אַ קאָמפּיוטער. און אין פאַקט, אויב איר ווע געהערט די אָפּזעצערייַ קלינגוואָרט "ינטעל ין" - אַז, פון קורס, נאָר מיטל איר האָבן אַ ינטעל קפּו אָדער מאַרך ין די קאָמפּיוטער. און וואָס אַז מיטל צו זיין אַ קפּו איז אַז איר האָבן אַ לימעד שטעלן, אַזוי צו רעדן. 

יעדער קפּו אין דער וועלט, פילע פון זיי געמאכט דורך ינטעל די טעג, ונדערסטאַנדס אַ ענדלעך נומער פון ינסטראַקשאַנז. און יענע ינסטראַקשאַנז זענען אַזוי נידעריק מדרגה ווי לייגן די צוויי נומערן צוזאַמען, מערן די צוויי נומערן צוזאַמען, באַוועגן דעם שטיק פון דאַטן פון דאָ צו דאָ אין זכּרון, ראַטעווען דעם אינפֿאָרמאַציע פֿון דאָ צו דאָ אין זכּרון, און אַזוי פאָרטה-- אַזוי זייער, זייער נידעריק-מדרגה, כּמעט עלעקטראָניש דעטאַילס. אבער מיט די מאַטאַמאַטיקאַל אַפּעריישאַנז קאַפּאַלד מיט וואָס מיר דיסקאַסט פריער, די פאַרטרעטונג פון דאַטן ווי זעראָס און אָנעס, קענען איר בויען אַרויף אַלץ אַז אַ קאָמפּיוטער קענען טאָן הייַנט, צי עס ס טעקסטשאַוואַל, גראַפיקאַל, מוזיקאַליש, אָדער אַנדערש. 

אזוי דעם איז זייער גרינג צו באַקומען פאַרפאַלן אין די ווידז פון געשווינד. און דאָרט ס אַ פּלאַץ פון סינטאַקטיקאַל טשאַלאַנדזשיז ווערביי אויב איר מאַכן די סימפּלאַסט, סטופּידעסט פון טיפּאָס גאָרניט פון די פּראָגראַם וועט אַרבעטן כוואַצאָועווער. און אַזוי אַנשטאָט פון ניצן אַ שפּראַך ווי C דעם מאָרגן, איך געדאַנק עס וואָלט זייַן מער שפּאַס צו אַקטשאַוואַלי טאָן עפּעס מער וויסואַל, וואָס בשעת דיזיינד פֿאַר קידס איז אַקטשאַוואַלי אַ גאנץ מאַניפעסטאַטיאָן פון אַ פאַקטיש פּראָגראַממינג לאַנגואַגע-- נאָר כאַפּאַנז צו נוצן בילדער אַנשטאָט פון טעקסט צו פאָרשטעלן יענע געדאנקען. 

אַזוי אַמאָל איר טאַקע האָבן אַ חשבון אויף scratch.mit.edu, גיט די שאַפֿן קנעפּל אין שפּיץ לינקס פון די פּלאַץ. און איר זאָל זען אַ סוויווע ווי די איין איך בין וועגן צו זען אויף מיין פאַרשטעלן דאָ. און מיר וועט פאַרברענגען נאָר אַ ביסל ביסל פון צייַט פּלייינג דאָ. זאל ס זען אויב מיר קענען נישט אַלע סאָלווע עטלעכע פּראָבלעמס צוזאַמען אין די ווייַטערדיק וועג. 

אַזוי וואָס איר וועט זען ין דעם ענוויראָנמענט-- און אַקשלי נאָר לאָזן מיר פּויזע. איז ווער עס יז נישט דאָ? נישט דא? אקעי. אַזוי לאָזן מיר פונט אויס אַ ביסל טשאַראַקטעריסטיקס פון דעם סוויווע. 

אַזוי אין די שפּיץ לינקס פון די פאַרשטעלן, מיר האָבן קראַצן ס בינע, אַזוי צו רעדן. קראַצן איז ניט בלויז דער נאָמען פון דעם פּראָגראַממינג שפּראַך; עס ס אויך די נאָמען פון די קאַץ, וואס איר זען דורך ניט ויסצאָלן דאָרט אין מאַראַנץ. ער איז אויף אַ בינע, אַזוי פיל ווי איך דיסקרייבד די טשערעפּאַכע פריער ווי ווייל אין אַ רעקטאַנגגיאַלער ווייַס ברעט סוויווע. דעם קאַץ ס וועלט איז קאָנפינעד לעגאַמרע צו אַז גראָדעק אַרויף שפּיץ דאָרט. 

מינווייל, אויף די רעכט האַנט זייַט דאָ, עס ס נאָר אַ סקריפּס געגנט, אַ ליידיק שיווערשטיין אויב איר וועט. דאס איז ווו מיר רע געגאנגען צו שרייַבן אונדזער מגילה אין נאָר אַ מאָמענט. און דער בנין בלאַקס אַז מיר וועט נוצן צו שרייַבן דעם פּראָגראַמ-- די רעטעניש ברעקלעך, אויב איר ווילל-- זענען יענע רעכט דאָ אין די מיטל, און זיי ניטאָ קאטיגארעזירט דורך פונקטיאָנאַליטי. אַזוי, פֿאַר בייַשפּיל, איך בין געגאנגען צו גיין פאָרויס און באַווייַזן לפּחות איינער פון די. איך בין געגאנגען צו גיין פאָרויס און גיט די קאָנטראָל קאַטעגאָריע אַרויף שפּיץ. 

אַזוי די ביסט די קאַטעגאָריעס אַרויף שפּיץ. איך בין געגאנגען צו גיט די קאָנטראָל קאַטעגאָריע. אלא, איך בין געגאנגען צו גיט די געשעענישן קאַטעגאָריע, די זייער ערשטער איינער אַרויף שפּיץ. און אויב איר 'ד ווי צו נאָכגיין צוזאמען אַפֿילו ווי מיר טאָן דאָס, איר ניטאָ גאַנץ באַגריסונג צו. איך בין געגאנגען צו גיט און שלעפּן דעם ערשטער איינער, "ווען גרין פאָן קליקט." און דעמאָלט איך בין געגאנגען צו פאַלן עס נאָר בעערעך אין די שפּיץ פון מיין ליידיק סלייץ. 

און וואָס ס פייַן וועגן קראַצן איז אַז דעם רעטעניש שטיק, ווען ינטערלאָקקעד מיט אנדערע רעטעניש ברעקלעך, איז געגאנגען צו טאָן ממש וואָס יענע רעטעניש ברעקלעך זאָגן צו טאָן. אזוי, א שטייגער, קראַצן איז רעכט איצט אין די מיטן פון זיין וועלט. איך בין געגאנגען צו גיין פאָרויס און קלייַבן איצט, לאָזן ס זאָגן, די באַוועגונג קאַטעגאָריע, אויב איר 'ד ווי צו טאָן די סאַמע-- מאָטיאָן קאַטעגאָריע. און איצט באַמערקן איך האָבן אַ גאַנץ בינטל פון רעטעניש ברעקלעך דאָ אַז, ווידער, מין פון טאָן וואָס זיי זאָגן. און איך בין געגאנגען צו גיין פאָרויס און שלעפּן און קאַפּ די באַוועגן בלאָק רעכט איבער דאָ. 

און באַמערקן אַז ווי באַלד ווי איר באַקומען נאָענט צו די דנאָ פון די "גרין פאָן קליקט "קנעפּל, באַמערקן ווי אַ ווייַס שורה אויס, ווי כאָטש עס ס 'כּמעט מאַגנעטיק, עס וויל צו גיין דאָרט. נאָר לאָזן גיין, און עס וועט קנאַקן צוזאַמען און די שאַפּעס וועט גלייַכן. און איצט איר קענען טאָמער כּמעט טרעפן ווו מיר רע געגאנגען מיט דעם. 

אויב איר קוק אין די קראַצן בינע איבער דאָ און קוק צו די שפּיץ פון עס, איר וועט זען אַ רויט ליכט, אַ האַלטן צייכן, און אַ גרין פאָן. און איך בין געגאנגען צו גיין פאָרויס און היטן מיין סקרעענ-- פֿאַר נאָר אַ מאָמענט, אויב איר קען. איך בין געגאנגען צו גיט די גרין פאָן רעכט איצט, און ער באווויגן וואָס אויס צו זיין 10 טריט אָדער 10 בילדצעלן, 10 דאַץ, אויף דעם עקראַן. 

און אַזוי נישט אַז יקסייטינג, אָבער לאָזן מיר פאָרשלאָגן אָן אַפֿילו לערנען דאָס, נאָר ניצן די אייגן דיין אייגן ינטויטיאָנ-- לאָזן מיר פאָרשלאָגן אַז איר רעכענען אויס ווי צו מאַכן קראַצן גיין רעכט אַוועק דער בינע. האָבן אים מאַכן וועג פֿאַר די רעכט זייַט פון דעם עקראַן, אַלע די וועג צו די רעכט. זאל מיר געבן איר אַ מאָמענט אָדער אַזוי צו רעסאַל מיט וואָס. איר זאל וועלן צו נעמען אַ קוק ביי אנדערע קאַטעגאָריעס פון בלאַקס. אלעס אין ארדענונג. אזוי נאָר צו ריקאַפּ, ווען מיר האָבן די גרין פאָן קליקט דאָ און באַוועגן 10 טריט איז די נאָר לימעד, יעדער מאָל איך גיט די גרין פאָן, וואָס ס געשעעניש? נו, אַז ס פליסנדיק מיין פּראָגראַם. אַזוי איך קען טאָן דעם אפֿשר 10 מאל מאַניואַלי, אָבער דעם Feels אַ ביסל ביסל האַקקיש, אַזוי צו רעדן, ווערביי איך בין נישט טאַקע סאַלווינג די פּראָבלעם. איך בין נאָר טריינג ווידער און ווידער און ווידער און ווידער ביז איך סאָרט פון אַקסאַדענאַלי דערגרייכן די דירעקטיוו אַז איך שטעלן אויס צו דערגרייכן פריער. 

אבער מיר וויסן פון אונדזער פּסעודאָקאָדע פריער אַז עס ס דעם געדאנק אין פּראָגראַממינג פון לופּינג, טאן עפּעס ווידער און ווידער. און אַזוי איך געזען אַז אַ בינטל פון איר ריטשט פֿאַר וואָס רעטעניש שטיק? איבערחזרן ביז. אַזוי מיר קען טאָן עפּעס ווי איבערחזרן ביז. און וואָס האט איר איבערחזרן ביז פּונקט? 

אקעי. און לאָזן מיר גיין מיט איין אַז ס עפּעס סימפּלער פֿאַר נאָר אַ מאָמענט. זאל מיר גיין פאָרויס און טאָן דעם. נאָטיץ אַז, ווי איר מייַ האָבן דיסקאַווערד אונטער קאָנטראָל, עס איז דעם איבערחזרן בלאָק, וואָס טוט נישט קוקן ווי עס ס אַז גרויס. עס ס ניט פיל צימער אין צווישן די צוויי געל שורות. אבער ווי עטלעכע פון ​​איר זאל האָבן באמערקט, אויב איר שלעפּן און קאַפּ, באַמערקן ווי עס וואקסט צו פּלאָמבירן די פאָרעם. 

און איר קענען אַפֿילו אָנפּאַקן מער. עס וועט נאָר האַלטן גראָוינג אויב איר שלעפּן און האָווער איבער אים. און איך טאָן ניט וויסן וואָס ס ' בעסטער דאָ, אַזוי לאָזן מיר לפּחות איבערחזרן פינף מאל, פֿאַר בייַשפּיל, און דעמאָלט גיין צוריק צו דער בינע און גיט די גרין פאָן. און איצט באַמערקן עס ס ניט גאַנץ דאָרט. 

איצט עטלעכע פון ​​איר פּראָפּאָסעד, ווי וויקטאָריאַ נאָר האט, איבערחזרן 10 מאל. און אַז בכלל טוט באַקומען אים אַלע די וועג, אָבער וואָלט ניט עס זיין אַ מער געזונט וועג ווי אַרביטרעראַלי אויסרעכענען אויס ווי פילע באוועגט צו מאַכן? וואָס זאל זייַן אַ בעסער פאַרשפּאַרן ווי איבערחזרן 10 מאל זיין? 

יאָ, אַזוי וואָס נישט טאָן עפּעס אויף אייביק? און איצט לאָזן מיר באַוועגן דעם רעטעניש שטיק ין עס און באַקומען באַפרייַען פון דעם איין. איצט באַמערקן קיין ענין ווו קראַצן סטאַרץ, ער גייט צו די ברעג. און טהאַנקפוללי MIT, וואס מאכט קראַצן, נאָר מאכט זיכער אַז ער קיינמאָל דיסאַפּירז גאָר. איר קענען שטענדיק כאַפּן זייַן עק. 

און נאָר ינטויטיוולי, וואָס טוט ער האַלטן מאָווינג? וואָס איז געגאנגען אויף דאָ? ער מיינט צו האָבן סטאַפּט, אָבער דעריבער אויב איך קלייַבן זיך און שלעפּן ער האלט וואַנינג צו גיין איבער דאָרט. וואָס איז וואָס? באמת, אַ קאָמפּיוטער איז ממש געגאנגען צו טאָן וואָס איר זאָגן עס צו טאָן. אזוי אויב איר דערציילט עס פריער טאָן די ווייַטערדיק זאַך אויף אייביק, באַוועגן 10 טריט, עס ס געגאנגען צו האַלטן געגאנגען און געגאנגען ביז איך שלאָגן די רויט האַלטן צייכן און האַלטן די פּראָגראַם בעסאַכאַקל. 

אַזוי אַפֿילו אויב איר האט נישט טאָן דעם, ווי קען איך מאַכן קראַצן באַוועגן Faster אַריבער די פאַרשטעלן? מער טריט, רעכט? אזוי אַנשטאָט פון טאן 10 אין אַ צייַט, וואָס טאָן ניט מיר גיין פאָרויס און טוישן עס טאָ-- וואָס וואָלט איר פּראָפּאָסע-- 50? אַזוי איצט איך בין געגאנגען צו גיט די גרין פאָן, און טאַקע, ער גייט טאַקע שנעל. 

און דעם, פון קורס, איז נאָר אַ מאַניפעסטאַטיאָן פון אַנאַמיישאַן. וואָס איז אַנאַמיישאַן? עס ס נאָר ווייַזונג איר די מענטשלעך אַ גאַנץ בינטל פון נאָך בילדער טאַקע, טאַקע, טאַקע שנעל. און אַזוי אויב מיר ניטאָ נאָר טעלינג אים צו באַוועגן מער טריט, מיר 'רע נאָר ווייל די ווירקונג זיין צו טוישן ווו ער איז אויף דער עקראַן אַלע די מער ראַפּאַדלי פּער אַפּאַראַט פון צייַט. 

איצט דער ווייַטער אַרויסרופן אַז איך פּראָפּאָסעד איז געווען צו האָבן אים אָפּשפּרונג אַוועק די ברעג. און אָן געוואוסט וואָס רעטעניש ברעקלעך עקסיסט-- ווייַל עס ס פייַן אויב איר טאָן נישט באַקומען צו דעם בינע פון ​​די טשאַללענגע-- וואָס טאָן איר ווילן צו טאָן ינטויטיוולי? ווי וואָלט מיר האָבן אים אָפּשפּרונג צוריק און אַרויס, צווישן די לינקס און רעכט? 

יאָ. אַזוי מיר דאַרפֿן עטלעכע מין פון צושטאַנד, און מיר ויסקומען צו האָבן קאָנדיטיאָנאַלס, אַזוי צו רעדן, אונטער דער קאָנטראָל קאַטעגאָריע. וואָס פון די בלאַקס טאָן מיר מיסטאָמע ווילן? יאָ, אפֿשר "אויב, דעמאָלט." אַזוי באַמערקן אַז צווישן די געל בלאַקס מיר האָבן דאָ, עס איז דעם "אויב" אָדער דעם "אויב, אַנדערש" בלאָק אַז וועט לאָזן אונדז צו מאַכן אַ באַשלוס צו טאָן דעם אָדער צו טאָן אַז. און איר קענען אַפֿילו נעסט זיי צו טאָן קייפל זאכן. אָדער אויב איר ווע ניט פאַרבייַ דאָ נאָך, גיין פאָרויס צו די סענסינג קאַטעגאָריע אַנד-- לאָזן ס זען אויב עס ס דאָ. 

אזוי וואָס בלאָק זאל זיין נוציק דאָ צו דיטעקט אויב ער ס אַוועק דער בינע? יאָ, באַמערקן אַז עטלעכע פון ​​די בלאַקס קענען זיין פּאַראַמעטריזעד, אַזוי צו רעדן. זיי קענען זיין סאָרט פון קאַסטאַמייזד, נישט ניט ענלעך די HTML נעכטן מיט אַטראַביוץ, ווו יענע אַטריביוץ מין פון קאַסטאַמייז די נאַטור פון אַ קוויטל. סימילאַרלי דאָ, קענען איך כאַפּן דעם רירנדיק פאַרשפּאַרן און טוישן און פרעגן די קשיא, זענען איר רירנדיק די מויז טייַטל ווי די לויפֿער אָדער זענען איר רירנדיק דעם ברעג? 

אַזוי לאָזן מיר גיין אין און טאָן דעם. איך בין געגאנגען צו Zoom אויס פֿאַר אַ מאָמענט. זאל מיר כאַפּן דעם רעטעניש שטיק דאָ, דעם רעטעניש שטיק דעם, און איך בין געגאנגען צו דזשאַמבאַל זיי אַרויף פֿאַר נאָר אַ מאָמענט. איך בין געגאנגען צו באַוועגן דעם, טוישן דעם צו רירנדיק ברעג, און איך בין געגאנגען צו באַוועגונג טאָן דעם. אַזוי דאָ זענען עטלעכע ינגרידיאַנץ. איך טראַכטן איך ווע גאַט אַלץ איך ווילן. 

וואָלט עמעצער ווי צו פאָרשלאָגן ווי איך קענען פאַרבינדן די אפֿשר שפּיץ צו דנאָ אין סדר צו סאָלווע די פּראָבלעם פון בעת קראַצן באַוועגן רעכט צו לינקס צו רעכט צו לינקס צו רעכט צו לינקס, יעדער צייַט נאָר באַונסינג אַוועק די וואַנט? וואָס טאָן איך ווילן צו טאָן? וואָס בלאָק זאָל איך פאַרבינדן צו די "ווען גרין פאָן קליקט ערשטער"? 

גוט, אַזוי לאָזן ס אָנהייבן מיט די "אויף אייביק." וואָס גייט ין ווייַטער? אן אנדערער. קעשורע, מאַך טריט. אלעס אין ארדענונג. דעמאָלט וואָס? דעריבער די אויב. און באַמערקן, אַפֿילו כאָטש עס קוקט סאַנוויטשט צוזאַמען טייטלי, עס וועט נאָר וואַקסן צו פּלאָמבירן. עס וועט נאָר שפּרינגען אין ווו איך ווילן עס. 

און וואָס טאָן איך שטעלן צווישן די אויב און די דעמאָלט? מיסטאָמע "אויב רירנדיק ברעג." און באַמערקן, ווידער, עס ס אויך גרויס פֿאַר עס, אָבער עס וועט וואַקסן צו פּלאָמבירן. און דעמאָלט דרייען 15 דיגריז? ווי פילע דיגריז? יאָ, אַזוי 180 וועט ומדריי מיר אַלע די וועג אַרום. אַזוי לאָזן ס זען אויב איך גאַט דעם רעכט. זאל מיר Zoom אויס. 

זאל מיר שלעפּן קראַצן זיך. אזוי ער ס אַ ביסל פאַרקרימט איצט, אָבער אַז ס פייַן. ווי קענען איך באַשטעטיק אים לייכט? איך בין געגאנגען צו אָפּנאַרן אַ ביסל. אזוי איך בין אַדינג אנדערן בלאָק, נאָר צו זייַן קלאָר. איך ווילן אים צו פונט 90 דיגריז צו די רעכט דורך ניט ויסצאָלן, אַזוי איך בין נאָר געגאנגען צו זאָגן אים צו טאָן אַז פּראָגראַממאַטיקאַללי. און דאָ מיר גיין. מיר ויסקומען צו האָבן געטאן עס. עס ס אַ ביסל טשודנע, ווייַל ער ס גיין קאַפּויער. זאל ס רופן אַז אַ זשוק. אַז ס אַ גרייַז. אַ זשוק איז אַ גרייַז אין אַ פּראָגראַם, אַ לאַדזשיקאַל טעות אַז איך, דער מענטש, געמאכט. וואָס איז ער געגאנגען קאַפּויער? צי האָט MIT שרויף אַרויף אָדער האט איך? 

יאָ, איך מיינען, עס ס 'נישט MIT ס שולד. זיי געגעבן מיר אַ רעטעניש שטיק וואס זאגט דרייַ עטלעכע נומער פון דיגריז. און אין וויקטאָריאַ ס פאָרשלאָג, איך בין אויסגעדרייט 180 דיגריז, וואָס איז די רעכט ינטוישאַן. אבער אויסגעדרייט 180 דיגריז ממש מיטל אויסגעדרייט 180 דיגריז, און אַז ס 'נישט טאַקע וואָס איך ווילן, משמעות. ווייַל לפּחות ער ס אין דעם צוויי-דימענשאַנאַל וועלט, אַזוי אויסגעדרייט איז טאַקע געגאנגען צו Flip אים קאַפּויער. 

איך מיסטאָמע ווילן צו נוצן וואָס בלאָק אַנשטאָט, באזירט אויף וואָס איר זען דאָ? ווי זאל מיר פאַרריכטן דעם? יאָ, אַזוי מיר קען פונט אין די אַנטקעגן ריכטונג. און אַקשלי אַפֿילו אַז ס נישט געגאנגען צו זיין גענוג, ווייַל מיר קענען נאָר שווער קאָד צו פּוינטינג לינקס אָדער רעכט. 

איר וויסן וואָס מיר געקענט טאָן? עס קוקט ווי מיר האָבן אַ קאַנוויניאַנס בלאָק דאָ. אויב איך Zoom אין, זען עפּעס מיר ווי דאָ? אזוי עס קוקט ווי MIT האט אַ אַבסטראַקציע געבויט אין דאָ. דעם בלאָק מיינט צו זיין עקוויוואַלענט צו וואָס אנדערע בלאַקס, מערצאָל? 

דאס איין בלאָק מיינט צו זיין עקוויוואַלענט צו דעם גאַנץ מילף פון בלאַקס אַז מיר האָבן דאָ. אַזוי עס טורנס אויס איך קענען פאַרפּאָשעטערן מיין פּראָגראַם דורך געטינג באַפרייַען פון אַלע פון ​​אַז און נאָר שטעלן דעם אין דאָ. און איצט ער ס נאָך אַ ביסל וואָגן, און אַז ס פייַן פֿאַר איצט. מיר וועט לאָזן אַז זייַן. אבער מיין פּראָגראַם איז אַפֿילו סימפּלער, און דעם, אויך, וואָלט זייַן רעפּריזענאַטיוו פון אַ ציל אין פּראָגראַממינג-- איז צו יידילי מאַכן דיין קאָד ווי פּשוט, ווי סאָליד ווי מעגלעך, בשעת נאָך ווייל ווי ליינעוודיק ווי מעגלעך. איר טאָן ניט ווילן צו מאַכן עס אַזוי סוקסינקט אַז עס ס שווער צו פֿאַרשטיין. 

אבער באַמערקן איך ווע ריפּלייסט דרייַ בלאַקס מיט איינער, און אַז ס אַרגיואַבלי אַ גוט זאַך. איך ווע פאַרטראָגן אַוועק דעם געדאנק פון קאָנטראָלירונג צי איר ניטאָ אויף דעם ברעג מיט נאָר איין בלאָק. איצט מיר קענען האָבן שפּאַס מיט דעם, אין פאַקט. דאס טוט נישט לייגן אַזוי פיל אינטעלעקטואַל ווערט אָבער שטיפעריש ווערט. איך בין געגאנגען צו גיין פאָרויס און כאַפּן דעם געזונט דאָ. אַזוי לאָזן מיר גיין פאָרויס, און לאָזן מיר האַלטן די פּראָגראַם פֿאַר אַ מאָמענט. איך בין געגאנגען צו רעקאָרדירן די ווייַטערדיק, אַלאַוינג צוטריט צו מיין מיקראָפאָן. 

דאָ מיר גיין. וי. זאל ס פּרובירן דעם ווידער. דאָ מיר גיין. גוט, איך רעקאָרדעד די אומרעכט זאַך. דאָ מיר גיין. וי. וי. אלעס אין ארדענונג. איצט איך דאַרפֿן צו באַקומען באַפרייַען פון אַז. אלעס אין ארדענונג. 

אַזוי איצט איך האָבן אַ רעקאָרדינג נאָר "וי". אַזוי איצט איך בין געגאנגען צו גיין פאָרויס און רופן דעם "וי". איך בין געגאנגען צו גיין צוריק צו מיין סקריפּס, און איצט באַמערקן דאָרט ס דעם בלאָק אַז ס גערופֿן שפּילן געזונט "מיאַו" אָדער שפּילן געזונט "וי". איך בין געגאנגען צו שלעפּן דעם, און ווו זאָל איך שטעלן דעם פֿאַר קאָמיש ווירקונג? יאָ, אַזוי איצט עס ס מין פון וואָגן, ווייַל איצט דעם בלאָקק-- באַמערקן ווי דעם "אויב אויף ברעג, אָפּשפּרונג "איז מין פון זיך-קאַנטיינד. אַזוי איך דאַרפֿן צו פאַרריכטן דעם. זאל מיר גיין פאָרויס און טאָן דעם. זאל מיר באַקומען באַפרייַען פון דעם און גיין צוריק צו אונדזער אָריגינעל, מער דיליבראַט פונקטיאָנאַליטי. אַזוי "אויב רירנדיק ברעג, דעמאָלט" איך ווילן צו ווענדן, ווי וויקטאָריאַ פּראָפּאָסעד, 180 דיגריז. און טאָן איך ווילן צו שפּילן די געזונט "וי" דאָרט? 

יאָ, באַמערקן עס ס אַרויס אַז געל בלאָק. אַזוי דעם, אויך, וואָלט זייַן אַ זשוק, אָבער איך ווע באמערקט עס. אַזוי איך בין געגאנגען צו שלעפּן עס אַרויף דאָ, און באַמערקן איצט עס ס 'ין דער "אויב". אַזוי די "אויב" איז דעם סאָרט פון ווי אָרעם-ווי נעק אַז ס נאָר געגאנגען צו טאָן וואָס ס 'ין פון עס. אַזוי איצט אויב איך Zoom אויס בייַ די ריזיקירן פון אַננויינג-- 

קאָמפּיוטער: Ouch, וי, וי. 

דוד מאַלאַן: און עס וועט נאָר גיין אויף אייביק. איצט נאָר צו פאַרגיכערן זאכן דאָ, לאָזן מיר גיין פאָרויס און עפענען זיך, לאָזן ס סייַ-- לאָזן מיר גיין צו עטלעכע פון מיין אייגן שטאָפּן פון קלאַס. און לאָזן מיר עפענען זיך, לאָזן ס זאָגן, דעם איינער געמאכט דורך איינער פון אונדזער לערנען פעללאָווס אַ פּאָר פון יאָרן צוריק. אַזוי עטלעכע פון ​​איר זאל צוריקרופן דעם שפּיל פון יעסטערייר, און עס ס אַקטשאַוואַלי מערקווירדיק. אַפֿילו כאָטש מיר ווע געטאן די סימפּלאַסט פון מגילה רעכט איצט, לאָזן ס באַטראַכטן וואָס דעם אַקטשאַוואַלי קוקט ווי. זאל מיר שלאָגן שפּילן. 

אַזוי אין דעם שפּיל, מיר האָבן אַ זשאַבע, און ניצן די פייַל קייס-- ער נעמט ביגער טריט ווי איך רעמעמבער-- איך האב קאָנטראָל איבער דעם זשאַבע. און דער ציל איז צו באַקומען אַריבער די פאַרנומען וועג אָן פליסנדיק אין די קאַרס. און לאָזן ס סעע-- אויב איך גיין אַרויף דאָ, איך האָבן צו וואַרטן פֿאַר אַ קלאָץ צו מעגילע דורך. דאס Feels ווי אַ זשוק. דאס איז מין פון אַ זשוק. אלעס אין ארדענונג. איך בין אויף דעם דאָ, דאָרט, און דעמאָלט איר האַלטן געגאנגען ביז איר באַקומען אַלע די FROGS צו די ליליע פּאַדס. איצט דעם זאל קוקן אַלע די מער קאָמפּליצירט, אָבער לאָזן ס פּרובירן צו ברעכן דעם אַראָפּ מענטאַלי און ווערבאַללי אין זייַן קאָמפּאָנענט בלאַקס. אַזוי עס ס מיסטאָמע אַ רעטעניש שטיק אַז מיר האָבן ניט געזען נאָך אָבער אַז ס ריספּאַנדינג צו קיסטראָוקס, צו זאכן איך שלאָגן אויף די קלאַוויאַטור. 

אַזוי עס ס מיסטאָמע עטלעכע סאָרט פון בלאָק וואָס זאגט, אויב שליסל יקוואַלז אַרויף, דעמאָלט טאָן עפּעס מיט סקראַטטש-- אפֿשר מאַך עס 10 טריט דעם וועג. אויב אַראָפּ שליסל איז געדריקט, באַוועגן 10 טריט דעם וועג, אָדער לינקס שליסל, מאַך 10 טריט דעם וועג, 10 טריט אַז. איך ווע קלאר אויסגעדרייט די קאַץ אין אַ זשאַבע. אַזוי אַז ס נאָר ווו די קאָסטיום, ווי קראַצן קאַללס יט-- מיר נאָר ימפּאָרטיד אַ בילד פון די זשאַבע. 

אבער וואָס אַנדערש איז געשעעניש? וואָס אנדערע שורות פון קאָד, וואָס אנדערע רעטעניש ברעקלעך האט בלייק, אונדזער לערנען יונגערמאַן, נוצן אין דעם פּראָגראַם, משמעות? וואָס ס מאכן אַלץ מאָווע-- וואָס פּראָגראַממינג בויען? 

מאָטיאָן, סורע-- אַזוי די באַוועגן בלאָק, פֿאַר זיכער. און וואָס ס אַז באַוועגן בלאָק ין פון, רובֿ מסתּמא? יאָ, עטלעכע מין פון שלייף, אפֿשר אַ אויף אייביק בלאָק, אפֿשר אַ איבערחזרן בלאָקק-- איבערחזרן ביז בלאָק. און אַז ס 'וואָס ס מאכן די לאָגס און די ליליע פּאַדס און אַלץ אַנדערש באַוועגן צוריק און אַרויס. עס ס נאָר געשעעניש ענדלאַסלי. 

וואָס זענען עטלעכע פון ​​די קאַרס מאָווינג Faster ווי די אנדערע? וואָס איז אַנדערש וועגן די מגילה? יאָ, מיסטאָמע עטלעכע פון ​​זיי זענען גענומען מער טריט אין אַמאָל און עטלעכע פון ​​זיי ווייניקערע טריט אין אַמאָל. און די וויזשאַוואַל ווירקונג איז שנעל קעגן פּאַמעלעך. 

וואָס טאָן איר טראַכטן געשען? ווען איך גאַט מיין זשאַבע אַלע די וועג אַריבער די גאַס און די טייַך אַנטו די ליליע בלאָק, עפּעס נאָוטווערדי געשען. וואָס געשען ווי באַלד ווי איך האט אַז? עס סטאַפּט. אַז זשאַבע סטאַפּט, און איך גאַט אַ רגע זשאַבע. אזוי וואָס בויען מוזן זייַן געניצט עס, וואָס שטריך? 

יאָ, אַזוי עס ס עטלעכע מין פון "אויב" צושטאַנד אַרויף דאָרט, אויך. און עס טורנס אָוט-- מיר האבן ניט זען טהיס-- אָבער עס ס אנדערע בלאַקס אין עס אַז קענען זאָגן, אויב איר זענט רירנדיק אן אנדער זאַך אויף דער עקראַן, אויב איר 'רע רירנדיק די ליליע בלאָק, "דעמאָלט". און דעמאָלט אַז ס ווען מיר מאַכן די רגע זשאַבע דערשייַנען. אַזוי אַפֿילו כאָטש דעם שפּיל איז אַוואַדע זייער דייטיד, אַפֿילו כאָטש בייַ ערשטער בליק עס ס אַזוי פיל געגאנגען אָנ-- און בלייק האט ניט בייַטש דעם אַרויף אין צוויי מינוט, עס מיסטאָמע האט אים גענומען עטלעכע שעה צו מאַכן דעם שפּיל באזירט אויף זיין זיקאָרן אָדער ווידיאס פון יעסטערייר ס ווערסיע פון ​​עס. אבער אַלע פון ​​די ביסל זאכן געגאנגען אויף די פאַרשטעלן אין יסאָלאַטיאָן קאָכן אַראָפּ צו די זייער פּשוט קאָנסטרוקצ-- מווומאַנץ אָדער סטייטמאַנץ ווי מיר ווע דיסקאַסט, לופּס און טנאָים, און אַז ס וועגן עס. עס ס אַ ביסל אנדערע פאַנסיער פֿעיִקייטן. עטלעכע פון ​​זיי זענען ריין עסטעטיש אָדער אַקוסטיש, ווי די סאָונדס איך נאָר פּלייַעד מיט. אבער פֿאַר די רובֿ טייל, איר האָבן אין דעם שפּראַך, קראַצן, אַלע פון ​​די פונדאַמענטאַל בנין בלאַקס אַז איר האָבן אין C, דזשאַוואַ, דזשאַוואַסקריפּט, PHP, רובי, פּיטהאָן, און קיין נומער פון אנדערע שפּראַכן. קיין שאלות וועגן קראַצן? אלעס אין ארדענונג. אזוי מיר וועלן נישט ונטערטוקנ זיך אין דיפּער צו קראַצן, כאָטש איר ניטאָ באַגריסן דעם אָפּרוטעג, ספּעציעל אויב איר האָבן קידס אָדער ניעסעס און נעפעווס און אַזאַ, צו באַקענען זיי צו קראַצן. עס ס אַקטשאַוואַלי אַ וואָנדערפוללי שטיפעריש סוויווע מיט, ווי זייַן מחברים זאָגן, זייער הויך סילינגז. אַפֿילו כאָטש מיר אנגעהויבן מיט זייער נידעריק-מדרגה דעטאַילס, איר קענען טאַקע טאָן גאַנץ אַ ביסל מיט עס, און דאָס איז טאָמער אַ דעמאַנסטריישאַן פון פּונקט וואָס. 

אבער לאָזן ס איצט יבערגאַנג צו עטלעכע מער sophisticated פּראָבלעמס, אויב איר וועט, באקאנט ווי "שאַרף" און "סאָרטינג," מער בכלל. מיר האט דעם טעלעפאָנירן בוך עאַרליער-- דאָ ס אן אנדער איינער נאָר פֿאַר דיסקוססיאָנ-- אַז מיר זענען ביכולת צו זוכן מער עפפיסיענטלי ווייַל פון אַ באַטייַטיק האַשאָרע. און פּונקט צו זיין קלאָר, וואָס האַשאָרע איז געווען איך מאכן ווען שאַרף דורך דעם טעלעפאָנירן בוך? אַז מייק סמיט איז געווען אין די טעלעפאָנירן בוך, כאָטש איך וואָלט זייַן ביכולת צו שעפּן דעם סצענאַר אָן אים עס אויב איך נאָר סטאַפּט פּרימאַטשורלי. דער בוך איז אַלפאַבעטיקאַל. און אַז ס אַ זייער ברייטהאַרציק האַשאָרע, ווייַל אַז מיטל סאָמעאָנע-- איך בין מין פון קאַטינג אַ ווינקל, ווי איך בין Faster ווייַל עמעצער אַנדערש האט אַ פּלאַץ פון שווער אַרבעט פֿאַר מיר. 

אבער וואָס אויב די טעלעפאָנירן בוך זענען ונסאָרטעד? אפֿשר וועריזאָן גאַט פויל, נאָר האט אַלעמען ס נעמען און נומערן אין עס אפֿשר אין דער סדר אין וואָס זיי געחתמעט אַרויף פֿאַר טעלעפאָנירן דינסט. און ווי פיל צייַט טוט עס נעמען מיר צו געפֿינען עמעצער ווי מייק סמיט? 1,000 חשבון טעלעפאָנירן באָאָק-- ווי פילע בלעטער טאָן איך האָבן צו קוקן דורך? 

זיי אַלע. איר 'רע סאָרט פון אויס פון גליק. איר ממש האָבן צו קוקן אין יעדער חשבון אויב די טעלעפאָנירן בוך איז נאָר ראַנדאַמלי אויסגעשטעלט. איר זאל באַקומען מאַזלדיק און געפינען מייק אויף די זייער ערשטער בלאַט, ווייַל ער איז געווען דער ערשטער קונה צו סדר טעלעפאָנירן דינסט. אבער ער זאל האָבן געווען די לעצטע, אויך. 

אזוי ראַנדאָם סדר איז נישט גוט. אַזוי רעכן מיר האָבן צו סאָרט די טעלעפאָנירן בוך אָדער אין אַלגעמיין סאָרט דאַטע וואָס מיר ווע שוין געגעבן. ווי קענען מיר טאָן אַז? 

נו, לאָזן מיר נאָר פּרובירן אַ פּשוט בייַשפּיל דאָ. זאל מיר גיין פאָרויס און וואָרף אַ ביסל נומערן אויף דעם ברעט. רעכן די נומערן מיר האָבן זענען, לאָזן ס זאָגן, פיר, צוויי, איינער, און דרייַ. און, בן, סאָרט די נומערן פֿאַר אונדז. 

אקעי גוט. ווי האט איר טאָן אַז? אלעס אין ארדענונג. אזוי אָנהייבן מיט די קלענסטער ווערט און דעם העכסטן, און אַז ס 'טאַקע גוט ינטוישאַן. און פאַרשטיין אַז מיר יומאַנז זענען אַקטשאַוואַלי שיין גוט בייַ סאַלווינג פּראָבלעמס ווי דעם, לפּחות ווען די דאַטן איז לעפיערעך קליין. ווי באַלד ווי איר אָנהייבן צו האָבן הונדערטער פון נומערן, טויזנטער פון נומערן, מיליאַנז פון נומערן, בן מיסטאָמע קען נישט טאָן עס גאַנץ אַז פעסט, אַסומינג אַז עס זענען געווען גאַפּס אין די נומערן. שיין גרינג צו ציילן צו אַ מיליאָן אַנדערש, נאָר צייַט קאַנסומינג. 

אזוי די אַלגערידאַם עס סאָונדס ווי בן געניצט נאָר איצט איז זוכן פֿאַר דער קלענסטער נומער. אַזוי אַפֿילו כאָטש מיר יומאַנז קענען נעמען אין אַ פּלאַץ פון אינפֿאָרמאַציע וויזשוואַלי, אַ קאָמפּיוטער איז אַקשלי אַ ביסל מער באגרענעצט. דער קאָמפּיוטער קענען בלויז קוקן בייַ איין בייט בייַ אַ מאָל אָדער אפֿשר פיר ביטעס אין אַ טימע-- די טעג אפֿשר 8 ביטעס אין אַ טימע-- אָבער אַ זייער קליין נומער פון ביטעס אין אַ געגעבן צייַט. 

אזוי געגעבן אַז מיר טאַקע האָבן פיר באַזונדער וואַלועס הערע-- און איר קענען טראַכטן פון בן ווי בעת בלינדערס אויף אויב ער געווען אַ קאָמפּיוטער אַזאַ אַז ער קען נישט זען עפּעס אנדערע ווי איין נומער אין אַ טימע-- אַזוי מיר בכלל וועט יבערנעמען, ווי אין ענגליש, מיר וועט לייענען פון רעכט צו לינקס. אַזוי דער ערשטער נומער בן מיסטאָמע געקוקט בייַ איז געווען פיר און דעמאָלט זייער געשווינד איינגעזען אַז ס אַ שיין גרויס נומבער-- לאָזן מיר האַלטן קוקן. 

עס ס צוויי. ווארט א מינוט. צוויי איז קלענערער ווי פיר. איך בין געגאנגען צו געדענקען. צוויי איז איצט דער קלענסטער. איצט אָנע-- אַז ס אַפֿילו בעסער. אַז ס אַפֿילו קלענערער. איך בין געגאנגען צו פאַרגעסן וועגן צוויי און נאָר געדענקען איין איצט. 

און קען ער האַלטן קוקן? נו, ער קען באזירט אויף דעם אינפֿאָרמאַציע, אָבער ער 'ד בעסער זוכן די מנוחה פון די רשימה. ווייַל וואָס אויב נול זענען געווען אין די רשימה? וואָס אויב נעגאַטיוו איינער זענען אין די רשימה? ער בלויז ווייסט אַז זייַן ענטפער איז ריכטיק אויב ער ס יגזאַסטיוולי אָפּגעשטעלט די גאנצע רשימה. אזוי מיר קוקן אין די מנוחה פון דעם. טהרעע-- אַז איז געווען אַ וויסט פון צייַט. גאָט שלימאַזלדיק, אָבער איך איז געווען נאָך ריכטיק צו טאָן אַזוי. און אַזוי איצט ער מאַשמאָעס אויסגעקליבן די קלענסטער נומער און נאָר לייגן עס אין די אָנהייב פון דער רשימה, ווי איך וועט טאָן דאָ. איצט וואָס האט איר טאָן ווייַטער, אַפֿילו כאָטש איר האט ניט טראַכטן וועגן עס קימאַט צו דעם מאָס? איבערחזרן דעם פּראָצעס, אַזוי עטלעכע מין פון שלייף. עס ס אַ באַקאַנט געדאַנק. אזוי דאָ איז פיר. אַז ס איצט די קלענסטער. אַז ס אַ קאַנדידאַט. מער נישט. איצט איך ווע געזען צוויי. אַז ס 'די ווייַטער קלענסטער עלעמענט. טהרעע-- אַז ס 'נישט קלענערער, ​​אַזוי איצט בן קענען פליקן אויס די צוויי. 

און איצט מיר איבערחזרן דעם פּראָצעס, און פון קורס דרייַ געץ פּולד אויס ווייַטער. איבערחזרן דעם פּראָצעס. פיר געץ פּולד אויס. און איצט מיר רע אויס פון נומערן, אַזוי דער רשימה מוזן זיין אויסגעשטעלט. 

און טאַקע, דאָס איז אַ פאָרמאַל אַלגערידאַם. א קאָמפּיוטער געלערנטער וואָלט רופן דעם "סעלעקציע סאָרט," דער געדאַנק ווייל סאָרט אַ רשימה יטעראַטיוועלי-- ווידער און ווידער און ווידער סאַלעקטינג דער קלענסטער נומער. און וואָס ס פייַן וועגן עס איז עס ס נאָר אַזוי צירעווען ינטואַטיוו. עס ס אַזוי פּשוט. און איר קענען איבערחזרן די זעלבע אָפּעראַציע ווידער און ווידער. עס ס פּשוט. 

אין דעם פאַל עס איז געווען שנעל, אָבער ווי לאַנג גייט עס אַקטשאַוואַלי נעמען? זאל ס מאַכן עס ויסקומען און פילן אַ ביסל מער טידיאַס. אזוי איין, צוויי, דרייַ, פיר, פינף זעקס, זיבן, אַכט, נייַן, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16-- אַרביטראַריש נומער. איך נאָר געוואלט מער דעם צייַט ווי נאָר די פיר. אַזוי אויב איך ווע גאַט אַ גאַנץ בינטל פון נומערן נאָוו-- עס טוט נישט אַפֿילו ענין וואָס זיי אַרע-- לאָזן ס טראַכטן וועגן וואָס דעם אַלגערידאַם איז טאַקע ווי. 

רעכן עס זענען נומערן דאָרט. ווידער, טוט ניט ענין וואָס זיי זענען, אָבער זיי ניטאָ ראַנדאָם. איך בין אַפּלייינג בן ס אַלגערידאַם. איך דאַרפֿן צו סעלעקטירן דער קלענסטער נומער. וואס טו איך? און איך בין געגאנגען צו פֿיזיש טאָן עס דעם צייַט צו שפּילן עס אויס. קוקן, קוקן, קוקן, קוקן, קוקן. בלויז דורך דער צייַט איך באַקומען צו דער סוף פון די רשימה קענען איך פאַרשטיין דער קלענסטער נומער איז צוויי דעם מאָל. איין ס 'נישט אין די רשימה. אזוי איך לייגן אַראָפּ צוויי. 

וואָס טאָן איך טאָן ווייַטער? איר זוכט, קוקן, קוקן, קוקן. איצט איך געפֿונען די נומער זיבן, ווייַל עס ס גאַפּס אין די נומבערס-- אָבער נאָר אַרביטראַריש. אלעס אין ארדענונג. אַזוי איצט איך קענען לייגן אַראָפּ זיבן. איר זוכט קוקן, קוקן. 

איצט איך בין אַסומינג, פון דאָך, אַז בן טוט ניט האָבן עקסטרע באַראַן, עקסטרע זכּרון, ווייַל, פון קורס, איך בין קוקן בייַ די זעלבע נומער. שורלי איך קען האָבן דערמאנט אַלע פון ​​יענע נומערן, און אַז ס לעגאַמרע אמת. אבער אויב בן געדענקט אַלע פון די נומערן ער ס געזען, ער האט ניט טאַקע געמאכט פונדאַמענטאַל פּראָגרעס ווייַל ער שוין האט די פיייקייַט צו זוכן דורך די נומערן אויף דעם ברעט. רעמעמבערינג אַלע פון ​​די נומערן טוט נישט העלפן, ווייַל ער קענען נאָך ווי אַ קאָמפּיוטער נאָר קוק אין, מיר 'ווע האט געזאגט, איין נומער בייַ אַ מאָל. אַזוי דאָרט ס קיין סאָרט פון אָפּנאַרן דאָרט אַז איר קענען ליווערידזש. 

אַזוי אין פאַקט, ווי איך האַלטן שאַרף דער רשימה, איך ממש האָבן צו נאָר האַלטן געגאנגען צוריק און אַרויס דורך אים, פּלאַקינג אויס די ווייַטער קלענסטער נומער. און ווי איר קענען מין פון אָפּלערנען פון מיין נאַריש מווומאַנץ, דעם נאָר געץ זייער טידיאַס זייער געשווינד, און איך ויסקומען צו זייַן געגאנגען צוריק און אַרויס, צוריק און אַרויס גאַנץ אַ ביסל. איצט צו זייַן שיין, איך טאָן ניט האָבן צו גיין גאַנץ ווי, געזונט, לאָזן ס סעע-- צו זייַן שיין, איך טאָן ניט האָבן צו גיין גאַנץ ווי פילע טריט יעדער צייַט. ווייַל, פון קורס, ווי איך סעלעקטירן נומערן פון דער רשימה, די רוען רשימה איז געטינג קירצער. 

און אַזוי לאָזן ס טראַכטן וועגן ווי פילע טריט איך בין טאקע טראַיפּסינג דורך יעדער צייַט. אין דער זייער ערשטער סיטואַציע מיר האט 16 נומערן, און אַזוי מאַקסימאַללי-- זאל ס נאָר טאָן דעם פֿאַר אַ דיסקוססיאָנ-- איך געהאט צו קוקן דורך 16 נומערן צו געפֿינען די קלענסטער. אבער אַמאָל איך פּלאַקט אויס דער קלענסטער נומער, ווי לאַנג איז געווען די רוען רשימה, פון קורס? נאָר 15. אזוי ווי פילע נומערן האט בן אָדער איך האָבן צו קוקן דורך די צווייט מאָל אַרום? 15, נאָר צו גיין און געפינען די קלענסטער. אבער איצט, פון קורס, די רשימה איז, אויך, קלענערער ווי עס איז געווען איידער. אזוי ווי פילע טריט האט איך האָבן צו נעמען די ווייַטער צייַט? 14 און דעמאָלט 13 און דעמאָלט 12, פּלוס פּונקט, פּונקט, פּונקט, ביז איך בין לינקס מיט נאָר איין. אַזוי איצט אַ קאָמפּיוטער געלערנטער וואָלט פרעגן, נו, וואָס טוט אַז אַלע גלייַך? עס אַקשלי יקוואַלז עטלעכע באַטאָנען נומער אַז מיר קען אַוואַדע טאָן אַריטהמעטיקאַללי, אָבער מיר ווילן צו רעדן וועגן די עפעקטיווקייַט פון אַלגערידאַמז אַ ביסל מער פאָרמולאַיקאַללי, זעלבשטענדיק פון ווי לאַנג די רשימה איז. 

און אַזוי איר וויסן וואָס? דאס איז 16, אָבער ווי איך געזאגט פריער, זאל ס נאָר רופן די גרייס פון דעם פּראָבלעם N, ווו N איז עטלעכע נומער. אפֿשר עס ס 16, אפֿשר עס ס דרייַ, אפֿשר עס ס אַ מיליאָן. איך וויס נישט. איך טאָן ניט זאָרגן. וואָס איך טאַקע ווילן איז אַ פאָרמולע אַז איך קענען נוצן צו פאַרגלייַכן דעם אַלגערידאַם קעגן אנדערע אַלגערידאַמז אַז עמעצער זאל פאָדערן ביסט בעסער אָדער ערגער. 

אַזוי עס טורנס אויס, און איך נאָר וויסן דעם פון מיינונג שולע, אַז דעם אַקטשאַוואַלי אַרבעט אויס צו די זעלבע זאַך ווי N איבער N פּלוס איינער איבער צוויי. און דעם כאַפּאַנז צו גלייַך, פון דאָך, N סקווערד פּלוס N איבער צוויי. אַזוי אויב איך געוואלט אַ פאָרמולע פֿאַר ווי פילע טריט זענען ינוואַלווד אין קוקן אין אַלע פון יענע נומערן ווידער און ווידער און ווידער און ווידער, איך וואָלט זאָגן עס ס N סקווערד פּלוס N איבער צוויי. אבער איר וויסן וואָס? דעם נאָר קוקט מעסי. איך נאָר טאַקע ווילן אַ אַלגעמיין זינען פון זאכן. און איר זאל צוריקרופן פון הויך שולע אַז עס איז דער געדאנק פון העכסטן סדר טערמין. וואָס פון די ווערטער, די N סקווערד, די N, אָדער די האַלב, האט די רובֿ פּראַל איבער צייַט? די ביגער N געץ, וואָס פון די ענינים די רובֿ? 

אין אנדערע ווערטער, אויב איך צאַפּן אין אַ מיליאָן, N סקווערד איז געגאנגען צו זיין מערסט מסתּמא די דאַמאַנייטינג פאַקטאָר, ווייַל אַ מיליאָן מאל זיך איז אַ פּלאַץ ביגער ווי פּלוס איינער נאָך מיליאָן. אַזוי איר וויסן וואָס? דאס איז אַזאַ אַ צירעווען גרויס נומער אויב איר קוואַדראַט אַ נומער. דעם טוט ניט טאַקע ענין. מיר 'רע נאָר געגאנגען קרייַז אַז אויס און פאַרגעסן וועגן עס. און אַזוי אַ קאָמפּיוטער געלערנטער וואָלט זאָגן אַז די עפעקטיווקייַט פון דעם אַלגערידאַם איז אויף די סדר פון N סקוואַרעד-- איך מיינען באמת אַ אַפּראַקסאַמיישאַן. עס איז סאָרט פון בעערעך N סקווערד. איבער צייַט, די ביגער און ביגער N געץ, דעם איז אַ גוט אָפּשאַצונג פֿאַר וואָס די עפעקטיווקייַט אָדער פעלן פון עפעקטיווקייַט פון דעם אַלגערידאַם אַקטשאַוואַלי איז. און איך אַרויספירן אַז, פון קורס, פון אַקטשאַוואַלי טאן די מאַט. אבער איצט איך בין נאָר ווייווינג מיין הענט, ווייַל איך נאָר ווילן אַ גענעראַל זינען פון דעם אַלגערידאַם. 

אזוי ניצן די זעלבע לאָגיק, מינווייל, לאָזן ס באַטראַכטן אנדערן אַלגערידאַם מיר שוין געקוקט אַט-- לינעאַר זוכן. ווען איך איז געווען שאַרף פֿאַר די טעלעפאָנירן באָאָק-- ניט סאָרטינג עס, שאַרף דורך די טעלעפאָנירן באָאָק-- מיר געהאלטן און געזאגט אַז עס איז געווען 1,000 טריט, אָדער 500 טריט. אבער לאָזן ס גענעראַליזע אַז. אויב עס ס N בלעטער אין די טעלעפאָנירן בוך, וואָס ס די פליסנדיק צייַט אָדער די עפעקטיווקייַט פון לינעאַר זוכן? עס ס אויף די סדר פון ווי פילע טריט צו געפינען מייק סמיט ניצן לינעאַר זוכן, די ערשטער אַלגערידאַם, אָדער אַפֿילו די רגע? 

אין די ערגסטע פאַל, מייק איז אין די סוף פון די בוך. אַזוי אויב דער טעלעפאָנירן בוך האט 1,000 בלעטער, מיר געזאגט לעצטע מאָל, אין די ערגסטע פאַל, עס זאל נעמען בעערעך ווי פילע בלעטער צו געפינען מייק? ווי 1,000. עס ס אַ אויבערשטער געבונדן. עס ס אַ ערגסט מעגלעך סיטואַציע. אָבער ווידער, מיר רע מאָווינג אַוועק פון נומערן ווי 1,000 איצט. עס ס נאָר ען. 

אזוי וואָס ס די לאַדזשיקאַל מסקנא? דערגייונג מייק אין אַ טעלעפאָנירן בוך וואָס האט N בלעטער זאל נעמען, אין די זייער ערגסט פאַל, ווי פילע טריט אויף די סדר פון N? און טאַקע אַ קאָמפּיוטער געלערנטער וואָלט זאָגן אַז די פליסנדיק צייַט, אָדער די פאָרשטעלונג אָדער די עפעקטיווקייַט אָדער ינעפפיסיענסי, פון אַ אַלגערידאַם ווי אַ לינעאַר זוכן איז אויף די סדר פון N. און מיר קענען צולייגן די זעלבע לאָגיק פון אַריבער עפּעס אויס ווי איך נאָר האט צו די רגע אַלגערידאַם מיר האט מיט די טעלעפאָנירן בוך, ווו מיר זענען צוויי בלעטער אין אַ צייַט. 

אזוי 1,000 חשבון טעלעפאָנירן בוך זאל נעמען אונדז 500 בלאַט טורנס, פּלוס איינער אויב מיר טאָפּל צוריק אַ ביסל. אזוי אויב אַ טעלעפאָנירן בוך האט N בלעטער, אָבער מיר 'רע טאן צוויי בלעטער אין אַ צייַט, אַז ס בעערעך וואָס? ן איבער צוויי, אַזוי אַז ס ווי N איבער צוויי. אבער איך געמאכט די פאָדערן אַ מאָמענט צוריק אַז N איבער טוואָ-- אַז ס מין פון די זעלבע ווי נאָר ען. עס ס נאָר אַ קעסיידערדיק פאַקטאָר, קאָמפּיוטער סייאַנטיס וואָלט זאָגן. זאל ס נאָר פאָקוס אויף די וועריאַבאַלז, רעאַללי-- די ביגאַסט וועריאַבאַלז אין די יקווייזשאַן. 

אזוי לינעאַר זוכן, צי געטאן איין חשבון אין אַ צייַט אָדער צוויי בלעטער אין אַ צייַט, איז סאָרט פון פונדאַמענטאַללי די זעלבע. עס ס נאָך אויף די סדר פון N. אבער איך קליימד מיט מיין בילד פריער אַז די דריט אַלגערידאַם איז ניט לינעאַר. עס איז נישט אַ גלייַך שורה. עס איז געווען אַז קערווד שורה, און די אַלדזשאַבריייק פאָרמולע עס איז געווען וואָס? קלאָץ פון נ-- אַזוי קלאָץ באַזע צוויי פון ען. און מיר טאָן ניט האָבן צו גיין אין אויך פיל דעטאַל אויף לאָגאַריטהמס הייַנט, אָבער רובֿ קאָמפּיוטער סיינטיס וואָלט ניט אַפֿילו זאָגן איר וואָס די באַזע איז. ווייַל עס ס אַלע נאָר קעסיידערדיק סיבות, אַזוי צו רעדן, נאָר קליין נומעריק חילוק. און אַזוי דעם וואָלט זייַן אַ זייער פּראָסט וועג פֿאַר דער הויפּט פאָרמאַל קאָמפּיוטער סייאַנטיס בייַ אַ ברעט אָדער פּראָוגראַמערז אין אַ ווייַס ברעט אַקשלי אַרגיוינג וואָס אַלגערידאַם זיי וואָלט נוצן אָדער וואָס די עפעקטיווקייַט פון זייער אַלגערידאַם איז. 

און דעם איז ניט דאַווקע עפּעס איר דיסקוטירן אין קיין גרויס דעטאַל, אָבער אַ גוט פּראָגראַמיסט איז עמעצער וואס האט אַ האַרט, פאָרמאַל הינטערגרונט. ער ס קענען צו רעדן צו איר אין דעם מין פון וועג און אַקשלי מאַכן קוואַליטאַטיווע טענות ווי צו וואָס איינער אַלגערידאַם אָדער איין שטיק פון ווייכווארג איז העכער אין עטלעכע וועג צו אנדערן. ווייַל איר געקענט אַוואַדע נאָר לויפן איין מענטש 'ס פּראָגראַם און ציילן די נומער פון סעקונדעס עס נעמט צו סאָרט עטלעכע נומערן, און איר קענען לויפן עטלעכע אנדערע מענטש 'ס פּראָגראַם און ציילן די נומער פון סעקונדעס עס נעמט. אבער דאָס איז אַ מער גענעראַל וועג אַז איר קענען נוצן צו אַנאַלייז אַלגערידאַמז, אויב איר וועט, נאָר אויף פּאַפּיר אָדער נאָר ווערבאַללי. אָן אַפֿילו פליסנדיק עס, אָן אַפֿילו טריינג מוסטער ינפּוץ, איר קענען נאָר סיבה דורך עס. און אַזוי מיט הירינג אַ דעוועלאָפּער אָדער אויב ווייל אים אָדער איר סאָרט פון טייַנען צו איר וואָס זייער אַלגערידאַם, זייער סוד סאָוס פֿאַר שאַרף ביליאַנז פון וועב בלעטער פֿאַר דיין פירמע איז בעסער, די זענען די מינים פון טענות זיי זאָל יידילי זייַן ביכולת צו מאַכן. אָדער לפּחות די ביסט די מינים פון זאכן וואָס וואָלט קומען אַרויף אין דיסקוסיע, אין לפּחות אין אַ זייער פאָרמאַל דיסקוסיע. אלעס אין ארדענונג. אזוי בן פּראָפּאָסעד עפּעס גערופֿן סעלעקציע סאָרט. אבער איך בין געגאנגען צו פאָרשלאָגן אַז דאָרט ס אנדערע וועגן פון טאן דעם, אויך. וואָס איך האט ניט טאַקע ווי וועגן בן ס אַלגערידאַם איז אַז ער געהאלטן געגאנגען, אָדער בעת מיר גיין, צוריק און אַרויס און צוריק און אַרויס און צוריק און אַרויס. וואָס אויב אַנשטאָט איך האבן צו טאָן עפּעס ווי די נומערן דאָ און איך זענען געווען צו נאָר האַנדלען מיט יעדער נומער אין דרייען ווי איך בין געגעבן עס? 

אין אנדערע ווערטער, דאָ ס מיין רשימה פון נומערן. פיר, איינער, דרייַ, צוויי. און איך בין געגאנגען צו טאָן די ווייַטערדיק. איך בין געגאנגען צו אַרייַנלייגן די נומערן ווו זיי געהערן גאַנץ ווי סאַלעקטינג זיי איין אין אַ צייַט. אין אנדערע ווערטער, דאָ ס דער נומער פיר. 

דאָ ס מיין אָריגינעל רשימה. און איך בין געגאנגען צו טייַנען יסענשאַלי אַ נייַ רשימה דאָ. אזוי דעם איז די אַלט רשימה. דאס איז די נייַ רשימה. איך זען די נומער פיר ערשטער. מיין נייַ רשימה איז טכילעס ליידיק, אַזוי עס איז טריוויאַללי די פאַל אַז פיר איז איצט אַסאָרטיד רשימה. איך בין נאָר גענומען די נומער איך בין געגעבן, און איך בין פּאַטינג עס אין מיין נייַ רשימה. 

איז דעם נייַ רשימה אויסגעשטעלט? יאָ. עס ס נאַריש ווייַל דאָרט ס נאָר איין עלעמענט, אָבער עס ס לעגאַמרע אויסגעשטעלט. עס ס 'גאָרנישט אויס פון אָרט. עס ס מער טשיקאַווע, דעם אַלגערידאַם, ווען איך מאַך צו די ווייַטער שריט. 

איצט איך האָבן איין. אזוי איינער, פון קורס, געהערט ביי די אָנהייב אָדער די סוף פון דעם נייַ רשימה? דער אָנהייב. אַזוי איך האָבן צו טאָן עטלעכע ווערק איצט. איך ווע שוין גענומען עטלעכע ליבערטיז מיט מיין מאַרקער דורך נאָר צייכענונג זאכן ווו איך ווילן זיי, אָבער אַז ס ניט טאַקע פּינטלעך אין אַ קאָמפּיוטער. אַ קאָמפּיוטער, ווי מיר וויסן, האט באַראַן, אָדער ראַנדאָם אַקסעס מעמאָרי, און אַז ס 'איין בייט און אן אנדער ביטע און אן אנדער ביטע. און אויב איר האָבן אַ גיגאבייט פון באַראַן, איר האָבן אַ ביליאָן ביטעס, אָבער זיי ניטאָ פֿיזיש אין איין אָרט. איר קענען ניט נאָר מאַך שטאָפּן אַרום דורך צייכענונג עס אויף די ברעט ווו נאָר איר ווילן. אַזוי אויב מיין נייע רשימה האט פיר לאָוקיישאַנז אין זכּרון, ליידער די פיר איז שוין אין די אומרעכט אָרט. 

אזוי צו אַרייַנלייגן די נומער איין איך קענען ניט נאָר ציען עס דאָ. דעם זיקאָרן אָרט טוט נישט עקסיסטירן. אַז וואָלט זיין טשיטינג, און איך האב שוין טשיטינג פּיקטאָריאַללי פֿאַר אַ ביסל מינוט דאָ. אזוי טאַקע, אויב איך ווילן צו שטעלן איין דאָ, איך האָבן צו טעמפּערעראַלי קאָפּיע די פיר און דעריבער לייגן די איינער דאָרט. 

אַז ס פייַן, אַז ס ריכטיק, אַז ס טעקניקלי מעגלעך, אָבער פאַרשטיין אַז ס עקסטרע אַרבעט. איך האט ניט נאָר שטעלן די נומער אין פּלאַץ. איך ערשטער האט צו באַוועגן אַ נומער, דעריבער לייגן עס אין פּלאַץ, אַזוי איך מין פון דאַבאַלד מיין סומע פון ​​אַרבעט. אַזוי האַלטן אַז אין מיינונג. 

אבער איך בין איצט געטאן מיט דעם עלעמענט. איצט איך ווילן צו כאַפּן די נומער דרייַ. ווו, פון קורס, טוט עס געהערן? אין צווישן. איך קענען נישט אָפּנאַרן ענימאָר און נאָר לייגן עס דאָרט, ווייַל, ווידער, דעם זכּרון איז אין גשמיות לאָוקיישאַנז. אַזוי איך האָבן צו קאָפּיע די פיר און שטעלן די דרייַ איבער דאָ. ניט אַ גרויס האַנדלען. עס ס נאָר איין עקסטרע שריט אַגאַינ-- Feels זייער ביליק. 

אבער איצט איך מאַך אויף צו די צוויי. די צוויי, פון קורס, געהערט דאָ. איצט איר אָנהייבן צו זען ווי די אַרבעט קענען הויפן אַרויף. איצט וואָס טאָן איך האָבן צו טאָן? יאָ, איך האָבן צו באַוועגן די פיר, איך דעמאָלט האָבן צו קאָפּיע די דרייַ, און איצט איך קענען אַרייַנלייגן די צוויי. און די כאַפּן מיט דעם אַלגערידאַם, ינטערעסטינגלי גענוג, איז אַז רעכן מיר האָבן אַ מער עקסטרעם פאַל ווו עס ס לאָזן ס זאָגן אַכט, זיבן, זעקס, פינף, פיר, דרייַ, צוויי, איינער. דעם איז, אין פילע קאַנטעקסץ, די ערגסט פאַל סצענאַר, ווייַל די צירעווען זאַך איז ממש קאַפּויער. 

עס טוט ניט טאַקע ווירקן בן ס אַלגערידאַם, ווייַל אין בן ס סעלעקציע סאָרט ער ס געגאנגען צו האַלטן געגאנגען צוריק און אַרויס דורך די רשימה. און ווייַל ער איז געווען שטענדיק קוקן דורך די גאנצע רוען רשימה, עס טוט נישט ענין ווו די יסודות זענען. אבער אין דעם פאַל מיט מיין ינסערטינג אַפּפּראָאַטש-- לאָזן ס פּרובירן דעם. 

אזוי איין, צוויי, דרייַ, פיר, פינף, זעקס, זיבן, אַכט. איינער, צוויי, דרייַ, פיר, פינף, זעקס, זיבן, אַכט. איך בין געגאנגען צו נעמען די אַכט, און ווו טאָן איך לייגן עס? נו, אין די אָנהייב פון מיין רשימה, ווייַל דעם נייַ רשימה איז אויסגעשטעלט. און איך קרייַז עס אויס. 

ווו טאָן איך לייגן די זיבן? צירעווען עס. עס דאַרף צו גיין דאָרט, אַזוי איך האָבן צו טאָן עטלעכע קאַפּיינג. און איצט די זיבן גייט דאָ. איצט איך מאַך אויף צו דער זעקס. איצט עס ס אַפֿילו מער אַרבעט. 

אַכט האט צו גיין דאָ. זיבן האט צו גיין דאָ. איצט דער זעקס קענען גיין דאָ. איצט איך כאַפּן די פינף. איצט די אַכט האט צו גיין דאָ, זיבן האט צו גיין דאָ, זעקס האט צו גיין דאָ, און איצט די פינף און איבערחזרן. און איך בין שיין פיל מאָווינג עס קעסיידער. 

אזוי אין די סוף, דעם אַלגאָריטהמ-- מיר וועט רוף עס ינסערשאַן סאָרט-- אַקטשאַוואַלי האט אַ פּלאַץ פון אַרבעט, אויך. עס ס נאָר אַנדערש מין פון אַרבעט ווי בן ס. בן ס אַרבעט האט מיר געגאנגען צוריק און אַרויס אַלע די צייַט, סאַלעקטינג די ווייַטער קלענסטער עלעמענט ווידער און ווידער. אַזוי עס איז געווען דעם זייער וויסואַל מין פון אַרבעט. 

דאס אנדערע אַלגערידאַם, וואָס איז נאָך קאָררעקט-- עס וועט באַקומען די אַרבעט דאָנע-- נאָר ענדערונגען די סומע פון ​​אַרבעט. עס קוקט ווי טכילעס איר ניטאָ שפּאָרן, ווייַל איר ניטאָ נאָר דילינג מיט יעדער עלעמענט אַרויף פראָנט אָן גיין אַלע די וועג דורך די רשימה ווי בן איז געווען. אבער די פּראָבלעם איז, ספּעציעל אין די משוגע קאַסעס ווו עס ס אַלע קאַפּויער, איר ניטאָ נאָר סאָרט פון פּאָסטפּאָנינג די שווער אַרבעט ביז איר האָבן צו פאַרריכטן דיין מיסטייקס. 

און אַזוי אויב איר קענען ימאַדזשאַן דעם אַכט און זיבן און זעקס און פינף און שפּעטער פיר און דרייַ און צוויי מאָווינג זייער וועג דורך די רשימה, מיר ווע נאָר געביטן דעם טיפּ פון אַרבעט מיר ניטאָ טאן. אָנשטאָט טאן עס בייַ די אָנהייב פון מיין יטעראַטיאָן, איך בין נאָר טאן עס בייַ די סוף פון יעדער יטעראַטיאָן. אַזוי עס טורנס אויס אַז דעם אַלגערידאַם, אויך, בכלל גערופֿן ינסערשאַן סאָרט, איז אויך אויף די סדר פון N סקווערד. עס ס אַקטשאַוואַלי ניט בעסער, ניט בעסער אין אַלע. 

אָבער, עס ס אַ דריט צוגאַנג איך וואָלט מוטיקן אונדז צו באַטראַכטן, וואָס איז דעם. אַזוי רעכן מיין רשימה, פֿאַר פּאַשטעס ווידער, איז פיר, איינער, דרייַ, טוואָ-- נאָר פיר נומערן. בן האט גוט ינטוישאַן, גוט מענטש ינטוישאַן איידער, דורך וואָס מיר פאַרפעסטיקט די גאנצע רשימה עווענטואַללי-- ינסערשאַן סאָרט. איך קאָוקסט אונדז צוזאמען. אבער לאָזן ס באַטראַכטן די סימפּלאַסט וועג צו פאַרריכטן דעם רשימה. 

דעם רשימה איז ניט אויסגעשטעלט. וואָס? אין ענגליש, דערקלערן וואָס עס ס ניט אַקשלי אויסגעשטעלט. וואָס טוט עס מיינען נישט צו זיין אויסגעשטעלט? 

תּלמיד: עס ס נישט סאַקווענטשאַל. 

דוד מאַלאַן: ניט סאַקווענטשאַל. געבן מיר אַ משל. 

תּלמיד: שטעלן זיי אין סדר. 

דוד מאַלאַן: קעשורע. געבן מיר אַ מער ספּעציפיש בייַשפּיל. 

תּלמיד: אַסענדינג סדר. דוד מאַלאַן: ניט אַסענדינג סדר. זיין מער גענוי. איך טאָן ניט וויסן וואָס איר מיינען דורך אַסענדינג. וואס איז נישט ריכטיג? 

תּלמיד: דער קלענסטער פון די נומערן איז נישט אין דער ערשטער פּלאַץ. 

דוד מאַלאַן: קלענסטער נומער ס ניט אין דער ערשטער פּלאַץ. זיין מער ספּעציפיש. איך בין סטאַרטינג צו כאַפּן אויף. מיר 'רע קאַונטינג, אָבער וואָס ס אויס פון סדר דאָ? 

תּלמיד: נומעריקאַל סיקוואַנס. דוד מאַלאַן: נומעריקאַל סיקוואַנס. אַלעמען ס מין פון בעכעסקעם עס הערע-- זייער הויך מדרגה. נאָר ממש זאָגן מיר וואָס ס פאַלש ווי אַ פינף-יאָר-אַלט זאל. 

תּלמיד: פּלוס איינער. 

דוד מאַלאַן: וואָס ס וואָס? 

תּלמיד: פּלוס איינער. 

דוד מאַלאַן: וואָס טאָן איר מיינען פּלוס איינער? געבן מיר אַ פאַרשידענע פינף-יאָר-אַלט. וואָס ס קאַליע, מאָם? וואָס ס קאַליע, טאַטע? וואָס טאָן איר מיינען עס איז נישט אויסגעשטעלט? 

תּלמיד: עס ס נישט די רעכט אָרט. 

דוד מאַלאַן: וואָס ס נישט אין די רעכט אָרט? 

תּלמיד: Four. דוד מאַלאַן: גוט, גוט. אַזוי פיר איז ניט ווו עס זאָל זיין. אין באַזונדער, איז דאָס רעכט? פיר און איינער, דער ערשטער צוויי נומערן איך זען. איז דאָס רעכט? ניין, זיי ניטאָ אויס פון סדר, רעכט? אין פאַקט, טראַכטן איצט וועגן אַ קאָמפּיוטער, אויך. עס קענען בלויז קוקן בייַ אפֿשר איינער, אפֿשר צוויי זאכן בייַ אָנסע-- און אַקשלי בלויז איין זאַך אין אַ צייַט, אָבער עס קענען לפּחות קוקן בייַ איין זאַך דעריבער די ווייַטער זאַך רעכט ווייַטער צו אים. 

אַזוי זענען די אין סדר? זיכער נישט. אַזוי איר וויסן וואָס? וואָס טאָן ניט מיר נעמען בייבי טריט פיקסיר דעם פּראָבלעם אַנשטאָט טאן די פאַנטאַזיע אַלגערידאַמז ווי בן, ווו ער ס סאָרט פון פיקסיר עס דורך לופּינג דורך דער רשימה אַנשטאָט טאן וואָס איך האבן, ווו איך נאָר מין פון פאַרפעסטיקט עס ווי מיר גיין? זאל ס נאָר ממש ברעכן אַראָפּ די געדאנק פון אָרדער-- נומעריקאַל סדר, רופן עס וועלכער איר וואַנט-- אין די פּאַירוויסע קאַמפּעראַסאַנז. 

פיר און איינער. איז דאָס די ריכטיק סדר? אַזוי לאָזן ס פאַרריכטן אַז. איין און פיר, און דעמאָלט מיר וועט נאָר קאָפּיע אַז. אַלע רעכט, גוט. איך פאַרפעסטיקט איינער און פיר. דריי און צוויי? נומ ' זאל מיין ווערטער גלייַכן מיין Fingers. פיר און דרייַ? 

עס ס נישט אין סדר, אַזוי איך בין געגאנגען צו טאָן איינער, דרייַ, פיר, צוויי. אקעי גוט. איצט פיר און צוויי? מיר דאַרפֿן צו פאַרריכטן דעם, אויך. אזוי איין, דרייַ, צוויי, פיר. אַזוי איז עס אויסגעשטעלט? ניין, אָבער איז עס נעענטער צו אויסגעשטעלט? 

עס איז, ווייַל מיר פאַרפעסטיקט דעם גרייַז, מיר פאַרפעסטיקט דעם גרייַז, און מיר פאַרפעסטיקט דעם גרייַז. אזוי מיר פאַרפעסטיקט דרייַ מיסטייקס אַרגיואַבלי. נאָך טוט ניט טאַקע קוקן אויסגעשטעלט, אָבער עס איז אַבדזשעקטיוולי נעענטער צו אויסגעשטעלט ווייַל מיר פאַרפעסטיקט עטלעכע פון ​​יענע מיסטייקס. 

איצט וואָס טאָן איך טאָן ווייַטער? איך מין פון ריטשט די סוף פון די רשימה. איך געווען צו האָבן פאַרפעסטיקט אַלע די מיסטייקס, אָבער ניט. ווייַל אין דעם פאַל, עטלעכע נומערן זאל האָבן באַבאַלד אַרויף נעענטער צו אנדערע נומערן וואָס זענען נאָך אויס פון סדר. אַזוי לאָזן ס טאָן עס ווידער, און איך וועט נאָר טאָן עס אין פּלאַץ דעם מאָל. איין און דרייַ? עס ס פייַן. דריי און צוויי? פון לויף ניט, אַזוי לאָזן ס טוישן וואָס. אזוי צוויי, דרייַ. דריי און פיר? און איצט לאָזן ס נאָר זייַן דער הויפּט פּעדאַנטיק דאָ. איז עס אויסגעשטעלט? איר יומאַנז וויסן עס ס אויסגעשטעלט. 

איך זאָל פּרובירן ווידער. אזוי אָליוויאַ איז פּראַפּאָוזינג איך פּרובירן ווידער. וואָס? ווייַל אַ קאָמפּיוטער טוט נישט האָבן די לוקסוס פון אונדזער מענטשלעך אויגן פון נאָר גלאַנסינג באַקק-- גוט, איך בין געטאן. ווי טוט די קאָמפּיוטער באַשטימען אַז די רשימה איז איצט אויסגעשטעלט? מאַקאַניקלי. 

איך זאָל גיין דורך אַמאָל מער, און נאָר אויב איך דו זאלסט נישט מאַכן / געפינען קיין מיסטייקס קענען איך דעמאָלט פאַרענדיקן ווי די קאָמפּיוטער, יאָ, מיר ניטאָ גוט צו גיין. אזוי איין און צוויי, צוויי און דרייַ, דרייַ און פיר. איצט איך קענען דעפיניטיוועלי זאָגן דעם איז אויסגעשטעלט, ווייַל איך האט ניט געמאכט קיין ענדערונגען. איצט עס וואָלט זיין אַ זשוק און נאָר נאַריש אויב איך, די קאָמפּיוטער, געבעטן די זעלבע שאלות ווידער יקספּעקטינג פאַרשידענע ענטפֿערס. זאָל נישט פּאַסירן. 

און אַזוי איצט די רשימה איז אויסגעשטעלט. צום באַדויערן, פליסנדיק צייַט פון דעם אַלגערידאַם איז אויך N סקווערד. וואָס? מחמת איר האָבן N נומערן, און אין די ערגסט פאַל איר האָבן צו באַוועגן N נומערן N מאל ווייַל איר האָבן צו האַלטן געגאנגען צוריק צו קאָנטראָלירן און פּאַטענטשאַלי פאַרריכטן די נומערן. און מיר קענען טאָן אַ מער פאָרמאַל אַנאַליסיס, אויך. 

אזוי דעם איז אַלע צו זאָגן מיר ווע גענומען דרייַ פאַרשידענע אַפּראָוטשיז, איין פון זיי מיד ינטואַטיוו אַוועק די פלעדערמויז פון בן צו מיין סאַגדזשעסטיד ינסערשאַן סאָרט צו דעם איינער ווו איר מין פון פאַרלירן ספּעקטאַקל פון די וואַלד פֿאַר די ביימער טכילעס. אבער דעמאָלט אויב איר נעמען אַ שריט צוריק, וווואַלאַ, מיר 'ווע פאַרפעסטיקט די סאָרטינג ייַנפאַל. אזוי דעם איז, אַרויספאָדערן זאָגן, אַ נידעריקער מדרגה טאָמער ווי עטלעכע פון ​​די אנדערע אַלגערידאַמז, אָבער לאָזן ס זען אויב מיר קענען נישט וויזשוואַלייז די דורך וועג פון דעם. 

אזוי דעם איז עטלעכע פייַן ווייכווארג אַז עמעצער געשריבן ניצן פאַרביק באַרס אַז ס געגאנגען צו טאָן די ווייַטערדיק פֿאַר אונדז. יעדער פון די באַרס רעפּראַזענץ אַ נומער. העכער די באַר, די ביגער די נומער, קלענערער די באַר, דער קלענערער די נומער. אזוי יידילי מיר ווילן אַ פייַן פּיראַמיד ווו עס סטאַרץ קליין און געץ גרויס, און וואָס וואָלט מיינען אַז די באַרס זענען אויסגעשטעלט. אַזוי איך בין געגאנגען צו גיין פאָרויס און קלייַבן, פֿאַר בייַשפּיל, בן ס אַלגערידאַם פירסט-- סעלעקציע סאָרט. 

און באַמערקן וואָס עס ס טאן. די וועג זיי ווע אויסדערוויילט צו וויזשוואַלייז דעם אַלגערידאַם איז אַז, פּונקט ווי איך איז געווען גיין דורך מיין רשימה, דעם פּראָגראַם איז געגאנגען דורך זייַן רשימה פון נומערן, כיילייטינג אין ראָזעווע יעדער נומער אַז עס ס 'זוכט אין. און וואָס ס וועגן צו פּאַסירן רעכט איצט? 

דער קלענסטער נומער אַז איך אָדער בן געפֿונען פּלוצלינג געץ באווויגן צו די אָנהייב פון די רשימה. און באַמערקן זיי האבן יוויקט די נומער וואָס איז געווען דאָרט, און אַז ס בישליימעס פייַן. איך האט ניט באַקומען אין אַז מדרגה פון דעטאַל. אבער מיר דאַרפֿן צו שטעלן אַז נומער ערגעץ, אַזוי מיר נאָר באווויגן עס צו די עפענען אָרט וואָס איז געווען Created. אַזוי איך בין געגאנגען צו גיכקייַט דעם אַרויף, ווייַל אַנדערש עס ווערט זייער טידיאַס געשווינד. אַנימאַטיאָן ספּעעד-- עס מיר גיין. אַזוי איצט זעלביקער פּרינציפּ איך איז געווען אַפּלייינג, אָבער איר קענען אָנהייבן צו פילן די אַלגערידאַם, אויב איר וועט, אָדער זען עס אַ ביסל מער קלאר. און דעם אַלגערידאַם האט דער ווירקונג פון סאַלעקטינג די ווייַטער קלענסטער עלעמענט, אַזוי איר ניטאָ געגאנגען צו אָנהייבן צו זען עס ראַמפּע אַרויף אויף די לינקס. און אויף יעדער יטעראַטיאָן, ווי איך פּראָפּאָסעד, עס טוט אַ ביסל ווייניקער אַרבעט. עס טוט נישט האָבן צו גיין אַלע די וועג צוריק צו די לינקס סוף פון די רשימה, ווייַל עס שוין ווייסט יענע זענען אויסגעשטעלט. אַזוי עס מין פון Feels ווי עס ס אַקסעלערייטינג, אַפֿילו כאָטש יעדער שריט איז גענומען דער זעלביקער סומע פון ​​צייַט. עס ס נאָר ווייניקערע טריט רוען. און איצט איר קענען מין פון פילן די אַלגערידאַם רייניקונג אַרויף די סוף פון עס, און טאַקע איצט עס ס אויסגעשטעלט. 

אזוי ינסערשאַן סאָרט איז אַלע געטאן. איך דאַרפֿן צו שייַעך-ראַנדאָמיזע די מענגע. און באַמערקן איך קען נאָר האַלטן ראַנדאָמיזינג עס, און מיר וועט באַקומען אַ אַפּראַקסאַמיישאַן פון דער זעלביקער צוגאַנג, ינסערשאַן סאָרט. זאל מיר פּאַמעלעך עס אַראָפּ צו דאָ. זאל ס אָנהייבן אַז איבער. האַלטן. 

זאל ס האָפּקען פיר. עס מיר גיין. ראַנדאָמיזע זיי מענגע. און דאָ מיר גאָ-- ינסערשאַן סאָרט. שפּיל. נאָטיץ אַז עס ס דילינג מיט יעדער עלעמענט עס ינקאַונטערז רעכט אַוועק, אָבער אויב עס געהערט אין די אומרעכט אָרט באַמערקן אַלע פון ​​די אַרבעט וואס האט צו פּאַסירן. מיר האָבן צו האַלטן shifting מער און מער יסודות צו מאַכן צימער פֿאַר די איין מיר ווילן צו שטעלן אין פּלאַץ. 

אזוי מיר ניטאָ פאָקוסינג אויף די לינקס סוף פון די רשימה בלויז. נאָטיץ מיר האָבן נישט אַפֿילו געקוקט אַט-- מיר האָבן ניט כיילייטיד אין ראָזעווע עפּעס צו די רעכט. מיר ניטאָ פּונקט דילינג מיט די פּראָבלעמס ווי מיר גיין, אָבער מיר 'רע קריייטינג אַ פּלאַץ פון אַרבעט פֿאַר זיך נאָך. און אַזוי אויב מיר גיכקייַט דעם אַרויף איצט צו גיין צו קאַמפּלישאַן, עס האט אַ אַנדערש פילן צו עס טאַקע. עס ס נאָר פאָקוסינג אויף די לינקס סוף אָבער טאן אַ ביסל מער אַרבעט ווי נעעדעד-- מין פון סמודינג זאכן איבער, פיקסיר זאכן, אָבער דילינג לעסאָף מיט יעדער עלעמענט איינער בייַ אַ מאָל ביז מיר באַקומען צו טהע-- נו, מיר אַלע וויסן ווי דעם איז געגאנגען צו סוף, אַזוי עס ס אַ ביסל ונדערווהעלמינג טאָמער. 

אבער די רשימה אין די ענד-- ספּאָילער-- איז געגאנגען צו זיין אויסגעשטעלט. אזוי לאָזן 'ס קוק בייַ איינער לעצט איינער. מיר קענען ניט נאָר האָפּקען איצט. מיר 'רע כּמעט דאָרט. צוויי צו גיין, איין צו גיין. און וווואַלאַ. ויסגעצייכנט. 

אַזוי איצט לאָזן ס טאָן איינער לעצטע איינער, שייַעך-ראַנדאָמיזינג מיט בלאָז סאָרט. און באַמערקן דאָ, ספּעציעל אויב איך פּאַמעלעך עס אַראָפּ, דעם טוט האַלטן סוואָאָפּינג דורך. אבער באַמערקן עס נאָר מאכט פּאַירוויסע קאָמפּאַריסאָנס-- סאָרט פון היגע סאַלושאַנז. אבער ווי באַלד ווי מיר באַקומען צו דער סוף פון דער רשימה אין ראָזעווע, וואָס ס 'געגאנגען צו האָבן צו פּאַסירן ווידער? יאָ, עס ס 'געגאנגען צו האָבן צו אָנהייב איבער, ווייַל עס בלויז פאַרפעסטיקט פּאַירוויסע מיסטייקס. און אַז זאל האָבן גילוי נאָך אנדערע. און אַזוי אויב איר גיכקייַט דעם אַרויף, איר וועט זען אַז, פיל ווי דער נאָמען ימפּלייז, דער קלענערער עלעמענצ-- אָדער גאַנץ, די גרעסערע עלעמענצ-- זענען סטאַרטינג צו בלאָז אַרויף צו די שפּיץ, אויב איר וועט. און דער קלענערער עלעמענטן זענען סטאַרטינג צו בלאָז אַראָפּ צו די לינקס. און טאַקע, אַז ס מין פון די וויסואַל ווירקונג ווי געזונט. און אַזוי דעם וועט סוף אַרויף פינישינג אין אַ זייער ענלעך וועג, אויך. 

מיר טאָן ניט האָבן צו וואוינען אויף דעם באַזונדער איינער. זאל מיר עפענען דעם איצט, אויך. עס ס אַ ביסל אנדערע סאָרטינג אַלגערידאַמז אין דער וועלט, אַ ביסל פון וואָס זענען קאַפּטשערד דאָ. און ספּעציעל פֿאַר לערנערז וואס זענען נישט דאַווקע וויזשאַוואַל אָדער מאַטאַמאַטיקאַל, ווי מיר האבן פריער, מיר קענען אויך טאָן דעם אַודיאַללי אויב מיר מיטאַרבעטער אַ קלאַנג מיט דעם. און נאָר פֿאַר שפּאַס, דאָ ס אַ ביסל אַנדערש אַלגערידאַמז, און איינער פון זיי אין באַזונדער איר ניטאָ געגאנגען צו באַמערקן איז גערופֿן "צונויפגיסן סאָרט." 

עס איז אַקשלי אַ פונדאַמענטאַללי בעסער אַלגערידאַם, אַזאַ אַז צונויפגיסן סאָרט, איינער פון די אָנעס איר ניטאָ וועגן צו זען, איז ניט סדר פון N סקווערד. עס ס אויף די סדר פון N מאל קלאָץ פון ן, וואָס איז אַקטשאַוואַלי קלענערער און אַזוי Faster ווי די אנדערע דרייַ. און עס ס אַ פּאָר אנדערע נאַריש אָנעס אַז מיר וועט זען. 

אזוי דאָ מיר גיין מיט עטלעכע געזונט. דאס איז ינסערשאַן סאָרט, אַזוי ווידער עס ס נאָר דילינג מיט די יסודות ווי זיי קומען. דאס איז בלאָז סאָרט, אַזוי עס ס קאָנסידערינג זיי פּערז בייַ אַ מאָל. און ווידער, די ביגאַסט עלעמענטן זענען באַבלינג אַרויף צו די שפּיץ. 

ווייַטער אַרויף סעלעקציע סאָרט. דאס איז בן ס אַלגערידאַם, ווו ווידער ער ס סאַלעקטינג יטעראַטיוועלי די ווייַטער קלענסטער עלעמענט. און ווידער, איצט איר קענען טאַקע הערן אַז עס ס ספּידינג אַרויף אָבער בלויז אין אַזוי ווייַט ווי עס ס טאן ווייניקער און ווייניקער אַרבעט אויף יעדער יטעראַטיאָן. דאס איז די Faster איינער, צונויפגיסן סאָרט, וואָס איז סאָרטינג קלאַסטערז פון נומערן צוזאַמען און דעמאָלט קאַמביינינג זיי. אזוי לאָאָק-- די לינקס העלפט איז שוין אויסגעשטעלט. 

איצט עס ס 'סאָרטינג די רעכט האַלב, און איצט עס ס געגאנגען צו פאַרבינדן זיי אין איין. דאס איז עפּעס גערופֿן "שרעטל סאָרט." און איר קענען מין פון זען אַז עס ס געגאנגען צוריק און אַרויס, פיקסיר אַרבעטן אַ קליין ביסל דאָ און דאָרט איידער עס לייזונג צו נייַ אַרבעט. און אַז ס עס. עס ס אן אנדער סאָרט, וואָס איז טאַקע נאָר פֿאַר אַקאַדעמיק צוועקן, גערופֿן "נאַריש סאָרט," וואָס נעמט דיין דאַטן, סאָרץ עס ראַנדאַמלי, און דעמאָלט טשעקס אויב עס איז אויסגעשטעלט. און אויב עס איז נישט, עס שייַעך-סאָרץ עס ראַנדאַמלי, טשעקס אויב עס ס אויסגעשטעלט, און אויב נישט ריפּיץ. און אין טעאָריע, פּראָבאַביליסטיקאַללי דעם וועט גאַנץ, אָבער נאָך גאַנץ אַ ביסל פון צייַט. עס ס נישט די מערסט עפעקטיוו פון אַלגערידאַמז. אַזוי קיין שאלות אויף די באַזונדער אַלגערידאַמז אָדער עפּעס Related דאָרט, אויך? 

נו, לאָזן ס איצט רייצנ זיך באַזונדער וואָס אַלע די שורות זענען אַז איך ווע שוין צייכענונג און וואָס איך בין אַסומינג די קאָמפּיוטער קענען טאָן ונטער דער קאַפּטער. איך וואָלט טייַנען אַז אַלע פון ​​די נומערן איך האַלטן דראַווינג-- זיי דאַרפֿן צו באַקומען סטאָרד ערגעץ אין זכּרון. מיר וועט באַקומען באַפרייַען פון דעם באָכער איצט, אויך. 

אַזוי אַ שטיק פון זכּרון אין אַ קאָמפּוטער-- אַזוי באַראַן דימם איז וואָס מיר געזוכט פֿאַר נעכטן, צווייענדיק ינלינע זיקאָרן מאָדולע-- קוקט ווי דעם. און יעדער פון די ביסל שוואַרץ טשיפּס איז עטלעכע נומער פון ביטעס, טיפּיקלי. און דעריבער דער גאָלד פּינס זענען ווי די ווירעס אַז פאַרבינדן עס צו די קאָמפּיוטער, און די גרין סיליציום ברעט איז נאָר וואָס האלט אַלץ אַלע צוזאַמען. אַזוי וואָס טוט דעם טאַקע מיינען? אויב איך מין פון ציען דעם זעלביקער בילד, לאָזן ס רעכן פֿאַר פּאַשטעס אַז דעם דימם, צווייענדיק ינלינע זיקאָרן מאָדולע, איז איינער גיגאבייט פון באַראַן, איינער גיגאבייט פון זכּרון, וואָס איז ווי פילע ביטעס גאַנץ? איין גיגאבייט איז ווי פילע ביטעס? מער ווי אַז. 1124 איז קילאָ, 1,000. מעגאַ איז מיליאָן. גיגאַ איז אַ ביליאָן. 

בין איך ליגנעריש? קענען מיר אַפֿילו לייענען די פירמע? דאס איז טאקע 128 גיגאבייט, אַזוי עס ס מער. אָבער מיר וועט פאַרהיטן דעם איז נאָר איינער גיגאבייט. אַזוי אַז מיטל דאָרט ס אַ ביליאָן בייטן פון זיקאָרן פאַראַנען צו מיר אָדער 8 מיליאַרד ביטן, אָבער מיר ניטאָ געגאנגען צו רעדן אין טערמינען פון ביטעס איצט, מאָווינג פאָרויס. 

אַזוי וואָס אַז מיטל איז דעם איז איין ביטע, דאָס איז אן אנדער ביטע, דעם איז אן אנדער ביטע, און אויב מיר טאַקע געוואלט צו זייַן ספּעציפיש מיר וואָלט האָבן צו ציען אַ ביליאָן קליין סקווערז. אבער וואָס טוט אַז מיינען? נו, לאָזן מיר נאָר Zoom אין אויף דעם בילד. אויב איך ווע גאַט עפּעס וואָס קוקט ווי דעם איצט, אַז ס 'פיר ביטעס. 

און אַזוי איך קען שטעלן פיר נומערן דאָ. איינער, צוויי, דרייַ, פיר. אָדער איך קען שטעלן פיר אותיות אָדער סימבאָלס. "היי!" קען גיין רעכט דאָרט, ווייַל יעדער פון די אותיות, מיר דיסקאַסט פריער, קען זיין רעפּראַזענטאַד מיט אַכט ביטן אָדער אַסקי אָדער אַ בייט. אַזוי אין אנדערע ווערטער, איר קענען שטעלן 8 מיליאַרד זאכן ין פון דעם איין שטעקן פון זכּרון. איצט וואָס טוט עס מיינען צו שטעלן זאכן צוריק צו צוריק צו צוריק אין זכּרון ווי דעם? דאס איז וואָס אַ פּראָגראַמיסט וואָלט רופן אַ "מענגע." אין אַ קאָמפּיוטער פּראָגראַם, איר טאָן ניט טראַכטן וועגן די אַנדערלייינג ייַזנוואַרג, פּער סיי. איר נאָר טראַכטן פון זיך ווי בעת צוטריט צו אַ ביליאָן ביטעס גאַנץ, און איר קענען עפּעס איר ווילן מיט אים. אבער פֿאַר קאַנוויניאַנס עס ס בכלל נוציק צו האַלטן דיין זיקאָרן רעכט ווייַטער צו יעדער אנדערער ווי דעם. אַזוי אויב איך Zoom אין אויף טהיס-- ווייַל מיר ניטאָ אַוואַדע נישט געגאנגען צו ציען אַ ביליאָן ביסל סקוואַרעס-- לאָזן ס רעכן אַז דעם ברעט רעפּראַזענץ אַז שטעקן פון זכּרון איצט. און איך וועט נאָר ציען ווי פילע ווי מיין מאַרקער ענדס אַרויף געבן מיר דאָ. אַזוי איצט מיר האָבן אַ שטעקן פון זכּרון אויף די ברעט אַז ס גאַט איין, צוויי, דרייַ, פיר, פינף, זעקס, איין, צוויי, דרייַ, פיר, פינף, זעקס, סעווענ-- אַזוי 42 ביטעס פון זכּרון אויף דעם עקראַן גאַנץ. אדאנק. יא, האט מיין אַריטמעטיק רעכט. אַזוי 42 ביטעס פון זכּרון דאָ. אַזוי וואָס טוט דעם אַקטשאַוואַלי מיינען? נו, אַ קאָמפּיוטער פּראָגראַמיסט וואָלט אַקטשאַוואַלי בכלל טראַכטן פון דעם זכּרון ווי אַדדרעססאַבלע. אין אנדערע ווערטער, יעדער איינער פון די לאָוקיישאַנז אין זכּרון, אין ייַזנוואַרג, האט אַ יינציק אַדרעס. 

עס ס נישט ווי קאָמפּליצירט ווי איינער בראַטטלע קוואדראט, קיימברידזש, מאַסע., 02,138. אָנשטאָט, עס ס נאָר אַ נומער. דאס איז בייט נומער נול, דאָס איז איינער, דאָס איז צוויי, דעם איז דרייַ, און דעם איז 41. ווארט א מינוט. איך געדאַנק איך האט 42 אַ מאָמענט צוריק. איך סטאַרטעד קאַונטינג אין נול, אַזוי אַז ס אַקשלי ריכטיק. איצט מיר טאָן ניט האָבן צו אַקטשאַוואַלי ציען עס ווי אַ גריד, און אויב איר ציען עס ווי אַ גריד איך טראַכטן דאס טאקע באַקומען אַ ביסל מיסלידינג. וואָס אַ פּראָגראַמיסט וואָלט, אין זיין אָדער איר אייגן מיינונג, בכלל טראַכטן פון דעם זיקאָרן ווי איז פּונקט ווי אַ טאַשמע, ווי אַ שטיק פון מאַסקינג טופּען אַז נאָר גייט אויף און אויף אייביק אָדער ביז איר לויפן אויס פון זכּרון. אַזוי אַ מער פּראָסט וועג צו ציען און נאָר טראַכטן וועגן זיקאָרן וואָלט זיין אַז דאָס איז ביטע נול, איין, צוויי, דרייַ, און דעמאָלט פּונקט, פּונקט, פּונקט. און איר האָבן 42 אַזאַ ביטעס גאַנץ, אַפֿילו כאָטש פֿיזיש עס זאל טאקע זייַן עפּעס מער ווי דעם. 

אזוי אויב איר איצט טראַכטן פון דיין זיקאָרן ווי דעם, נאָר ווי אַ טאַשמע, דעם איז וואָס אַ פּראָגראַמיסט ווידער וואָלט רופן אַ מענגע פון ​​זכּרון. און ווען איר ווילן צו אַקטשאַוואַלי קראָם עפּעס אין אַ קאָמפּיוטער ס זכּרון, איר בכלל טאָן קראָם זאכן צוריק-צו-צוריק צו צוריק-צו-צוריק. אַזוי מיר ווע שוין גערעדט וועגן נומערן. און ווען איך געוואלט צו סאָלווע פּראָבלעמס ווי פיר, איינער, דרייַ, צוויי, אַפֿילו כאָטש איך איז געווען פּונקט צייכענונג בלויז די נומערן פיר, איינער, דרייַ, צוויי אויף דעם ברעט, די קאָמפּיוטער וואָלט טאַקע האָבן דעם סעטאַפּ אין זיקאָרן. 

און וואָס וואָלט זייַן ווייַטער צו די צוויי אין די קאָמפּיוטער 'ס זכּרון? נו, עס ס ניט ענטפֿערן צו אַז. מיר טאָן ניט טאַקע וויסן. און אַזוי לאַנג ווי די קאָמפּיוטער טוט ניט דאַרפֿן עס, עס טוט ניט האָבן צו זאָרגן וואָס איז ווייַטער צו די נומערן עס טוט זאָרגן וועגן. און ווען איך האב געזאגט פריער אַז אַ קאָמפּיוטער קענען נאָר קוק אין איין אַדרעס אין אַ מאָל, דעם איז מין פון וואָס. 

ניט ענלעך אַ רעקאָרד שפּילער און אַ לייענען קאָפּ נאָר ווייל קענען צו קוקן אין אַ זיכער נאָרע אין אַ גשמיות אַלט-שולע רעקאָרד בייַ אַ מאָל, סימאַלערלי קענען אַ קאָמפּיוטער דאַנק צו זייַן קפּו און זייַן ינטעל לימעד שטעלן, צווישן וועמענס לימעד איז לייענען פון זיקאָרן אָדער שפּאָרן צו מעמאָרי-- אַ קאָמפּיוטער קענען בלויז קוקן אין איין אָרט אין אַ טימע-- מאל אַ קאָמבינאַציע פון ​​זיי, אָבער טאַקע נאָר איין אָרט אין אַ צייַט. אזוי ווען מיר זענען געווען טאן די פאַרשידן אַלגערידאַמז, איך בין נישט נאָר שרייבן אין אַ וואַקוומ-- פיר, איינער, דרייַ, צוויי. די נומערן אַקטשאַוואַלי געהערן ערגעץ גשמיות אין זיקאָרן. אַזוי עס זענען קליינטשיק ביסל טראַנזיסטערז אָדער עטלעכע מין פון עלעקטראָניק ונטער דער קאַפּטער סטאָרינג די וואַלועס. 

און אין גאַנץ, ווי פילע ביטן זענען ינוואַלווד רעכט איצט, נאָר צו זיין קלאָר? אזוי דעם איז פיר ביטעס, אָדער איצט עס ס 32 ביטן גאַנץ. אזוי עס זענען אַקטשאַוואַלי 32 זעראָס און אָנעס קאַמפּאָוזינג די פיר זאכן. עס ס אַפֿילו מער איבער דאָ, אָבער ווידער מיר טאָן ניט זאָרגן וועגן וואָס. 

אַזוי איצט לאָזן ס פרעגן אן אנדער קשיא ניצן זיקאָרן, ווייַל אַז אין די סוף פון די טאָג איז אין צעטיילט. ניט קיין ענין וואָס מיר זאל טאָן מיט די קאָמפּיוטער, אין די סוף פון די טאָג די ייַזנוואַרג איז נאָך די זעלביקער ונטער דער קאַפּטער. ווי וואָלט איך קראָם אַ וואָרט אין דאָ? נו, אַ וואָרט אין אַ קאָמפּיוטער ווי "היי!" וואָלט זיין סטאָרד נאָר ווי דעם. און אויב איר געוואלט אַ מער וואָרט, איר קענען נאָר אָווועררייט אַז און זאָגן עפּעס ווי "העלא" און קראָם אַז דאָ. 

און אַזוי דאָ, אויך, דעם קאָנטיגואָוסנעסס איז אַקטשאַוואַלי אַ מייַלע, ווייַל אַ קאָמפּיוטער קענען נאָר לייענען פון רעכט צו לינקס. אבער דאָ ס אַ קשיא. אין דעם קאָנטעקסט פון דעם וואָרט, ה-אי-ל-ל-אָ, עקסקלאַמיישאַן פונט, ווי זאל דער קאָמפּיוטער וויסן ווו די וואָרט הייבט און ווו די וואָרט ענדס? אין דעם קאָנטעקסט פון נומערן, ווי טוט די קאָמפּיוטער וויסן ווי לאַנג די סיקוואַנס פון נומערן איז אָדער ווו עס סטאַרץ? נו, עס טורנס אָוט-- און מיר וועט נישט גיין צו פיל אין דעם שטאַפּל פון דעטאַיל-- קאָמפּיוטערס באַוועגן שטאָפּן אַרום אין זיקאָרן ממש דורך וועג פון די ווענדט. אזוי אין אַ קאָמפּיוטער, אויב איר 'רע שרייבן קאָד צו קראָם זאכן ווי ווערטער, וואָס איר ניטאָ טאַקע טאן איז טייפּינג אויסדרוקן וואָס געדענקען ווו אין די קאָמפּיוטער 'ס זכּרון די ווערטער זענען. אַזוי לאָזן מיר טאָן אַ זייער, זייער פּשוט משל. 

איך בין געגאנגען צו גיין פאָרויס און עפענען אַרויף אַ פּשוט טעקסט פּראָגראַם, און איך בין געגאנגען צו מאַכן אַ טעקע געהייסן העללאָ.ק. רובֿ פון דעם אינפֿאָרמאַציע מיר וועט נישט גיין אין אין גרויס דעטאַל, אָבער איך בין געגאנגען צו שרייַבן אַ פּראָגראַם אין אַז זעלביקער שפּראַך, סי דאס איז ווייַט מער ינטימידייטינג, איך וואָלט טייַנען, ווי קראַצן, אָבער עס ס 'זייער ענלעך אין גייסט. אין פאַקט, די געגרייַזלט בראַסעס-- איר קענען מין פון טראַכטן פון וואָס איך נאָר האט ווי דעם. 

זאל ס טאָן דעם, אַקטשאַוואַלי. ווען גרין פאָן קליקט, טאָן די ווייַטערדיק. איך ווילן צו דרוקן אויס "העלא". אזוי דעם איז איצט פּסעודאָקאָדע. איך בין סאָרט פון בלערינג די שורות. אין C, דעם שפּראַך איך בין גערעדט וועגן, דעם שורה דרוקן העלא טאקע ווערט "פּרינטף" מיט עטלעכע קלאַמערן און אַ האַלב-צווייפּינטל. 

אבער עס ס די פּינטלעך זעלביקער געדאַנק. און דעם זייער באַניצער-פרייַנדלעך "ווען גרין פאָן קליקט" ווערט די פיל מער אַרקיין "ינט הויפּט פּאָסל." און דעם טאַקע האט קיין מאַפּינג, אַזוי איך בין נאָר געגאנגען צו איגנאָרירן אַז. אבער די געגרייַזלט ברייסאַז זענען ווי די קערווד רעטעניש ברעקלעך ווי דעם. 

אזוי איר קענען מין פון טרעפן. אַפֿילו אויב איר ווע קיינמאָל פּראָוגראַמד איידער, וואָס טוט דעם פּראָגראַם מיסטאָמע טאָן? מיסטאָמע פּרינץ העלא מיט אַ עקסקלאַמיישאַן פונט. 

אַזוי לאָזן ס פּרובירן וואָס. איך בין געגאנגען צו ראַטעווען עס. און דאָס איז, ווידער, אַ זייער אַלט שולע סוויווע. איך קענען נישט גיט, איך קענען ניט שלעפּן. איך האָבן צו טיפּ קאַמאַנדז. אַזוי איך ווילן צו לויפן מיין פּראָגראַם, אַזוי איך זאל טאָן דאָס, ווי העללאָ.ק. אַז ס 'די טעקע איך געלאָפֿן. אבער וואַרטן, איך בין פעלנדיק אַ שריט. וואָס האט מיר זאָגן איז אַ נייטיק שריט פֿאַר אַ שפּראַך ווי C? איך ווע נאָר געשריבן מקור קאָד, אָבער וואָס טאָן איך דאַרפֿן? יאָ, איך דאַרפֿן אַ קאַמפּיילער. אזוי אויף מיין מעק דאָ, איך האב אַ פּראָגראַם געהייסן גקק, נו C קאַמפּיילער, וואָס אַלאַוז מיר צו טאָן טהיס-- דרייַ מיין מקור קאָד אין, מיר וועט רופן עס, מאַשין קאָד. 

און איך קענען זען אַז, ווידער, ווי גייט, די זענען די זעראָס און אָנעס איך נאָר Created פון מיין מקור קאָד, אַלע פון ​​די זעראָס און אָנעס. און אויב איך ווילן צו לויפן מיין פּראָגראַמ-- עס כאַפּאַנז צו זייַן גערופֿן אַ.אָוט פֿאַר היסטאָריש רעאַסאָנס-- "העלא". איך קענען לויפן עס ווידער. העלא, העלא, העלא. און עס מיינט צו זייַן אַרבעט. 

אבער אַז מיטל ערגעץ אין מיין קאָמפּיוטער ס זכּרון זענען די ווערטער ה-אי-ל-ל-אָ, עקסקלאַמיישאַן פונט. און עס טורנס אויס, פּונקט ווי אַ באַזונדער, וואָס אַ קאָמפּיוטער וואָלט טיפּיקלי טאָן אַזוי אַז עס ווייסט ווו דאס אָנהייבן און ענד-- עס ס געגאנגען צו שטעלן אַ ספּעציעל סימבאָל דאָ. און די זאַמלונג איז צו שטעלן די נומער נול אין די סוף פון אַ וואָרט אַזוי אַז איר וויסן ווו עס איז אַקשלי ענדס, אַזוי אַז איר דו זאלסט נישט האַלטן דרוקן אויס מער און מער אותיות ווי איר אַקטשאַוואַלי אויסן. 

אבער די טאַקעאַווייַ דאָ, אַפֿילו כאָטש דעם איז פאַירלי אַרקיין, איז אַז עס ס לעסאָף לעפיערעך פּשוט. איר האבן געגעבן סאָרט פון אַ טאַשמע, אַ פּוסט פּלאַץ אויף וואָס איר קענען שרייַבן אותיות. איר נאָר האָבן צו האָבן אַ ספּעציעל סימבאָל, ווי אַרביטרעראַלי די נומער נול, צו שטעלן אין די סוף פון דיין ווערטער אַזוי אַז די קאָמפּיוטער ווייסט, טאַקע, איך זאָל האַלטן דרוקן נאָך איך זען די עקסקלאַמיישאַן פונט. מחמת דער ווייַטער זאַך דאָרט איז אַ אַסקי ווערט פון נול, אָדער די נאַל כאַראַקטער ווי עמעצער וואָלט רופן עס. אבער דאָרט ס מין פון אַ פּראָבלעם דאָ, און לאָזן ס צוריקקומען צוריק צו נומערן פֿאַר אַ מאָמענט. רעכן אַז איך טאָן, אין פאַקט, האָבן אַ מענגע פון ​​נומערן, און רעכן אַז דער פּראָגראַם איך בין שרייבן איז ווי אַ מיינונג בוך פֿאַר אַ לערער און אַ לערערס קלאַסצימער. און דעם פּראָגראַם אַלאַוז אים אָדער איר צו דרוקן אין זייער סטודענטן 'סקאָרז אויף קוויזיז. און רעכן אַז דער תּלמיד געץ 100 אויף זייער ערשטער ויספרעג, אפֿשר ווי אַ 80 אויף דער ווייַטער איינער, דעמאָלט אַ 75, דעמאָלט אַ 90 אויף דער פערט ויספרעג. 

אזוי בייַ דעם פונט אין די געשיכטע, די מענגע איז פון גרייס פיר. עס ס לעגאַמרע מער זכּרון אין די קאָמפּיוטער, אָבער די מענגע, אַזוי צו רעדן, איז פון גרייס פיר. רעכן איצט אַז דער לערער וויל צו באַשטימען 1/5 ויספרעג צו די סאָרט. נו, איינער פון די זאכן ער אָדער זי איז געגאנגען צו האָבן צו טאָן איז איצט קראָם אַן נאָך ווערט דאָ. אבער אויב די מענגע די לערער האט Created אין דעם פּראָגראַם איז פון גרייס פֿאַר, איינער פון די פּראָבלעם מיט אַ מענגע איז אַז איר קענען ניט נאָר האַלטן אַדינג צו זכּרון. ווייַל וואָס אויב אן אנדער טייל פון די פּראָגראַם האט די וואָרט "היי" רעכט דאָרט? 

אין אנדערע ווערטער, מיין זכּרון קענען זייַן געניצט פֿאַר עפּעס אין אַ פּראָגראַם. און אויב אין שטייַגן איך טייפּט אין, היי, איך ווילן צו ינפּוט פיר ויספרעג סקאָרז, זיי זאלן גיין דאָ און דאָ. און אויב איר פּלוצלינג טוישן דיין מיינונג שפּעטער און זאָגן איך ווילן 1/5 ויספרעג כעזשבן, איר קענען ניט נאָר לייגן עס ווו נאָר איר ווילן, ווייַל וואָס אויב דעם זיקאָרן איז ווייל געניצט פֿאַר עפּעס עלסע-- עטלעכע אנדערע פּראָגראַם אָדער עטלעכע אנדערע שטריך פון די פּראָגראַם אַז איר ניטאָ פליסנדיק? אַזוי איר האָבן צו טראַכטן אין שטייַגן ווי איר ווילן צו קראָם דיין דאַטן, ווייַל איצט איר ווע פּייניד זיך אין אַ דיגיטאַל ווינקל. 

אזוי אַ לערער זאל אָנשטאָט זאָגן ווען שרייבן אַ פּראָגראַם צו קראָם זיין אָדער איר גראַדעס, איר וויסן וואָס? איך בין געגאנגען צו בעטן, ווען שרייבן מיין פּראָגראַם, אַז איך ווילן נול, איין, צוויי, דרייַ, פיר, פינף, זעקס, אַכט גראַדעס גאַנץ. אזוי איין, צוויי, דרייַ, פיר, פינף, זעקס, זיבן, אַכט. די לערער קענען נאָר איבער-אַלאַקייט זיקאָרן ווען שרייבן זיין אָדער איר פּראָגראַם און זאָגן, איר וויסן וואָס? איך בין קיינמאָל געגאנגען צו באַשטימען מער ווי אַכט קוויזיז אין אַ זמאַן. אַז ס נאָר משוגע. איך וועט קיינמאָל אַלאַקייט אַז. אזוי אַז דעם וועג ער אָדער זי האט די בייגיקייַט צו קראָם תּלמיד סקאָרז, ווי 75, 90, און אפֿשר איין עקסטרע ווו דער תּלמיד גאַט עקסטרע קרעדיט, 105. 

אבער אויב די לערער קיינמאָל ניצט די דרייַ ספּייסיז, עס ס אַ ינטואַטיוו טאַקעאַווייַ דאָ. ער אָדער זי איז נאָר ווייסטינג פּלאַץ. אַזוי אין אנדערע ווערטער, עס ס דעם פּראָסט טראַדעאָפף אין פּראָגראַממינג ווו איר קענען אָדער אַלאַקייט פּונקט ווי פיל זכּרון ווי איר ווילן, די מיטנ קאָפּ פון וואָס איז אַז איר ניטאָ סופּער עפפיסיענט-- איר ניטאָ ניט ווייל וואַסטעפול בייַ אַלל-- אָבער די דאַונסייד פון וואָס איז וואָס אויב איר טוישן אייער מיינונג ווען ניצן די פּראָגראַם אַז איר ווילן צו קראָם מער דאַטן ווי איר ערידזשנאַלי בדעה. 

אַזוי אפֿשר די לייזונג איז, דעריבער, שרייַבן דיין מגילה אין אַזאַ אַ וועג אַז זיי נוצן מער זכּרון ווי זיי אַקטשאַוואַלי דאַרפֿן. דעם וועג איר ניטאָ ניט געגאנגען צו לויפן אין אַז פּראָבלעם, אָבער איר ניטאָ ווייל וואַסטעפול. און די מער זיקאָרן אייער פּראָגראַם ניצט, ווי מיר דיסקאַסט נעכטן, די ווייניקער זכּרון אַז ס בנימצא פֿאַר אנדערע מגילה, די גיכער דיין קאָמפּיוטער זאל פּאַמעלעך אַראָפּ ווייַל פון ווירטואַל זיקאָרן. און אַזוי די ידעאַל לייזונג זאל זיין וואָס? 

אונטער-אַלאַקייטינג מיינט שלעכט. איבער-אַלאַקייטינג מיינט שלעכט. אזוי וואָס זאל זיין אַ בעסער לייזונג? רעאַללאָקאַטינג. זיין מער דינאַמיש. דו זאלסט נישט קראַפט זיך צו קלייַבן אַ פּריאָרי, אין די אָנהייב, וואָס איר ווילן. און אוודאי טאָן ניט איבער-אַלאַקייט, כדי איר זייַן וואַסטעפול. 

און אַזוי צו דערגרייכן אַז ציל, מיר דאַרפֿן צו וואַרפן דעם דאַטן סטרוקטור, אַזוי צו רעדן, אַוועק. און אַזוי וואָס אַ פּראָגראַמיסט וועט טיפּיקלי נוצן איז עפּעס גערופֿן נישט אַ מענגע אָבער אַ לינגקט רשימה. אין אנדערע ווערטער, ער אָדער זי וועט אָנהייבן צו טראַכטן פון זייער זכּרון ווי ווייל מין פון אַ פאָרעם אַז זיי קענען ציען אין די ווייַטערדיק וועג. אויב איך ווילן צו קראָם איין נומער אין אַ פּראָגראַמ-- אַזוי עס ס סעפּטעמבער, איך ווע געגעבן מיין סטודענטן אַ ויספרעג; איך ווילן צו קראָם די סטודענטן 'ערשטער ויספרעג, און זיי גאַט אַ 100 אויף יט-- איך בין געגאנגען צו פרעגן מיין קאָמפּיוטער, דורך וועג פון די פּראָגראַם איך ווע געשריבן, פֿאַר איינער פּייַדע פון ​​זכּרון. און איך בין געגאנגען צו קראָם די נומער 100 אין עס, און אַז ס עס. 

דעמאָלט אַ ביסל וואָכן שפּעטער ווען איך באַקומען מיין רגע ויספרעג, און עס ס 'צייַט צו דרוקן אין אַז 90%, איך בין געגאנגען צו פרעגן די קאָמפּיוטער, היי, קאָמפּיוטער, קענען איך האָבן אן אנדער פּייַדע פון ​​זכּרון? עס ס 'געגאנגען צו געבן מיר דעם ליידיק פּייַדע פון ​​זכּרון. איך בין געגאנגען צו שטעלן אין די נומער 90, אָבער אין מיין פּראָגראַם יז אָדער אָטהער-- און מיר וועט נישט זאָרג וועגן די סינטאַקס פֿאַר טהיס-- איך דאַרפֿן צו יז קייט די זאכן צוזאַמען. און איך וועט קייט זיי צוזאַמען מיט וואָס קוקט ווי אַ פייַל דאָ. 

די דריט ויספרעג וואָס קומט אַרויף, איך בין געגאנגען צו זאָגן, היי, קאָמפּיוטער, געבן מיר אן אנדער פּייַדע פון ​​זכּרון. און איך בין געגאנגען צו שטעלן אַראָפּ וועלכער עס איז געווען, ווי 75, און איך האָבן צו קייט דעם צוזאַמען איצט יז. פערט ויספרעג קומט צוזאמען, און אפֿשר אַז ס צו דעם סוף פון די זמאַן. און דורך וואָס פונט מיין פּראָגראַם זאל זיין ניצן זיקאָרן אַלע איבער דעם אָרט, אַלע איבער פֿיזיש. און אַזוי נאָר פֿאַר קיקס, איך בין געגאנגען צו ציען דעם אַרויס קוויז-- איך פאַרגעסן וואָס עס איז געווען; איך טראַכטן אפֿשר אַ 80 אָדער סאָמעטהינג-- וועג איבער דאָ. 

אבער אַז ס 'פייַן, ווייַל פּיקטאָריאַללי איך בין געגאנגען צו ציען דעם ליניע. אין אנדערע ווערטער, אין פאַקט, אין דיין קאָמפּיוטער ס ייַזנוואַרג, דער ערשטער כעזשבן זאל סוף אַרויף דאָ ווייַל עס ס רעכט אין די אָנהייב פון די זמאַן. די ווייַטער איינער זאל סוף אַרויף דאָ ווייַל אַ ביסל פון צייַט האט דורכגעגאנגען און די פּראָגראַם האלט פליסנדיק. די ווייַטער כעזשבן, וואָס איז געווען אַ 75, זאל זיין איבער דאָ. און די לעצטע כעזשבן זאל זיין אַ 80, וואָס איז איבער דאָ. 

אַזוי אין פאַקט, פֿיזיש, דעם זאל זיין וואָס דיין קאָמפּיוטער ס זכּרון קוקט ווי. אבער דאָס איז נישט אַ נוצלעך גייַסטיק פּעראַדיים פֿאַר אַ קאָמפּיוטער פּראָגראַמיסט. וואָס זאָל איר זאָרגן ווו די כעק אייער דאַטע איז סאָף אַרויף? איר נאָר ווילן צו קראָם דאַטן. 

דאס איז מין פון ווי אונדזער דיסקוסיע פריער פון צייכענונג די קוב. וואָס טאָן איר זאָרגן וואָס די ווינקל איז פון די קוב און ווי איר האָבן צו ווענדן צו ציען עס? איר נאָר ווילן אַ קוב. סימילאַרלי דאָ, איר נאָר ווילן צו מיינונג בוך. איר נאָר ווילן צו טראַכטן פון דעם ווי אַ רשימה פון נומערן. ווער דאגות ווי עס ס ימפּלאַמענאַד אין ייַזנוואַרג? 

אזוי די אַבסטראַקציע איצט איז דאָס בילד דאָ. דאס איז אַ לינגקט רשימה, ווי אַ פּראָגראַמיסט וואָלט רופן עס, ינסאָפאַר ווי איר האָבן אַ רשימה, דאָך פון נומערן. אבער עס ס 'לינגקט פּיקטאָריאַללי דורך וועג פון די אַראָוז, און אַלע די אַראָוז אַרע-- ונטער די קאַפּטער, אויב איר 'רע טשיקאַווע, צוריקרופן אַז אונדזער גשמיות ייַזנוואַרג האט ווענדט נול, איין, צוויי, דרייַ, פיר. כל די אַראָוז זענען איז ווי אַ מאַפּע אָדער אינסטרוקציעס, ווו אויב 90 יס-- איצט איך גאַט צו ציילן. 

נול, איין, צוויי, דרייַ, פיר, פינף, זעקס, זיבן. עס קוקט ווי די 90 איז ביי זכּרון אַדרעס נומער זיבן. כל די אַראָוז זענען איז ווי אַ קליין ברעקל פון פּאַפּיר אַז ס 'געבן אינסטרוקציעס צו די פּראָגראַם וואָס זאגט נאָכפאָלגן דעם מאַפּע צו באַקומען צו אָרט זיבן. און עס איר וועט געפֿינען די תּלמיד ס רגע ויספרעג כעזשבן. מינווייל, די 75-- אויב איך פאָרזעצן דעם, דעם איז זיבן, אַכט, נייַן, 10, 11, 12, 13, 14, 15. 

דאס אנדערע פייַל נאָר רעפּראַזענץ אַ מאַפּע צו זיקאָרן אָרט 15. אבער ווידער, די פּראָגראַמיסט בכלל טוט ניט זאָרגן וועגן דעם מדרגה פון דעטאַל. און אין רובֿ יעדער פּראָגראַממינג שפּראַך הייַנט, די פּראָגראַמיסט וועט ניט אַפֿילו וויסן ווו אין זכּרון די נומערן אַקטשאַוואַלי זענען. כל ער אָדער זי האט צו זאָרג וועגן איז אַז זיי זענען יז לינגקט צוזאַמען אין אַ דאַטן סטרוקטור ווי דעם. 

אבער עס טורנס אויס ניט צו באַקומען צו טעכניש. אבער נאָר ווייַל מיר קענען טאָמער פאַרגינענ זיך צו האָבן דעם דיסקוסיע דאָ, רעכן אַז מיר ריוויזיט דעם אַרויסגעבן דאָ פון אַ מענגע. זאל ס זען אויב מיר באַדויערן געגאנגען דאָ. דאס איז 100, 90, 75, און 80. 

זאל מיר בעקיצער מאַכן דעם פאָדערן. דאס איז אַ מענגע, און ווידער, די שטאַרציק כאַראַקטעריסטיש פון אַ מענגע איז אַז אַלע פון ​​אייער דאַטע איז צוריק צו צוריק צו צוריק אין מעמאָרי-- ממש איין בייט אָדער אפֿשר פיר ביטעס, עטלעכע פאַרפעסטיקט נומער פון ביטעס אַוועק. אין אַ לינגקט רשימה, וואָס מיר זאל ציען ווי דעם, ונטער דער קאַפּטער, וואס ווייסט ווו אַז שטאָפּן איז? עס טוט נישט אַפֿילו דאַרפֿן צו לויפן ווי דעם. עטלעכע פון ​​די דאַטן קען זיין צוריק צו די לינקס אַרויף דאָרט. איר טאָן ניט אַפֿילו וויסן. 

און אַזוי מיט אַ מענגע, איר האָבן אַ שטריך באקאנט ווי ראַנדאָם צוטריט. און וואָס ראַנדאָם צוטריט מיטל איז אַז די קאָמפּיוטער קענען שפּרינגען טייקעף צו קיין אָרט אין אַ מענגע. וואָס? ווייַל די קאָמפּיוטער ווייסט אַז דער ערשטער אָרט איז נול, איין, צוויי, און דרייַ. 

און אַזוי אויב איר ווילן צו גיין פון דעם עלעמענט צו די ווייַטער עלעמענט, איר ממש, אין דער קאָמפּיוטער 'ס מיינונג, נאָר לייגן איינער. אויב איר ווילן צו גיין צו די דריט עלעמענט, נאָר לייגן אָנע-- ווייַטער עלעמענט, פּונקט לייגן איינער. אָבער, אין דעם ווערסיע פון די געשיכטע, רעכן די קאָמפּיוטער איז איצט קוקן בייַ אָדער דילינג מיט די נומער 100. ווי טאָן איר באַקומען צו דעם ווייַטער מיינונג אין די מיינונג בוך? 

איר האָבן צו נעמען זיבן טריט, וואָס איז אַרביטראַריש. צו באַקומען צו דעם ווייַטער איינער, איר האָבן צו נעמען אן אנדער אַכט טריט צו באַקומען צו 15. אין אנדערע ווערטער, עס ס 'נישט אַ קעסיידערדיק ריס צווישן די נומערן, און אַזוי עס נאָר נעמט די קאָמפּיוטער מער צייַט איז די פונט. די קאָמפּיוטער האט צו זוכן דורך זיקאָרן אין סדר צו געפינען וואָס איר ניטאָ קוקן פֿאַר. 

אַזוי וועראַז אַ מענגע טענדז צו זיין אַ שנעל דאַטן סטרוקטורע-- ווייַל איר קענען ממש נאָר טאָן פּשוט אַריטמעטיק און באַקומען ווו איר ווילן דורך אַדינג איינער, פֿאַר ינסטאַנסע-- אַ לינגקט רשימה, איר קרבן אַז שטריך. איר קענען ניט נאָר גיין פון ערשטער צו רגע צו דריט צו פערט. איר האָבן צו נאָכפאָלגן די מאַפּע. איר האָבן צו נעמען מער טריט צו באַקומען צו די וואַלועס, וואָס וואָלט ויסקומען צו זייַן אַדינג אַ קאָסטן. אזוי מיר ניטאָ פּייינג אַ פּרייַז, אָבער וואָס איז געווען די שטריך וואָס דן איז געווען זוכט דאָ? וואָס טוט אַ לינגקט רשימה משמעות לאָזן אונדז צו טאָן, וואָס איז געווען די אָנהייב פון דעם באַזונדער געשיכטע? 

עקסאַקטלי. אַ דינאַמיש גרייס צו עס. מיר קענען לייגן צו דעם רשימה. מיר קענען אַפֿילו ייַנשרומפּן די רשימה, אַזוי אַז מיר 'רע נאָר ניצן ווי פיל זיקאָרן ווי מיר אַקטשאַוואַלי ווילן און אַזוי מיר ניטאָ קיינמאָל איבער-אַלאַקייטינג. 

איצט נאָר צו זיין טאַקע נאַכט-פּיקי, עס ס אַ פאַרבאָרגן קאָסטן. אַזוי איר זאָל ניט נאָר לאָזן מיר איבערצייגן איר אַז דאָס איז אַ קאַמפּעלינג טראַדעאָפף. עס ס אן אנדער פאַרבאָרגן פּרייַז דאָ. די נוץ צו זיין קלאָר, איז אַז מיר באַקומען דיינאַמיזאַם. אויב איך ווילן אן אנדער עלעמענט, איך קענען נאָר ציען עס און שטעלן אַ נומער אין דאָרט. און דעמאָלט איך קענען לינק עס מיט אַ בילד דאָ, כוועראַז איבער דאָ, ווידער, אויב איך ווע פּייניד זיך אין אַ ווינקל, אויב עפּעס אַנדערש איז שוין ניצן די זיקאָרן דאָ, איך בין אויס פון גליק. איך ווע פּייניד זיך אין די ווינקל. 

אבער וואָס ס די פאַרבאָרגן פּרייַז אין דעם בילד? עס ס ניט נאָר די סומע פון צייַט אַז עס נעמט צו גיין פון דאָ צו דאָ, וואָס איז זיבן טריט, דעריבער אַכט טריט, וואָס איז מער ווי איין. וואָס ס אנדערן פאַרבאָרגן קאָסטן? ניט נאָר מאָל. נאָך אינפֿאָרמאַציע איז נייטיק צו דערגרייכן דעם בילד. 

יאָ, אַז מאַפּע, די ביסל סקראַפּס פון פּאַפּיר, ווי איך האַלטן דיסקרייבינג זיי ווי. די אַרראָווס-- יענע זענען נישט פּאָטער. א קאָמפּוטער-- איר וויסן וואָס אַ קאָמפּיוטער האט. עס האט זעראָס און אָנעס. אויב איר ווילן צו פאָרשטעלן אַ פייַל אָדער אַ מאַפּע אָדער אַ נומער, איר דאַרפֿן עטלעכע זכּרון. אַזוי די אנדערע פּרייַז איר צאָלן פֿאַר אַ לינגקט רשימה, אַ פּראָסט קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט מיטל, איז אויך פּלאַץ. 

און טאַקע אַזוי, אַזוי קאַמאַנלי, צווישן די טראַדעאָפפס אין דיזיינינג ווייכווארג ינזשעניעריע סיסטעמס איז צייַט און ספּאַסע-- זענען צוויי פון דיין ינגרידיאַנץ, צוויי פון דיין רובֿ טייַער ינגרידיאַנץ. דאס איז קאָסטינג מיר מער צייַט ווייַל איך האָבן צו נאָכפאָלגן דעם מאַפּע, אָבער עס ס אויך קאָסטינג מיר מער פּלאַץ ווייַל איך האָבן צו האַלטן דעם מאַפּע אַרום. אזוי די האָפֿן, ווי מיר ווע מין פון דיסקאַסט איבער נעכטן און הייַנט, איז אַז די Benefits וועט אַוטוויי די קאָס. 

אבער עס ס ניט קלאָר ווי דער טאָג לייזונג דאָ. אפֿשר עס איז בעטטער-- אַ לאַ שנעל און גראָב, ווי קאַרעעם פּראָפּאָסעד עאַרליער-- צו וואַרפן זכּרון בייַ די פּראָבלעם. נאָר קויפן מער זכּרון, טראַכטן ווייניקער שווער וועגן סאַלווינג די פּראָבלעם, און סאָלווע עס אין אַ גרינגער וועג. און טאַקע פריער, ווען מיר גערעדט וועגן טראַדעאָפפס, עס איז געווען ניט פּלאַץ אין די קאָמפּיוטער און צייַט. עס איז געווען דעוועלאָפּער צייַט, וואָס איז נאָך אן אנדער מיטל. 

אַזוי ווידער, עס ס דעם באַלאַנסינג אַקט טריינג צו באַשליסן וואָס פון די זאכן זענען איר גרייט צו פאַרברענגען? וואָס איז דער מינדסטער טייַער? וואָס ייעלדס די בעסער רעזולטאַטן? יאָ? 

טאקע. אין דעם פאַל, אויב איר ניטאָ רעפּריזענטינג נומערן אין די מאַפּס-- די ביסט געהייסן אין פילע שפּראַכן "פּוינטערז" אָדער "ווענדט" - עס ס טאָפּל די פּלאַץ. וואָס דאַרפֿן ניט זייַן ווי שלעכט ווי טאָפּל אויב רעכט איצט מיר רע נאָר סטאָרינג נומערן. רעכן אַז מיר זענען סטאָרינג פּאַציענט רעקאָרדס אין אַ האָספּיטאַל-- אַזוי פּיערסאָן ס נעמען, טעלעפאָנירן נומערן, געזעלשאַפטלעך זיכערהייַט נומערן, דאָקטער געשיכטע. דאס קעסטל זאל זיין פיל, פיל ביגער, אין וואָס פאַל אַ קליינטשיק ביסל טייַטל, די אַדרעס פון די ווייַטער עלעמענט-- עס ס ניט אַ גרויס האַנדלען. עס ס אַזאַ אַ פרינגע פּרייַז עס טוט נישט ענין. אבער אין דעם פאַל, יאָ, עס ס אַ דאַבלינג. גוט קשיא. 

זאל ס רעדן וועגן צייַט אַ ביסל מער קאָנקרעטעלי. וואָס ס די פליסנדיק צייַט פון שאַרף דעם רשימה? רעכן איך געוואלט צו זוכן דורך אַלע די סטודענטן 'גראַדעס, און דאָרט ס N גראַדעס אין דעם דאַטן סטרוקטור. דאָ, אויך, מיר קענען באָרגן די וואָקאַבולאַרי פון פריער. דאס איז אַ לינעאַר דאַטן סטרוקטור. 

גרויס אָ פון N איז וואָס ס required צו באַקומען צו דעם סוף פון דעם דאַטן סטרוקטור, ווהערעאַס-- און מיר האָבן נישט געזען דעם בעפאָרע-- אַ מענגע גיט איר וואָס ס גערופֿן קעסיידערדיק צייַט, וואָס מיטל איין שריט אָדער צוויי טריט אָדער 10 סטעפּס-- טוט ניט ענין. עס ס אַ פאַרפעסטיקט נומער. עס האט גאָרנישט צו טאָן מיט די גרייס פון די מענגע. און די סיבה פֿאַר וואָס איז, ווידער, איז ראַנדאָם צוטריט. דער קאָמפּיוטער קענען נאָר מיד שפּרינגען צו אן אנדער אָרט, ווייַל זיי ניטאָ אַלע די זעלבע דיסטאַנסע פֿון אַלץ אַנדערש. עס איז ניט טראכטן ינוואַלווד. אלעס אין ארדענונג. אַזוי אויב איך קענען, לאָזן מיר פּרובירן צו פאַרב צוויי לעצט בילדער. א זייער פּראָסט איין באקאנט ווי אַ האַש טיש. אזוי צו מאָטיווירן דעם דיסקוסיע, לאָזן מיר טראַכטן וועגן ווי צו טאָן דעם. 

אַזוי ווי וועגן דעם? רעכן אַז די פּראָבלעם מיר ווילן צו סאָלווע איצט איז ימפּלאַמענטינג אין אַ דיקטיאָנאַרי-- אַזוי אַ גאַנץ בינטל פון ענגליש ווערטער אָדער וועלכער. און דער ציל איז צו קענען צו ענטפֿערן שאלות פון די פאָרעם איז דאָס אַ וואָרט? אַזוי איר ווילן צו ינסטרומענט אַ רעגע קאָנטראָליאָר, נאָר ווי אַ גשמיות ווערטערבוך אַז איר קענען קוקן דאס אַרויף אין. רעכן איך האבן צו טאָן דאָס מיט אַ מענגע. איך קען טאָן דעם. 

און רעכן די ווערטער זענען עפּל און באַנאַנע און דינקע. און איך קען נישט טראַכטן פון Fruits אַז אָנהייבן מיט די, אַזוי מיר רע נאָר געגאנגען צו האָבן דרייַ Fruits. אַזוי דאָס איז אַ מענגע, און מיר רע סטאָרינג אַלע פון ​​די ווערטער אין דעם ווערטערבוך ווי אַ מענגע. די קשיא, דעריבער, איז ווי אַנדערש קען איר קראָם דעם אינפֿאָרמאַציע? 

נו, איך בין מין פון טשיטינג דאָ, ווייַל יעדער פון די אותיות אין די וואָרט איז טאַקע אַ יחיד בייט. אַזוי אויב איך טאַקע געוואלט צו זייַן נאַכט-פּיקי, איך זאָל טאַקע זייַן דיוויידינג דעם אַרויף אין פיל קלענערער טשאַנגקס פון זכּרון, און מיר קען טאָן פּונקט וואָס. אבער מיר רע געגאנגען צו לויפן זיך די זעלבע פּראָבלעם ווי איידער. וואָס אויב, ווי Merriam וועבסטער אָדער אָקספֿאָרד טוט יעדער יעאַר-- זיי לייגן ווערטער צו די דיקטיאָנאַרי-- מיר טאָן ניט דאַווקע ווילן צו מאָלן זיך אין אַ ווינקל מיט אַ מענגע? 

אזוי אַנשטאָט, אפֿשר אַ סמאַרטער צוגאַנג איז צו שטעלן עפּל אין זייַן אייגן נאָדע אָדער קעסטל, ווי מיר וואָלט זאָגן, באַנאַנע, און דעריבער דאָ מיר האָבן דינקע. און מיר שטריקל די זאכן צוזאַמען. אזוי דעם איז די מענגע, און דעם איז די לינגקט רשימה. אויב איר קענען נישט גאַנץ זען, עס נאָר זאגט "מענגע," און דעם זאגט "רשימה." 

אזוי מיר האָבן די זעלבע פּינטלעך ישוז ווי איידער, ווערביי מיר איצט האָבן דיינאַמיזאַם אין אונדזער לינגקט רשימה. אבער מיר האָבן אַ פאַירלי פּאַמעלעך ווערטערבוך. רעכן איך ווילן צו קוקן אַרויף אַ וואָרט. עס זאל נעמען מיר גרויס אָ פון N טריט, ווייַל עס זאל זייַן אַלע די וועג אין די סוף פון די רשימה, ווי דינקע. און עס טורנס אויס אַז אין פּראָגראַממינג, סאָרט פון די רוח גראַיל פון דאַטן סטראַקטשערז, איז עפּעס אַז גיט איר קעסיידערדיק צייַט ווי אַ מענגע אָבער אַז נאָך גיט איר דיינאַמיזאַם. 

אזוי קענען מיר האָבן די בעסטער פון ביידע וועלטן? און טאַקע, עס איז עפּעס גערופֿן דעם האַש טיש אַז אַלאַוז איר צו טאָן פּונקט אַז, אָלבייט בעערעך. א האַש טיש איז אַ פאַנסיער דאַטן סטרוקטור וואָס מיר קענען טראַכטן פון ווי די קאָמבינאַציע פון ​​אַ אַררייַ-- און איך בין געגאנגען צו ציען עס ווי טהיס-- און לינגקט רשימות אַז איך וועט ציען ווי דעם איבער דאָ. 

און די וועג דעם זאַך אַרבעט איז ווי גייט. אויב דעם נאָוו-- האַש טאַבלע-- איז מיין דריט דאַטן סטרוקטור, און איך ווילן צו קראָם ווערטער אין דעם, איך טאָן ניט ווילן צו נאָר קראָם אַלע פון ​​די ווערטער צוריק צו צוריק צו צוריק צו צוריק. איך ווילן צו לעווערידזש עטלעכע שטיק פון אינפֿאָרמאַציע וועגן די ווערטער וואָס וועט לאָזן מיר באַקומען עס ווו עס ס שנעלער. 

אזוי געגעבן די ווערטער עפּל און באַנאַנע און דינקע, איך דיליבעראַטלי אויסדערוויילט יענע ווערטער. וואָס? וואָס ס סאָרט פון פונדאַמענטאַללי פאַרשידענע וועגן די דרייַ? וואָס ס די קלאָר ווי דער טאָג? זיי אָנהייבן מיט פאַרשידענע אותיות. 

אַזוי איר וויסן וואָס? אלא ווי לייגן אַלע מיין ווערטער אין די זעלבע עמער, אַזוי צו רעדן, ווי אין איין גרויס רשימה, וואָס טאָן ניט איך לפּחות פּרובירן אַ אַפּטאַמאַזיישאַן און מאַכן מיין רשימות 1/26 ווי לאַנג. אַ קאַמפּעלינג אַפּטאַמאַזיישאַן זאל זיין וואָס טאָן ניט י-- ווען ינסערטינג אַ וואָרט אין דעם דאַטן סטרוקטור, אין די קאָמפּיוטער 'ס זכּרון, וואָס דו זאלסט נישט איך שטעלן אַלע די 'אַ' ווערטער דאָ, אַלע די 'ב' ווערטער דאָ, און אַלע די 'C' ווערטער דאָ? אזוי דעם ענדס אַרויף פּאַטינג אַן עפּל דאָ, באַנאַנע דאָ, דינקע דאָ, און אַזוי אַרויס. 

און אויב איך האָבן אַן נאָך וואָרט ליקע-- וואָס ס אנדערן? עפּל, באַנאַנע, באַרנע. ווער עס יז טראַכטן פון אַ פרוכט אַז סטאַרץ מיט אַ, ב, אָדער C? בלועבעררי-- גאנץ. אַז איז געגאנגען צו סוף אַרויף דאָ. און אַזוי מיר ויסקומען צו האָבן אַ מאַרדזשאַנאַלי בעסער לייזונג, ווייַל איצט אויב איך ווילן צו זוכן פֿאַר עפּל, איך פירסט-- איך טאָן ניט נאָר ונטערטוקנ זיך אין מיין דאַטן סטרוקטור. איך טאָן ניט ונטערטוקנ זיך אין מיין קאָמפּיוטער ס זכּרון. איך ערשטער קוקן בייַ די ערשטער בריוו. 

און דאָס איז וואָס אַ קאָמפּיוטער געלערנטער וואָלט זאָגן. איר האַש אין דיין דאַטן סטרוקטור. איר נעמען דיין ינפּוט, וואָס אין דעם פאַל איז אַ וואָרט ווי עפּל. איר אַנאַלייז עס, איר זוכט אין דער ערשטער בריוו אין דעם פאַל, דערמיט כאַשינג עס. כאַשינג איז אַ גענעראַל טערמין ווערביי איר נעמען עפּעס ווי ינפּוט און איר פּראָדוצירן עטלעכע רעזולטאַט. און דער רעזולטאַט אין אַז פאַל איז דער אָרט איר ווילן צו זוכן, דער ערשטער אָרט, רגע אָרט, דריט. אזוי די ינפּוט איז עפּל, די רעזולטאַט איז ערשטער. די ינפּוט איז באַנאַנע, די רעזולטאַט זאָל זייַן רגע. די ינפּוט איז דינקע, דער רעזולטאַט זאָל זייַן דריט. די ינפּוט איז טשערניצע, די רעזולטאַט זאָל ווידער ווערן רגע. און אַז ס וואָס העלפּס איר נעמען שאָרטקאַץ דורך אייער זיקאָרן אין סדר צו באַקומען צו ווערטער אָדער דאַטן מער Effectively. 

איצט דעם קאַץ אַראָפּ אונדזער צייַט פּאַטענטשאַלי דורך ווי פיל ווי איינער אויס פון 26, ווייַל אויב איר יבערנעמען אַז איר האָבן ווי פילע "אַ" ווערטער ווי "ז" ווערטער ווי "ק" ווערטער, וואָס איז ניט טאַקע רעאַליסטיק-- איר ניטאָ געגאנגען צו האָבן קרום אַריבער זיכער אותיות פון די אַלפאַבעט-- אָבער דעם וואָלט זיין אַ ינקראַמענטאַל צוגאַנג וואָס טוט לאָזן איר צו באַקומען צו ווערטער פיל מער געשווינד. און אין פאַקט, אַ sophisticated פּראָגראַם, די גאָאָגלעס פון דער וועלט, די פאַסעבאָאָקס פון די וואָרלד-- זיי וואָלט נוצן אַ האַש טיש פֿאַר אַ פּלאַץ פון פאַרשידענע צוועקן. אבער זיי וואָלט ניט זיין אַזוי נאַיוו ווי צו נאָר קוק אין דער ערשטער בריוו אין עפּל אָדער באַנאַנע אָדער באַרנע אָדער דינקע, ווייַל ווי איר קענען זען די רשימות קען נאָך באַקומען לאַנג. 

און אַזוי דעם זאל נאָך זיין סאָרט פון לינעאַר-- אַזוי סאָרט פון פּאַמעלעך, ווי מיט די גרויס אָ פון N וואָס מיר דיסקאַסט פריער. אזוי וואָס אַ פאַקטיש גוט האַש טיש וועט דאָ-- עס וועט האָבן אַ פיל ביגער מענגע. און עס וועט נוצן אַ פיל מער sophisticated כאַשינג פֿונקציע, אַזוי אַז עס טוט נישט נאָר קוק אין די "א". אפֿשר עס קוקט בייַ "אַ-פּ-פּ-L-E" און יז קאַנווערץ יענע פינף אותיות אין דעם אָרט ווו עפּל זאָל זייַן סטאָרד. מיר ניטאָ פּונקט נאַיוולי ניצן די בריוו 'אַ' אַליין, ווייַל עס ס פייַן און פּשוט. 

אבער אַ האַש טיש, אין די סוף, איר קענען טראַכטן פון ווי אַ קאָמבינאַציע פון אַ מענגע, יעדער פון וואָס האט אַ לינגקט רשימה אַז יידילי זאָל זיין ווי קורץ ווי מעגלעך. און דעם איז ניט אַ קלאָר ווי דער טאָג לייזונג. אין פאַקט, פיל פון די פייַן טונינג וואָס גייט אויף ונטער דער קאַפּטער ווען ימפּלאַמענטינג די מינים פון sophisticated דאַטן סטראַקטשערז איז וואָס איז די רעכט לענג פון די מענגע? וואָס איז די רעכט האַש פונקציאָנירן? ווי טאָן איר קראָם זאכן אין זכּרון? 

אבער פאַרשטיין ווי געשווינד דעם סאָרט פון דיסקוסיע עסקאַלייטיד, אָדער אַזוי ווייַט אַז עס ס מין פון איבער איין 'ס קאָפּ אין דעם פונט, וואָס איז פייַן. אבער מיר אנגעהויבן, צוריקרופן, מיט באמת עפּעס נידעריק-מדרגה און עלעקטראָניש. און אַזוי דעם ווידער איז דעם טעמע פון ​​אַבסטראַקציע, ווו אַמאָל איר אָנהייבן צו נעמען פֿאַר געגעבן, גוט, איך ווע גאַט יט-- עס ס פיזיש זיקאָרן, גוט, גאַט עס, יעדער גשמיות אָרט האט אַ אַדרעס, גוט, איך גאַט עס, איך קענען פאָרשטעלן יענע ווענדט זיך ווי אַרראָווס-- איר קענען זייער געשווינד אָנהייבן צו האָבן מער sophisticated שמועסן אַז אין די סוף ויסקומען צו זיין אַלאַוינג אונדז צו סאָלווע פּראָבלעמס ווי שאַרף און סאָרטינג מער Effectively. און מנוחה אַשורד, טאָאָ-- ווייַל איך טראַכטן דעם איז די דיפּאַסט מיר ווע ניטאָ אין עטלעכע פון די קס סוגיות פּראָפּער-- מיר ווע געטאן אין אַ טאָג און אַ האַלב בייַ דעם פונט וואָס איר זאל טיפּיקלי טאָן איבער די קורס פון אַכט וואָכן אין אַ זמאַן. 

קיין שאלות אויף די? ניין? אלעס אין ארדענונג. נו, וואָס טאָן ניט מיר פּויזע דאָרט, אָנהייבן לאָנטש אַ ביסל מינוט פרי, נעמענ זיכ ווידער אין נאָר וועגן אַ שעה? און איך וועט זאַמענ זיך פֿאַר אַ ביסל מיט שאלות. דעמאָלט איך בין געגאנגען צו האָבן צו גיין נעמען אַ פּאָר קאַללס אויב אַז ס גוט. איך וועט קער אויף עטלעכע מוזיק אין די דערווייל, אָבער לאָנטש זאָל זיין אַרום די ווינקל.