1
00:00:00,000 --> 00:00:10,416
[MÚSICA DE FONDO]

2
00:00:10,416 --> 00:00:11,420
DAVID: Muy bien.

3
00:00:11,420 --> 00:00:14,760
Esto es CS50 y vamos
a iniciar la lección 3.

4
00:00:14,760 --> 00:00:19,605
Hoy, la meta será mucho más
algorítmica que enfocada en códigos

5
00:00:19,605 --> 00:00:22,510
y en cierto modo volveremos
al inicio, a la lección cero,

6
00:00:22,510 --> 00:00:25,120
cuando hablamos sobre
pensamiento computacional y algoritmos.

7
00:00:25,120 --> 00:00:26,980
Ahora ya tienen un par
de semanas de experiencia

8
00:00:26,980 --> 00:00:29,830
y cuentan con nuevas herramientas
y habilidades bajo la manga,

9
00:00:29,830 --> 00:00:31,270
aun cuando es probable 
que todavía estén tratando

10
00:00:31,270 --> 00:00:33,130
de sentirse cómodos
con algunas de esas habilidades.

11
00:00:33,130 --> 00:00:36,190
Para comenzar, echemos un vistazo
a este dispositivo de hardware

12
00:00:36,190 --> 00:00:37,690
del que ya hablamos un par de veces.

13
00:00:37,690 --> 00:00:39,034
¿Y este es un ejemplo de qué?

14
00:00:39,034 --> 00:00:39,742
PÚBLICO: De memoria.

15
00:00:39,742 --> 00:00:42,280
DAVID: Sí, de memoria o RAM, 
Random Access Memory.

16
00:00:42,280 --> 00:00:44,290
Y al parecer se ve
bastante grande en la pantalla,

17
00:00:44,290 --> 00:00:46,081
pero de hecho se vería
realmente pequeña si tuvieran

18
00:00:46,081 --> 00:00:49,000
que encontrarla en su Mac, PC,
laptop, o cualquier otro dispositivo.

19
00:00:49,000 --> 00:00:50,260
Y esto es solo memoria.

20
00:00:50,260 --> 00:00:54,010
Y la memoria son sitios donde pueden
almacenar información, números, caracteres,

21
00:00:54,010 --> 00:00:55,990
cadenas y cosas aún más grandes.

22
00:00:55,990 --> 00:01:00,910
Y recuerden que si desean usar
esta memoria, deben direccionarla

23
00:01:00,910 --> 00:01:03,060
y colocar cosas
en ubicaciones específicas.

24
00:01:03,060 --> 00:01:05,560
Y hoy comenzaremos a hacerlo.
Entonces, en particular,

25
00:01:05,560 --> 00:01:06,640
tenemos aquí
por lo menos cinco...

26
00:01:06,640 --> 00:01:10,210
cuatro chips negros, que es
donde se almacenan los ceros y los unos

27
00:01:10,210 --> 00:01:11,979
en el tablero de circuitos verde.

28
00:01:11,979 --> 00:01:14,020
Y los pequeños conectores dorados
que también se ven en la pantalla,

29
00:01:14,020 --> 00:01:16,300
permiten que
todos esos chips negros

30
00:01:16,300 --> 00:01:19,880
se comuniquen, básicamente,
y que los ceros y los unos se muevan.

31
00:01:19,880 --> 00:01:22,720
Pero si hacemos un acercamiento
a uno de estos chips de memoria,

32
00:01:22,720 --> 00:01:26,780
arbitrariamente, y luego hacemos
un acercamiento acá, podríamos pensar

33
00:01:26,780 --> 00:01:27,712
en un rectángulo.

34
00:01:27,712 --> 00:01:30,670
Podría ser cualquier forma, sin duda,
pero si lo pensamos como un rectángulo,

35
00:01:30,670 --> 00:01:34,720
podemos dividir este chip de memoria
en una cuadrícula como esta.

36
00:01:34,720 --> 00:01:37,231
El modo en que lo he dibujado es
completamente arbitrario, pero el hecho

37
00:01:37,231 --> 00:01:38,980
es que tengo
muchos recuadros pequeños,

38
00:01:38,980 --> 00:01:41,410
y pueden pensar en esto
como si fuera un byte, y después

39
00:01:41,410 --> 00:01:42,910
otro byte y después otro byte.

40
00:01:42,910 --> 00:01:47,080
Y casualmente puse ocho bytes,
pero podría ser cualquier número.

41
00:01:47,080 --> 00:01:48,440
Realmente no importa.

42
00:01:48,440 --> 00:01:51,430
Entonces, pueden
imaginar que estos bytes

43
00:01:51,430 --> 00:01:55,349
son como ubicaciones
específicas, números o direcciones,

44
00:01:55,349 --> 00:01:56,890
a la par que empezamos a nombrarlos.

45
00:01:56,890 --> 00:01:58,960
Entonces, si hago zoom
en la parte superior de esto, podrían

46
00:01:58,960 --> 00:02:02,059
pensar que en la parte superior
izquierda estaría el byte número 0,

47
00:02:02,059 --> 00:02:03,850
porque los especialistas en sistemas
por lo general comienzan

48
00:02:03,850 --> 00:02:07,840
a contar desde cero, y luego el byte 1,
y el 2, y el 3, y el 4, etcétera, etcétera.

49
00:02:07,840 --> 00:02:12,820
Entonces, a modo de repaso,
en una Mac o PC típica en estos días,

50
00:02:12,820 --> 00:02:16,894
por lo general, ¿cuánta
RAM o memoria, tenemos?

51
00:02:16,894 --> 00:02:17,710
PÚBLICO: Cuatro

52
00:02:17,710 --> 00:02:18,700
DAVID: ¿Cuatro qué?

53
00:02:18,700 --> 00:02:19,420
PÚBLICO: Cuatro gigabytes.

54
00:02:19,420 --> 00:02:20,586
DAVID: Cuatro gigabytes.

55
00:02:20,586 --> 00:02:23,095
Y giga significa mil millones,
entonces serían 4 mil millones de bytes.

56
00:02:23,095 --> 00:02:25,720
Tal vez sería un poco menos,
o quizás tendrían un poco más,

57
00:02:25,720 --> 00:02:27,303
pero hablamos en términos
de miles de millones de bytes.

58
00:02:27,303 --> 00:02:30,460
Solo estamos explorando superficialmente
la cantidad de almacenamiento que tenemos

59
00:02:30,460 --> 00:02:32,590
y cuántos números y
caracteres podemos almacenar.

60
00:02:32,590 --> 00:02:37,550
El punto es que podríamos direccionarlos
de alguna forma... cero, uno, dos,

61
00:02:37,550 --> 00:02:38,420
y así sucesivamente.

62
00:02:38,420 --> 00:02:41,377
Así es como almacenamos
el nombre de Stelios en la memoria.

63
00:02:41,377 --> 00:02:43,210
Recuerden que este fue
un ejemplo de la vez pasada, en donde

64
00:02:43,210 --> 00:02:46,310
teníamos que poner los caracteres
de este nombre en algún sitio.

65
00:02:46,310 --> 00:02:48,400
Y entonces pusimos la S y luego la T,

66
00:02:48,400 --> 00:02:52,090
y así sucesivamente, desde la ubicación
más a la izquierda y hacia adelante.

67
00:02:52,090 --> 00:02:54,150
Pero también pusimos algo más.

68
00:02:54,150 --> 00:02:56,900
No es suficiente con solo poner
las letras del nombre en la memoria.

69
00:02:56,900 --> 00:02:58,270
¿Qué más tuvimos que hacer?

70
00:02:58,270 --> 00:02:59,680
PÚBLICO: ¿Poner un cero ahí?

71
00:02:59,680 --> 00:03:02,920
DAVID: Sí, el comando cero,
o más específicamente, el byte cero,

72
00:03:02,920 --> 00:03:04,810
también conocido como el byte nulo.

73
00:03:04,810 --> 00:03:08,060
N-U-L-O, e cual se representa
con la diagonal inversa y el 0.

74
00:03:08,060 --> 00:03:10,270
Porque si solamente
escribieran un cero normal,

75
00:03:10,270 --> 00:03:12,820
técnicamente se referiría
a un carácter del teclado.

76
00:03:12,820 --> 00:03:15,880
Parece un número, pero
técnicamente hablando es un carácter.

77
00:03:15,880 --> 00:03:21,620
Entonces, la diagonal inversa más cero
significa 8-0 bits en la ubicación de ese byte.

78
00:03:21,620 --> 00:03:22,120
Bien.

79
00:03:22,120 --> 00:03:25,240
Entonces, ahora que tenemos esta
habilidad para representar a Stelios

80
00:03:25,240 --> 00:03:28,315
con una secuencia de caracteres
que al final termina en nulo,

81
00:03:28,315 --> 00:03:30,690
realmente ya no necesitamos
preocuparnos por el hardware.

82
00:03:30,690 --> 00:03:30,850
¿Correcto?

83
00:03:30,850 --> 00:03:33,610
Podemos abstraernos de ello
tal como lo hicimos en la semana cero,

84
00:03:33,610 --> 00:03:36,110
y no preocuparnos más por
cómo se almacenan los ceros y los unos.

85
00:03:36,110 --> 00:03:37,849
Podemos tan solo confiar
en que están allí, de alguna manera,

86
00:03:37,849 --> 00:03:39,640
y entonces, podemos
abstraernos y solo empezar

87
00:03:39,640 --> 00:03:43,420
a pensar en ello como una secuencia,
o una cuadrícula, de letras como esta.

88
00:03:43,420 --> 00:03:46,510
Pero esa diagonal inversa más cero
es importante, porque

89
00:03:46,510 --> 00:03:49,360
es la única forma en que este lenguaje
que estamos utilizando actualmente,

90
00:03:49,360 --> 00:03:51,490
el C, sabe donde
terminan las cadenas.

91
00:03:51,490 --> 00:03:53,960
Si no fuera así,
entonces printf, por ejemplo,

92
00:03:53,960 --> 00:03:57,640
podría seguir imprimiendo todo el
contenido, los cuatro gigabytes de memoria

93
00:03:57,640 --> 00:04:00,910
que la computadora tiene, sin importar
lo que fueran esos caracteres.

94
00:04:00,910 --> 00:04:04,420
Y entonces no podríamos distinguir
entre los nombres de Stelios y María,

95
00:04:04,420 --> 00:04:07,130
o en general, el de alguien más
que se encuentre en la memoria.

96
00:04:07,130 --> 00:04:10,325
A continuación abriré
el IDE, solo para demostrar

97
00:04:10,325 --> 00:04:11,950
lo que pueden hacer
con este tipo de conocimiento.

98
00:04:11,950 --> 00:04:14,740
Supongan que deseo
escribir un programa que permita

99
00:04:14,740 --> 00:04:17,209
que un usuario
escriba su nombre,

100
00:04:17,209 --> 00:04:19,459
y que luego solo quiero
imprimir sus iniciales.

101
00:04:19,459 --> 00:04:22,780
Por simplicidad, voy a suponer
que las iniciales de la persona,

102
00:04:22,780 --> 00:04:25,930
o cualesquiera que sean las letras
en mayúscula, se escriban en la entrada.

103
00:04:25,930 --> 00:04:29,020
Entonces, seré un poco quisquilloso,
y escribiré mi nombre correctamente.

104
00:04:29,020 --> 00:04:31,430
Pero una vez dicho esto,
seguiré adelante y voy a improvisar.

105
00:04:31,430 --> 00:04:34,682
Entonces, voy a
guardar esto como initials.c.

106
00:04:34,682 --> 00:04:37,877
Solo por costumbre,
voy a incluir la biblioteca CS50,

107
00:04:37,877 --> 00:04:40,210
porque quiero obtener
una cadena del usuario.

108
00:04:40,210 --> 00:04:42,670
Después voy a
incluir el estándar io.h,

109
00:04:42,670 --> 00:04:44,140
para que pueda
imprimir algo en la pantalla

110
00:04:44,140 --> 00:04:46,240
y posteriormente decidiremos
si necesitamos algo más.

111
00:04:46,240 --> 00:04:49,240
Para este programa no necesito
ningún argumento de línea de comandos

112
00:04:49,240 --> 00:04:52,270
y luego volveré a nuestra
antigua versión principal, donde solo

113
00:04:52,270 --> 00:04:55,030
especifico void, no argc ni argv.

114
00:04:55,030 --> 00:04:58,600
Y entonces, aquí, voy a
declarar una cadena llamada s,

115
00:04:58,600 --> 00:05:04,490
y obtendré un nombre de
usuario, con "name: " y get_string,

116
00:05:04,490 --> 00:05:07,030
Y luego, ¿qué quiero
hacer después de esto?

117
00:05:07,030 --> 00:05:11,820
Quiero iterar sobre los
caracteres en el nombre del usuario,

118
00:05:11,820 --> 00:05:13,720
e imprimirlos
solo si están en mayúsculas.

119
00:05:13,720 --> 00:05:15,750
Pero, ¿saben qué?, en vez
de simplemente imprimirlos,

120
00:05:15,750 --> 00:05:16,875
¿saben lo que quiero hacer?

121
00:05:16,875 --> 00:05:21,390
Quiero crear una nueva cadena
que contenga las iniciales del usuario.

122
00:05:21,390 --> 00:05:24,510
Por lo tanto,
no solo imprimir, con %c,

123
00:05:24,510 --> 00:05:26,790
un carácter tras otro, más bien

124
00:05:26,790 --> 00:05:30,279
deseo almacenar las iniciales
del usuario en una nueva cadena,

125
00:05:30,279 --> 00:05:32,070
entonces tengo
una cadena para su nombre,

126
00:05:32,070 --> 00:05:34,010
y una cadena para sus iniciales.

127
00:05:34,010 --> 00:05:36,254
Y, damas y caballeros, Ian.

128
00:05:36,254 --> 00:05:37,920
IAN: Perdón por las fallas de video.

129
00:05:37,920 --> 00:05:40,540
DAVID: Gracias.

130
00:05:40,540 --> 00:05:41,040
Bien.

131
00:05:41,040 --> 00:05:43,456
Entonces, para ser
más claro, déjenme renombrar

132
00:05:43,456 --> 00:05:48,270
esto a "Name: ", y luego quiero
tener una cadena para sus iniciales.

133
00:05:48,270 --> 00:05:51,480
Pero sabemos que una cadena es,
tal como lo vimos la vez pasada,

134
00:05:51,480 --> 00:05:53,640
solo una secuencia de caracteres.

135
00:05:53,640 --> 00:05:57,900
Y una secuencia, en realidad,
tiene otro nombre en programación.

136
00:05:57,900 --> 00:06:00,540
¿Cuál es otro sinónimo que hemos usado
para nombrar una secuencia de algo?

137
00:06:00,540 --> 00:06:01,420
PÚBLICO: [INAUDIBLE]

138
00:06:01,420 --> 00:06:02,080
DAVID: Un arreglo.

139
00:06:02,080 --> 00:06:04,050
Y un arreglo es esa estructura
de datos que teníamos cuando

140
00:06:04,050 --> 00:06:06,670
comenzamos a utilizar
la notación de corchetes.

141
00:06:06,670 --> 00:06:10,282
Entonces, si retrocedo
y rompo esta abstracción,

142
00:06:10,282 --> 00:06:12,240
si también lo hacen ustedes,
no piensen en esto como una cadena.

143
00:06:12,240 --> 00:06:12,948
¿Qué es una cadena?

144
00:06:12,948 --> 00:06:14,340
Es una secuencia de caracteres.

145
00:06:14,340 --> 00:06:18,480
Técnicamente podría poner
char, y luego podría poner initials,

146
00:06:18,480 --> 00:06:21,240
y luego podría
especificar tantas letras

147
00:06:21,240 --> 00:06:23,100
como yo quiera para
las iniciales de un nombre.

148
00:06:23,100 --> 00:06:26,880
Suponiendo que tenemos un primer nombre,
tal vez un segundo nombre y un apellido,

149
00:06:26,880 --> 00:06:28,500
tres caracteres deberían bastar.

150
00:06:28,500 --> 00:06:31,260


151
00:06:31,260 --> 00:06:32,680
Tres caracteres.

152
00:06:32,680 --> 00:06:35,400
Por lo tanto, para David J. Malan, 
los tres caracteres serían DJM.

153
00:06:35,400 --> 00:06:36,721
¿Son suficientes?

154
00:06:36,721 --> 00:06:38,429
PÚBLICO: [INAUDIBLE]

155
00:06:38,429 --> 00:06:40,470
DAVID: Lo dudo, porque no...

156
00:06:40,470 --> 00:06:40,810
PÚBLICO: [INAUDIBLE]

157
00:06:40,810 --> 00:06:42,060
DAVID: No es así, pero ¿por qué?

158
00:06:42,060 --> 00:06:43,420
PÚBLICO: Se necesita el carácter nulo.

159
00:06:43,420 --> 00:06:43,840
DAVID: Sí.

160
00:06:43,840 --> 00:06:46,840
Entonces, si queremos completar mis
iniciales, lo cual técnicamente no es

161
00:06:46,840 --> 00:06:48,640
una palabra, aunque
sin duda alguna es una cadena,

162
00:06:48,640 --> 00:06:51,830
una secuencia de caracteres,
necesitamos un cuarto carácter,

163
00:06:51,830 --> 00:06:53,894
o necesitamos anticipar
un cuarto carácter,

164
00:06:53,894 --> 00:06:56,560
de modo que lo que pongamos en
la memoria de la computadora sea,

165
00:06:56,560 --> 00:06:59,770
en mi caso, algo como,
D-J-M diagonal inversa 0.

166
00:06:59,770 --> 00:07:01,120
Necesitamos ese cuarto byte.

167
00:07:01,120 --> 00:07:04,880
De otro modo, no tendremos
espacio para completar la cadena.

168
00:07:04,880 --> 00:07:08,650
Entonces, aunque esto
no parece una cadena,

169
00:07:08,650 --> 00:07:11,290
en la medida en que no digo la
palabra cadena, en realidad lo es.

170
00:07:11,290 --> 00:07:15,100
Es una secuencia de caracteres de tamaño
cuatro en la que puedo poner caracteres.

171
00:07:15,100 --> 00:07:20,410
Ahora, de modo predeterminado,
¿cuáles son los caracteres en este arreglo?

172
00:07:20,410 --> 00:07:24,660
Cuando declaramos una variable
de algún tamaño, ¿qué valores tiene?

173
00:07:24,660 --> 00:07:25,800
PÚBLICO: [INAUDIBLE]

174
00:07:25,800 --> 00:07:28,090
DAVID: A veces ceros,
pero en general,

175
00:07:28,090 --> 00:07:29,500
¿cuál es la regla de oro?

176
00:07:29,500 --> 00:07:30,541
PÚBLICO: No se sabe.

177
00:07:30,541 --> 00:07:31,957
DAVID: Así es, no se sabe.

178
00:07:31,957 --> 00:07:33,360
Son los llamados valores basura.

179
00:07:33,360 --> 00:07:36,970
Nada. En general no deberíamos
confiar en el valor de una variable,

180
00:07:36,970 --> 00:07:41,170
a menos que nosotros mismos pusiéramos
el valor allí, como si lo almacenáramos,

181
00:07:41,170 --> 00:07:44,240
con el operador de asignación, o
escribiéndolo manualmente nosotros mismos.

182
00:07:44,240 --> 00:07:46,750
Entonces, solo para ser claro,
si quisiera que este programa

183
00:07:46,750 --> 00:07:50,890
fuera inútil para cualquiera, excepto
para mí mismo, podría hacer esto,

184
00:07:50,890 --> 00:07:52,285
podría escribir

185
00:07:52,285 --> 00:07:54,880


186
00:07:54,880 --> 00:08:06,310
initials [0] = 'D';
initials [1] = 'J'; initials [2] = 'J';

187
00:08:06,310 --> 00:08:13,030
y finalmente,
initials [2] = 'M';

188
00:08:13,030 --> 00:08:16,330
Y por último, y este es el
que se me olvida a veces,

189
00:08:16,330 --> 00:08:18,790
initials [3] = '\0';
necesito poner diagonal inversa 0.

190
00:08:18,790 --> 00:08:20,620
Por supuesto que esto
no es en absoluto dinámico,

191
00:08:20,620 --> 00:08:23,350
pero ahora,
en estas líneas de código,

192
00:08:23,350 --> 00:08:25,270
creé una nueva cadena llamada iniciales.

193
00:08:25,270 --> 00:08:28,750
Es de longitud... es de
longitud humana tres, DJM,

194
00:08:28,750 --> 00:08:31,230
pero la computadora en realidad
está usando 4 bytes para almacenarlo.

195
00:08:31,230 --> 00:08:32,590
Pero este no es
el punto del ejercicio,

196
00:08:32,590 --> 00:08:34,839
porque ya le preguntamos
al usuario por su nombre.

197
00:08:34,839 --> 00:08:36,520
Ahora necesito imaginar qué es eso.

198
00:08:36,520 --> 00:08:39,250
Entonces, lógicamente,
o algorítmicamente, si quieren verlo así,

199
00:08:39,250 --> 00:08:45,790
qué proceso podríamos usar, dado un
nombre como David J. Malan, o Brian Yu,

200
00:08:45,790 --> 00:08:47,680
o cualquier otro nombre,

201
00:08:47,680 --> 00:08:50,170
¿Cómo podríamos ver
esa entrada y averiguar

202
00:08:50,170 --> 00:08:53,000
cuáles son las
iniciales del usuario?

203
00:08:53,000 --> 00:08:54,170
¿Cuál es el proceso de pensamiento?

204
00:08:54,170 --> 00:08:56,980
Vamos a regresarnos un poco.

205
00:08:56,980 --> 00:09:00,789
Entonces, para David J. Malan,
o cualquier otro nombre,

206
00:09:00,789 --> 00:09:01,580
¿cuál es el proceso?

207
00:09:01,580 --> 00:09:02,330
¿Qué opinan?

208
00:09:02,330 --> 00:09:09,444
PÚBLICO: [INAUDIBLE]

209
00:09:09,444 --> 00:09:10,360
DAVID: ¡OK, bien!

210
00:09:10,360 --> 00:09:12,970
Iterar con un bucle
for las letras en el nombre,

211
00:09:12,970 --> 00:09:14,880
ya han hecho eso antes,
o el proceso de hacer eso,

212
00:09:14,880 --> 00:09:17,380
para algo como [INAUDIBLE]
o [INAUDIBLE] muy probablemente.

213
00:09:17,380 --> 00:09:19,780
Entonces pueden
usar algo como "isupper",

214
00:09:19,780 --> 00:09:23,590
o incluso pueden usar asciimath,
como lo hicimos antes, para determinar

215
00:09:23,590 --> 00:09:26,769
si está en el rango de A a
Z mayúsculas en ambos extremos.

216
00:09:26,769 --> 00:09:28,060
Entonces tenemos
un par de opciones.

217
00:09:28,060 --> 00:09:29,710
Voy a tratar de convertir eso en código.

218
00:09:29,710 --> 00:09:31,543
Dejen me deshago
del nombre hardcoded que

219
00:09:31,543 --> 00:09:34,000
es un poco absurdo,
pero demuestra cómo

220
00:09:34,000 --> 00:09:36,102
podemos almacenar
caracteres arbitrarios,

221
00:09:36,102 --> 00:09:37,060
y luego haré lo siguiente.

222
00:09:37,060 --> 00:09:44,665
for (int i = 0; < strlen(name); i++)

223
00:09:44,665 --> 00:09:46,540
y luego pondré algo como esto.

224
00:09:46,540 --> 00:09:53,614
Si el i-ésimo carácter del nombre es
una letra mayúscula: if (isupper(name[i]))

225
00:09:53,614 --> 00:09:56,530
y voy a usar una función que
es posible que no hayan utilizado,

226
00:09:56,530 --> 00:09:57,910
pero les recuerdo que existe,

227
00:09:57,910 --> 00:10:02,350
isupper volverá verdadero
o falso, esta es una letra mayúscula,

228
00:10:02,350 --> 00:10:07,967
entonces, si esto es mayúscula,
¿qué haré después?

229
00:10:07,967 --> 00:10:09,550
Bueno, la historia aún no termina.

230
00:10:09,550 --> 00:10:12,160
No basta solamente con
iterar sobre los nombres y

231
00:10:12,160 --> 00:10:13,690
las letras en el nombre,

232
00:10:13,690 --> 00:10:18,250
debemos decidir dónde colocar la primera
letra en mayúscula que encontremos.

233
00:10:18,250 --> 00:10:21,850
Obviamente va a ir
en el arreglo de las iniciales,

234
00:10:21,850 --> 00:10:24,690
pero, ¿qué más necesito añadir
a mi código para saber en qué parte

235
00:10:24,690 --> 00:10:29,710
de este bloque de cuatro
caracteres irá el primer carácter D,

236
00:10:29,710 --> 00:10:31,460
en el caso de mi nombre?

237
00:10:31,460 --> 00:10:31,960
Sí.

238
00:10:31,960 --> 00:10:33,940
PÚBLICO: [INAUDIBLE] initials i

239
00:10:33,940 --> 00:10:34,940
DAVID: Initials i.

240
00:10:34,940 --> 00:10:36,350
OK, entonces si hago eso...

241
00:10:36,350 --> 00:10:36,990
buena sugerencia.

242
00:10:36,990 --> 00:10:41,030
Entonces pongamos
initials[i] = name[i];

243
00:10:41,030 --> 00:10:43,400
parece que esto pondría
el i-ésimo carácter del nombre

244
00:10:43,400 --> 00:10:46,730
en la i-ésima ubicación en initials,
lo cual es perfectamente correcto

245
00:10:46,730 --> 00:10:48,510
porque i es 0.

246
00:10:48,510 --> 00:10:52,560
Y si escribiera David J. Malan,
D estaría en la ubicación cero.

247
00:10:52,560 --> 00:10:53,220
Entonces, estamos bien.

248
00:10:53,220 --> 00:10:54,678
Pero va a haber un error aquí.

249
00:10:54,678 --> 00:10:57,870
PÚBLICO: [INAUDIBLE] continúa hasta el
nombre, entonces habrá menos espacios.

250
00:10:57,870 --> 00:10:58,745
DAVID: Exacto.

251
00:10:58,745 --> 00:11:02,280
i se moverá hacia
adelante, un carácter a la vez,

252
00:11:02,280 --> 00:11:07,410
por todo el nombre del usuario,
pero solo queremos indexar,

253
00:11:07,410 --> 00:11:10,410
no queremos hacer lo mismo
que en el arreglo de iniciales

254
00:11:10,410 --> 00:11:12,369
porque el número de
iniciales es mucho más pequeño.

255
00:11:12,369 --> 00:11:14,160
Así que, aunque se
mueva por el nombre del usuario,

256
00:11:14,160 --> 00:11:17,070
queremos dar pequeños pasos, por
así decirlo, a través de las iniciales.

257
00:11:17,070 --> 00:11:18,212
Entonces,
¿cómo podemos resolver esto?

258
00:11:18,212 --> 00:11:19,420
Parece que no puedo usar i.

259
00:11:19,420 --> 00:11:22,992
PÚBLICO: Se puede usar una
variable que sea como [INAUDIBLE]

260
00:11:22,992 --> 00:11:23,950
DAVID: OK, genial.

261
00:11:23,950 --> 00:11:24,430
Hagamos eso.

262
00:11:24,430 --> 00:11:25,490
Necesitamos otra variable.

263
00:11:25,490 --> 00:11:27,100
Entonces podría poner
esto en lugares diferentes,

264
00:11:27,100 --> 00:11:29,450
pero para continuar
lo pondré aquí por el momento.

265
00:11:29,450 --> 00:11:31,580
Entonces,
int counter = 0;

266
00:11:31,580 --> 00:11:33,730
Solo estoy inicializando
mi contador en cero

267
00:11:33,730 --> 00:11:37,420
y tan pronto como no
encuentre una letra mayúscula,

268
00:11:37,420 --> 00:11:39,220
¿Creo que haría esto?

269
00:11:39,220 --> 00:11:41,890
¿Ponerlo en cualquiera
que sea el valor del contador?

270
00:11:41,890 --> 00:11:44,390
Y luego necesitamos
aplicar un paso más.

271
00:11:44,390 --> 00:11:47,812
¿Qué debo hacer una vez que lo
ponga en la ubicación del contador?

272
00:11:47,812 --> 00:11:49,420
PÚBLICO: Incrementar
el contador en uno.

273
00:11:49,420 --> 00:11:49,930
DAVID: Exacto.

274
00:11:49,930 --> 00:11:51,010
Incrementar el contador en uno.

275
00:11:51,010 --> 00:11:52,343
Y puedo hacerlo de varias formas.

276
00:11:52,343 --> 00:11:56,490
Lo puedo hacer muy literalmente,
counter = counter + 1;

277
00:11:56,490 --> 00:11:58,030
Es un poco latoso escribirlo.

278
00:11:58,030 --> 00:12:02,370
Podríamos escribirlo counter += 1;
lo cual es un poco más breve,

279
00:12:02,370 --> 00:12:06,800
o usar la forma más bonita, counter++;
la cual logra el mismo resultado.

280
00:12:06,800 --> 00:12:09,520
Menos caracteres,
mismo resultado exacto, en este caso.

281
00:12:09,520 --> 00:12:14,500
OK, ahora, creo que tenemos
un bucle for que hace iteraciones

282
00:12:14,500 --> 00:12:17,560
sobre todas las letras del nombre.

283
00:12:17,560 --> 00:12:21,790
Si es una letra mayúscula,
almacena esa letra, y solo esa letra,

284
00:12:21,790 --> 00:12:24,220
en el arreglo de iniciales
y luego incrementa

285
00:12:24,220 --> 00:12:26,960
el contador para que
la próxima letra quede

286
00:12:26,960 --> 00:12:30,230
en la siguiente ubicación
del arreglo de iniciales.

287
00:12:30,230 --> 00:12:33,520
Entonces, si todo parece correcto,

288
00:12:33,520 --> 00:12:35,020
quisiera hacer lo siguiente,

289
00:12:35,020 --> 00:12:39,520
escribiré
printf(%s\ n, initials);

290
00:12:39,520 --> 00:12:41,440
Solo quiero imprimir
las iniciales del usuario.

291
00:12:41,440 --> 00:12:46,780
Pero hay un paso clave en esta
línea en blanco que no debería olvidar.

292
00:12:46,780 --> 00:12:48,470
¿Qué es lo último que necesito hacer?

293
00:12:48,470 --> 00:12:48,580
Sí.

294
00:12:48,580 --> 00:12:50,500
PÚBLICO: Se debe imprimir
un carácter nulo [INAUDIBLE]

295
00:12:50,500 --> 00:12:52,420
poner un carácter nulo
al final de [INAUDIBLE].

296
00:12:52,420 --> 00:12:52,950
DAVID: Exacto.

297
00:12:52,950 --> 00:12:55,450
Necesito poner un
carácter nulo al final del arreglo.

298
00:12:55,450 --> 00:12:57,160
Entonces, ¿cómo lo hago?

299
00:12:57,160 --> 00:12:59,730
Bueno, tengo la sintaxis y creo,

300
00:12:59,730 --> 00:13:02,340
ya saben, quiero decir,
initials[end of array]

301
00:13:02,340 --> 00:13:04,570
pero ¿cómo puedo hacerlo?

302
00:13:04,570 --> 00:13:06,030
¿Qué valores debo poner aquí?

303
00:13:06,030 --> 00:13:08,330


304
00:13:08,330 --> 00:13:08,830
Sí.

305
00:13:08,830 --> 00:13:11,130
DAVID: ¿La longitud
de la cadena del nombre?

306
00:13:11,130 --> 00:13:16,326
DAVID: Sí, podría poner
initials[Strlen(name), bueno, no del nombre.

307
00:13:16,326 --> 00:13:17,690
PÚBLICO: De las iniciales.

308
00:13:17,690 --> 00:13:21,200
DAVID: De las iniciales, pero ahora
me pusieron en un argumento circular,

309
00:13:21,200 --> 00:13:23,600
porque estoy tratando de...

310
00:13:23,600 --> 00:13:24,890
es como un catch-22 ahora.

311
00:13:24,890 --> 00:13:29,160
Estoy tratando de almacenar
una \ n al final de la cadena.

312
00:13:29,160 --> 00:13:31,880
Pero recuerden que en
la vez pasada, el modo en que strlen

313
00:13:31,880 --> 00:13:36,830
sabe dónde termina
la cadena, es poniendo \0.

314
00:13:36,830 --> 00:13:38,190
Así que aún no está allí.

315
00:13:38,190 --> 00:13:39,270
Entonces no podemos usar strlen.

316
00:13:39,270 --> 00:13:41,240
Pero creo que
ya tenemos la solución.

317
00:13:41,240 --> 00:13:43,630
PÚBLICO: ¿No se podría
solo poner initials[4]?

318
00:13:43,630 --> 00:13:48,014
[INAUDIBLE]

319
00:13:48,014 --> 00:13:48,680
DAVID: OK.

320
00:13:48,680 --> 00:13:50,780
Entonces, ciertamente
podríamos hacer eso, o casi eso.

321
00:13:50,780 --> 00:13:52,520
No es exactamente cuatro.

322
00:13:52,520 --> 00:13:53,536
Con un ligero cambio, ¿sí?

323
00:13:53,536 --> 00:13:54,410
PÚBLICO: [INAUDIBLE]

324
00:13:54,410 --> 00:13:55,535
DAVID: Sí, allá atrás.

325
00:13:55,535 --> 00:13:56,624
PÚBLICO: [INAUDIBLE]

326
00:13:56,624 --> 00:13:57,540
DAVID: OK, bien.

327
00:13:57,540 --> 00:13:58,980
Entonces... sí, contador...

328
00:13:58,980 --> 00:13:59,480
es, sí.

329
00:13:59,480 --> 00:14:01,317
Contador será la respuesta.

330
00:14:01,317 --> 00:14:02,900
Pero dejen arreglo este error de aquí.

331
00:14:02,900 --> 00:14:05,390
Cuatro era la intuición
correcta, pero recuerden,

332
00:14:05,390 --> 00:14:11,750
si tienen cuatro posibles caracteres,
entonces 0, 1, 2, 3 será el último.

333
00:14:11,750 --> 00:14:13,130
Necesitamos fijar esto en 3.

334
00:14:13,130 --> 00:14:17,450
Pero aún más general sería poner
un contador, porque el valor del contador

335
00:14:17,450 --> 00:14:21,530
es la longitud de la cadena
que acabamos de leer en las iniciales.

336
00:14:21,530 --> 00:14:23,720
Y entonces, si queremos
terminar esa cadena,

337
00:14:23,720 --> 00:14:27,920
ya sabemos cuántos
caracteres hemos contado.

338
00:14:27,920 --> 00:14:32,600
Y, de hecho, sería técnicamente
incorrecto poner a ciegas \0

339
00:14:32,600 --> 00:14:36,480
solamente al final
de estos cuatro caracteres.

340
00:14:36,480 --> 00:14:37,002
¿Por qué?

341
00:14:37,002 --> 00:14:39,210
¿En cuál situación
sería lógicamente incorrecto?

342
00:14:39,210 --> 00:14:39,350
¿Sí?

343
00:14:39,350 --> 00:14:41,420
PÚBLICO: si alguien
tuviera más de tres iniciales.

344
00:14:41,420 --> 00:14:42,690
DAVID: Si tuviera
más de tres iniciales

345
00:14:42,690 --> 00:14:45,439
realmente tendríamos un problema,
porque no tenemos espacio para nada

346
00:14:45,439 --> 00:14:48,290
más allá de tres letras
y un terminador nulo.

347
00:14:48,290 --> 00:14:50,060
Y hay otro
problema potencial.

348
00:14:50,060 --> 00:14:50,250
¿Sí?

349
00:14:50,250 --> 00:14:51,530
PÚBLICO: ¿Si no tienen
un segundo nombre?

350
00:14:51,530 --> 00:14:53,000
DAVID: Así es, si no tienen
un segundo nombre,

351
00:14:53,000 --> 00:14:56,390
habrá tal vez solo dos
letras, nombre y apellido.

352
00:14:56,390 --> 00:14:58,550
Y entonces se pondrá
la diagonal inversa cero

353
00:14:58,550 --> 00:15:01,050
al final del arreglo,
lo cual es bueno.

354
00:15:01,050 --> 00:15:04,490
Pero ¿qué va a ser ese
tercer valor, el penúltimo valor,

355
00:15:04,490 --> 00:15:05,090
en el arreglo?

356
00:15:05,090 --> 00:15:06,173
PÚBLICO: Un valor basura.

357
00:15:06,173 --> 00:15:07,530
Es solo basura, por así decirlo.

358
00:15:07,530 --> 00:15:09,020
Y entonces podría
ser algún carácter raro

359
00:15:09,020 --> 00:15:10,700
que podría generar símbolos
extraños en la pantalla, no lo sabemos

360
00:15:10,700 --> 00:15:11,866
simplemente porque es incorrecto.

361
00:15:11,866 --> 00:15:15,390
La diagonal inversa cero
tiene que ir al final de la cadena.

362
00:15:15,390 --> 00:15:18,710
Ahora, déjenme ver si no cometí
ningún error de sintaxis aquí,

363
00:15:18,710 --> 00:15:24,740
guardaré esto,
y pondré make initials

364
00:15:24,740 --> 00:15:26,390
OK, entonces, hmm.

365
00:15:26,390 --> 00:15:30,899
"Implicitly declaring library function
strlen with type 'unsigned' long"

366
00:15:30,899 --> 00:15:34,190
Entonces, hay muchas palabras y
solo reconozco algunas de inmediato.

367
00:15:34,190 --> 00:15:36,680
Podría ejecutarlo mediante help50, lo
cual debería ser nuestro primer instinto,

368
00:15:36,680 --> 00:15:38,330
por su cuenta o en horas extras.

369
00:15:38,330 --> 00:15:42,050
Pero veamos si no podemos
separar lo que realmente es el error.

370
00:15:42,050 --> 00:15:44,780
¿Qué se me olvidó?

371
00:15:44,780 --> 00:15:45,280
Sí.

372
00:15:45,280 --> 00:15:48,122
PÚBLICO: Bueno, [INAUDIBLE]

373
00:15:48,122 --> 00:15:50,705
DAVID: Sí, necesitaba la
biblioteca de cadenas, la cual

374
00:15:50,705 --> 00:15:52,121
se está volviendo un hábito.

375
00:15:52,121 --> 00:15:54,777
Cada vez que uso strlen
debo recordar usar una cadena,

376
00:15:54,777 --> 00:15:57,110
de lo contrario aparecerá ese
mensaje de error una y otra vez,

377
00:15:57,110 --> 00:15:58,944
Tal vez hay más
errores, pero no estoy seguro,

378
00:15:58,944 --> 00:16:01,568
A continuación volveré
a compilar porque

379
00:16:01,568 --> 00:16:04,530
podríamos tener más errores en pantalla
de los que vemos en este momento.

380
00:16:04,530 --> 00:16:05,970
De hecho hay uno más,

381
00:16:05,970 --> 00:16:07,940
es un error similar
pero en una función diferente.

382
00:16:07,940 --> 00:16:11,300
"Implicit declaration
of function is upper".

383
00:16:11,300 --> 00:16:13,340
Y ahí está de nuevo el mismo error.

384
00:16:13,340 --> 00:16:14,390
Olvidé algo.

385
00:16:14,390 --> 00:16:15,110
¿Alguien recuerda?

386
00:16:15,110 --> 00:16:17,480
Este es un poco

387
00:16:17,480 --> 00:16:19,780
menos común, diría yo.

388
00:16:19,780 --> 00:16:20,280
Sí.

389
00:16:20,280 --> 00:16:22,744
PÚBLICO: Se necesita la biblioteca
de tipos de caracteres.

390
00:16:22,744 --> 00:16:25,160
DAVID: Sí, la biblioteca
tipo carácter, o tipo C.

391
00:16:25,160 --> 00:16:27,493
Entonces, solo sabríamos
esto al revisar la página

392
00:16:27,493 --> 00:16:29,480
principal, por así decirlo, o
reference.cs50.net,

393
00:16:29,480 --> 00:16:31,579
o revisar sus notas,
o Google, o lo que sea.

394
00:16:31,579 --> 00:16:32,370
Y entonces queda bien.

395
00:16:32,370 --> 00:16:34,820
Parece que está en Ctype.h.

396
00:16:34,820 --> 00:16:37,220
Ahora voy a recompilar.

397
00:16:37,220 --> 00:16:42,575
Parece que funciona, entonces escribo
initials y luego David J. Malan,

398
00:16:42,575 --> 00:16:44,010
Enter, parece que funciona.

399
00:16:44,010 --> 00:16:47,750
Ahora probare un caso aparte,
Rob Bowden, sin su segundo nombre.

400
00:16:47,750 --> 00:16:48,260
RB.

401
00:16:48,260 --> 00:16:49,410
Y parece que funciona.

402
00:16:49,410 --> 00:16:52,370
Este no es el proceso para una prueba
rigurosa, pero confiemos que utilizamos

403
00:16:52,370 --> 00:16:53,870
al menos las bases correctas.

404
00:16:53,870 --> 00:16:57,030
Pero la clave aquí es que rompimos
esta abstracción, por así decirlo,

405
00:16:57,030 --> 00:16:58,130
de lo que es una cadena.

406
00:16:58,130 --> 00:17:00,379
Porque si entendemos
que una cadena es solo

407
00:17:00,379 --> 00:17:03,800
una secuencia de caracteres y que
una cadena debe terminar con \0,

408
00:17:03,800 --> 00:17:05,119
podemos hacerlo nosotros mismos.

409
00:17:05,119 --> 00:17:08,089
Y esto es lo que podemos hacer
en C, podemos poner caracteres

410
00:17:08,089 --> 00:17:10,970
o números en cualquier lugar
que deseemos en la memoria

411
00:17:10,970 --> 00:17:13,670
Y esto finalmente te da
mucho poder y flexibilidad,

412
00:17:13,670 --> 00:17:17,119
pero también, como ya veremos, muchas
posibilidades para cometer errores

413
00:17:17,119 --> 00:17:18,500
con este poder.

414
00:17:18,500 --> 00:17:22,440
Muy bien, ¿tienen alguna duda
sobre este ejemplo en particular?

415
00:17:22,440 --> 00:17:22,940
Sí.

416
00:17:22,940 --> 00:17:25,710
PÚBLICO: ¿Puedes explicar
el contador de iniciales?

417
00:17:25,710 --> 00:17:26,460
DAVID: Claro.

418
00:17:26,460 --> 00:17:27,420
PÚBLICO: [INAUDIBLE]

419
00:17:27,420 --> 00:17:28,170
DAVID: Claro que sí.

420
00:17:28,170 --> 00:17:32,400
Vamos a explicar el contador
de iniciales que se usa aquí

421
00:17:32,400 --> 00:17:34,320
y que se declara acá.

422
00:17:34,320 --> 00:17:37,590
Entonces, básicamente queremos
hacer un seguimiento de dos ubicaciones.

423
00:17:37,590 --> 00:17:40,830
Si mi nombre es de esta
longitud, comenzaré en el primer

424
00:17:40,830 --> 00:17:47,140
carácter, D, y con i itero
desde D-A-V-I-D, espacio, etc.

425
00:17:47,140 --> 00:17:49,770
Entonces, en cierto modo,
avanza un paso a la vez.

426
00:17:49,770 --> 00:17:52,186
El arreglo de iniciales, mientras
tanto, es otra porción de memoria.

427
00:17:52,186 --> 00:17:55,500
Es de tamaño cuatro, en alguna
parte de ese chip de silicio verde,

428
00:17:55,500 --> 00:17:57,270
con todas esas fichas negras.

429
00:17:57,270 --> 00:17:59,760
Y queremos avanzar
más lentamente, porque solo

430
00:17:59,760 --> 00:18:03,630
queremos movernos a la siguiente
ubicación en el arreglo de iniciales

431
00:18:03,630 --> 00:18:05,309
una vez que hayamos
puesto una letra mayúscula allí.

432
00:18:05,309 --> 00:18:07,350
Y es posible que eso
ocurra con menor frecuencia

433
00:18:07,350 --> 00:18:09,210
a menos que el usuario
haya escrito todo en mayúsculas.

434
00:18:09,210 --> 00:18:11,689
Entonces, para lograr eso,
necesitamos una segunda variable

435
00:18:11,689 --> 00:18:13,980
y ustedes propusieron que usemos
una variable llamada contador,

436
00:18:13,980 --> 00:18:16,660
pero podríamos haberla
llamado j o de algún otro modo.

437
00:18:16,660 --> 00:18:19,170
Entonces, el contador
se inicializa en cero

438
00:18:19,170 --> 00:18:24,250
y se incrementa aquí cada vez
que encontramos una letra mayúscula.

439
00:18:24,250 --> 00:18:26,890
Entonces, tiene el efecto
de contar las letras mayúsculas

440
00:18:26,890 --> 00:18:32,100
en el nombre de alguien: D, J, M,
y debe ser 3 al final de esos bucles.

441
00:18:32,100 --> 00:18:34,320
Y eso es perfecto, porque
como ya vimos anteriormente,

442
00:18:34,320 --> 00:18:39,540
3 es la ubicación correcta para
poner la diagonal inversa 0, incluso

443
00:18:39,540 --> 00:18:42,480
cuando quiera ir en la cuarta
ubicación, la dirección de la misma,

444
00:18:42,480 --> 00:18:44,340
o su ubicación sea 3.

445
00:18:44,340 --> 00:18:47,490
Entonces, de alguna manera
resolvemos varios problemas a la vez.

446
00:18:47,490 --> 00:18:48,170
Buena pregunta.

447
00:18:48,170 --> 00:18:50,394
¿Otras preguntas?

448
00:18:50,394 --> 00:18:51,060
¿Alguna otra?

449
00:18:51,060 --> 00:18:51,580
Muy bien.

450
00:18:51,580 --> 00:18:52,080
Entonces.

451
00:18:52,080 --> 00:18:56,880
Dicho esto, no nos preocupemos
tanto por ese tipo de implementación

452
00:18:56,880 --> 00:19:00,420
de bajo nivel y pensemos qué
más podemos hacer con estas cosas

453
00:19:00,420 --> 00:19:01,170
llamadas arreglos.

454
00:19:01,170 --> 00:19:03,211
Si comenzamos a deshacernos
de las direcciones y solo sabemos

455
00:19:03,211 --> 00:19:06,240
tenemos una secuencia de caracteres,
o cualquier otra cosa en la memoria,

456
00:19:06,240 --> 00:19:08,700
y a final de cuentas
tenemos la habilidad

457
00:19:08,700 --> 00:19:10,590
para establecer cosas
contiguamente en la memoria

458
00:19:10,590 --> 00:19:12,280
de manera consecutiva, como esta.

459
00:19:12,280 --> 00:19:16,147
Entonces, aquí hay ocho cajas, dentro de
las cuales podemos poner cualquier cosa,

460
00:19:16,147 --> 00:19:18,480
pero como humanos hemos estado
haciendo trampa por algún tiempo.

461
00:19:18,480 --> 00:19:21,540
Cuando teníamos el nombre de Stelios
en la pantalla, todos los de esta sala

462
00:19:21,540 --> 00:19:25,450
solo echábamos un vistazo y
asimilábamos su nombre de golpe.

463
00:19:25,450 --> 00:19:29,910
Pero las computadoras
no son tan intuitivas ni lo ven todo

464
00:19:29,910 --> 00:19:33,570
como nosotros, que podemos
ver todo el panorama a la vez.

465
00:19:33,570 --> 00:19:36,940
Una computadora solo
puede ver una cosa a la vez.

466
00:19:36,940 --> 00:19:40,260
Y entonces, una metáfora
mejor que una caja como esta

467
00:19:40,260 --> 00:19:42,960
para las ubicaciones que hay
en la memoria de la computadora

468
00:19:42,960 --> 00:19:45,960
sería como tener ocho
casilleros en una escuela,

469
00:19:45,960 --> 00:19:49,680
donde una computadora, para ver
el valor en cualquiera de esos cajones

470
00:19:49,680 --> 00:19:53,550
tendría que trabajar un poco y abrir
la puerta para ver lo que hay adentro.

471
00:19:53,550 --> 00:19:57,840
y por lo tanto, no podría ver
ocho ubicaciones simultáneamente.

472
00:19:57,840 --> 00:20:00,960
Por lo tanto, esto tendría
implicaciones muy reales, porque ahora

473
00:20:00,960 --> 00:20:03,270
si queremos comprobar
la longitud de una cadena

474
00:20:03,270 --> 00:20:06,520
o contar el número de cosas
que hay en un arreglo, o mover cosas

475
00:20:06,520 --> 00:20:09,112
tendremos que
hacer una cosa a la vez,

476
00:20:09,112 --> 00:20:11,070
mientras que los humanos
podríamos simplemente verlo

477
00:20:11,070 --> 00:20:14,690
y decir, oh, ordena estos
números de alguna manera intuitiva.

478
00:20:14,690 --> 00:20:18,880
Y eso es una buena transición
a un problema muy distinto

479
00:20:18,880 --> 00:20:20,830
que es el de clasificar valores.

480
00:20:20,830 --> 00:20:25,230
Entonces, para esto tenemos, digamos,
el equivalente a siete casilleros,

481
00:20:25,230 --> 00:20:26,310
aquí arriba.

482
00:20:26,310 --> 00:20:29,082
Y detrás de estas puertas, por así
decirlo, hay un montón de números.

483
00:20:29,082 --> 00:20:31,290
Así que haremos la transición
desde caracteres y cadenas

484
00:20:31,290 --> 00:20:33,373
y simplemente lo generalizaremos
a números, porque son

485
00:20:33,373 --> 00:20:36,520
convenientes para trabajar, y tenemos
muchos de ellos a nuestra disposición.

486
00:20:36,520 --> 00:20:38,970
Pero me gustaría encontrar
un número en particular.

487
00:20:38,970 --> 00:20:42,037
Supongamos que una computadora
almacena un arreglo de números,

488
00:20:42,037 --> 00:20:44,370
un montón de enteros
consecutivos, consecutivos, consecutivos.

489
00:20:44,370 --> 00:20:45,745
Así es como podrían verse.

490
00:20:45,745 --> 00:20:48,974
Las puertas están cerradas y necesitamos
un algoritmo para encontrar un número,

491
00:20:48,974 --> 00:20:52,140
porque una computadora no puede
solo ver y decir, ahí está tu número.

492
00:20:52,140 --> 00:20:54,540
Probablemente la computadora
tiene que ser más metódica

493
00:20:54,540 --> 00:20:57,570
debe ir de izquierda a derecha, de
derecha a izquierda, comenzar en el medio,

494
00:20:57,570 --> 00:20:58,890
abrirlos al azar.

495
00:20:58,890 --> 00:21:00,270
Necesitamos un algoritmo.

496
00:21:00,270 --> 00:21:05,010
¿Alguien quiere ser
un valiente voluntario?

497
00:21:05,010 --> 00:21:06,448
OK, ven por favor.

498
00:21:06,448 --> 00:21:07,156
¿Cómo te llamas?

499
00:21:07,156 --> 00:21:07,910
CHRISSY: Chrissy.

500
00:21:07,910 --> 00:21:08,310
DAVID: ¿Kristen?

501
00:21:08,310 --> 00:21:08,850
CHRISSY: Chrissy.

502
00:21:08,850 --> 00:21:09,725
DAVID: Chrissy.

503
00:21:09,725 --> 00:21:11,700
Ven por este lado.

504
00:21:11,700 --> 00:21:14,970
Muy bien, Chrissy, todo lo que
sabes es que hay siete puertas,

505
00:21:14,970 --> 00:21:16,550
encantado de conocerte,

506
00:21:16,550 --> 00:21:17,502
aquí en la pantalla.

507
00:21:17,502 --> 00:21:20,460
Con ayuda de tu dedo puedes
tocar una puerta para abrirla,

508
00:21:20,460 --> 00:21:22,085
o desbloquearla para ver que hay

509
00:21:22,085 --> 00:21:26,800
y quisiera que
encuentres el número 50.

510
00:21:26,800 --> 00:21:27,300
Diablos.

511
00:21:27,300 --> 00:21:29,284
[RISAS]

512
00:21:29,284 --> 00:21:30,772
¡Muy bien!

513
00:21:30,772 --> 00:21:36,240
[APLAUSOS]

514
00:21:36,240 --> 00:21:38,940
Creo que necesitamos un premio
mejor que una pelotita para el estrés.

515
00:21:38,940 --> 00:21:40,037
Muy bien hecho.

516
00:21:40,037 --> 00:21:42,870
Quisiera preguntarte 
si podemos

517
00:21:42,870 --> 00:21:43,680
pasarte el micrófono,

518
00:21:43,680 --> 00:21:44,380
aquí tienes.

519
00:21:44,380 --> 00:21:49,040
Dime, ¿cuál fue tu increíble
algoritmo para encontrar el 50?

520
00:21:49,040 --> 00:21:50,550
CHRISSY: Solo le di clic.

521
00:21:50,550 --> 00:21:51,508
DAVID: OK, eso es genial.

522
00:21:51,508 --> 00:21:52,466
CHRISSY: Se ve bien.

523
00:21:52,466 --> 00:21:53,280
DAVID: OK.

524
00:21:53,280 --> 00:21:54,111
Entonces, tú, OK.

525
00:21:54,111 --> 00:21:54,610
Muy bueno.

526
00:21:54,610 --> 00:21:57,570
Maravillosamente efectivo.

527
00:21:57,570 --> 00:22:00,600
Deja revelo...
hagamos esto.

528
00:22:00,600 --> 00:22:04,920
Estos son todos los sitios
donde podías haberte equivocado.

529
00:22:04,920 --> 00:22:07,920
Y deja le pregunto al público
antes de probar con otro ejemplo.

530
00:22:07,920 --> 00:22:10,470
¿Qué les sorprende de estos números?

531
00:22:10,470 --> 00:22:12,422
¿Nada en particular?

532
00:22:12,422 --> 00:22:14,089
PÚBLICO: Están desordenados.

533
00:22:14,089 --> 00:22:15,505
DAVID: ¿Están en orden?

534
00:22:15,505 --> 00:22:15,790
PÚBLICO: Desordenados.

535
00:22:15,790 --> 00:22:17,170
DAVID: Desordenados.

536
00:22:17,170 --> 00:22:19,360
Son aleatorios.

537
00:22:19,360 --> 00:22:22,690
Aunque alguien
astuto podría notar algo,

538
00:22:22,690 --> 00:22:24,591
o alguien que vea
demasiada televisión.

539
00:22:24,591 --> 00:22:25,090
Sí.

540
00:22:25,090 --> 00:22:26,290
PÚBLICO: Son los números de Lost.

541
00:22:26,290 --> 00:22:27,456
DAVID: Sí, gracias.

542
00:22:27,456 --> 00:22:29,300
Los dos vemos mucho Lost.

543
00:22:29,300 --> 00:22:32,560
Además, teníamos un séptimo
número y le agregamos el nuestro,

544
00:22:32,560 --> 00:22:34,570
entonces quedaron en orden aleatorio.

545
00:22:34,570 --> 00:22:36,460
porque los revolví arbitrariamente.

546
00:22:36,460 --> 00:22:38,410
No están ordenados de mayor a menor,

547
00:22:38,410 --> 00:22:40,845
ni de mayor a menor.

548
00:22:40,845 --> 00:22:43,720
No tienen ningún patrón
porque simplemente los mezclé.

549
00:22:43,720 --> 00:22:48,240
Y eso es un problema, porque aunque
Chrissy tuvo suerte y encontró el 50,

550
00:22:48,240 --> 00:22:50,500
fue muy buena para encontrar el 50,

551
00:22:50,500 --> 00:22:53,410
podría ser difícil replicar
ese algoritmo y encontrarlo

552
00:22:53,410 --> 00:22:55,720
cada vez, a menos
que sepamos algo

553
00:22:55,720 --> 00:22:57,550
sobre los números
que hay detrás de las puertas.

554
00:22:57,550 --> 00:23:00,020
Y entonces, lo sabremos
en el siguiente ejemplo.

555
00:23:00,020 --> 00:23:04,210
En el próximo ejemplo
también tenemos siete puertas

556
00:23:04,210 --> 00:23:07,060
y los mismos siete números,
pero ahora están ordenados.

557
00:23:07,060 --> 00:23:11,864
Sabiendo eso,
¿qué cambia en tu enfoque?

558
00:23:11,864 --> 00:23:16,130
CHRISSY: Uh, bueno, supongo que si
están ordenados, como de menor a mayor

559
00:23:16,130 --> 00:23:18,850
entonces podría, porque
sabría que está más cerca del final.

560
00:23:18,850 --> 00:23:21,389
Pero si no sé cómo
están ordenados, entonces

561
00:23:21,389 --> 00:23:22,680
creo que realmente no lo sabría.

562
00:23:22,680 --> 00:23:23,040
DAVID: OK, bien.

563
00:23:23,040 --> 00:23:25,790
Entonces si digo que están
ordenados de menor a mayor

564
00:23:25,790 --> 00:23:28,206
te propongo de nuevo
que encuentres el número 50.

565
00:23:28,206 --> 00:23:30,980


566
00:23:30,980 --> 00:23:32,680
Sí, esto no está
funcionando muy bien.

567
00:23:32,680 --> 00:23:34,010
Eso estuvo muy bien.

568
00:23:34,010 --> 00:23:35,480
OK, felicidades.

569
00:23:35,480 --> 00:23:40,040
[APLAUSOS]

570
00:23:40,040 --> 00:23:41,919
Entonces, vieron... gracias.

571
00:23:41,919 --> 00:23:43,710
Entonces, vieron
qué tan eficiente

572
00:23:43,710 --> 00:23:48,520
fue su segundo algoritmo cuando
ella aprovechó esa información.

573
00:23:48,520 --> 00:23:52,350
Pero con toda seriedad,
podría hacerse mejor, especialmente

574
00:23:52,350 --> 00:23:56,460
para conjuntos de datos muy grandes
si conocen algo sobre los datos.

575
00:23:56,460 --> 00:23:58,440
Si saben que estos
números están ordenados,

576
00:23:58,440 --> 00:24:01,062
podrían, tal como Chrissy lo hizo,
muy intuitiva y correctamente,

577
00:24:01,062 --> 00:24:03,520
ir al final, sabiendo
que el número más grande,

578
00:24:03,520 --> 00:24:05,145
probablemente sea
el que está más a la derecha.

579
00:24:05,145 --> 00:24:08,850
Si ella no lo sabía, y solo
sabía que los números estaban ordenados,

580
00:24:08,850 --> 00:24:12,360
y no sabía si 50 era un número
pequeño, un número medio,

581
00:24:12,360 --> 00:24:15,900
o el número más grande, solo
era un número detrás de las puertas.

582
00:24:15,900 --> 00:24:20,008
¿Qué sería una estrategia inteligente
dada esa mínima información?

583
00:24:20,008 --> 00:24:21,966
PÚBLICO: [INAUDIBLE]
a mitad de camino, y luego si es

584
00:24:21,966 --> 00:24:24,430
mayor, lo mueves hacia la derecha,
si es menor, lo mueves hacia la izquierda.

585
00:24:24,430 --> 00:24:26,050
DAVID: Sí, podemos intentar 
esa misma división

586
00:24:26,050 --> 00:24:29,050
y conquistar el enfoque que tuvimos en
la primera clase, con la guía telefónica,

587
00:24:29,050 --> 00:24:29,260
¿correcto?

588
00:24:29,260 --> 00:24:31,420
Donde revisamos
casi en medio, porque

589
00:24:31,420 --> 00:24:34,010
sabíamos que MS estaría
más o menos en medio.

590
00:24:34,010 --> 00:24:34,930
Y luego, si buscáramos

591
00:24:34,930 --> 00:24:37,480
a Mike Smith, cuyo
apellido comienza con S,

592
00:24:37,480 --> 00:24:40,438
sabríamos que estaría a la derecha,
y entonces iríamos a la derecha,

593
00:24:40,438 --> 00:24:41,842
y luego dividiríamos el problema

594
00:24:41,842 --> 00:24:46,790
[RISAS]
Hoy no nos va tan bien.

595
00:24:46,790 --> 00:24:49,520
Entonces, dividiríamos
y venceríamos el problema una y otra vez.

596
00:24:49,520 --> 00:24:50,560
Y podemos hacerlo aquí.

597
00:24:50,560 --> 00:24:53,800
Aunque no es tan visualmente
atractivo como una guía telefónica,

598
00:24:53,800 --> 00:24:55,220
podemos ir al centro.

599
00:24:55,220 --> 00:24:58,074
Y si Chrissy hubiera abierto
la puerta de en medio y visto el 16,

600
00:24:58,074 --> 00:24:58,990
sabrían, ¿qué?

601
00:24:58,990 --> 00:25:00,520
Y de hecho puedo recrear esto.

602
00:25:00,520 --> 00:25:02,540
Voy a actualizar la pantalla.

603
00:25:02,540 --> 00:25:04,600
Entonces, en este caso,
tenemos las mismas puertas.

604
00:25:04,600 --> 00:25:08,920
Sé que 50 está en algún lado, y no sé
cómo... dónde está, excepto el 16.

605
00:25:08,920 --> 00:25:10,920
Ahora sé que está
a la derecha, como proponen.

606
00:25:10,920 --> 00:25:14,750
Entonces, puedo eliminar todas estas
puertas y no preocuparme por ellas.

607
00:25:14,750 --> 00:25:16,630
Y de hecho, si
las abro podemos confirmar

608
00:25:16,630 --> 00:25:19,249
que no necesito desperdiciar
mi tiempo buscando en ellas.

609
00:25:19,249 --> 00:25:20,290
Ahora tengo tres puertas.

610
00:25:20,290 --> 00:25:21,550
Ahora, ¿qué
proponen que hagamos?

611
00:25:21,550 --> 00:25:22,780
PÚBLICO: ¿Ir a la
de en medio otra vez?

612
00:25:22,780 --> 00:25:24,530
DAVID: Sí, ir a la
de en medio otra vez.

613
00:25:24,530 --> 00:25:28,340
Entonces, el 42 es una buena respuesta,
pero no es lo que estamos buscando.

614
00:25:28,340 --> 00:25:30,899
Y de hecho, podemos
tirar esta mitad del problema

615
00:25:30,899 --> 00:25:33,940
y buscar en la mitad derecha,
que ahora se ha reducido

616
00:25:33,940 --> 00:25:36,746
a uno, y entonces
encontraríamos el 50.

617
00:25:36,746 --> 00:25:38,620
Y si pudiéramos reconstruir
lo que hubiera sido

618
00:25:38,620 --> 00:25:42,820
una gran historia, en el primer
ejemplo qué tan bien lo habría

619
00:25:42,820 --> 00:25:46,240
hecho Chrissy, en teoría, o si
hiciéramos este ejercicio una y otra

620
00:25:46,240 --> 00:25:48,680
y otra vez, con el primer ejemplo.

621
00:25:48,680 --> 00:25:50,770
Si no sabemos
nada sobre los números,

622
00:25:50,770 --> 00:25:54,190
podemos tener suerte, simplemente
eligiendo una puerta y, guau,

623
00:25:54,190 --> 00:25:55,510
ahí está el número.

624
00:25:55,510 --> 00:25:57,920
Pero eso no va a suceder
siempre, es lo más probable.

625
00:25:57,920 --> 00:26:02,980
Y entonces quizás tuviéramos
que comenzar, desde el principio, no,

626
00:26:02,980 --> 00:26:04,240
no, no.

627
00:26:04,240 --> 00:26:06,750
Tal vez podríamos ser más inteligentes
y brincar hacia adelante, no,

628
00:26:06,750 --> 00:26:10,275
no, OK, en algún momento
lo encontraremos si está allí.

629
00:26:10,275 --> 00:26:13,150
Pero si no sabemos nada de los
números, lo mejor que podemos hacer

630
00:26:13,150 --> 00:26:14,410
es aplicarles la fuerza bruta.

631
00:26:14,410 --> 00:26:17,830
Solo la fuerza bruta a nuestra
manera, a través de las posibilidades

632
00:26:17,830 --> 00:26:18,950
hasta encontrar la respuesta.

633
00:26:18,950 --> 00:26:20,980
Pero en el peor de los casos,
¿Cuántas puertas podríamos

634
00:26:20,980 --> 00:26:23,710
abrir hasta encontrar el
número 50, si no sabíamos nada?

635
00:26:23,710 --> 00:26:24,543
PÚBLICO: Las siete.

636
00:26:24,543 --> 00:26:25,820
DAVID: Sí, las siete.

637
00:26:25,820 --> 00:26:26,320
¿Correcto?

638
00:26:26,320 --> 00:26:29,350
Si n es el número de puertas,
entonces podría tomar n pasos.

639
00:26:29,350 --> 00:26:31,600
En este caso, fue
n menos uno, o seis pasos.

640
00:26:31,600 --> 00:26:35,740
Pero en el caso de Chrissy, claramente,
hay un límite inferior muy emocionante,

641
00:26:35,740 --> 00:26:38,440
porque si se tiene suerte,
puede tomar solo un paso.

642
00:26:38,440 --> 00:26:40,660
Entonces, eso es un
rango interesante a considerar.

643
00:26:40,660 --> 00:26:43,450
La solución al problema
podría tomar un paso, o n pasos,

644
00:26:43,450 --> 00:26:45,160
o cualquier número intermedio.

645
00:26:45,160 --> 00:26:48,250
Pero en la búsqueda binaria que
propusieron en el segundo enfoque,

646
00:26:48,250 --> 00:26:49,630
la de divide y vencerás,

647
00:26:49,630 --> 00:26:51,760
recuerden cuando
hicimos eso en el pasado,

648
00:26:51,760 --> 00:26:57,406
teníamos una forma muy linda en la
curva que dibujamos, la cual describió

649
00:26:57,406 --> 00:26:58,780
la eficiencia de este algoritmo.

650
00:26:58,780 --> 00:27:00,610
Y volveremos a ello dentro de poco.

651
00:27:00,610 --> 00:27:04,950
Pero, para mayor claridad, formalicemos
cuáles son estos dos algoritmos.

652
00:27:04,950 --> 00:27:07,820
Si comienzo desde la izquierda y voy
a la derecha o comienzo desde la derecha

653
00:27:07,820 --> 00:27:11,470
y voy a la izquierda, siguiendo una línea,
podríamos llamarlo búsqueda lineal.

654
00:27:11,470 --> 00:27:13,540
Y puede escribirse
de muchas maneras.

655
00:27:13,540 --> 00:27:17,331
Se me ocurrió este pseudocódigo,
pero cualquier persona razonable

656
00:27:17,331 --> 00:27:20,330
podría tener otra alternativa
y decir, también es búsqueda lineal.

657
00:27:20,330 --> 00:27:22,060
Estas no son definiciones oficiales.

658
00:27:22,060 --> 00:27:23,620
Y lo escribí de la siguiente manera.

659
00:27:23,620 --> 00:27:27,880
Para cada elemento en el
arreglo, si es el elemento que busco,

660
00:27:27,880 --> 00:27:28,940
devuelve verdadero.

661
00:27:28,940 --> 00:27:32,960
Esta es una forma muy concisa de
decir, para cada elemento del arreglo,

662
00:27:32,960 --> 00:27:35,170
busca de izquierda a derecha
o de derecha a izquierda.

663
00:27:35,170 --> 00:27:37,170
Si es el que estamos
buscando, devuelve verdadero.

664
00:27:37,170 --> 00:27:39,940
Encontré el número 50, o
lo que realmente sea.

665
00:27:39,940 --> 00:27:42,580
De lo contrario, devuelve falso al final.

666
00:27:42,580 --> 00:27:43,820
Y fíjense en la sangría.

667
00:27:43,820 --> 00:27:48,430
La eliminé porque solo
como último paso lo devuelvo falso

668
00:27:48,430 --> 00:27:52,660
si ninguna de mis iteraciones a
través del bucle regresa verdadera.

669
00:27:52,660 --> 00:27:54,400
Entonces, eso sería búsqueda lineal.

670
00:27:54,400 --> 00:27:59,697
En la búsqueda binaria, se debe ser
un poco más detallado para explicarlo.

671
00:27:59,697 --> 00:28:01,780
Y hay muchas formas
diferentes de escribirlo,

672
00:28:01,780 --> 00:28:03,490
pero es muy similar a algo

673
00:28:03,490 --> 00:28:05,650
que vimos antes, con
Mike Smith y la guía telefónica.

674
00:28:05,650 --> 00:28:08,191
Entonces, si vemos en
el medio del arreglo ordenado,

675
00:28:08,191 --> 00:28:12,010
tal como lo propusieron,
y si el elemento que buscamos está ahí,

676
00:28:12,010 --> 00:28:13,210
entonces devuelve verdadero.

677
00:28:13,210 --> 00:28:13,900
Encontré el 50.

678
00:28:13,900 --> 00:28:16,600
Tuve suerte, estaba en el centro
muerto en medio de mi arreglo,

679
00:28:16,600 --> 00:28:18,820
en una ejecución
particular de este programa.

680
00:28:18,820 --> 00:28:22,015
Si no, si el elemento está a la izquierda,
busca en la mitad izquierda del arreglo.

681
00:28:22,015 --> 00:28:24,640
Si no, si está a la derecha, busca
en la mitad derecha del arreglo.

682
00:28:24,640 --> 00:28:28,940
De lo contrario, devuelve falso,
porque posiblemente no está allí.

683
00:28:28,940 --> 00:28:30,440
Entonces, esta sería
una búsqueda binaria.

684
00:28:30,440 --> 00:28:33,880
Y a pesar de que son más
líneas de código, o pseudocódigo,

685
00:28:33,880 --> 00:28:37,750
podríamos decir que debería ser
un poco más rápido, ¿verdad?

686
00:28:37,750 --> 00:28:41,590
Debido a eso de divide y vencerás,
y tirando la mitad de la mitad de la mitad

687
00:28:41,590 --> 00:28:43,750
de la mitad, de la mitad
se acaba el problema, este

688
00:28:43,750 --> 00:28:48,740
se vuelve más pequeño
y mucho, mucho más rápido.

689
00:28:48,740 --> 00:28:49,420
Todo bien.

690
00:28:49,420 --> 00:28:53,680
Dicho lo anterior,
parece ser algo muy bueno

691
00:28:53,680 --> 00:28:57,980
que tener las cosas ordenadas sea un
ingrediente poderoso para un problema.

692
00:28:57,980 --> 00:28:58,480
¿Correcto?

693
00:28:58,480 --> 00:29:00,855
Cuesta más trabajo, a Chrissy
debería haberle costado más trabajo,

694
00:29:00,855 --> 00:29:02,980
en general nos costaría
a todos más trabajo

695
00:29:02,980 --> 00:29:07,830
encontrar un número usando la búsqueda
lineal en vez de la búsqueda binaria.

696
00:29:07,830 --> 00:29:11,080
Me hubiera llevado una eternidad
encontrar a Mike Smith buscando en una

697
00:29:11,080 --> 00:29:14,020
página a la vez versus
usando divide y vencerás,

698
00:29:14,020 --> 00:29:19,450
pues lo encontré mucho más rápido
dividiendo el problema a la mitad

699
00:29:19,450 --> 00:29:20,830
y a la mitad,
una y otra vez.

700
00:29:20,830 --> 00:29:24,472
Entonces, eso lleva a la pregunta,
¿cómo se ordena algo?

701
00:29:24,472 --> 00:29:26,680
Bueno, para continuar
recogeré estas cosas

702
00:29:26,680 --> 00:29:29,967
que no usaremos en este
curso, sino en otro sitio en el campus,

703
00:29:29,967 --> 00:29:31,300
es posible que tengan
estos libros azules.

704
00:29:31,300 --> 00:29:33,460
y que en el momento del examen
escriban su nombre, el curso,

705
00:29:33,460 --> 00:29:34,450
y todo eso en ellos.

706
00:29:34,450 --> 00:29:37,491
Y lo hemos simplificado, entonces,
esta es una persona cuyo apellido comienza

707
00:29:37,491 --> 00:29:38,990
con A, el apellido

708
00:29:38,990 --> 00:29:42,550
de una persona que comienza con
B, C, y así sucesivamente hasta la Z.

709
00:29:42,550 --> 00:29:44,860
Pero supongamos que las personas
acaban en diferentes momentos

710
00:29:44,860 --> 00:29:46,900
durante el examen, y por supuesto,
cuando se está en el centro de ciencias

711
00:29:46,900 --> 00:29:48,580
o donde sea, todos simplemente
comienzan a entregarlos,

712
00:29:48,580 --> 00:29:50,390
y vienen de esta manera y luego

713
00:29:50,390 --> 00:29:52,348
los asistentes que están en
el frente de la habitación, o el profesor,

714
00:29:52,348 --> 00:29:54,970
tienen que ordenar
estos valores.

715
00:29:54,970 --> 00:29:59,320
Bueno, ¿cuál es
el algoritmo que utilizamos?

716
00:29:59,320 --> 00:30:02,590
Si tienen un montón de
libros de examen como este,

717
00:30:02,590 --> 00:30:06,790
todos tienen una letra asociada,
¿qué haríamos para ordenarlos?

718
00:30:06,790 --> 00:30:07,390
¿Qué debo hacer?

719
00:30:07,390 --> 00:30:08,724
PÚBLICO: Comparar dos a la vez.

720
00:30:08,724 --> 00:30:10,181
DAVID: ¿Comparar dos a la vez?

721
00:30:10,181 --> 00:30:12,580
OK, entonces
tomaré un par de aquí.

722
00:30:12,580 --> 00:30:13,960
Y dado que soy
el único que puede verlos,

723
00:30:13,960 --> 00:30:17,001
deberían poder verlos en el
proyector, gracias a Ian y Scully.

724
00:30:17,001 --> 00:30:19,154
Tenemos P y H, entonces
alfabéticamente H va antes de P.

725
00:30:19,154 --> 00:30:20,320
Muy bien, ¿y ahora qué hago?

726
00:30:20,320 --> 00:30:22,084
¿Tomo otros dos?

727
00:30:22,084 --> 00:30:23,000
PÚBLICO: Toma uno.

728
00:30:23,000 --> 00:30:24,874
DAVID: OK, entonces
tomo solo uno,

729
00:30:24,874 --> 00:30:27,550
y tomé uno de N,
entonces ese va entre H y P.

730
00:30:27,550 --> 00:30:29,320
así que puedo deslizarlo.

731
00:30:29,320 --> 00:30:33,050
Ahora tomé el de G,
que va antes que H, luego

732
00:30:33,050 --> 00:30:35,352
tomé otro con E,
ese va antes que G, entonces,

733
00:30:35,352 --> 00:30:36,810
de hecho se vuelve
cada vez más fácil.

734
00:30:36,810 --> 00:30:41,500
Oh, oh, uno con U, este va
al final, después de P.

735
00:30:41,500 --> 00:30:45,730
Y puedo seguir tomando
uno a la vez, F en este caso,

736
00:30:45,730 --> 00:30:48,214
y luego ponerlo
en la ubicación apropiada.

737
00:30:48,214 --> 00:30:51,130
Y no completaremos todo
porque sería muy tedioso

738
00:30:51,130 --> 00:30:53,170
y al final me
avergonzaré si saco una letra

739
00:30:53,170 --> 00:30:53,680
equivocada.

740
00:30:53,680 --> 00:30:55,660
Pero eso es un algoritmo, ¿verdad?

741
00:30:55,660 --> 00:30:59,654
Para cada cuaderno que
hay en la pila, tómalo, compáralo

742
00:30:59,654 --> 00:31:01,570
con todos los elementos
que ya estás sosteniendo

743
00:31:01,570 --> 00:31:04,030
e insertarlo en la
ubicación apropiada.

744
00:31:04,030 --> 00:31:06,155
Y podemos llamarlo
de algún modo y a eso

745
00:31:06,155 --> 00:31:09,860
se le llama ordenamiento por inserción,
en tanto que énfasis del algoritmo es

746
00:31:09,860 --> 00:31:13,630
gracias, insertar
letras, en este caso,

747
00:31:13,630 --> 00:31:15,820
en la ubicación apropiada.

748
00:31:15,820 --> 00:31:21,179
Dicho lo anterior,
¿hay otras formas distintas?

749
00:31:21,179 --> 00:31:24,220
Para continuar, y tenemos suficientes
pelotitas para el estrés como para

750
00:31:24,220 --> 00:31:27,490
aplicar una demostración
humana, más allá de estos libros

751
00:31:27,490 --> 00:31:28,400
tenemos aquí estos números.

752
00:31:28,400 --> 00:31:30,190
Supongamos que
queremos ordenarlos.

753
00:31:30,190 --> 00:31:33,070
Tengo ocho pelotitas para
el estrés y ocho pedazos de papel.

754
00:31:33,070 --> 00:31:35,830
¿Podríamos tener
ocho voluntarios?

755
00:31:35,830 --> 00:31:40,032
Ok, sí, derecha y atrás, dos tres,
vayamos más atrás... cuatro.

756
00:31:40,032 --> 00:31:40,990
¿Puedo ir más atrás?

757
00:31:40,990 --> 00:31:46,300
Cinco, seis, siete y ocho.

758
00:31:46,300 --> 00:31:47,050
Vengan.

759
00:31:47,050 --> 00:31:48,541
Ah, para la próxima.

760
00:31:48,541 --> 00:31:49,040
Para la próxima.

761
00:31:49,040 --> 00:31:50,470
Muy bien, vengan.

762
00:31:50,470 --> 00:31:55,960


763
00:31:55,960 --> 00:31:56,460
OK.

764
00:31:56,460 --> 00:31:56,880
¿Cómo te llamas?

765
00:31:56,880 --> 00:31:57,470
JERRY: Jerry.

766
00:31:57,470 --> 00:31:57,600
DAVID: Jerry.

767
00:31:57,600 --> 00:32:00,240
OK, si gustas pasar y
pararte frente a uno de los atriles.

768
00:32:00,240 --> 00:32:00,870
ARMAH: Armah

769
00:32:00,870 --> 00:32:01,850
DAVID: Armah, David.

770
00:32:01,850 --> 00:32:02,391
CHRIS: Chris.

771
00:32:02,391 --> 00:32:03,630
DAVID: Chris, David.

772
00:32:03,630 --> 00:32:04,230
Gracias.

773
00:32:04,230 --> 00:32:05,066
KAYLIND: Kaylind.

774
00:32:05,066 --> 00:32:05,998
DAVID: Kaylind.

775
00:32:05,998 --> 00:32:06,464
NOLAN: Nolan.

776
00:32:06,464 --> 00:32:07,290
DAVID: Nolan, David.

777
00:32:07,290 --> 00:32:07,860
JAY: Jay.

778
00:32:07,860 --> 00:32:08,130
DAVID: David.

779
00:32:08,130 --> 00:32:08,820
MATTHEW: Matthew.

780
00:32:08,820 --> 00:32:09,540
DAVID: Matthew, David.

781
00:32:09,540 --> 00:32:10,050
OK.

782
00:32:10,050 --> 00:32:14,580
Entonces, esto es
estadísticamente anómalo

783
00:32:14,580 --> 00:32:17,632
ya que estamos muy emocionados
porque este semestre en CS50,

784
00:32:17,632 --> 00:32:20,090
por primera vez, y nosotros
vemos estos números anualmente,

785
00:32:20,090 --> 00:32:23,850
el 44 % de los alumnos
en CS50 son mujeres este año.

786
00:32:23,850 --> 00:32:26,446


787
00:32:26,446 --> 00:32:28,320
Entonces, como pueden ver,
ninguna de mis demostraciones

788
00:32:28,320 --> 00:32:30,370
ha funcionado
correctamente hoy.

789
00:32:30,370 --> 00:32:31,490
Pero confíen en esa información.

790
00:32:31,490 --> 00:32:34,980
Entonces, si cada uno de ustedes
puede pararse detrás de uno de los

791
00:32:34,980 --> 00:32:38,880
atriles, entonces conté
exactamente ocho personas.

792
00:32:38,880 --> 00:32:40,740
Frente a ustedes chicos
tenemos números.

793
00:32:40,740 --> 00:32:43,022
Así que adelante
y volteen las hojas de papel,

794
00:32:43,022 --> 00:32:45,480
las cuales representan
los números que tenemos en la pantalla,

795
00:32:45,480 --> 00:32:46,749
si las puse en el orden correcto.

796
00:32:46,749 --> 00:32:48,790
Entonces habrá
muchas maneras diferentes

797
00:32:48,790 --> 00:32:52,120
en las que podemos
ordenar estos ocho valores.

798
00:32:52,120 --> 00:32:54,280
¿Qué hacemos para lograr esto?

799
00:32:54,280 --> 00:32:57,829
Bueno, similar a lo que propusieron antes,
cuando tomamos un par de libros azules

800
00:32:57,829 --> 00:33:00,120
y los comparamos, ¿por qué
no intento esa misma intuición?

801
00:33:00,120 --> 00:33:03,510
Cuatro y dos, estos números
obviamente están desordenados.

802
00:33:03,510 --> 00:33:05,310
¿Qué haré para continuar?

803
00:33:05,310 --> 00:33:07,389
Sí, proseguiré y cambiaré estos.

804
00:33:07,389 --> 00:33:09,180
Ahora, el problema está
resuelto, lo cual es brillante.

805
00:33:09,180 --> 00:33:10,250
Tomé un bocado del problema,

806
00:33:10,250 --> 00:33:11,083
y a continuación.

807
00:33:11,083 --> 00:33:12,240
¿Cuatro y siete?

808
00:33:12,240 --> 00:33:13,020
Esos lucen bien.

809
00:33:13,020 --> 00:33:14,430
¿Siete y cinco?

810
00:33:14,430 --> 00:33:15,000
No, Ok.

811
00:33:15,000 --> 00:33:16,035
Entonces, ¿qué quiero hacer aquí?

812
00:33:16,035 --> 00:33:16,660
PÚBLICO: Cambiarlos.

813
00:33:16,660 --> 00:33:18,300
DAVID: Sí, entonces puedo
intercambiar esos, gracias.

814
00:33:18,300 --> 00:33:19,230
Entonces, ¿siete y seis?

815
00:33:19,230 --> 00:33:19,980
También están desordenados,

816
00:33:19,980 --> 00:33:21,444
intercambiemos esos.

817
00:33:21,444 --> 00:33:22,110
¿Siete y ocho?

818
00:33:22,110 --> 00:33:23,160
Están bien.

819
00:33:23,160 --> 00:33:23,940
¿Ocho y tres?

820
00:33:23,940 --> 00:33:27,420
Están mal, si quieren
proseguiremos e intercambiaremos esos.

821
00:33:27,420 --> 00:33:29,920
Y, ocho y uno, si quieres
seguir adelante e intercambiar esos.

822
00:33:29,920 --> 00:33:31,650
Entonces, ¿cuál fue el efecto neto?

823
00:33:31,650 --> 00:33:34,290
¿He ordenado esta lista de números?

824
00:33:34,290 --> 00:33:35,150
Obviamente no.

825
00:33:35,150 --> 00:33:36,690
Pero lo mejoré.

826
00:33:36,690 --> 00:33:40,350
¿Y cuál es el ejemplo, tal vez, más
evidente de la mejora, en frente

827
00:33:40,350 --> 00:33:41,102
de estos?

828
00:33:41,102 --> 00:33:42,310
PÚBLICO: Ocho al final.

829
00:33:42,310 --> 00:33:44,050
DAVID: Ocho está
ahora al final.

830
00:33:44,050 --> 00:33:46,420
Entonces, el número más grande, por
así decirlo, se reordenó hasta el final,

831
00:33:46,420 --> 00:33:48,390
como si fuera el más 
grande y emergió del ordenamiento.

832
00:33:48,390 --> 00:33:51,090
Así que eso es bueno, pero
todavía hay trabajo por hacer aquí.

833
00:33:51,090 --> 00:33:53,521
Entonces, puedo, de nuevo, intentar
arreglar estos problemas localmente.

834
00:33:53,521 --> 00:33:55,770
Solo tomaré un par de
problemas e intentaré resolverlos.

835
00:33:55,770 --> 00:33:56,591
Entonces, ¿dos y cuatro?

836
00:33:56,591 --> 00:33:57,090
Vamos bien.

837
00:33:57,090 --> 00:33:58,220
¿Cuatro y cinco?

838
00:33:58,220 --> 00:33:58,800
¿Cinco y seis?

839
00:33:58,800 --> 00:33:59,595
¿Seis y siete?

840
00:33:59,595 --> 00:34:00,659
Oh, ¿siete y tres?

841
00:34:00,659 --> 00:34:01,950
Muchachos, ¿ustedes quieren
intercambiar eso?

842
00:34:01,950 --> 00:34:04,830


843
00:34:04,830 --> 00:34:05,550
Maravilloso.

844
00:34:05,550 --> 00:34:08,639
Luego, siete y uno,
queremos que lo hagan de nuevo.

845
00:34:08,639 --> 00:34:11,370
Y ahora, ¿necesito molestarme
en comparar siete y ocho?

846
00:34:11,370 --> 00:34:13,620
Técnicamente no, porque si
sabemos que ocho hizo su trabajo, ahora

847
00:34:13,620 --> 00:34:15,630
podemos iniciar el corte
correcto de algunas esquinas

848
00:34:15,630 --> 00:34:17,520
para ahorrar un poco de
tiempo fuera del algoritmo,

849
00:34:17,520 --> 00:34:18,520
y hacerlo un poco más eficiente.

850
00:34:18,520 --> 00:34:19,050
Bien.

851
00:34:19,050 --> 00:34:20,984
¿Están ordenados?

852
00:34:20,984 --> 00:34:22,400
No, entonces seguiremos haciendo esto.

853
00:34:22,400 --> 00:34:25,355
Muchachos, ahora en parejas
continuaremos para ejecutar esto.

854
00:34:25,355 --> 00:34:25,980
Así que, aquí vamos.

855
00:34:25,980 --> 00:34:26,639
Dos, cuatro.

856
00:34:26,639 --> 00:34:27,239
Cuatro, cinco.

857
00:34:27,239 --> 00:34:27,825
Cinco, seis.

858
00:34:27,825 --> 00:34:29,475
Seis, tres.

859
00:34:29,475 --> 00:34:31,155
Seis, uno.

860
00:34:31,155 --> 00:34:33,530
Podemos detenernos allí, porque
sabemos que siete está en orden.

861
00:34:33,530 --> 00:34:34,321
Ahora lo haremos de nuevo.

862
00:34:34,321 --> 00:34:34,949
Dos y cuatro.

863
00:34:34,949 --> 00:34:35,532
Cuatro y cinco.

864
00:34:35,532 --> 00:34:36,882
¿Cinco y tres?

865
00:34:36,882 --> 00:34:38,670
¿Cinco y uno?

866
00:34:38,670 --> 00:34:39,449
Bien mejorado.

867
00:34:39,449 --> 00:34:45,150
Y los que siguen, dos y cuatro,
cuatro y tres, cuatro y uno,

868
00:34:45,150 --> 00:34:48,650
y después dos y tres, tres y uno,

869
00:34:48,650 --> 00:34:51,458
y luego dos y uno.

870
00:34:51,458 --> 00:34:52,909
OK, ahora está ordenado.

871
00:34:52,909 --> 00:34:54,150
Sí, muy bien hecho.

872
00:34:54,150 --> 00:34:55,310
Muy bien hecho.

873
00:34:55,310 --> 00:34:58,724
Es un poco
tedioso y no

874
00:34:58,724 --> 00:35:01,640
quiero seguir yendo y viniendo,
porque afortunadamente tenemos

875
00:35:01,640 --> 00:35:04,670
toda esta fuerza de
trabajo, varios CPU, supongo

876
00:35:04,670 --> 00:35:05,210
ahora.

877
00:35:05,210 --> 00:35:08,510
Así que, tenemos todos
estos CPU o computadoras

878
00:35:08,510 --> 00:35:09,750
que pueden ayudarme.

879
00:35:09,750 --> 00:35:10,874
Esto todavía es muy lento.

880
00:35:10,874 --> 00:35:12,329
Me refiero a que es una larga historia,

881
00:35:12,329 --> 00:35:14,120
Rebobinemos una vez
y tratemos una vez más.

882
00:35:14,120 --> 00:35:16,520
Si pudieran reorganizar sus
trozos de papel, chicos, para que

883
00:35:16,520 --> 00:35:20,840
coincidan de nuevo con la pantalla y se
restablezca nuestra ubicación original.

884
00:35:20,840 --> 00:35:21,870
Regresemos allá.

885
00:35:21,870 --> 00:35:25,100


886
00:35:25,100 --> 00:35:27,090
Intentemos otro enfoque.

887
00:35:27,090 --> 00:35:30,300
Probé el enfoque de inserción,
en el cual asumo solo un problema,

888
00:35:30,300 --> 00:35:32,910
como en el cuaderno azul,
los inserto en la ubicación correcta.

889
00:35:32,910 --> 00:35:35,310
Sinceramente, eso fue
un poco tedioso, por eso lo aborté,

890
00:35:35,310 --> 00:35:37,351
porque tomaría
más y más y más tiempo

891
00:35:37,351 --> 00:35:40,530
encontrar la ubicación correcta
entre todos esos libros azules.

892
00:35:40,530 --> 00:35:42,840
Entonces, intentaré
algo más intuitivo.

893
00:35:42,840 --> 00:35:45,990
Si quiero ordenar
estos números, seleccionaré

894
00:35:45,990 --> 00:35:47,710
el número más pequeño que encuentre.

895
00:35:47,710 --> 00:35:50,509
OK, cuatro, en este momento, es
el número más pequeño que encontré.

896
00:35:50,509 --> 00:35:52,050
Así que, por el momento lo tomaré.

897
00:35:52,050 --> 00:35:53,514
De nuevo, estas son casillas.

898
00:35:53,514 --> 00:35:55,680
Aunque nosotros los humanos
podemos verlas todas, la computadora

899
00:35:55,680 --> 00:35:57,250
solo puede ver una ubicación a la vez.

900
00:35:57,250 --> 00:36:00,141
Este es el número más
pequeño que vi hasta ahora.

901
00:36:00,141 --> 00:36:01,140
Así que lo tomaré,

902
00:36:01,140 --> 00:36:03,930
pero muy rápido, puedo
detener esto, porque ahora

903
00:36:03,930 --> 00:36:05,346
encontré un número aún más pequeño,

904
00:36:05,346 --> 00:36:06,970
entonces me quedaré
con este en su lugar.

905
00:36:06,970 --> 00:36:11,074
Siete, no me preocuparé por este,
cinco, seis, ocho, tres, uno,

906
00:36:11,074 --> 00:36:12,240
encontré un número más pequeño.

907
00:36:12,240 --> 00:36:14,580
Ahora necesito hacer algo con esto.

908
00:36:14,580 --> 00:36:18,870
Quiero tomar el uno,
así que aquí pondría el dos.

909
00:36:18,870 --> 00:36:22,930
Ahora, ¿qué quiero
hacer con el número uno?

910
00:36:22,930 --> 00:36:25,054
Sí, solo
quiero ponerlo aquí.

911
00:36:25,054 --> 00:36:26,970
Puedo hacer esto
de diferentes maneras,

912
00:36:26,970 --> 00:36:28,170
pero lo removeré

913
00:36:28,170 --> 00:36:31,307
cualquiera que sea, porque es
un número bastante bajo y aleatorio.

914
00:36:31,307 --> 00:36:32,640
Pudo ser un número grande,

915
00:36:32,640 --> 00:36:34,473
así que le haré un
espacio y aplicaré eso.

916
00:36:34,473 --> 00:36:36,990
Seleccioné el elemento más pequeño.

917
00:36:36,990 --> 00:36:38,970
¿La lista está ordenada?

918
00:36:38,970 --> 00:36:40,260
Quiero decir, obviamente no.

919
00:36:40,260 --> 00:36:42,240
Pero, ¿es mejor?

920
00:36:42,240 --> 00:36:42,930
Lo es, ¿verdad?

921
00:36:42,930 --> 00:36:45,420
Porque ahora el uno
está en la ubicación correcta.

922
00:36:45,420 --> 00:36:48,490
Además, hasta el momento
resolví un octavo del problema.

923
00:36:48,490 --> 00:36:49,260
Entonces no está mal.

924
00:36:49,260 --> 00:36:50,160
¿Qué podría hacer después?

925
00:36:50,160 --> 00:36:51,493
Voy a aplicar el mismo algoritmo.

926
00:36:51,493 --> 00:36:54,270
y seleccionaré el número
más pequeño, el cual es este,

927
00:36:54,270 --> 00:36:56,340
y este y este,

928
00:36:56,340 --> 00:36:59,670
no, tres es más pequeño, oh, dos es
incluso más pequeño, así que finalmente

929
00:36:59,670 --> 00:37:00,422
tomaré este.

930
00:37:00,422 --> 00:37:02,880
¿Saben qué?, en realidad
el cuatro no necesita estar allí,

931
00:37:02,880 --> 00:37:06,490
lo removeré otra vez,
y colocaré al dos donde pertenece,

932
00:37:06,490 --> 00:37:08,419
y moveré este aquí.

933
00:37:08,419 --> 00:37:09,960
Ahora la lista
está aún más ordenada.

934
00:37:09,960 --> 00:37:12,834
Y si prosigo haciendo esto otra
vez, y otra vez, si solo queremos

935
00:37:12,834 --> 00:37:14,670
tomar el número más pequeño, ¿tres?

936
00:37:14,670 --> 00:37:17,294
OK, entonces iré directo
y removeré el siete porque es,

937
00:37:17,294 --> 00:37:18,930
de cualquier manera,
un tipo de número al azar.

938
00:37:18,930 --> 00:37:20,430
Gracias, cuatro,

939
00:37:20,430 --> 00:37:23,541
continuaré y removeré
el cinco, a pesar de que siento,

940
00:37:23,541 --> 00:37:26,040
que en promedio, yo mismo estoy
haciendo un poco más de trabajo,

941
00:37:26,040 --> 00:37:26,760
eso no importa.

942
00:37:26,760 --> 00:37:29,160
Algunas veces será bueno,
algunas será malo.

943
00:37:29,160 --> 00:37:31,260
Continuaré y
pondré el cinco aquí.

944
00:37:31,260 --> 00:37:35,580
Ahora seleccionaré el siguiente
elemento más pequeño, que será cinco.

945
00:37:35,580 --> 00:37:37,720
Nos recuperamos bastante rápido.

946
00:37:37,720 --> 00:37:39,221
Removeré al seis de aquí.

947
00:37:39,221 --> 00:37:41,178
Ahora buscaré
el elemento más pequeño.

948
00:37:41,178 --> 00:37:42,180
De hecho es seis.

949
00:37:42,180 --> 00:37:44,830
Removeré al ocho,
colocaré este aquí,

950
00:37:44,830 --> 00:37:47,001
y ahora siete está
bien, ocho está bien,

951
00:37:47,001 --> 00:37:47,500
terminé.

952
00:37:47,500 --> 00:37:49,300
Es una especie
de larga historia, ¿cierto?

953
00:37:49,300 --> 00:37:51,960
Estuve yendo y viniendo,
buscando estos números.

954
00:37:51,960 --> 00:37:53,960
A esto le llamaríamos
ordenamiento por selección.

955
00:37:53,960 --> 00:37:56,370
Muchas gracias, si gustan,
guarden sus pedazos de papel,

956
00:37:56,370 --> 00:37:57,360
se los pueden quedar.

957
00:37:57,360 --> 00:38:03,035
Chicos, también
les daré una bola de estrés.

958
00:38:03,035 --> 00:38:05,160
Y si pudiéramos, una ronda
de aplausos para ustedes muchachos.

959
00:38:05,160 --> 00:38:07,732
Si quieren entréguenlos.

960
00:38:07,732 --> 00:38:13,480
Así como antes,
veremos si podemos aplicar,

961
00:38:13,480 --> 00:38:17,330
veremos si podemos aplicar
algún pseudocódigo a este algoritmo,

962
00:38:17,330 --> 00:38:20,950
porque una cosa es hablar sobre eso,
y otra cosa es ordenar por una razón

963
00:38:20,950 --> 00:38:22,420
a través de la intuición,
pero al final del día,

964
00:38:22,420 --> 00:38:24,836
si queremos programar esto,
tenemos que ser más precisos,

965
00:38:24,836 --> 00:38:28,720
y consideraremos el menor número
de operaciones que la computadora

966
00:38:28,720 --> 00:38:30,440
ejecutará.

967
00:38:30,440 --> 00:38:32,980
Entonces, así es como podríamos
implementar el ordenamiento burbuja.

968
00:38:32,980 --> 00:38:35,710
Repetir hasta que no haya cambios.

969
00:38:35,710 --> 00:38:40,150
Para i, de 0 hasta n 2
y n es solo

970
00:38:40,150 --> 00:38:43,720
el tamaño del problema, el número
de puertas, el número de humanos,

971
00:38:43,720 --> 00:38:46,690
la cantidad de números, cualquiera que
sea la entrada al verdadero problema.

972
00:38:46,690 --> 00:38:52,930
Así que, desde 0 hasta n-2, si los
elementos i-ésimo y el i-ésimo más 1

973
00:38:52,930 --> 00:38:56,290
están desordenados, se intercambian.

974
00:38:56,290 --> 00:38:57,940
Esto es como un trabalenguas.

975
00:38:57,940 --> 00:39:01,300
Pero si lo piensan, solo estoy
aplicando un tipo de vocabulario

976
00:39:01,300 --> 00:39:04,420
que tenemos de C, y un
tipo de orden desde cero,

977
00:39:04,420 --> 00:39:07,540
hacia otro tipo de
experiencia humana muy orgánica,

978
00:39:07,540 --> 00:39:11,740
pero uso un lenguaje más metódico
en vez de solo usar la improvisación,

979
00:39:11,740 --> 00:39:13,390
cuando lo hicimos con humanos.

980
00:39:13,390 --> 00:39:14,740
Porque, ¿qué significa esto?

981
00:39:14,740 --> 00:39:17,470
Para i desde 0 hasta n-2.

982
00:39:17,470 --> 00:39:20,410
Eso significa que se
inicia en la ubicación 0,

983
00:39:20,410 --> 00:39:23,350
y si aquí hay n
elementos, este es 0,

984
00:39:23,350 --> 00:39:25,690
y esta, al final, es la ubicación,

985
00:39:25,690 --> 00:39:28,990


986
00:39:28,990 --> 00:39:30,670
que será n-1.

987
00:39:30,670 --> 00:39:31,170
¿Correcto?

988
00:39:31,170 --> 00:39:33,960
Si comienzan a contar en 0,
tendrán que reajustar toda su vida

989
00:39:33,960 --> 00:39:37,240
para restar 1 del final de la
cola de este intervalo de números.

990
00:39:37,240 --> 00:39:37,740
¿Correcto?

991
00:39:37,740 --> 00:39:40,560
0, si eso fuera 1, esto sería n.

992
00:39:40,560 --> 00:39:43,620
Pero si eso fuera 0,
esto es ahora n-1.

993
00:39:43,620 --> 00:39:45,870
Así que dice, para 0,

994
00:39:45,870 --> 00:39:49,920
para i desde 0 hasta n-2,
lo cual es técnicamente esto.

995
00:39:49,920 --> 00:39:54,360
Entonces uso un tipo de lenguaje
para que la iteración inicie aquí,

996
00:39:54,360 --> 00:39:57,420
e implemento algo
como esto, hasta el penúltimo

997
00:39:57,420 --> 00:39:59,850
elemento, lo cual
no hicimos antes.

998
00:39:59,850 --> 00:40:01,560
Parece que casi no tiene errores.

999
00:40:01,560 --> 00:40:06,130
Pero si leen más adelante en el
pseudocódigo, ¿por qué hice eso?

1000
00:40:06,130 --> 00:40:10,100
¿Solamente iterar hasta el
penúltimo elemento de i?

1001
00:40:10,100 --> 00:40:11,730
¿Qué salta a la vista?

1002
00:40:11,730 --> 00:40:12,370
Sí.

1003
00:40:12,370 --> 00:40:16,580
PÚBLICO: ¿Porque intercambiarás
el i en los i + 1 elementos?

1004
00:40:16,580 --> 00:40:17,330
DAVID: Bien.

1005
00:40:17,330 --> 00:40:20,060
PÚBLICO: Cuando llegas a n-2,
lo cambiarás por n - 1.

1006
00:40:20,060 --> 00:40:20,630
DAVID: Exacto.

1007
00:40:20,630 --> 00:40:23,870
En el ordenamiento burbuja todo era
intercambiar o potencialmente intercambiar

1008
00:40:23,870 --> 00:40:25,877
pare de elementos
vecinos, por así decirlo.

1009
00:40:25,877 --> 00:40:29,210
Debemos asegurarnos de que si
iteramos a través de todos estos números,

1010
00:40:29,210 --> 00:40:33,140
nos detendremos un poco antes
del final del arreglo, por lo que i + 1

1011
00:40:33,140 --> 00:40:36,440
se refiere a un elemento
que realmente está en nuestra lista,

1012
00:40:36,440 --> 00:40:38,330
y no nos conduzca
hasta aquí, el cual

1013
00:40:38,330 --> 00:40:41,220
sería algún valor basura
que no se debe tocar.

1014
00:40:41,220 --> 00:40:44,420
Entonces, si esos elementos están
desordenados, los intercambiamos,

1015
00:40:44,420 --> 00:40:46,610
y tengo un gran bucle
exterior que solo dice,

1016
00:40:46,610 --> 00:40:51,020
haz esto, una y otra vez, y otra
vez, hasta que no haya intercambios.

1017
00:40:51,020 --> 00:40:53,889
En ese momento
podemos inferir que terminamos.

1018
00:40:53,889 --> 00:40:56,180
Ya que cada vez que
iba y venía en la lista,

1019
00:40:56,180 --> 00:41:00,410
y los muchachos ayudaron intercambiando
sus números según correspondió,

1020
00:41:00,410 --> 00:41:04,490
Y lo hice una y otra vez, si
había margen para mejorarlo.

1021
00:41:04,490 --> 00:41:07,610
E intuitivamente, ¿por qué es
absoluta y lógicamente seguro

1022
00:41:07,610 --> 00:41:12,230
detener todo ese proceso una vez
que no se ha hecho ningún intercambio

1023
00:41:12,230 --> 00:41:14,380
a través de la lista?

1024
00:41:14,380 --> 00:41:15,880
¿Por qué es esa una conclusión segura?

1025
00:41:15,880 --> 00:41:18,760


1026
00:41:18,760 --> 00:41:20,520
Así que, si reviso la lista,

1027
00:41:20,520 --> 00:41:23,850
no, estos son buenos, estos
son buenos, estos son buenos,

1028
00:41:23,850 --> 00:41:25,230
OK, ¿no querías tu número?

1029
00:41:25,230 --> 00:41:27,300
estos son buenos, estos son buenos,

1030
00:41:27,300 --> 00:41:30,720
¿Cómo sé que no
necesito hacer eso de nuevo?

1031
00:41:30,720 --> 00:41:31,994
PÚBLICO: Ya está ordenado.

1032
00:41:31,994 --> 00:41:33,660
DAVID: Ya está ordenado, ¿cierto?

1033
00:41:33,660 --> 00:41:35,189
Y sería un poco irracional,

1034
00:41:35,189 --> 00:41:37,980
si hemos recorrido la lista,
buscando todo en pareja,

1035
00:41:37,980 --> 00:41:40,492
si no hay nada para intercambiar, incluso
molestándonos en hacer esto otra vez,

1036
00:41:40,492 --> 00:41:43,200
¿por qué esperaríamos resultados
diferentes, si los mismos números

1037
00:41:43,200 --> 00:41:45,241
no se movieron y nosotros
mismos no los movimos?

1038
00:41:45,241 --> 00:41:46,230
Entonces podemos detenernos.

1039
00:41:46,230 --> 00:41:48,930
Pero esto todavía nos invita a
la pregunta, ¿qué tan costoso fue eso?

1040
00:41:48,930 --> 00:41:50,763
¿Cuántos intercambios o
comparaciones hicimos?

1041
00:41:50,763 --> 00:41:52,710
Regresaremos
a esto dentro de poco.

1042
00:41:52,710 --> 00:41:56,381
El ordenamiento por selección puede
expresarse incluso de forma resumida.

1043
00:41:56,381 --> 00:41:59,130
Y fue el segundo algoritmo que
hicimos con nuestros ocho voluntarios

1044
00:41:59,130 --> 00:42:01,900
aquí, para i desde 0 hasta n-1.

1045
00:42:01,900 --> 00:42:04,600
Esta vez, en todo el camino
hasta el final de la lista,

1046
00:42:04,600 --> 00:42:08,115
se encuentra el elemento más
pequeño entre el i-ésimo y n-1 i-ésimo.

1047
00:42:08,115 --> 00:42:10,080
Entonces, entre esos
dos intervalos, el inicio

1048
00:42:10,080 --> 00:42:14,670
de la lista y el final, intercambiamos
el menor con el elemento i-ésimo.

1049
00:42:14,670 --> 00:42:15,730
Entonces, ¿qué significa esto?

1050
00:42:15,730 --> 00:42:17,950
Así que de nuevo, para i desde 0 hasta n-1.

1051
00:42:17,950 --> 00:42:22,410
Esto es un pseudocódigo que dice,
inicia una variable i en la ubicación 0,

1052
00:42:22,410 --> 00:42:24,902
y haz esto hasta que iguale a n-1.

1053
00:42:24,902 --> 00:42:27,360
Hicimos esto hasta que recorrimos
todo el camino a través de la lista.

1054
00:42:27,360 --> 00:42:28,560
¿Qué me está diciendo que haga?

1055
00:42:28,560 --> 00:42:33,180
Encuentra el elemento más pequeño entre el
i-ésimo elemento y el final de la lista.

1056
00:42:33,180 --> 00:42:34,530
n-1 nunca cambia,

1057
00:42:34,530 --> 00:42:36,090
siempre se sitúa al final
de la lista, entonces

1058
00:42:36,090 --> 00:42:38,923
¿Por qué caminé en la lista buscando,
en última instancia, el número 1?

1059
00:42:38,923 --> 00:42:40,710
Y, ¿qué hice con el número 1?

1060
00:42:40,710 --> 00:42:42,800
Intercambiar el elemento más
pequeño con el i-ésimo elemento.

1061
00:42:42,800 --> 00:42:46,050
Y pude haber dado un mal paso
cuando realicé un intercambio pequeño,

1062
00:42:46,050 --> 00:42:48,720
pero lo arreglamos después.

1063
00:42:48,720 --> 00:42:51,780
Al final, removí
al que ocupó la ubicación i-ésima

1064
00:42:51,780 --> 00:42:54,900
e hice espacio para el elemento
que yo sabía que pertenecía allí.

1065
00:42:54,900 --> 00:42:57,690
Pude mezclarlos y hacer
espacio para esos elementos,

1066
00:42:57,690 --> 00:43:00,450
que matemáticamente,
es igual de bueno

1067
00:43:00,450 --> 00:43:03,150
se remueven y se trasladan toda la
lista hasta el final, como lo hicimos.

1068
00:43:03,150 --> 00:43:04,620
Una vez que
recorrí toda la lista,

1069
00:43:04,620 --> 00:43:06,370
no hubo un elemento
más pequeño que encontrar.

1070
00:43:06,370 --> 00:43:09,071
Y como vimos, la lista está ordenada.

1071
00:43:09,071 --> 00:43:11,070
Tal vez esto es más rápido,
tal vez sea más lento,

1072
00:43:11,070 --> 00:43:13,040
no es obvio inmediatamente.

1073
00:43:13,040 --> 00:43:16,560
Y tipo de ordenamiento por inserción,
que surgió a través de los libros azules

1074
00:43:16,560 --> 00:43:18,750
en el piso, podría
ser descrito como esto.

1075
00:43:18,750 --> 00:43:26,250
Para i, desde 1 hasta n-1, llama al
0-ésimo por el i-1 i-ésimo elemento

1076
00:43:26,250 --> 00:43:27,450
del lado ordenado,

1077
00:43:27,450 --> 00:43:30,270
eso es un trabalenguas, consideramos
el lado izquierdo de nuestra lista

1078
00:43:30,270 --> 00:43:32,100
como el lado ordenado de la lista.

1079
00:43:32,100 --> 00:43:33,840
E inicialmente, no hay nada allí.

1080
00:43:33,840 --> 00:43:35,940
Tenemos cero elementos
ordenados a nuestra izquierda,

1081
00:43:35,940 --> 00:43:37,710
y ocho elementos sin
ordenar a nuestra derecha.

1082
00:43:37,710 --> 00:43:39,840
Ese tipo de ordenamiento
describe la historia de cuando

1083
00:43:39,840 --> 00:43:41,670
tuvimos voluntarios y números aquí.

1084
00:43:41,670 --> 00:43:44,580
No había elementos ordenados,
todo a mi derecha no estaba ordenado.

1085
00:43:44,580 --> 00:43:45,870
Eso es todo lo que dice.

1086
00:43:45,870 --> 00:43:47,070
Remueve el elemento i-ésimo.

1087
00:43:47,070 --> 00:43:49,290
Eso fue como elegir
este cuaderno azul si

1088
00:43:49,290 --> 00:43:51,090
utilizáramos los libros
azules en este ejemplo.

1089
00:43:51,090 --> 00:43:52,200
Entonces, ¿qué quiero hacer?

1090
00:43:52,200 --> 00:43:54,780
Insertarlos en orden
en el lado ordenado.

1091
00:43:54,780 --> 00:43:57,972
Entonces, si este es el lado
ordenado y este es el lado sin ordenar,

1092
00:43:57,972 --> 00:44:00,180
este es el equivalente que
dice, toma ese cuaderno azul

1093
00:44:00,180 --> 00:44:01,770
y ponlo en la primera ubicación.

1094
00:44:01,770 --> 00:44:03,645
Podemos hacer un tipo de
brecha visual para eso.

1095
00:44:03,645 --> 00:44:06,122
Ahora, este es el lado ordenado
y este es el lado desordenado.

1096
00:44:06,122 --> 00:44:08,580
O, de manera equivalente, cuando estaba
aquí abajo con los libros azules,

1097
00:44:08,580 --> 00:44:12,120
los libros en mis manos fueron el lado
ordenado, los que estaban en el escenario

1098
00:44:12,120 --> 00:44:13,870
fueron el lado desordenado.

1099
00:44:13,870 --> 00:44:14,940
La misma idea.

1100
00:44:14,940 --> 00:44:16,440
¿Qué ocurre después?

1101
00:44:16,440 --> 00:44:22,380
Entonces itero una ubicación siguiente,
y remuevo el siguiente elemento,

1102
00:44:22,380 --> 00:44:26,160
y cualquier número que sea,
¿va a la izquierda

1103
00:44:26,160 --> 00:44:27,630
o va a la derecha?

1104
00:44:27,630 --> 00:44:29,652
Fue lo mismo que
pasó en el escenario,

1105
00:44:29,652 --> 00:44:31,860
parece como si recogiera un
tercer libro azul y decidiera,

1106
00:44:31,860 --> 00:44:33,150
¿va entre estos libros?

1107
00:44:33,150 --> 00:44:34,680
¿va debajo, va arriba?

1108
00:44:34,680 --> 00:44:37,300
Lo inserté en su
ubicación apropiada.

1109
00:44:37,300 --> 00:44:41,160
En este ordenamiento por
inserción tomamos cada número

1110
00:44:41,160 --> 00:44:43,922
según lo encontramos, y
lidiamos con eso aquí y allá.

1111
00:44:43,922 --> 00:44:45,630
Tomamos el número
y lidiamos con eso, entonces,

1112
00:44:45,630 --> 00:44:48,210
sabemos que este tiene que ir
aquí, si pretendemos qué

1113
00:44:48,210 --> 00:44:49,740
los números se
parezcan por un momento.

1114
00:44:49,740 --> 00:44:51,730
Así que eso sería insertarlo
en la ubicación correcta,

1115
00:44:51,730 --> 00:44:52,860
como lo hice con
los libros azules.

1116
00:44:52,860 --> 00:44:55,360
Tal vez este, oh, tal vez este
uno es un número realmente pequeño,

1117
00:44:55,360 --> 00:44:57,060
y entonces lo inserto aquí.

1118
00:44:57,060 --> 00:45:00,240
Así que trato de lidiar con
cada problema cuando lo encuentro,

1119
00:45:00,240 --> 00:45:02,700
pero se vuelve
costoso, o muy molesto,

1120
00:45:02,700 --> 00:45:07,127
tener que mover todo
esto fuera del camino

1121
00:45:07,127 --> 00:45:08,460
para abrirle paso a esos elementos.

1122
00:45:08,460 --> 00:45:10,750
Por eso que me aburrí
con el ejemplo del libro azul,

1123
00:45:10,750 --> 00:45:12,541
porque se volvió
muy tedioso

1124
00:45:12,541 --> 00:45:14,860
y estaba harto de buscar la ubicación
correcta de todos los libros azules.

1125
00:45:14,860 --> 00:45:16,770
En resumen,
estos tres algoritmos,

1126
00:45:16,770 --> 00:45:19,830
se expresaron de manera muy
distinta, aunque todos ellos son

1127
00:45:19,830 --> 00:45:24,000
algo instintivos hasta que intentamos
describir lo que nuestra intuición

1128
00:45:24,000 --> 00:45:27,210
ha hecho durante los últimos años

1129
00:45:27,210 --> 00:45:31,200
cuando ordenamos
cosas en el mundo real,

1130
00:45:31,200 --> 00:45:34,559
y todo puede describirse
en términos de estos algoritmos.

1131
00:45:34,559 --> 00:45:37,350
Así que estos algoritmos, e iniciamos
esta conversación en la primera

1132
00:45:37,350 --> 00:45:38,070
lección,

1133
00:45:38,070 --> 00:45:40,410
todos tienen, en última
instancia, algún tipo de tiempo de

1134
00:45:40,410 --> 00:45:44,280
ejecución asociado con ellos, parecido
a cuánto tiempo toma hacer algo.

1135
00:45:44,280 --> 00:45:47,670
Y hablamos acerca del proceso
de encontrar a Mike Smith en términos

1136
00:45:47,670 --> 00:45:48,990
de este gráfico bastante genérico.

1137
00:45:48,990 --> 00:45:51,420
No era muy matemático,
ni muy sofisticado, solo

1138
00:45:51,420 --> 00:45:54,210
quería tener una idea de las
relaciones, o compromisos, de espacio

1139
00:45:54,210 --> 00:45:55,510
y tiempo, por así decirlo.

1140
00:45:55,510 --> 00:45:58,770
Y así, en el eje x u horizontal,
tuvimos el tamaño del problema,

1141
00:45:58,770 --> 00:46:00,720
como un número de
páginas en la guía telefónica,

1142
00:46:00,720 --> 00:46:02,490
o número de personas en la guía telefónica,

1143
00:46:02,490 --> 00:46:05,490
y en el eje y o vertical,
tuvimos la cantidad de tiempo

1144
00:46:05,490 --> 00:46:06,699
para resolver el problema.

1145
00:46:06,699 --> 00:46:08,490
Cuántos segundos,
o cuántos cambios de página,

1146
00:46:08,490 --> 00:46:11,130
podríamos contar al usar cualquier
unidad de medida que nos guste.

1147
00:46:11,130 --> 00:46:15,270
En el primer algoritmo para Mike Smith,
cuando inicié con la primera página

1148
00:46:15,270 --> 00:46:19,400
y cambié, y cambié, y cambié, fue
una línea recta, una relación lineal.

1149
00:46:19,400 --> 00:46:21,290
Una página más, un paso más.

1150
00:46:21,290 --> 00:46:22,580
Por lo tanto, es una línea recta.

1151
00:46:22,580 --> 00:46:25,580
En el siguiente algoritmo se buscó por
pares, evocando a la primera lección.

1152
00:46:25,580 --> 00:46:26,959
Dos, cuatro, seis, ocho.

1153
00:46:26,959 --> 00:46:29,000
Eso aún es una línea
recta, porque hay

1154
00:46:29,000 --> 00:46:33,740
una relación predecible entre
número de páginas y número de segundos,

1155
00:46:33,740 --> 00:46:34,430
o cambios de página.

1156
00:46:34,430 --> 00:46:37,304
Son dos a uno en lugar de uno a
uno, así que aún es una línea recta,

1157
00:46:37,304 --> 00:46:38,490
pero es inferior en la gráfica.

1158
00:46:38,490 --> 00:46:39,380
Es mejor.

1159
00:46:39,380 --> 00:46:43,150
Pero el mejor, por mucho, fue
el enfoque de divide y vencerás.

1160
00:46:43,150 --> 00:46:43,650
¿Correcto?

1161
00:46:43,650 --> 00:46:46,441
Y sin duda se sintió más rápido, es
grandioso, porque fue intuitivo.

1162
00:46:46,441 --> 00:46:48,920
No fue tan fácil
expresarlo en un pseudocódigo,

1163
00:46:48,920 --> 00:46:51,080
ya que fue uno de los más largos de hoy,

1164
00:46:51,080 --> 00:46:53,630
pero al menos nos dio
una la respuesta rápidamente.

1165
00:46:53,630 --> 00:46:56,990
Este es logarítmico, en el
sentido de que el logaritmo,

1166
00:46:56,990 --> 00:46:59,845
técnicamente es de base 2, si recordamos
algunas de nuestras matemáticas,

1167
00:46:59,845 --> 00:47:02,720
es porque dividimos el problema
a la mitad, y a la mitad, y a la mitad.

1168
00:47:02,720 --> 00:47:04,180
Y está bien si están
incómodos con eso,

1169
00:47:04,180 --> 00:47:05,870
ni siquiera recuerdo
lo qué es un logaritmo.

1170
00:47:05,870 --> 00:47:11,640
Por ahora, asumamos que el tiempo
logarítmico tiene esta forma diferente,

1171
00:47:11,640 --> 00:47:13,730
que crece mucho más lento.

1172
00:47:13,730 --> 00:47:18,890
Podemos elegir log n/n, que
al elegir entre dos algoritmos,

1173
00:47:18,890 --> 00:47:20,720
elegir el log n, o
algo similar a eso,

1174
00:47:20,720 --> 00:47:24,150
porque será más pequeño,
como lo podemos visualizar aquí.

1175
00:47:24,150 --> 00:47:26,510
Entonces, lo consideraremos
similar al ordenamiento burbuja.

1176
00:47:26,510 --> 00:47:28,490
Existe un par de maneras
en las que podemos ver esto.

1177
00:47:28,490 --> 00:47:30,865
Y de nuevo, el objetivo aquí
no es ser muy matemático,

1178
00:47:30,865 --> 00:47:33,620
no comenzaremos a hacer
pruebas, pero echaremos

1179
00:47:33,620 --> 00:47:36,620
un vistazo a algunos de los
pasos en este algoritmo,

1180
00:47:36,620 --> 00:47:40,400
para tener una idea general de qué
tan lento o tan rápido es un algoritmo.

1181
00:47:40,400 --> 00:47:41,690
Y de hecho, ese es el objetivo.

1182
00:47:41,690 --> 00:47:45,140
Existe una notación elegante que
veremos y se denomina notación asintótica,

1183
00:47:45,140 --> 00:47:46,670
con caracteres griegos especiales.

1184
00:47:46,670 --> 00:47:48,290
Pero al final del día,
solo intentamos

1185
00:47:48,290 --> 00:47:51,590
tener una idea general de que tan
bueno o malo es un algoritmo, parecido

1186
00:47:51,590 --> 00:47:53,119
a lo que intentamos
hacer con esta imagen.

1187
00:47:53,119 --> 00:47:55,160
Pero ahora lo haremos
un poco más convencional,

1188
00:47:55,160 --> 00:47:56,840
como lo haría un
especialista en sistemas.

1189
00:47:56,840 --> 00:48:01,340
Recordemos que en el ordenamiento
burbuja comparamos a cada par de humanos

1190
00:48:01,340 --> 00:48:03,240
y se hizo un intercambio
cuando no estaban ordenados,

1191
00:48:03,240 --> 00:48:04,370
y después lo repetimos,

1192
00:48:04,370 --> 00:48:05,630
y lo repetimos, y lo repetimos.

1193
00:48:05,630 --> 00:48:07,200
Y seguimos repasando la lista.

1194
00:48:07,200 --> 00:48:11,210
Eso puede ser cuantificado,
como un tipo de análisis

1195
00:48:11,210 --> 00:48:12,810
de un número total de pasos.

1196
00:48:12,810 --> 00:48:15,050
Entonces, si tenemos
n humanos frente a la habitación,

1197
00:48:15,050 --> 00:48:18,260
y queremos compararlos en
parejas de izquierda a derecha,

1198
00:48:18,260 --> 00:48:20,450
¿Cuántos pares posibles
están ahí mientras camino

1199
00:48:20,450 --> 00:48:23,980
por primera vez a través de la lista?

1200
00:48:23,980 --> 00:48:30,204
Si existen n elementos, y los
puedo regresar a dónde estaban.

1201
00:48:30,204 --> 00:48:32,620
¿Cuántos pares hubo, ya que
caminé de izquierda a derecha?

1202
00:48:32,620 --> 00:48:35,650
Comparé estos dos,
estos dos, estos dos.

1203
00:48:35,650 --> 00:48:39,950


1204
00:48:39,950 --> 00:48:41,250
Sí, hay n menos uno,

1205
00:48:41,250 --> 00:48:42,250
específicamente siete.

1206
00:48:42,250 --> 00:48:44,833
Incluso si no estamos del todo
seguros de a dónde vamos con esto,

1207
00:48:44,833 --> 00:48:48,140
si hay ocho asientos, este es
uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis,

1208
00:48:48,140 --> 00:48:48,861
siete,

1209
00:48:48,861 --> 00:48:49,860
y hay ocho en total.

1210
00:48:49,860 --> 00:48:51,600
Así que, eso es n-1.

1211
00:48:51,600 --> 00:48:53,720
Esa es la cantidad de
comparaciones que pudimos hacer

1212
00:48:53,720 --> 00:48:55,040
la primera vez a través
del ordenamiento burbuja.

1213
00:48:55,040 --> 00:48:57,623
Pero la primera vez que fui
a través de la lista en tipo burbuja

1214
00:48:57,623 --> 00:48:59,180
¿la lista se ordenó por completo?

1215
00:48:59,180 --> 00:49:00,290
No, tuvimos que hacerlo otra vez.

1216
00:49:00,290 --> 00:49:03,650
Sabíamos que 8 se reordenó hasta
al final, así que fue bueno.

1217
00:49:03,650 --> 00:49:05,280
8 estaba en el lugar correcto.

1218
00:49:05,280 --> 00:49:08,220
Pero tuve que hacerlo de nuevo, y
arreglar más problemas en el camino.

1219
00:49:08,220 --> 00:49:11,870
Pero la segunda vez, no
tuve que recorrer toda la lista.

1220
00:49:11,870 --> 00:49:15,500
Para ser claro,
¿a quién no necesité ver?

1221
00:49:15,500 --> 00:49:18,240
A la última ubicación, u 8,
en nuestro caso particular.

1222
00:49:18,240 --> 00:49:21,740
Así que la segunda vez a través de
la lista de humanos,

1223
00:49:21,740 --> 00:49:23,550
solo tuve que hacer
n-2 comparaciones.

1224
00:49:23,550 --> 00:49:24,050
¿Correcto?

1225
00:49:24,050 --> 00:49:28,040
Porque puedo ignorar al número
8, al último humano, y solo lidiar

1226
00:49:28,040 --> 00:49:30,800
con los otros siete humanos
que están mal ordenados.

1227
00:49:30,800 --> 00:49:34,130
Entonces, si quisiera ser
quisquilloso, escribir esto, y contar

1228
00:49:34,130 --> 00:49:36,350
cuántos pasos, o
cuántas comparaciones, hice,

1229
00:49:36,350 --> 00:49:37,740
podríamos generalizarlo así.

1230
00:49:37,740 --> 00:49:38,240
¿Correcto?

1231
00:49:38,240 --> 00:49:42,920
Será (n - 1) + (n - 2)
+ (n - 3) + ...

1232
00:49:42,920 --> 00:49:46,070
O, más específicamente,
7 + 6 + 5 + 4, esto

1233
00:49:46,070 --> 00:49:49,280
es solo la fórmula
elegante que dice lo mismo.

1234
00:49:49,280 --> 00:49:52,700
Ahora, no recuerdo todas las fórmulas
del final de mi libro de matemáticas

1235
00:49:52,700 --> 00:49:54,440
bien, pero recuerdo esto.

1236
00:49:54,440 --> 00:49:57,650
En sus libros de física y de matemáticas,
frecuentemente en la tapa dura,

1237
00:49:57,650 --> 00:50:00,830
vemos pequeñas anotaciones
en las que las series de números

1238
00:50:00,830 --> 00:50:03,050
sirven para sumar o multiplicar.

1239
00:50:03,050 --> 00:50:06,290
Y resulta que esa
suma puede

1240
00:50:06,290 --> 00:50:10,730
expresarse de manera resumida como
n (n -1) todo dividido entre 2.

1241
00:50:10,730 --> 00:50:14,360
Eso es lo mismo, matemáticamente,
como las largas series

1242
00:50:14,360 --> 00:50:16,220
que tenían
punto, punto, punto.

1243
00:50:16,220 --> 00:50:19,370
Si multiplico esto al
aplicar algo de álgebra,

1244
00:50:19,370 --> 00:50:22,611
como (n^2 - n) / 2.

1245
00:50:22,611 --> 00:50:25,610
Es un tipo de multiplicación
como n^2/2 ,

1246
00:50:25,610 --> 00:50:27,000
-n/2.

1247
00:50:27,000 --> 00:50:29,240
Entonces, si yo
quisiera ser preciso, este

1248
00:50:29,240 --> 00:50:30,790
es el tiempo de ejecución
del ordenamiento burbuja

1249
00:50:30,790 --> 00:50:34,080
que toma el número de
pasos para ordenar a n personas.

1250
00:50:34,080 --> 00:50:34,580
¿Por qué?

1251
00:50:34,580 --> 00:50:37,539
Porque solo conté la cantidad
de comparaciones que hice.

1252
00:50:37,539 --> 00:50:39,830
Eso es, cuántas comparaciones
necesita el ordenamiento burbuja.

1253
00:50:39,830 --> 00:50:41,782
Pero, esto se está
volviendo tedioso,

1254
00:50:41,782 --> 00:50:43,740
y mis ojos ya comenzaron
a ponerse vidriosos.

1255
00:50:43,740 --> 00:50:46,640
No quiero recordar
estas fórmulas algebraicas.

1256
00:50:46,640 --> 00:50:49,580
Así que, intentemos un ejemplo
para tener una idea de qué tan lento

1257
00:50:49,580 --> 00:50:50,770
o qué tan rápido es esto.

1258
00:50:50,770 --> 00:50:52,370
Supongamos que n fuera un millón.

1259
00:50:52,370 --> 00:50:55,910
No ocho, sino un millón
personas, o un millón de números.

1260
00:50:55,910 --> 00:50:58,460
¿Qué tan lento o qué tan
rápido será el ordenamiento burbuja?

1261
00:50:58,460 --> 00:51:01,560
Bueno, si introducimos un millón,
es como decir que n es un millón.

1262
00:51:01,560 --> 00:51:06,809
Es un millón al cuadrado, dividido
entre 2, menos un millón dividido entre 2.

1263
00:51:06,809 --> 00:51:08,600
Porque en
resumen, eso es todo.

1264
00:51:08,600 --> 00:51:10,820
Entonces, si hago esto,
es un número realmente grande.

1265
00:51:10,820 --> 00:51:14,720
500 mil millones menos 500 mil.

1266
00:51:14,720 --> 00:51:18,680
Y en cualquier otro contexto, 500 mil
es un número bastante grande.

1267
00:51:18,680 --> 00:51:23,120
Pero no es tanto cuando se
resta de 500 mil millones,

1268
00:51:23,120 --> 00:51:29,780
porque todavía se obtienen
499,999,500,000 después de la resta.

1269
00:51:29,780 --> 00:51:33,770
Lo que quiere decir, que de esos dos
términos, el de la izquierda contra el de

1270
00:51:33,770 --> 00:51:35,450
la derecha, ¿cuál es el más grande?

1271
00:51:35,450 --> 00:51:38,827
¿El factor más dominante en
la expresión matemática?

1272
00:51:38,827 --> 00:51:40,160
Es el de la izquierda, ¿verdad?

1273
00:51:40,160 --> 00:51:41,870
Ese es enormemente más grande.

1274
00:51:41,870 --> 00:51:45,440
Y de manera más general, n
al cuadrado dividido entre 2

1275
00:51:45,440 --> 00:51:49,167
se siente como un resultado
más grande que n dividido entre 2.

1276
00:51:49,167 --> 00:51:51,750
Y lo hemos visto con pruebas, por
ejemplo, lo que no es una prueba,

1277
00:51:51,750 --> 00:51:54,590
pero al menos nos da una
sensación del tamaño del programa,

1278
00:51:54,590 --> 00:51:57,230
o el número de
comparaciones que hacemos.

1279
00:51:57,230 --> 00:52:01,084
Saben qué, si ese es
el caso, si el factor dominante

1280
00:52:01,084 --> 00:52:03,500
es el de la izquierda, en nuestro
caso, es el que tiene el cuadrado,

1281
00:52:03,500 --> 00:52:06,141
en concreto, es mucho más influyente

1282
00:52:06,141 --> 00:52:08,390
debido al  número de
comparaciones que haremos,

1283
00:52:08,390 --> 00:52:11,630
agitaremos nuestras manos
hacia los términos de orden inferior,

1284
00:52:11,630 --> 00:52:13,850
los dividiremos
entre 2 y solo diremos

1285
00:52:13,850 --> 00:52:17,360
algo así como, uf, este algoritmo
parece algo como n al cuadrado.

1286
00:52:17,360 --> 00:52:19,330
Ahora quitaré
el denominador,

1287
00:52:19,330 --> 00:52:21,413
le quitaré
lo que estoy restando,

1288
00:52:21,413 --> 00:52:24,540
quitaré cualquier cosa que
no sea el factor dominante,

1289
00:52:24,540 --> 00:52:28,500
qué es el término que contribuye
a la mayor cantidad total de pasos

1290
00:52:28,500 --> 00:52:29,000
efectuados.

1291
00:52:29,000 --> 00:52:32,300
Generalmente, esto es lo que un
especialista en sistemas describiría

1292
00:52:32,300 --> 00:52:34,730
como el tiempo de
ejecución de este algoritmo.

1293
00:52:34,730 --> 00:52:36,770
Está en el orden de n al cuadrado.

1294
00:52:36,770 --> 00:52:39,995
No es n al cuadrado, pero
está en el orden de n cuadrado.

1295
00:52:39,995 --> 00:52:42,620
Está bastante cerca, y es
bastante bueno para una conversación

1296
00:52:42,620 --> 00:52:46,100
con otra persona razonable que
quiera debatir si su algoritmo

1297
00:52:46,100 --> 00:52:48,380
es quizás mejor o peor que el nuestro.

1298
00:52:48,380 --> 00:52:51,160
A esto se le denominaría
una notación de gran O.

1299
00:52:51,160 --> 00:52:56,360
La gran O se usa para el límite en el
tiempo de ejecución de un algoritmo.

1300
00:52:56,360 --> 00:53:00,500
El significado del límite superior que
consideraremos, en el peor de los casos,

1301
00:53:00,500 --> 00:53:02,780
¿Cuánto tiempo tomará este algoritmo?

1302
00:53:02,780 --> 00:53:05,660
Bueno, tomará en el
orden de n pasos al cuadrado,

1303
00:53:05,660 --> 00:53:08,300
Porque si la lista de
los números no están ordenados inicialmente,

1304
00:53:08,300 --> 00:53:10,860
tenemos que hacer
mucho trabajo para ordenarla.

1305
00:53:10,860 --> 00:53:14,720
Hay otros términos que
podríamos poner en esos paréntesis.

1306
00:53:14,720 --> 00:53:17,240
Algunos algoritmos no están
en el orden de n al cuadrado.

1307
00:53:17,240 --> 00:53:20,250
Algunos algoritmos
son del orden de n log n,

1308
00:53:20,250 --> 00:53:24,380
algunos algoritmos están en el orden
mismo de n, o log n, o incluso de 1,

1309
00:53:24,380 --> 00:53:26,297
donde 1 se refiere al tiempo constante.

1310
00:53:26,297 --> 00:53:28,130
Y de hecho,
los resalté aquí,

1311
00:53:28,130 --> 00:53:32,060
hasta ahora hemos visto ejemplos
sobre la marcha de todos estos.

1312
00:53:32,060 --> 00:53:34,100
Por ejemplo,
¿en qué algoritmo vimos

1313
00:53:34,100 --> 00:53:38,180
que su tiempo de
ejecución es del orden de n?

1314
00:53:38,180 --> 00:53:38,960
¿n pasos?

1315
00:53:38,960 --> 00:53:40,186
PÚBLICO: Búsqueda lineal.

1316
00:53:40,186 --> 00:53:41,310
DAVID: Búsqueda lineal.

1317
00:53:41,310 --> 00:53:43,680
Si tuviéramos que
pensar en la búsqueda lineal,

1318
00:53:43,680 --> 00:53:46,804
o desde la primera lección,
cuando busqué a Mike,

1319
00:53:46,804 --> 00:53:49,590
una página de agenda telefónica
a la vez, es un algoritmo lineal.

1320
00:53:49,590 --> 00:53:53,280
Si existen n páginas, o n humanos,
podría tomarme el orden de n pasos,

1321
00:53:53,280 --> 00:53:54,230
porque Mike Smith,

1322
00:53:54,230 --> 00:53:57,360
si S está hacia el final del
abecedario, él podría estar por allí,

1323
00:53:57,360 --> 00:53:59,760
o al final de la agenda
telefónica, o Dios no lo quiera,

1324
00:53:59,760 --> 00:54:01,860
su nombre
inicia con Z, entonces

1325
00:54:01,860 --> 00:54:04,500
proseguiré todo el
camino en la agenda telefónica.

1326
00:54:04,500 --> 00:54:06,690
Eso está en el orden de n pasos,

1327
00:54:06,690 --> 00:54:08,340
así que, esto podría ser lineal.

1328
00:54:08,340 --> 00:54:10,950
También vimos otro
algoritmo, en amarillo,

1329
00:54:10,950 --> 00:54:13,680
la gran O de log n.

1330
00:54:13,680 --> 00:54:14,740
Lo vimos hace un momento.

1331
00:54:14,740 --> 00:54:18,990
¿Cuál de nuestros algoritmos estaba en
el orden de log n tiempo de ejecución?

1332
00:54:18,990 --> 00:54:20,210
Sí, la búsqueda binaria.

1333
00:54:20,210 --> 00:54:21,050
Divide y vencerás.

1334
00:54:21,050 --> 00:54:22,010
No lo llamamos,

1335
00:54:22,010 --> 00:54:24,600
no describimos la fórmula
de esto en la primera lección,

1336
00:54:24,600 --> 00:54:26,180
pero así es como
describiríamos el tiempo de ejecución.

1337
00:54:26,180 --> 00:54:28,400
No solo con una
bonita imagen, pero con una expresión

1338
00:54:28,400 --> 00:54:29,540
así, que todos los humanos--

1339
00:54:29,540 --> 00:54:31,456
al menos especialistas en sistemas,
pueden estar de acuerdo.

1340
00:54:31,456 --> 00:54:32,834
Y en tiempo constante.

1341
00:54:32,834 --> 00:54:35,000
Lo gracioso aquí es
porque desperdiciamos

1342
00:54:35,000 --> 00:54:37,220
términos que realmente
no importaron, O de 1 no

1343
00:54:37,220 --> 00:54:39,470
significa un algoritmo
que solo toma un paso.

1344
00:54:39,470 --> 00:54:43,190
Eso sería un número muy limitado
de opciones para nuestros algoritmos,

1345
00:54:43,190 --> 00:54:50,196
pero significa, simbólicamente,
un número constante de pasos.

1346
00:54:50,196 --> 00:54:51,320
Una cantidad constante de pasos.

1347
00:54:51,320 --> 00:54:55,280
 ¿Qué es algo que podríamos tomar
como una cantidad constante de pasos,

1348
00:54:55,280 --> 00:54:56,542
en un algoritmo?

1349
00:54:56,542 --> 00:54:58,762


1350
00:54:58,762 --> 00:55:01,470
Tal vez, como en la primera lección
que tuvimos, el tonto ejemplo de la crema

1351
00:55:01,470 --> 00:55:02,550
de cacahuate y la mermelada.

1352
00:55:02,550 --> 00:55:04,800
¿Cuál de los pasos de ese
día pudo tomar la gran O

1353
00:55:04,800 --> 00:55:07,030
de 1 paso, un número constante de pasos?

1354
00:55:07,030 --> 00:55:10,060


1355
00:55:10,060 --> 00:55:13,120
Recuerdo uno,
¿inserte un cuchillo en el tarro?

1356
00:55:13,120 --> 00:55:14,120
Eso es como un paso.

1357
00:55:14,120 --> 00:55:16,828
Tal vez son dos, porque
tendría que levantar el cuchillo

1358
00:55:16,828 --> 00:55:18,460
e insertarlo en el tarro.

1359
00:55:18,460 --> 00:55:20,830
Un paso, dos pasos, pero
es un número constante.

1360
00:55:20,830 --> 00:55:25,460
Para nada nos informaron del número
de pasos por el mismo algoritmo.

1361
00:55:25,460 --> 00:55:26,230
Solo ocurren.

1362
00:55:26,230 --> 00:55:27,244
Lo hacen en un solo paso.

1363
00:55:27,244 --> 00:55:29,410
Si hay alguna cantidad
de otros algoritmos,

1364
00:55:29,410 --> 00:55:31,620
y dejamos en blanco uno al que
regresamos, pero

1365
00:55:31,620 --> 00:55:33,910
consideremos lo
contrario a esto, si quieren.

1366
00:55:33,910 --> 00:55:36,970
Si la gran O es nuestro límite superior
en el tiempo de ejecución, resulta que

1367
00:55:36,970 --> 00:55:40,881
hay un vocabulario que discute el límite
inferior del tiempo de ejecución de un

1368
00:55:40,881 --> 00:55:41,380
algoritmo.

1369
00:55:41,380 --> 00:55:44,870
Para nuestros propósitos, lo valoramos
en el contexto del mejor de los casos.

1370
00:55:44,870 --> 00:55:48,940
En el mejor de los casos,
¿cuánto tiempo puede tomar un algoritmo?

1371
00:55:48,940 --> 00:55:52,930
Bien, esta es una omega mayúscula y
se usa exactamente de la misma manera

1372
00:55:52,930 --> 00:55:57,040
para decir, omega de n al cuadrado,
u omega de n, u omega de log n.

1373
00:55:57,040 --> 00:56:00,820
Así que, es la misma simbología,
solo que se refiere a un límite inferior.

1374
00:56:00,820 --> 00:56:03,290
Se necesitan estos pocos
pasos, o estos muchos pasos,

1375
00:56:03,290 --> 00:56:05,170
gran O, gran omega.

1376
00:56:05,170 --> 00:56:12,032
Por lo tanto, ¿qué algoritmo está,
por así decirlo, en omega de 1?

1377
00:56:12,032 --> 00:56:17,720
¿Qué algoritmo, en el mejor de los casos,
podría tomar solo un paso?

1378
00:56:17,720 --> 00:56:23,022
Y quién dio hoy la
mejor respuesta en la sala.

1379
00:56:23,022 --> 00:56:24,480
¿Qué algoritmo podría tomar un paso?

1380
00:56:24,480 --> 00:56:24,979
Sí.

1381
00:56:24,979 --> 00:56:26,200
PÚBLICO: [INAUDIBLE]

1382
00:56:26,200 --> 00:56:29,500
DAVID: Sí, la búsqueda lineal
podría tomar omega de un paso.

1383
00:56:29,500 --> 00:56:31,830
Porque en el mejor
caso, está justo allí.

1384
00:56:31,830 --> 00:56:33,800
O en el caso de Chrissy,
incluso si nuestro algoritmo

1385
00:56:33,800 --> 00:56:35,800
se ordena para elegir
al azar, en el mejor de los casos,

1386
00:56:35,800 --> 00:56:38,230
está justo allí, el número 50.

1387
00:56:38,230 --> 00:56:41,950
Incluso su algoritmo, o
nuestro algoritmo de búsqueda lineal,

1388
00:56:41,950 --> 00:56:44,920
y para el caso, incluso
nuestro algoritmo de búsqueda binaria,

1389
00:56:44,920 --> 00:56:48,377
están en omega de 1, en
al menos en el mejor de los casos.

1390
00:56:48,377 --> 00:56:49,960
Porque si tenemos suerte, terminamos.

1391
00:56:49,960 --> 00:56:51,370
Un paso.

1392
00:56:51,370 --> 00:56:56,630
Por el contrario, ¿qué es un algoritmo?
que toma al menos n pasos?

1393
00:56:56,630 --> 00:56:58,536
¿Cómo omega de n?

1394
00:56:58,536 --> 00:56:59,999
PÚBLICO: [INAUDIBLE]

1395
00:56:59,999 --> 00:57:01,290
DAVID: Esa es una buena idea.

1396
00:57:01,290 --> 00:57:02,990
Escuché que dijeron ordenamiento burbuja.

1397
00:57:02,990 --> 00:57:03,690
PÚBLICO: Sí.

1398
00:57:03,690 --> 00:57:04,398
DAVID: ¿Por qué?

1399
00:57:04,398 --> 00:57:06,530
PÚBLICO: Porque
si ya están ordenados,

1400
00:57:06,530 --> 00:57:09,900
solo revisa cada comparación,
y no hace ningún intercambio.

1401
00:57:09,900 --> 00:57:10,650
DAVID: Bien.

1402
00:57:10,650 --> 00:57:13,002
En el caso del ordenamiento
burbuja, donde generalmente

1403
00:57:13,002 --> 00:57:15,210
tuvimos mucho más trabajo por hacer
que encontrar algo fácilmente

1404
00:57:15,210 --> 00:57:19,710
con un algoritmo de búsqueda, el
ordenamiento burbuja es un evento omega

1405
00:57:19,710 --> 00:57:22,440
que necesita de al menos
el orden de n pasos, tal vez es n-1,

1406
00:57:22,440 --> 00:57:24,390
o n-2, pero está
en el orden de n.

1407
00:57:24,390 --> 00:57:25,290
¿Por qué?

1408
00:57:25,290 --> 00:57:29,250
Porque revisa a través
de la lista al menos una vez,

1409
00:57:29,250 --> 00:57:30,480
ustedes saben qué, ¿para ser claro?

1410
00:57:30,480 --> 00:57:31,770
PÚBLICO: Que todos están en orden.

1411
00:57:31,770 --> 00:57:33,228
DAVID: Que están en orden.

1412
00:57:33,228 --> 00:57:36,810
Saben que como un
efecto secundario de no intercambiar,

1413
00:57:36,810 --> 00:57:39,960
solo pueden determinar que la
lista está ordenada en primer lugar

1414
00:57:39,960 --> 00:57:43,410
gastando al menos n
pasos en ese proceso.

1415
00:57:43,410 --> 00:57:44,160
Excelente.

1416
00:57:44,160 --> 00:57:46,680
Hay otro uno,
y este es el último,

1417
00:57:46,680 --> 00:57:50,010
por lo que si tienen
un algoritmo o un escenario

1418
00:57:50,010 --> 00:57:54,044
donde el límite superior
y el inferior es el mismo

1419
00:57:54,044 --> 00:57:57,210
también hay un símbolo para eso,
pueden describir el algoritmo

1420
00:57:57,210 --> 00:57:59,400
en términos de notación theta.

1421
00:57:59,400 --> 00:58:02,460
Significa que theta de n,
theta de log n, sean lo que sea,

1422
00:58:02,460 --> 00:58:05,549
significa que el límite superior y
el inferior uno y el mismo.

1423
00:58:05,549 --> 00:58:08,590
Existen más formalidades para esto,
y pueden bucear en la profundidad

1424
00:58:08,590 --> 00:58:09,750
de este curso de teoría.

1425
00:58:09,750 --> 00:58:13,350
Para nuestros propósitos, gran O y
omega lo utilizarán de manera útil

1426
00:58:13,350 --> 00:58:18,150
para describir cuál es el tiempo
de ejecución de un algoritmo

1427
00:58:18,150 --> 00:58:19,380
en realidad.

1428
00:58:19,380 --> 00:58:23,460
La gran O de n al cuadrado es
lo más rápido que vimos hasta ahora.

1429
00:58:23,460 --> 00:58:27,180
Desafortunadamente,
tienden a correr bastante lento.

1430
00:58:27,180 --> 00:58:29,776
Como lo vimos con un ejemplo
de 500 mil millones de pasos solo

1431
00:58:29,776 --> 00:58:30,900
ordenan un millón de elementos.

1432
00:58:30,900 --> 00:58:32,790
Podemos hacer algo
mucho mejor que eso,

1433
00:58:32,790 --> 00:58:35,370
como en la primera lección,
cuando locamente propuse,

1434
00:58:35,370 --> 00:58:38,190
Supuse que su agenda telefónica tenía
cerca de cuatro mil millones de páginas,

1435
00:58:38,190 --> 00:58:41,130
solo necesitamos 32 pasos
al usar la búsqueda binaria,

1436
00:58:41,130 --> 00:58:44,980
en lugar de cuatro mil millones
pasos al usar la búsqueda lineal.

1437
00:58:44,980 --> 00:58:48,630
Sería agradable si, después de toda
de esta discusión de algoritmos

1438
00:58:48,630 --> 00:58:51,540
si introdujéramos estas
formalidades, podríamos hacerlo mejor.

1439
00:58:51,540 --> 00:58:53,629
Nosotros podemos
hacerlo mejor, pero

1440
00:58:53,629 --> 00:58:55,920
hicimos mucho para que
estuviera listo, así que continuemos

1441
00:58:55,920 --> 00:58:56,970
y tomemos cinco minutos de descanso.

1442
00:58:56,970 --> 00:59:00,390
Regresaremos, cuando
terminen de ejecutarse los tres

1443
00:59:00,390 --> 00:59:02,955
algoritmos que acabamos de ver.

1444
00:59:02,955 --> 00:59:04,230
Muy bien.

1445
00:59:04,230 --> 00:59:07,500
Echemos un vistazo rápido
y veamos qué parecen estos algoritmos,

1446
00:59:07,500 --> 00:59:09,750
para que los
comparemos contra algo

1447
00:59:09,750 --> 00:59:13,470
que yo afirmo
que terminará por ser mejor.

1448
00:59:13,470 --> 00:59:14,040
OK.

1449
00:59:14,040 --> 00:59:18,920
Aquí tenemos un arreglo de números
representado como barras verticales.

1450
00:59:18,920 --> 00:59:22,010
Una barra pequeña es un número pequeño,
la barra alta es un gran número.

1451
00:59:22,010 --> 00:59:25,110
Es una manera acertada de visualizar
lo que serían solo números

1452
00:59:25,110 --> 00:59:26,250
bastante pequeños.

1453
00:59:26,250 --> 00:59:29,880
Continuaré y haré
la animación bastante rápido,

1454
00:59:29,880 --> 00:59:33,270
iré directo y elegiré,
por ejemplo, ordenamiento burbuja.

1455
00:59:33,270 --> 00:59:36,180
Reduciré
la velocidad un poco,

1456
00:59:36,180 --> 00:59:37,600
en interés de la discusión.

1457
00:59:37,600 --> 00:59:39,870
Entonces, veremos este
algoritmo ordenamiento burbuja.

1458
00:59:39,870 --> 00:59:43,170
Que hace varios intercambios
a través de la lista, tal como lo hice,

1459
00:59:43,170 --> 00:59:45,900
destacando en rosa
dos vecinos a la vez,

1460
00:59:45,900 --> 00:59:47,670
y decide si realizar
o no el intercambio,

1461
00:59:47,670 --> 00:59:51,180
al igual que nosotros, con nuestros ocho
voluntarios, hicimos exactamente lo mismo.

1462
00:59:51,180 --> 00:59:54,400
Desde luego, con esta
visualización, se puede hacer más rápido,

1463
00:59:54,400 --> 00:59:57,540
y podemos acelerar
esto hasta el punto donde

1464
00:59:57,540 --> 01:00:01,800
se comienza a sentir el efecto de la
reordenación, por lo que el número

1465
01:00:01,800 --> 01:00:06,540
más grande se reordena en la cima, que
se sitúa a la derecha, como lo hizo el 8

1466
01:00:06,540 --> 01:00:07,930
cuando lo hicimos en papel.

1467
01:00:07,930 --> 01:00:09,226
Esto es el ordenamiento burbuja.

1468
01:00:09,226 --> 01:00:11,850
Podríamos ver esto por bastante
tiempo, y en cierto sentido

1469
01:00:11,850 --> 01:00:12,930
es un poco fascinante.

1470
01:00:12,930 --> 01:00:14,931
Pero en otro sentido,
es bastante decepcionante,

1471
01:00:14,931 --> 01:00:17,180
porque al final de la
día, todo lo que obtendremos

1472
01:00:17,180 --> 01:00:19,620
es un grupo de barras ordenadas, que
van de las barras cortas a las grandes.

1473
01:00:19,620 --> 01:00:22,050
Tal vez la conclusión
es que este algoritmo

1474
01:00:22,050 --> 01:00:24,324
se detiene por una
buena cantidad de tiempo,

1475
01:00:24,324 --> 01:00:27,240
a pesar de que se ejecuta esto a la
velocidad más rápida, porque solo

1476
01:00:27,240 --> 01:00:30,300
arregla, en el mejor de los casos,
un número a la vez.

1477
01:00:30,300 --> 01:00:33,570
Quizás algunos otros mejoren,
pero solo nos movemos todo el camino

1478
01:00:33,570 --> 01:00:35,040
hasta el final de un número a la vez.

1479
01:00:35,040 --> 01:00:39,210
Y tenemos que regresar,
regresar, regresar, y hacer más trabajo.

1480
01:00:39,210 --> 01:00:42,990
Será muy poco satisfactorio
detenerlo, pero regresemos al azar.

1481
01:00:42,990 --> 01:00:46,410
Ahora, si elegimos, por ejemplo, 
ordenamiento por selección,

1482
01:00:46,410 --> 01:00:48,790
veremos que el algoritmo
funciona un poco diferente.

1483
01:00:48,790 --> 01:00:50,677
Lo detendré un poco.

1484
01:00:50,677 --> 01:00:53,010
Lo que ahora hace,
es un poco menos obvio,

1485
01:00:53,010 --> 01:00:57,150
busca a través de la lista el
siguiente elemento más pequeño,

1486
01:00:57,150 --> 01:00:59,430
y lo coloca
al inicio de la lista.

1487
01:00:59,430 --> 01:01:00,669
todo el camino a la izquierda.

1488
01:01:00,669 --> 01:01:02,460
Así que busca,
busca, y busca,

1489
01:01:02,460 --> 01:01:07,050
y resalta en rojo
el descubrimiento más reciente

1490
01:01:07,050 --> 01:01:07,965
el elemento más pequeño.

1491
01:01:07,965 --> 01:01:10,090
Tan pronto como se sitúa
hasta el final de la lista,

1492
01:01:10,090 --> 01:01:13,340
el elemento más pequeño se
moverá todo el camino a la izquierda.

1493
01:01:13,340 --> 01:01:16,380
Esto es algo contrario
al ordenamiento burbuja,

1494
01:01:16,380 --> 01:01:18,370
mueve todos los elementos
más pequeños a la izquierda.

1495
01:01:18,370 --> 01:01:19,480
Sin embargo, esto es arbitrario.

1496
01:01:19,480 --> 01:01:21,870
Podríamos reordenar los elementos
pequeños solamente al revertir

1497
01:01:21,870 --> 01:01:24,000
el orden de nuestras operaciones,
podríamos ordenar desde el más grande

1498
01:01:24,000 --> 01:01:25,374
al más pequeño, eso es irrelevante.

1499
01:01:25,374 --> 01:01:29,220
Solo por la convención humana tendemos a
clasificar de menor a mayor, al menos

1500
01:01:29,220 --> 01:01:30,630
en ejemplos como este.

1501
01:01:30,630 --> 01:01:34,427
Podemos acelerarlo, pero no hace
exactamente el efecto de la misma

1502
01:01:34,427 --> 01:01:37,260
comparación, y todo lo que hacemos es
una redada buscando dentro de la lista

1503
01:01:37,260 --> 01:01:41,290
el más pequeño, buscando el más
pequeño, buscando el más pequeño.

1504
01:01:41,290 --> 01:01:45,550
Y de esta manera,
construirá del corto al alto.

1505
01:01:45,550 --> 01:01:48,690
Proseguiré y haré más tiempo, esta
vez con el ordenamiento por inserción,

1506
01:01:48,690 --> 01:01:51,700
y lo frenaré.

1507
01:01:51,700 --> 01:01:55,060
Lo que hacemos
aquí es lo siguiente.

1508
01:01:55,060 --> 01:01:59,730
Identificamos el siguiente elemento, y 
después lo insertamos en su ubicación

1509
01:01:59,730 --> 01:02:03,570
que pertenece a la
"mitad ordenada" de la lista.

1510
01:02:03,570 --> 01:02:06,840
Recuerden que en general describo a
las cosas de la izquierda como ordenadas,

1511
01:02:06,840 --> 01:02:09,960
las de la derecha como
desordenadas, y la implicación

1512
01:02:09,960 --> 01:02:13,020
de que a pesar de que
los números de la izquierda

1513
01:02:13,020 --> 01:02:17,370
están ordenados, cuando encuentro
un número del área desordenada,

1514
01:02:17,370 --> 01:02:20,520
debería trasladar las cosas
de un sitio a otro y mezclarlas.

1515
01:02:20,520 --> 01:02:23,610
Y a diferencia de la
copia que hicimos en persona,

1516
01:02:23,610 --> 01:02:27,262
antes de tomar la música
del estante y moverla aquí,

1517
01:02:27,262 --> 01:02:28,470
no es realmente legítimo.

1518
01:02:28,470 --> 01:02:28,970
¿Correcto?

1519
01:02:28,970 --> 01:02:30,540
Este es el valor de estos disparates.

1520
01:02:30,540 --> 01:02:33,190
No debería tener
acceso a esta memoria.

1521
01:02:33,190 --> 01:02:36,150
Entonces, ¿qué fue más legítimo
con nuestro ocho humanos?,

1522
01:02:36,150 --> 01:02:38,640
¿El hecho de que nuestros
voluntarios hicieron el trabajo físico

1523
01:02:38,640 --> 01:02:40,170
de mover esos números?

1524
01:02:40,170 --> 01:02:42,940
También ese fue el trabajo de nivel
bajo que la computadora hace.

1525
01:02:42,940 --> 01:02:47,730
Aquí lo vemos aún más,
ya sea lento o rápido.

1526
01:02:47,730 --> 01:02:49,830
Se insertaron
en la ubicación apropiada.

1527
01:02:49,830 --> 01:02:51,840
Así que, ¿el caso puntual de
estos elementos pequeños?

1528
01:02:51,840 --> 01:02:56,100
Tenemos que hacer una gran cantidad
de trabajo para encontrar su ubicación,

1529
01:02:56,100 --> 01:02:59,260
hasta que finalmente, la
encontramos y hacemos lo mismo.

1530
01:02:59,260 --> 01:03:01,980
Todo esto tiene algunos
puntos a favor y en contra.

1531
01:03:01,980 --> 01:03:05,670
Pero con el ordenamiento por
mezcla, podemos hacerlo aún mejor.

1532
01:03:05,670 --> 01:03:07,990
Un algoritmo con el nombre
de ordenamiento por mezcla.

1533
01:03:07,990 --> 01:03:12,120
Pero para hacerlo mejor, necesitamos
un nuevo ingrediente, formalmente

1534
01:03:12,120 --> 01:03:15,210
definido, como un tipo de ordenamiento
por ventaja, pero no por nombre.

1535
01:03:15,210 --> 01:03:19,860
Para hacer esto, tomaré un
poco del código, en CS50 IDE,

1536
01:03:19,860 --> 01:03:23,190
un programa llamado sigma-0.c.

1537
01:03:23,190 --> 01:03:25,930
Y veremos la
interconexión en un momento.

1538
01:03:25,930 --> 01:03:28,410
Notemos en este
programa lo siguiente.

1539
01:03:28,410 --> 01:03:31,860
Tenemos la función main,
cuyo propósito en la vida

1540
01:03:31,860 --> 01:03:33,842
es obtener como resultado un
número entero positivo del usuario,

1541
01:03:33,842 --> 01:03:35,550
y molestarlo
una y otra vez

1542
01:03:35,550 --> 01:03:38,250
y otra vez, hasta que coopere y
proporcione un número entero positivo.

1543
01:03:38,250 --> 01:03:40,620
Eso en lo que hace el bucle
mientras es frecuentemente útil.

1544
01:03:40,620 --> 01:03:42,240
Y luego, ¿qué hacemos con eso?

1545
01:03:42,240 --> 01:03:46,680
Simplemente, pasamos ese valor
n, que el humano escribió,

1546
01:03:46,680 --> 01:03:49,237
por medio de get int, a una
función llamada sigma.

1547
01:03:49,237 --> 01:03:52,320
Sigma es como el carácter griego,
o es parecida a la letra mayúscula E.

1548
01:03:52,320 --> 01:03:54,900
en general significa, en matemáticas,
una suma de muchos números.

1549
01:03:54,900 --> 01:03:56,680
La suma de un grupo de números.

1550
01:03:56,680 --> 01:04:00,720
Esta es función denominada
sigma, cuyo propósito en la vida

1551
01:04:00,720 --> 01:04:03,810
es sumar todos los
números del 0 hasta n,

1552
01:04:03,810 --> 01:04:05,730
o de manera
equivalente, de 1 hasta n.

1553
01:04:05,730 --> 01:04:09,100
Así, 1 más 2 más 3 más 4
más, ta-ta-ta, n, lo que sea que n

1554
01:04:09,100 --> 01:04:10,090
resulte ser.

1555
01:04:10,090 --> 01:04:12,940
Y luego lo
imprimimos por medio de printf.

1556
01:04:12,940 --> 01:04:16,290
Ahora, ejecutaré este programa para
dejar muy en claro lo que está pasando.

1557
01:04:16,290 --> 01:04:21,460
Y puedo hacer esto, por supuesto,
en mi directorio fuente tres de hoy,

1558
01:04:21,460 --> 01:04:29,070
make sigma0, Enter,
./sigma0, Positive integer, será 2.

1559
01:04:29,070 --> 01:04:32,730
Según esa definición, debería
sumar 0 más 1 más 2, entonces 1

1560
01:04:32,730 --> 01:04:34,090
más 2, debería ser 3,

1561
01:04:34,090 --> 01:04:35,427
así que debería ver 3

1562
01:04:35,427 --> 01:04:36,260
y de hecho, veo 3.

1563
01:04:36,260 --> 01:04:39,120
Hagamos uno más,
si añado tres números,

1564
01:04:39,120 --> 01:04:43,790
esto debería ser 1 más 2 más 3,
entonces, eso es 1, son 6 en total

1565
01:04:43,790 --> 01:04:44,570
y así sucesivamente.

1566
01:04:44,570 --> 01:04:46,520
Y aumentan rápidamente.

1567
01:04:46,520 --> 01:04:49,040
Si pongo 50, entonces
llegaremos a los miles.

1568
01:04:49,040 --> 01:04:50,360
Eso es todo lo que hace.

1569
01:04:50,360 --> 01:04:51,470
Pero ¿cómo lo hace?

1570
01:04:51,470 --> 01:04:53,761
Bueno, existen muchas maneras,

1571
01:04:53,761 --> 01:04:56,797
pero si aprovechamos las
técnicas que conocemos,

1572
01:04:56,797 --> 01:04:58,130
podríamos hacerlo
mediante un ciclo for.

1573
01:04:58,130 --> 01:05:00,950
De todas las herramientas en nuestro kit,
esa es una de las que más hemos usado.

1574
01:05:00,950 --> 01:05:02,730
¿y cómo la uso aquí?

1575
01:05:02,730 --> 01:05:05,570
Primero declaramos una variable
llamada sum y la iniciamos en 0,

1576
01:05:05,570 --> 01:05:07,130
porque aún no he hecho ningún trabajo.

1577
01:05:07,130 --> 01:05:11,810
Tengo un bucle for donde i es
igual a 1 hasta m, for(i = 1; i <= m)

1578
01:05:11,810 --> 01:05:12,310
¿Por qué m?

1579
01:05:12,310 --> 01:05:13,220
Bueno, porque

1580
01:05:13,220 --> 01:05:17,060
recordemos que cuando hacemos nuestra
propia función, ya sea en Scratch o en C,

1581
01:05:17,060 --> 01:05:19,970
podemos decidir cómo le
llamaremos a sus entradas,

1582
01:05:19,970 --> 01:05:22,100
es decir, a sus argumentos
o parámetros, como se les conoce.

1583
01:05:22,100 --> 01:05:24,830
Únicamente para que esto
quede claro, lo llamé m, incluso

1584
01:05:24,830 --> 01:05:26,330
cuando, por lo general, hemos usado n.

1585
01:05:26,330 --> 01:05:28,080
Lo podría haber
llamado de cualquier manera,

1586
01:05:28,080 --> 01:05:29,795
solamente quería dejar muy en
claro que es una variable diferente.

1587
01:05:29,795 --> 01:05:31,550
Más o menos en una semana
veremos más al respecto.

1588
01:05:31,550 --> 01:05:36,350
Solo estoy contando de uno hasta m
y sumando cualquiera que sea el valor de i.

1589
01:05:36,350 --> 01:05:38,360
Ahora, como una
revisión rápida ¿por qué no

1590
01:05:38,360 --> 01:05:42,904
uso sum ++, como lo
haría en este tipo de casos?

1591
01:05:42,904 --> 01:05:45,320
PÚBLICO: Porque no lo estás
incrementando por [INAUDIBLE]...

1592
01:05:45,320 --> 01:05:46,195
DAVID: Exacto.

1593
01:05:46,195 --> 01:05:48,950
No solo lo incremento por 1,
lo incremento por 1, luego por 2,

1594
01:05:48,950 --> 01:05:50,760
por 3, por 4, y así sucesivamente.

1595
01:05:50,760 --> 01:05:52,593
De modo que para
contar necesito este bucle y

1596
01:05:52,593 --> 01:05:56,420
también necesito incluir i 
en la suma, no solo un ++, en este caso

1597
01:05:56,420 --> 01:05:57,800
y posteriormente regreso al sum.

1598
01:05:57,800 --> 01:06:00,030
Así, este es un
ejemplo de una abstracción.

1599
01:06:00,030 --> 01:06:01,820
Como, ahora tengo un
función llamada sigma,

1600
01:06:01,820 --> 01:06:03,980
al igual que en matemáticas,
representamos el símbolo sigma como

1601
01:06:03,980 --> 01:06:05,750
una gran letra mayúscula que
indica, suma todos estos números juntos,

1602
01:06:05,750 --> 01:06:07,400
tengo una función en C que hace lo mismo.

1603
01:06:07,400 --> 01:06:10,790
Ahora, puedo llamar esa función
desde la parte superior de mi código

1604
01:06:10,790 --> 01:06:12,230
e imprimirá la respuesta.

1605
01:06:12,230 --> 01:06:15,710
Pero sucede que esta
sencilla función se presta

1606
01:06:15,710 --> 01:06:20,570
para un buen ejemplo de otra técnica
de programación, algo llamado recursión.

1607
01:06:20,570 --> 01:06:23,120
En CS50 no tendremos
demasiadas oportunidades

1608
01:06:23,120 --> 01:06:26,077
para aplicar esta técnica, pero
lo haremos hacia el final del semestre,

1609
01:06:26,077 --> 01:06:28,910
aunque la usarán todo el
tiempo si toman una clase como CS51.

1610
01:06:28,910 --> 01:06:31,059
Si utilizan otro tipo de
lenguaje de programación,

1611
01:06:31,059 --> 01:06:32,600
utilizarán esta técnica
muy frecuentemente.

1612
01:06:32,600 --> 01:06:36,140
Se llama recursión
y así es como se ve.

1613
01:06:36,140 --> 01:06:38,270
Permítanme continuar y abrir
otro archivo que se encuentra

1614
01:06:38,270 --> 01:06:41,370
disponible en el sitio web
del curso y se llama sigma 1.

1615
01:06:41,370 --> 01:06:45,390
Observen que la función main es la misma.

1616
01:06:45,390 --> 01:06:46,850
La función main es la misma.

1617
01:06:46,850 --> 01:06:49,674
Y de hecho, sigue llamando a la
función que conocemos como sigma,

1618
01:06:49,674 --> 01:06:51,590
luego utiliza a printf
e imprime la respuesta.

1619
01:06:51,590 --> 01:06:53,460
En eso no hay ninguna diferencia.

1620
01:06:53,460 --> 01:06:58,740
Pero en el resto del programa, lo que
es diferente es el código para sigma.

1621
01:06:58,740 --> 01:07:00,560
Entonces ¿qué ocurre aquí?

1622
01:07:00,560 --> 01:07:03,616
Todavía toma como
entrada a un entero llamado m.

1623
01:07:03,616 --> 01:07:05,990
Lo que es bueno, porque
necesito saber cuál es el valor de sum.

1624
01:07:05,990 --> 01:07:08,390
Al igual que antes,
nos devuelve un entero.

1625
01:07:08,390 --> 01:07:10,790
Y sorprendentemente tiene algo como

1626
01:07:10,790 --> 01:07:13,730
¿qué? ¿cuatro líneas de
código más algunas llaves?

1627
01:07:13,730 --> 01:07:16,190
e incluso esas líneas de
código son súper cortas,

1628
01:07:16,190 --> 01:07:19,767
tampoco hay variables adicionales y
hay una lógica absurda y extraña aquí.

1629
01:07:19,767 --> 01:07:21,850
Pero antes que nada, veamos
qué es lo que está haciendo.

1630
01:07:21,850 --> 01:07:27,170
En la línea 23 digo, si m es
menor o igual a 0, devuelve 0.

1631
01:07:27,170 --> 01:07:28,740
Ahora, ¿por qué esto tiene sentido?

1632
01:07:28,740 --> 01:07:31,910
Bueno, solo quiero mantener a los números
positivos, o a los números no negativos,

1633
01:07:31,910 --> 01:07:33,500
que van de 0 hasta m.

1634
01:07:33,500 --> 01:07:35,930
De modo que solo necesito
verificar si hay algún error allí ¿cierto?

1635
01:07:35,930 --> 01:07:39,292
Si una persona, de alguna manera,
pone en esta función un -50 o algo así,

1636
01:07:39,292 --> 01:07:42,250
no quiero que la función se vuelva loca
y tenga un comportamiento impredecible,

1637
01:07:42,250 --> 01:07:45,110
solo quiero que devuelva
un 0, en caso de error

1638
01:07:45,110 --> 01:07:48,780
o cuando el número sea muy
pequeño, o incluso menor como para ser 0.

1639
01:07:48,780 --> 01:07:50,362
A esto le voy a llamar
un planteamiento básico.

1640
01:07:50,362 --> 01:07:52,070
Es solo, como este examen médico, como

1641
01:07:52,070 --> 01:07:57,260
no dejes que las matemáticas vayan
más allá de este punto, de 0 o menos.

1642
01:07:57,260 --> 01:08:02,750
Lo más sorprendente si nos acercamos
al código, es que el programa completo

1643
01:08:02,750 --> 01:08:05,450
en realidad se resume en una línea.

1644
01:08:05,450 --> 01:08:07,200
Pero ¿qué está pasando aquí?

1645
01:08:07,200 --> 01:08:11,150
Obtengo una respuesta a partir sigma.

1646
01:08:11,150 --> 01:08:15,050
Pero curiosamente, mi respuesta
se determina en relación a sí misma,

1647
01:08:15,050 --> 01:08:16,550
lo cual, por lo general, es una mala idea.

1648
01:08:16,550 --> 01:08:17,050
¿Cierto?

1649
01:08:17,050 --> 01:08:18,830
Es como si en inglés,
tratáramos de definir

1650
01:08:18,830 --> 01:08:20,689
una palabra utilizando esa
misma palabra en la definición,

1651
01:08:20,689 --> 01:08:22,399
usualmente alguien nos
regañará por eso, porque no es

1652
01:08:22,399 --> 01:08:25,040
del todo útil usar una palabra
en la definición de esa misma palabra.

1653
01:08:25,040 --> 01:08:28,100
A primera vista,
la recursión se trata de la misma idea.

1654
01:08:28,100 --> 01:08:33,439
Estamos utilizando la misma
función para resolver un problema que

1655
01:08:33,439 --> 01:08:36,875
en primer lugar se supone, debe
resolverse por esa misma función.

1656
01:08:36,875 --> 01:08:38,000
Pero, ¿qué quiero decir con esto?

1657
01:08:38,000 --> 01:08:42,080
Main está llamando a sigma
y ​​eso significa que el código

1658
01:08:42,080 --> 01:08:44,670
que hemos estado
mirando, aquí abajo, se ejecuta.

1659
01:08:44,670 --> 01:08:47,630
Luego, vamos a suponer que
llegamos a esta línea del código,

1660
01:08:47,630 --> 01:08:50,060
lo que la recursión nos
permite hacer en este caso

1661
01:08:50,060 --> 01:08:53,377
es tomar un bocado del problema,
y luego dárselo a alguien más

1662
01:08:53,377 --> 01:08:54,960
para que resuelva el resto del problema.

1663
01:08:54,960 --> 01:08:56,330
¿qué queremos decir con eso?

1664
01:08:56,330 --> 01:09:00,260
Bueno, sigma, de nuevo, es este proceso
de sumar todos los números entre 0

1665
01:09:00,260 --> 01:09:01,680
y algún número m.

1666
01:09:01,680 --> 01:09:03,920
Así, 1 más 2 más 3 más ta-ta-ta.

1667
01:09:03,920 --> 01:09:05,300
Pero ¿saben algo?

1668
01:09:05,300 --> 01:09:08,729
No quiero hacer todo ese trabajo, ya que
lo hice en la versión 0 con mi bucle for,

1669
01:09:08,729 --> 01:09:10,670
haré solo una parte de ese trabajo.

1670
01:09:10,670 --> 01:09:11,939
¿Y cómo hago eso?

1671
01:09:11,939 --> 01:09:17,359
Bueno, saben algo, cuando preguntaron
¿cuál es la suma de 0 hasta m?

1672
01:09:17,359 --> 01:09:21,620
Seré algo redundante
al respecto y sería algo como, bueno,

1673
01:09:21,620 --> 01:09:23,420
es la respuesta de,

1674
01:09:23,420 --> 01:09:28,310
la respuesta es m, el mayor número
que me dieron, más la suma de todo

1675
01:09:28,310 --> 01:09:30,240
lo que está abajo.

1676
01:09:30,240 --> 01:09:30,770
¿Cierto?

1677
01:09:30,770 --> 01:09:34,880
Por lo que, si pasamos el número 10,
esto es como decir, bueno, sigma de 10

1678
01:09:34,880 --> 01:09:37,910
es 10 más sigma de nueve
y una especie de déjenme en paz,

1679
01:09:37,910 --> 01:09:39,830
no quiero hacer
el resto de las matemáticas.

1680
01:09:39,830 --> 01:09:45,050
Pero, como llamamos de nuevo
a la misma función, eso está bien.

1681
01:09:45,050 --> 01:09:47,090
Una función puede
llamarse a sí misma, porque si

1682
01:09:47,090 --> 01:09:51,170
pensamos hacia dónde va la historia,
ahora en esta historia, sigma se llama

1683
01:09:51,170 --> 01:09:52,640
con sigma de 9.

1684
01:09:52,640 --> 01:09:53,720
¿Qué es lo que hace el código?

1685
01:09:53,720 --> 01:09:59,180
Bueno, sigma de nueve nos devuelve a 9
más cualquiera que sea sigma de 8.

1686
01:09:59,180 --> 01:10:00,830
Entonces, no resolvemos todo el problema.

1687
01:10:00,830 --> 01:10:03,840
Estamos devolviendo un 10, más un 9

1688
01:10:03,840 --> 01:10:06,930
y si continuamos así,
más un 8, más un 7, más un 6.

1689
01:10:06,930 --> 01:10:09,110
Pero no vamos a hacer esto para siempre.

1690
01:10:09,110 --> 01:10:13,250
Aunque estoy usando sigma en la
implementación de mi respuesta, ¿en cuáles

1691
01:10:13,250 --> 01:10:15,917
circunstancias no estaré llamando a sigma?

1692
01:10:15,917 --> 01:10:17,140
PÚBLICO: Si m es igual a 0.

1693
01:10:17,140 --> 01:10:20,390
DAVID MALAN: Si m es igual, o es
menor que 0, lo cual no debería suceder,

1694
01:10:20,390 --> 01:10:24,200
pero me aseguraré de que no se
pueda con el menor o igual que,

1695
01:10:24,200 --> 01:10:28,820
En algún momento
me preguntarán, ¿cuánto es sigma de 0?

1696
01:10:28,820 --> 01:10:34,430
Y no voy a complicarme
al respecto, lo único que diré es 0.

1697
01:10:34,430 --> 01:10:38,532
De ese modo no seguiré "pasando
la pelota" para esa misma función,

1698
01:10:38,532 --> 01:10:41,490
a pesar de que toma un tiempo
llegar a este punto en la historia,

1699
01:10:41,490 --> 01:10:44,390
debido a que decimos 10
más sigma de 9, sigma de 9

1700
01:10:44,390 --> 01:10:48,212
es 9 más sigma de 8, el cual
es sigma de 8 más sigma de 7,

1701
01:10:48,212 --> 01:10:49,920
como si continuaran
saliendo y saliendo y saliendo.

1702
01:10:49,920 --> 01:10:51,920
Pero es una especie de
regulación mental, por así decirlo,

1703
01:10:51,920 --> 01:10:54,290
es como en un video en nuestro
navegador, todos esos números

1704
01:10:54,290 --> 01:10:56,490
que nos devuelven, uno a la vez,

1705
01:10:56,490 --> 01:10:58,910
los cuales
técnicamente se suman juntos

1706
01:10:58,910 --> 01:11:02,600
para nosotros por el programa con el
operador +, el último número que

1707
01:11:02,600 --> 01:11:05,960
nos van a devolver es el cero y
en este punto, todos los signos más

1708
01:11:05,960 --> 01:11:08,630
pueden simplemente
entrar y devolvernos


1709
01:11:08,630 --> 01:11:11,340
cualquier número que estemos buscando.

1710
01:11:11,340 --> 01:11:15,560
Entonces, la recursión es la acción
de una función que se llama a sí misma,

1711
01:11:15,560 --> 01:11:21,440
lo cual es muy, muy, muy malo, a menos que
tengamos un planteamiento que asegure que

1712
01:11:21,440 --> 01:11:24,860
mientras tomamos un
bocado del problema,

1713
01:11:24,860 --> 01:11:27,920
lo atenderemos con un
caso especial, por así decirlo,

1714
01:11:27,920 --> 01:11:31,760
un planteamiento básico, una pequeña
pieza del rompecabezas y que solo

1715
01:11:31,760 --> 01:11:33,830
devolverá una respuesta hardcoded,
para asegurarnos de que esto

1716
01:11:33,830 --> 01:11:36,980
no ocurrirá muchas veces,
de manera infinita.

1717
01:11:36,980 --> 01:11:42,780
¿Alguna pregunta sobre este principio, de
una función capaz de llamarse a sí misma?

1718
01:11:42,780 --> 01:11:43,280
Sí.

1719
01:11:43,280 --> 01:11:46,521
PÚBLICO: ¿El planteamiento básico
aquí fue cuando m es igual a 0?

1720
01:11:46,521 --> 01:11:49,520
DAVID: Cuando m es igual o menor
que 0, solo para estar seguros.

1721
01:11:49,520 --> 01:11:51,830
Pero sí, cuando m es igual a cero.

1722
01:11:51,830 --> 01:11:53,700
En efecto.

1723
01:11:53,700 --> 01:11:54,720
Veamos.

1724
01:11:54,720 --> 01:11:57,720
Si están cómodos, al menos
con el hecho de, ¡oh! y ahora

1725
01:11:57,720 --> 01:12:00,690
aquí tenemos un poco de buen humor nerd,

1726
01:12:00,690 --> 01:12:03,357
si van a Google.com
y supongamos que se preguntan,

1727
01:12:03,357 --> 01:12:06,190
se están preguntando qué es la recursión,
en especial algunas horas después de esto.

1728
01:12:06,190 --> 01:12:13,429
Bueno, pueden buscarlo en Google
y los especialistas en sistemas de Google,

1729
01:12:13,429 --> 01:12:13,970
ahí lo tienen.

1730
01:12:13,970 --> 01:12:16,790
OK si se están riendo,
lo entienden, lo cual es genial.

1731
01:12:16,790 --> 01:12:18,370
Entonces esto es la recursión,

1732
01:12:18,370 --> 01:12:20,840
es algo que te devuelve una
respuesta en términos de sí mismo.

1733
01:12:20,840 --> 01:12:22,170
Pero, ¿por qué esto es útil?

1734
01:12:22,170 --> 01:12:24,320
Bueno, ahora
podemos aprovechar esto

1735
01:12:24,320 --> 01:12:27,470
para resolver un problema, si sabemos
que podemos convertirlo en un código.

1736
01:12:27,470 --> 01:12:30,380
Nos enfocaremos menos en la
implementación y más sobre la idea,

1737
01:12:30,380 --> 01:12:33,260
pero veamos si podemos envolver
nuestras mentes alrededor del problema

1738
01:12:33,260 --> 01:12:35,520
para resolverlo con este código.

1739
01:12:35,520 --> 01:12:37,260
Este es el ordenamiento por
mezcla, en pseudocódigo.

1740
01:12:37,260 --> 01:12:39,020
Y de nuevo, como todos los
pseudocódigos que hemos escrito,

1741
01:12:39,020 --> 01:12:41,103
podríamos escribir este de
muchísimas maneras diferentes.

1742
01:12:41,103 --> 01:12:42,390
Esta es una de ellas.

1743
01:12:42,390 --> 01:12:46,850
Observen la primera parte: on input of
n elements, n números, n libros azules,

1744
01:12:46,850 --> 01:12:48,950
n cualquier cosa,
continúa y haz lo siguiente,

1745
01:12:48,950 --> 01:12:50,832
If n < 2, return.

1746
01:12:50,832 --> 01:12:53,540
Esta es un poco diferente de
la condición que tuve hace un momento,

1747
01:12:53,540 --> 01:12:56,240
pero el contexto aquí es
para ordenar, no para sumar.

1748
01:12:56,240 --> 01:13:02,290
¿Por qué es lógicamente correcto
decir, si n es menor que 2, solo regresa?

1749
01:13:02,290 --> 01:13:03,470
Sí, porque se trata de sí mismo.

1750
01:13:03,470 --> 01:13:06,590
Si esto es menor que 2, significa que
solo hay un libro azul, o tal vez incluso

1751
01:13:06,590 --> 01:13:08,990
cero, en cualquier caso,
no hay trabajo por hacer,

1752
01:13:08,990 --> 01:13:09,620
Solo regresar.

1753
01:13:09,620 --> 01:13:12,380
La lista está ordenada, por corta que sea.

1754
01:13:12,380 --> 01:13:15,020
Pero si es más largo que eso,
probablemente tengamos que trabajar,

1755
01:13:15,020 --> 01:13:17,360
y hacer algún ordenamiento.

1756
01:13:17,360 --> 01:13:18,510
¿qué ocurre después?

1757
01:13:18,510 --> 01:13:20,540
Entonces, else, ¿saben algo?

1758
01:13:20,540 --> 01:13:22,940
Sort the left half of
the elements y luego sort

1759
01:13:22,940 --> 01:13:26,700
the right half of the elements,
y luego, OK, mézclenlos juntos.

1760
01:13:26,700 --> 01:13:29,162
Es el mismo tipo de
actitud indiferente, donde

1761
01:13:29,162 --> 01:13:32,120
¡ah! si me piden que
ordene algo, solo voy a decirles,

1762
01:13:32,120 --> 01:13:35,210
bueno, ordenen los de la
izquierda, luego los de la derecha

1763
01:13:35,210 --> 01:13:38,050
y simplemente se mezclan los resultados
para que vuelvan a estar juntos.

1764
01:13:38,050 --> 01:13:40,160
Y esto es cíclico
en el sentido de que, ¿cómo

1765
01:13:40,160 --> 01:13:42,470
ordenaremos la
mitad izquierda de algo?

1766
01:13:42,470 --> 01:13:44,240
Necesitamos un algoritmo de ordenamiento.

1767
01:13:44,240 --> 01:13:46,410
Pero este es el algoritmo de ordenamiento.

1768
01:13:46,410 --> 01:13:50,420
Es como decir, use el ordenamiento por
mezcla para ordenar la mitad izquierda

1769
01:13:50,420 --> 01:13:53,564
use el ordenamiento por mezcla en
la mitad derecha, y los mezclamos juntos.

1770
01:13:53,564 --> 01:13:55,730
La mezcla no necesita
ser un algoritmo elegante,

1771
01:13:55,730 --> 01:13:57,890
mezclarlos, es como si aquí
tuvieran una pila de números

1772
01:13:57,890 --> 01:14:00,260
que están ordenados, una pila de
números que están ordenados acá,

1773
01:14:00,260 --> 01:14:02,840
podemos simplemente mirarlos
y tomar el que sea adecuado para

1774
01:14:02,840 --> 01:14:04,640
intercalarlos en el orden correcto.

1775
01:14:04,640 --> 01:14:06,230
Eso es a lo que nos
referimos con mezclarlos.

1776
01:14:06,230 --> 01:14:08,750
¿Cómo es esto correcto en el mundo?

1777
01:14:08,750 --> 01:14:13,250
Porque de esta manera,
aparentemente no hicimos ningún trabajo.


1778
01:14:13,250 --> 01:14:16,220
Parece que no hay bucles,
tampoco hay comparaciones,

1779
01:14:16,220 --> 01:14:20,210
está totalmente definido para
que sea recursivo, por así decirlo.

1780
01:14:20,210 --> 01:14:22,130
Bueno, veamos
qué significa esto.

1781
01:14:22,130 --> 01:14:25,580
Esta es una secuencia
de visualizaciones que

1782
01:14:25,580 --> 01:14:30,845
potencialmente podrían caerse de la historia.

1783
01:14:30,845 --> 01:14:34,200
Trataré de ir despacio, pero no tan
lentamente que el ejemplo por sí mismo

1784
01:14:34,200 --> 01:14:34,700
sea aburrido.

1785
01:14:34,700 --> 01:14:35,780
Pasaremos esto una vez y luego

1786
01:14:35,780 --> 01:14:36,950
una vez más, las diapositivas
están en línea, por si desean

1787
01:14:36,950 --> 01:14:38,690
pasar a verla posteriormente.

1788
01:14:38,690 --> 01:14:41,240
Aquí hay una lista de 8 números,
los mismos 8 números,

1789
01:14:41,240 --> 01:14:42,350
que vimos antes.

1790
01:14:42,350 --> 01:14:45,890
Los dibujé de manera contigua,
como si estuvieran en un arreglo.

1791
01:14:45,890 --> 01:14:48,020
Esta lista tiene actualmente un tamaño de 8.

1792
01:14:48,020 --> 01:14:51,180
Por lo que el comienzo de esta
historia es una entrada de 8 elementos.

1793
01:14:51,180 --> 01:14:53,240
¿Cuál fue el primer
paso en nuestro algoritmo?

1794
01:14:53,240 --> 01:14:55,760
Bueno, vamos a verificar,
if n is less than 2, return.

1795
01:14:55,760 --> 01:14:58,410
Lo cual es irrelevante,
porque n es 8, no menor que 2.

1796
01:14:58,410 --> 01:15:00,390
Entonces ese es un punto cuestionable.

1797
01:15:00,390 --> 01:15:04,250
Para mí, las primeras tres cosas
que debo hacer para ordenar esta lista

1798
01:15:04,250 --> 01:15:08,480
son: to sort the left half,
luego sort the right half

1799
01:15:08,480 --> 01:15:10,640
y después mezclen las mitades ordenadas.

1800
01:15:10,640 --> 01:15:12,180
OK, veamos cómo llegamos allí.

1801
01:15:12,180 --> 01:15:14,535
De modo que aquí está la lista,
aquí está la mitad izquierda

1802
01:15:14,535 --> 01:15:16,410
y al parecer necesito
ordenar la mitad izquierda

1803
01:15:16,410 --> 01:15:17,860
¿Cómo puedo hacerlo?

1804
01:15:17,860 --> 01:15:20,952
Bueno, ¿cómo ordenarían una
lista de cuatro elementos?

1805
01:15:20,952 --> 01:15:22,190
PÚBLICO: ¿Y si los separamos una vez más?

1806
01:15:22,190 --> 01:15:23,481
DAVID: Los separamos una vez más.

1807
01:15:23,481 --> 01:15:28,070
Ordenamos la mitad izquierda, luego la
derecha y mezclamos esas dos mitades.

1808
01:15:28,070 --> 01:15:28,820
Así que déjenme hacer eso.

1809
01:15:28,820 --> 01:15:31,452
Dibujaré un cuadro alrededor de
los elementos con los que estamos

1810
01:15:31,452 --> 01:15:32,660
trabajando en este momento,

1811
01:15:32,660 --> 01:15:35,390
a continuación
revisaré la mitad izquierda

1812
01:15:35,390 --> 01:15:37,730
OK, ahora necesito ordenar esta lista.

1813
01:15:37,730 --> 01:15:39,830
¿Cómo ordeno una lista de tamaño 2?

1814
01:15:39,830 --> 01:15:41,430
En realidad es 2, no es menor de 2,

1815
01:15:41,430 --> 01:15:42,840
tengo que hacer algún trabajo.

1816
01:15:42,840 --> 01:15:46,760
Entonces, ¿cómo
ordenamos una lista de tamaño 2?

1817
01:15:46,760 --> 01:15:49,370
Es un poco extraño decirlo, pero--

1818
01:15:49,370 --> 01:15:53,900
ordenamos la mitad izquierda, luego
la mitad derecha y mezclamos ambas.

1819
01:15:53,900 --> 01:15:55,997
En este punto de la
historia, podríamos muy bien

1820
01:15:55,997 --> 01:15:58,580
perdernos, porque
seguimos diciendo lo mismo,

1821
01:15:58,580 --> 01:16:00,650
sin que hagamos algún trabajo.

1822
01:16:00,650 --> 01:16:03,562
Pero pensemos como si
reguláramos estas instrucciones,

1823
01:16:03,562 --> 01:16:06,020
como lo he dicho, para ordenar la
mitad izquierda, luego la mitad derecha

1824
01:16:06,020 --> 01:16:07,760
por ahora únicamente nos
enfocaremos en la mitad izquierda.

1825
01:16:07,760 --> 01:16:09,170
Pero desafortunadamente
nos distrajimos un poco,

1826
01:16:09,170 --> 01:16:11,390
porque para ordenar la mitad izquierda,
tenemos que ordenar la mitad izquierda,

1827
01:16:11,390 --> 01:16:12,440
por lo que tenemos que
hacer un poco más de trabajo.

1828
01:16:12,440 --> 01:16:14,773
Si dejamos que esta especie
de carga mental se acumule,

1829
01:16:14,773 --> 01:16:17,150
tendremos que recordar cómo
se hace, para volver a hacerlo.

1830
01:16:17,150 --> 01:16:19,370
Pero en realidad aún no
hacemos el verdadero trabajo.

1831
01:16:19,370 --> 01:16:20,630
Estamos a punto de hacerlo.

1832
01:16:20,630 --> 01:16:24,890
Pues ahora que me dijeron, en una lista
de tamaño 2, ordena la mitad izquierda,

1833
01:16:24,890 --> 01:16:27,560
aquí es donde tocamos fondo
con el planteamiento básico

1834
01:16:27,560 --> 01:16:29,420
y comenzamos a tener algunos progresos.

1835
01:16:29,420 --> 01:16:31,220
Entonces, aquí están
el 4 y el 2, una lista de tamaño 2,

1836
01:16:31,220 --> 01:16:33,050
vamos a ordenar la mitad izquierda.

1837
01:16:33,050 --> 01:16:36,530
¿Cómo se ordena una lista de tamaño 1?

1838
01:16:36,530 --> 01:16:37,460
No podemos, ¿cierto?

1839
01:16:37,460 --> 01:16:40,670
Porque n es 1 
y 1 por supuesto, es menor a 2

1840
01:16:40,670 --> 01:16:43,760
y ¿cuál era la única instrucción que había
en la parte superior de esta función?

1841
01:16:43,760 --> 01:16:45,400
ordenamiento por mezcla?

1842
01:16:45,400 --> 01:16:46,430
Regresa.

1843
01:16:46,430 --> 01:16:47,750
algo así como no hagas nada.

1844
01:16:47,750 --> 01:16:48,800
OK todo el mundo,

1845
01:16:48,800 --> 01:16:51,020
ahora he ordenado el número 4 para ustedes.

1846
01:16:51,020 --> 01:16:53,930
Es cierto, es una declaración tonta,

1847
01:16:53,930 --> 01:16:56,702
pero la magia llegará cuando
combinamos los resultados.

1848
01:16:56,702 --> 01:16:58,160
Veamos a dónde va la historia,

1849
01:16:58,160 --> 01:16:59,630
he ordenado la mitad izquierda, listo.

1850
01:16:59,630 --> 01:17:00,620
Regresa.

1851
01:17:00,620 --> 01:17:03,150
¿qué se supone que debo hacer ahora?

1852
01:17:03,150 --> 01:17:05,810
Tengo que ordenar la mitad
derecha en esa lista de tamaño 2.

1853
01:17:05,810 --> 01:17:07,700
OK listo.

1854
01:17:07,700 --> 01:17:11,090
En este punto de la historia
¿cuál es el tercer paso?

1855
01:17:11,090 --> 01:17:11,630
Mezclarlos.

1856
01:17:11,630 --> 01:17:16,640
Miremos de nuevo esta lista de tamaño 2,
cada una de sus mitades se ordenó

1857
01:17:16,640 --> 01:17:18,750
de acuerdo con la absurda
lógica que usamos aquí,

1858
01:17:18,750 --> 01:17:20,840
pero ahora sucede algo interesante.

1859
01:17:20,840 --> 01:17:23,930
Tengo a la izquierda el
número 4 y a la derecha

1860
01:17:23,930 --> 01:17:26,432
el número 2, y cada una de
estas listas son de tamaño 1.

1861
01:17:26,432 --> 01:17:29,390
Y si los cambiamos ya sea con su
imaginación o visualmente con mis dedos,

1862
01:17:29,390 --> 01:17:32,180
piensen que su mano izquierda
apunta hacia la primera lista

1863
01:17:32,180 --> 01:17:35,630
y su mano derecha apunta hacia la
segunda, el proceso de mezclar los números

1864
01:17:35,630 --> 01:17:38,480
simplemente es comparar
lo que apuntan tus dedos y decidir

1865
01:17:38,480 --> 01:17:39,890
cuál de ellos está primero.

1866
01:17:39,890 --> 01:17:42,450
Obviamente el 2 estará
primero, así que en un momento,

1867
01:17:42,450 --> 01:17:45,256
veremos que este 2
debería moverse aquí y luego

1868
01:17:45,256 --> 01:17:46,880
no queda nada para mi mano derecha.

1869
01:17:46,880 --> 01:17:47,380
Está hecho.

1870
01:17:47,380 --> 01:17:49,310
Obviamente, el 4 irá aquí

1871
01:17:49,310 --> 01:17:53,540
y este proceso de reunir el 2 seguido del 4,
es lo que entendemos como mezclarlos.

1872
01:17:53,540 --> 01:17:56,300
Es más o menos lo que hice
con el ordenamiento por inserción,

1873
01:17:56,300 --> 01:17:59,589
pero aquí solo lo hacemos con cada
uno de los elementos a la vez, como

1874
01:17:59,589 --> 01:18:01,880
si entrelazáramos o
comprimiéramos las cosas,

1875
01:18:01,880 --> 01:18:03,080
del mismo modo que con
un cierre, si lo pensamos de esa

1876
01:18:03,080 --> 01:18:03,810
manera.

1877
01:18:03,810 --> 01:18:06,990
Ahora, déjenme tomar el 2 y ponerlo aquí,

1878
01:18:06,990 --> 01:18:09,650
permítanme tomar el 4 y ponerlo aquí.

1879
01:18:09,650 --> 01:18:10,370
OK.

1880
01:18:10,370 --> 01:18:14,660
Así que, ordené la mitad izquierda,
la mitad derecha, también los mezclé.

1881
01:18:14,660 --> 01:18:15,950
¿cuál es el desenlace de la historia?

1882
01:18:15,950 --> 01:18:17,160
¿En qué punto la dejamos?

1883
01:18:17,160 --> 01:18:18,410
PÚBLICO: en ordenar la mitad derecha.

1884
01:18:18,410 --> 01:18:21,035
DAVID: Ahora tenemos que ordenar
la mitad derecha que era, como,

1885
01:18:21,035 --> 01:18:24,812
hace un minuto en la historia el cual,
para resaltarlo esto, son el 7 y el 5.

1886
01:18:24,812 --> 01:18:26,270
A continuación tengo que hacer lo mismo.

1887
01:18:26,270 --> 01:18:31,350
Estoy ordenando una lista de tamaño 2,
que de la derecha pasa a la izquierda.

1888
01:18:31,350 --> 01:18:34,250
Luego ordeno la mitad izquierda, listo

1889
01:18:34,250 --> 01:18:36,140
y ordeno la mitad derecha, listo.

1890
01:18:36,140 --> 01:18:37,740
Después debo mezclarlas juntas.

1891
01:18:37,740 --> 01:18:40,900
Ahora mis manos tienen algo de
trabajo por hacer, pero lo haré por aquí,

1892
01:18:40,900 --> 01:18:43,550
bajamos el 5 y luego bajamos el 7.

1893
01:18:43,550 --> 01:18:49,400
Este punto de la historia, hemos
ordenado la mitad de la mitad izquierda,

1894
01:18:49,400 --> 01:18:53,010
y también la mitad de la mitad izquierda.

1895
01:18:53,010 --> 01:18:56,070
¿En qué punto de la historia
nos encontramos ahora?

1896
01:18:56,070 --> 01:18:56,570
Es cierto.

1897
01:18:56,570 --> 01:18:59,480
Estamos, ahora tenemos, bueno,
acabamos de ordenar la mitad derecha.

1898
01:18:59,480 --> 01:19:01,547
Ahora tenemos que
mezclar las dos mitades.

1899
01:19:01,547 --> 01:19:04,880
Si hacemos esto en casa y deseamos
recordar todos nuestros pasos,

1900
01:19:04,880 --> 01:19:07,640
solo deberemos hacer una lista de
pendientes, desde arriba hasta abajo

1901
01:19:07,640 --> 01:19:08,390
en una hoja de papel.

1902
01:19:08,390 --> 01:19:10,640
Y conforme hagamos alguno
de los pasos lo tachamos y regresamos

1903
01:19:10,640 --> 01:19:13,431
al resto de las cosas en la lista,
de este modo veríamos o sentiríamos

1904
01:19:13,431 --> 01:19:15,530
aún más, lo pesada
que era esa carga mental

1905
01:19:15,530 --> 01:19:17,030
que acumulábamos
y de la cual debemos ocuparnos.

1906
01:19:17,030 --> 01:19:20,150
Pero ahora tengo dos listas de tamaño 2,
hagamos la cosa de los dedos otra vez.

1907
01:19:20,150 --> 01:19:23,149
Comienzo por señalar en lista izquierda
y hago lo mismo en la de la derecha.

1908
01:19:23,149 --> 01:19:26,166
El primer número por
mezclar por lo visto será el 2.

1909
01:19:26,166 --> 01:19:27,290
¿cuál sigue después de ese?

1910
01:19:27,290 --> 01:19:29,480
Actualizaré mi dedo
izquierdo, ahora una vez

1911
01:19:29,480 --> 01:19:32,600
que mi mano izquierda apunta hacia el 4,
en este punto, mi mano derecha todavía

1912
01:19:32,600 --> 01:19:35,150
apunta hacia el 5, ¿cuál es el siguiente?

1913
01:19:35,150 --> 01:19:35,930
El 4.

1914
01:19:35,930 --> 01:19:37,760
Ya que no hay más trabajo para
mi mano izquierda, es probable

1915
01:19:37,760 --> 01:19:38,926
que esto será bastante trivial,

1916
01:19:38,926 --> 01:19:39,427
el 5 y el 7.

1917
01:19:39,427 --> 01:19:40,760
Pero necesito mezclarlos.

1918
01:19:40,760 --> 01:19:43,520
Parece que ya están
mezclados, pero tenemos que hacerlo.

1919
01:19:43,520 --> 01:19:46,500
Y al igual que antes,
lo haré en un espacio nuevo.

1920
01:19:46,500 --> 01:19:49,790
Entonces, 2, 4, 5 y 7.

1921
01:19:49,790 --> 01:19:52,250
Y ahora podemos
verlo por primera vez.

1922
01:19:52,250 --> 01:19:55,610
La mitad izquierda de la lista
original finalmente está ordenada.

1923
01:19:55,610 --> 01:19:59,220
Desafortunadamente, comenzamos
la historia hace como tres minutos.

1924
01:19:59,220 --> 01:20:02,809
Y ahora relajemos nuestra mente,
para volver a la mitad derecha original.

1925
01:20:02,809 --> 01:20:05,600
Si lo pensamos ahora, aunque
he dicho muchas palabras,

1926
01:20:05,600 --> 01:20:09,410
técnicamente este es el
segundo paso en nuestro algoritmo.

1927
01:20:09,410 --> 01:20:12,140
O al menos la primera
invocación del mismo.

1928
01:20:12,140 --> 01:20:14,600
Muy bien, haremos la misma
idea pero un poco más rápido.

1929
01:20:14,600 --> 01:20:16,520
Ordenemos la mitad izquierda.

1930
01:20:16,520 --> 01:20:17,660
¿Cómo puedo hacerlo?

1931
01:20:17,660 --> 01:20:22,340
Ordenemos la mitad izquierda, luego la
derecha lo cual resulta demasiado fácil,

1932
01:20:22,340 --> 01:20:25,309
pero ahora tengo que mezclar al 6 y al 8.

1933
01:20:25,309 --> 01:20:27,350
En este caso mezclarlos
no tuvo mucho efecto,

1934
01:20:27,350 --> 01:20:29,720
pero teníamos que
hacerlo para asegurarnos.

1935
01:20:29,720 --> 01:20:32,180
A continuación, vamos a ordenar
la mitad de la mitad derecha.

1936
01:20:32,180 --> 01:20:35,090
Ahora voy a ordenar ambas,

1937
01:20:35,090 --> 01:20:36,340
el paso clave es mezclarlas.

1938
01:20:36,340 --> 01:20:38,120
Ahora es cuando hacemos
un verdadero trabajo,

1939
01:20:38,120 --> 01:20:40,080
y que tenemos trabajo pendiente,

1940
01:20:40,080 --> 01:20:43,163
también debemos ordenar las mitades
izquierda y derecha, de la mitad derecha

1941
01:20:43,163 --> 01:20:43,760
original.

1942
01:20:43,760 --> 01:20:47,990
Entonces es 1, luego 3, luego 6, luego 8.

1943
01:20:47,990 --> 01:20:49,812
Por fin, casi terminamos.

1944
01:20:49,812 --> 01:20:51,020
¿Ahora qué hacemos con estos?

1945
01:20:51,020 --> 01:20:54,015
Ya que tenemos las dos mitades,
la izquierda y la derecha del original,


1946
01:20:54,015 --> 01:20:56,390
pensemos en que los dedos
hagan el trabajo de nuevo.

1947
01:20:56,390 --> 01:21:01,580
El 1 irá aquí, el 2 irá
aquí, el 3 aquí, luego el 4,

1948
01:21:01,580 --> 01:21:03,987
y constantemente comparo
hacia dónde apuntan mis dedos,

1949
01:21:03,987 --> 01:21:06,320
pero mis dedos se mueven todo
el tiempo y de izquierda a derecha.

1950
01:21:06,320 --> 01:21:08,945
Tan pronto como me ocupo
de un número, avanzo al siguiente

1951
01:21:08,945 --> 01:21:09,570
de la lista.

1952
01:21:09,570 --> 01:21:14,600
Obviamente ahora
tenemos, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

1953
01:21:14,600 --> 01:21:17,069
Pero si se imaginan mis dedos
mientras hacen este trabajo,

1954
01:21:17,069 --> 01:21:19,860
todo el tiempo se mueven desde
la derecha hasta el final de la lista

1955
01:21:19,860 --> 01:21:24,500
y tan pronto como tocan los extremos de
esas listas, debo terminar de mezclarlas.

1956
01:21:24,500 --> 01:21:25,250
Y voila,

1957
01:21:25,250 --> 01:21:26,930
ordenamos los elementos.

1958
01:21:26,930 --> 01:21:29,330
Existe una enorme cantidad de
palabras y sería una pesadilla

1959
01:21:29,330 --> 01:21:32,163
hacerlo con personas,
porque suceden muchas cosas

1960
01:21:32,163 --> 01:21:35,230
y tendríamos que recordar, o
separar muchos de los pasos.

1961
01:21:35,230 --> 01:21:39,910
Pero al final, hicimos algo
y lo capturamos incluso

1962
01:21:39,910 --> 01:21:41,560
por esta imagen.

1963
01:21:41,560 --> 01:21:46,090
Entonces, el ordenamiento por mezcla,
aunque suena como una larga historia,

1964
01:21:46,090 --> 01:21:49,480
es en esencia más rápido
y es más rápido porque estamos

1965
01:21:49,480 --> 01:21:53,640
dividiendo el problema a la mitad,
como lo hicimos con la búsqueda binaria,

1966
01:21:53,640 --> 01:21:56,150
en el ejemplo de la agenda
telefónica hace algunos días.

1967
01:21:56,150 --> 01:22:00,700
Si miramos en la pantalla,
podremos ver los residuos del trabajo

1968
01:22:00,700 --> 01:22:01,780
que hemos hecho.

1969
01:22:01,780 --> 01:22:08,670
¿Cuántas veces movimos los
elementos de una fila a otra?

1970
01:22:08,670 --> 01:22:12,360
Comenzaron aquí,
luego llegaron hasta acá

1971
01:22:12,360 --> 01:22:14,260
y luego acá y acá.

1972
01:22:14,260 --> 01:22:18,780
Esos son uno, dos, tres movimientos
de las letras, o de los números

1973
01:22:18,780 --> 01:22:19,770
en la memoria, si lo prefieren.

1974
01:22:19,770 --> 01:22:21,630
Entonces, si se imaginan cada una
de estas filas como un fragmento diferente

1975
01:22:21,630 --> 01:22:24,450
de memoria y de RAM, únicamente
muevo las cosas en la memoria.

1976
01:22:24,450 --> 01:22:26,612
De modo que el tres solo es un número.

1977
01:22:26,612 --> 01:22:29,070
Pero, si esto
lo aplicáramos a otros casos,

1978
01:22:29,070 --> 01:22:34,410
resulta que el logaritmo
base 2 de n, donde n es 8

1979
01:22:34,410 --> 01:22:40,020
y 8 es el número de elementos con los
que empezamos, el log base 2 de 8 es 3.

1980
01:22:40,020 --> 01:22:42,300
De hecho, si tenemos un poco de fe,

1981
01:22:42,300 --> 01:22:44,758
para que no tengamos que
hacer un ejemplo más grande,

1982
01:22:44,758 --> 01:22:46,140
para demostrarlo,

1983
01:22:46,140 --> 01:22:49,310
el número de veces que
movemos los números será igual,

1984
01:22:49,310 --> 01:22:51,630
 al log base 2 de n.

1985
01:22:51,630 --> 01:22:53,700
Que en este caso es 3.

1986
01:22:53,700 --> 01:22:56,280
Esto nos lleva a la
siguiente pregunta, en cada

1987
01:22:56,280 --> 01:23:00,760
una de las filas, cada vez que movemos los
números a nueva ubicación en la memoria,

1988
01:23:00,760 --> 01:23:05,399
¿Cuántas veces tocamos ése
número mientras está en esa posición?

1989
01:23:05,399 --> 01:23:07,440
O, ¿cuántas veces, de
manera equivalente, lo buscamos

1990
01:23:07,440 --> 01:23:08,820
para hacer algo con él?

1991
01:23:08,820 --> 01:23:12,260


1992
01:23:12,260 --> 01:23:13,550
¿Qué quiero decir con esto?

1993
01:23:13,550 --> 01:23:17,170
Bueno, el movimiento de arriba
hacia abajo ocurrió cada vez

1994
01:23:17,170 --> 01:23:18,080
que los mezclamos.

1995
01:23:18,080 --> 01:23:18,580
¿Cierto?

1996
01:23:18,580 --> 01:23:20,729
Movimos los números de aquí hasta aquí.

1997
01:23:20,729 --> 01:23:23,770
Pero tan pronto como lo hicimos, tuvimos que
hacer algún trabajo, con el puntero izquierdo

1998
01:23:23,770 --> 01:23:24,519
y el derecho.

1999
01:23:24,519 --> 01:23:26,830
Necesité mezclarlos juntos.

2000
01:23:26,830 --> 01:23:29,960
Y como lo enfaticé antes, cada
vez que comparo los números

2001
01:23:29,960 --> 01:23:31,720
mi mano izquierda y
derecha avanzan

2002
01:23:31,720 --> 01:23:33,630
constantemente desde
la izquierda y la derecha.

2003
01:23:33,630 --> 01:23:34,990
Nunca retrocedo.

2004
01:23:34,990 --> 01:23:38,190
Como constantemente regresaba con el
ordenamiento burbuja, el de inserción,

2005
01:23:38,190 --> 01:23:40,690
ordenamiento por selección,
ocurrieron muchas comparaciones,

2006
01:23:40,690 --> 01:23:42,773
se sentía como un montón
de trabajo, y físicamente lo fue.

2007
01:23:42,773 --> 01:23:46,210
Pero aquí, ya saben, los mezclo,
y muevo estas cosas de lugar,

2008
01:23:46,210 --> 01:23:50,710
y mis manos se mueven constantemente
hacia adelante, buscando, en cada fila,

2009
01:23:50,710 --> 01:23:52,180
n números en total.

2010
01:23:52,180 --> 01:23:58,390
Mi mano izquierda o derecha apuntan
a cada uno de los números una vez.

2011
01:23:58,390 --> 01:23:59,680
Nunca retroceden.

2012
01:23:59,680 --> 01:24:03,160
Así que, nunca
fue n +1 o 2 n, solo fue n.

2013
01:24:03,160 --> 01:24:07,930
Entonces, tenemos movimientos
log n de los números, en la memoria.

2014
01:24:07,930 --> 01:24:11,440
Cada vez que hacemos eso, en efecto,
los mezclamos de izquierda a derecha,

2015
01:24:11,440 --> 01:24:13,150
tocando cada número a la vez.

2016
01:24:13,150 --> 01:24:18,070
Hacemos n cosas log n veces.

2017
01:24:18,070 --> 01:24:22,840
Entonces, eso sería
matemáticamente igual a n log n.

2018
01:24:22,840 --> 01:24:25,480
De nuevo, si no están muy
cómodos con los logaritmos,

2019
01:24:25,480 --> 01:24:29,244
sabemos que, de nuestra imagen, con
las líneas rectas y la línea curva,

2020
01:24:29,244 --> 01:24:30,160
¿cuál es más chica?

2021
01:24:30,160 --> 01:24:32,440
¿Log de n, o n en términos generales?

2022
01:24:32,440 --> 01:24:33,460
PÚBLICO: Log de n.

2023
01:24:33,460 --> 01:24:35,440
DAVID: Log de n
es más pequeño, ¿cierto?

2024
01:24:35,440 --> 01:24:39,400
Es por eso que la línea verde
fue menor, y también fue curva.

2025
01:24:39,400 --> 01:24:41,620
Estaba debajo de la línea lineal n.

2026
01:24:41,620 --> 01:24:46,754
En general, cuanto más grande es
n, más lentamente crece log n.

2027
01:24:46,754 --> 01:24:48,670
Y de nuevo, si solo
se tiene fe en que esto

2028
01:24:48,670 --> 01:24:52,060
es una expresión matemática que
comunica el tiempo requerido

2029
01:24:52,060 --> 01:24:53,260
para hacer algo, en menos.

2030
01:24:53,260 --> 01:24:55,150
¿Cuál, por lo tanto, es más pequeño?

2031
01:24:55,150 --> 01:24:58,510
¿n al cuadrado, que
desde luego es n veces n?

2032
01:24:58,510 --> 01:24:59,867
O, ¿n log n?

2033
01:24:59,867 --> 01:25:01,095
PÚBLICO: n log n.

2034
01:25:01,095 --> 01:25:01,970
DAVID: n log n.

2035
01:25:01,970 --> 01:25:05,530
Ahora encontramos un algoritmo
que a diferencia de todos los vistos,

2036
01:25:05,530 --> 01:25:07,690
y a pesar de que tomó un
tiempo para explicar, y aunque

2037
01:25:07,690 --> 01:25:10,030
es posible que tenga que escudriñar
de nuevo para enfocar nuestra mente

2038
01:25:10,030 --> 01:25:11,920
a nuestro alrededor, me llevó tiempo,

2039
01:25:11,920 --> 01:25:17,570
también es fundamentalmente más rápido.

2040
01:25:17,570 --> 01:25:21,591
Para intentar de nuevo esto,
nos mostrará otra perspectiva.

2041
01:25:21,591 --> 01:25:24,340
Al menos si estamos más
matemáticamente cómodos después de hoy,

2042
01:25:24,340 --> 01:25:26,530
si nos preocupa que esto sean
más matemáticas de las que esperaban,

2043
01:25:26,530 --> 01:25:29,170
nos damos cuenta de que rápidamente
nos abstraemos lejos de estos detalles,

2044
01:25:29,170 --> 01:25:31,715
y comenzamos a agitar nuestras manos
al usar gran 0 y gran omega.

2045
01:25:31,715 --> 01:25:34,090
Consideremos cómo
podríamos buscar en esta otra manera.

2046
01:25:34,090 --> 01:25:35,964
Si la imagen no estuviera
trabajando para nosotros,

2047
01:25:35,964 --> 01:25:39,670
veríamos si podemos,
anotar cuántos pasos da cada uno

2048
01:25:39,670 --> 01:25:40,780
de estas líneas de código.

2049
01:25:40,780 --> 01:25:42,190
No hay muchas líneas
de código aquí, por lo que

2050
01:25:42,190 --> 01:25:43,810
no debería ser una expresión muy larga.

2051
01:25:43,810 --> 01:25:47,230
Entonces, ¿cuánto
tiempo lleva decidir si n < 2?

2052
01:25:47,230 --> 01:25:48,846
Y si es así, ¿regresar?

2053
01:25:48,846 --> 01:25:50,970
Bueno, ya pasaron
muchos números, así que

2054
01:25:50,970 --> 01:25:52,520
lo llamaré tiempo constante.

2055
01:25:52,520 --> 01:25:54,840
¿Sabemos cuántos
números se nos entregaron?

2056
01:25:54,840 --> 01:25:56,590
No, si es no son
menores a 2, o si, lo son.

2057
01:25:56,590 --> 01:25:57,700
Nosotros respondemos sí o no.

2058
01:25:57,700 --> 01:25:58,420
Tiempo constante.

2059
01:25:58,420 --> 01:25:59,270
Gran O de uno.

2060
01:25:59,270 --> 01:25:59,770
¿Correcto?

2061
01:25:59,770 --> 01:26:00,970
Así que, describiré como es esto.

2062
01:26:00,970 --> 01:26:02,470
Esta es la manera formal de decirlo.

2063
01:26:02,470 --> 01:26:06,070
T (n), es cuánto tiempo toma
un problema dado de tamaño n,

2064
01:26:06,070 --> 01:26:07,730
es una manera elegante de decir eso.

2065
01:26:07,730 --> 01:26:08,980
Está en el orden de un paso.

2066
01:26:08,980 --> 01:26:10,560
Tal vez sean dos, tal
vez sean tres, porque

2067
01:26:10,560 --> 01:26:11,410
buscamos tener algo.

2068
01:26:11,410 --> 01:26:13,201
Pero es un número fijo
de pasos para decidir,

2069
01:26:13,201 --> 01:26:15,730
que hay menos de n
elementos en frente de mí.

2070
01:26:15,730 --> 01:26:17,350
No nos llevará mucho tiempo.

2071
01:26:17,350 --> 01:26:21,190
Así que, esa pieza de
rompecabezas toma una gran O de un paso.

2072
01:26:21,190 --> 01:26:23,200
Ahora, tenemos otras tres
preguntas para responder.

2073
01:26:23,200 --> 01:26:24,616
Eso es algo así como un desechable.

2074
01:26:24,616 --> 01:26:27,802
Eso es realmente rápido, si son
solo uno, dos o tres pasos.

2075
01:26:27,802 --> 01:26:29,260
Entonces, ¿estas cosas son costosas?

2076
01:26:29,260 --> 01:26:30,220
Bien, veamos.

2077
01:26:30,220 --> 01:26:31,690
Ordena la mitad
izquierda de los elementos.

2078
01:26:31,690 --> 01:26:35,080
Bueno, puedo ser inteligente
y proponer lo siguiente.

2079
01:26:35,080 --> 01:26:35,740
¿Saben qué?

2080
01:26:35,740 --> 01:26:38,830
La cantidad de tiempo
requerido para ordenar n elementos

2081
01:26:38,830 --> 01:26:40,810
es técnicamente igual
a la cantidad de tiempo

2082
01:26:40,810 --> 01:26:45,220
toma la mitad del tiempo ordenar del tiempo,
más la cantidad de tiempo requerido

2083
01:26:45,220 --> 01:26:49,260
para ordenar la otra mitad de esos
elementos, más

2084
01:26:49,260 --> 01:26:51,040
algo de tiempo en mezclarlos.

2085
01:26:51,040 --> 01:26:54,319
Y es esencialmente n, pero voy a
generalizarlo como una gran O de n,

2086
01:26:54,319 --> 01:26:56,110
porque tuve que
mover mis manos.

2087
01:26:56,110 --> 01:26:59,235
Pero, la clave fue que mis manos se
movieron constantemente a la derecha.

2088
01:26:59,235 --> 01:27:02,592
No hubo bucle una y otra vez, y
de nuevo, como con los otros algoritmos.

2089
01:27:02,592 --> 01:27:04,300
Así que, son como
n pasos para mezclarlos.

2090
01:27:04,300 --> 01:27:06,250
Si tengo 4 números
aquí, y 4 números aquí,

2091
01:27:06,250 --> 01:27:08,170
tengo que tocar un total de 8 elementos.

2092
01:27:08,170 --> 01:27:12,730
8 es n, así que se siente, sí,
por orden de n pasos para mezclarlos.

2093
01:27:12,730 --> 01:27:15,730
Lamentablemente, esto es
una respuesta repetitiva

2094
01:27:15,730 --> 01:27:18,919
a la pregunta de cuán eficiente
es el ordenamiento por mezcla.

2095
01:27:18,919 --> 01:27:20,710
Pero es un tipo de
consistencia con el hecho de que

2096
01:27:20,710 --> 01:27:24,432
ese ordenamiento por mezcla se
implementó por repeticiones en este código.

2097
01:27:24,432 --> 01:27:26,140
Y resulta que también aquí, si tenemos

2098
01:27:26,140 --> 01:27:28,930
uno de esos libros de texto antiguos
eso tiene anotaciones al frente

2099
01:27:28,930 --> 01:27:30,846
o la parte posterior de nuestro
libro de física o matemáticas,

2100
01:27:30,846 --> 01:27:35,050
esta es una serie que podemos,
que los matemáticos saben

2101
01:27:35,050 --> 01:27:39,370
como sumarle a algo
conocido, lo cual es n log n.

2102
01:27:39,370 --> 01:27:42,550
Y no nos adentraremos en la maleza
del por qué matemáticamente es así,

2103
01:27:42,550 --> 01:27:45,850
pero si tomamos un problema de
tamaño n y le sumamos el tiempo

2104
01:27:45,850 --> 01:27:48,790
de ejecución para la primera mitad,
la segunda mitad y le añadimos una n,

2105
01:27:48,790 --> 01:27:51,626
esto es lo que
matemáticamente termina siendo.

2106
01:27:51,626 --> 01:27:53,500
Así que, si se sienten
más cómodos con eso,

2107
01:27:53,500 --> 01:27:56,980
noten que esto proviene
de contar todos esos pasos.

2108
01:27:56,980 --> 01:27:59,600
Y en última instancia,
es mucho mejor que eso.

2109
01:27:59,600 --> 01:28:01,422
De hecho,
podemos sentirlo aquí.

2110
01:28:01,422 --> 01:28:03,880
Pero podremos percibirlo mejor
con otro conjuntos de datos,

2111
01:28:03,880 --> 01:28:07,570
pero sigamos adelante y lo volveré a cargar
aquí, continuaré a la misma velocidad

2112
01:28:07,570 --> 01:28:10,315
que tuvimos antes, y elijo el
ordenamiento por mezcla.

2113
01:28:10,315 --> 01:28:13,270


2114
01:28:13,270 --> 01:28:16,540
Lo ajustaré a la pantalla de una vez.

2115
01:28:16,540 --> 01:28:21,260
Deberíamos acelerarlo
como el original.

2116
01:28:21,260 --> 01:28:22,600
Pero, ¿qué está haciendo?

2117
01:28:22,600 --> 01:28:25,780
Está usando un poco de memoria extra,
del mismo modo que en la pantalla,

2118
01:28:25,780 --> 01:28:27,610
utilizamos un poco de espacio adicional.

2119
01:28:27,610 --> 01:28:32,859
Pero noten, que conforme funciona,
mueve las cosas de un lado a otro.

2120
01:28:32,859 --> 01:28:34,150
Y en realidad está ahorrando espacio.

2121
01:28:34,150 --> 01:28:36,930
A pesar de que utilicé una cantidad de
memoria log n para seguir moviéndolo,

2122
01:28:36,930 --> 01:28:37,600
eso fue tonto.

2123
01:28:37,600 --> 01:28:40,266
No era necesario que siguiera usando
más memoria, más memoria, más

2124
01:28:40,266 --> 01:28:42,589
memoria, porque ya no
utilizaba las cosas de más arriba.

2125
01:28:42,589 --> 01:28:45,130
Con el ordenamiento por mezcla,
necesito el doble de memoria

2126
01:28:45,130 --> 01:28:48,220
como con esos otros algoritmos, porque
es la primera vez que necesitamos moverlos,

2127
01:28:48,220 --> 01:28:49,150
moverlos aquí.

2128
01:28:49,150 --> 01:28:51,854
Aun cuando, de manera
deliberada, lo hice visible

2129
01:28:51,854 --> 01:28:54,520
para moverlo a otra ubicación,
sigue moviendo las cosas de un

2130
01:28:54,520 --> 01:28:55,450
lado a otro según sea necesario.

2131
01:28:55,450 --> 01:28:57,700
Y es lo mismo que pasa
con el algoritmo de aquí.

2132
01:28:57,700 --> 01:29:00,430
No es tan fácil de ver
con esta visualización, así que

2133
01:29:00,430 --> 01:29:02,860
abriré este otro.

2134
01:29:02,860 --> 01:29:05,050
¡Ahora, vamos!

2135
01:29:05,050 --> 01:29:08,500
Y veremos el ordenamiento por
mezcla todo el camino a la derecha,

2136
01:29:08,500 --> 01:29:10,390
listo.

2137
01:29:10,390 --> 01:29:12,790
Muy bien, el ordenamiento por
inserción tiene algo de suerte aquí,

2138
01:29:12,790 --> 01:29:15,310
pero solo porque el orden de los
elementos y el tamaño del conjunto de datos

2139
01:29:15,310 --> 01:29:17,809
no es tan grande, por eso
quería mostrarles el otro.

2140
01:29:17,809 --> 01:29:22,490
Pero si lo repetimos, podremos ver de
nuevo que ese ordenamiento por mezcla

2141
01:29:22,490 --> 01:29:23,770
es mucho más rápido.

2142
01:29:23,770 --> 01:29:25,520
Podemos ver que
hace las cosas en mitades.

2143
01:29:25,520 --> 01:29:29,530
El ordenamiento por selección, y el
burbuja, también hacen lo suyo.

2144
01:29:29,530 --> 01:29:32,670
Si lo hiciéramos
usando, como, ¿qué es eso

2145
01:29:32,670 --> 01:29:35,470
10, en total 20 barras,
pero con 100 barras?

2146
01:29:35,470 --> 01:29:36,506
¿O un millón de barras?

2147
01:29:36,506 --> 01:29:38,380
En verdad, en verdad
sentiríamos la diferencia,

2148
01:29:38,380 --> 01:29:43,100
tal como lo hicimos con el
ejemplo de la agenda telefónica.

2149
01:29:43,100 --> 01:29:46,399
¿Tienen alguna pregunta sobre esto?

2150
01:29:46,399 --> 01:29:48,440
No revisaremos el código, pero si les

2151
01:29:48,440 --> 01:29:52,090
interesa ver cómo algunas de estas
ideas esquematizan un código en C,

2152
01:29:52,090 --> 01:29:55,220
encontrarán en la aplicación de
CS50, en el código fuente de hoy,

2153
01:29:55,220 --> 01:29:59,600
un par de archivos, binary0.c y
binary one in linear.c, los cuales

2154
01:29:59,600 --> 01:30:02,620
implementan la búsqueda binaria
y la lineal de dos maneras diferentes,

2155
01:30:02,620 --> 01:30:04,370
si desean ver como las esquematizan.

2156
01:30:04,370 --> 01:30:07,010
Con el tiempo que nos queda
de hoy, lo que podríamos hacer

2157
01:30:07,010 --> 01:30:10,280
es competir en alguno
de los siguientes desafíos algorítmicos.

2158
01:30:10,280 --> 01:30:14,669
En las ciencias de la computación
existen magníficas oportunidades

2159
01:30:14,669 --> 01:30:16,460
para interactuar con otros
ámbitos, entre los cuales

2160
01:30:16,460 --> 01:30:18,380
están las artes y más
específicamente, la música.

2161
01:30:18,380 --> 01:30:21,560
En la música, independientemente
de si son audiófilos o incluso

2162
01:30:21,560 --> 01:30:25,400
teóricos musicales,
sabrán que hay relaciones

2163
01:30:25,400 --> 01:30:29,030
entre los sonidos y la velocidad
en la que escuchamos esas notas.

2164
01:30:29,030 --> 01:30:30,750
Lo cual quiere decir, que siguen patrones.

2165
01:30:30,750 --> 01:30:32,970
Y estos patrones pueden
producirse mediante computadoras,

2166
01:30:32,970 --> 01:30:35,480
pueden ser generados
por ellas y lo que haremos

2167
01:30:35,480 --> 01:30:37,550
por último, en la serie de
problemas número tres,

2168
01:30:37,550 --> 01:30:40,194
será introducirnos un
poco en el mundo musical,

2169
01:30:40,194 --> 01:30:42,110
ya sea que tengamos alguna
experiencia previa o no.

2170
01:30:42,110 --> 01:30:45,940
Y Brian, si no te importa puedes
venir para ayudarnos con este ejercicio.

2171
01:30:45,940 --> 01:30:48,920
Aquí tenemos algunas
teclas de un teclado

2172
01:30:48,920 --> 01:30:51,519
y también hay 88
teclas de un piano real.

2173
01:30:51,519 --> 01:30:54,560
Brian nos ayudará en un momento,
con algunas de estas definiciones.

2174
01:30:54,560 --> 01:30:57,992
Pero como pueden ver hay ocho
teclas, una, dos, tres, cuatro, cinco,

2175
01:30:57,992 --> 01:31:01,640
seis, siete teclas blancas y
cinco teclas negras en el tablero.

2176
01:31:01,640 --> 01:31:03,042
Parece ser que los humanos,

2177
01:31:03,042 --> 01:31:05,000
hace algunos años decidieron,
al menos en la música occidental,

2178
01:31:05,000 --> 01:31:08,227
estandarizar la manera en
que describimos estas teclas,

2179
01:31:08,227 --> 01:31:09,560
de modo que les asignamos letras.

2180
01:31:09,560 --> 01:31:11,690
Probablemente hayan escuchado
del Do medio, incluso si nunca han

2181
01:31:11,690 --> 01:31:14,660
tocado un piano antes y es la tecla
que se encuentra más a la izquierda

2182
01:31:14,660 --> 01:31:15,170
ahí.

2183
01:31:15,170 --> 01:31:19,100
También tenemos Re, Mi, Fa, Sol y luego
La, Si. Por supuesto, en un piano real

2184
01:31:19,100 --> 01:31:21,530
hay teclas a la izquierda a la derecha.

2185
01:31:21,530 --> 01:31:24,284
¿Quieres tocar lo que
sonaría como Do aquí?

2186
01:31:24,284 --> 01:31:26,060
[MÚSICA DE PIANO]

2187
01:31:26,060 --> 01:31:29,472
Ese es el Do. Y luego,
si quieres, ¡muy bien hecho!

2188
01:31:29,472 --> 01:31:31,970
[APLAUSOS]

2189
01:31:31,970 --> 01:31:34,545
¿Quieres tocar todas las
notas de la escala de Si?

2190
01:31:34,545 --> 01:31:41,757
[MÚSICA DE PIANO]

2191
01:31:41,757 --> 01:31:44,590
Eso también es algo sin resolver,
por lo que debió venir a continuación

2192
01:31:44,590 --> 01:31:45,730
[MÚSICA DE PIANO]

2193
01:31:45,730 --> 01:31:48,340
Eso sería otro Do. Entonces
lo que Brian tocó para nosotros es

2194
01:31:48,340 --> 01:31:51,190
una octava completa,
así, hace referencia al ocho,

2195
01:31:51,190 --> 01:31:53,777
en este caso del Do al Do.

2196
01:31:53,777 --> 01:31:56,110
Los que estemos
familiarizados con la música,

2197
01:31:56,110 --> 01:31:57,860
o con escuchar cierto
tipo de música, podremos

2198
01:31:57,860 --> 01:31:59,980
notar que ciertas cosas suenan bien.

2199
01:31:59,980 --> 01:32:03,220
Pero de hecho, hay razones
matemáticas o algorítmicas y fórmulas

2200
01:32:03,220 --> 01:32:05,170
para que algunos de estos
sonidos suenen tan bien.

2201
01:32:05,170 --> 01:32:06,503
Pero, ¿qué hay acerca
de estas teclas negras?

2202
01:32:06,503 --> 01:32:09,740
De hecho, se pueden definir
de dos maneras diferentes.

2203
01:32:09,740 --> 01:32:11,759
Seguro alguna vez escucharon
de bemoles o de agudos,

2204
01:32:11,759 --> 01:32:14,050
Brian, ¿quieres explicarnos
cuál es la relación que hay

2205
01:32:14,050 --> 01:32:16,810
entre las teclas blancas y las
negras, y por qué suenan diferente?

2206
01:32:16,810 --> 01:32:17,680
BRIAN: Sí, claro.

2207
01:32:17,680 --> 01:32:19,870
Veamos un poco de terminología primero.

2208
01:32:19,870 --> 01:32:23,890
Un semitono es la distancia
desde una nota hasta la nota

2209
01:32:23,890 --> 01:32:26,970
que le sigue inmediatamente después,
e incluye ambas notas blancas y negras.

2210
01:32:26,970 --> 01:32:28,870
Y todo lo que signifique
para algo ser agudo,

2211
01:32:28,870 --> 01:32:32,500
se representa por el hashtag o el signo de
libra como vemos allí, es tomar una nota

2212
01:32:32,500 --> 01:32:35,200
y moverla hacia arriba en un semitono.

2213
01:32:35,200 --> 01:32:39,040
Entonces, si comenzamos con Do y hacemos
que esa nota sea aguda, a Do agudo,

2214
01:32:39,040 --> 01:32:41,170
movemos un semitono
a la nota de inmediato

2215
01:32:41,170 --> 01:32:46,630
después de eso, la cual es esa nota
negra entre Do y Re, ése es el Do agudo.

2216
01:32:46,630 --> 01:32:51,460
E igualmente, si añadimos el Mi agudo, eso
es un semitono, o la nota inmediatamente

2217
01:32:51,460 --> 01:32:54,790
después, Mi, que en este caso,
es lo mismo que Fa. Entonces,

2218
01:32:54,790 --> 01:32:57,209
Fa y Mi agudos son la misma nota.

2219
01:32:57,209 --> 01:32:59,500
Y mientras tanto, un
bemol es lo opuesto a eso.

2220
01:32:59,500 --> 01:33:04,300
Si un agudo significa subir un semitono,
un bemol significa bajar un semitono.

2221
01:33:04,300 --> 01:33:09,382
Si tengo un Mi, el Mi bemol es un semitono
moviéndose a la izquierda del teclado.

2222
01:33:09,382 --> 01:33:12,090
DAVID: Aunque el teclado de
un piano convencional no estaría

2223
01:33:12,090 --> 01:33:14,200
etiquetado como tal,
esto sigue un patrón,

2224
01:33:14,200 --> 01:33:16,709
y lo repite, también
de izquierda a derecha.

2225
01:33:16,709 --> 01:33:19,750
Y a medida que aprendan a tocar el
piano, conocerán cómo suenan estas notas,

2226
01:33:19,750 --> 01:33:21,970
sabrán donde se
localizan las teclas y también

2227
01:33:21,970 --> 01:33:25,490
aprenderán cómo leer las notas
musicales, las cuales podrían verse así.

2228
01:33:25,490 --> 01:33:28,420
Esta es una canción familiar, que ahora
oficialmente es del dominio público.

2229
01:33:28,420 --> 01:33:31,270
Verán que aquí tenemos estas
pequeñas formas llamadas notas,

2230
01:33:31,270 --> 01:33:34,030
o pequeños círculos, ocurre que
se encuentran en líneas específicas.

2231
01:33:34,030 --> 01:33:36,280
Si una nota está en una línea,

2232
01:33:36,280 --> 01:33:39,880
podría representar la nota La,
pero si está en una línea diferente,

2233
01:33:39,880 --> 01:33:44,800
más arriba o abajo, podría
representar a Si, Do, Re, Mi, Fa o Sol.

2234
01:33:44,800 --> 01:33:48,250
Si hay un símbolo agudo
o un bemol delante de ella,

2235
01:33:48,250 --> 01:33:51,100
eso podría cambiarlo
ligeramente, así estarán

2236
01:33:51,100 --> 01:33:53,830
tocando, en muchos casos,
también una de las teclas negras.

2237
01:33:53,830 --> 01:33:56,050
Lo que quiere decir que una vez
que tenemos el vocabulario,

2238
01:33:56,050 --> 01:33:58,827
y que conocemos el alfabeto,
al cual tenemos acceso,

2239
01:33:58,827 --> 01:34:01,660
podemos comenzar a escribirlo, igual a
como escribimos programas de computadora.

2240
01:34:01,660 --> 01:34:04,480
Pero esto es lo que un
músico vería en realidad.

2241
01:34:04,480 --> 01:34:06,970
Y para darnos una
muestra de lo que pueden

2242
01:34:06,970 --> 01:34:10,000
hacer cuando toman en cuenta
los diferentes sonidos de notas,

2243
01:34:10,000 --> 01:34:12,190
y los diferentes ritmos 
en los que tocamos las notas,

2244
01:34:12,190 --> 01:34:14,680
¿Puedes darnos un poco
más que solo una escala?

2245
01:34:14,680 --> 01:34:17,346
BRIAN: Claro.

2246
01:34:17,346 --> 01:34:21,338
[MÚSICA DE PIANO]

2247
01:34:21,338 --> 01:34:34,811


2248
01:34:34,811 --> 01:34:38,080
[APLAUSOS]

2249
01:34:38,080 --> 01:34:40,080
DAVID: Si están un poco
preocupados porque

2250
01:34:40,080 --> 01:34:42,030
nos adentramos, no solo en las ciencias
de la computación y de la programación,

2251
01:34:42,030 --> 01:34:42,655
sino también en la música,

2252
01:34:42,655 --> 01:34:45,000
definitivamente estoy entre
los menos cómodos con esto

2253
01:34:45,000 --> 01:34:47,580
y esa es la razón por la cual Brian,
amablemente se unió a nosotros hoy.

2254
01:34:47,580 --> 01:34:49,830
Pero será divertido, esperamos,
en definitiva, poder explorar

2255
01:34:49,830 --> 01:34:52,872
estas relaciones y también la
interacción de un ámbito con el otro.

2256
01:34:52,872 --> 01:34:54,871
Y para unir estos
temas juntos, nos pareció

2257
01:34:54,871 --> 01:34:56,790
que podríamos concluir
con una visualización corta

2258
01:34:56,790 --> 01:35:00,150
se trata de aproximadamente un minuto de
sonidos generados por computadora, eso

2259
01:35:00,150 --> 01:35:02,940
nos da, no solo una sensación
visual de algunos de los algoritmos

2260
01:35:02,940 --> 01:35:06,570
y de otras cosas que vimos hoy,
sino también de los sonidos asociados

2261
01:35:06,570 --> 01:35:09,450
con las operaciones de
movimiento e intercambio de cosas

2262
01:35:09,450 --> 01:35:13,110
y finalmente tocar números más
grandes o más pequeños digitalmente.

2263
01:35:13,110 --> 01:35:16,110
Aquí tenemos primero,
el ordenamiento por inserción.

2264
01:35:16,110 --> 01:35:21,400
[SONIDOS DE COMPUTADORA]

2265
01:35:21,400 --> 01:35:26,910
De nuevo, está insertando
el número en el lugar correcto.

2266
01:35:26,910 --> 01:35:28,290
Esto, ahora, es el ordenamiento burbuja.

2267
01:35:28,290 --> 01:35:31,692


2268
01:35:31,692 --> 01:35:35,400
En tanto, podemos ver ambos y
sentir todos los intercambios

2269
01:35:35,400 --> 01:35:36,090
que está haciendo.

2270
01:35:36,090 --> 01:35:45,750


2271
01:35:45,750 --> 01:35:47,460
Sentiremos la satisfacción esta vez.

2272
01:35:47,460 --> 01:35:55,240


2273
01:35:55,240 --> 01:35:57,330
Esto ahora, es el ordenamiento
por selección, mediante el cual

2274
01:35:57,330 --> 01:35:59,910
seleccionamos a través de la lista,
el siguiente elemento más pequeño

2275
01:35:59,910 --> 01:36:02,840
y lo ponemos en su lugar.

2276
01:36:02,840 --> 01:36:06,220
Y las barras se vuelven cada vez
más y más altas, al igual que las notas,

2277
01:36:06,220 --> 01:36:07,500
o las frecuencias.

2278
01:36:07,500 --> 01:36:11,680


2279
01:36:11,680 --> 01:36:14,370
Este es el ordenamiento por mezcla.

2280
01:36:14,370 --> 01:36:18,551
Observen las mitades
que se están desarrollando.

2281
01:36:18,551 --> 01:36:21,426
Este es por mucho el sonido
más gratificante, al final de esta.

2282
01:36:21,426 --> 01:36:27,730


2283
01:36:27,730 --> 01:36:30,240
Este es el ordenamiento
del gnomo, el cual no vimos,

2284
01:36:30,240 --> 01:36:33,720
pero es muy evidente
que también tiene una forma diferente,

2285
01:36:33,720 --> 01:36:35,540
no es tan ordenado como los demás.

2286
01:36:35,540 --> 01:36:46,750


2287
01:36:46,750 --> 01:36:48,330
Entonces, esos son los algoritmos.

2288
01:36:48,330 --> 01:36:49,870
Y Brian tocó hoy para nosotros.

2289
01:36:49,870 --> 01:36:52,520
Por lo pronto, nos vemos
la próxima semana.