1
00:00:00,000 --> 00:00:10,670
[MÚSICA DE FONDO]

2
00:00:10,670 --> 00:00:12,240
PONENTE: OK.

3
00:00:12,240 --> 00:00:13,590
Entonces, ¿qué es la
programación dinámica?

4
00:00:13,590 --> 00:00:17,190
Por lo general, me gustaría
pedirles que aportaran ideas

5
00:00:17,190 --> 00:00:18,130
para que pudiéramos discutirlas,

6
00:00:18,130 --> 00:00:21,510
pero en este caso en particular,
el punto que quiero resaltar

7
00:00:21,510 --> 00:00:24,150
es que, ya sea que sepan la
respuesta, o que estén equivocados,

8
00:00:24,150 --> 00:00:26,790


9
00:00:26,790 --> 00:00:33,544
la programación dinámica se diseñó para
ser compatible con las palabras de moda.

10
00:00:33,544 --> 00:00:35,710
Es algo que inventó
Richard Bellman

11
00:00:35,710 --> 00:00:38,250
y se le ocurrió este nombre.

12
00:00:38,250 --> 00:00:46,290
Y es en realidad,
de acuerdo con su autobiografía,

13
00:00:46,290 --> 00:00:49,740
el problema era que Rand
era un contratista de defensa,

14
00:00:49,740 --> 00:00:54,270
entonces él trabajaba en Rand,
trabajaba con algoritmos de computadora,

15
00:00:54,270 --> 00:01:00,330
y Rand trabajó para la Fuerza Aérea,
aún todavía trabaja para ella,

16
00:01:00,330 --> 00:01:03,690
era parte del gran
complejo industrial militar

17
00:01:03,690 --> 00:01:09,030
y eso significaba que su presupuesto
dependía del Secretario de Defensa.

18
00:01:09,030 --> 00:01:12,390
Y si al Secretario de Defensa
no le gustaba lo que estaba haciendo,

19
00:01:12,390 --> 00:01:15,450
o al Congreso no le gustaba
lo que estaba haciendo, y se enteraban,

20
00:01:15,450 --> 00:01:16,616
sería el final todo.

21
00:01:16,616 --> 00:01:18,820


22
00:01:18,820 --> 00:01:25,470
Aparentemente, según Bellman,
el Secretario de Defensa de ese tiempo

23
00:01:25,470 --> 00:01:28,740
sentía una aversión
patológica por la investigación.

24
00:01:28,740 --> 00:01:35,010
La forma en que lo describió
es que se enfurecía y se ponía rojo

25
00:01:35,010 --> 00:01:38,100
si mencionaban la palabra
investigación en su presencia.

26
00:01:38,100 --> 00:01:42,062
Y realmente no le gustaba
si decían algo como matemáticas.

27
00:01:42,062 --> 00:01:45,270
Entonces Bellman quería asegurarse
de que si lo que estaba haciendo aparecía

28
00:01:45,270 --> 00:01:49,290
en un informe del Congreso o si
aterrizaba un informe en el Departamento

29
00:01:49,290 --> 00:01:52,230
de Defensa, o en el escritorio
del Secretario de Defensa,

30
00:01:52,230 --> 00:01:55,260
no habría algo objetable.

31
00:01:55,260 --> 00:01:58,530
Se le ocurrió el término programación,
que en el mundo de las matemáticas,

32
00:01:58,530 --> 00:02:03,150
significa optimización, encontrar
la mejor respuesta a un problema.

33
00:02:03,150 --> 00:02:06,900
Y el término dinámico,
y la idea de dinámico era este

34
00:02:06,900 --> 00:02:10,620
adjetivo que de alguna manera
expresa que las cosas están cambiando,

35
00:02:10,620 --> 00:02:15,840
pero sobre todo, que no tiene
connotaciones negativas.

36
00:02:15,840 --> 00:02:17,010
La dinámica
simplemente suena bien.

37
00:02:17,010 --> 00:02:19,650


38
00:02:19,650 --> 00:02:21,630
Así que de ahí viene el nombre.

39
00:02:21,630 --> 00:02:24,900
Entonces, la programación dinámica
básicamente es un nombre

40
00:02:24,900 --> 00:02:28,620
que nadie podría objetar, y por lo tanto

41
00:02:28,620 --> 00:02:32,270
nadie cancelaría el proyecto.

42
00:02:32,270 --> 00:02:36,760


43
00:02:36,760 --> 00:02:46,190
Hay un término que es mucho
más descriptivo de lo que está pasando,

44
00:02:46,190 --> 00:02:48,850
que es una tabla de búsqueda.

45
00:02:48,850 --> 00:02:52,270
Entonces, la programación
dinámica es, a fin de cuentas,

46
00:02:52,270 --> 00:02:56,710
una forma de ver
ciertos tipos de problemas

47
00:02:56,710 --> 00:02:58,570
con estructuras de
datos vinculados, listas vinculadas,

48
00:02:58,570 --> 00:03:03,370
tries, tablas hash, todo eso que cae en
la categoría de una estructura de datos

49
00:03:03,370 --> 00:03:05,290
y que utilizamos cuando
tenemos datos y queremos

50
00:03:05,290 --> 00:03:08,140
mapear las conexiones entre ellos.

51
00:03:08,140 --> 00:03:11,110
Y entonces hay toda una categoría
de estructuras de datos diferentes

52
00:03:11,110 --> 00:03:16,480
que implican el uso de punteros para
mapear las conexiones entre las cosas.

53
00:03:16,480 --> 00:03:20,230
La programación dinámica
es una categoría de algoritmos

54
00:03:20,230 --> 00:03:23,830
donde decimos, en mi problema,
cuando quiero resolverlo,

55
00:03:23,830 --> 00:03:28,780
termino haciendo la misma pregunta
una y otra vez como parte de la solución.

56
00:03:28,780 --> 00:03:31,700
La misma pregunta con los
mismos parámetros, si quieren verlo así.

57
00:03:31,700 --> 00:03:36,730
Y entonces, en lugar de hacer
todo el mismo trabajo una y otra vez,

58
00:03:36,730 --> 00:03:40,741
me permite recordar la respuesta
después de resolverlo una vez,

59
00:03:40,741 --> 00:03:42,490
y la siguiente vez
que haga la misma pregunta,

60
00:03:42,490 --> 00:03:44,950
Voy a ir a buscar cuál fue la respuesta.

61
00:03:44,950 --> 00:03:49,180
Esa es la idea
de la programación dinámica.

62
00:03:49,180 --> 00:03:53,170
y la de una
tabla de búsqueda.

63
00:03:53,170 --> 00:03:55,900
Ya hemos usado antes
tablas de búsqueda.

64
00:03:55,900 --> 00:04:13,210
Por ejemplo, si volvemos
al comienzo de la clase,

65
00:04:13,210 --> 00:04:16,100
Aquí hay un bucle for.

66
00:04:16,100 --> 00:04:23,360
for(int i = 0, i < strlen(str); ...

67
00:04:23,360 --> 00:04:24,910
i++).

68
00:04:24,910 --> 00:04:25,410
este

69
00:04:25,410 --> 00:04:27,480
Es un bucle, el bucle que hay
a través de cada carácter

70
00:04:27,480 --> 00:04:30,550
de esta cuerda, str, uno por uno.

71
00:04:30,550 --> 00:04:33,570
Pero el problema es que,
cada vez que pasamos por el bucle,

72
00:04:33,570 --> 00:04:36,180
se recalcula la
longitud de esta cadena.

73
00:04:36,180 --> 00:04:38,840
Y calcular la longitud
de la cadena en C

74
00:04:38,840 --> 00:04:42,240
toma algo de tiempo porque se tiene
que caminar por toda la cadena hasta que

75
00:04:42,240 --> 00:04:45,750
se alcanza ese carácter nulo al final.

76
00:04:45,750 --> 00:04:49,470
Ahora, volviendo
al comienzo de la clase,

77
00:04:49,470 --> 00:04:55,260
recuerden que hablamos de si sería mejor
desde una perspectiva de rendimiento

78
00:04:55,260 --> 00:04:59,010
no seguir recalculando
la longitud de la cadena.

79
00:04:59,010 --> 00:05:12,820
En cambio, ¿por qué no decir
algo como int length = strlen (str),

80
00:05:12,820 --> 00:05:23,380
guardar ese valor en una variable,
y solo buscar ese valor cada vez que

81
00:05:23,380 --> 00:05:27,330
pasa por el bucle y comprueba si
hemos alcanzado el último valor de i?

82
00:05:27,330 --> 00:05:31,900


83
00:05:31,900 --> 00:05:35,905
Allí pueden pensar en la longitud como
una tabla de búsqueda que almacena un valor.

84
00:05:35,905 --> 00:05:38,860


85
00:05:38,860 --> 00:05:42,080
Hay un ejemplo
que ya hemos visto.

86
00:05:42,080 --> 00:05:43,924
Vamos a ir a las tablas
de búsqueda que almacenan

87
00:05:43,924 --> 00:05:45,340
la respuesta a más de una cosa.

88
00:05:45,340 --> 00:05:48,040


89
00:05:48,040 --> 00:05:53,740
Y hoy veremos algunos
ejemplos diferentes de problemas

90
00:05:53,740 --> 00:05:56,950
que pueden resolver
usando la programación dinámica.

91
00:05:56,950 --> 00:06:00,910
Así que estos son problemas
que pueden resolver de manera

92
00:06:00,910 --> 00:06:04,360
que se haga la misma
pregunta una y otra vez

93
00:06:04,360 --> 00:06:07,960
y simplemente busque la respuesta
en una tabla o en un arreglo.

94
00:06:07,960 --> 00:06:11,440


95
00:06:11,440 --> 00:06:16,280
Y el primer problema de este tipo
es relativo al corte de una barra.

96
00:06:16,280 --> 00:06:20,890
La idea es que tengo una
barra hecha de algo valioso,

97
00:06:20,890 --> 00:06:28,660
así que tal vez sea
una Tootsie Roll o plutonio,

98
00:06:28,660 --> 00:06:31,960
hay una gran variedad de cosas
que vienen en forma de cilindro largo

99
00:06:31,960 --> 00:06:35,620
y quiero cortarla en trozos
más pequeños para venderlos.

100
00:06:35,620 --> 00:06:39,550
Y lo que saben es que son piezas
o barras de diferentes longitudes,

101
00:06:39,550 --> 00:06:42,310
que se venden
en distintos precios.

102
00:06:42,310 --> 00:06:45,430
Y la pregunta es,
¿cómo debería cortar esa cosa larga

103
00:06:45,430 --> 00:06:50,080
en partes más pequeñas para maximizar
el dinero que obtengo al venderlas?

104
00:06:50,080 --> 00:06:54,880


105
00:06:54,880 --> 00:06:59,865
Entonces, si sé, que una barra
de una pulgada de largo se vende en $1

106
00:06:59,865 --> 00:07:02,740
y que una barra de dos pulgadas
de largo resulta ser mucho más valiosa,

107
00:07:02,740 --> 00:07:05,500
que puedo venderla en $5.

108
00:07:05,500 --> 00:07:08,259
Y que cuando tiene tres pulgadas
de largo, puedo venderla en $8.

109
00:07:08,259 --> 00:07:11,050
Ahora hay mucha más demanda
de cosas que tienen tres pulgadas de largo

110
00:07:11,050 --> 00:07:12,781
que cosas que tienen
cuatro pulgadas de largo.

111
00:07:12,781 --> 00:07:14,530
Entonces si tiene cuatro
pulgadas de largo, puedo venderlo

112
00:07:14,530 --> 00:07:16,780
en $9, que es un poco más,
pero no mucho más.

113
00:07:16,780 --> 00:07:19,780


114
00:07:19,780 --> 00:07:21,020
Y luego viene la pregunta.

115
00:07:21,020 --> 00:07:23,290
Tengo una barra de longitud 10,

116
00:07:23,290 --> 00:07:27,970
¿cómo debería cortarla en 1, 2, 3 y 4
para maximizar el beneficio?

117
00:07:27,970 --> 00:07:30,050
Y hay diferentes maneras
en las que puedo hacer esto.

118
00:07:30,050 --> 00:07:35,140
Podría cortarla en 10 barras pequeñas
de una pulgada, y vender cada una en $1

119
00:07:35,140 --> 00:07:38,140
y ganaría $10.

120
00:07:38,140 --> 00:07:46,000
Podría cortarla en cinco barras de dos
pulgadas y obtendría 5 por 5, igual a $25.

121
00:07:46,000 --> 00:07:48,580
Eso es mucho más dinero.

122
00:07:48,580 --> 00:07:53,650
Siendo el capitalista sinvergüenza
que soy, es probablemente que elija eso.

123
00:07:53,650 --> 00:07:56,530


124
00:07:56,530 --> 00:07:59,920
Y hay algunas opciones intermedias
que podrían hacerme ganar dinero.

125
00:07:59,920 --> 00:08:03,490
La pregunta es,
cómo descubrir rápidamente

126
00:08:03,490 --> 00:08:08,380
en cuantos pedazos debo cortar
la barra para maximizar mi ganancia

127
00:08:08,380 --> 00:08:10,780
y asegurarme de que sea
el máximo precio en que pueda venderlo

128
00:08:10,780 --> 00:08:14,860
porque no había otra forma
de cortarla que fuera mejor.

129
00:08:14,860 --> 00:08:18,190


130
00:08:18,190 --> 00:08:20,970
Y una forma de
pensar en el problema es,

131
00:08:20,970 --> 00:08:26,080
si tengo una barra de 10 pulgadas
y puedo cortarla en trozos de una pulgada,

132
00:08:26,080 --> 00:08:35,760
hay 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 posibles
lugares donde podría cortar la barra.

133
00:08:35,760 --> 00:08:38,970
Y en cualquiera de esos lugares
podría decidir hacer un corte

134
00:08:38,970 --> 00:08:40,620
o no hacer un corte.

135
00:08:40,620 --> 00:08:44,100
Y eso afectaría
el resultado final.

136
00:08:44,100 --> 00:08:45,640
Entonces son 9 bits

137
00:08:45,640 --> 00:08:46,710
ya sea que corte o no.

138
00:08:46,710 --> 00:08:49,510
Son un 1 o un 0.

139
00:08:49,510 --> 00:08:52,560
Así que en términos de
las posibles combinaciones

140
00:08:52,560 --> 00:08:58,890
de cómo podría cortarla
con cada número de 9 posibles bits

141
00:08:58,890 --> 00:09:03,880
en binario, que tienen 2 a la 9
valores posibles, es igual a 512.

142
00:09:03,880 --> 00:09:10,410
Entonces podría probar 512 posibles
maneras diferentes de cortar esta barra.

143
00:09:10,410 --> 00:09:14,990
Y puedo descubrir cuál es la mejor.

144
00:09:14,990 --> 00:09:17,580


145
00:09:17,580 --> 00:09:22,200
Y luego podría intentar con una
barra que tenga 20 pulgadas de largo

146
00:09:22,200 --> 00:09:25,140
y descubrir que hay 19 posibles
lugares para decidir dónde cortarla o no,

147
00:09:25,140 --> 00:09:28,420
y hay 2 a la 19 posibilidades,

148
00:09:28,420 --> 00:09:34,430
que aproximadamente son 500,000.

149
00:09:34,430 --> 00:09:38,850
2 a la 10 son cerca de 1000,
2 a la 20 son casi un millón, 2 a la 19

150
00:09:38,850 --> 00:09:43,910
es casi de un millón dividido por 2,
lo cual es igual a 500,000.

151
00:09:43,910 --> 00:09:49,580
Entonces, en general, si dijéramos
que esta barra mide n pulgadas de largo

152
00:09:49,580 --> 00:09:53,810
y que hay n lugares, o n-1 lugares
en los que pueda tomar una decisión

153
00:09:53,810 --> 00:09:59,990
para cortarla, hay aproximadamente
2 a la n posibles combinaciones

154
00:09:59,990 --> 00:10:02,420
de hacer combinaciones de cortes.

155
00:10:02,420 --> 00:10:05,120
Y eso es un montón
de cosas por probar.

156
00:10:05,120 --> 00:10:09,770
Al mismo tiempo, podemos
ver cómo se divide en barras

157
00:10:09,770 --> 00:10:13,590
de 1, 1, 5, 5 y 9
pulgadas de largo

158
00:10:13,590 --> 00:10:19,010
no es la única combinación
de cortes que me daría eso.

159
00:10:19,010 --> 00:10:25,670
Hay otras combinaciones que
también me lo darían, dos de 1, dos de 5 y

160
00:10:25,670 --> 00:10:27,590
perdón, una de
4 pulgadas de largo.

161
00:10:27,590 --> 00:10:31,150
Dos de 1, dos de 2 y una de 4.

162
00:10:31,150 --> 00:10:34,760
Luego podría probar una de 4
y luego dos de 2 y dos de 1,

163
00:10:34,760 --> 00:10:36,364
y obtendría el mismo valor.

164
00:10:36,364 --> 00:10:38,405
Así que hay muchas maneras
posibles en las que podríamos cortarla

165
00:10:38,405 --> 00:10:41,090


166
00:10:41,090 --> 00:10:46,185
y nos daría el mismo
resultado en términos del valor.

167
00:10:46,185 --> 00:10:48,060
Entonces tal vez
quiera reorganizar el problema

168
00:10:48,060 --> 00:10:52,790
de modo que no tenga que probar todo,
porque me doy cuenta que muchas veces

169
00:10:52,790 --> 00:10:54,390
estoy recalculando lo mismo.

170
00:10:54,390 --> 00:10:58,560


171
00:10:58,560 --> 00:11:01,120
Y una forma de hacerlo,

172
00:11:01,120 --> 00:11:04,410
y aquí es donde entra el concepto
de programación dinámica o tabla

173
00:11:04,410 --> 00:11:05,640
de búsqueda,

174
00:11:05,640 --> 00:11:15,040
es decir, déjame decidir primero dónde 
haré el corte que sea más a la izquierda.

175
00:11:15,040 --> 00:11:17,950
Entonces, en lugar de decidir
si voy a cortarlo 1 pulgada o no,

176
00:11:17,950 --> 00:11:21,300
voy a cortarlo 2 pulgadas o no,
voy a cortarlo 3 pulgadas o no,

177
00:11:21,300 --> 00:11:25,080
Voy a decidir ¿cuál es el
primer lugar que voy a cortar?

178
00:11:25,080 --> 00:11:27,840
Eso podría ser a 1 pulgada,
a 2 pulgadas, a 3 pulgadas, a 4 pulgadas

179
00:11:27,840 --> 00:11:31,530
o a 5, 6, 7, 8 o a 9 pulgadas,

180
00:11:31,530 --> 00:11:33,870
o podría decidir que
no voy a cortar en absoluto,

181
00:11:33,870 --> 00:11:37,650
Voy a dejar la barra completa.

182
00:11:37,650 --> 00:11:42,420
En la barra de longitud 10, hay 10 lugares
posibles para hacer el primer corte.

183
00:11:42,420 --> 00:11:49,290
Y lo que voy a decidir es
si divido la barra en dos,

184
00:11:49,290 --> 00:11:53,430
la parte de la izquierda
que no voy a cortar de nuevo.

185
00:11:53,430 --> 00:11:57,450
No voy a cortar esta parte 2

186
00:11:57,450 --> 00:11:58,120
o la parte 3.

187
00:11:58,120 --> 00:11:59,260
Estoy tomando esa decisión.

188
00:11:59,260 --> 00:12:02,820
Esta es la primera
pieza que voy a vender.

189
00:12:02,820 --> 00:12:06,150
Entonces, el valor total
que puedo obtener será

190
00:12:06,150 --> 00:12:13,410
aquello en lo que pueda vender la
pieza de la izquierda por $1, $5, $8 o $9,

191
00:12:13,410 --> 00:12:18,600
más lo que pueda conseguir por la parte
correcta si la corto en trozos más pequeños

192
00:12:18,600 --> 00:12:19,560
la mejor manera posible

193
00:12:19,560 --> 00:12:23,140


194
00:12:23,140 --> 00:12:24,950
Entonces, no volveré
a cortar la parte de la izquierda.

195
00:12:24,950 --> 00:12:30,180
Puedo buscar en la tabla cuál es
el valor de una barra de esta longitud.

196
00:12:30,180 --> 00:12:33,870
Pero también necesito descubrir,
para la parte de la derecha,

197
00:12:33,870 --> 00:12:35,630
¿cuál es la mejor
manera de cortarla.

198
00:12:35,630 --> 00:12:42,090


199
00:12:42,090 --> 00:12:46,320
E incluso, si calculamos
todas las posibilidades,

200
00:12:46,320 --> 00:12:49,290
terminaremos
con las mismas 2 a la n,

201
00:12:49,290 --> 00:12:53,230
excepto que podemos empezar
a ver algunas cosas en común.

202
00:12:53,230 --> 00:13:00,750
Por ejemplo, si deciden
cortar una barra de longitud 2,

203
00:13:00,750 --> 00:13:05,010
tienen ocho sobrantes, y quieren
encontrar la mejor manera de cortarla.

204
00:13:05,010 --> 00:13:10,980
Ahora, si solo cortaron una pulgada
primero, ese fue su primer corte,

205
00:13:10,980 --> 00:13:15,300
y luego hicieron otro corte
donde cortaron otra pulgada,

206
00:13:15,300 --> 00:13:19,090
de repente tienen la mejor manera
de cortar una barra de longitud ocho.

207
00:13:19,090 --> 00:13:22,430


208
00:13:22,430 --> 00:13:28,900
Entonces, entre las posibles formas
para cortar esta cosa de longitud 9,

209
00:13:28,900 --> 00:13:32,660
una posibilidad es, una vez más,
quitar una pulgada para venderla,

210
00:13:32,660 --> 00:13:35,630
y nos quedan ocho pulgadas.

211
00:13:35,630 --> 00:13:38,450
Si desde el principio tomamos
dos pulgadas de distancia,

212
00:13:38,450 --> 00:13:40,010
también nos quedarían ocho pulgadas.

213
00:13:40,010 --> 00:13:42,650


214
00:13:42,650 --> 00:13:46,220
Y nos hacemos la misma
pregunta en ambas ocasiones.

215
00:13:46,220 --> 00:13:51,110
Dijimos, tengo algunas cosas
que corté y que voy a vender,

216
00:13:51,110 --> 00:13:52,900
y ahora me queda
una barra de ocho pulgadas.

217
00:13:52,900 --> 00:13:54,560
¿Cómo debo cortarla?

218
00:13:54,560 --> 00:13:57,980
No tiene sentido
descifrar eso dos veces.

219
00:13:57,980 --> 00:14:00,920
Podríamos tener una pequeña
matriz donde almacenáramos,

220
00:14:00,920 --> 00:14:03,260
¿cuál es la mejor manera
de cortar una barra de longitud 8?

221
00:14:03,260 --> 00:14:06,337
¿cuál es la mejor manera
de cortar una barra de longitud 9, 7, 6, 5 o 4?

222
00:14:06,337 --> 00:14:10,820
Y para cada una de ellas,
simplemente vemos la matriz y decimos:

223
00:14:10,820 --> 00:14:13,310
¿Ya pusimos un valor allí?

224
00:14:13,310 --> 00:14:14,690
Si es así, simplemente lo usamos.

225
00:14:14,690 --> 00:14:15,700
No lo recalculamos

226
00:14:15,700 --> 00:14:22,530


227
00:14:22,530 --> 00:14:27,570
Y el resultado es que,
si comienzan a observarlo,

228
00:14:27,570 --> 00:14:32,460
tenemos 10 opciones para nuestro
primer corte, y luego, en promedio,

229
00:14:32,460 --> 00:14:35,640
tenemos como nueve opciones
para nuestro segundo corte,

230
00:14:35,640 --> 00:14:39,630
y hasta ocho opciones
para nuestro tercer corte.

231
00:14:39,630 --> 00:14:43,830
Y así para cada una de las
10 opciones posibles la primera vez,

232
00:14:43,830 --> 00:14:47,430
tenemos nueve opciones, para
nuestro segundo corte tenemos hasta 90.

233
00:14:47,430 --> 00:14:53,640


234
00:14:53,640 --> 00:14:55,410
Pero esto nos
vuelve exponenciales.

235
00:14:55,410 --> 00:14:58,260
El problema es que muchos de
estos cortes terminan siendo los mismos.

236
00:14:58,260 --> 00:15:00,210
Y entonces acabamos
diciendo, solo tengo que lidiar

237
00:15:00,210 --> 00:15:04,170
con 10 opciones como primer
corte para la barra de longitud 10

238
00:15:04,170 --> 00:15:09,480
y 9 opciones como primer
corte para la barra de longitud 9,

239
00:15:09,480 --> 00:15:13,295
y 8 opciones como primer
corte para la barra de longitud 8,

240
00:15:13,295 --> 00:15:15,670
porque después de eso
tendré que hacer algo más corto.

241
00:15:15,670 --> 00:15:19,350
Con el tiempo lo averiguaré.

242
00:15:19,350 --> 00:15:21,780
Y terminan con algo
como n al cuadrado.

243
00:15:21,780 --> 00:15:25,830
Entonces, para barras de longitud 10,
tendría cerca de 10 veces 10 opciones

244
00:15:25,830 --> 00:15:29,070
por lo que realmente tengo que trabajar.

245
00:15:29,070 --> 00:15:35,400
Y así disminuimos a n al cuadrado,
en comparación con n al cubo.

246
00:15:35,400 --> 00:15:38,340
Otra forma de hacerlo es decir,
comenzaré con una barra de longitud 1.

247
00:15:38,340 --> 00:15:42,390
No tengo opciones para
cortarla, así que sé la respuesta

248
00:15:42,390 --> 00:15:43,920
por cómo voy a vender eso.

249
00:15:43,920 --> 00:15:49,170
Para una barra de longitud 2, puedo
sacar el costo para una barra de longitud 1,

250
00:15:49,170 --> 00:15:56,700
y hacer un corte, y luego tener
una barra de longitud 1 sobrante.

251
00:15:56,700 --> 00:15:59,370
Puedo buscar cuánto cuesta.

252
00:15:59,370 --> 00:16:02,480
Y almacenaré cuál de esos fue
el mejor valor para la barra de longitud 2.

253
00:16:02,480 --> 00:16:06,480
Diré, para la barra de longitud 2,
puedo obtener $5, y la forma de hacerlo

254
00:16:06,480 --> 00:16:07,170
es no cortarla.

255
00:16:07,170 --> 00:16:09,720


256
00:16:09,720 --> 00:16:14,400
Y para una barra de longitud tres, podría
decidir cortarla después de 1 pulgada,

257
00:16:14,400 --> 00:16:16,110
y tendría 2 pulgadas sobrantes.

258
00:16:16,110 --> 00:16:19,110
Entonces diremos, bueno, lo mejor que
podemos hacer con una barra de 2 pulgadas

259
00:16:19,110 --> 00:16:21,750
es obtener $5 por eso,
está muy bien.

260
00:16:21,750 --> 00:16:27,740
Si es de 3 pulgadas, podemos obtener $6
haciendo un corte después de una pulgada.

261
00:16:27,740 --> 00:16:31,909
Si el corte es después de 2 pulgadas,
son $5 por vender una barra de longitud 2,

262
00:16:31,909 --> 00:16:34,200
y luego vemos hacia arriba,
¿qué hacemos con una barra de longitud 1?

263
00:16:34,200 --> 00:16:38,190
y la respuesta es que
lo vendemos por $1, eso nos da $6.

264
00:16:38,190 --> 00:16:42,120
Luego vemos, ¿y qué pasa si solo
vendemos una barra de longitud 3?

265
00:16:42,120 --> 00:16:43,470
Ganamos $8.

266
00:16:43,470 --> 00:16:46,890
Así que registraré... genial, para 
barras de longitud 3, no lo cortaremos,

267
00:16:46,890 --> 00:16:48,870
solo la venderemos.

268
00:16:48,870 --> 00:16:53,580
Para una barra de longitud 4,
la cortamos después de 1 pulgada.

269
00:16:53,580 --> 00:16:57,510
Veamos, ah, para una barra
de longitud 1, la vendemos en $1,

270
00:16:57,510 --> 00:17:03,240
pero, ¿qué hacemos
con una barra de longitud 3?

271
00:17:03,240 --> 00:17:06,119
Solo la vendemos.

272
00:17:06,119 --> 00:17:07,410
Está hecho.

273
00:17:07,410 --> 00:17:11,220
Descubrí que eso nos da $9.

274
00:17:11,220 --> 00:17:13,560
¿Qué pasa si la
cortamos a 2 pulgadas?

275
00:17:13,560 --> 00:17:17,430
Bueno, tenemos una barra de
dos pulgadas que venderemos en $5

276
00:17:17,430 --> 00:17:21,790
y luego veamos cómo recuperar la mitad
derecha que mide 2 pulgadas de largo.

277
00:17:21,790 --> 00:17:23,280
No nos molestemos.

278
00:17:23,280 --> 00:17:26,520
Mi tabla dice simplemente, quédatela.

279
00:17:26,520 --> 00:17:33,750
Y después de haber probado
todo eso, sabemos que cortar 4 en 2 y 2

280
00:17:33,750 --> 00:17:36,540
es la mejor opción que tenemos.

281
00:17:36,540 --> 00:17:41,180


282
00:17:41,180 --> 00:17:44,810
Entonces, lo que sucederá es que,
a medida que construimos esto,

283
00:17:44,810 --> 00:17:49,550
a la larga llegaremos a donde
queríamos con la barra de longitud 10.

284
00:17:49,550 --> 00:17:52,370
Por cada corte que hagamos,
podemos simplemente

285
00:17:52,370 --> 00:17:54,350
ver hacia la mitad
izquierda y saben que diremos

286
00:17:54,350 --> 00:17:57,380
solo una cosa, pueden buscar
en una tabla la mitad derecha

287
00:17:57,380 --> 00:18:00,440
y decir, ¿cuál es el valor máximo
que puedo obtener por esto?

288
00:18:00,440 --> 00:18:03,500
Y la tabla dirá:
puedes obtener tantos dólares,

289
00:18:03,500 --> 00:18:05,274
y aquí es donde
hacemos el primer corte.

290
00:18:05,274 --> 00:18:07,190
Luego nos sobra una pieza más corta

291
00:18:07,190 --> 00:18:09,148
y podemos buscar
dónde hacer el siguiente corte.

292
00:18:09,148 --> 00:18:16,910


293
00:18:16,910 --> 00:18:17,510
¿Preguntas?

294
00:18:17,510 --> 00:18:25,102


295
00:18:25,102 --> 00:18:27,060
Entonces pasemos
a otros ejemplos.

296
00:18:27,060 --> 00:18:30,940
El próximo lo veremos
muy rápidamente,

297
00:18:30,940 --> 00:18:33,750
al igual que el que le sigue,
entraremos en más detalles

298
00:18:33,750 --> 00:18:35,130
incluso en el que
cortamos las barras.

299
00:18:35,130 --> 00:18:37,671
Y dibujaremos esa tabla,
completando algunos de los valores.

300
00:18:37,671 --> 00:18:41,400


301
00:18:41,400 --> 00:18:44,214
Si recuerdan la red
que vimos la semana pasada,

302
00:18:44,214 --> 00:18:47,130
teníamos todo tipo de computadoras que
estaban conectadas juntas, por ejemplo,

303
00:18:47,130 --> 00:18:51,300
mi computadora,
al menos cuando estoy en mi oficina,

304
00:18:51,300 --> 00:18:55,860
probablemente esté conectada a todo
el departamento, a través de un servidor,

305
00:18:55,860 --> 00:18:58,020
o tal vez solo a través del
servidor de la Universidad de Yale.

306
00:18:58,020 --> 00:19:00,330
Natalie también tiene
una computadora conectada

307
00:19:00,330 --> 00:19:03,600
y dado que nuestras oficinas están
cerca, es posible que tengan una conexión

308
00:19:03,600 --> 00:19:06,030
directa entre ellas.

309
00:19:06,030 --> 00:19:11,040
Ahora, David y Doug, en la oficina
de CS50 en Harvard, o sus computadoras,

310
00:19:11,040 --> 00:19:13,180
también pueden estar
directamente conectados entre sí,

311
00:19:13,180 --> 00:19:16,860
para que puedan enviar
mensajes de ida y vuelta directamente,

312
00:19:16,860 --> 00:19:20,650
y también están
conectados al servidor de Harvard.

313
00:19:20,650 --> 00:19:27,360
Pero si quiero enviar
un mensaje a David, necesitaré,

314
00:19:27,360 --> 00:19:29,950
y podría ser una
solicitud HTTP, por ejemplo,

315
00:19:29,950 --> 00:19:33,510
si está ejecutando un
servidor web en su computadora

316
00:19:33,510 --> 00:19:36,360
necesitaría encontrar una manera
de saltar de computadora a computadora.

317
00:19:36,360 --> 00:19:38,280
No puedo hablar directamente
con la computadora de David,

318
00:19:38,280 --> 00:19:41,250
porque no hay cables entre ellas.

319
00:19:41,250 --> 00:19:45,870
Necesito encontrar una computadora
para decir, tengo un mensaje para David,

320
00:19:45,870 --> 00:19:47,520
¿sabes cómo entregarlo?

321
00:19:47,520 --> 00:19:50,315
Y dirá, sí, puedo hacer eso por ti.

322
00:19:50,315 --> 00:19:52,440
Y luego lo transmitirá
a otra computadora,

323
00:19:52,440 --> 00:19:54,810
diciendo que eso es
para David, y lo seguirán

324
00:19:54,810 --> 00:19:58,680
pasando de servidor en servidor,
hasta que lleguen a uno que esté

325
00:19:58,680 --> 00:20:01,770
conectado a la computadora de David.

326
00:20:01,770 --> 00:20:07,569
Y el problema de cómo encontrar a quién
pasar ese mensaje se llama enrutamiento.

327
00:20:07,569 --> 00:20:09,360
Y es uno de los
problemas en las redes.

328
00:20:09,360 --> 00:20:12,240
Es particularmente
difícil porque en las redes,

329
00:20:12,240 --> 00:20:14,790
tenemos que lidiar
con otras personas

330
00:20:14,790 --> 00:20:19,530
Cuando escriben alguno de
sus programas en la laptop,

331
00:20:19,530 --> 00:20:22,530
si algo sale mal,
probablemente fue culpa de ustedes,

332
00:20:22,530 --> 00:20:25,689
y probablemente puedas arreglarlo.

333
00:20:25,689 --> 00:20:27,480
Si estamos
hablando de una red,

334
00:20:27,480 --> 00:20:29,970
es posible que alguien haya
apagado las luces en otro lugar,

335
00:20:29,970 --> 00:20:33,360
o desenchufó su
computadora sin previo aviso.

336
00:20:33,360 --> 00:20:36,252
Eso está completamente
fuera de nuestro control.

337
00:20:36,252 --> 00:20:37,710
Pero aun así tenemos
que lidiar con eso.

338
00:20:37,710 --> 00:20:41,310


339
00:20:41,310 --> 00:20:44,000
Entonces, ¿cómo llegamos desde mi
computadora a la computadora de David?

340
00:20:44,000 --> 00:20:45,791
es algo de lo que tenemos
que estar pendientes

341
00:20:45,791 --> 00:20:52,640
y puede seguir cambiando, y para
llegar allí, tenemos que encontrar...

342
00:20:52,640 --> 00:20:57,020
no solo cómo podríamos
llegar a la computadora de David,

343
00:20:57,020 --> 00:21:02,210
sino, esencialmente, a quién pasar
ese mensaje para llegar allí más rápido.

344
00:21:02,210 --> 00:21:05,440
Puede haber más
de una forma de hacerlo.

345
00:21:05,440 --> 00:21:07,190
Y una forma
será bastante rápida,

346
00:21:07,190 --> 00:21:09,564
y el otro camino
pasará por China, Sierra Leona

347
00:21:09,564 --> 00:21:13,760
y por un cable submarino congestionado
en África, que tiene enlaces de internet

348
00:21:13,760 --> 00:21:18,830
muy pobres, y tomará mucho tiempo
para que el mensaje llegue a David.

349
00:21:18,830 --> 00:21:21,502
A menos que, por supuesto,
alguien del MIT haya encontrado

350
00:21:21,502 --> 00:21:23,960
el cable que conecta a Harvard con
Yale y lo haya cortado solo por diversión,

351
00:21:23,960 --> 00:21:28,340
en cuyo caso podría quedarme estancado
en la ruta más larga por un tiempo,

352
00:21:28,340 --> 00:21:34,229
porque algo que está
fuera de mi control se rompió.

353
00:21:34,229 --> 00:21:36,020
Y la pregunta de la
que quiero hablar hoy es,

354
00:21:36,020 --> 00:21:41,219
¿cómo sabes a quién
pasarle ese mensaje?

355
00:21:41,219 --> 00:21:43,760
Y este es otro sitio donde
la programación dinámica

356
00:21:43,760 --> 00:21:44,635
es realmente útil.

357
00:21:44,635 --> 00:21:48,000


358
00:21:48,000 --> 00:21:50,400
Entonces, la idea es
que no solo necesito

359
00:21:50,400 --> 00:21:52,310
saber cómo llegar
a la computadora de David,

360
00:21:52,310 --> 00:21:55,400
Necesito saber cómo llegar
a todas partes en Internet.

361
00:21:55,400 --> 00:21:57,680
Y todas partes en Internet
también necesita

362
00:21:57,680 --> 00:22:00,950
saber cómo llegar
a todas partes en internet.

363
00:22:00,950 --> 00:22:04,550
Todo el mundo está tratando de resolver
este problema, cómo encontrar la forma

364
00:22:04,550 --> 00:22:06,310
más rápida para llegar
a cualquier otra computadora.

365
00:22:06,310 --> 00:22:08,870


366
00:22:08,870 --> 00:22:16,570
Y para empezar, solo estoy enchufado,
ni siquiera sé con quién estoy conectado,

367
00:22:16,570 --> 00:22:18,200
y mucho menos sé
quién más está por ahí.

368
00:22:18,200 --> 00:22:21,420


369
00:22:21,420 --> 00:22:27,290
Entonces, el proceso es, en lugar
de que yo trate de fisgonear y explorar

370
00:22:27,290 --> 00:22:28,826
todo el internet,

371
00:22:28,826 --> 00:22:31,700
y que para cuando termine, alguien
haya desenchufado su computadora

372
00:22:31,700 --> 00:22:35,250
y por lo tanto,
el proceso necesite cambiar

373
00:22:35,250 --> 00:22:37,400
Quiero intentar
y asegurarme de que todos

374
00:22:37,400 --> 00:22:42,330
trabajemos juntos y compartamos
la mayor cantidad de información posible.

375
00:22:42,330 --> 00:22:48,800
Entonces, lo que haré
es transmitir un mensaje a todos

376
00:22:48,800 --> 00:22:53,370
mis vecinos, diciendo ja, ja,
ya llegué, soy Benedict,

377
00:22:53,370 --> 00:22:56,470
y ahora Natalie lo sabrá,
y el servidor de Yale lo sabrá,

378
00:22:56,470 --> 00:23:01,550
ajá, la computadora de Benedict
está conectada directamente a nosotros.

379
00:23:01,550 --> 00:23:06,075
si necesitamos enviar un mensaje
a Benedict, podemos simplemente dárselo.

380
00:23:06,075 --> 00:23:08,450
Ahora, al mismo tiempo,
todas las demás harán eso.

381
00:23:08,450 --> 00:23:10,550
Así que recibiré un
mensaje de Natalie, diciendo ja, ja,

382
00:23:10,550 --> 00:23:13,840
aquí estoy, y conseguiré
uno de Yale diciendo ja, ja, aquí estoy.

383
00:23:13,840 --> 00:23:17,060


384
00:23:17,060 --> 00:23:23,270
Y ahora sé que estoy conectado
directamente con Natalie y Yale.

385
00:23:23,270 --> 00:23:27,060
Esto es lo que llamamos
estar a un salto de distancia.

386
00:23:27,060 --> 00:23:31,236
Entonces, si necesito enviar
un mensaje, necesito hacer un salto,

387
00:23:31,236 --> 00:23:33,110
al igual que un avión
hace un salto de ciudad

388
00:23:33,110 --> 00:23:37,460
a ciudad, para llegar
a la siguiente computadora.

389
00:23:37,460 --> 00:23:41,720
Y hasta donde yo sé, eso es
todo lo que hay en el mundo.

390
00:23:41,720 --> 00:23:46,259
Pero todo el mundo hace esto, así que ahora
todos conocen todas las computadoras

391
00:23:46,259 --> 00:23:47,300
que están adyacentes.

392
00:23:47,300 --> 00:23:49,980


393
00:23:49,980 --> 00:23:54,750
Lo siguiente es que todos
podemos enviar esa información y decir,

394
00:23:54,750 --> 00:23:59,170
aquí estoy, y oh, por cierto, aquí está
todo el mundo con el que estoy conectado.

395
00:23:59,170 --> 00:24:02,880
Entonces, si me dan un mensaje
para cualquiera de esas personas,

396
00:24:02,880 --> 00:24:08,040
estoy diciendo a cualquiera que
me pase un mensaje para Natalie,

397
00:24:08,040 --> 00:24:09,690
puedo llevárselo de un salto.

398
00:24:09,690 --> 00:24:14,340


399
00:24:14,340 --> 00:24:17,550
Entonces pueden calcular cuántos saltos
les toma un salto más que eso

400
00:24:17,550 --> 00:24:18,830
si me pasan el mensaje

401
00:24:18,830 --> 00:24:21,960


402
00:24:21,960 --> 00:24:24,900
Después que compartimos eso,
podemos actualizar nuestras listas.

403
00:24:24,900 --> 00:24:30,180
Lo que sucederá es que el servidor
de Yale aprendió de mí, ja, ja, ja,

404
00:24:30,180 --> 00:24:33,270
Puedo darle el mensaje a
Natalie por ti, solo dámelo y sin escala

405
00:24:33,270 --> 00:24:34,950
se lo daré a Natalie.

406
00:24:34,950 --> 00:24:38,580
Y el servidor de Yale dice, sí,
pero yo solo puedo dárselo a Natalie,

407
00:24:38,580 --> 00:24:40,860
¿por qué molestarme en hacerlo?

408
00:24:40,860 --> 00:24:45,420
El servidor de Yale seguirá en su lista.
Sé cómo llegar a Natalie en dos saltos.

409
00:24:45,420 --> 00:24:47,850
no me importa.

410
00:24:47,850 --> 00:24:50,760
Puedo llegar allí de un salto 
para dárselo directamente a Natalie.

411
00:24:50,760 --> 00:24:54,180


412
00:24:54,180 --> 00:25:01,420
Aprendí que Yale puede alcanzar
al servidor de Qwest de un salto.

413
00:25:01,420 --> 00:25:08,670
Si necesito pasarle un mensaje
a Qwest, le daría el mensaje a Yale

414
00:25:08,670 --> 00:25:11,430
y le pediría que se lo
dé a Qwest, esa es

415
00:25:11,430 --> 00:25:12,990
la manera más rápida
que conozco para llegar ahí.

416
00:25:12,990 --> 00:25:15,520


417
00:25:15,520 --> 00:25:18,360
En cada paso, todo el mundo
envía un mensaje bastante corto

418
00:25:18,360 --> 00:25:20,730
a todos sus vecinos.

419
00:25:20,730 --> 00:25:23,504
Toma una cantidad de tiempo fija.

420
00:25:23,504 --> 00:25:25,920
Acumulamos esta
información y siempre mantenemos

421
00:25:25,920 --> 00:25:29,310
el seguimiento de,
¿cuál fue el más corto?

422
00:25:29,310 --> 00:25:32,252
¿cuál tomó el menor número
de saltos para llegar a un servidor?

423
00:25:32,252 --> 00:25:34,210
¿y a quién le daremos
el mensaje al llegar ahí?

424
00:25:34,210 --> 00:25:40,240


425
00:25:40,240 --> 00:25:42,069
Siempre que le
dé el mensaje a Yale,

426
00:25:42,069 --> 00:25:44,860
Yale se preocupará de cómo
dárselo a Qwest, me prometió que solo

427
00:25:44,860 --> 00:25:46,600
tomaría un salto.

428
00:25:46,600 --> 00:25:50,680
Si hago esto de nuevo,
podría llegar a Google en tres saltos.

429
00:25:50,680 --> 00:25:53,057
Puedo llegar a Harvard en tres saltos.

430
00:25:53,057 --> 00:25:56,140
Lo único importante es que llegaría
en tres saltos y la manera en que le

431
00:25:56,140 --> 00:26:00,010
daría el mensaje al servidor de Yale.

432
00:26:00,010 --> 00:26:04,510
Incluso el servidor de Yale no sabe
cómo hablar directamente con el de Harvard

433
00:26:04,510 --> 00:26:07,120
o con el servidor de Google.

434
00:26:07,120 --> 00:26:10,220
Solo sabe pasar
el mensaje al servidor de Qwest.

435
00:26:10,220 --> 00:26:13,390
Por cierto, Qwest, posee
muchas de las grandes fibras que

436
00:26:13,390 --> 00:26:16,420
conectan grandes
centros de datos y otras cosas.

437
00:26:16,420 --> 00:26:18,940
Al trazar lo que sucede,
si intento conectarme

438
00:26:18,940 --> 00:26:22,270
desde mi oficina al servidor de
Google, atraviesa el servidor del

439
00:26:22,270 --> 00:26:27,010
departamento CS, luego un
servidor de Yale, luego va a Qwest,

440
00:26:27,010 --> 00:26:28,315
y luego va a Google.

441
00:26:28,315 --> 00:26:31,720


442
00:26:31,720 --> 00:26:35,170
Hay algunos otros,
como Internet2,

443
00:26:35,170 --> 00:26:42,040
que conecta a muchas
universidades y America Online

444
00:26:42,040 --> 00:26:48,040
que ​​tenía mucho de esto,
no sé si alguna vez lo vendieron.

445
00:26:48,040 --> 00:26:50,290
Existen algunas compañías que
poseen la mayoría de esos cables.

446
00:26:50,290 --> 00:26:54,440


447
00:26:54,440 --> 00:26:59,640
Finalmente, después de cuatro rondas,
descubro que incluso llegaría con David

448
00:26:59,640 --> 00:27:03,050
y Doug, en cuatro saltos
para darle el mensaje a Yale.

449
00:27:03,050 --> 00:27:04,910
Yale sabe que
solo necesita darle

450
00:27:04,910 --> 00:27:11,240
ese mensaje a Qwest,
que le da ese mensaje a Harvard,

451
00:27:11,240 --> 00:27:15,020
y luego Harvard sabe
cómo pasar el mensaje.

452
00:27:15,020 --> 00:27:18,950
Así es, cómo los
principales enrutadores de Internet

453
00:27:18,950 --> 00:27:22,100
comparten esta información.

454
00:27:22,100 --> 00:27:24,680
Nuestras computadoras, o mi computadora,
lo que generalmente saben es que

455
00:27:24,680 --> 00:27:28,115
cualquier mensaje que necesito enviar lo
envío del servidor al que estoy conectado,

456
00:27:28,115 --> 00:27:30,260
al punto de acceso inalámbrico.

457
00:27:30,260 --> 00:27:35,570
El punto de acceso inalámbrico
se lo envía al servidor de Yale.

458
00:27:35,570 --> 00:27:38,690
Tal vez hay una muy pequeña,
que sabe que las siguientes laptops se

459
00:27:38,690 --> 00:27:42,080
conectan directamente a mí, y que todo
lo demás lo envié al servidor de Yale.

460
00:27:42,080 --> 00:27:49,280
Pero cuando llega al nivel
de toda la Universidad de Yale 

461
00:27:49,280 --> 00:27:55,670
puede iniciar el proceso
de compartir esta información

462
00:27:55,670 --> 00:28:00,530
para saber si podría hablar con Qwest,
si podría hablar con Internet2,

463
00:28:00,530 --> 00:28:05,090
si podría hablar con Comcast, hay muchas
personas con las que podría hablar.

464
00:28:05,090 --> 00:28:07,040
¿A cuál cable debería
enviar este mensaje

465
00:28:07,040 --> 00:28:11,300
para asegurarme
que llegará a donde va?

466
00:28:11,300 --> 00:28:17,360
Y el aspecto de programación
dinámica de esto es, que en cada paso

467
00:28:17,360 --> 00:28:20,870
estoy reutilizando toda
la información que se calculó antes

468
00:28:20,870 --> 00:28:22,640
para simplemente agregar
otra capa en la parte superior.

469
00:28:22,640 --> 00:28:25,540
¿Cómo llego a lugares en tres saltos?

470
00:28:25,540 --> 00:28:31,850
No estoy recalculando
la ruta para ir de Yale a David,

471
00:28:31,850 --> 00:28:35,540
por así decirlo, cuando descubro
que puedo llegar allí en cuatro saltos.

472
00:28:35,540 --> 00:28:40,310
Solo utilizo la información que tengo
de que el servidor de Yale puede hacerlo.

473
00:28:40,310 --> 00:28:44,400
Y eso reduce la cantidad
de trabajo que debo hacer.

474
00:28:44,400 --> 00:28:50,030


475
00:28:50,030 --> 00:28:51,262
¿Alguna pregunta?

476
00:28:51,262 --> 00:29:02,350


477
00:29:02,350 --> 00:29:05,930
Ahora, la tercera categoría
de algoritmo de la que quiero hablar,

478
00:29:05,930 --> 00:29:08,630
y voy a hablar sobre esto
con un poco más de detalle,

479
00:29:08,630 --> 00:29:11,810
hablaré de algunas aplicaciones
diferentes que tienen exactamente

480
00:29:11,810 --> 00:29:15,410
el mismo algoritmo, entonces,
no solo es programación dinámica

481
00:29:15,410 --> 00:29:20,450
sino un algoritmo específico que
puede resolver diferentes problemas.

482
00:29:20,450 --> 00:29:24,920
Y comenzaré con la alineación
de la secuencia de ADN,

483
00:29:24,920 --> 00:29:29,420
también se utiliza para
alinear secuencias de proteínas.

484
00:29:29,420 --> 00:29:32,810
Si se tiene una secuencia
de ADN, esta se compone

485
00:29:32,810 --> 00:29:38,030
de una cadena de algo que se llaman bases,
los cuales son productos químicos.

486
00:29:38,030 --> 00:29:38,790
Son moléculas.

487
00:29:38,790 --> 00:29:42,920
Y hay cuatro de ellas
que se usan en el ADN,

488
00:29:42,920 --> 00:29:46,770
adenina, timina,
guanina y citosina.

489
00:29:46,770 --> 00:29:50,180
Y por lo general abreviaremos
cada una con una letra.

490
00:29:50,180 --> 00:29:53,000


491
00:29:53,000 --> 00:29:57,280
Entonces, si tuvieran que
desenrollar una secuencia de ADN,

492
00:29:57,280 --> 00:30:00,940
y simplemente escriben la lista
de estas bases de estas moléculas

493
00:30:00,940 --> 00:30:03,790
que están conectadas en una
larga cadena, esencialmente

494
00:30:03,790 --> 00:30:07,370
obtendrían una cadena
compuesta de cuatro letras.

495
00:30:07,370 --> 00:30:14,770
Entonces es una cadena con alguna
combinación de los caracteres A, C, G y T.

496
00:30:14,770 --> 00:30:22,690
Ahora bien, es posible que sepa
de memoria todo el genoma de un ratón

497
00:30:22,690 --> 00:30:25,360
y sepa lo que hace cada gen.

498
00:30:25,360 --> 00:30:28,570
O que al menos sepa
lo que algunos de ellos hacen.

499
00:30:28,570 --> 00:30:35,200
Con el tiempo divergimos de los ratones
y varias mutaciones pasaron a nuestro ADN,

500
00:30:35,200 --> 00:30:38,440
porque cada vez que se copia,
a veces se cometen errores,

501
00:30:38,440 --> 00:30:41,290
y de alguna manera acabamos siendo,
en vez de un ratón proto,

502
00:30:41,290 --> 00:30:43,600
un ser un humano moderno.

503
00:30:43,600 --> 00:30:47,080
Y ese mismo ratón proto
terminó siendo un ratón moderno.

504
00:30:47,080 --> 00:30:49,370
a través de diferentes mutaciones.

505
00:30:49,370 --> 00:30:54,190
Entonces, si empiezo a
secuenciar mi ADN, podría encontrar

506
00:30:54,190 --> 00:30:57,190
un fragmento que
corresponde a un gen particular

507
00:30:57,190 --> 00:31:01,120
y no sé lo que hace,
pero me gustaría averiguarlo.

508
00:31:01,120 --> 00:31:06,640
Una forma de hacerlo sería tratar
de hacer coincidir y encontrar

509
00:31:06,640 --> 00:31:12,070
el mejor lugar posible para que
coincida con el gen del ADN del ratón,

510
00:31:12,070 --> 00:31:14,262
¿coincide con el mejor?

511
00:31:14,262 --> 00:31:17,470
Teniendo en cuenta que podría haber gaps,
un gen podría haber desaparecido,

512
00:31:17,470 --> 00:31:21,550
otro haber reaparecido o ser agregado,
y algunas veces una de estas bases

513
00:31:21,550 --> 00:31:24,314
podrían haber sido
reemplazadas por otras diferentes.

514
00:31:24,314 --> 00:31:25,480
Entonces podríamos
tener una disparidad

515
00:31:25,480 --> 00:31:27,355
y podrían suceder
diferentes cosas

516
00:31:27,355 --> 00:31:31,282
durante el proceso, en el ratón
no será un gen idéntico perfecto

517
00:31:31,282 --> 00:31:34,000
al del ser humano,
será más o menos lo mismo.

518
00:31:34,000 --> 00:31:37,000
Y podría usar eso para decir
cuál es la mejor combinación

519
00:31:37,000 --> 00:31:43,030
y luego usar aquello para
predecir lo que codifica este gen,

520
00:31:43,030 --> 00:31:46,070
o cuál es la función
de la proteína que codifica.

521
00:31:46,070 --> 00:31:49,210
Podemos hacer lo mismo con las proteínas,
porque están hechas de aminoácidos.

522
00:31:49,210 --> 00:31:53,740
Podemos observar esa cadena y
buscar cosas similares entre una proteína

523
00:31:53,740 --> 00:31:56,466
y una base de datos de proteínas
donde sabemos lo que hacen

524
00:31:56,466 --> 00:31:58,090
para ver si podemos
predecir la función.

525
00:31:58,090 --> 00:32:01,900


526
00:32:01,900 --> 00:32:05,740
Pero el problema es que hay
muchas maneras diferentes de hacerlo.

527
00:32:05,740 --> 00:32:11,150


528
00:32:11,150 --> 00:32:24,160
A continuación escribiré en la pizarra
estos que tenemos, AAC, AGT, TACC.

529
00:32:24,160 --> 00:32:28,190


530
00:32:28,190 --> 00:32:32,210
Ahora, intentaré encontrar
la peor coincidencia posible.

531
00:32:32,210 --> 00:32:39,250


532
00:32:39,250 --> 00:32:39,750
TAAGGTCA.

533
00:32:39,750 --> 00:32:56,000


534
00:32:56,000 --> 00:33:00,960
Entonces, hay diferentes formas
posibles para alinear estas cadenas.

535
00:33:00,960 --> 00:33:04,350
No tienen la misma longitud,
así que necesitaré algunos gaps.

536
00:33:04,350 --> 00:33:07,530
Hay diferentes lugares donde
podría intentar ponerlas y ver

537
00:33:07,530 --> 00:33:09,780
cómo se alinean los caracteres.

538
00:33:09,780 --> 00:33:12,330
Y la regla va a ser...

539
00:33:12,330 --> 00:33:16,200
y se basa, de hecho,
en cuán común

540
00:33:16,200 --> 00:33:20,190
es para que ocurra una mutación donde una base

541
00:33:20,190 --> 00:33:23,850
cambia a otra, en lugar de que
una base se borre o se agregue

542
00:33:23,850 --> 00:33:25,710
en mutaciones genéticas.

543
00:33:25,710 --> 00:33:29,490
Resulta que es casi dos veces más
probable que una base simplemente

544
00:33:29,490 --> 00:33:36,060
cambie a otra base, a que una base
desaparezca o aparezca completamente

545
00:33:36,060 --> 00:33:37,470
de la nada

546
00:33:37,470 --> 00:33:38,640
durante la mutación.

547
00:33:38,640 --> 00:33:41,480
Entonces diremos que
cuando alineamos las cadenas,

548
00:33:41,480 --> 00:33:44,280
cada vez que tengamos una
disparidad entre dos caracteres,

549
00:33:44,280 --> 00:33:46,124
de modo que dos
bases no sean lo mismo,

550
00:33:46,124 --> 00:33:47,790
vamos a tener
una penalización de 1.

551
00:33:47,790 --> 00:33:50,640


552
00:33:50,640 --> 00:33:53,010
Y tenemos un costo de uno.

553
00:33:53,010 --> 00:33:57,480
Eso es lo que pagamos por forzar
a las cadenas para que coincidan así.

554
00:33:57,480 --> 00:34:08,020
Y cada vez que tenemos un gap donde,
digamos, la C de la primer cadena o

555
00:34:08,020 --> 00:34:11,320
secuencia de ADN
no coincide en nada con la segunda,

556
00:34:11,320 --> 00:34:16,090
de modo que eso corresponde
a una base que se inserta o elimina,

557
00:34:16,090 --> 00:34:19,630
le asignaremos una
penalización o un costo de 2.

558
00:34:19,630 --> 00:34:22,810
Así que preferimos
tener dos mutaciones,

559
00:34:22,810 --> 00:34:26,090
dos cosas cuya base
se convirtió en otra cosa,

560
00:34:26,090 --> 00:34:29,170
eso parece tan probable como tener
algo que simplemente se agregó o se eliminó.

561
00:34:29,170 --> 00:34:31,687


562
00:34:31,687 --> 00:34:33,520
Y luego puedo
sumar todos esos costos

563
00:34:33,520 --> 00:34:38,690
y obtener el costo de esa forma
particular de igualar las cadenas.

564
00:34:38,690 --> 00:34:43,270
Y busco la manera de lograrlo con
el menor costo de coincidencia posible.

565
00:34:43,270 --> 00:34:47,530
A esto se le llama también
edición de distancia, porque también

566
00:34:47,530 --> 00:34:50,165
mide el número de ediciones que
tendría que aplicar a un texto,

567
00:34:50,165 --> 00:34:53,290
cuántos cambios tendría que hacer
en un texto para cambiarlo de una cosa

568
00:34:53,290 --> 00:34:56,480
a otra.

569
00:34:56,480 --> 00:34:58,500
No solo tiene que ser
estas cuatro letras.

570
00:34:58,500 --> 00:34:59,458
Esto podría ser cualquier cosa.

571
00:34:59,458 --> 00:35:03,170


572
00:35:03,170 --> 00:35:06,050
Pero lo que he escrito
en la pizarra y que quiero que vean

573
00:35:06,050 --> 00:35:09,950
es la peor manera en la que
podría hacer coincidir esto, es decir,

574
00:35:09,950 --> 00:35:16,010
¿Qué pasa si acabo de
eliminar todo el gen del ratón,

575
00:35:16,010 --> 00:35:21,470
y luego hice un montón de inserciones
para producir el gen completo del humano?

576
00:35:21,470 --> 00:35:25,810
Entonces, cada uno de estos caracteres,
decimos, coincide con un gap.

577
00:35:25,810 --> 00:35:27,120
Esa es una posibilidad.

578
00:35:27,120 --> 00:35:28,730
No es muy buena.

579
00:35:28,730 --> 00:35:32,090
Eso sería 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2,
bla, bla, bla,

580
00:35:32,090 --> 00:35:33,724
bla, bla, bla.

581
00:35:33,724 --> 00:35:34,640
Eso costaría mucho.

582
00:35:34,640 --> 00:35:38,390
Esa es una manera muy poco probable
de que hubiésemos llegado de esto a esto,

583
00:35:38,390 --> 00:35:40,140
y estamos buscando
la forma más probable.

584
00:35:40,140 --> 00:35:42,890


585
00:35:42,890 --> 00:35:47,720
Pero lo que dice es que
realmente no tiene sentido insertar más

586
00:35:47,720 --> 00:35:51,290
gaps en el medio, porque
esas cosas se alinean perfectamente,

587
00:35:51,290 --> 00:35:54,380
no cambiarán
el puntaje de coincidencia.

588
00:35:54,380 --> 00:35:55,430
Eso es un poco tonto.

589
00:35:55,430 --> 00:35:57,620
Una vez que esto se haya ido
por completo, también podría

590
00:35:57,620 --> 00:36:00,750
comenzar a agregar el nuevo.

591
00:36:00,750 --> 00:36:04,910
Así que la secuencia más larga posible
donde tratamos de alinear los dos

592
00:36:04,910 --> 00:36:08,345
es la longitud de uno más la longitud del otro,
que aquí es aproximadamente 18.

593
00:36:08,345 --> 00:36:11,000


594
00:36:11,000 --> 00:36:12,920
Y ahora, si observamos
cada una de estas columnas,

595
00:36:12,920 --> 00:36:14,750
hicimos una especie de elección.

596
00:36:14,750 --> 00:36:18,560
De la misma manera con la barra 
pudimos elegir, ¿cortamos o no cortamos?

597
00:36:18,560 --> 00:36:22,980
Aquí tenemos una opción
para hacer una eliminación

598
00:36:22,980 --> 00:36:25,790
así que tuvimos una
letra en la primer cadena

599
00:36:25,790 --> 00:36:30,950
y haremos coincidir con un gap la segunda
cadena, como si esta letra se borrara.

600
00:36:30,950 --> 00:36:35,180
O podríamos hacer una inserción,
en cuyo caso es algo así como esta situación

601
00:36:35,180 --> 00:36:37,670
donde no teníamos nada
y agregamos una letra.

602
00:36:37,670 --> 00:36:40,040
Podríamos hacer eso
al comienzo de la cadena

603
00:36:40,040 --> 00:36:43,760
o podríamos tratar
de hacer coincidir dos letras.

604
00:36:43,760 --> 00:36:49,180
Entonces aquí, en cada punto,
podemos elegir entre tres opciones,

605
00:36:49,180 --> 00:36:53,450
una inserción, una
eliminación o una coincidencia.

606
00:36:53,450 --> 00:36:57,830
Y si pudiéramos hacer esa
elección de forma independiente,

607
00:36:57,830 --> 00:37:02,510
entre cada una de las letras,
tendríamos 3 a la 17 combinaciones posibles

608
00:37:02,510 --> 00:37:05,390
de cosas para probar.

609
00:37:05,390 --> 00:37:06,567
Eso es demasiado.

610
00:37:06,567 --> 00:37:07,650
¿Cuánto es del 3 a la 17?

611
00:37:07,650 --> 00:37:13,569


612
00:37:13,569 --> 00:37:15,360
¿Alguien sabe
la respuesta aproximada?

613
00:37:15,360 --> 00:37:19,510


614
00:37:19,510 --> 00:37:22,430
OK, el término técnico es, demasiado.

615
00:37:22,430 --> 00:37:23,206
Es un número n.

616
00:37:23,206 --> 00:37:24,455
Se define como 3 a la 17.

617
00:37:24,455 --> 00:37:28,480


618
00:37:28,480 --> 00:37:31,360
Entonces, de nuevo,
no queremos seguir...

619
00:37:31,360 --> 00:37:34,810
no queremos probar todo.

620
00:37:34,810 --> 00:37:36,930
Lo que realmente queremos es esto.

621
00:37:36,930 --> 00:37:41,490
Los biólogos computacionales
quieren descubrir, observar

622
00:37:41,490 --> 00:37:45,930
a través de una base de datos
de genes o de proteínas

623
00:37:45,930 --> 00:37:50,370
y trata de hacer coincidir algo
para descubrir qué podría hacer.

624
00:37:50,370 --> 00:37:53,340
Qué partes del genoma
que acabamos de secuenciar

625
00:37:53,340 --> 00:37:56,550
o de la cadena de ADN que acabamos
de secuenciar vale la pena poner a cero,

626
00:37:56,550 --> 00:38:01,223
y hacer más estudios al respecto,
porque podrían codificar algo importante.

627
00:38:01,223 --> 00:38:04,540


628
00:38:04,540 --> 00:38:06,840
Resulta que también nos gusta
hacer esto también en ocasiones,

629
00:38:06,840 --> 00:38:12,630
o al menos lo hacemos, cuando queremos
revisar las tareas de dos personas

630
00:38:12,630 --> 00:38:13,980
y ver qué tan similares son.

631
00:38:13,980 --> 00:38:16,660


632
00:38:16,660 --> 00:38:23,010
Entonces, esencialmente,
los detectores de plagio hacen eso.

633
00:38:23,010 --> 00:38:26,130
Tratan de calcular rápidamente
cuántos cambios tendría que

634
00:38:26,130 --> 00:38:36,060
aplicar al programa de un estudiante
para convertirlo en el programa de otro.

635
00:38:36,060 --> 00:38:40,740
Y una vez que lo hayamos calculado,
queremos buscar y encontrar a los que,

636
00:38:40,740 --> 00:38:44,250
para la mayoría,
tal vez les tomó mil ediciones,

637
00:38:44,250 --> 00:38:48,070
pero aquí tenemos a un par
que hicieron solo dos.

638
00:38:48,070 --> 00:38:49,320
Y eso es algo sospechoso.

639
00:38:49,320 --> 00:38:56,780


640
00:38:56,780 --> 00:38:59,840
Voy a replantear el problema.

641
00:38:59,840 --> 00:39:02,930
Y será similar al del corte
de barras, donde voy a decir,

642
00:39:02,930 --> 00:39:09,760
Imaginemos que ya sé cómo
hacer coincidir la parte derecha de dos

643
00:39:09,760 --> 00:39:10,385
de las cadenas.

644
00:39:10,385 --> 00:39:13,170


645
00:39:13,170 --> 00:39:23,217
Entonces, si ya conozco la mejor
manera de unir GTTACC a GTCA,

646
00:39:23,217 --> 00:39:25,550
y luego para descubrir la mejor
manera de hacer coincidir todo

647
00:39:25,550 --> 00:39:29,150
solo tengo que descubrir
cómo hacer la primera parte.

648
00:39:29,150 --> 00:39:31,160
Y esto es como decir,
déjame determinar

649
00:39:31,160 --> 00:39:37,460
dónde voy a poner la
primera letra de la primera palabra,

650
00:39:37,460 --> 00:39:41,600
dónde quiero poner el primer gap,
digamos, o la primera inserción,

651
00:39:41,600 --> 00:39:43,670
y luego descubre el resto.

652
00:39:43,670 --> 00:39:46,533
Pero lo expreso yendo
desde el final hasta el principio.

653
00:39:46,533 --> 00:39:51,122


654
00:39:51,122 --> 00:39:53,330
Y lo fraseo yendo al final del inicio

655
00:39:53,330 --> 00:39:57,410
tal como lo que he
mostrado aquí, porque cuando

656
00:39:57,410 --> 00:40:00,230
calcule la tabla,
terminará poniendo

657
00:40:00,230 --> 00:40:04,580
la respuesta en un lugar más lógico.

658
00:40:04,580 --> 00:40:11,210
Así que podemos decir, en la
última posición de esta coincidencia

659
00:40:11,210 --> 00:40:15,260
vamos a tener una inserción,
vamos a tener una eliminación

660
00:40:15,260 --> 00:40:19,160
o vamos a tratar de
hacer coincidir dos caracteres

661
00:40:19,160 --> 00:40:21,980
Eso nos da tres posibilidades

662
00:40:21,980 --> 00:40:23,015
y cada uno tiene un costo.

663
00:40:23,015 --> 00:40:25,850


664
00:40:25,850 --> 00:40:31,190
Así que cualquiera que sea la mejor
manera de alinear estas dos cadenas,

665
00:40:31,190 --> 00:40:36,990
lo último que sucederá
será una de estas tres cosas

666
00:40:36,990 --> 00:40:42,750
esas son las únicas tres formas
posibles para que ocurra la última parte

667
00:40:42,750 --> 00:40:43,402
de la coincidencia,

668
00:40:43,402 --> 00:40:45,360
tiene que ser una inserción,
una eliminación o una coincidencia,

669
00:40:45,360 --> 00:40:46,950
porque son las únicas opciones.

670
00:40:46,950 --> 00:40:49,622


671
00:40:49,622 --> 00:40:51,330
Si conocemos los
costos de ello, entonces

672
00:40:51,330 --> 00:40:57,270
podemos decir que el costo de hacer
coincidir toda la cadena es el costo de

673
00:40:57,270 --> 00:41:04,230
cualquier elección más el mejor costo de
edición de distancia, o mejor alineación,

674
00:41:04,230 --> 00:41:07,440
de lo que quede.

675
00:41:07,440 --> 00:41:12,450
Lo cual es ligeramente diferente
en cada uno de estos tres casos.

676
00:41:12,450 --> 00:41:23,100
Excepto que si, por ejemplo, hacemos
una eliminación y luego para esta elección

677
00:41:23,100 --> 00:41:28,080
donde tenemos TAAGGTCA
en la parte inferior, la próxima vez

678
00:41:28,080 --> 00:41:32,730
tratamos de hacer una inserción,
y luego a lo mejor de lo que quede,

679
00:41:32,730 --> 00:41:39,540
tendríamos una coincidencia
de AACAGTTACC con TAAGGTC.

680
00:41:39,540 --> 00:41:44,790
Luego tendríamos que
insertar A y después eliminar C.

681
00:41:44,790 --> 00:41:47,190
Perdón, terminaríamos
con estas dos cadenas.

682
00:41:47,190 --> 00:41:49,140
Pero en lugar de que tratemos
de hacer coincidir C con A,

683
00:41:49,140 --> 00:41:52,320
habríamos modelado
una inserción y una eliminación.

684
00:41:52,320 --> 00:41:53,890
Nos quedaría lo mismo aquí.

685
00:41:53,890 --> 00:41:56,620


686
00:41:56,620 --> 00:41:59,740
Así que, a medida que
construimos estas cosas,

687
00:41:59,740 --> 00:42:04,020
evitamos hallar la mejor coincidencia
dos veces para el mismo par de cadenas .

688
00:42:04,020 --> 00:42:09,430


689
00:42:09,430 --> 00:42:15,430
Y, de manera realista, lo que va a pasar
es que podemos comenzar con, bueno,

690
00:42:15,430 --> 00:42:19,390
¿y si ambas cadenas
estuvieran vacías?

691
00:42:19,390 --> 00:42:22,220
Entonces coincidirían perfectamente.

692
00:42:22,220 --> 00:42:24,980
No hay problema.

693
00:42:24,980 --> 00:42:29,890
¿Qué pasa si al final quisiera

694
00:42:29,890 --> 00:42:35,980
que la cadena C o el
carácter C fuera eliminado?

695
00:42:35,980 --> 00:42:44,310
Me gustaría tener algún
tipo de coincidencia aquí

696
00:42:44,310 --> 00:42:52,170
donde lo último que sucede
es que C se elimina,

697
00:42:52,170 --> 00:42:56,940
y el resto de ese TAA, bla, bla,
bla, bla, está en algún lugar de aquí.

698
00:42:56,940 --> 00:43:00,990
Pero me preocuparé
más tarde de dónde.

699
00:43:00,990 --> 00:43:12,100
Entonces, en ese caso, tenemos
un costo de 2 y cuando terminamos,

700
00:43:12,100 --> 00:43:16,090
hubiéramos usado este
carácter C, porque lo borramos.

701
00:43:16,090 --> 00:43:24,430
Y lo que nos queda después de eso es
lo que está en la celda correspondiente,

702
00:43:24,430 --> 00:43:29,410
a la derecha en la tabla,
que es el costo de igualar nada a nada.

703
00:43:29,410 --> 00:43:32,560
Del mismo modo, si dijéramos que
lo último que queremos tener en la tabla

704
00:43:32,560 --> 00:43:39,040
es una coincidencia
de CC a nada, el costo de eso

705
00:43:39,040 --> 00:43:46,980
es 2 para la coincidencia, la eliminación
de C, más el costo de igualar nada,

706
00:43:46,980 --> 00:43:50,140
C a nada, lo cual era
esta celda en la tabla.

707
00:43:50,140 --> 00:43:55,267
Así que tenemos 2
más el costo de 2, que aquí es 4.

708
00:43:55,267 --> 00:43:57,850
Entonces, en general,
lo que sucederá, si observo la celda

709
00:43:57,850 --> 00:44:01,950
donde ahora está la manita...

710
00:44:01,950 --> 00:44:05,530
que justo desapareció,
aquí, este es el costo,

711
00:44:05,530 --> 00:44:13,540
bueno, básicamente registraremos
el costo de igualar GTTACC a GGTCA.

712
00:44:13,540 --> 00:44:16,451


713
00:44:16,451 --> 00:44:22,160
Y dirá... para obtener
la mejor combinación entre estos,

714
00:44:22,160 --> 00:44:25,700
es decir, la menor edición
de distancia, si quieren verlo así,

715
00:44:25,700 --> 00:44:28,930
aquí está lo que será el costo
total y les dirá que deberían

716
00:44:28,930 --> 00:44:33,610
tratar de hacer coincidir esas dos G
entre sí, o que deberían hacerlo como...

717
00:44:33,610 --> 00:44:36,970
que deberían tener
una eliminación o una inserción

718
00:44:36,970 --> 00:44:39,700
Eso es lo que se almacenará
en esta celda de la tabla.

719
00:44:39,700 --> 00:44:43,870
Y, finalmente, eso significa
en la entrada 0, 0 de la matriz

720
00:44:43,870 --> 00:44:46,390
al inicio de la tabla,
les dirá el costo

721
00:44:46,390 --> 00:44:50,030
de hacer coincidir
AACAGTTACC a TAAGGTCA.

722
00:44:50,030 --> 00:44:53,125


723
00:44:53,125 --> 00:44:55,360
Les dirá cuál es el costo total y

724
00:44:55,360 --> 00:44:57,735
les dirá si deben
comenzar con la inserción,

725
00:44:57,735 --> 00:44:59,260
la eliminación
o una coincidencia.

726
00:44:59,260 --> 00:45:04,480
Y dependiendo de cuál, eso
agotará los caracteres de una

727
00:45:04,480 --> 00:45:07,640
o de ambas cadenas, las cuales los
moverán a una nueva celda en la tabla

728
00:45:07,640 --> 00:45:08,890
que les dirá qué
hacer a continuación.

729
00:45:08,890 --> 00:45:13,800


730
00:45:13,800 --> 00:45:19,070
Así que una vez que está
preparado puedo decir al final, bueno,

731
00:45:19,070 --> 00:45:25,882
si observo el final de cada cadena, tengo
que hacer coincidir la letra C con la letra A.

732
00:45:25,882 --> 00:45:29,000
¿Y cuál es la mejor manera de hacerlo?

733
00:45:29,000 --> 00:45:32,100
Bueno, tengo tres opciones.

734
00:45:32,100 --> 00:45:42,680
Una opción es que podría eliminar la C.
Oh, hay un error aquí,

735
00:45:42,680 --> 00:45:45,170
debería leerse i + 1.

736
00:45:45,170 --> 00:45:48,110
Entonces podría decir,
déjame ir sobre el costo de i + 1.

737
00:45:48,110 --> 00:45:53,330
Así que he usado C.
Pero me quedaré en...

738
00:45:53,330 --> 00:45:58,510
perdón, i + 1 es esta fila,
pero me quedaré en la columna j...

739
00:45:58,510 --> 00:46:02,435
así que me voy a pasar para acá,
la cual dice que he agotado la A,

740
00:46:02,435 --> 00:46:08,670
así que esta A de aquí coincidió con
un gap, el cual es como una inserción.

741
00:46:08,670 --> 00:46:12,124
Dice, en algún lugar
al final de la tabla,

742
00:46:12,124 --> 00:46:14,290
voy a terminar con esa A
de la segunda cadena.

743
00:46:14,290 --> 00:46:17,550


744
00:46:17,550 --> 00:46:20,120
Y, oh, aún tengo
la C flotando alrededor.

745
00:46:20,120 --> 00:46:30,020


746
00:46:30,020 --> 00:46:31,800
Dejen vuelvo
a utilizar la tiza blanca.

747
00:46:31,800 --> 00:46:37,260


748
00:46:37,260 --> 00:46:42,210
Pero el sobrante,
aún tenemos una C aquí,

749
00:46:42,210 --> 00:46:45,840
porque estábamos tratando de
hacer coincidir A a C, y hasta ahora

750
00:46:45,840 --> 00:46:50,760
no he tratado con esa C.
Así que tendríamos

751
00:46:50,760 --> 00:46:53,260
el costo de emparejar
A con un gap, el cual es 2,

752
00:46:53,260 --> 00:46:59,040
más cualquiera que sea el costo
de igualar C a nada, el cual es 2.

753
00:46:59,040 --> 00:47:17,770
O podríamos decir qué pasaría si,
en lugar de eso, hiciéramos C

754
00:47:17,770 --> 00:47:22,090
y borráramos C
en lugar de insertar A,

755
00:47:22,090 --> 00:47:25,900
pero significa que todavía tenemos una A
flotando por aquí, que aún no hemos usado.

756
00:47:25,900 --> 00:47:30,750
Esa fue una forma alternativa de comparar
C y A. Entonces, tenemos un costo de 2,

757
00:47:30,750 --> 00:47:34,510
porque estamos
haciendo una eliminación.

758
00:47:34,510 --> 00:47:40,930
Además, nos queda
el costo de la celda que está

759
00:47:40,930 --> 00:47:45,940
a la derecha de la tabla, de hacer
coincidir a la cadena A con nada,

760
00:47:45,940 --> 00:47:47,215
y eso sería un costo de 4.

761
00:47:47,215 --> 00:47:51,460


762
00:47:51,460 --> 00:48:06,200
O podríamos tratar de hacer coincidir
C y A. Y cuando hacen coincidir C y A,

763
00:48:06,200 --> 00:48:08,930
el costo de esto es cero
si las letras son las mismas y uno

764
00:48:08,930 --> 00:48:10,950
si son diferentes.

765
00:48:10,950 --> 00:48:15,350
Entonces, en este caso es uno,
porque C y A no son la misma letra.

766
00:48:15,350 --> 00:48:19,350
Y nos quedan dos cadenas vacías,
porque hemos agotado la C y la A.

767
00:48:19,350 --> 00:48:23,540
Así que terminamos con 1,
más el costo de lo que esté sobre 1

768
00:48:23,540 --> 00:48:27,590
y abajo 1 en la tabla, el cual es 0.

769
00:48:27,590 --> 00:48:29,900
Entonces ese costo total es de 1.

770
00:48:29,900 --> 00:48:33,700
Y de esas tres posibilidades,
simplemente tomamos la más pequeña.

771
00:48:33,700 --> 00:48:38,330
Decimos, ah, el más pequeño sería si fuera
diagonal, si hiciera coincidir A y C.

772
00:48:38,330 --> 00:48:40,730
Entonces, eso es lo que
registraré en la tabla.

773
00:48:40,730 --> 00:48:46,040
El costo total de igualar A a C es uno,
y lo mejor que se puede hacer

774
00:48:46,040 --> 00:48:48,130
es tratar de hacer
coincidir estos dos caracteres.

775
00:48:48,130 --> 00:48:50,180
Sería una disparidad.

776
00:48:50,180 --> 00:48:52,880
Y luego buscar en la tabla
qué hacer con lo que quede.

777
00:48:52,880 --> 00:48:58,530


778
00:48:58,530 --> 00:49:03,016
Y ahora podría decir, bueno, ¿qué pasa
si hago coincidir la cadena CC a A?

779
00:49:03,016 --> 00:49:06,550
Puedo hacer la misma pregunta.

780
00:49:06,550 --> 00:49:10,580
Podría decir que comenzaría
por unir las letras C y A,

781
00:49:10,580 --> 00:49:14,230
y ahora tengo un C sobrante.

782
00:49:14,230 --> 00:49:17,820
Podría eliminar la primera C
y ahora tengo una A y una C sobrantes.

783
00:49:17,820 --> 00:49:22,990


784
00:49:22,990 --> 00:49:25,732
Y sería de la siguiente manera.

785
00:49:25,732 --> 00:49:26,690
Lo siento, si hago coincidir ambos.

786
00:49:26,690 --> 00:49:27,773
Podría tener una C sobrante.

787
00:49:27,773 --> 00:49:31,930
Si borro... si solo comienzo
con una C y hago una eliminación,

788
00:49:31,930 --> 00:49:34,300
termino con una C y una A sobrante.

789
00:49:34,300 --> 00:49:39,160
Si lo primero que hago es
insertar la A, tengo una CC sobrante.

790
00:49:39,160 --> 00:49:41,920
Entonces, para cada uno de ellas
tengo una penalización de

791
00:49:41,920 --> 00:49:45,610
2 por ir a la derecha, 2 por bajar, 1 por
ir en diagonal, que agrego a lo que sea

792
00:49:45,610 --> 00:49:46,990
en esa tabla

793
00:49:46,990 --> 00:49:50,830
Descubrí que si trato de igualar
A a CI tendré una penalización de 1,

794
00:49:50,830 --> 00:49:53,680
y tengo una C sobrante
que debo eliminar,

795
00:49:53,680 --> 00:49:56,020
entonces hay un costo total de 3.

796
00:49:56,020 --> 00:49:57,940
Y esa era una buena opción como yo, así que

797
00:49:57,940 --> 00:49:59,481
eso es lo que puse en la tabla.

798
00:49:59,481 --> 00:50:02,940


799
00:50:02,940 --> 00:50:10,990
Y luego puedo tratar de
averiguar para la cadena ACC a A,

800
00:50:10,990 --> 00:50:15,480
y solo funciona hacia atrás,
a través de esta tabla y sube las filas

801
00:50:15,480 --> 00:50:17,610
hasta que todo esté completo

802
00:50:17,610 --> 00:50:21,930
Y lo bueno de esto es que,
cada vez que veo la tabla,

803
00:50:21,930 --> 00:50:24,960
necesito tres piezas de información.

804
00:50:24,960 --> 00:50:28,890
Necesito la información que está
en la columna, justo a mi derecha,

805
00:50:28,890 --> 00:50:31,500
necesito la información
que está en la columna de la fila,

806
00:50:31,500 --> 00:50:33,120
justo debajo de mí,

807
00:50:33,120 --> 00:50:35,040
en la celda que está
justo debajo de mí

808
00:50:35,040 --> 00:50:38,830
y necesito la información
que está uno abajo y uno a la derecha.

809
00:50:38,830 --> 00:50:41,440
Y dado que estoy trabajando
hacia atrás en la tabla,

810
00:50:41,440 --> 00:50:45,240
es agradable y fácil
porque los datos ya están allí.

811
00:50:45,240 --> 00:50:49,680
Empecé a llenar la última fila
en la última columna,

812
00:50:49,680 --> 00:50:53,250
los cuales son una especie
de casos especiales, y ahora solo

813
00:50:53,250 --> 00:50:55,570
tengo algunos bucles que se ejecutan
hacia atrás a través de esto.

814
00:50:55,570 --> 00:51:01,770
Y si una cadena tiene n letras
de longitud, es decir, que n un número

815
00:51:01,770 --> 00:51:06,360
y la otra cadena es m,
una m como en mnemotécnico,

816
00:51:06,360 --> 00:51:10,900
entonces el total es m veces n.

817
00:51:10,900 --> 00:51:13,230
Y veo que Doug
se ríe del mnemotécnico.

818
00:51:13,230 --> 00:51:18,600
Tengo que atribuir ese chiste particular
al profesor Mitzenmacher, de Harvard,

819
00:51:18,600 --> 00:51:21,120
según me lo contó mi compañero
de cuarto, porque yo no estuve

820
00:51:21,120 --> 00:51:24,030
en esa clase, cuando hizo la broma.

821
00:51:24,030 --> 00:51:26,320
Pero me gustó.

822
00:51:26,320 --> 00:51:30,130
Entonces pueden llenar la tabla.

823
00:51:30,130 --> 00:51:35,070
Y ahora, en lugar de tener 3 a la n,
esencialmente, cosas que

824
00:51:35,070 --> 00:51:38,430
tuvieron que probar,
solo tienen n al cuadrado.

825
00:51:38,430 --> 00:51:40,820
Entonces son 18 letras

826
00:51:40,820 --> 00:51:43,920
18 al cuadrado es
un poco menos que 20 al cuadrado.

827
00:51:43,920 --> 00:51:46,810
Y 20 al cuadrado es 400.

828
00:51:46,810 --> 00:51:53,850
Así que tenemos, como máximo,
cerca de 400, pero en este caso

829
00:51:53,850 --> 00:51:57,514
ni siquiera es n + m
al cuadrado, es n al cuadrado.

830
00:51:57,514 --> 00:51:58,680
Es como 10 al cuadrado.

831
00:51:58,680 --> 00:52:00,450
Es como 100.

832
00:52:00,450 --> 00:52:07,120
Entonces, tenemos cerca de 100 pasos
diferentes para encontrar la respuesta.

833
00:52:07,120 --> 00:52:10,020
Si probamos todo,
estaríamos haciendo el mismo trabajo

834
00:52:10,020 --> 00:52:12,600
una y otra y otra vez,
y sería como 3 a la 20,

835
00:52:12,600 --> 00:52:15,430
y eso, una vez más,
es un número realmente grande.

836
00:52:15,430 --> 00:52:18,410
2 a la 20 es un millón.

837
00:52:18,410 --> 00:52:22,740
Y del 2 al 3 es como--

838
00:52:22,740 --> 00:52:31,710
3 es como 2 a la 1.2... digamos,
aproximadamente un millón

839
00:52:31,710 --> 00:52:34,620
a la 1.2.

840
00:52:34,620 --> 00:52:36,660
Es cerca de 130 millones,
y allí tienen.

841
00:52:36,660 --> 00:52:38,957
Sabía que había un sabio idiota
en alguna parte de la sala.

842
00:52:38,957 --> 00:52:44,430


843
00:52:44,430 --> 00:52:46,680
Y de nuevo, cada una
de estas celdas en la tabla

844
00:52:46,680 --> 00:52:49,230
nos dice esencialmente qué hacer.

845
00:52:49,230 --> 00:52:50,906
¿Haz coincidir este primer par de letras?

846
00:52:50,906 --> 00:52:51,780
¿Haz una eliminación?

847
00:52:51,780 --> 00:52:54,030
¿O haz una inserción?

848
00:52:54,030 --> 00:52:58,409
Y a partir de eso, pueden averiguar
cuánto queda de cada una de las cadenas.

849
00:52:58,409 --> 00:53:01,200
Y luego miran a la siguiente
celda que corresponde de la tabla

850
00:53:01,200 --> 00:53:07,050
donde se hará el paso siguiente.

851
00:53:07,050 --> 00:53:09,980
Y para descubrir exactamente
cómo coinciden estas cosas

852
00:53:09,980 --> 00:53:13,620
y cuál es el costo
de hacerlas coincidir

853
00:53:13,620 --> 00:53:18,690
de la mejor manera posible,
se trabaja la ruta a través de la tabla,

854
00:53:18,690 --> 00:53:21,240
en vez de tratar de almacenar
toda esa información en cada celda,

855
00:53:21,240 --> 00:53:23,790
y almacenar la misma
información una y otra vez,

856
00:53:23,790 --> 00:53:26,280
se almacena solo una parte 
de la respuesta en cada celda.

857
00:53:26,280 --> 00:53:29,270


858
00:53:29,270 --> 00:53:30,215
¿Preguntas?

859
00:53:30,215 --> 00:53:32,830


860
00:53:32,830 --> 00:53:34,272
Sí.

861
00:53:34,272 --> 00:53:39,232
PÚBLICO: En el tiempo de ejecución
dice que hay OMN, la M es una constante

862
00:53:39,232 --> 00:53:42,704
o es otra...

863
00:53:42,704 --> 00:53:44,562
¿Qué es [INAUDIBLE]?

864
00:53:44,562 --> 00:53:47,020
PONENTE: Bien, en este tiempo
de ejecución, donde dice OMN,

865
00:53:47,020 --> 00:53:48,500
¿qué significa esto?

866
00:53:48,500 --> 00:53:51,050
Lo que estamos diciendo es
que tenemos dos cadenas diferentes.

867
00:53:51,050 --> 00:53:57,050
Una de ellas tiene n caracteres
de longitud, la otra tiene m.

868
00:53:57,050 --> 00:54:00,140
Entonces, en términos
de la función de la entrada,

869
00:54:00,140 --> 00:54:02,250
solo estamos siendo
un poco más precisos y decimos:

870
00:54:02,250 --> 00:54:06,050
tenemos dos palabras
que tienen n letras de longitud.

871
00:54:06,050 --> 00:54:07,937
Y luego es una
especie de n al cuadrado.

872
00:54:07,937 --> 00:54:09,770
Lo cual implica que tal vez
son longitudes muy diferentes

873
00:54:09,770 --> 00:54:14,550
y que podemos ser un poco más precisos en
cuanto a la cantidad de pasos que siguen.

874
00:54:14,550 --> 00:54:18,620
Pero la clave es que
se ve una cosa por otra,

875
00:54:18,620 --> 00:54:21,590
es una especie de
algo al cuadrado.

876
00:54:21,590 --> 00:54:25,940
A medida que se piensa, a medida que
estas cadenas se hacen cada vez más largas,

877
00:54:25,940 --> 00:54:28,610
¿Cuánto trabajo implica?

878
00:54:28,610 --> 00:54:32,090
Entonces no es tan malo.

879
00:54:32,090 --> 00:54:37,400
Y en realidad es muy viable
aplicar esto en las secuencias de ADN

880
00:54:37,400 --> 00:54:41,420
que podrían ser unos cientos
de pares base de longitud.

881
00:54:41,420 --> 00:54:44,540
Es viable hacer esto para
un archivo fuente de la tarea

882
00:54:44,540 --> 00:54:49,340
y hacer trampa al revisar, quizás son
unos cuantos miles de caracteres.

883
00:54:49,340 --> 00:54:54,110
No es gran cosa, a pesar
de que tenemos 1000 estudiantes,

884
00:54:54,110 --> 00:54:58,340
y tenemos todas las entregas pasadas,
entonces tenemos 10,000 presentaciones,

885
00:54:58,340 --> 00:55:03,410
así que tenemos aproximadamente
un millón de pares de archivos,

886
00:55:03,410 --> 00:55:08,210
o algo así, y eso no es gran cosa
para una computadora.

887
00:55:08,210 --> 00:55:11,630
Y cada uno de estos toma
alrededor de un millón de pasos,

888
00:55:11,630 --> 00:55:14,919
porque tenemos
1000 caracteres por 1000 caracteres.

889
00:55:14,919 --> 00:55:15,710
Podemos manejarlo.

890
00:55:15,710 --> 00:55:20,170


891
00:55:20,170 --> 00:55:21,353
¿Alguna otra pregunta?

892
00:55:21,353 --> 00:55:25,290


893
00:55:25,290 --> 00:55:25,790
Sí.

894
00:55:25,790 --> 00:55:29,740
PÚBLICO: ¿Se aplica la fuerza bruta
para completar la tabla inicialmente?

895
00:55:29,740 --> 00:55:32,950
PONENTE: ¿Se aplica la fuerza bruta
para completar la tabla inicialmente?

896
00:55:32,950 --> 00:55:36,250
Eso depende de cómo
definas la fuerza bruta.

897
00:55:36,250 --> 00:55:40,360
Tienes que llenar todas
las celdas de la tabla.

898
00:55:40,360 --> 00:55:44,630
Porque para encontrar la respuesta
que está arriba a la izquierda,

899
00:55:44,630 --> 00:55:47,380
a pesar de que, a fin de cuentas,
solo usará el valor de uno

900
00:55:47,380 --> 00:55:49,254
de estos tres,
debes mirar los tres

901
00:55:49,254 --> 00:55:53,590
valores, el de la derecha
y los dos de abajo.

902
00:55:53,590 --> 00:55:55,600
Entonces, para encontrar
la respuesta final,

903
00:55:55,600 --> 00:55:58,420
tengo que llenar toda la tabla.

904
00:55:58,420 --> 00:56:02,500
Y hay m por n entradas en la tabla,
que es donde se llega a este m por n

905
00:56:02,500 --> 00:56:05,350
n o n tipo cuadrado de cosas.

906
00:56:05,350 --> 00:56:08,140
Pero comparado con lo que
podríamos pensar como fuerza bruta

907
00:56:08,140 --> 00:56:12,490
al tratar cada alineamiento
posible de las dos cadenas,

908
00:56:12,490 --> 00:56:14,410
o cual implica muchas
subalineaciones, muchas

909
00:56:14,410 --> 00:56:17,657
partes que se alinean de la misma manera,
en muchos lugares diferentes,

910
00:56:17,657 --> 00:56:19,240
no estamos rehaciéndolos
una y otra vez.

911
00:56:19,240 --> 00:56:22,990
Así que no estamos aplicando
una fuerza bruta tan brutal que

912
00:56:22,990 --> 00:56:27,220
diríamos algo así como
de 3 a 2000 pasos

913
00:56:27,220 --> 00:56:32,401
para comparar un solo par de archivos,
y que luego debamos hacer un millón.

914
00:56:32,401 --> 00:56:33,400
Eso sería un problema.

915
00:56:33,400 --> 00:56:35,920


916
00:56:35,920 --> 00:56:37,048
¿Alguna otra pregunta?

917
00:56:37,048 --> 00:56:45,350


918
00:56:45,350 --> 00:56:48,100
Así que de alguna manera
incorporé dos aplicaciones en una

919
00:56:48,100 --> 00:56:50,350
justo ahí,
con la edición de distancia.

920
00:56:50,350 --> 00:56:56,260
Una es de biología computacional, donde
se trata una secuencia de ADN o proteína

921
00:56:56,260 --> 00:56:58,450
como una cadena.

922
00:56:58,450 --> 00:57:03,730
Y el otro es una especie de
comparación de archivos sofisticados

923
00:57:03,730 --> 00:57:05,590
que pueden usar
para buscar y reemplazar.

924
00:57:05,590 --> 00:57:07,840
Pueden usarla para revisar
la ortografía o para descubrir

925
00:57:07,840 --> 00:57:09,640
la mejor palabra
en el diccionario.

926
00:57:09,640 --> 00:57:12,490
No solo es la palabra allí,
sino de las palabras

927
00:57:12,490 --> 00:57:16,720
que están en el diccionario,
cuál es más probable que quiera

928
00:57:16,720 --> 00:57:21,620
escribir según algún modelo de
frecuencia de los diferentes tipos

929
00:57:21,620 --> 00:57:22,120
de errores.

930
00:57:22,120 --> 00:57:25,300


931
00:57:25,300 --> 00:57:29,620
Y podría calcular la edición de distancia
para cada palabra en el diccionario,

932
00:57:29,620 --> 00:57:34,090
a fin de proponer
una lista de sugerencias.

933
00:57:34,090 --> 00:57:38,900
Pero hay otra aplicación
de la que quiero hablar,

934
00:57:38,900 --> 00:57:40,960
que es el cosido de imágenes.

935
00:57:40,960 --> 00:57:43,210
Esto sucede cuando
sacan su teléfono celular

936
00:57:43,210 --> 00:57:44,650
y construyen
una imagen panorámica

937
00:57:44,650 --> 00:57:49,020
Entonces, barren alrededor
con la cámara y toman un video

938
00:57:49,020 --> 00:57:55,240
o tal vez tomen una serie
de imágenes cada uno o dos segundos,

939
00:57:55,240 --> 00:57:59,394
y luego los unen
en una gran imagen.

940
00:57:59,394 --> 00:58:01,060
Y hay algunas partes en ese proceso.

941
00:58:01,060 --> 00:58:03,910
Una parte es que cada una de la
imágenes que tomaron descubre

942
00:58:03,910 --> 00:58:06,880
cómo se movió
su cámara entre cada una.

943
00:58:06,880 --> 00:58:10,390
Entonces puede transformar
las imágenes como si

944
00:58:10,390 --> 00:58:14,090
se superpusieran
en los lugares correctos.

945
00:58:14,090 --> 00:58:19,750
Pero incluso entonces, no se alinearán
perfectamente, porque tal vez alguien

946
00:58:19,750 --> 00:58:22,960
caminó en ese instante
en la escena, o resulta

947
00:58:22,960 --> 00:58:27,650
que si estaban caminando
con su cámara así,

948
00:58:27,650 --> 00:58:31,540
en lugar de simplemente girar alrededor,
se obtendría un efecto de paralaje

949
00:58:31,540 --> 00:58:34,990
donde las cosas que están más cerca
de ustedes parecen moverse más rápido

950
00:58:34,990 --> 00:58:37,670
que las cosas que están más lejos.

951
00:58:37,670 --> 00:58:40,900
Entonces, ahora veo
parte de la silla del medio.

952
00:58:40,900 --> 00:58:44,650
El lado derecho de la misma, para mí,
está escondido detrás del trípode.

953
00:58:44,650 --> 00:58:49,660
Pero si camino hasta aquí, se vuelve
visible y el lado izquierdo del asiento

954
00:58:49,660 --> 00:58:52,300
Queda oculto detrás del trípode.

955
00:58:52,300 --> 00:58:57,284
Así, con este panorama, tal vez no haya un
modo perfecto de iluminar las imágenes,

956
00:58:57,284 --> 00:59:00,450
porque hay información visible diferente
incluso en las áreas superpuestas.

957
00:59:00,450 --> 00:59:03,070


958
00:59:03,070 --> 00:59:08,200
Y para resolver ese problema,
la clave es una vez que nos demos cuenta

959
00:59:08,200 --> 00:59:13,420
cómo se superponen las dos imágenes,
queremos descubrir y formar parte

960
00:59:13,420 --> 00:59:17,590
de esa área superpuesta
de una imagen y parte de ella

961
00:59:17,590 --> 00:59:19,624
de la otra imagen.

962
00:59:19,624 --> 00:59:21,040
Entonces hay
una costura entre ambas.

963
00:59:21,040 --> 00:59:24,456
Y una costura es solo
una línea de píxeles conectada.

964
00:59:24,456 --> 00:59:27,580
Todo en un lado proviene
de la imagen A, todo en el otro lado

965
00:59:27,580 --> 00:59:33,070
proviene de la imagen B. Y la pregunta es,
¿a dónde debería ir esa costura?

966
00:59:33,070 --> 00:59:35,600


967
00:59:35,600 --> 00:59:40,850
Ahora, esa costura debería ir, idealmente,
en algún lugar donde no la notemos.

968
00:59:40,850 --> 00:59:44,030
Cambiemos de una imagen
a la otra en algún lugar

969
00:59:44,030 --> 00:59:47,000
donde sean realmente
similares, y en algún lugar

970
00:59:47,000 --> 00:59:51,260
donde veamos que
el paralaje del trípode se mueve,

971
00:59:51,260 --> 00:59:55,340
o donde alguien
caminó en la escena.

972
00:59:55,340 --> 01:00:01,970
Intento hacer esta costura donde
conecto las dos imágenes que rodean eso.

973
01:00:01,970 --> 01:00:08,780
Así que no se trata de una especie
de salto donde las dos imágenes eran

974
01:00:08,780 --> 01:00:09,572
diferentes.

975
01:00:09,572 --> 01:00:12,170


976
01:00:12,170 --> 01:00:14,870
Bueno, la forma más
sencilla de hacerlo es ver

977
01:00:14,870 --> 01:00:19,670
a un par en este rectángulo superpuesto,
y digamos, dibujemos esta costura

978
01:00:19,670 --> 01:00:23,580
donde los píxeles
sean realmente similares.

979
01:00:23,580 --> 01:00:26,900
Y podría hacerlo, por ejemplo,
viendo la diferencia

980
01:00:26,900 --> 01:00:29,632
en el color del píxel entre ambos.

981
01:00:29,632 --> 01:00:32,840
En este caso, es agradable y fácil
porque las imágenes son en blanco y negro

982
01:00:32,840 --> 01:00:36,920
así que solo tomo
la diferencia en intensidad,

983
01:00:36,920 --> 01:00:40,340
que es un número
entre 0 y 255, y voy a

984
01:00:40,340 --> 01:00:44,570
obtener un número diferente
que esté entre 255 y 255 negativos,

985
01:00:44,570 --> 01:00:46,640
Así podría restar blanco de negro.

986
01:00:46,640 --> 01:00:49,070
Tomo el valor absoluto de eso.

987
01:00:49,070 --> 01:00:53,540
Si esto es 0, significa que el píxel era
del mismo color en ambas imágenes.

988
01:00:53,540 --> 01:00:59,570
Si es realmente grande, significa
que los colores fueron diferentes.

989
01:00:59,570 --> 01:01:05,750
Y ahora, podría decir que
el costo de una costura

990
01:01:05,750 --> 01:01:14,600
a través de un píxel particular es esa
diferencia en valores entre los píxeles

991
01:01:14,600 --> 01:01:15,290
de la imagen,

992
01:01:15,290 --> 01:01:17,752
la diferencia en intensidad.

993
01:01:17,752 --> 01:01:20,210
Y para la costura total,
quiero averiguar a partir de ahí si,

994
01:01:20,210 --> 01:01:21,560
¿debería ir a la derecha?

995
01:01:21,560 --> 01:01:23,520
¿debería ir hacia abajo?

996
01:01:23,520 --> 01:01:26,390
¿o debería ir hacia
abajo y a la derecha?

997
01:01:26,390 --> 01:01:29,696
Lo que puedo hacer
buscando en la tabla

998
01:01:29,696 --> 01:01:32,820
el costo de una costura que pasa por el
píxel de la derecha o el píxel de abajo

999
01:01:32,820 --> 01:01:36,270
y a la derecha
o el píxel de la izquierda.

1000
01:01:36,270 --> 01:01:42,230
Aquí está la tabla, solo es eso
ahora, una celda en la tabla,

1001
01:01:42,230 --> 01:01:48,260
en lugar de decir el costo de hacer
coincidir ACCC, por ejemplo, con TCA,

1002
01:01:48,260 --> 01:01:50,170
completando una celda en la tabla.

1003
01:01:50,170 --> 01:01:52,910
Con eso, voy a interpretar
esa celda como el costo de

1004
01:01:52,910 --> 01:01:56,610
que la costura de la imagen se ejecute de
aquí hasta la esquina inferior derecha.

1005
01:01:56,610 --> 01:02:00,200


1006
01:02:00,200 --> 01:02:03,200
Y en ese sentido, si ven
las costuras de la imagen,

1007
01:02:03,200 --> 01:02:06,290
pueden ver esa matriz.

1008
01:02:06,290 --> 01:02:12,040
Es este rectángulo de píxeles
superpuestos entre las dos imágenes.

1009
01:02:12,040 --> 01:02:20,290
Y el algoritmo para encontrar la costura
óptima es idéntico a la edición de distancia.

1010
01:02:20,290 --> 01:02:22,100
Absolutamente idéntico.

1011
01:02:22,100 --> 01:02:25,490
La única diferencia... aunque dije
que era absolutamente idéntica,

1012
01:02:25,490 --> 01:02:29,710
por supuesto, hay una diferencia,
de lo contrario no sería divertido,

1013
01:02:29,710 --> 01:02:32,530
pero la diferencia y la razón por la
que digo que el algoritmo es idéntico

1014
01:02:32,530 --> 01:02:38,440
es esta función de costo que decide cuál
es el costo total de esta celda basada

1015
01:02:38,440 --> 01:02:41,260
en el costo de lo que está
a la derecha, abajo y a la derecha

1016
01:02:41,260 --> 01:02:43,810
y abajo, es diferente.

1017
01:02:43,810 --> 01:02:46,660
Esa función de costo para
editar la distancia fue un número

1018
01:02:46,660 --> 01:02:49,180
que depende de
si coinciden o son dispares

1019
01:02:49,180 --> 01:02:55,030
o era una inserción o eliminación
más el costo de lo que está a la derecha,

1020
01:02:55,030 --> 01:02:56,410
o abajo o diagonal.

1021
01:02:56,410 --> 01:02:58,720
Entonces, era una
penalización diferente que

1022
01:02:58,720 --> 01:03:03,160
se pagaba por moverse a la derecha en
esta tabla, o hacia abajo, o en diagonal.

1023
01:03:03,160 --> 01:03:08,140
Con esta costura de la imagen en este
momento, en la forma en que lo definí,

1024
01:03:08,140 --> 01:03:09,220
el costo es el mismo.

1025
01:03:09,220 --> 01:03:12,520
La penalización que se paga por tener una
costura atraviesa un píxel en particular

1026
01:03:12,520 --> 01:03:16,870
es lo mismo incluso si continúa hacia
la derecha, en diagonal o hacia abajo.

1027
01:03:16,870 --> 01:03:19,940
es solo la diferencia en intensidad.

1028
01:03:19,940 --> 01:03:23,280
Entonces tomaríamos
el mínimo de...

1029
01:03:23,280 --> 01:03:25,660
tomaríamos la diferencia
en intensidad más el mínimo

1030
01:03:25,660 --> 01:03:31,480
de lo que está a la derecha,
abajo, o en diagonal a la derecha.

1031
01:03:31,480 --> 01:03:36,580
Es una función de costo ligeramente
diferente, pero es el mismo algoritmo.

1032
01:03:36,580 --> 01:03:40,210
Y hay formas de implementar esto
donde esencialmente podemos

1033
01:03:40,210 --> 01:03:42,250
decir al algoritmo,
OK, rellena esta tabla,

1034
01:03:42,250 --> 01:03:48,520
usa esta función de costo para que
pueda usar exactamente el mismo código,

1035
01:03:48,520 --> 01:03:52,300
implementa esto
una vez, edita la distancia

1036
01:03:52,300 --> 01:03:54,321
y también puedes
hacer cosidos de imagen.

1037
01:03:54,321 --> 01:03:56,735


1038
01:03:56,735 --> 01:03:58,860
Y uno de los aspectos
en donde los algoritmos

1039
01:03:58,860 --> 01:04:01,590
y la abstracción de la
informática se vuelven algo

1040
01:04:01,590 --> 01:04:05,760
es muy interesante cuando comenzamos
a ver dos problemas que parecen

1041
01:04:05,760 --> 01:04:09,992
no tener relación
y resultan ser lo mismo.

1042
01:04:09,992 --> 01:04:11,700
Y es aún más divertido
cuando podemos escribir

1043
01:04:11,700 --> 01:04:14,760
un programa que hace dos cosas
completamente diferentes para nosotros

1044
01:04:14,760 --> 01:04:17,970
y ni siquiera tenemos
que volver a implementarlo.

1045
01:04:17,970 --> 01:04:19,444
¿Alguna pregunta?

1046
01:04:19,444 --> 01:04:27,680


1047
01:04:27,680 --> 01:04:33,650
Voy a finalizar entonces con una
demostración de un algoritmo más

1048
01:04:33,650 --> 01:04:36,920
que utiliza
la programación dinámica

1049
01:04:36,920 --> 01:04:41,840
y pueden encontrar varias demos
en la web, este es solo uno de ellos.

1050
01:04:41,840 --> 01:04:43,280
llamado seam carving.

1051
01:04:43,280 --> 01:04:49,490
Esto es muy similar al cosido
de imágenes, donde encontramos

1052
01:04:49,490 --> 01:04:53,870
esa costura yendo de la esquina superior
izquierda a la esquina inferior derecha.

1053
01:04:53,870 --> 01:05:07,510
La idea aquí es que queremos cambiar
el tamaño de la imagen de la derecha.

1054
01:05:07,510 --> 01:05:08,730
Y ya lo hicieron
en la serie de problemas 3.

1055
01:05:08,730 --> 01:05:11,940
Cambiaron el tamaño de las imágenes,
o en la serie de problemas 4, perdón.

1056
01:05:11,940 --> 01:05:13,440
Ahí cambiaron
el tamaño de las imágenes.

1057
01:05:13,440 --> 01:05:17,310
Y si las hicieron más estrechas,
quedaron algo aplastadas,

1058
01:05:17,310 --> 01:05:20,374
si las hicieron más anchas,
se estiraron un poco,

1059
01:05:20,374 --> 01:05:21,540
y todo se veía mal

1060
01:05:21,540 --> 01:05:24,100
¿No sería genial si pudiéramos
cambiar el tamaño de la imagen,

1061
01:05:24,100 --> 01:05:25,350
pero que aun así se viera normal?

1062
01:05:25,350 --> 01:05:28,710


1063
01:05:28,710 --> 01:05:31,200
Entonces, la idea
del algoritmo seam carving

1064
01:05:31,200 --> 01:05:34,650
es, esencialmente,
cambiar el tamaño de la imagen.

1065
01:05:34,650 --> 01:05:38,680
En lugar de escalar cada píxel para
que sea un poco más estrecho que antes,

1066
01:05:38,680 --> 01:05:43,710
solo tomamos una fila
de píxeles y los eliminamos.

1067
01:05:43,710 --> 01:05:47,400
Entonces podríamos tomar esta fila
de aquí, o esta columna de píxeles,

1068
01:05:47,400 --> 01:05:49,520
y eliminarlos,
y tal vez nadie lo note.

1069
01:05:49,520 --> 01:05:52,420


1070
01:05:52,420 --> 01:05:55,030
El problema es que solo podemos hacer
esto en una imagen cierto número de veces

1071
01:05:55,030 --> 01:05:58,150
antes de que alguien lo note.

1072
01:05:58,150 --> 01:06:03,350
Porque se obtiene algún tipo de salto,
en donde se borra información útil.

1073
01:06:03,350 --> 01:06:12,680
Y una de las razones es que,
por ejemplo, en esta columna de aquí,

1074
01:06:12,680 --> 01:06:15,860
en el agua, podrían salirse
con la suya borrando un píxel.

1075
01:06:15,860 --> 01:06:19,417
en el cielo, podrían salirse
con la suya borrando un píxel.

1076
01:06:19,417 --> 01:06:21,500
Pero en el globo, es mejor
que no eliminen un píxel

1077
01:06:21,500 --> 01:06:23,041
porque sería bastante obvio.

1078
01:06:23,041 --> 01:06:26,690
El globo comenzaría a verse
muy chistoso, muy rápidamente.

1079
01:06:26,690 --> 01:06:31,010
Entonces, en lugar de encontrar una
línea recta de píxeles para eliminar,

1080
01:06:31,010 --> 01:06:34,460
vamos a encontrar
una línea ondulada.

1081
01:06:34,460 --> 01:06:38,230
Aún seguimos eliminando
un píxel de cada fila,

1082
01:06:38,230 --> 01:06:43,920
así que cada fila terminará siendo
un píxel más pequeña de lo que era antes,

1083
01:06:43,920 --> 01:06:49,730
eso significa que la imagen seguirá siendo
rectangular, pero tenemos una opción.

1084
01:06:49,730 --> 01:06:54,980
Si eliminamos un píxel en particular
arriba en la imagen, en la siguiente fila

1085
01:06:54,980 --> 01:06:58,070
hacia abajo podríamos eliminar el píxel
que está justo debajo de él, o el que está

1086
01:06:58,070 --> 01:07:01,690
a la izquierda o el de la derecha.

1087
01:07:01,690 --> 01:07:04,190
Así que esto también es bastante...
tenemos estas tres opciones,

1088
01:07:04,190 --> 01:07:05,720
tal como lo hicimos antes,

1089
01:07:05,720 --> 01:07:08,060
con una función de costo
ligeramente diferente.

1090
01:07:08,060 --> 01:07:12,210
Y luego tenemos... puedes comenzar
eliminando cualquiera de los píxeles

1091
01:07:12,210 --> 01:07:12,710
de la parte superior.

1092
01:07:12,710 --> 01:07:15,540
Elegiremos el que
tendrá el menor costo.

1093
01:07:15,540 --> 01:07:18,290
Y ese costo podría ser cuán diferentes
son sus píxeles a los de su vecino

1094
01:07:18,290 --> 01:07:19,854
a la izquierda y a la derecha.

1095
01:07:19,854 --> 01:07:22,520
Entonces, si son más o menos
del mismo color los de la izquierda

1096
01:07:22,520 --> 01:07:25,145
que los de la derecha,
nadie se dará cuenta si lo eliminamos.

1097
01:07:25,145 --> 01:07:28,020


1098
01:07:28,020 --> 01:07:31,900
Y con tan solo
un poco de trabajo extra,

1099
01:07:31,900 --> 01:07:35,670
pueden actualizar posteriormente
esa información, esa tabla,

1100
01:07:35,670 --> 01:07:39,780
para reflejar el hecho de que
eliminaron ese píxel de cada fila.

1101
01:07:39,780 --> 01:07:43,710
Pueden arreglar
todas las costuras que

1102
01:07:43,710 --> 01:07:47,600
hayan afectado para
averiguar, si tienen que aplastar

1103
01:07:47,600 --> 01:07:50,220
otro píxel, cuál sería este.

1104
01:07:50,220 --> 01:07:53,490


1105
01:07:53,490 --> 01:07:55,680
Y pueden comenzar a cambiar
el tamaño de la imagen.

1106
01:07:55,680 --> 01:07:58,390


1107
01:07:58,390 --> 01:08:00,680
Y pueden ver que
está borrando mucho cielo,

1108
01:08:00,680 --> 01:08:02,800
al igual que está
borrando mucha agua.

1109
01:08:02,800 --> 01:08:06,910
Está siendo muy cuidadoso con
la forma en que reduce estos arbustos.

1110
01:08:06,910 --> 01:08:09,910
Y los adelgaza mucho menos
que lo que reduce otras cosas,

1111
01:08:09,910 --> 01:08:12,190
trata de hacerlo de manera sensata.

1112
01:08:12,190 --> 01:08:18,859
Lo acostumbramos ver se queda
normal en su mayoría y el espacio vacío

1113
01:08:18,859 --> 01:08:20,470
está siendo aplastado

1114
01:08:20,470 --> 01:08:23,410
Pero ese espacio vacío
está en diferentes lugares

1115
01:08:23,410 --> 01:08:25,510
dependiendo de dónde
se encuentre en la imagen.

1116
01:08:25,510 --> 01:08:29,170
Y aquí abajo, por ejemplo,
no tenemos mucho espacio vacío.

1117
01:08:29,170 --> 01:08:32,179
Es difícil eliminar el pasto
sin que uno se dé cuenta,

1118
01:08:32,179 --> 01:08:35,470
porque se obtendrá media
brizna de hierba y se verá raro.

1119
01:08:35,470 --> 01:08:38,420
Y hay mucha agua que se puede
eliminar antes de que se vuelva obvio.

1120
01:08:38,420 --> 01:08:41,294
Entonces, en algún sitio, comenzamos
a desinflar el reflejo del globo.

1121
01:08:41,294 --> 01:08:44,113


1122
01:08:44,113 --> 01:08:47,029
Así que se ve gracioso, pero mucho
menos que si todo hubiera tenido

1123
01:08:47,029 --> 01:08:48,950
que aplastarse
en la misma proporción.

1124
01:08:48,950 --> 01:08:57,321


1125
01:08:57,321 --> 01:09:00,029
Siempre y cuando guarden
la información de lo que borraron,

1126
01:09:00,029 --> 01:09:02,840
podrán volver a expandirlo.

1127
01:09:02,840 --> 01:09:05,870
Y así, como pueden ver,
incluso si lo aplastamos mucho,

1128
01:09:05,870 --> 01:09:11,080
este globo aún
se verá entero, porque es

1129
01:09:11,080 --> 01:09:15,479
muy fácil eliminar píxeles
en el cielo, y aun así parecerá

1130
01:09:15,479 --> 01:09:17,957
que no hay necesidad
de encoger el globo.

1131
01:09:17,957 --> 01:09:21,040
El reflejo del globo... eso fue más difícil
porque debemos equilibrarlo

1132
01:09:21,040 --> 01:09:23,140
cuando eliminemos
cosas en el césped.

1133
01:09:23,140 --> 01:09:27,490


1134
01:09:27,490 --> 01:09:31,479
Por lo tanto, cuesta un poco de trabajo
más allá de ese cosido de imagen

1135
01:09:31,479 --> 01:09:35,560
y del problema de edición de
distancia para hacer este seam carving.

1136
01:09:35,560 --> 01:09:37,479
Y cuesta un poco más de trabajo

1137
01:09:37,479 --> 01:09:44,140
ser capaz de cambiar el tamaño tanto
horizontal como vertical, y eso es genial.

1138
01:09:44,140 --> 01:09:47,560
Y esto es algo que se publicó hace diez
años en la Conferencia ACM Siggraph, que

1139
01:09:47,560 --> 01:09:53,750
es una megaconferencia en computación
gráfica que se celebra cada agosto,

1140
01:09:53,750 --> 01:09:54,340
quisiera añadir.

1141
01:09:54,340 --> 01:09:57,640


1142
01:09:57,640 --> 01:10:03,730
Puedo decirles la fecha
exacta buscando la referencia,

1143
01:10:03,730 --> 01:10:04,500
2007.

1144
01:10:04,500 --> 01:10:07,000
Entonces sí,
fue hace 10 años.

1145
01:10:07,000 --> 01:10:09,460
Y de hecho es un
documento bastante corto

1146
01:10:09,460 --> 01:10:13,840
y muy fácil de entender,
porque es un algoritmo bastante simple

1147
01:10:13,840 --> 01:10:16,585
y es una idea realmente genial.

1148
01:10:16,585 --> 01:10:18,460
Y entonces es uno de
esos documentos raros que

1149
01:10:18,460 --> 01:10:20,530
pueden sentarse a leer y entender,

1150
01:10:20,530 --> 01:10:22,690
pueden ir a la conferencia y entender.

1151
01:10:22,690 --> 01:10:25,460
y después pueden ir a casa.

1152
01:10:25,460 --> 01:10:28,750
Y si tienen algo de
experiencia en informática,

1153
01:10:28,750 --> 01:10:32,740
y particularmente en
computación gráfica, pueden entenderlo.

1154
01:10:32,740 --> 01:10:36,040
Y pueden sentarse 
e implementarlo en una hora.

1155
01:10:36,040 --> 01:10:38,710
Y entonces obtienen estas
demostraciones web que aparecieron.

1156
01:10:38,710 --> 01:10:40,937
Photoshop puede hacerlo.

1157
01:10:40,937 --> 01:10:43,270
Comenzó a aparecer
rápidamente en todas partes,

1158
01:10:43,270 --> 01:10:45,790
porque fue una idea excelente.

1159
01:10:45,790 --> 01:10:47,215
Funcionó sorprendentemente bien.

1160
01:10:47,215 --> 01:10:50,110


1161
01:10:50,110 --> 01:10:52,360
Y lo hace a través de
esta programación dinámica.

1162
01:10:52,360 --> 01:10:58,100
No recalculemos la información sobre
cómo llegar desde un punto particular,

1163
01:10:58,100 --> 01:11:00,830
cómo eliminar una escena
desde allí hasta la parte inferior.

1164
01:11:00,830 --> 01:11:03,910
Eso no se calcula
para cada posibilidad.

1165
01:11:03,910 --> 01:11:07,090
De alguna manera se da cuenta, bueno,
desde aquí lo mejor que puedes hacer

1166
01:11:07,090 --> 01:11:10,300
sería bajar o lo mejor sería bajar y salir.

1167
01:11:10,300 --> 01:11:12,508
Y ese píxel se preocupa por
cómo continuar desde ese punto.

1168
01:11:12,508 --> 01:11:15,610


1169
01:11:15,610 --> 01:11:16,792
¿Alguna pregunta?

1170
01:11:16,792 --> 01:11:21,720


1171
01:11:21,720 --> 01:11:23,610
OK, bueno, gracias a todos por venir.

1172
01:11:23,610 --> 01:11:26,380
Recuerden que mañana
por la mañana habrá otra conferencia

1173
01:11:26,380 --> 01:11:27,400
transmitida desde Harvard.

1174
01:11:27,400 --> 01:11:31,450
Y si están en Harvard,
pueden divertirse asistiendo.

1175
01:11:31,450 --> 01:11:33,585
Hablaremos de
una introducción a Python,

1176
01:11:33,585 --> 01:11:35,460
que es otro lenguaje
de programación como C.

1177
01:11:35,460 --> 01:11:40,080
Tiene una sintaxis ligeramente
diferente, pero el mismo trato básico.

1178
01:11:40,080 --> 01:11:43,140
Tiende a acostumbrarse
a cierto tipo de programas

1179
01:11:43,140 --> 01:11:46,280
en los cuales su sintaxis
facilita un poco escribirlos.

1180
01:11:46,280 --> 01:11:50,940
Entonces obtendrán, en vez de
una tarea de programación,

1181
01:11:50,940 --> 01:11:53,220
un tipo de ejercicio escrito
mucho más divertido

1182
01:11:53,220 --> 01:11:54,930
para trabajar
durante el fin de semana.

1183
01:11:54,930 --> 01:11:56,700
Recuerden su examen.

1184
01:11:56,700 --> 01:11:59,730
Se aplicará después
de la conferencia de mañana

1185
01:11:59,730 --> 01:12:02,690
y tendrán tres días para ello.

1186
01:12:02,690 --> 01:12:08,036
La próxima semana en Yale no habrá
secciones, debido a las vacaciones de otoño.

1187
01:12:08,036 --> 01:12:11,730
Entonces, no habrá secciones
el martes o el miércoles.

1188
01:12:11,730 --> 01:12:13,107
Tendrán un descanso.

1189
01:12:13,107 --> 01:12:14,440
Eso les dará
tiempo para recuperarse

1190
01:12:14,440 --> 01:12:16,800
y tiempo para dormir.

1191
01:12:16,800 --> 01:12:20,855
Y el próximo viernes, que es
durante nuestras vacaciones de otoño,

1192
01:12:20,855 --> 01:12:22,980
habrá otra conferencia
transmitida desde Harvard

1193
01:12:22,980 --> 01:12:25,890
donde se hablará más sobre Python.

1194
01:12:25,890 --> 01:12:28,350
Y se publicará
la serie de problemas 6.

1195
01:12:28,350 --> 01:12:31,500
Es probable que vincule muchas cosas
de las que hablamos esta semana

1196
01:12:31,500 --> 01:12:35,490
y de las que hablaremos la próxima,
en una tarea de programación.

1197
01:12:35,490 --> 01:12:39,450
Y, por supuesto, tendrán
10 días para trabajar en ello.

1198
01:12:39,450 --> 01:12:42,630
Para que pueda verlo
cuando terminen, pero no debe

1199
01:12:42,630 --> 01:12:44,190
arruinar el resto
de sus vacaciones de otoño.

1200
01:12:44,190 --> 01:12:45,810
Lo prometo.

1201
01:12:45,810 --> 01:12:47,970
Y con eso nos despedimos,
gracias de nuevo por venir.

1202
01:12:47,970 --> 01:12:49,970
Esto fue CS50.