1
00:00:00,000 --> 00:00:02,570
[Powered by Google Translate] [סעקשאַן 3 - מער באַקוועם]

2
00:00:02,570 --> 00:00:05,070
[ראָב באָוודען - האַרוואַרד אוניווערסיטעט]

3
00:00:05,070 --> 00:00:07,310
>> [דאס איז קס50. - CS50.TV]

4
00:00:07,310 --> 00:00:12,700
>> אַזוי דער ערשטער קשיא איז סטריינדזשלי ווערדיד.

5
00:00:12,700 --> 00:00:17,480
גדב לעץ איר "דעבוג" אַ פּראָגראַם, אָבער, מער ספּאַסיפיקלי, וואָס טוט עס לאָזן איר טאָן?

6
00:00:17,480 --> 00:00:22,590
איך וועט ענטפֿערן אַז איינער, און איך טאָן ניט וויסן וואָס ס פּונקט דערוואַרט,

7
00:00:22,590 --> 00:00:27,910
אַזוי איך בין געסינג עס ס 'עפּעס צוזאמען די שורות פון עס לעץ איר שריט דורך שריט

8
00:00:27,910 --> 00:00:31,540
גיין דורך די פּראָגראַם, ינטעראַקט מיט עס, טוישן וועריאַבאַלז, טאָן אַלע די זאכן -

9
00:00:31,540 --> 00:00:34,270
בייסיקלי גאָר קאָנטראָל דורכפירונג פון אַ פּראָגראַם

10
00:00:34,270 --> 00:00:38,410
און דורכקוקן קיין געגעבן טייל פון דער דורכפירונג פון דער פּראָגראַם.

11
00:00:38,410 --> 00:00:43,030
אַזוי יענע פֿעיִקייטן לאָזן איר דעבוג זאכן.

12
00:00:43,030 --> 00:00:44,830
אָוקיי.

13
00:00:44,830 --> 00:00:50,520
וואָס טוט ביינערי זוכן דאַרפן אַז אַ מענגע זייַן אויסגעשטעלט?

14
00:00:50,520 --> 00:00:53,360
ווער וויל צו ענטפֿערן וואָס?

15
00:00:56,120 --> 00:01:00,070
[תּלמיד] ווייַל עס טוט נישט אַרבעטן אויב עס ס נישט אויסגעשטעלט. >> יאָ. [געלעכטער]

16
00:01:00,070 --> 00:01:04,910
אויב עס ס נישט אויסגעשטעלט, דעמאָלט עס ס אוממעגלעך צו שפּאַלטן עס אין העלפט

17
00:01:04,910 --> 00:01:07,850
און וויסן אַז אַלץ צו דער לינקס איז ווייניקער און אַלץ צו די רעכט

18
00:01:07,850 --> 00:01:10,490
איז גרעסער ווי די מיטל ווערט.

19
00:01:10,490 --> 00:01:12,790
אַזוי עס דאַרף צו זייַן אויסגעשטעלט.

20
00:01:12,790 --> 00:01:14,170
אָוקיי.

21
00:01:14,170 --> 00:01:17,570
פארוואס איז בלאָז סאָרט אין אָ פון N סקווערד?

22
00:01:17,570 --> 00:01:23,230
טוט ווער עס יז ערשטער ווילן צו געבן אַ זייער שנעל הויך-מדרגה איבערבליק פון וואָס בלאָז סאָרט איז?

23
00:01:25,950 --> 00:01:33,020
[תּלמיד] איר בייסיקלי גיין דורך יעדער עלעמענט און איר טשעק דער ערשטער ביסל עלעמענטן.

24
00:01:33,020 --> 00:01:37,150
אויב זיי ניטאָ אויס פון ווו איר ויסבייַטן זיי, דעריבער איר טשעק דער ווייַטער ביסל יסודות און אַזוי אויף.

25
00:01:37,150 --> 00:01:40,770
ווען איר דערגרייכן די סוף, דעמאָלט איר וויסן אַז דער גרעסטער עלעמענט איז געשטעלט אין די סוף,

26
00:01:40,770 --> 00:01:42,750
אַזוי איר איגנאָרירן אַז מען דעמאָלט איר האַלטן אויף געגאנגען דורך,

27
00:01:42,750 --> 00:01:48,490
און יעדער צייַט איר האָבן צו קאָנטראָלירן איינער ווייניקער עלעמענט ביז איר מאַכן קיין ענדערונגען. >> יאָ.

28
00:01:48,490 --> 00:01:58,470
עס ס גערופן בלאָז סאָרט ווייַל אויב איר פליפּ די מענגע אויף זייַן זייַט אַזוי עס ס אַרויף און אַראָפּ, ווערטיקאַל,

29
00:01:58,470 --> 00:02:03,100
דעריבער די גרויס וואַלועס וועט זינקען צו די דנאָ און די קליין וואַלועס וועט בלאָז אַרויף צו די שפּיץ.

30
00:02:03,100 --> 00:02:05,210
אַז ס ווי עס גאַט זייַן נאָמען.

31
00:02:05,210 --> 00:02:08,220
און יאָ, איר נאָר גיין דורך.

32
00:02:08,220 --> 00:02:11,190
איר האַלטן געגאנגען דורך די מענגע, סוואַפּינג די גרעסערע ווערט

33
00:02:11,190 --> 00:02:14,040
צו באַקומען די גרעסטע וואַלועס צו די דנאָ.

34
00:02:14,040 --> 00:02:17,500
>> פארוואס איז עס אָ פון N סקווערד?

35
00:02:18,690 --> 00:02:24,620
ערשטער, טוט ווער עס יז ווילן צו זאָגן וואָס עס ס אָ פון N סקווערד?

36
00:02:24,620 --> 00:02:28,760
[תּלמיד] ווייַל פֿאַר יעדער לויפן עס גייט N מאל.

37
00:02:28,760 --> 00:02:32,100
איר קענען נאָר זייַן זיכער אַז איר ווע גענומען די ביגאַסט עלעמענט אַלע די וועג אַראָפּ,

38
00:02:32,100 --> 00:02:35,230
דעמאָלט איר האָבן צו איבערחזרן אַז פֿאַר ווי פילע עלעמענטן. >> יאָ.

39
00:02:35,230 --> 00:02:41,800
אַזוי האַלטן אין גייַסט וואָס גרויס אָ מיטל און וואָס גרויס תוו מיטל.

40
00:02:41,800 --> 00:02:50,560
די גרויס אָ איז ווי דער אויבערשטער געבונדן אויף ווי פּאַמעלעך עס קענען פאקטיש לויפן.

41
00:02:50,560 --> 00:02:58,990
אַזוי דורך זאגן עס ס אָ פון N סקווערד, עס איז נישט אָ פון N אָדער אַנדערש עס וואָלט זייַן ביכולת צו לויפן

42
00:02:58,990 --> 00:03:02,640
אין לינעאַר צייַט, אָבער עס איז אָ פון N קיובד

43
00:03:02,640 --> 00:03:06,390
ווייַל עס איז באַונדאַד דורך אָ פון N קיובד.

44
00:03:06,390 --> 00:03:12,300
אויב עס ס באַונדאַד דורך אָ פון N סקווערד, דעמאָלט עס ס באַונדאַד אויך דורך N קיובד.

45
00:03:12,300 --> 00:03:20,280
אַזוי עס איז N סקווערד, און אין די אַבסאָלוט ערגסט פאַל עס קענען נישט טאָן בעסער ווי N סקווערד,

46
00:03:20,280 --> 00:03:22,830
וואָס איז וואָס עס ס אָ פון N סקווערד.

47
00:03:22,830 --> 00:03:31,200
אַזוי צו זען קליין מאַט אין ווי עס קומט אויס צו זייַן N סקווערד,

48
00:03:31,200 --> 00:03:40,530
אויב מיר האָבן פינף זאכן אין אונדזער רשימה, די ערשטער מאָל ווי פילע סוואַפּס קען מיר פּאַטענטשאַלי דאַרפֿן צו מאַכן

49
00:03:40,530 --> 00:03:47,170
אין סדר צו באַקומען דעם? זאל ס 'פאקטיש פּונקט -

50
00:03:47,170 --> 00:03:52,040
ווי פילע סוואַפּס זענען מיר געגאנגען צו האָבן צו מאַכן אין דער ערשטער לויפן פון בלאָז סאָרט דורך די מענגע?

51
00:03:52,040 --> 00:03:53,540
[תּלמיד] N - 1. >> יאָ.

52
00:03:53,540 --> 00:03:58,340
>> אויב עס זענען 5 עלעמענטן, מיר רע געגאנגען צו דאַרפֿן צו מאַכן N - 1.

53
00:03:58,340 --> 00:04:01,100
דעמאָלט אויף די רגע איינער ווי פילע סוואַפּס זענען מיר געגאנגען צו האָבן צו מאַכן?

54
00:04:01,100 --> 00:04:03,440
[תּלמיד] N - 2. >> יאָ.

55
00:04:03,440 --> 00:04:11,640
און די דריט איז געגאנגען צו זייַן N - 3, און דעמאָלט פֿאַר קאַנוויניאַנס איך וועל שרייַבן די לעצטע צוויי

56
00:04:11,640 --> 00:04:15,270
ווי דעמאָלט מיר רע געגאנגען צו דאַרפֿן צו מאַכן 2 סוואַפּס און 1 ויסבייַטן.

57
00:04:15,270 --> 00:04:19,899
איך טרעפן די לעצטע איינער זאל אָדער זאל נישט פאקטיש דאַרפֿן צו פּאַסירן.

58
00:04:19,899 --> 00:04:22,820
איז עס אַ ויסבייַטן? איך טאָן ניט וויסן.

59
00:04:22,820 --> 00:04:26,490
אַזוי די ביסט די גאַנץ אַמאַונץ פון סוואַפּס אָדער בייַ מינדסטער קאַמפּעראַסאַנז איר האָבן צו מאַכן.

60
00:04:26,490 --> 00:04:29,910
אפילו אויב איר טאָן ניט ויסבייַטן, איר נאָך דאַרפֿן צו פאַרגלייַכן די וואַלועס.

61
00:04:29,910 --> 00:04:33,910
אַזוי עס זענען N - 1 קאַמפּעראַסאַנז אין דער ערשטער לויפן דורך די מענגע.

62
00:04:33,910 --> 00:04:42,050
אויב איר ריעריינדזש די זאכן, לאָזן ס פאקטיש מאַכן עס זעקס זאכן אַזוי דאס אָנלייגן אַרויף נייסלי,

63
00:04:42,050 --> 00:04:44,790
און דעמאָלט איך וועט טאָן 3, 2, 1.

64
00:04:44,790 --> 00:04:49,910
אַזוי נאָר ריעריינדזשינג די סאַמז, מיר ווילן צו זען ווי פילע קאַמפּעראַסאַנז מיר מאַכן

65
00:04:49,910 --> 00:04:52,700
אין די גאנצע אַלגערידאַם.

66
00:04:52,700 --> 00:04:56,550
אַזוי אויב מיר ברענגען די גייז אַראָפּ דאָ,

67
00:04:56,550 --> 00:05:07,470
דעמאָלט מיר ניטאָ נאָך נאָר סאַמינג אָבער פילע קאַמפּעראַסאַנז דאָרט געווען.

68
00:05:07,470 --> 00:05:13,280
אבער אויב מיר סאַכאַקל די און מיר סאַכאַקל די און מיר סאַכאַקל די,

69
00:05:13,280 --> 00:05:18,130
עס ס נאָך די זעלבע פּראָבלעם. מיר נאָר סאַכאַקל יענע באַזונדער גרופּעס.

70
00:05:18,130 --> 00:05:22,400
>> אַזוי איצט מיר רע סאַמינג 3 N ס. עס ס נישט נאָר 3 N ס.

71
00:05:22,400 --> 00:05:27,650
עס ס שטענדיק געגאנגען צו זייַן N / 2 N ס.

72
00:05:27,650 --> 00:05:29,430
אַזוי דאָ מיר פּאַסירן צו האָבן 6.

73
00:05:29,430 --> 00:05:34,830
אויב מיר האט 10 זאכן, דעריבער מיר קען טאָן דעם גרופּינג פֿאַר 5 פאַרשידענע פּערז פון זאכן

74
00:05:34,830 --> 00:05:37,180
און סוף אַרויף מיט N + N + N + N + N.

75
00:05:37,180 --> 00:05:45,840
אַזוי איר ניטאָ שטענדיק געגאנגען צו באַקומען N / 2 N ס, און אַזוי דאָס מיר וועט דזשאַט עס אויס צו N סקווערד / 2.

76
00:05:45,840 --> 00:05:48,890
און אַזוי אַפֿילו כאָטש עס ס דער פאַקטאָר פון העלפט, וואָס כאַפּאַנז צו קומען אין

77
00:05:48,890 --> 00:05:54,190
ווייַל פון די פאַקט אַז דורך יעדער יטעראַטיאָן איבער די מענגע מיר פאַרגלייַכן 1 ווייניקער

78
00:05:54,190 --> 00:05:58,040
אַזוי אַז ס ווי מיר באַקומען די איבער 2, אָבער עס איז נאָך N סקווערד.

79
00:05:58,040 --> 00:06:01,650
מיר טאָן ניט זאָרגן וועגן די קעסיידערדיק פאַקטאָר פון אַ האַלב.

80
00:06:01,650 --> 00:06:07,760
אַזוי אַ פּלאַץ פון גרויס אָ שטאָפּן ווי דעם רעליעס אויף נאָר מין פון טאן דעם סאָרט פון מאַט,

81
00:06:07,760 --> 00:06:12,260
טאן אַריטמעטיק סאַמז און דזשיאַמעטריק סעריע שטאָפּן,

82
00:06:12,260 --> 00:06:17,750
אָבער רובֿ פון זיי אין דעם קורס זענען שיין סטרייטפאָרווערד.

83
00:06:17,750 --> 00:06:19,290
אָוקיי.

84
00:06:19,290 --> 00:06:24,430
פארוואס איז ינסערשאַן סאָרט אין תוו פון ען? וואָס טוט תוו מיינען?

85
00:06:24,430 --> 00:06:27,730
[צוויי סטודענטן גערעדט בייַ אַמאָל - אַנינטעלאַדזשאַבאַל] >> יאָ.

86
00:06:27,730 --> 00:06:30,630
תוו איר קענען טראַכטן פון ווי דער נידעריקער געבונדן.

87
00:06:30,630 --> 00:06:36,550
>> אַזוי קיין ענין ווי עפעקטיוו דיין ינסערשאַן סאָרט אַלגערידאַם איז,

88
00:06:36,550 --> 00:06:41,810
ראַגאַרדלאַס פון דער רשימה אַז ס דורכגעגאנגען אין, עס שטענדיק האט צו פאַרגלייַכן בייַ מינדסטער N זאכן

89
00:06:41,810 --> 00:06:44,620
אָדער עס האט צו יטעראַטע איבער N זאכן.

90
00:06:44,620 --> 00:06:47,280
פארוואס איז וואָס?

91
00:06:47,280 --> 00:06:51,190
[תּלמיד] ווייַל אויב דער רשימה איז שוין אויסגעשטעלט, דעמאָלט דורך דער ערשטער יטעראַטיאָן

92
00:06:51,190 --> 00:06:54,080
איר קענען בלויז גאַראַנטירן אַז די זייער ערשטער עלעמענט איז דער מינדסטער,

93
00:06:54,080 --> 00:06:56,490
און די רגע יטעראַטיאָן איר קענען בלויז גאַראַנטירן די ערשטער צוויי זענען

94
00:06:56,490 --> 00:07:00,010
ווייַל איר טאָן ניט וויסן אַז די מנוחה פון די רשימה איז אויסגעשטעלט. >> יאָ.

95
00:07:00,010 --> 00:07:08,910
אויב איר פאָרן אין אַ גאָר אויסגעשטעלט רשימה, אין די זייער מינדסטער איר האָבן צו גיין איבער אַלע די יסודות

96
00:07:08,910 --> 00:07:12,180
צו זען אַז גאָרנישט דאַרף צו זייַן אריבערגעפארן אַרום.

97
00:07:12,180 --> 00:07:14,720
אַזוי גייט פארביי איבער דער רשימה און זאגן טאַקע, דאָס איז שוין אויסגעשטעלט,

98
00:07:14,720 --> 00:07:18,240
עס ס אוממעגלעך פֿאַר איר צו וויסן עס ס אויסגעשטעלט ביז איר טשעק יעדער עלעמענט

99
00:07:18,240 --> 00:07:20,660
צו זען אַז זיי זענען אין אויסגעשטעלט סדר.

100
00:07:20,660 --> 00:07:25,290
אַזוי דער נידעריקער געבונדן אויף ינסערשאַן סאָרט איז תוו פון ען.

101
00:07:25,290 --> 00:07:28,210
וואָס ס די ערגסט פאַל פליסנדיק צייַט פון צונויפגיסן סאָרט,

102
00:07:28,210 --> 00:07:31,390
ערגסט פאַל זייַענדיק גרויס אָ ווידער?

103
00:07:31,390 --> 00:07:37,660
אַזוי אין די ערגסט פאַל סצענאַר, ווי טוט צונויפגיסן סאָרט לויפן?

104
00:07:42,170 --> 00:07:43,690
[תּלמיד] ען קלאָץ ען. >> יאָ.

105
00:07:43,690 --> 00:07:49,990
די פאַסטאַסט גענעראַל סאָרטינג אַלגערידאַמז זענען N קלאָץ ען. איר קענען נישט טאָן בעסער.

106
00:07:51,930 --> 00:07:55,130
>> עס זענען ספּעציעל קאַסעס, און אויב מיר האָבן צייַט הייַנט - אָבער מיר מיסטאָמע וואָונט -

107
00:07:55,130 --> 00:07:59,330
מיר קען זען איינער וואָס טוט בעסער ווי N קלאָץ ען.

108
00:07:59,330 --> 00:08:04,050
אבער אין די אַלגעמיינע פאַל, איר קענען נישט טאָן בעסער ווי N קלאָץ ען.

109
00:08:04,050 --> 00:08:09,680
און צונויפגיסן סאָרט כאַפּאַנז צו זייַן די איין איר זאָל וויסן פֿאַר דעם קורס, וואס איז N קלאָץ ען.

110
00:08:09,680 --> 00:08:13,260
און אַזוי מיר וועט פאקטיש זייַן ימפּלאַמענינג אַז הייַנט.

111
00:08:13,260 --> 00:08:18,070
און ענדלעך, אין ניט מער ווי דרייַ זאצן, ווי טוט סעלעקציע סאָרט אַרבעט?

112
00:08:18,070 --> 00:08:20,370
טוט עמעצער ווילן צו ענטפֿערן, און איך וועט ציילן דיין זאצן

113
00:08:20,370 --> 00:08:22,390
ווייַל אויב איר גיין איבער 3 -

114
00:08:25,530 --> 00:08:28,330
טוט ווער עס יז געדענקען סעלעקציע סאָרט?

115
00:08:31,280 --> 00:08:37,809
סעלעקציע סאָרט איז יוזשאַוואַלי שיין גרינג צו געדענקען נאָר פון די נאָמען.

116
00:08:37,809 --> 00:08:45,350
איר נאָר יטעראַטע איבער די מענגע, געפֿינען וועלכער דער גרעסטער ווערט איז אָדער קלענסטער -

117
00:08:45,350 --> 00:08:47,290
וועלכער סדר איר ניטאָ סאָרטינג ין

118
00:08:47,290 --> 00:08:50,750
אַזוי לאָזן ס זאָגן מיר רע סאָרטינג פון קלענסטער צו גרעסטע.

119
00:08:50,750 --> 00:08:55,250
איר יטעראַטע איבער די מענגע, זוכן פֿאַר וועלכער די מינימום עלעמענט איז,

120
00:08:55,250 --> 00:08:59,750
אויסקלייַבן עס, און דעמאָלט נאָר ויסבייַטן עס וועלכער איז אין דער ערשטער אָרט.

121
00:08:59,750 --> 00:09:04,090
און דעמאָלט אויף די רגע פאָרן איבער די מענגע, קוק פֿאַר די מינימום עלעמענט ווידער,

122
00:09:04,090 --> 00:09:07,490
אויסקלייַבן עס, און דעמאָלט ויסבייַטן עס מיט וואָס ס אין די רגע שטעלע.

123
00:09:07,490 --> 00:09:10,650
אַזוי מיר זענען נאָר פּיקינג און טשוזינג די מינימום וואַלועס

124
00:09:10,650 --> 00:09:16,050
און ינסערטינג זיי אין די פראָנט פון די מענגע ביז עס איז אויסגעשטעלט.

125
00:09:19,210 --> 00:09:21,560
שאלות אויף וואָס?

126
00:09:21,560 --> 00:09:25,710
>> די ינעוואַטאַבלי דערשייַנען אין די פארמען איר האָבן צו פּלאָמבירן אויס ווען איר ניטאָ סאַבמיטינג די פּסעט.

127
00:09:29,010 --> 00:09:32,360
יענע זענען בייסיקלי די ענטפֿערס צו יענע.

128
00:09:32,360 --> 00:09:34,230
אָוקיי, אַזוי איצט קאָודינג פּראָבלעמס.

129
00:09:34,230 --> 00:09:40,140
איך שוין געשיקט אויס איבער בליצפּאָסט - צי ווער עס יז נישט באַקומען אַז Email? אָוקיי.

130
00:09:40,140 --> 00:09:46,630
איך שוין געשיקט אויס איבער Email דעם פּלאַץ אַז מיר רע געגאנגען צו זייַן ניצן,

131
00:09:46,630 --> 00:09:52,120
און אויב איר דריקט אויף מיין נאָמען - אַזוי איך טראַכטן איך בין געגאנגען צו זייַן בייַ די דנאָ

132
00:09:52,120 --> 00:09:57,170
ווייַל פון די קאַפּויער ר - אָבער אויב איר דריקט אויף מיין נאָמען איר וועט זען 2 רעוויזיעס.

133
00:09:57,170 --> 00:10:02,650
רעוויזיע 1 איז געגאנגען צו זייַן איך שוין קאַפּיד און פּייסטיד די קאָד אין ספּאַסעס

134
00:10:02,650 --> 00:10:06,900
פֿאַר די זוכן זאַך איר ניטאָ געגאנגען צו האָבן צו מאַכשער.

135
00:10:06,900 --> 00:10:10,540
און רעוויסיאָן 2 וועט זייַן די סאָרט זאַך וואָס מיר מאַכשער נאָך וואָס.

136
00:10:10,540 --> 00:10:15,770
אַזוי איר קענען גיט אויף מיין רעוויסיאָן 1 און אַרבעט פון דאָרט.

137
00:10:17,350 --> 00:10:22,060
און איצט מיר ווילן צו מאַכשער ביינערי זוכן.

138
00:10:22,060 --> 00:10:26,470
>> טוט ווער עס יז ווילן צו נאָר געבן אַ פּסעודאָקאָדע הויך-מדרגה דערקלערונג

139
00:10:26,470 --> 00:10:31,440
פון וואָס מיר רע געגאנגען צו האָבן צו טאָן פֿאַר זוכן? יאָ.

140
00:10:31,440 --> 00:10:36,170
[תּלמיד] איר נאָר נעמען די מיטן פון די מענגע און זען אויב וואָס איר ניטאָ קוקן פֿאַר

141
00:10:36,170 --> 00:10:38,650
איז ווייניקער ווי אַז אָדער מער ווי אַז.

142
00:10:38,650 --> 00:10:41,080
און אויב עס ס ווייניקער, איר גיין צו די העלפט אַז ס ווייניקער,

143
00:10:41,080 --> 00:10:44,750
און אויב עס ס 'מער, איר גיין צו די העלפט אַז ס מער און איר איבערחזרן אַז ביז איר נאָר באַקומען איין זאַך.

144
00:10:44,750 --> 00:10:46,570
[באָוודען] יאָ.

145
00:10:46,570 --> 00:10:51,320
נאָטיץ אַז אונדזער נומערן מענגע איז שוין אויסגעשטעלט,

146
00:10:51,320 --> 00:10:57,190
און אַזוי אַז מיטל וואָס מיר קענען נעמען מייַלע פון ​​וואָס און מיר קען ערשטער טשעק,

147
00:10:57,190 --> 00:11:00,390
אָוקיי, איך בין קוקן פֿאַר די נומער 50.

148
00:11:00,390 --> 00:11:03,720
אַזוי איך קענען גיין אין דער מיטן.

149
00:11:03,720 --> 00:11:07,380
מיטל איז שווער צו דעפינירן ווען עס ס אַן אַפֿילו נומער פון זאכן,

150
00:11:07,380 --> 00:11:10,820
אָבער לאָזן ס נאָר זאָגן מיר וועט שטענדיק טראַנגקייט צו די מיטל.

151
00:11:10,820 --> 00:11:14,420
אַזוי דאָ מיר האָבן 8 זאכן, אַזוי די מיטל וואָלט זייַן 16.

152
00:11:14,420 --> 00:11:17,330
איך בין קוקן פֿאַר 50, אַזוי 50 איז גרעסער ווי 16.

153
00:11:17,330 --> 00:11:21,310
אַזוי איצט איך קענען בייסיקלי מייַכל מיין מענגע ווי די יסודות.

154
00:11:21,310 --> 00:11:23,450
איך קענען וואַרפן אַוועק אַלץ פון 16 איבער.

155
00:11:23,450 --> 00:11:27,440
איצט מיין מענגע איז נאָר די 4 יסודות, און איך איבערחזרן.

156
00:11:27,440 --> 00:11:31,910
אַזוי דעמאָלט איך ווילן צו געפֿינען די מיטל ווידער, וואָס איז געגאנגען צו זייַן 42.

157
00:11:31,910 --> 00:11:34,730
42 איז ווייניקער ווי 50, אַזוי איך קענען וואַרפן אַוועק די צוויי יסודות.

158
00:11:34,730 --> 00:11:36,890
דאס איז מיין רוען מענגע.

159
00:11:36,890 --> 00:11:38,430
איך בין געגאנגען צו געפֿינען די מיטל ווידער.

160
00:11:38,430 --> 00:11:42,100
איך טרעפן 50 איז געווען אַ שלעכט בייַשפּיל ווייַל איך איז געווען שטענדיק פארווארפן אַוועק זאכן צו די לינקס,

161
00:11:42,100 --> 00:11:48,280
אָבער דורך די זעלבע מאָס, אויב איך בין קוקן פֿאַר עפּעס

162
00:11:48,280 --> 00:11:52,100
און עס ס ווייניקער ווי די עלעמענט איך בין דערווייַל קוקן בייַ,

163
00:11:52,100 --> 00:11:55,080
דעמאָלט איך בין געגאנגען צו וואַרפן אַוועק אַלץ צו די רעכט.

164
00:11:55,080 --> 00:11:58,150
אַזוי איצט מיר דאַרפֿן צו מאַכשער אַז.

165
00:11:58,150 --> 00:12:02,310
נאָטיץ אַז מיר דאַרפֿן צו פאָרן אין גרייס.

166
00:12:02,310 --> 00:12:06,730
מיר קענען אויך ניט דאַרפֿן צו שווער-קאָד גרייס.

167
00:12:06,730 --> 00:12:11,640
אַזוי אויב מיר באַקומען באַפרייַען פון וואָס # דעפינירן -

168
00:12:19,630 --> 00:12:21,430
אָוקיי.

169
00:12:21,430 --> 00:12:27,180
ווי קענען איך נייסלי רעכענען אויס וואָס די גרייס פון די נומערן מענגע דערווייַל איז?

170
00:12:27,180 --> 00:12:30,950
>> ווי פילע עלעמענטן זענען אין די נומערן מענגע?

171
00:12:30,950 --> 00:12:33,630
[תּלמיד] נומערן, בראַקאַץ,. לענג?

172
00:12:33,630 --> 00:12:36,600
[באָוודען] אַז טוט נישט עקסיסטירן אין סי

173
00:12:36,600 --> 00:12:38,580
דאַרפֿן. לענג.

174
00:12:38,580 --> 00:12:42,010
ערייז טאָן ניט האָבן פּראָפּערטיעס, אַזוי עס איז ניט לענג פאַרמאָג פון ערייז

175
00:12:42,010 --> 00:12:45,650
אַז וועט נאָר געבן איר אָבער לאַנג עס כאַפּאַנז צו זייַן.

176
00:12:48,180 --> 00:12:51,620
[תּלמיד] זען ווי פיל זכּרון עס האט און טיילן דורך ווי פיל - >> יאָ.

177
00:12:51,620 --> 00:12:55,810
אַזוי ווי קענען מיר זען ווי פיל זכּרון עס האט? >> [תּלמיד] סיזעאָף. >> יאָ, סיזעאָף.

178
00:12:55,810 --> 00:13:01,680
סיזעאָף איז דער אָפּעראַטאָר אַז ס 'געגאנגען צו צוריקקומען די גרייס פון די נומערן מענגע.

179
00:13:01,680 --> 00:13:10,060
און אַז ס 'געגאנגען צו זייַן אָבער פילע ינטאַדזשערז עס זענען מאל די גרייס פון אַ ינטעגער

180
00:13:10,060 --> 00:13:14,050
זינט אַז ס ווי פיל זכּרון עס ס 'פאקטיש גענומען אַרויף.

181
00:13:14,050 --> 00:13:17,630
אַזוי אויב איך ווילן די נומער פון זאכן אין די מענגע,

182
00:13:17,630 --> 00:13:20,560
דעמאָלט איך בין געגאנגען צו ווילן צו טיילן דורך די גרייס פון אַ ינטעגער.

183
00:13:22,820 --> 00:13:26,010
אָוקיי. אַזוי אַז לעץ מיר פאָרן אין גרייס דאָ.

184
00:13:26,010 --> 00:13:29,430
פארוואס טאָן איך דאַרפֿן צו פאָרן אין גרייס אין אַלע?

185
00:13:29,430 --> 00:13:38,570
פארוואס קענען ניט איך נאָר טאָן אַרויף דאָ ינט גרייס = סיזעאָף (כייסטאַק) / סיזעאָף (ינט)?

186
00:13:38,570 --> 00:13:41,490
פארוואס טוט דאָס נישט אַרבעטן?

187
00:13:41,490 --> 00:13:44,470
[תּלמיד] עס ס נישט אַ גלאבאלע בייַטעוודיק.

188
00:13:44,470 --> 00:13:51,540
[באָוודען] הייַסטאַקק יגזיסץ און מיר רע גייט פארביי אין נומערן ווי כייסטאַק,

189
00:13:51,540 --> 00:13:54,700
און דאָס איז מין פון אַ פאָרשאַדאָוינג פון וואָס ס צו קומען. יאָ.

190
00:13:54,700 --> 00:14:00,170
[תּלמיד] הייַסטאַקק איז נאָר די דערמאָנען צו עס, אַזוי עס וואָלט צוריקקומען ווי גרויס אַז דערמאָנען איז.

191
00:14:00,170 --> 00:14:02,150
יאָ.

192
00:14:02,150 --> 00:14:09,000
איך צווייפל אין לעקציע אַז איר ווע געזען דעם אָנלייגן נאָך טאַקע, רעכט?

193
00:14:09,000 --> 00:14:11,270
מיר ווע נאָר גערעדט וועגן אים.

194
00:14:11,270 --> 00:14:16,090
אַזוי דעם אָנלייגן איז ווו אַלע פון ​​דיין וועריאַבאַלז זענען געגאנגען צו זייַן סטאָרד.

195
00:14:16,090 --> 00:14:19,960
>> קיין זכּרון אַז ס אַלאַקייטיד פֿאַר היגע וועריאַבאַלז איז געגאנגען אין דעם אָנלייגן,

196
00:14:19,960 --> 00:14:24,790
און יעדער פֿונקציע געץ זייַן אייגן פּלאַץ אויף די אָנלייגן, זייַן אייגן אָנלייגן ראַם איז וואָס עס ס גערופן.

197
00:14:24,790 --> 00:14:31,590
אַזוי הויפּט האט זייַן אָנלייגן ראַם, און ין פון עס איז געגאנגען צו עקזיסטירן דעם נומערן מענגע,

198
00:14:31,590 --> 00:14:34,270
און עס ס געגאנגען צו זייַן פון גרייס סיזעאָף (נומערן).

199
00:14:34,270 --> 00:14:38,180
עס ס געגאנגען צו האָבן גרייס פון נומערן צעטיילט דורך גרייס פון עלעמענטן,

200
00:14:38,180 --> 00:14:42,010
אָבער אַז אַלע לעבן ין הויפּט ס אָנלייגן ראַם.

201
00:14:42,010 --> 00:14:45,190
ווען מיר רופן זוכן, זוכן געץ זייַן אייגן אָנלייגן ראַם,

202
00:14:45,190 --> 00:14:48,840
זייַן אייגן פּלאַץ צו קראָם אַלע פון ​​זייַן היגע וועריאַבאַלז.

203
00:14:48,840 --> 00:14:56,420
אבער די טענות - אַזוי כייסטאַק איז נישט אַ קאָפּיע פון ​​דעם גאנצע מענגע.

204
00:14:56,420 --> 00:15:00,990
מיר טאָן נישט פאָרן אין די גאנצע מענגע ווי אַ קאָפּיע אין זוכן.

205
00:15:00,990 --> 00:15:04,030
עס נאָר פּאַסיז אַ דערמאָנען צו אַז מענגע.

206
00:15:04,030 --> 00:15:11,470
אַזוי זוכן קענען צוטריט די נומערן דורך דעם דערמאָנען.

207
00:15:11,470 --> 00:15:17,100
עס ס נאָך אַקסעסינג די זאכן וואָס לעבן ין פון הויפּט ס אָנלייגן ראַם,

208
00:15:17,100 --> 00:15:22,990
אָבער בייסיקלי, ווען מיר באַקומען צו פּוינטערז, וואָס זאָל זייַן באַלד,

209
00:15:22,990 --> 00:15:24,980
דאָס איז וואָס פּוינטערז זענען.

210
00:15:24,980 --> 00:15:29,400
פּאָינטערס זענען נאָר באַווייַזן צו זאכן, און איר קענען נוצן פּוינטערז צו צוטריט זאכן

211
00:15:29,400 --> 00:15:32,030
וואָס זענען אין אנדערע זאכן 'אָנלייגן ראָמען.

212
00:15:32,030 --> 00:15:37,660
אַזוי אַפֿילו כאָטש נומערן איז היגע צו הויפּט, מיר קענען נאָך צוטריט עס דורך דעם טייַטל.

213
00:15:37,660 --> 00:15:41,770
אבער זינט עס ס נאָר אַ טייַטל און עס ס נאָר אַ דערמאָנען,

214
00:15:41,770 --> 00:15:45,040
סיזעאָף (כייסטאַק) נאָר קערט די גרייס פון דעם דערמאָנען זיך.

215
00:15:45,040 --> 00:15:47,950
עס טוט נישט צוריקקומען די גרייס פון דער זאַך עס ס פּוינטינג צו.

216
00:15:47,950 --> 00:15:51,110
עס טוט נישט צוריקקומען די פאַקטיש גרייס פון נומערן.

217
00:15:51,110 --> 00:15:55,660
און אַזוי דאָס איז נישט געגאנגען צו אַרבעטן ווי מיר ווילן עס צו.

218
00:15:55,660 --> 00:15:57,320
>> שאלות אויף וואָס?

219
00:15:57,320 --> 00:16:03,250
פּאָינטערס וועט זייַן ניטאָ אין אין באטייטיק מער גאָרי דעטאַל אין וואָכן צו קומען.

220
00:16:06,750 --> 00:16:13,740
און דאָס איז וואָס אַ פּלאַץ פון זאכן וואָס איר זען, רובֿ זוכן זאכן אָדער סאָרט זאכן,

221
00:16:13,740 --> 00:16:16,990
זיי ניטאָ כּמעט אַלע געגאנגען צו דאַרפֿן צו נעמען די פאַקטיש גרייס פון דער מענגע,

222
00:16:16,990 --> 00:16:20,440
ווייַל אין C, מיר האָבן קיין געדאַנק וואָס די גרייס פון דעם מענגע איז.

223
00:16:20,440 --> 00:16:22,720
איר דאַרפֿן צו מאַניואַלי פאָרן עס ין

224
00:16:22,720 --> 00:16:27,190
און איר קענען נישט מאַניואַלי פאָרן אין די גאנצע מענגע ווייַל איר ניטאָ נאָר גייט פארביי אין די דערמאָנען

225
00:16:27,190 --> 00:16:30,390
און עס קען נישט באַקומען די גרייס פון דעם דערמאָנען.

226
00:16:30,390 --> 00:16:32,300
אָוקיי.

227
00:16:32,300 --> 00:16:38,160
אַזוי איצט מיר ווילן צו מאַכשער וואָס איז דערקלערט פריער.

228
00:16:38,160 --> 00:16:41,530
איר קענען אַרבעטן אויף עס פֿאַר אַ מינוט,

229
00:16:41,530 --> 00:16:45,250
און איר טאָן ניט האָבן צו זאָרג וועגן געטינג אַלץ בישליימעס 100% ארבעטן.

230
00:16:45,250 --> 00:16:51,410
נאָר שרייַבן אַרויף די האַלב פּסעודאָקאָדע פֿאַר ווי איר טראַכטן עס זאָל אַרבעטן.

231
00:16:52,000 --> 00:16:53,630
אָוקיי.

232
00:16:53,630 --> 00:16:56,350
ניט דאַרפֿן צו זייַן גאָר געטאן מיט דעם נאָך.

233
00:16:56,350 --> 00:17:02,380
אבער טוט ווער עס יז פילן באַקוועם מיט וואָס זיי האָבן אַזוי ווייַט,

234
00:17:02,380 --> 00:17:05,599
ווי עפּעס מיר קענען אַרבעטן מיט צוזאַמען?

235
00:17:05,599 --> 00:17:09,690
טוט ווער עס יז ווילן צו פרייַוויליקער? אָדער איך וועל ראַנדאַמלי קלייַבן.

236
00:17:12,680 --> 00:17:18,599
עס טוט נישט האָבן צו זייַן רעכט דורך קיין מאָס אָבער עפּעס מיר קענען מאָדיפיצירן אין אַ ארבעטן שטאַט.

237
00:17:18,599 --> 00:17:20,720
[תּלמיד] זיכער. >> אָוקיי.

238
00:17:20,720 --> 00:17:27,220
אַזוי קענען איר ראַטעווען די רעוויזיע דורך געבן אַ קליק אויף די ביסל היט בילדל.

239
00:17:27,220 --> 00:17:29,950
איר רע ראַמיאַ, רעכט? >> [תּלמיד] יאָ. >> [באָוודען] אָוקיי.

240
00:17:29,950 --> 00:17:35,140
אַזוי איצט איך קענען קוק דיין רעוויזיע און אַלעמען קענען ציען אַרויף די רעוויזיע.

241
00:17:35,140 --> 00:17:38,600
און דאָ מיר האָבן - אָוקיי.

242
00:17:38,600 --> 00:17:43,160
אַזוי ראַמיאַ געגאנגען מיט די רעקורסיווע לייזונג, וואָס איז באשטימט אַ גילטיק לייזונג.

243
00:17:43,160 --> 00:17:44,970
עס זענען צוויי וועגן איר קענען טאָן דעם פּראָבלעם.

244
00:17:44,970 --> 00:17:48,060
איר קענען אָדער טאָן עס יטעראַטיוועלי אָדער רעקורסיוועלי.

245
00:17:48,060 --> 00:17:53,860
רובֿ פּראָבלעמס איר טרעפן וואָס קענען זייַן געטאן רעקורסיוועלי קענען אויך זייַן געטאן יטעראַטיוועלי.

246
00:17:53,860 --> 00:17:58,510
אַזוי דאָ מיר ווע געטאן עס רעקורסיוועלי.

247
00:17:58,510 --> 00:18:03,730
>> טוט עמעצער ווילן צו דעפינירן וואָס עס מיטל צו מאַכן אַ פֿונקציע רעקורסיווע?

248
00:18:07,210 --> 00:18:08,920
[תּלמיד] ווען איר האָט אַ פֿונקציע רופן זיך

249
00:18:08,920 --> 00:18:13,470
און דעמאָלט רופן זיך ביז עס קומט אויס מיט אמת און אמת. >> יאָ.

250
00:18:13,470 --> 00:18:17,680
א רעקורסיווע פֿונקציע איז נאָר אַ פֿונקציע וואָס רופט זיך.

251
00:18:17,680 --> 00:18:24,140
עס זענען דרייַ גרויס זאכן וואָס אַ רעקורסיווע פונקציאָנירן מוזן האָבן.

252
00:18:24,140 --> 00:18:27,310
דער ערשטער איז דאָך, עס רופט זיך.

253
00:18:27,310 --> 00:18:29,650
די רגע איז די באַזע פאַל.

254
00:18:29,650 --> 00:18:33,390
אַזוי בייַ עטלעכע פונט די פֿונקציע דאַרף צו האַלטן פאַך זיך,

255
00:18:33,390 --> 00:18:35,610
און אַז ס וואָס די באַזע פאַל איז פֿאַר.

256
00:18:35,610 --> 00:18:43,860
אַזוי דאָ מיר וויסן אַז מיר זאָל האַלטן, מיר זאָל געבן אַרויף אין אונדזער זוכן

257
00:18:43,860 --> 00:18:48,150
ווען אָנהייב יקוואַלז סוף - און מיר וועט גיין איבער וואָס אַז מיטל.

258
00:18:48,150 --> 00:18:52,130
אבער לעסאָף, די לעצטע זאַך וואָס ס וויכטיק פֿאַר רעקורסיווע פאַנגקשאַנז:

259
00:18:52,130 --> 00:18:59,250
די פאַנגקשאַנז מוזן עפעס צוגאַנג די באַזע פאַל.

260
00:18:59,250 --> 00:19:04,140
ווי אויב איר ניטאָ נישט פאקטיש אַפּדייטינג עפּעס ווען איר מאַכן די רגע רעקורסיווע רופן,

261
00:19:04,140 --> 00:19:07,880
אויב איר רע ממש נאָר פאַך די פֿונקציע ווידער מיט די זעלבע טענות

262
00:19:07,880 --> 00:19:10,130
און קיין גלאבאלע וועריאַבאַלז האָבן געביטן אָדער עפּעס,

263
00:19:10,130 --> 00:19:14,430
איר וועט קיינמאָל דערגרייכן די באַזע פאַל, אין וועלכע פאַל אַז ס 'שלעכט.

264
00:19:14,430 --> 00:19:17,950
עס וועט זייַן אַ ינפאַנאַט רעקורסיאָן און אַ אָנלייגן לויפן.

265
00:19:17,950 --> 00:19:24,330
אבער דאָ מיר זען אַז דער דערהייַנטיקן איז געשעעניש זינט מיר זענען אַפּדייטינג אָנהייב + סוף / 2,

266
00:19:24,330 --> 00:19:28,180
מיר רע אַפּדייטינג דער סוף אַרגומענט דאָ, מיר רע אַפּדייטינג די אָנהייב אַרגומענט דאָ.

267
00:19:28,180 --> 00:19:32,860
אַזוי אין אַלע רעקורסיווע רופט מיר זענען אַפּדייטינג עפּעס. אָוקיי.

268
00:19:32,860 --> 00:19:38,110
צי איר ווילן צו גיין אונדז דורך דיין לייזונג? >> זיכער.

269
00:19:38,110 --> 00:19:44,270
איך בין ניצן סעאַרטשהעלפּ אַזוי אַז יעדער מאָל איך מאַכן דעם פֿונקציע רופן

270
00:19:44,270 --> 00:19:47,910
איך האָבן די אָנהייב פון ווו איך בין קוקן פֿאַר אין די מענגע און דער סוף

271
00:19:47,910 --> 00:19:49,380
פון ווו איך בין קוקן די מענגע.

272
00:19:49,380 --> 00:19:55,330
>> אין יעדער שריט ווו עס ס זאגן עס ס די מיטל עלעמענט, וואָס איז אָנהייב + סוף / 2,

273
00:19:55,330 --> 00:19:58,850
איז אַז גלייַך צו וואָס מיר רע קוקן פֿאַר?

274
00:19:58,850 --> 00:20:04,650
און אויב עס איז, דעריבער מיר געפונען עס, און איך טרעפן אַז געץ דורכגעגאנגען אַרויף די לעוועלס פון רעקורסיאָן.

275
00:20:04,650 --> 00:20:12,540
און אויב אַז ס 'נישט אמת, דעמאָלט מיר קאָנטראָלירן צי אַז מיטן ווערט פון די מענגע איז אויך גרויס,

276
00:20:12,540 --> 00:20:19,320
אין וואָס פאַל מיר קוקן אין די לינקס האַלב פון די מענגע דורך געגאנגען פון אָנהייב צו די מיטל אינדעקס.

277
00:20:19,320 --> 00:20:22,710
און אַנדערש מיר טאָן די סוף האַלב.

278
00:20:22,710 --> 00:20:24,740
[באָוודען] אָוקיי.

279
00:20:24,740 --> 00:20:27,730
אַז סאָונדס גוט.

280
00:20:27,730 --> 00:20:36,640
אָוקיי, אַזוי אַ פּאָר זאכן, און פאקטיש, דאָס איז אַ זייער הויך-מדרגה זאַך

281
00:20:36,640 --> 00:20:41,270
אַז איר וועט קיינמאָל דאַרפֿן צו וויסן פֿאַר דעם קורס, אָבער עס איז אמת.

282
00:20:41,270 --> 00:20:46,080
רעקורסיווע פאַנגקשאַנז, איר שטענדיק הערן אַז זיי ניטאָ אַ שלעכט האַנדלען

283
00:20:46,080 --> 00:20:51,160
ווייַל אויב איר רעקורסיוועלי רופן זיך אויך פילע מאל, איר באַקומען אָנלייגן לויפן

284
00:20:51,160 --> 00:20:54,990
זינט, ווי איך געזאגט פריער, יעדער פֿונקציע געץ זייַן אייגן אָנלייגן ראַם.

285
00:20:54,990 --> 00:20:59,500
אַזוי יעדער רופן פון די רעקורסיווע פונקציאָנירן געץ זייַן אייגן אָנלייגן ראַם.

286
00:20:59,500 --> 00:21:04,140
אַזוי אויב איר מאַכן 1.000 רעקורסיווע רופט, איר באַקומען 1.000 אָנלייגן ראָמען,

287
00:21:04,140 --> 00:21:08,390
און געשווינד איר פירן צו ווייל אויך פילע אָנלייגן ראָמען און דאס נאָר ברעכן.

288
00:21:08,390 --> 00:21:13,480
אַזוי אַז ס וואָס רעקורסיווע פאַנגקשאַנז זענען בכלל שלעכט.

289
00:21:13,480 --> 00:21:19,370
אבער עס איז אַ פייַן סאַבסעט פון רעקורסיווע פאַנגקשאַנז גערופן עק-רעקורסיווע פאַנגקשאַנז,

290
00:21:19,370 --> 00:21:26,120
און דעם כאַפּאַנז צו זייַן אַ בייַשפּיל פון איין ווו אויב דער קאַמפּיילער נאטיצן דעם

291
00:21:26,120 --> 00:21:29,920
און עס זאָל, איך טראַכטן - אין קלאַנג אויב איר פאָרן עס דער-2 פאָן

292
00:21:29,920 --> 00:21:33,250
דעמאָלט עס וועט באַמערקן דעם איז עק רעקורסיווע און מאַכן דאס גוט.

293
00:21:33,250 --> 00:21:40,050
>> עס וועט רייוס דער זעלביקער אָנלייגן ראַם איבער און איבער ווידער פֿאַר יעדער רעקורסיווע רופן.

294
00:21:40,050 --> 00:21:47,010
און אַזוי זינט איר ניטאָ ניצן די זעלבע אָנלייגן ראַם, איר טאָן ניט דאַרפֿן צו זאָרג וועגן

295
00:21:47,010 --> 00:21:51,690
אלץ אָנלייגן איבערפולט, און אין דער זעלביקער צייַט, ווי איר האט געזאגט פריער,

296
00:21:51,690 --> 00:21:56,380
ווו אַמאָל איר צוריקקומען אמת, דעמאָלט עס האט צו צוריקקומען אַרויף אַלע פון ​​די אָנלייגן ראָמען

297
00:21:56,380 --> 00:22:01,740
און די 10 רופן צו סעאַרטשהעלפּ האט צו צוריקקומען צו די 9, האט צו צוריקקומען צו די 8.

298
00:22:01,740 --> 00:22:05,360
אַזוי אַז טוט נישט דאַרפֿן צו פּאַסירן ווען פאַנגקשאַנז זענען עק רעקורסיווע.

299
00:22:05,360 --> 00:22:13,740
און אַזוי וואָס מאכט דעם פֿונקציע עק רעקורסיווע איז באַמערקן אַז פֿאַר קיין געגעבן רופן צו סעאַרטשהעלפּ

300
00:22:13,740 --> 00:22:18,470
די רעקורסיווע רופן אַז עס ס געמאכט איז וואָס עס ס אומגעקערט.

301
00:22:18,470 --> 00:22:25,290
אַזוי אין דער ערשטער רופן צו סעאַרטשהעלפּ, מיר אָדער תיכף צוריקקומען פאַלש,

302
00:22:25,290 --> 00:22:29,590
תיכף צוריקקומען אמת, אָדער מיר מאַכן אַ רעקורסיווע רופן צו סעאַרטשהעלפּ

303
00:22:29,590 --> 00:22:33,810
ווו וואָס מיר רע אומגעקערט איז וואָס אַז רופן איז אומגעקערט.

304
00:22:33,810 --> 00:22:51,560
און מיר קען נישט טאָן דעם אויב מיר האט עפּעס ווי ינט X = סעאַרטשהעלפּ, צוריקקומען X * 2,

305
00:22:51,560 --> 00:22:55,440
נאָר עטלעכע טראַפ טוישן.

306
00:22:55,440 --> 00:23:01,470
>> אַזוי איצט דעם רעקורסיווע רופן, דאָס ינט X = סעאַרטשהעלפּ רעקורסיווע רופן,

307
00:23:01,470 --> 00:23:05,740
איז ניט מער עק רעקורסיווע ווייַל עס פאקטיש טוט האָבן צו צוריקקומען

308
00:23:05,740 --> 00:23:10,400
צוריק צו אַ פֿריִערדיקע אָנלייגן ראַם אַזוי אַז אַז פֿריִערדיקע רופן צו די פֿונקציע

309
00:23:10,400 --> 00:23:13,040
קענען דעמאָלט טאָן עפּעס מיט די צוריקקומען ווערט.

310
00:23:13,040 --> 00:23:22,190
אַזוי דעם איז ניט עק רעקורסיווע, אָבער וואָס מיר האבן פריער איז נייסלי עק רעקורסיווע. יאָ.

311
00:23:22,190 --> 00:23:27,000
[תּלמיד] זאָל ניט די רגע באַזע פאַל זייַן אָפּגעשטעלט ערשטער

312
00:23:27,000 --> 00:23:30,640
ווייַל דאָרט קען זייַן אַ סיטואַציע ווו ווען איר פאָרן עס די אַרגומענט

313
00:23:30,640 --> 00:23:35,770
איר האָבן אָנהייב = סוף, אָבער זיי זענען די נאָדל ווערט.

314
00:23:35,770 --> 00:23:47,310
די קשיא איז געווען קענען נישט מיר לויפן אין דעם פאַל ווו סוף איז דער נאָדל ווערט

315
00:23:47,310 --> 00:23:52,000
אָדער אָנהייב = סוף, אַפּראָופּרייטלי, אָנהייב = סוף

316
00:23:52,000 --> 00:23:59,480
און איר האָט נישט פאקטיש אָפּגעשטעלט אַז באַזונדער ווערט נאָך,

317
00:23:59,480 --> 00:24:03,910
דעמאָלט אָנהייב + סוף / 2 איז נאָר געגאנגען צו זייַן די זעלבע ווערט.

318
00:24:03,910 --> 00:24:07,890
אבער מיר 'ווע שוין אומגעקערט פאַלש און מיר קיינמאָל פאקטיש אָפּגעשטעלט די ווערט.

319
00:24:07,890 --> 00:24:14,240
אַזוי בייַ די זייער מינדסטער, אין דער ערשטער רופן, אויב גרייס איז 0, דעמאָלט מיר ווילן צו צוריקקומען פאַלש.

320
00:24:14,240 --> 00:24:17,710
אבער אויב גרייס איז 1, דעמאָלט אָנהייב איז נישט געגאנגען צו גלייַך סוף,

321
00:24:17,710 --> 00:24:19,820
און מיר וועט בייַ מינדסטער טשעק די איין עלעמענט.

322
00:24:19,820 --> 00:24:26,750
אבער איך טראַכטן איר זענט רעכט אין וואָס מיר קענען סוף אַרויף אין אַ פאַל ווו אָנהייב + סוף / 2,

323
00:24:26,750 --> 00:24:31,190
אָנהייב ענדס אַרויף זייַענדיק די זעלבע ווי אָנהייב + סוף / 2,

324
00:24:31,190 --> 00:24:35,350
אָבער מיר קיינמאָל פאקטיש אָפּגעשטעלט אַז עלעמענט.

325
00:24:35,350 --> 00:24:44,740
>> אַזוי אויב מיר ערשטער טשעק איז דער מיטל עלעמענט דער ווערט מיר רע קוקן פֿאַר,

326
00:24:44,740 --> 00:24:47,110
דעמאָלט מיר קענען תיכף צוריקקומען אמת.

327
00:24:47,110 --> 00:24:50,740
אַנדערש אויב זיי ניטאָ גלייַך, דעמאָלט דאָרט ס קיין פונט אין ממשיך

328
00:24:50,740 --> 00:24:58,440
זינט מיר רע נאָר געגאנגען צו דערהייַנטיקן צו אַ פאַל ווו מיר זענען אויף אַ איין-עלעמענט מענגע.

329
00:24:58,440 --> 00:25:01,110
אויב אַז איין עלעמענט איז נישט דער איינער מיר רע קוקן פֿאַר,

330
00:25:01,110 --> 00:25:03,530
דעריבער אַלץ איז פאַלש. יאָ.

331
00:25:03,530 --> 00:25:08,900
[תּלמיד] די זאַך איז אַז זינט גרייס איז פאקטיש גרעסערע ווי די נומער פון עלעמענטן אין דער מענגע,

332
00:25:08,900 --> 00:25:13,070
עס איז שוין אַ פאָטאָ - >> אזוי וועט גרייס -

333
00:25:13,070 --> 00:25:19,380
[תּלמיד] זאָגן אויב די מענגע איז גרייס 0, דעמאָלט דער סעאַרטשהעלפּ וועט פאקטיש טשעק כייסטאַק פון 0

334
00:25:19,380 --> 00:25:21,490
אויף דער ערשטער רופן.

335
00:25:21,490 --> 00:25:25,300
די מענגע האט גרייס 0, אַזוי דער 0 איז - >> יאָ.

336
00:25:25,300 --> 00:25:30,750
עס ס אן אנדער זאַך וואָס - עס זאל זייַן גוט. זאל ס טראַכטן.

337
00:25:30,750 --> 00:25:40,120
אַזוי אויב דער מענגע האט 10 יסודות און דעם מיטל איינער מיר רע געגאנגען צו קאָנטראָלירן איז אינדעקס 5,

338
00:25:40,120 --> 00:25:45,700
אַזוי מיר רע קאָנטראָלירונג 5, און לאָזן 'ס זאָגן אַז די ווערט איז ווייניקער.

339
00:25:45,700 --> 00:25:50,720
אַזוי מיר רע פארווארפן אַלץ אַוועק פון 5 פאָרויס.

340
00:25:50,720 --> 00:25:54,030
אַזוי אָנהייבן + סוף / 2 איז געגאנגען צו זייַן אונדזער נייַ סוף,

341
00:25:54,030 --> 00:25:57,450
אַזוי יאָ, עס ס שטענדיק געגאנגען צו בלייַבן ווייַטער פון די סוף פון די מענגע.

342
00:25:57,450 --> 00:26:03,570
אויב עס ס אַ פאַל אויב עס איז אַפֿילו אָדער מאָדנע, דעמאָלט מיר וואָלט טשעק, זאָגן, 4,

343
00:26:03,570 --> 00:26:05,770
אָבער מיר ניטאָ נאָך פארווארפן אַוועק -

344
00:26:05,770 --> 00:26:13,500
אַזוי יאָ, סוף איז שטענדיק געגאנגען צו זייַן ווייַטער פון די פאַקטיש סוף פון די מענגע.

345
00:26:13,500 --> 00:26:18,350
אַזוי די יסודות מיר זענען פאָוקיסינג אויף, סוף איז שטענדיק געגאנגען צו זייַן די מען נאָך אַז.

346
00:26:18,350 --> 00:26:24,270
און אַזוי אויב אָנהייב טוט אלץ גלייַך סוף, מיר זענען אין אַ מענגע פון ​​גרייס 0.

347
00:26:24,270 --> 00:26:35,600
>> די אנדערע זאַך איך איז געווען טראכטן איז מיר זענען אַפּדייטינג אָנהייבן צו זייַן אָנהייב + סוף / 2,

348
00:26:35,600 --> 00:26:44,020
אַזוי דאָס איז די פאַל וואָס איך בין בעת ​​צרה מיט, ווו אָנהייב + סוף / 2

349
00:26:44,020 --> 00:26:46,820
איז דער עלעמענט מיר רע קאָנטראָלירונג.

350
00:26:46,820 --> 00:26:58,150
זאל ס זאָגן מיר האט דעם 10-עלעמענט מענגע. וועלכער.

351
00:26:58,150 --> 00:27:03,250
אַזוי אָנהייבן + סוף / 2 איז געגאנגען צו זייַן עפּעס ווי דאָס איינער,

352
00:27:03,250 --> 00:27:07,060
און אויב אַז ס ניט די ווערט, זאָגן מיר ווילן צו דערהייַנטיקן.

353
00:27:07,060 --> 00:27:10,060
די ווערט איז גרעסער, אַזוי מיר ווילן צו קוקן אין דעם האַלב פון די מענגע.

354
00:27:10,060 --> 00:27:15,910
אַזוי ווי מיר רע אַפּדייטינג אָנהייב, מיר רע אַפּדייטינג אָנהייבן צו איצט זייַן דעם עלעמענט.

355
00:27:15,910 --> 00:27:23,790
אבער דאָס קען נאָך אַרבעט, אָדער בייַ די זייער מינדסטער, איר קענען טאָן אָנהייב + סוף / 2 + 1.

356
00:27:23,790 --> 00:27:27,850
[תּלמיד] איר טאָן ניט דאַרפֿן צו זייַן אָנהייב + סוף [ינאָדאַבאַל] >> יאָ.

357
00:27:27,850 --> 00:27:33,240
מיר האָבן שוין אָפּגעשטעלט דעם עלעמענט און וויסן עס ס 'נישט דער איינער מיר רע קוקן פֿאַר.

358
00:27:33,240 --> 00:27:36,800
אַזוי מיר טאָן ניט דאַרפֿן צו דערהייַנטיקן אָנהייבן צו זייַן דעם עלעמענט.

359
00:27:36,800 --> 00:27:39,560
מיר קענען נאָר האָפּקען עס און דערהייַנטיקן אָנהייבן צו זייַן דעם עלעמענט.

360
00:27:39,560 --> 00:27:46,060
און איז עס אלץ אַ פאַל, לאָזן ס זאָגן, אַז דאָס זענען געווען סוף,

361
00:27:46,060 --> 00:27:53,140
אַזוי דאַן אָנהייבן וואָלט זייַן דעם, אָנהייב + סוף / 2 וואָלט זייַן דעם,

362
00:27:53,140 --> 00:28:00,580
אָנהייב + סוף - יאָ, איך טראַכטן עס קענען סוף אַרויף אין ינפאַנאַט רעקורסיאָן.

363
00:28:00,580 --> 00:28:12,690
זאל ס זאָגן עס ס נאָר אַ מענגע פון ​​גרייס 2 אָדער אַ מענגע פון ​​נומער 1. איך טראַכטן דאָס וועט אַרבעטן.

364
00:28:12,690 --> 00:28:19,490
אַזוי דערווייַל, אָנהייב איז אַז עלעמענט און סוף איז 1 ווייַטער פון אים.

365
00:28:19,490 --> 00:28:24,110
אַזוי דער עלעמענט וואָס מיר רע געגאנגען צו קאָנטראָלירן איז דאָס איינער,

366
00:28:24,110 --> 00:28:29,400
און דעריבער ווען מיר דערהייַנטיקן אָנהייב, מיר רע אַפּדייטינג אָנהייבן צו זייַן 0 + 1/2,

367
00:28:29,400 --> 00:28:33,160
וואָס איז געגאנגען צו סוף אונדז צוריק מיט אָנהייב זייַענדיק דעם עלעמענט.

368
00:28:33,160 --> 00:28:36,210
>> אַזוי מיר רע קאָנטראָלירונג דער זעלביקער עלעמענט איבער און איבער ווידער.

369
00:28:36,210 --> 00:28:43,310
אַזוי דאָס איז די פאַל ווו יעדער רעקורסיווע רופן מוזן פאקטיש דערהייַנטיקן עפּעס.

370
00:28:43,310 --> 00:28:48,370
אַזוי מיר דאַרפֿן צו טאָן אָנהייב + סוף / 2 + 1, אָדער אַנדערש דאָרט ס אַ פאַל

371
00:28:48,370 --> 00:28:50,710
ווו מיר רע נישט פאקטיש אַפּדייטינג אָנהייב.

372
00:28:50,710 --> 00:28:53,820
אַלעמען זען וואָס?

373
00:28:53,820 --> 00:28:56,310
אָוקיי.

374
00:28:56,310 --> 00:29:03,860
טוט ווער עס יז האָבן שאלות אויף דעם לייזונג אָדער קיין מער באַמערקונגען?

375
00:29:05,220 --> 00:29:10,280
אָוקיי. טוט ווער עס יז האָבן אַ יטערייטיוו לייזונג אַז מיר קענען אַלע קוקן בייַ?

376
00:29:17,400 --> 00:29:20,940
האט מיר אַלע טאָן עס רעקורסיוועלי?

377
00:29:20,940 --> 00:29:25,950
אָדער אויך איך טרעפן אויב איר געעפנט הערס, דעמאָלט איר זאל האָבן אָווועררידאַן דיין פֿריִערדיקע איינער.

378
00:29:25,950 --> 00:29:28,810
טוט עס אויטאָמאַטיש היט? איך בין נישט positive.

379
00:29:35,090 --> 00:29:39,130
טוט ווער עס יז האָבן יטערייטיוו?

380
00:29:39,130 --> 00:29:42,430
מיר קענען גיין דורך עס צוזאַמען אויב נישט.

381
00:29:46,080 --> 00:29:48,100
דער געדאַנק איז געגאנגען צו זייַן די זעלבע.

382
00:30:00,260 --> 00:30:02,830
יטעראַטיווע לייזונג.

383
00:30:02,830 --> 00:30:07,140
מיר רע געגאנגען צו ווילן צו בייסיקלי טאָן די זעלבע געדאַנק

384
00:30:07,140 --> 00:30:16,530
ווו מיר ווילן צו האַלטן שפּור פון די נייַ סוף פון די מענגע און די נייַ אָנהייב פון די מענגע

385
00:30:16,530 --> 00:30:18,510
און טאָן אַז איבער און איבער.

386
00:30:18,510 --> 00:30:22,430
און אויב וואָס מיר רע בעכעסקעם שפּור פון ווי דער אָנהייב און דער סוף אלץ ינטערסעקט,

387
00:30:22,430 --> 00:30:29,020
דעמאָלט מיר האט ניט געפֿינען עס און מיר קענען צוריקקומען פאַלש.

388
00:30:29,020 --> 00:30:37,540
אַזוי ווי טאָן איך טאָן אַז? ווער עס יז האָבן פֿירלייגן אָדער קאָד פֿאַר מיר צו ציען אַרויף?

389
00:30:42,190 --> 00:30:47,450
[תּלמיד] צי אַ בשעת שלייף. >> יאָ.

390
00:30:47,450 --> 00:30:49,450
איר זענט געגאנגען צו ווילן צו טאָן אַ שלייף.

391
00:30:49,450 --> 00:30:51,830
>> האט איר האָבן קאָד איך קען ציען אַרויף, אָדער וואָס זענען איר געגאנגען צו פֿאָרשלאָגן?

392
00:30:51,830 --> 00:30:56,340
[תּלמיד] איך טראַכטן אַזוי. >> אַלע רעכט. דאס מאכט דאס גרינגער. וואָס איז אייער נאָמען?

393
00:30:56,340 --> 00:30:57,890
[תּלמיד] לוקאַס.

394
00:31:00,140 --> 00:31:04,190
רעוויזיע 1. אָוקיי.

395
00:31:04,190 --> 00:31:13,200
נידעריק איז וואָס מיר גערופן אָנהייב פריער.

396
00:31:13,200 --> 00:31:17,080
אַרויף איז נישט גאַנץ וואָס מיר גערופן סוף פריער.

397
00:31:17,080 --> 00:31:22,750
פאקטיש, סוף איז איצט ין די מענגע. עס ס אַן עלעמענט מיר זאָל באַטראַכטן.

398
00:31:22,750 --> 00:31:26,890
אַזוי נידעריק איז 0, אַרויף איז די גרייס פון דעם מענגע - 1,

399
00:31:26,890 --> 00:31:34,780
און איצט מיר זענען לופּינג, און מיר זענען קאָנטראָלירונג -

400
00:31:34,780 --> 00:31:37,340
איך טרעפן איר קענען גיין דורך אים.

401
00:31:37,340 --> 00:31:41,420
וואָס איז דיין טראכטן דורך דעם? גיין אונדז דורך דיין קאָד.

402
00:31:41,420 --> 00:31:49,940
[תּלמיד] זיכער. קוק בייַ די כייסטאַק ווערט אין דער מיטן און פאַרגלייַכן אים צו נאָדל.

403
00:31:49,940 --> 00:31:58,520
אַזוי אויב עס ס גרעסער ווי דיין נאָדל, דעמאָלט איר ווילן צו - אָה, פאקטיש, אַז זאָל זייַן קאַפּויער.

404
00:31:58,520 --> 00:32:05,180
איר רע געגאנגען צו וועלן צו וואַרפן אַוועק די רעכט האַלב, און אַזוי יאָ, וואָס זאָל זייַן דער וועג.

405
00:32:05,180 --> 00:32:08,830
[באָוודען] אזוי דאָס זאָל זייַן ווייניקער? איז אַז וואָס איר האט? >> [תּלמיד] יאָ.

406
00:32:08,830 --> 00:32:10,390
[באָוודען] אָוקיי. ווייניקער.

407
00:32:10,390 --> 00:32:15,700
אַזוי אויב וואָס מיר רע קוקן אין איז קלענערער ווי וואָס מיר ווילן,

408
00:32:15,700 --> 00:32:19,410
דעמאָלט יאָ, מיר וועלן צו וואַרפן אַוועק די לינקס האַלב,

409
00:32:19,410 --> 00:32:22,210
וואָס מיטל מיר זענען אַפּדייטינג אַלץ מיר רע קאָנסידערינג

410
00:32:22,210 --> 00:32:26,610
דורך מאָווינג נידעריק צו די רעכט פון די מענגע.

411
00:32:26,610 --> 00:32:30,130
דאס קוקט גוט.

412
00:32:30,130 --> 00:32:34,550
איך טראַכטן עס האט די זעלבע אַרויסגעבן אַז מיר געזאגט אויף די פֿריִערדיקע איינער,

413
00:32:34,550 --> 00:32:49,760
ווו אויב נידעריק איז 0 און זיך איז 1, דעמאָלט נידעריק + אַרויף / 2 איז געגאנגען צו שטעלן אַרויף צו זייַן די זעלבע זאַך ווידער.

414
00:32:49,760 --> 00:32:53,860
>> און אַפֿילו אויב אַז ס 'נישט דער פאַל, עס איז נאָך מער עפעקטיוו אין די זייער מינדסטער

415
00:32:53,860 --> 00:32:57,630
צו נאָר וואַרפן אַוועק די עלעמענט מיר נאָר געקוקט אין וואָס מיר וויסן איז פאַלש.

416
00:32:57,630 --> 00:33:03,240
אַזוי נידעריק + אַרויף / 2 + 1 - >> [תּלמיד] אַז זאָל זייַן די אנדערע וועג.

417
00:33:03,240 --> 00:33:05,900
[באָוודען] אָדער דאָס זאָל זייַן - 1 און די אנדערע איינער זאָל זייַן + 1.

418
00:33:05,900 --> 00:33:09,580
[תּלמיד] און עס זאָל זייַן אַ טאָפּל יקוואַלז צייכן. >> [באָוודען] יאָ.

419
00:33:09,580 --> 00:33:11,340
[תּלמיד] יאָ.

420
00:33:14,540 --> 00:33:15,910
אָוקיי.

421
00:33:15,910 --> 00:33:21,280
און לעסאָף, איצט אַז מיר האָבן דעם + 1-1 זאַך,

422
00:33:21,280 --> 00:33:31,520
איז עס - עס זאל ניט זייַן - איז עס אלץ מעגלעך פֿאַר נידעריק צו סוף אַרויף מיט אַ ווערט גרעסער ווי אַרויף?

423
00:33:35,710 --> 00:33:40,320
איך טראַכטן די בלויז וועג וואָס קענען פּאַסירן - איז עס מעגלעך? >> [תּלמיד] איך טאָן ניט וויסן.

424
00:33:40,320 --> 00:33:45,220
אבער אויב עס געץ טראַנגקייטיד און דעמאָלט געץ מינוס אַז 1 און דעמאָלט - >> יאָ.

425
00:33:45,220 --> 00:33:47,480
[תּלמיד] עס וואָלט עפשער באַקומען מעסט אַרויף.

426
00:33:49,700 --> 00:33:53,940
איך טראַכטן עס זאָל זייַן גוט בלויז ווייַל

427
00:33:53,940 --> 00:33:58,800
פֿאַר אים צו סוף אַרויף נידעריקער זיי וואָלט האָבן צו זייַן גלייַך, איך טראַכטן.

428
00:33:58,800 --> 00:34:03,070
אבער אויב זיי זענען גלייַך, דעמאָלט מיר וואָלט נישט האָבן געטאן די בשעת שלייף צו אָנהייבן מיט

429
00:34:03,070 --> 00:34:06,670
און מיר נאָר וואָלט האָבן אומגעקערט דעם ווערט. אַזוי איך טראַכטן מיר רע גוט איצט.

430
00:34:06,670 --> 00:34:11,530
נאָטיץ אַז אַפֿילו כאָטש דעם פּראָבלעם איז ניט מער רעקורסיווע,

431
00:34:11,530 --> 00:34:17,400
די זעלבע מין פון געדאנקען צולייגן ווו מיר קענען זען ווי דעם אַזוי לייכט לענדז זיך

432
00:34:17,400 --> 00:34:23,659
צו אַ רעקורסיווע לייזונג דורך דעם פאַקט אַז מיר רע נאָר אַפּדייטינג די ינדיסעס איבער און איבער ווידער,

433
00:34:23,659 --> 00:34:29,960
מיר רע מאכן די פּראָבלעם קלענערער און קלענערער, ​​מיר רע פאָוקיסינג אויף אַ סאַבסעט פון די מענגע.

434
00:34:29,960 --> 00:34:40,860
[תּלמיד] אויב נידעריק איז 0 און זיך איז 1, זיי וואָלט ביידע זייַן 0 + 1/2, וואָס וואָלט גיין צו 0,

435
00:34:40,860 --> 00:34:44,429
און דעמאָלט איינער וואָלט זייַן + 1, איינער וואָלט זייַן - 1.

436
00:34:47,000 --> 00:34:50,870
[תּלמיד] וואו זענען מיר קאָנטראָלירונג יקוואַלאַטי?

437
00:34:50,870 --> 00:34:55,100
ווי אויב די מיטל איינער איז פאקטיש נאָדל?

438
00:34:55,100 --> 00:34:58,590
מיר רע נישט דערווייַל טאן וואָס? אָה!

439
00:35:00,610 --> 00:35:02,460
אויב יץ -

440
00:35:05,340 --> 00:35:13,740
יא. מיר קענען ניט נאָר טאָן די פּרובירן אַראָפּ דאָ ווייַל לאָזן ס זאָגן דער ערשטער מיטל -

441
00:35:13,740 --> 00:35:16,430
[תּלמיד] עס ס פאקטיש ווי נישט וואַרפן אַוועק די געבונדן.

442
00:35:16,430 --> 00:35:20,220
אַזוי אויב איר וואַרפן אַוועק די געבונדן, איר האָבן צו טשעק עס ערשטער אָדער וועלכער.

443
00:35:20,220 --> 00:35:23,350
אַ. יאָ. >> [תּלמיד] יאָ.

444
00:35:23,350 --> 00:35:29,650
אַזוי איצט מיר האָבן ארלנגעווארפן אַוועק דער איינער מיר דערווייַל געקוקט בייַ,

445
00:35:29,650 --> 00:35:33,260
וואָס מיטל מיר איצט דאַרפֿן צו אויך האָבן

446
00:35:33,260 --> 00:35:44,810
אויב (כייסטאַק [(נידעריק + אַרויף) / 2] == נאָדל), דעמאָלט מיר קענען צוריקקומען אמת.

447
00:35:44,810 --> 00:35:52,070
און צי איך שטעלן אַנדערש אָדער נאָר אויב, עס מיטל ממש די זעלבע זאַך

448
00:35:52,070 --> 00:35:57,110
ווייַל דאָס וואָלט האָבן אומגעקערט אמת.

449
00:35:57,110 --> 00:36:01,450
אַזוי איך וועט שטעלן אַנדערש אויב, אָבער עס טוט נישט ענין.

450
00:36:01,450 --> 00:36:10,440
>> אַזוי אַנדערש אויב דעם, אַנדערש דעם, און דאָס איז אַ פּראָסט זאַך איך טאָן

451
00:36:10,440 --> 00:36:14,340
ווו אַפֿילו אויב עס איז דער פאַל ווו אַלץ איז גוט דאָ,

452
00:36:14,340 --> 00:36:22,780
ווי נידעריק קענען קיינמאָל זייַן גרעסער ווי אַרויף, עס ס 'נישט ווערט ריזאַנינג וועגן צי אַז ס' אמת.

453
00:36:22,780 --> 00:36:28,010
אַזוי איר זאלט ​​ווי געזונט זאָגן בשעת נידעריק איז ווייניקער ווי אָדער גלייַך צו

454
00:36:28,010 --> 00:36:30,720
אָדער בשעת נידעריק איז ווייניקער ווי

455
00:36:30,720 --> 00:36:35,300
אַזוי אויב זיי זענען אלץ גלייַך אָדער נידעריק כאַפּאַנז צו פאָרן אַרויף,

456
00:36:35,300 --> 00:36:40,130
דעמאָלט מיר קענען ברעכן אויס פון דעם שלייף.

457
00:36:41,410 --> 00:36:44,630
שאלות, קאַנסערנז, באַמערקונגען?

458
00:36:47,080 --> 00:36:49,270
אָוקיי. דאס קוקט גוט.

459
00:36:49,270 --> 00:36:52,230
איצט מיר ווילן צו טאָן סאָרט.

460
00:36:52,230 --> 00:37:04,030
אויב מיר גיין צו מיין רגע רעוויזיע, מיר זען די זעלבע נומערן,

461
00:37:04,030 --> 00:37:07,550
אָבער איצט זיי זענען ניט מער אין אויסגעשטעלט סדר.

462
00:37:07,550 --> 00:37:12,840
און מיר ווילן צו מאַכשער סאָרט ניצן קיין אַלגערידאַם אין אָ פון N קלאָץ ען.

463
00:37:12,840 --> 00:37:17,240
אַזוי וואָס אַלגערידאַם טאָן איר טראַכטן מיר זאָל מאַכשער דאָ? >> [תּלמיד] מערדזש סאָרט.

464
00:37:17,240 --> 00:37:23,810
[באָוודען] יאָ. צונויפגיסן סאָרט איז אָ (N קלאָץ N), אַזוי אַז ס וואָס מיר רע געגאנגען צו טאָן.

465
00:37:23,810 --> 00:37:26,680
און דער פּראָבלעם איז געגאנגען צו זייַן שיין ענלעך,

466
00:37:26,680 --> 00:37:31,920
ווו עס לייכט לענדז זיך צו אַ רעקורסיווע לייזונג.

467
00:37:31,920 --> 00:37:35,580
מיר קענען אויך קומען אַרויף מיט אַ יטערייטיוו לייזונג אויב מיר ווילן,

468
00:37:35,580 --> 00:37:42,540
אָבער רעקורסיאָן וועט זייַן גרינגער דאָ און מיר זאָל טאָן רעקורסיאָן.

469
00:37:45,120 --> 00:37:49,530
איך טרעפן מיר וועלן גיין דורך צונויפגיסן סאָרט ערשטער,

470
00:37:49,530 --> 00:37:54,280
כאָטש עס איז אַ שיינע ווידעא אויף צונויפגיסן סאָרט שוין. [געלעכטער]

471
00:37:54,280 --> 00:37:59,780
אַזוי צונויפגיסן סאָרט עס זענען - איך בין ווייסטינג אַזוי פיל פון דעם פּאַפּיר.

472
00:37:59,780 --> 00:38:02,080
אָה, דאָרט ס נאָר איין לינקס.

473
00:38:02,080 --> 00:38:03,630
אַזוי צונויפגיסן.

474
00:38:08,190 --> 00:38:12,470
אָה, 1, 3, 5.

475
00:38:26,090 --> 00:38:27,440
אָוקיי.

476
00:38:29,910 --> 00:38:33,460
צונויפגיסן נעמט צוויי באַזונדער ערייז.

477
00:38:33,460 --> 00:38:36,780
ינדיווידזשואַלי יענע צוויי ערייז זענען ביידע אויסגעשטעלט.

478
00:38:36,780 --> 00:38:40,970
אַזוי דעם מענגע, 1, 3, 5, אויסגעשטעלט. דאס מענגע, 0, 2, 4, אויסגעשטעלט.

479
00:38:40,970 --> 00:38:46,710
איצט וואָס צונויפגיסן זאָל טאָן איז פאַרבינדן זיי אין אַ איין מענגע וואָס איז זיך אויסגעשטעלט.

480
00:38:46,710 --> 00:38:57,130
אַזוי מיר ווילן אַ מענגע פון ​​נומער 6 וואָס איז געגאנגען צו האָבן די יסודות ין פון עס

481
00:38:57,130 --> 00:38:59,390
אין אויסגעשטעלט סדר.

482
00:38:59,390 --> 00:39:03,390
>> און אַזוי מיר קענען נעמען מייַלע פון ​​די פאַקט אַז די צוויי ערייז זענען אויסגעשטעלט

483
00:39:03,390 --> 00:39:06,800
צו טאָן דאָס אין לינעאַר צייַט,

484
00:39:06,800 --> 00:39:13,510
לינעאַר צייַט טייַטש אויב דאָס מענגע איז גרייס X און דאָס איז גרייס י,

485
00:39:13,510 --> 00:39:20,970
דעריבער די גאַנץ אַלגערידאַם זאָל זייַן אָ (X + י). אָוקיי.

486
00:39:20,970 --> 00:39:23,150
אַזוי פֿירלייגן.

487
00:39:23,150 --> 00:39:26,030
[תּלמיד] קען מיר אָנהייב פון די לינקס?

488
00:39:26,030 --> 00:39:30,150
אַזוי איר וועט שטעלן דעם 0 אַראָפּ ערשטער און דעריבער די 1 און דעריבער דאָ איר ניטאָ בייַ די 2.

489
00:39:30,150 --> 00:39:33,320
אַזוי עס ס מין פון ווי איר האָבן אַ קוויטל אַז ס מאָווינג צו די רעכט. >> [באָוודען] יאָ.

490
00:39:33,320 --> 00:39:41,070
פֿאַר ביידע פון ​​די ערייז אויב מיר נאָר פאָקוס אויף די לעפטמאָסט עלעמענט.

491
00:39:41,070 --> 00:39:43,530
ווייַל ביידע ערייז זענען אויסגעשטעלט, מיר וויסן אַז די 2 עלעמענטן

492
00:39:43,530 --> 00:39:46,920
זענען די קלענסטער יסודות אין אָדער מענגע.

493
00:39:46,920 --> 00:39:53,500
אַזוי אַז מיטל אַז 1 פון יענע 2 יסודות מוזן זייַן דער קלענסטער עלעמענט אין אונדזער מערדזשד מענגע.

494
00:39:53,500 --> 00:39:58,190
עס פּונקט אַזוי כאַפּאַנז אַז דער קלענסטער איז די מען אויף די רעכט דאָס מאָל.

495
00:39:58,190 --> 00:40:02,580
אַזוי מיר נעמען 0, אַרייַנלייגן עס אויף די לינקס ווייַל 0 איז ווייניקער ווי 1,

496
00:40:02,580 --> 00:40:08,210
אַזוי נעמען 0, אַרייַנלייגן עס אין אונדזער ערשטער שטעלע, און דאַן מיר דערהייַנטיקן דעם

497
00:40:08,210 --> 00:40:12,070
צו איצט פאָקוס אויף דער ערשטער עלעמענט.

498
00:40:12,070 --> 00:40:14,570
און איצט מיר איבערחזרן.

499
00:40:14,570 --> 00:40:20,670
אַזוי איצט מיר פאַרגלייַכן 2 און 1. 1 איז קלענערער, ​​אַזוי מיר וועט אַרייַנלייגן 1.

500
00:40:20,670 --> 00:40:25,300
מיר דערהייַנטיקן דעם טייַטל צו פונט צו דעם באָכער.

501
00:40:25,300 --> 00:40:33,160
איצט מיר טאָן עס ווידער, אַזוי 2. דאס וועט דערהייַנטיקן, פאַרגלייַכן די 2, 3.

502
00:40:33,160 --> 00:40:37,770
דאס דערהייַנטיקונגען, דעמאָלט 4 און 5.

503
00:40:37,770 --> 00:40:42,110
אַזוי וואָס איז צונויפגיסן.

504
00:40:42,110 --> 00:40:49,010
>> עס זאָל זייַן שיין קלאָר ווי דער טאָג אַז עס איז לינעאַר צייַט זינט מיר נאָר גיין אַריבער יעדער עלעמענט אַמאָל.

505
00:40:49,010 --> 00:40:55,980
און וואָס איז די ביגאַסט שריט צו ימפּלאַמענינג צונויפגיסן סאָרט איז טאן דעם.

506
00:40:55,980 --> 00:40:59,330
און עס ס נישט אַז שווער.

507
00:40:59,330 --> 00:41:15,020
א פּאָר זאכן צו זאָרג וועגן איז לאָזן ס זאָגן מיר זענען מערדזשינג 1, 2, 3, 4, 5, 6.

508
00:41:15,020 --> 00:41:30,930
אין דעם פאַל מיר סוף אַרויף אין דער סצענאַר ווו דאָס איינער איז געגאנגען צו זייַן קלענערער,

509
00:41:30,930 --> 00:41:36,160
דעמאָלט מיר דערהייַנטיקן דעם טייַטל, דאָס איינער איז געגאנגען צו זייַן קלענערער, ​​דערהייַנטיקן דעם,

510
00:41:36,160 --> 00:41:41,280
דאָס איינער ס קלענערער, ​​און איצט איר האָבן צו דערקענען

511
00:41:41,280 --> 00:41:44,220
ווען איר ווע פאקטיש לויפן אויס פון עלעמענטן צו פאַרגלייַכן מיט.

512
00:41:44,220 --> 00:41:49,400
זינט מיר האָבן שוין געניצט דאָס גאנצע מענגע,

513
00:41:49,400 --> 00:41:55,190
אַלץ אין דעם מענגע איז איצט פּונקט ינסערטאַד אין דאָ.

514
00:41:55,190 --> 00:42:02,040
אַזוי אויב מיר אלץ לויפן אין די פונט ווו איינער פון אונדזער ערייז איז גאָר מערדזשד שוין,

515
00:42:02,040 --> 00:42:06,510
דעמאָלט מיר נאָר נעמען אַלע די יסודות פון די אנדערע מענגע און אַרייַנלייגן זיי אין די סוף פון די מענגע.

516
00:42:06,510 --> 00:42:13,630
אַזוי מיר קענען נאָר אַרייַנלייגן 4, 5, 6. אָוקיי.

517
00:42:13,630 --> 00:42:18,070
וואָס איז איין זאַך צו היטן אויס פֿאַר.

518
00:42:22,080 --> 00:42:26,120
ימפּלאַמענינג וואָס זאָל זייַן שריט 1.

519
00:42:26,120 --> 00:42:32,600
צונויפגיסן סאָרט דעמאָלט באזירט אויף וואָס, עס ס 2 טריט, 2 נאַריש טריט.

520
00:42:38,800 --> 00:42:42,090
זאל ס נאָר געבן דעם מענגע.

521
00:42:57,920 --> 00:43:05,680
אַזוי צונויפגיסן סאָרט, שריט 1 איז צו רעקורסיוועלי ברעכן די מענגע אין כאַווז.

522
00:43:05,680 --> 00:43:09,350
אַזוי שפּאַלטן דעם מענגע אין כאַווז.

523
00:43:09,350 --> 00:43:22,920
מיר איצט האָבן 4, 15, 16, 50 און 8, 23, 42, 108.

524
00:43:22,920 --> 00:43:25,800
און איצט מיר טאָן עס ווידער און מיר שפּאַלטן די אין כאַווז.

525
00:43:25,800 --> 00:43:27,530
איך וועט נאָר טאָן עס אויף דעם זייַט.

526
00:43:27,530 --> 00:43:34,790
אַזוי 4, 15 און 16, 50.

527
00:43:34,790 --> 00:43:37,440
מיר וואָלט טאָן די זעלבע זאַך איבער דאָ.

528
00:43:37,440 --> 00:43:40,340
און איצט מיר שפּאַלטן עס אין כאַווז ווידער.

529
00:43:40,340 --> 00:43:51,080
און מיר האָבן 4, 15, 16, 50.

530
00:43:51,080 --> 00:43:53,170
אַזוי וואָס איז אונדזער באַזע פאַל.

531
00:43:53,170 --> 00:44:00,540
אַמאָל די ערייז זענען פון נומער 1, דעמאָלט מיר האַלטן מיט די ספּליטינג אין כאַווז.

532
00:44:00,540 --> 00:44:03,190
>> איצט וואָס טאָן מיר טאָן מיט דעם?

533
00:44:03,190 --> 00:44:15,730
מיר סוף אַרויף דעם וועט אויך ברעכן אַראָפּ אין 8, 23, 42, און 108.

534
00:44:15,730 --> 00:44:24,000
אַזוי איצט אַז מיר ניטאָ בייַ דעם פונט, איצט שריט צוויי פון צונויפגיסן סאָרט איז נאָר מערדזשינג פּערז צו די רשימות.

535
00:44:24,000 --> 00:44:27,610
אַזוי מיר ווילן צו צונויפגיסן די. מיר נאָר רופן צונויפגיסן.

536
00:44:27,610 --> 00:44:31,410
מיר וויסן צונויפגיסן וועט צוריקקומען די אין אויסגעשטעלט סדר.

537
00:44:31,410 --> 00:44:33,920
4, 15.

538
00:44:33,920 --> 00:44:41,440
איצט מיר ווילן צו צונויפגיסן די, און אַז וועט צוריקקומען אַ רשימה מיט יענע אין אויסגעשטעלט סדר,

539
00:44:41,440 --> 00:44:44,160
16, 50.

540
00:44:44,160 --> 00:44:57,380
מיר צונויפגיסן יענע - איך קען נישט שרייַבן - 8, 23 און 42, 108.

541
00:44:57,380 --> 00:45:02,890
אַזוי מיר האָבן מערדזשד פּערז אַמאָל.

542
00:45:02,890 --> 00:45:05,140
איצט מיר נאָר צונויפגיסן ווידער.

543
00:45:05,140 --> 00:45:10,130
נאָטיץ אַז יעדער פון די רשימות איז אויסגעשטעלט אין זיך,

544
00:45:10,130 --> 00:45:15,220
און דעמאָלט מיר קענען נאָר צונויפגיסן די רשימות צו באַקומען אַ רשימה פון נומער 4 וואָס איז אויסגעשטעלט

545
00:45:15,220 --> 00:45:19,990
און צונויפגיסן די צוויי רשימות צו באַקומען אַ רשימה פון נומער 4 וואָס איז אויסגעשטעלט.

546
00:45:19,990 --> 00:45:25,710
און לעסאָף, מיר קענען צונויפגיסן יענע צוויי רשימות פון נומער 4 צו באַקומען איין רשימה פון נומער 8, וואס איז אויסגעשטעלט.

547
00:45:25,710 --> 00:45:34,030
אַזוי צו זען אַז דאָס איז קוילעלדיק N קלאָץ N, מיר שוין געזען אַז צונויפגיסן איז לינעאַר,

548
00:45:34,030 --> 00:45:40,390
אַזוי ווען מיר רע דילינג מיט מערדזשינג די, אַזוי ווי די קוילעלדיק פּרייַז פון צונויפגיסן

549
00:45:40,390 --> 00:45:43,410
פֿאַר די צוויי רשימות איז נאָר 2 ווייַל -

550
00:45:43,410 --> 00:45:49,610
אָדער געזונט, עס ס אָ פון N, אָבער N דאָ איז נאָר די 2 יסודות, אַזוי עס ס 2.

551
00:45:49,610 --> 00:45:52,850
און די 2 וועט זייַן 2 און די 2 וועט זייַן 2 און די 2 וועט זייַן 2,

552
00:45:52,850 --> 00:45:58,820
אַזוי אַריבער אַלע פון ​​די מערדזשיז אַז מיר דאַרפֿן צו טאָן, מיר סוף אַרויף טאן ען.

553
00:45:58,820 --> 00:46:03,210
ווי 2 + 2 + 2 + 2 איז 8, וואָס איז N,

554
00:46:03,210 --> 00:46:08,060
אַזוי די פּרייַז פון מערדזשינג אין דעם גאַנג איז ען.

555
00:46:08,060 --> 00:46:10,810
און דעריבער די זעלבע זאַך דאָ.

556
00:46:10,810 --> 00:46:16,980
מיר וועט צונויפגיסן די 2, דעריבער די 2, און ינדיווידזשואַלי דעם צונויפגיסן וועלן נעמען פיר אַפּעריישאַנז,

557
00:46:16,980 --> 00:46:23,610
דעם צונויפגיסן וועלן נעמען פיר אַפּעריישאַנז, אָבער אַמאָל ווידער, צווישן אַלע פון ​​די,

558
00:46:23,610 --> 00:46:29,030
מיר סוף אַרויף מערדזשינג N גאַנץ זאכן, און אַזוי דעם שריט נעמט ען.

559
00:46:29,030 --> 00:46:33,670
און אַזוי יעדער מדרגה נעמט N יסודות זייַענדיק מערדזשד.

560
00:46:33,670 --> 00:46:36,110
>> און ווי פילע לעוועלס זענען דאָרט?

561
00:46:36,110 --> 00:46:40,160
אין יעדער מדרגה, אונדזער מענגע וואקסט דורך נומער 2.

562
00:46:40,160 --> 00:46:44,590
דאָ אונדזער ערייז זענען פון נומער 1, דאָ זיי רע פון ​​נומער 2, דאָ זיי רע פון ​​נומער 4,

563
00:46:44,590 --> 00:46:46,470
און לעסאָף, זיי רע פון ​​גרייס 8.

564
00:46:46,470 --> 00:46:56,450
אַזוי זינט עס איז דאַבלינג, עס זענען געגאנגען צו זייַן אַ גאַנץ פון קלאָץ N פון די לעוועלס.

565
00:46:56,450 --> 00:47:02,090
אַזוי מיט קלאָץ N לעוועלס, יעדער יחיד מדרגה גענומען N גאַנץ אַפּעריישאַנז,

566
00:47:02,090 --> 00:47:05,720
מיר באַקומען אַן N קלאָץ N אַלגערידאַם.

567
00:47:05,720 --> 00:47:07,790
שאלות?

568
00:47:08,940 --> 00:47:13,320
האָט מען שוין געמאכט פּראָגרעס אויף ווי צו מאַכשער דעם?

569
00:47:13,320 --> 00:47:18,260
איז ווער עס יז שוין אין אַ שטאַט ווו איך קענען נאָר ציען אַרויף זייער קאָד?

570
00:47:20,320 --> 00:47:22,260
איך קענען געבן אַ מינוט.

571
00:47:24,770 --> 00:47:27,470
דאס איינער איז געגאנגען צו זייַן מער.

572
00:47:27,470 --> 00:47:28,730
איך העכסט רעקאָמענדירן ריקער -

573
00:47:28,730 --> 00:47:30,510
איר טאָן ניט האָבן צו טאָן רעקורסיאָן פֿאַר צונויפגיסן

574
00:47:30,510 --> 00:47:33,750
ווייַל צו טאָן רעקורסיאָן פֿאַר צונויפגיסן, איר ניטאָ געגאנגען צו האָבן צו פאָרן אַ בינטל פון פאַרשידענע סיזעס.

575
00:47:33,750 --> 00:47:37,150
איר קענען, אָבער עס ס אַנויינג.

576
00:47:37,150 --> 00:47:43,720
אבער רעקורסיאָן פֿאַר סאָרט זיך איז שיין גרינג.

577
00:47:43,720 --> 00:47:49,190
איר נאָר ממש רופן סאָרט אויף לינקס האַלב, סאָרט אויף רעכט האַלב. אָוקיי.

578
00:47:51,770 --> 00:47:54,860
ווער עס יז האָבן עפּעס איך קענען ציען אַרויף נאָך?

579
00:47:54,860 --> 00:47:57,540
אָדער אַנדערש איך וועט געבן אַ מינוט.

580
00:47:58,210 --> 00:47:59,900
אָוקיי.

581
00:47:59,900 --> 00:48:02,970
ווער עס יז האָבן עפּעס מיר קענען אַרבעטן מיט?

582
00:48:05,450 --> 00:48:09,680
אָדער אַנדערש מיר וועט נאָר אַרבעטן מיט דעם און דעמאָלט יקספּאַנד פון דאָרט.

583
00:48:09,680 --> 00:48:14,050
>> ווער עס יז האָבן מער ווי דאָס וואָס איך קענען ציען אַרויף?

584
00:48:14,050 --> 00:48:17,770
[תּלמיד] יאָ. איר קענען ציען אַרויף מייַן. >> אַלע רעכט.

585
00:48:17,770 --> 00:48:19,730
יא!

586
00:48:22,170 --> 00:48:25,280
[תּלמיד] עס זענען געווען אַ פּלאַץ פון באדינגונגען. >> טאַקע, דרייען. קענען איר -

587
00:48:25,280 --> 00:48:28,110
[תּלמיד] איך האָבן צו ראַטעווען עס. >> יאָ.

588
00:48:32,420 --> 00:48:35,730
אַזוי מיר האבן טאָן די צונויפגיסן סעפּעראַטלי.

589
00:48:35,730 --> 00:48:38,570
טאַקע, אָבער עס ס נישט אַז שלעכט.

590
00:48:39,790 --> 00:48:41,650
אָוקיי.

591
00:48:41,650 --> 00:48:47,080
אַזוי סאָרט איז זיך נאָר פאַך מערגעסאָרטהעלפּ.

592
00:48:47,080 --> 00:48:49,530
דערקלערן צו אונדז וואָס מערגעסאָרטהעלפּ טוט.

593
00:48:49,530 --> 00:48:55,700
[תּלמיד] מערגעסאָרטהעלפּ שיין פיל טוט די צוויי הויפּט טריט,

594
00:48:55,700 --> 00:49:01,270
וואָס איז צו סאָרט יעדער העלפט פון די מענגע און דעריבער צו צונויפגיסן ביידע פון ​​זיי.

595
00:49:04,960 --> 00:49:08,050
[באָוודען] אָוקיי, אַזוי געבן מיר אַ רגע.

596
00:49:10,850 --> 00:49:13,210
איך טראַכטן דעם - >> [תּלמיד] איך דאַרפֿן צו -

597
00:49:17,100 --> 00:49:19,400
יאָ. איך בין פעלנדיק עפּעס.

598
00:49:19,400 --> 00:49:23,100
אין צונויפגיסן, איך פאַרשטיין אַז איך דאַרפֿן צו שאַפֿן אַ נייַ מענגע

599
00:49:23,100 --> 00:49:26,530
ווייַל איך קען נישט טאָן עס אין פּלאַץ. >> יא. איר קענען נישט. ריכטיק.

600
00:49:26,530 --> 00:49:28,170
[תּלמיד] אזוי איך שאַפֿן אַ נייע מענגע.

601
00:49:28,170 --> 00:49:31,510
איך Forgot אין די סוף פון צונויפגיסן צו שייַעך-טוישן.

602
00:49:31,510 --> 00:49:34,490
אָוקיי. מיר דאַרפֿן אַ נייַ מענגע.

603
00:49:34,490 --> 00:49:41,000
אין צונויפגיסן סאָרט, דאָס איז כּמעט שטענדיק אמת.

604
00:49:41,000 --> 00:49:44,340
טייל פון די פּרייַז פון אַ בעסער אַלגערידאַם צייַט-קלוג

605
00:49:44,340 --> 00:49:47,310
איז כּמעט שטענדיק נידינג צו נוצן אַ ביסל מער זכּרון.

606
00:49:47,310 --> 00:49:51,570
אַזוי דאָ, קיין ענין ווי איר טאָן צונויפגיסן סאָרט,

607
00:49:51,570 --> 00:49:54,780
איר וואָלט ינעוואַטאַבלי דאַרפֿן צו נוצן עטלעכע עקסטרע זכּרון.

608
00:49:54,780 --> 00:49:58,240
ער אָדער זי באשאפן אַ נייַ מענגע.

609
00:49:58,240 --> 00:50:03,400
און דאַן איר זאָגן בייַ די סוף מיר נאָר דאַרפֿן צו קאָפּיע נייַ מענגע אין דער אָריגינעל מענגע.

610
00:50:03,400 --> 00:50:04,830
[תּלמיד] איך טראַכטן אַזוי, יאָ.

611
00:50:04,830 --> 00:50:08,210
איך טאָן ניט וויסן אויב וואָס אַרבעט אין טערמינען פון קאַונטינג דורך דערמאָנען אָדער וועלכער -

612
00:50:08,210 --> 00:50:11,650
יאָ, עס וועט אַרבעטן. >> [תּלמיד] אָוקיי.

613
00:50:20,620 --> 00:50:24,480
האט איר פּרובירן פליסנדיק דעם? >> [תּלמיד] ניין, נישט נאָך. >> אָוקיי.

614
00:50:24,480 --> 00:50:28,880
פּרובירן פליסנדיק עס, און דעמאָלט איך וועט רעדן וועגן אים פֿאַר אַ רגע.

615
00:50:28,880 --> 00:50:35,200
[תּלמיד] איך דאַרפֿן צו האָבן אַלע די פֿונקציע פּראָוטאַטייפּס און אַלץ, כאָטש, רעכט?

616
00:50:37,640 --> 00:50:40,840
די פֿונקציע פּראָוטאַטייפּס. אָה, איר מיינען ווי - יא.

617
00:50:40,840 --> 00:50:43,040
סאָרט איז פאַך מערגעסאָרטהעלפּ.

618
00:50:43,040 --> 00:50:47,390
>> אַזוי אין סדר פֿאַר סאָרט צו רופן מערגעסאָרטהעלפּ, מערגעסאָרטהעלפּ מוזן אָדער האָבן שוין דיפיינד

619
00:50:47,390 --> 00:50:56,370
איידער סאָרט אָדער מיר נאָר דאַרפֿן די פּראָוטאַטייפּ. נאָר נאָכמאַכן און פּאַפּ אַז.

620
00:50:56,370 --> 00:50:59,490
און סימילאַרלי, מערגעסאָרטהעלפּ איז פאַך צונויפגיסן,

621
00:50:59,490 --> 00:51:03,830
אָבער צונויפגיסן האט נישט געווען דיפיינד נאָך, אַזוי מיר קענען נאָר לאָזן מערגעסאָרטהעלפּ וויסן

622
00:51:03,830 --> 00:51:08,700
אַז וואָס ס וואָס צונויפגיסן איז געגאנגען צו קוקן ווי, און אַז ס וואָס.

623
00:51:09,950 --> 00:51:15,730
אַזוי מערגעסאָרטהעלפּ.

624
00:51:22,770 --> 00:51:32,660
מיר האָבן אַן אַרויסגעבן דאָ ווו מיר האָבן קיין באַזע פאַל.

625
00:51:32,660 --> 00:51:38,110
מערגעסאָרטהעלפּ איז רעקורסיווע, אַזוי קיין רעקורסיווע פֿונקציע

626
00:51:38,110 --> 00:51:42,610
איז געגאנגען צו דאַרפֿן עטלעכע סאָרט פון באַזע פאַל צו וויסן ווען צו האַלטן רעקורסיוועלי פאַך זיך.

627
00:51:42,610 --> 00:51:45,590
וואָס איז אונדזער באַזע פאַל געגאנגען צו זייַן דאָ? יאָ.

628
00:51:45,590 --> 00:51:49,110
[תּלמיד] אויב דער נומער איז 1? >> [באָוודען] יא.

629
00:51:49,110 --> 00:51:56,220
אַזוי ווי מיר געזען רעכט דאָרט, מיר פארשטאפט ספּליטינג ערייז

630
00:51:56,220 --> 00:52:01,850
אַמאָל מיר גאַט אין ערייז פון נומער 1, וואָס ינעוואַטאַבלי זענען אויסגעשטעלט זיך.

631
00:52:01,850 --> 00:52:09,530
אַזוי אויב גרייס יקוואַלז 1, מיר וויסן די מענגע איז שוין אויסגעשטעלט,

632
00:52:09,530 --> 00:52:12,970
אַזוי מיר קענען נאָר צוריקקומען.

633
00:52:12,970 --> 00:52:16,880
>> נאָטיץ, אז ס פּאָסל, אַזוי מיר טאָן ניט צוריקקומען עפּעס באַזונדער, מיר נאָר צוריקקומען.

634
00:52:16,880 --> 00:52:19,580
אָוקיי. אַזוי אַז ס אונדזער באַזע פאַל.

635
00:52:19,580 --> 00:52:27,440
איך טרעפן אונדזער באַזע פאַל קען אויך זייַן אויב מיר פּאַסירן צו זייַן מערדזשינג אַ מענגע פון ​​גרייס 0,

636
00:52:27,440 --> 00:52:30,030
מיר מיסטאָמע ווילן צו האַלטן בייַ עטלעכע פונט,

637
00:52:30,030 --> 00:52:33,610
אַזוי מיר קענען נאָר זאָגן גרייס ווייניקער ווי 2 אָדער ווייניקער ווי אָדער גלייַך צו 1

638
00:52:33,610 --> 00:52:37,150
אַזוי אַז דאָס וועט אַרבעטן פֿאַר קיין מענגע איצט.

639
00:52:37,150 --> 00:52:38,870
אָוקיי.

640
00:52:38,870 --> 00:52:42,740
אַזוי אַז ס אונדזער באַזע פאַל.

641
00:52:42,740 --> 00:52:45,950
איצט טאָן איר ווילן צו גיין אונדז דורך צונויפגיסן?

642
00:52:45,950 --> 00:52:49,140
וואָס טאָן אַלע די קאַסעס מיינען?

643
00:52:49,140 --> 00:52:54,480
אַרויף דאָ, מיר רע נאָר טאן די זעלבע געדאַנק, דער -

644
00:52:56,970 --> 00:53:02,470
[תּלמיד] איך דאַרפֿן צו זייַן גייט פארביי גרייס מיט אַלע די מערגעסאָרטהעלפּ רופט.

645
00:53:02,470 --> 00:53:10,080
איך צוגעגעבן גרייס ווי אַ נאָך ערשטיק און עס ס נישט דאָרט, ווי גרייס / 2.

646
00:53:10,080 --> 00:53:16,210
[באָוודען] אָה, גרייס / 2, גרייס / 2. >> [תּלמיד] יאָ, און אויך אין די אויבן פונקציאָנירן ווי געזונט.

647
00:53:16,210 --> 00:53:21,320
[באָוודען] דאָ? >> [תּלמיד] פונקט גרייס. >> [באָוודען] טאַקע. גרייס, גרייס? >> [תּלמיד] יאָ.

648
00:53:21,320 --> 00:53:23,010
[באָוודען] אָוקיי.

649
00:53:23,010 --> 00:53:26,580
זאל מיר טראַכטן פֿאַר אַ רגע.

650
00:53:26,580 --> 00:53:28,780
צי מיר לויפן אין אַן אַרויסגעבן?

651
00:53:28,780 --> 00:53:33,690
מיר רע שטענדיק טרעאַטינג די לינקס ווי 0. >> [תּלמיד] נומ

652
00:53:33,690 --> 00:53:36,340
אַז ס אומרעכט אויך. אנטשולדיגט. עס זאָל זייַן אָנהייב. יאָ.

653
00:53:36,340 --> 00:53:39,230
[באָוודען] אָוקיי. איך ווי אַז בעסער.

654
00:53:39,230 --> 00:53:43,880
און סוף. אָוקיי.

655
00:53:43,880 --> 00:53:47,200
אַזוי איצט טאָן איר ווילן צו גיין אונדז דורך צונויפגיסן? >> [תּלמיד] אָוקיי.

656
00:53:47,200 --> 00:53:52,150
איך בין נאָר גיין דורך דעם נייַ מענגע אַז איך ווע באשאפן.

657
00:53:52,150 --> 00:53:57,420
זייַן גרייס איז די גרייס פון דעם חלק פון די מענגע אַז מיר ווילן צו זייַן אויסגעשטעלט

658
00:53:57,420 --> 00:54:03,460
און טריינג צו געפֿינען די עלעמענט אַז איך זאָל שטעלן אין די נייַ מענגע שריט.

659
00:54:03,460 --> 00:54:10,140
אַזוי צו טאָן וואָס, קודם איך בין קאָנטראָלירונג אויב די לינקס האַלב פון די מענגע האלט צו האָבן קיין מער יסודות,

660
00:54:10,140 --> 00:54:14,260
און אויב עס טוט נישט, דעמאָלט איר גיין אַראָפּ צו אַז אַנדערש צושטאַנד, וואָס נאָר זאגט

661
00:54:14,260 --> 00:54:20,180
אָוקיי, עס מוזן זייַן אין די רעכט מענגע, און מיר וועט שטעלן אַז אין די קראַנט אינדעקס פון נעוואַררייַ.

662
00:54:20,180 --> 00:54:27,620
>> און דעריבער אַנדערש, איך בין קאָנטראָלירונג אויב די רעכט זייַט פון די מענגע איז אויך פאַרטיק,

663
00:54:27,620 --> 00:54:30,630
אין וואָס פאַל איך נאָר שטעלן אין די לינקס.

664
00:54:30,630 --> 00:54:34,180
וואָס זאל ניט פאקטיש זייַן נייטיק. איך בין נישט זיכער.

665
00:54:34,180 --> 00:54:40,970
אבער סייַ ווי סייַ, די אנדערע צוויי טשעק וואָס פון די צוויי זענען קלענערער אין די לינקס אָדער די רעכט.

666
00:54:40,970 --> 00:54:49,770
און אויך אין יעדער פאַל, איך בין ינקרעמענטינג וועלכער פּלאַסעהאָלדער איך ינקראַמאַנט.

667
00:54:49,770 --> 00:54:52,040
[באָוודען] אָוקיי.

668
00:54:52,040 --> 00:54:53,840
וואָס קוקט גוט.

669
00:54:53,840 --> 00:54:58,800
טוט ווער עס יז האָבן באַמערקונגען אָדער קאַנסערנז אָדער שאלות?

670
00:55:00,660 --> 00:55:07,720
אַזוי די פיר פאלן וואָס מיר האָבן צו ברענגען דאס אין נאָר זייַענדיק - אָדער עס קוקט ווי פינף -

671
00:55:07,720 --> 00:55:13,100
אָבער מיר האָבן צו באַטראַכטן צי די לינקס מענגע האט לויפן אויס פון זאכן מיר דאַרפֿן צו צונויפגיסן,

672
00:55:13,100 --> 00:55:16,390
צי די רעכט מענגע האט לויפן אויס פון זאכן מיר דאַרפֿן צו צונויפגיסן -

673
00:55:16,390 --> 00:55:18,400
איך בין פּוינטינג בייַ גאָרנישט.

674
00:55:18,400 --> 00:55:21,730
אַזוי צי די לינקס מענגע האט לויפן אויס פון זאכן אָדער די רעכט מענגע האט לויפן אויס פון זאכן.

675
00:55:21,730 --> 00:55:24,320
יענע זענען צוויי פאלן.

676
00:55:24,320 --> 00:55:30,920
מיר אויך דאַרפֿן די נישטיק פאַל פון צי די לינקס זאַך איז ווייניקער ווי די רעכט זאַך.

677
00:55:30,920 --> 00:55:33,910
דעמאָלט מיר ווילן צו קלייַבן די לינקס זאַך.

678
00:55:33,910 --> 00:55:37,630
יענע זענען די קאַסעס.

679
00:55:37,630 --> 00:55:40,990
אַזוי דאָס איז רעכט, אַזוי אַז ס וואָס.

680
00:55:40,990 --> 00:55:46,760
מענגע לינקס. עס ס 1, 2, 3. אָוקיי. אַזוי יאָ, יענע זענען די פיר זאכן מיר זאל וועלן צו טאָן.

681
00:55:50,350 --> 00:55:54,510
און מיר וועט נישט גיין איבער אַ יטערייטיוו לייזונג.

682
00:55:54,510 --> 00:55:55,980
איך וואָלט נישט רעקאָמענדירן -

683
00:55:55,980 --> 00:56:03,070
צונויפגיסן סאָרט איז אַ בייַשפּיל פון אַ פֿונקציע וואָס איז ביידע נישט עק רעקורסיווע,

684
00:56:03,070 --> 00:56:07,040
עס ס 'נישט גרינג צו מאַכן עס עק רעקורסיווע,

685
00:56:07,040 --> 00:56:13,450
אָבער אויך עס ס ניט זייער גרינג צו מאַכן עס יטערייטיוו.

686
00:56:13,450 --> 00:56:16,910
דאס איז זייער גרינג.

687
00:56:16,910 --> 00:56:19,170
דאס ימפּלאַמענטיישאַן פון צונויפגיסן סאָרט,

688
00:56:19,170 --> 00:56:22,140
צונויפגיסן, קיין ענין וואָס איר טאָן, איר ניטאָ געגאנגען צו בויען צונויפגיסן.

689
00:56:22,140 --> 00:56:29,170
>> אַזוי צונויפגיסן סאָרט געבויט אויף שפּיץ פון צונויפגיסן רעקורסיוועלי איז נאָר די דרייַ שורות.

690
00:56:29,170 --> 00:56:34,700
יטעראַטיוועלי, עס איז מער אַנויינג און מער שווער צו טראַכטן וועגן.

691
00:56:34,700 --> 00:56:41,860
אבער באַמערקן אַז עס ס נישט עק רעקורסיווע זינט מערגעסאָרטהעלפּ - ווען עס רופט זיך -

692
00:56:41,860 --> 00:56:46,590
עס נאָך דאַרף צו טאָן זאכן נאָך דעם רעקורסיווע רופן קערט.

693
00:56:46,590 --> 00:56:50,830
אַזוי דעם אָנלייגן ראַם מוזן פאָרזעצן צו עקזיסטירן אַפֿילו נאָך פאַך דעם.

694
00:56:50,830 --> 00:56:54,170
און דעריבער ווען איר רופן דעם, די אָנלייגן ראַם מוזן פאָרזעצן צו עקזיסטירן

695
00:56:54,170 --> 00:56:57,780
ווייַל אַפֿילו נאָך וואָס רופן, מיר נאָך דאַרפֿן צו צונויפגיסן.

696
00:56:57,780 --> 00:57:01,920
און עס איז נאָנטריוויאַל צו מאַכן דעם עק רעקורסיווע.

697
00:57:04,070 --> 00:57:06,270
שאלות?

698
00:57:08,300 --> 00:57:09,860
אַלע רעכט.

699
00:57:09,860 --> 00:57:13,400
אַזוי געגאנגען צוריק צו סאָרט - אָה, דאָרט ס צוויי זאכן איך ווילן צו ווייַזן. אָוקיי.

700
00:57:13,400 --> 00:57:17,840
געגאנגען צוריק צו סאָרט, מיר וועט טאָן דעם געשווינד.

701
00:57:17,840 --> 00:57:21,030
אָדער זוכן. סאָרט? סאָרט. יאָ.

702
00:57:21,030 --> 00:57:22,730
גיי צוריק צו די ביגינינגז פון סאָרט.

703
00:57:22,730 --> 00:57:29,870
מיר ווילן צו שאַפֿן אַ אַלגערידאַם אַז סאָרץ די מענגע ניצן קיין אַלגערידאַם

704
00:57:29,870 --> 00:57:33,660
אין אָ פון ען.

705
00:57:33,660 --> 00:57:40,860
אַזוי ווי איז דאָס מעגלעך? טוט ווער עס יז האָבן קיין סאָרט פון -

706
00:57:40,860 --> 00:57:44,300
איך כינטיד איידער בייַ -

707
00:57:44,300 --> 00:57:48,300
אויב מיר רע וועגן צו פֿאַרבעסערן פון N קלאָץ N צו אָ פון N,

708
00:57:48,300 --> 00:57:51,450
מיר האָבן ימפּרוווד אונדזער אַלגערידאַם צייַט-קלוג,

709
00:57:51,450 --> 00:57:55,250
וואָס מיטל וואָס זענען מיר געגאנגען צו דאַרפֿן צו טאָן צו מאַכן אַרויף פֿאַר וואָס?

710
00:57:55,250 --> 00:57:59,520
[תּלמיד] ספעיס. >> יאָ. מיר רע געגאנגען צו זייַן ניצן מער פּלאַץ.

711
00:57:59,520 --> 00:58:04,490
און ניט אַפֿילו נאָר מער פּלאַץ, עס ס עקספּאָונענשאַלי מער פּלאַץ.

712
00:58:04,490 --> 00:58:14,320
אַזוי איך טראַכטן דעם טיפּ פון אַלגערידאַם איז פּסעוודאָ עפּעס, פּסעוודאָ פּאָלינאָם -

713
00:58:14,320 --> 00:58:18,980
פּסעוודאָ - איך קען נישט געדענקען. פּסעוודאָ עפּעס.

714
00:58:18,980 --> 00:58:22,210
אבער עס ס ווייַל מיר דאַרפֿן צו נוצן אַזוי פיל פּלאַץ

715
00:58:22,210 --> 00:58:28,610
אַז דאָס איז אַטשיוואַבאַל אָבער ניט רעאַליסטיש.

716
00:58:28,610 --> 00:58:31,220
>> און ווי טאָן מיר דערגרייכן דעם?

717
00:58:31,220 --> 00:58:36,810
מיר קענען דערגרייכן דעם אויב מיר גאַראַנטירן אַז קיין באַזונדער עלעמענט אין דער מענגע

718
00:58:36,810 --> 00:58:39,600
איז ווייטער אַ זיכער גרייס.

719
00:58:42,070 --> 00:58:44,500
אַזוי לאָזן ס נאָר זאָגן אַז נומער איז 200,

720
00:58:44,500 --> 00:58:48,130
קיין עלעמענט אין אַ מענגע איז ווייטער נומער 200.

721
00:58:48,130 --> 00:58:51,080
און דאָס איז פאקטיש זייער רעאַליסטיש.

722
00:58:51,080 --> 00:58:58,660
איר קענען זייער לייכט האָבן אַ מענגע אַז איר וויסן אַלץ אין עס

723
00:58:58,660 --> 00:59:00,570
איז געגאנגען צו זייַן ווייניקער ווי עטלעכע נומער.

724
00:59:00,570 --> 00:59:07,400
ווי אויב איר האָבן עטלעכע לעגאַמרע מאַסיוו וועקטאָר אָדער עפּעס

725
00:59:07,400 --> 00:59:11,810
אָבער איר וויסן אַלץ איז געגאנגען צו זייַן צווישן 0 און 5,

726
00:59:11,810 --> 00:59:14,790
דעמאָלט עס ס געגאנגען צו זייַן באטייטיק פאַסטער צו טאָן דעם.

727
00:59:14,790 --> 00:59:17,930
און די געבונדן אויף קיין פון די עלעמענטן איז 5,

728
00:59:17,930 --> 00:59:21,980
אַזוי דעם געבונדן, וואָס איז ווי פיל זכּרון איר ניטאָ געגאנגען צו זייַן ניצן.

729
00:59:21,980 --> 00:59:26,300
אַזוי די געבונדן איז 200.

730
00:59:26,300 --> 00:59:32,960
אין טעאָריע עס איז שטענדיק אַ געבונדן זינט אַ ינטעגער קענען נאָר זייַן אַרויף צו 4000000000,

731
00:59:32,960 --> 00:59:40,600
אָבער אַז ס אַנריליסטיק זינט דעמאָלט מיר 'ד ווערן ניצן אָרט

732
00:59:40,600 --> 00:59:44,400
אויף די סדר פון 4000000000. אַזוי אַז ס אַנריליסטיק.

733
00:59:44,400 --> 00:59:47,060
אבער דאָ מיר וועט זאָגן אונדזער געבונדן איז 200.

734
00:59:47,060 --> 00:59:59,570
די קונץ צו טאן עס אין אָ פון N איז מיר מאַכן אן אנדער מענגע גערופן קאַונץ פון גרייס געבונדן.

735
00:59:59,570 --> 01:00:10,470
אַזוי פאקטיש, דאָס איז אַ דורכוועג פֿאַר - איך פאקטיש טאָן ניט וויסן אויב קלאַנג טוט דאָס.

736
01:00:11,150 --> 01:00:15,330
אבער אין גקק בייַ די זייער מינדסטער - אַם אַסומינג קלאַנג טוט עס אויך -

737
01:00:15,330 --> 01:00:18,180
דאָס וועט נאָר ינישאַלייז די גאנצע מענגע צו זייַן 0ס.

738
01:00:18,180 --> 01:00:25,320
אַזוי אויב איך טאָן נישט וועלן צו טאָן וואָס, דעמאָלט איך קען סעפּעראַטלי טאָן פֿאַר (ינט איך = 0;

739
01:00:25,320 --> 01:00:31,500
איך <געבונדן; איך + +) און קאַונץ [איך] = 0;

740
01:00:31,500 --> 01:00:35,260
אַזוי איצט אַלץ איז ינישאַלייזד צו 0.

741
01:00:35,260 --> 01:00:39,570
איך יטעראַטע איבער מיין מענגע,

742
01:00:39,570 --> 01:00:51,920
און וואָס איך בין טאן איז איך בין קאַונטינג די נומער פון יעדער - זאל ס גיין אַראָפּ דאָ.

743
01:00:51,920 --> 01:00:55,480
מיר האָבן 4, 15, 16, 50, 8, 23, 42, 108.

744
01:00:55,480 --> 01:01:00,010
וואָס איך בין קאַונטינג איז די נומער פון פֿאַלן פון יעדער פון יענע עלעמענטן.

745
01:01:00,010 --> 01:01:03,470
זאל ס 'פאקטיש לייגן אַ פּאָר מער אין דאָ מיט עטלעכע ריפּיץ.

746
01:01:03,470 --> 01:01:11,070
אַזוי דער ווערט מיר האָבן דאָ, די ווערט פון וואָס איז געגאנגען צו זייַן מענגע [איך].

747
01:01:11,070 --> 01:01:14,850
אַזוי וואַל קען זייַן 4 אָדער 8 אָדער וועלכער.

748
01:01:14,850 --> 01:01:18,870
און איצט איך בין קאַונטינג ווי פילע פון ​​וואָס ווערט איך ווע געזען,

749
01:01:18,870 --> 01:01:21,230
אַזוי קאַונץ [וואַל] + +;

750
01:01:21,230 --> 01:01:29,430
נאָך דעם איז געשען, קאַונץ איז געגאנגען צו קוקן עפּעס ווי 0001.

751
01:01:29,430 --> 01:01:42,190
זאל ס טאָן קאַונץ [וואַל] - געבונדן + 1.

752
01:01:42,190 --> 01:01:48,230
>> איצט אַז ס נאָר צו חשבון פֿאַר דער פאַקט אַז מיר רע סטאַרטינג פון 0.

753
01:01:48,230 --> 01:01:50,850
אַזוי אויב 200 איז געגאנגען צו זייַן אונדזער גרעסטן נומער,

754
01:01:50,850 --> 01:01:54,720
דעמאָלט 0-200 איז 201 זאכן.

755
01:01:54,720 --> 01:02:01,540
אַזוי קאַונץ, עס וועט קוקן ווי 00,001 ווייַל מיר האָבן איין 4.

756
01:02:01,540 --> 01:02:10,210
דעמאָלט מיר וועט האָבן 0001 ווו מיר וועט האָבן אַ 1 אין די 8 אינדעקס פון ציילן.

757
01:02:10,210 --> 01:02:14,560
מיר וועט האָבן אַ 2 אין די 23 אינדעקס פון ציילן.

758
01:02:14,560 --> 01:02:17,630
מיר וועט האָבן אַ 2 אין די 42 אינדעקס פון ציילן.

759
01:02:17,630 --> 01:02:21,670
אַזוי מיר קענען נוצן ציילן.

760
01:02:34,270 --> 01:02:44,920
אַזוי נומ_אָפ_יטעם = קאַונץ [איך].

761
01:02:44,920 --> 01:02:52,540
און אַזוי אויב נומ_אָפ_יטעם איז 2, אַז מיטל מיר ווילן צו אַרייַנלייגן 2 פון די נומער איך

762
01:02:52,540 --> 01:02:55,290
אין אונדזער אויסגעשטעלט מענגע.

763
01:02:55,290 --> 01:03:02,000
אַזוי מיר דאַרפֿן צו האַלטן שפּור פון ווי ווייַט מיר זענען אין די מענגע.

764
01:03:02,000 --> 01:03:05,470
אַזוי אינדעקס = 0.

765
01:03:05,470 --> 01:03:09,910
מענגע - איך וועט נאָר שרייַבן עס.

766
01:03:16,660 --> 01:03:18,020
קאַונץ -

767
01:03:19,990 --> 01:03:28,580
מענגע [אינדעקס + +] = איך;

768
01:03:28,580 --> 01:03:32,490
איז אַז וואָס איך וועלן? איך טראַכטן אַז ס וואָס איך ווילן.

769
01:03:35,100 --> 01:03:38,290
יא, דאָס קוקט גוט. אָוקיי.

770
01:03:38,290 --> 01:03:43,050
אַזוי טוט אַלעמען פֿאַרשטיין וואָס דער ציל פון מיין קאַונץ מענגע איז?

771
01:03:43,050 --> 01:03:48,140
עס איז קאַונטינג די נומער פון פֿאַלן פון יעדער פון די נומערן.

772
01:03:48,140 --> 01:03:51,780
דעמאָלט איך בין יטעראַטינג איבער אַז קאַונץ מענגע,

773
01:03:51,780 --> 01:03:57,190
און די יטה שטעלע אין דער קאַונץ מענגע

774
01:03:57,190 --> 01:04:01,930
איז די נומער פון איך ס וואָס זאָל דערשייַנען אין מיין אויסגעשטעלט מענגע.

775
01:04:01,930 --> 01:04:06,840
אַז ס וואָס קאַונץ פון 4 איז געגאנגען צו זייַן 1

776
01:04:06,840 --> 01:04:11,840
און קאַונץ פון 8 איז געגאנגען צו זייַן 1, קאַונץ פון 23 איז געגאנגען צו זייַן 2.

777
01:04:11,840 --> 01:04:16,900
אַזוי אַז ס ווי פילע פון ​​זיי איך ווילן צו אַרייַנלייגן אין מיין אויסגעשטעלט מענגע.

778
01:04:16,900 --> 01:04:19,200
דעמאָלט איך נאָר טאָן אַז.

779
01:04:19,200 --> 01:04:28,960
איך בין ינסערטינג נומ_אָפ_יטעם איך ס אין מיין אויסגעשטעלט מענגע.

780
01:04:28,960 --> 01:04:31,670
>> שאלות?

781
01:04:32,460 --> 01:04:43,100
און אַזוי ווידער, דאָס איז לינעאַר מאָל זינט מיר זענען נאָר יטעראַטינג איבער דעם אַמאָל,

782
01:04:43,100 --> 01:04:47,470
אָבער עס ס אויך לינעאַר אין וואָס דעם נומער כאַפּאַנז צו זייַן,

783
01:04:47,470 --> 01:04:50,730
און אַזוי עס שווער דעפּענדס אויף וואָס דיין געבונדן איז.

784
01:04:50,730 --> 01:04:53,290
מיט אַ געבונדן פון 200, וואָס ס 'נישט אַז שלעכט.

785
01:04:53,290 --> 01:04:58,330
אויב דיין געבונדן איז געגאנגען צו זייַן 10,000, דעמאָלט אַז ס אַ ביסל ערגער,

786
01:04:58,330 --> 01:05:01,360
אָבער אויב דיין געבונדן איז געגאנגען צו זייַן 4000000000, אַז ס גאָר אַנריליסטיק

787
01:05:01,360 --> 01:05:07,720
און דעם מענגע איז געגאנגען צו האָבן צו זייַן פון גרייס 4000000000, וואָס איז אַנריליסטיק.

788
01:05:07,720 --> 01:05:10,860
אַזוי אַז ס וואָס. שאלות?

789
01:05:10,860 --> 01:05:13,270
[ינאָדאַבאַל תּלמיד ענטפער] >> אָוקיי.

790
01:05:13,270 --> 01:05:15,710
איך איינגעזען איין אנדערע זאַך ווען מיר זענען געגאנגען דורך.

791
01:05:17,980 --> 01:05:23,720
איך טראַכטן די פּראָבלעם איז געווען אין לוקאַס ס און מיסטאָמע יעדער איין איינער מיר ווע געזען.

792
01:05:23,720 --> 01:05:26,330
איך גאָר פֿאַרגעסן.

793
01:05:26,330 --> 01:05:31,040
דער בלויז זאַך איך געוואלט צו באַמערקן אויף איז אַז ווען איר ניטאָ דילינג מיט זאכן ווי ינדיסעס,

794
01:05:31,040 --> 01:05:38,320
איר קיינמאָל טאַקע זען דעם ווען איר ניטאָ שרייבן אַ פֿאַר שלייף,

795
01:05:38,320 --> 01:05:41,120
אָבער טעקניקלי, ווען איר ניטאָ דילינג מיט די ינדיסעס,

796
01:05:41,120 --> 01:05:45,950
איר זאָל שיין פיל שטענדיק האַנדלען מיט אַנסיינד ינטאַדזשערז.

797
01:05:45,950 --> 01:05:53,850
די סיבה פֿאַר דעם איז ווען איר ניטאָ דילינג מיט געחתמעט ינטאַדזשערז,

798
01:05:53,850 --> 01:05:56,090
אַזוי אויב איר האָט 2 געחתמעט ינטאַדזשערז און איר שטעלן זיי צוזאַמען

799
01:05:56,090 --> 01:06:00,640
און זיי סוף אַרויף אויך גרויס, דעריבער איר סוף אַרויף מיט אַ נעגאַטיוו נומער.

800
01:06:00,640 --> 01:06:03,410
אַזוי אַז ס וואָס ינטעגער לויפן איז.

801
01:06:03,410 --> 01:06:10,500
>> אויב איך לייג 2000000000 און 1000000000, איך סוף אַרויף מיט נעגאַטיוו 1000000000.

802
01:06:10,500 --> 01:06:15,480
אַז ס ווי ינטאַדזשערז אַרבעט אויף קאָמפּיוטערס.

803
01:06:15,480 --> 01:06:17,510
אַזוי דער פּראָבלעם מיט ניצן -

804
01:06:17,510 --> 01:06:23,500
אַז ס פייַן חוץ אויב נידעריק כאַפּאַנז צו זייַן 2000000000 און אַרויף כאַפּאַנז צו זייַן 1000000000,

805
01:06:23,500 --> 01:06:27,120
דעמאָלט דעם איז געגאנגען צו זייַן נעגאַטיוו 1000000000 און דעמאָלט מיר רע געגאנגען צו טיילן אַז דורך 2

806
01:06:27,120 --> 01:06:29,730
און סוף אַרויף מיט נעגאַטיוו 500,000,000.

807
01:06:29,730 --> 01:06:33,760
אַזוי דאָס איז בלויז אַן אַרויסגעבן אויב איר פּאַסירן צו זייַן שאַרף דורך אַ מענגע

808
01:06:33,760 --> 01:06:38,070
פון ביליאַנז פון זאכן.

809
01:06:38,070 --> 01:06:44,050
אבער אויב נידעריק + אַרויף כאַפּאַנז צו לויפן, דעמאָלט אַז ס אַ פּראָבלעם.

810
01:06:44,050 --> 01:06:47,750
ווי באַלד ווי מיר מאַכן זיי אַנסיינד, דעמאָלט 2000000000 פּלוס 1000000000 איז 3000000000.

811
01:06:47,750 --> 01:06:51,960
3000000000 צעטיילט דורך 2 איז 1500000000.

812
01:06:51,960 --> 01:06:55,670
אַזוי ווי באַלד ווי זיי ניטאָ אַנסיינד, אַלץ איז גאנץ.

813
01:06:55,670 --> 01:06:59,900
און אַזוי אַז ס אויך אַן אַרויסגעבן ווען איר ניטאָ שרייבן דיין פֿאַר לופּס,

814
01:06:59,900 --> 01:07:03,940
און פאקטיש, עס מיסטאָמע טוט עס אויטאָמאַטיש.

815
01:07:09,130 --> 01:07:12,330
עס וועט פאקטיש נאָר שרייַען בייַ איר.

816
01:07:12,330 --> 01:07:21,610
אַזוי אויב דעם נומער איז אויך גרויס צו זייַן אין נאָר אַ ינטעגער אָבער עס וואָלט פּאַסיק אין אַ אַנסיינד ינטעגער,

817
01:07:21,610 --> 01:07:24,970
עס וועט שרייַען בייַ איר, אַזוי אַז ס וואָס איר קיינמאָל טאַקע לויפן אין די אַרויסגעבן.

818
01:07:29,150 --> 01:07:34,820
איר קענען זען אַז אַן אינדעקס איז קיינמאָל געגאנגען צו זייַן נעגאַטיוו,

819
01:07:34,820 --> 01:07:39,220
און אַזוי ווען איר ניטאָ יטעראַטינג איבער אַ מענגע,

820
01:07:39,220 --> 01:07:43,970
איר קענען כּמעט שטענדיק זאָגן אַנסיינד ינט איך, אָבער איר טאָן ניט טאַקע האָבן צו.

821
01:07:43,970 --> 01:07:47,110
דאס זענען געגאנגען צו אַרבעטן שיין פיל נאָר ווי געזונט.

822
01:07:48,740 --> 01:07:50,090
אָוקיי. [כוויספּערז] וואָס מאָל איז עס?

823
01:07:50,090 --> 01:07:54,020
די לעצטע זאַך איך געוואלט צו ווייַזן - און איך וועט נאָר טאָן עס טאַקע שנעל.

824
01:07:54,020 --> 01:08:03,190
איר וויסן ווי מיר האָבן # דעפינירן אַזוי מיר קענען # דעפינירן מאַקס ווי 5 אָדער עפּעס?

825
01:08:03,190 --> 01:08:05,940
זאל ס נישט טאָן מאַקס. # דעפינירן געבונדן ווי 200. אַז ס 'וואָס מיר האבן פריער.

826
01:08:05,940 --> 01:08:10,380
אַז דיפיינז אַ קעסיידערדיק, וואָס איז נאָר געגאנגען צו זייַן קאַפּיד און פּייסטיד

827
01:08:10,380 --> 01:08:13,010
וואוהין מיר פּאַסירן צו שרייַבן געבונדן.

828
01:08:13,010 --> 01:08:18,189
>> אַזוי מיר קענען פאקטיש טאָן מער מיט # דיפיינז.

829
01:08:18,189 --> 01:08:21,170
מיר קענען # דעפינירן פאַנגקשאַנז.

830
01:08:21,170 --> 01:08:23,410
זיי ניטאָ ניט טאַקע פאַנגקשאַנז, אָבער מיר וועט רופן זיי פאַנגקשאַנז.

831
01:08:23,410 --> 01:08:36,000
אַ בייַשפּיל וואָלט זייַן עפּעס ווי מאַקס (X, י) איז דיפיינד ווי (X <י? י: X). אָוקיי.

832
01:08:36,000 --> 01:08:40,660
אַזוי איר זאָל באַקומען געניצט צו טערנאַרי אָפּעראַטאָר סינטאַקס,

833
01:08:40,660 --> 01:08:49,029
אָבער איז X ווייניקער ווי י? צוריקקומען י, אַנדערש צוריקקומען X.

834
01:08:49,029 --> 01:08:54,390
אַזוי איר קענען זען איר קענען מאַכן דעם אַ באַזונדער פונקציאָנירן,

835
01:08:54,390 --> 01:09:01,399
און די פֿונקציע קען זייַן ווי באָאָל מאַקס נעמט 2 טענות, צוריקקומען דעם.

836
01:09:01,399 --> 01:09:08,340
דאס איז איינער פון די מערסט פּראָסט אָנעס איך זען געטאן ווי דעם. מיר רופן זיי מאַקראָס.

837
01:09:08,340 --> 01:09:11,790
דאס איז אַ מאַקראָו.

838
01:09:11,790 --> 01:09:15,859
דאס איז נאָר די סינטאַקס פֿאַר עס.

839
01:09:15,859 --> 01:09:18,740
איר קענען שרייַבן אַ מאַקראָו צו טאָן וועלכער איר ווילן.

840
01:09:18,740 --> 01:09:22,649
איר אָפט זען מאַקראָס פֿאַר דיבאַגינג פּרינטפס און שטאָפּן.

841
01:09:22,649 --> 01:09:29,410
אַזוי אַ טיפּ פון פּרינטף, עס זענען ספּעציעל קאַנסטאַנץ אין C ווי אַנדערסקאָר ליניע אַנדערסקאָר,

842
01:09:29,410 --> 01:09:31,710
2 שטרייכט ליניע אַנדערסקאָר,

843
01:09:31,710 --> 01:09:37,550
און דאָרט ס אויך איך טראַכטן 2 שטרייכט פונק. וואָס זאל זייַן עס. עפּעס ווי אַז.

844
01:09:37,550 --> 01:09:40,880
יענע זאכן וועט זייַן ריפּלייסט מיט די נאָמען פון די פֿונקציע

845
01:09:40,880 --> 01:09:42,930
אָדער די נומער פון די שורה וואָס איר ניטאָ אויף.

846
01:09:42,930 --> 01:09:48,630
אָפט, איר שרייַבן דיבאַגינג פּרינטפס אַז אַראָפּ דאָ איך קען דעריבער נאָר שרייַבן

847
01:09:48,630 --> 01:09:54,260
דעבוג און עס וועט דרוקן די שורה נומער און פונקציאָנירן אַז איך פּאַסירן צו זייַן אין

848
01:09:54,260 --> 01:09:57,020
אַז עס געפּלאָנטערט אַז דעבוג סטאַטעמענט.

849
01:09:57,020 --> 01:09:59,550
און איר קענען אויך דרוקן אנדערע זאכן.

850
01:09:59,550 --> 01:10:05,990
אַזוי איין זאַך איר זאָל וואַך אויס פֿאַר איז אויב איך פּאַסירן צו # דעפינירן דאָובלע_מאַקס

851
01:10:05,990 --> 01:10:11,380
ווי עפּעס ווי 2 * י און 2 * X.

852
01:10:11,380 --> 01:10:14,310
אַזוי פֿאַר וועלכער סיבה, איר פּאַסירן צו טאָן אַז אַ פּלאַץ.

853
01:10:14,310 --> 01:10:16,650
אַזוי מאַכן עס אַ מאַקראָו.

854
01:10:16,650 --> 01:10:18,680
דאס איז פאקטיש צעבראכן.

855
01:10:18,680 --> 01:10:23,050
איך וואָלט רופן עס דורך טאן עפּעס ווי דאָובלע_מאַקס (3, 6).

856
01:10:23,050 --> 01:10:27,530
אַזוי וואָס זאָל זייַן אומגעקערט?

857
01:10:28,840 --> 01:10:30,580
[תּלמיד] 12.

858
01:10:30,580 --> 01:10:34,800
יא, 12 זאָל זייַן אומגעקערט, און 12 איז אומגעקערט.

859
01:10:34,800 --> 01:10:43,350
3 געץ ריפּלייסט פֿאַר X, 6 געץ ריפּלייסט פֿאַר י, און מיר צוריקקומען 2 * 6, וואָס איז 12.

860
01:10:43,350 --> 01:10:47,710
איצט וואָס וועגן דעם? וואָס זאָל זייַן אומגעקערט?

861
01:10:47,710 --> 01:10:50,330
[תּלמיד] 14. >> ידעאַללי, 14.

862
01:10:50,330 --> 01:10:55,290
די אַרויסגעבן איז אַז ווי האַש דיפיינז אַרבעט, געדענקען עס ס אַ פּשאַט - פּאָשעט קאָפּיע און פּאַפּ

863
01:10:55,290 --> 01:11:00,160
פון שיין פיל אַלץ, אַזוי וואָס דאָס איז געגאנגען צו זייַן ינטערפּראַטאַד ווי

864
01:11:00,160 --> 01:11:11,270
איז 3 ווייניקער ווי 1 פּלוס 6, 2 מאל 1 פּלוס 6, 2 מאל 3.

865
01:11:11,270 --> 01:11:19,780
>> אַזוי פֿאַר דעם סיבה איר כּמעט שטענדיק ייַנוויקלען אַלץ אין קלאַמערן.

866
01:11:22,180 --> 01:11:25,050
קיין בייַטעוודיק איר כּמעט שטענדיק ייַנוויקלען אין קלאַמערן.

867
01:11:25,050 --> 01:11:29,570
עס זענען פאלן ווו איר טאָן ניט האָבן צו, ווי איך וויסן אַז איך טאָן ניט דאַרפֿן צו טאָן אַז דאָ

868
01:11:29,570 --> 01:11:32,110
ווייַל ווייניקער ווי איז שיין פיל שטענדיק נאָר געגאנגען צו אַרבעטן,

869
01:11:32,110 --> 01:11:34,330
כאָטש וואָס זאל נישט אַפֿילו זייַן אמת.

870
01:11:34,330 --> 01:11:41,870
אויב עס איז עפּעס לעכערלעך ווי דאָובלע_מאַקס (1 == 2),

871
01:11:41,870 --> 01:11:49,760
דעמאָלט אַז ס געגאנגען צו באַקומען ריפּלייסט מיט 3 ווייניקער ווי 1 יקוואַלז יקוואַלז 2,

872
01:11:49,760 --> 01:11:53,460
און אַזוי דעמאָלט עס ס געגאנגען צו טאָן 3 ווייניקער ווי 1, טוט וואָס גלייַך 2,

873
01:11:53,460 --> 01:11:55,620
וואָס איז נישט וואָס מיר ווילן.

874
01:11:55,620 --> 01:12:00,730
אַזוי אין סדר צו פאַרמייַדן קיין אָפּעראַטאָר פאָרהאַנט פּראָבלעמס,

875
01:12:00,730 --> 01:12:02,870
שטענדיק ייַנוויקלען אין קלאַמערן.

876
01:12:03,290 --> 01:12:07,700
אָוקיי. און אַז ס עס, 5:30.

877
01:12:08,140 --> 01:12:12,470
אויב איר האָט קיין שאלות אויף די פּסעט, לאָזן אונדז וויסן.

878
01:12:12,470 --> 01:12:18,010
עס זאָל זייַן שפּאַס, און די העקער Edition אויך איז פיל מער רעאַליסטיש

879
01:12:18,010 --> 01:12:22,980
ווי די העקער אויסגאבע פון ​​לעצטע יאָר ס, אַזוי מיר האָפֿן אַז אַ פּלאַץ פון איר פּרובירן עס.

880
01:12:22,980 --> 01:12:26,460
לעצטע יאָר ס 'איז געווען זייער אָוווערוועלמינג.

881
01:12:28,370 --> 01:12:30,000
>> [CS50.TV]