1
00:00:07,720 --> 00:00:10,950
[Powered by Google Translate] ربما كنت قد سمعت الناس يتحدثون عن خوارزمية بسرعة وكفاءة

2
00:00:10,950 --> 00:00:13,090
لتنفيذ مهمة معينة،

3
00:00:13,090 --> 00:00:16,110
ولكن ما الذي يعنيه بالضبط لخوارزمية أن تكون سريعة أو كفاءة؟

4
00:00:16,110 --> 00:00:18,580
حسنا، انها لا نتحدث عن القياس في الوقت الحقيقي،

5
00:00:18,580 --> 00:00:20,500
مثل ثواني أو دقائق.

6
00:00:20,500 --> 00:00:22,220
وذلك لأن أجهزة الحاسوب

7
00:00:22,220 --> 00:00:24,260
والبرامج تختلف اختلافا جذريا.

8
00:00:24,260 --> 00:00:26,020
قد برنامجي تشغيل أبطأ من يدكم،

9
00:00:26,020 --> 00:00:28,000
لأنني تشغيله على كمبيوتر قديم،

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,110
أو لأنني يحدث ليكون اللعب لعبة الفيديو على الانترنت

11
00:00:30,110 --> 00:00:32,670
في الوقت نفسه، والذي القص كل ما عندي من الذاكرة،

12
00:00:32,670 --> 00:00:35,400
أو قد تكون قيد التشغيل برنامج I بلدي من خلال البرامج المختلفة

13
00:00:35,400 --> 00:00:37,550
الذي يتصل مع الجهاز بشكل مختلف عند مستوى منخفض.

14
00:00:37,550 --> 00:00:39,650
انها مثل مقارنة التفاح والبرتقال.

15
00:00:39,650 --> 00:00:41,940
لمجرد كمبيوتر أبطأ بلدي وقتا أطول

16
00:00:41,940 --> 00:00:43,410
من يدكم لإعادة جوابا

17
00:00:43,410 --> 00:00:45,510
لا يعني أن يكون لديك خوارزمية أكثر كفاءة.

18
00:00:45,510 --> 00:00:48,830
>> لذلك، لا يمكننا منذ مقارنة مباشرة أوقات التشغيل للبرامج

19
00:00:48,830 --> 00:00:50,140
في ثوان أو دقائق،

20
00:00:50,140 --> 00:00:52,310
كيف يمكننا مقارنة 2 خوارزميات مختلفة

21
00:00:52,310 --> 00:00:55,030
بغض النظر عن الأجهزة الخاصة بهم أو البيئة البرمجيات؟

22
00:00:55,030 --> 00:00:58,000
لإنشاء طريقة أكثر كفاءة لقياس موحدة حسابي،

23
00:00:58,000 --> 00:01:00,360
لقد توصل علماء الرياضيات والكمبيوتر

24
00:01:00,360 --> 00:01:03,830
مفاهيم لقياس مدى تعقيد مقارب لبرنامج

25
00:01:03,830 --> 00:01:06,110
ويسمى منهج "Ohnotation الكبير '

26
00:01:06,110 --> 00:01:08,320
لوصف ذلك.

27
00:01:08,320 --> 00:01:10,820
التعريف الرسمي هو أن وظيفة و (خ)

28
00:01:10,820 --> 00:01:13,390
يعمل على ترتيب ز (خ)

29
00:01:13,390 --> 00:01:15,140
إذا كان هناك وجود بعض القيمة (X)، X ₀ و

30
00:01:15,140 --> 00:01:17,630
بعض ثابتة، C، والتي

31
00:01:17,630 --> 00:01:19,340
و (خ) أقل من أو يساوي

32
00:01:19,340 --> 00:01:21,230
أن المراجعة المستمرة مرات ز (خ)

33
00:01:21,230 --> 00:01:23,190
لجميع X X أكبر من ₀.

34
00:01:23,190 --> 00:01:25,290
>> ولكن لا يكون خائفا بعيدا عن تعريف رسمي.

35
00:01:25,290 --> 00:01:28,020
ماذا يعني هذا في الواقع في أقل الناحية النظرية؟

36
00:01:28,020 --> 00:01:30,580
حسنا، انها في الاساس وسيلة لتحليل

37
00:01:30,580 --> 00:01:33,580
مدى سرعة وقت التشغيل برنامج ينمو مقارب.

38
00:01:33,580 --> 00:01:37,170
وهذا هو، ويبلغ حجم المدخلات الخاصة بك يزيد نحو اللانهاية،

39
00:01:37,170 --> 00:01:41,390
يقول، كنت الفرز مجموعة من حجم 1000 مقارنة مع مجموعة من حجم 10.

40
00:01:41,390 --> 00:01:44,950
كيف يمكن للوقت من برنامجك تنمو؟

41
00:01:44,950 --> 00:01:47,390
على سبيل المثال، تخيل عد عدد من الشخصيات

42
00:01:47,390 --> 00:01:49,350
في سلسلة أبسط طريقة

43
00:01:49,350 --> 00:01:51,620
 من خلال السير السلسلة بأكملها

44
00:01:51,620 --> 00:01:54,790
الرسالة تلو الرسالة وإضافة 1 إلى عداد لكل حرف.

45
00:01:55,700 --> 00:01:58,420
ويقال هذه الخوارزمية لتشغيل في وقت الخطية

46
00:01:58,420 --> 00:02:00,460
مع الاحترام لعدد من الشخصيات،

47
00:02:00,460 --> 00:02:02,670
'ن' في السلسلة.

48
00:02:02,670 --> 00:02:04,910
وباختصار، فإنه يعمل في O (N).

49
00:02:05,570 --> 00:02:07,290
لماذا هذا؟

50
00:02:07,290 --> 00:02:09,539
حسنا، باستخدام هذا النهج، حسب الوقت

51
00:02:09,539 --> 00:02:11,300
اجتياز السلسلة بأكملها

52
00:02:11,300 --> 00:02:13,920
يتناسب مع عدد من الأحرف.

53
00:02:13,920 --> 00:02:16,480
حساب عدد الأحرف في سلسلة 20-حرف

54
00:02:16,480 --> 00:02:18,580
سوف يستغرق مرتين طالما أنه يأخذ

55
00:02:18,580 --> 00:02:20,330
لحساب الأحرف في سلسلة من 10 أحرف،

56
00:02:20,330 --> 00:02:23,000
لأنه لديك للنظر في جميع الشخصيات

57
00:02:23,000 --> 00:02:25,740
وكل حرف يأخذ نفس المقدار من الوقت للنظر في.

58
00:02:25,740 --> 00:02:28,050
كما يمكنك زيادة عدد الأحرف،

59
00:02:28,050 --> 00:02:30,950
وزيادة وقت التشغيل خطيا مع طول الإدخال.

60
00:02:30,950 --> 00:02:33,500
>> الآن، تخيل إذا قررت ذلك الوقت الخطية،

61
00:02:33,500 --> 00:02:36,390
O (ن)، فقط لم يكن بالسرعة الكافية بالنسبة لك؟

62
00:02:36,390 --> 00:02:38,750
ربما كنت تخزين سلاسل ضخمة،

63
00:02:38,750 --> 00:02:40,450
وأنت لا تستطيع تحمل الوقت الاضافي الذي سيستغرقه

64
00:02:40,450 --> 00:02:44,000
لاجتياز كل من شخصياتهم العد واحدة تلو الأخرى.

65
00:02:44,000 --> 00:02:46,650
لذلك، عليك أن تقرر لمحاولة شيء مختلف.

66
00:02:46,650 --> 00:02:49,270
ماذا لو كنت يحدث لتخزين بالفعل عدد من الشخصيات

67
00:02:49,270 --> 00:02:52,690
في سلسلة، ويقول، في متغير يسمى 'يون،'

68
00:02:52,690 --> 00:02:54,210
في وقت مبكر من البرنامج،

69
00:02:54,210 --> 00:02:57,800
قبل تخزين حتى الحرف الأول في سلسلة الخاص بك جدا؟

70
00:02:57,800 --> 00:02:59,980
ثم، جميع كنت عليك القيام به الآن لمعرفة طول السلسلة،

71
00:02:59,980 --> 00:03:02,570
وتحقق ما قيمة المتغير.

72
00:03:02,570 --> 00:03:05,530
لن يكون لكم للنظر في السلسلة نفسها في كل شيء،

73
00:03:05,530 --> 00:03:08,160
والوصول إلى قيمة متغير مثل ليون ويعتبر

74
00:03:08,160 --> 00:03:11,100
عملية مستمرة الوقت مقارب،

75
00:03:11,100 --> 00:03:13,070
أو O (1).

76
00:03:13,070 --> 00:03:17,110
لماذا هذا؟ كذلك، تذكر ما يعني تعقيد مقارب.

77
00:03:17,110 --> 00:03:19,100
كيف تغير حجم ووقت التشغيل

78
00:03:19,100 --> 00:03:21,400
مدخلات الخاص ينمو؟

79
00:03:21,400 --> 00:03:24,630
>> يقول كنت تحاول الحصول على عدد الأحرف في سلسلة أكبر.

80
00:03:24,630 --> 00:03:26,960
كذلك، فإنه لا يهم كيف كبيرة تقوم بها السلسلة،

81
00:03:26,960 --> 00:03:28,690
حتى مليون حرفا،

82
00:03:28,690 --> 00:03:31,150
جميع كنت ما عليك القيام به للعثور على طول السلسلة مع هذا النهج،

83
00:03:31,150 --> 00:03:33,790
هو قرأ قيمة متغير ليون،

84
00:03:33,790 --> 00:03:35,440
التي قمت بها بالفعل.

85
00:03:35,440 --> 00:03:38,200
طول المدخلات، وهذا هو، وطول السلسلة التي تحاول العثور عليها،

86
00:03:38,200 --> 00:03:41,510
لا يؤثر على الإطلاق مدى سرعة البرنامج الخاص بك يعمل.

87
00:03:41,510 --> 00:03:44,550
وهذا الجزء من البرنامج تشغيل سريع أيضا على سلسلة واحدة حرف

88
00:03:44,550 --> 00:03:46,170
وسلسلة ألف حرف،

89
00:03:46,170 --> 00:03:49,140
وهذا هو السبب وسيتم تحويل هذا البرنامج لتشغيل في وقت والمستمر

90
00:03:49,140 --> 00:03:51,520
فيما يتعلق بحجم المدخلات.

91
00:03:51,520 --> 00:03:53,920
>> بالطبع، هناك عيب.

92
00:03:53,920 --> 00:03:55,710
كنت تنفق اضافية مساحة الذاكرة على جهاز الكمبيوتر الخاص بك

93
00:03:55,710 --> 00:03:57,380
تخزين متغير

94
00:03:57,380 --> 00:03:59,270
والوقت الإضافي الذي يأخذك

95
00:03:59,270 --> 00:04:01,490
للقيام التخزين الفعلي للمتغير،

96
00:04:01,490 --> 00:04:03,390
ولكن النقطة لا يزال قائما،

97
00:04:03,390 --> 00:04:05,060
معرفة كم من الوقت الخاص بك سلسلة كان

98
00:04:05,060 --> 00:04:07,600
لا تعتمد على طول السلسلة على الإطلاق.

99
00:04:07,600 --> 00:04:10,720
لذلك، يتم تشغيله في O (1) أو وقت ثابت.

100
00:04:10,720 --> 00:04:13,070
هذا بالتأكيد لا يعني أن

101
00:04:13,070 --> 00:04:15,610
هذا الرمز الخاص بك يعمل في الخطوة 1،

102
00:04:15,610 --> 00:04:17,470
ولكن بغض النظر عن عدد الخطوات هو عليه،

103
00:04:17,470 --> 00:04:20,019
إذا لم تتغير مع حجم المدخلات،

104
00:04:20,019 --> 00:04:23,420
انها لا تزال مستمرة مقارب التي نمثلها وO (1).

105
00:04:23,420 --> 00:04:25,120
>> كما يمكنك تخمين ربما،

106
00:04:25,120 --> 00:04:27,940
هناك أوقات التشغيل المختلفة كبيرة وكثيرة لقياس O خوارزميات مع.

107
00:04:27,940 --> 00:04:32,980
O (ن) ² خوارزميات تكون أبطأ من خوارزميات مقارب (ن) O.

108
00:04:32,980 --> 00:04:35,910
وهذا هو، حيث وصل عدد العناصر (ن) ينمو،

109
00:04:35,910 --> 00:04:39,280
في نهاية المطاف سوف O (ن) ² خوارزميات يستغرق مزيدا من الوقت

110
00:04:39,280 --> 00:04:41,000
من O (ن) لتشغيل خوارزميات.

111
00:04:41,000 --> 00:04:43,960
هذا لا يعني O (ن) خوارزميات تشغيل أسرع دائما

112
00:04:43,960 --> 00:04:46,410
O ² من الخوارزميات (ن)، وحتى في نفس البيئة،

113
00:04:46,410 --> 00:04:48,080
على نفس الجهاز.

114
00:04:48,080 --> 00:04:50,180
ربما لأحجام صغيرة المدخلات،

115
00:04:50,180 --> 00:04:52,900
 قد O (ن) ² خوارزمية فعلا العمل بشكل أسرع،

116
00:04:52,900 --> 00:04:55,450
ولكن، في نهاية المطاف، وحجم المدخلات يزيد

117
00:04:55,450 --> 00:04:58,760
نحو اللانهاية، و(ن) O ² الخوارزمية وقت التشغيل

118
00:04:58,760 --> 00:05:02,000
سوف تطغى في النهاية وقت التشغيل من الخوارزمية (ن) O.

119
00:05:02,000 --> 00:05:04,230
تماما مثل أي وظيفة الرياضية من الدرجة الثانية

120
00:05:04,230 --> 00:05:06,510
 ستتفوق في النهاية أي وظيفة خطية،

121
00:05:06,510 --> 00:05:09,200
لا يهم كم من السبق وظيفة خطية يبدأ مع.

122
00:05:10,010 --> 00:05:12,000
إذا كنت تعمل مع كميات كبيرة من البيانات،

123
00:05:12,000 --> 00:05:15,510
الخوارزميات التي تعمل في O (ن) يمكن ² نهاية الوقت حقا حتى إبطاء البرنامج الخاص بك،

124
00:05:15,510 --> 00:05:17,770
ولكن لأحجام صغيرة المدخلات،

125
00:05:17,770 --> 00:05:19,420
وربما لن حتى إشعار.

126
00:05:19,420 --> 00:05:21,280
>> آخر مقارب هو التعقيد،

127
00:05:21,280 --> 00:05:24,420
الوقت لوغاريتمي، O (سجل ن).

128
00:05:24,420 --> 00:05:26,340
مثال على خوارزمية التي تدير هذا بسرعة

129
00:05:26,340 --> 00:05:29,060
هو البحث الثنائية الكلاسيكية الخوارزمية،

130
00:05:29,060 --> 00:05:31,850
لإيجاد عنصر في قائمة بالفعل تم الفرز من العناصر.

131
00:05:31,850 --> 00:05:33,400
>> إذا كنت لا تعرف ما تفعل البحث الثنائية،

132
00:05:33,400 --> 00:05:35,170
ساوضح لك ذلك بسرعة حقا.

133
00:05:35,170 --> 00:05:37,020
دعونا نقول كنت تبحث عن الرقم 3

134
00:05:37,020 --> 00:05:40,200
في هذه المجموعة من الأعداد الصحيحة.

135
00:05:40,200 --> 00:05:42,140
فإنه يبحث في عنصر من الصفيف الأوسط

136
00:05:42,140 --> 00:05:46,830
ويسأل: "هل أريد العنصر أكبر من، يساوي، أو أقل من ذلك؟"

137
00:05:46,830 --> 00:05:49,150
اذا كان على قدم المساواة، ثم كبيرة. وجدت العنصر، والانتهاء من ذلك.

138
00:05:49,150 --> 00:05:51,300
إذا كان أكبر، ثم تعرف على العنصر

139
00:05:51,300 --> 00:05:53,440
يجب أن تكون في الجانب الأيمن من الصفيف،

140
00:05:53,440 --> 00:05:55,200
ويمكنك أن تبحث فقط في ذلك في المستقبل،

141
00:05:55,200 --> 00:05:57,690
وإذا كان أصغر، ثم تعرف أنها يجب أن تكون في الجانب الأيسر.

142
00:05:57,690 --> 00:06:00,980
ثم يتم تكرار هذه العملية مع مجموعة أصغر من الحجم

143
00:06:00,980 --> 00:06:02,870
حتى يتم العثور على العنصر الصحيح.

144
00:06:08,080 --> 00:06:11,670
>> هذه الخوارزمية قوية يخفض حجم الصفيف في نصف مع كل عملية.

145
00:06:11,670 --> 00:06:14,080
لذلك، لإيجاد عنصر في مجموعة مصنفة من حجم 8،

146
00:06:14,080 --> 00:06:16,170
على الأكثر (تسجيل ₂ 8)،

147
00:06:16,170 --> 00:06:18,450
أو 3 من هذه العمليات،

148
00:06:18,450 --> 00:06:22,260
سوف تكون هناك حاجة التحقق من العنصر الأوسط، وقطع ثم الصفيف في النصف،

149
00:06:22,260 --> 00:06:25,670
في حين أن مجموعة من يأخذ حجم 16 (تسجيل ₂ 16)،

150
00:06:25,670 --> 00:06:27,480
أو 4 عمليات.

151
00:06:27,480 --> 00:06:30,570
هذا فقط 1 أكثر عملية لمجموعة وتضاعف الحجم.

152
00:06:30,570 --> 00:06:32,220
مضاعفة حجم الصفيف

153
00:06:32,220 --> 00:06:35,160
يزيد من وقت التشغيل بواسطة فقط 1 قطعة من هذا الرمز.

154
00:06:35,160 --> 00:06:37,770
مرة أخرى، والتحقق من العنصر منتصف القائمة، ثم تقسيم.

155
00:06:37,770 --> 00:06:40,440
لذلك، وقالت انها تعمل في الوقت وغاريتمي،

156
00:06:40,440 --> 00:06:42,440
O (سجل ن).

157
00:06:42,440 --> 00:06:44,270
ولكن الانتظار، ويقول لك،

158
00:06:44,270 --> 00:06:47,510
لا هذا يعتمد على المكان في قائمة العنصر الذي تبحث عنه؟

159
00:06:47,510 --> 00:06:50,090
ماذا لو كان العنصر الأول نظرتم يحدث أن تكون على حق واحد؟

160
00:06:50,090 --> 00:06:52,040
ثم، فإنه يأخذ فقط 1 عملية،

161
00:06:52,040 --> 00:06:54,310
مهما كانت كبيرة والقائمة.

162
00:06:54,310 --> 00:06:56,310
>> حسنا، هذا هو السبب في الحصول على مزيد من علماء الكمبيوتر حيث

163
00:06:56,310 --> 00:06:58,770
لتعقيد مقارب التي تعكس أفضل حالة

164
00:06:58,770 --> 00:07:01,050
وأسوأ أداء خوارزمية.

165
00:07:01,050 --> 00:07:03,320
أكثر بشكل صحيح، حدود العليا والدنيا

166
00:07:03,320 --> 00:07:05,090
على وقت التشغيل.

167
00:07:05,090 --> 00:07:07,660
في أفضل الأحوال للبحث ثنائي، عنصر لدينا هو

168
00:07:07,660 --> 00:07:09,330
هناك حق في الوسط،

169
00:07:09,330 --> 00:07:11,770
وتحصل عليه في وقت ثابت،

170
00:07:11,770 --> 00:07:14,240
مهما كانت كبيرة ما تبقى من الصفيف.

171
00:07:15,360 --> 00:07:17,650
رمز يستخدم في ذلك هو Ω.

172
00:07:17,650 --> 00:07:19,930
لذلك، يقال هذه الخوارزمية لتشغيل في Ω (1).

173
00:07:19,930 --> 00:07:21,990
في أفضل الأحوال، فإنه يرى العنصر بسرعة،

174
00:07:21,990 --> 00:07:24,200
مهما كانت كبيرة الصفيف،

175
00:07:24,200 --> 00:07:26,050
ولكن في أسوأ الحالات،

176
00:07:26,050 --> 00:07:28,690
لديها لأداء (سجل ن) الشيكات الانقسام

177
00:07:28,690 --> 00:07:31,030
من الصفيف للعثور على العنصر الصحيح.

178
00:07:31,030 --> 00:07:34,270
ويشار إلى حدود أسوأ العليا لمع "O" الكبيرة التي كنت تعرف مسبقا.

179
00:07:34,270 --> 00:07:38,080
لذلك، فمن O (سجل ن)، ولكن Ω (1).

180
00:07:38,080 --> 00:07:40,680
>> بحث الخطية، على النقيض من ذلك،

181
00:07:40,680 --> 00:07:43,220
الذي يمكنك المشي من خلال كل عنصر من الصفيف

182
00:07:43,220 --> 00:07:45,170
للعثور على واحدة تريد،

183
00:07:45,170 --> 00:07:47,420
هو في أحسن الأحوال Ω (1).

184
00:07:47,420 --> 00:07:49,430
مرة أخرى، فإن العنصر الأول الذي تريد.

185
00:07:49,430 --> 00:07:51,930
لذلك، لا يهم كيف كبيرة الصفيف.

186
00:07:51,930 --> 00:07:54,840
في أسوأ الحالات، انها العنصر الأخير في الصفيف.

187
00:07:54,840 --> 00:07:58,560
لذلك، لديك على المشي من خلال جميع عناصر n في مجموعة للعثور عليه،

188
00:07:58,560 --> 00:08:02,170
أود لو كنت تبحث عن 3.

189
00:08:04,320 --> 00:08:06,030
لذلك، يتم تشغيله في وقت (ن) O

190
00:08:06,030 --> 00:08:09,330
لأنه يتناسب مع عدد العناصر في الصفيف.

191
00:08:10,800 --> 00:08:12,830
>> أكثر واحد رمز المستخدم هو Θ.

192
00:08:12,830 --> 00:08:15,820
ويمكن استخدام هذه الخوارزميات لوصف الحالات حيث أفضل وأسوأ

193
00:08:15,820 --> 00:08:17,440
هي نفسها.

194
00:08:17,440 --> 00:08:20,390
هذا هو الحال في سلسلة خوارزميات طول تحدثنا عنه سابقا.

195
00:08:20,390 --> 00:08:22,780
وهذا هو، إذا كان لنا أن تخزينه في متغير قبل

196
00:08:22,780 --> 00:08:25,160
نقوم بتخزين السلسلة والوصول إليه في وقت لاحق في وقت ثابت.

197
00:08:25,160 --> 00:08:27,920
بغض النظر عن عدد

198
00:08:27,920 --> 00:08:30,130
نحن في تخزين هذا المتغير، سوف يتعين علينا أن ننظر في ذلك.

199
00:08:33,110 --> 00:08:35,110
أفضل الأحوال هو، ونحن ننظر في الأمر

200
00:08:35,110 --> 00:08:37,120
والعثور على طول السلسلة.

201
00:08:37,120 --> 00:08:39,799
حتى Ω (1) أو أفضل حالة مستمرة الوقت.

202
00:08:39,799 --> 00:08:41,059
أسوأ الحالات هي،

203
00:08:41,059 --> 00:08:43,400
ونحن ننظر في الأمر والعثور على طول السلسلة.

204
00:08:43,400 --> 00:08:47,300
لذلك، O (1) أو وقت ثابت في أسوأ الحالات.

205
00:08:47,300 --> 00:08:49,180
لذلك، منذ أحسن الأحوال وأسوأ الحالات هي نفسها،

206
00:08:49,180 --> 00:08:52,520
يمكن هذا وقال لتشغيل في الوقت (1) Θ.

207
00:08:54,550 --> 00:08:57,010
>> وباختصار، لدينا طرق جيدة للتفكير حول كفاءة رموز

208
00:08:57,010 --> 00:09:00,110
دون أن يعرفوا شيئا عن الوقت في العالم الحقيقي الذي يتخذونه لتشغيل،

209
00:09:00,110 --> 00:09:02,270
الذي يتأثر من قبل الكثير من العوامل الخارجية،

210
00:09:02,270 --> 00:09:04,190
بما في ذلك الأجهزة المختلفة، والبرمجيات،

211
00:09:04,190 --> 00:09:06,040
أو خصوصيات التعليمات البرمجية.

212
00:09:06,040 --> 00:09:08,380
أيضا، فإنه يتيح لنا أن سبب وحول ما سيحدث

213
00:09:08,380 --> 00:09:10,180
عندما يزيد حجم المدخلات.

214
00:09:10,180 --> 00:09:12,490
>> إذا كنت تعمل في خوارزمية O ² (ن)،

215
00:09:12,490 --> 00:09:15,240
أو ما هو أسوأ، وO (2 ⁿ) الخوارزمية،

216
00:09:15,240 --> 00:09:17,170
واحدة من أسرع أنواع متزايدة،

217
00:09:17,170 --> 00:09:19,140
عليك أن تبدأ حقا أن نلاحظ التباطؤ

218
00:09:19,140 --> 00:09:21,220
عند بدء العمل مع كميات كبيرة من البيانات.

219
00:09:21,220 --> 00:09:23,590
>> هذا التعقيد مقارب. شكرا.