1
00:00:07,720 --> 00:00:10,950
[Powered by Google Translate] Vostede probablemente xa escoitou persoas falaren sobre un algoritmo rápido e eficiente

2
00:00:10,950 --> 00:00:13,090
para a execución da súa tarefa particular,

3
00:00:13,090 --> 00:00:16,110
pero o que exactamente significa isto para un algoritmo para ser rápido ou eficaz?

4
00:00:16,110 --> 00:00:18,580
Ben, non está falando dunha medición en tempo real,

5
00:00:18,580 --> 00:00:20,500
como segundos ou minutos.

6
00:00:20,500 --> 00:00:22,220
Isto é porque o hardware do ordenador

7
00:00:22,220 --> 00:00:24,260
e programa pode variar drasticamente.

8
00:00:24,260 --> 00:00:26,020
O meu programa pode ser máis lento que o seu,

9
00:00:26,020 --> 00:00:28,000
porque eu estou correndo nun ordenador antigo,

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,110
ou porque eu ocorrer de estar xogando un xogo online

11
00:00:30,110 --> 00:00:32,670
ao mesmo tempo, que toda a memoria hogging meu,

12
00:00:32,670 --> 00:00:35,400
ou eu podería estar rodando o meu programa a través dun programa diferente

13
00:00:35,400 --> 00:00:37,550
que comunica co aparello de forma diferente a un nivel baixo.

14
00:00:37,550 --> 00:00:39,650
É como comparar mazás e laranxas.

15
00:00:39,650 --> 00:00:41,940
Só porque o meu ordenador máis lento leva máis

16
00:00:41,940 --> 00:00:43,410
que a súa para dar de volta unha resposta

17
00:00:43,410 --> 00:00:45,510
non significa que ten o máis eficiente.

18
00:00:45,510 --> 00:00:48,830
>> Entón, xa que non podemos comparar directamente os tempos de execución de programas

19
00:00:48,830 --> 00:00:50,140
en segundos ou minutos,

20
00:00:50,140 --> 00:00:52,310
como podemos comparar dous algoritmos diferentes

21
00:00:52,310 --> 00:00:55,030
independentemente do seu hardware ou ambiente de software?

22
00:00:55,030 --> 00:00:58,000
Para crear unha forma máis uniforme de medición da eficiencia algorítmica,

23
00:00:58,000 --> 00:01:00,360
científicos da computación e matemáticas desenvolveron

24
00:01:00,360 --> 00:01:03,830
conceptos para a medición da complexidade asintótica dun programa

25
00:01:03,830 --> 00:01:06,110
e unha notación chamada 'Ohnotation Big'

26
00:01:06,110 --> 00:01:08,320
para describir este.

27
00:01:08,320 --> 00:01:10,820
A definición formal é que unha función f (x)

28
00:01:10,820 --> 00:01:13,390
roda na fin de g (x)

29
00:01:13,390 --> 00:01:15,140
se existe un certo valor (x), x e ₀

30
00:01:15,140 --> 00:01:17,630
unha constante, C, para o cal

31
00:01:17,630 --> 00:01:19,340
f (x) é menor que ou igual a

32
00:01:19,340 --> 00:01:21,230
que constante veces g (x)

33
00:01:21,230 --> 00:01:23,190
para todo x maior que x ₀.

34
00:01:23,190 --> 00:01:25,290
>> Pero non se asombran coa definición formal.

35
00:01:25,290 --> 00:01:28,020
O que isto realmente significa en termos menos teóricas?

36
00:01:28,020 --> 00:01:30,580
Ben, é basicamente unha forma de analizar

37
00:01:30,580 --> 00:01:33,580
quão rápido tempo de execución dun programa crece assintoticamente.

38
00:01:33,580 --> 00:01:37,170
Ou sexa, como o tamaño dos seus insumos aumenta cara ao infinito,

39
00:01:37,170 --> 00:01:41,390
digamos, está unha matriz de clasificación de tamaño 1000 en comparación con unha matriz de tamaño 10.

40
00:01:41,390 --> 00:01:44,950
Como o tempo de execución do seu programa de crecer?

41
00:01:44,950 --> 00:01:47,390
Por exemplo, imaxine conta do número de caracteres

42
00:01:47,390 --> 00:01:49,350
nunha corda a maneira máis sinxela

43
00:01:49,350 --> 00:01:51,620
 camiñando por toda a cadea

44
00:01:51,620 --> 00:01:54,790
letra por letra e engadindo un a un contador para cada personaxe.

45
00:01:55,700 --> 00:01:58,420
Este algoritmo está dito para ser executado en tempo lineal

46
00:01:58,420 --> 00:02:00,460
no que se refire ao número de caracteres,

47
00:02:00,460 --> 00:02:02,670
'N' na cadea.

48
00:02:02,670 --> 00:02:04,910
En suma, é executado en O (n).

49
00:02:05,570 --> 00:02:07,290
Por que isto?

50
00:02:07,290 --> 00:02:09,539
Así, utilizar esta visión, o tempo necesario

51
00:02:09,539 --> 00:02:11,300
para atravesar toda a cadea

52
00:02:11,300 --> 00:02:13,920
é proporcional ao número de caracteres.

53
00:02:13,920 --> 00:02:16,480
Contando o número de caracteres nunha secuencia de 20 caracteres

54
00:02:16,480 --> 00:02:18,580
vai ter o dobre do tempo que sexa preciso

55
00:02:18,580 --> 00:02:20,330
para contar os caracteres nunha secuencia de 10 caracteres

56
00:02:20,330 --> 00:02:23,000
porque ten que mirar para todos os personaxes

57
00:02:23,000 --> 00:02:25,740
e cada personaxe ten a mesma cantidade de tempo para ollar.

58
00:02:25,740 --> 00:02:28,050
A medida que aumenta o número de caracteres,

59
00:02:28,050 --> 00:02:30,950
o tempo de execución pode aumentar linearmente co tempo de entrada.

60
00:02:30,950 --> 00:02:33,500
>> Agora, imagine se decide que o tempo lineal,

61
00:02:33,500 --> 00:02:36,390
O (n), pero non foi rápido abondo para ti?

62
00:02:36,390 --> 00:02:38,750
Quizais está almacenando grandes secuencias,

63
00:02:38,750 --> 00:02:40,450
e non pode pagar o tempo extra que sería necesario

64
00:02:40,450 --> 00:02:44,000
para percorrer todos os seus carácteres de conta un-por-un.

65
00:02:44,000 --> 00:02:46,650
Entón, decide probar algo diferente.

66
00:02:46,650 --> 00:02:49,270
E se ocorrer para xa almacenar o número de caracteres

67
00:02:49,270 --> 00:02:52,690
na secuencia, digamos, nunha variable chamada 'len'

68
00:02:52,690 --> 00:02:54,210
no inicio do programa,

69
00:02:54,210 --> 00:02:57,800
antes almacenado o primeiro personaxe na súa corda?

70
00:02:57,800 --> 00:02:59,980
Entón, todo o que tes que facer agora para descubrir a lonxitude da corda,

71
00:02:59,980 --> 00:03:02,570
é comprobar que o valor da variable.

72
00:03:02,570 --> 00:03:05,530
Non ten que ollar para a propia cadea, en todo,

73
00:03:05,530 --> 00:03:08,160
e acceder ao valor dunha variable como len é considerado

74
00:03:08,160 --> 00:03:11,100
unha operación de tempo constante assintoticamente,

75
00:03:11,100 --> 00:03:13,070
ou O (1).

76
00:03:13,070 --> 00:03:17,110
Por que isto? Ben, lembre que a complexidade asintótica significa.

77
00:03:17,110 --> 00:03:19,100
O que cambia o tempo de execución como o tamaño

78
00:03:19,100 --> 00:03:21,400
dos seus insumos medra?

79
00:03:21,400 --> 00:03:24,630
>> Diga que estaba tentando obter o número de caracteres nunha secuencia grande.

80
00:03:24,630 --> 00:03:26,960
Ben, non importa o quão grande facer a secuencia,

81
00:03:26,960 --> 00:03:28,690
ata un millón de caracteres,

82
00:03:28,690 --> 00:03:31,150
todo o que tes que facer para atopar a lonxitude da corda con esta visión,

83
00:03:31,150 --> 00:03:33,790
é a lectura do valor da variable de len,

84
00:03:33,790 --> 00:03:35,440
que xa fixo.

85
00:03:35,440 --> 00:03:38,200
A lonxitude de entrada, é dicir, a lonxitude da corda que está intentando atopar,

86
00:03:38,200 --> 00:03:41,510
non afecta a todos o quão rápido o programa é executado.

87
00:03:41,510 --> 00:03:44,550
Esta parte do seu programa sería executado igualmente rápido en unha cadea de caracteres

88
00:03:44,550 --> 00:03:46,170
e unha secuencia de mil caracteres,

89
00:03:46,170 --> 00:03:49,140
e é por iso que este programa sería referido como sendo executado en tempo constante

90
00:03:49,140 --> 00:03:51,520
con respecto ao tamaño de entrada.

91
00:03:51,520 --> 00:03:53,920
>> Por suposto, hai unha desvantaxe.

92
00:03:53,920 --> 00:03:55,710
Gasta espazo de memoria adicional no seu ordenador

93
00:03:55,710 --> 00:03:57,380
almacenar a variable

94
00:03:57,380 --> 00:03:59,270
e todo o tempo extra que leva

95
00:03:59,270 --> 00:04:01,490
para facer o almacenamento real da variable,

96
00:04:01,490 --> 00:04:03,390
pero o punto aínda está de pé,

97
00:04:03,390 --> 00:04:05,060
descubrir canto tempo a súa secuencia foi

98
00:04:05,060 --> 00:04:07,600
non depende da lonxitude da corda en todo.

99
00:04:07,600 --> 00:04:10,720
Entón, é executado en O (1) ou de tempo constante.

100
00:04:10,720 --> 00:04:13,070
Isto certamente non ha de significar

101
00:04:13,070 --> 00:04:15,610
que o código é executado en unha etapa,

102
00:04:15,610 --> 00:04:17,470
pero non importa cantos pasos se,

103
00:04:17,470 --> 00:04:20,019
se non se modifica o tamaño das entradas,

104
00:04:20,019 --> 00:04:23,420
aínda é assintoticamente constante que representamos con O (1).

105
00:04:23,420 --> 00:04:25,120
>> Como probablemente pode adiviñar,

106
00:04:25,120 --> 00:04:27,940
Existen varios grandes runtimes O para medir con algoritmos.

107
00:04:27,940 --> 00:04:32,980
O (n) ² algoritmos son assintoticamente máis lento que o (n) algoritmos.

108
00:04:32,980 --> 00:04:35,910
Isto é, como o número de elementos (n) aumenta,

109
00:04:35,910 --> 00:04:39,280
Finalmente, o (n) ² algoritmos vai levar máis tempo

110
00:04:39,280 --> 00:04:41,000
que o (n) para realizar algoritmos.

111
00:04:41,000 --> 00:04:43,960
Iso non significa que o (n) algoritmos sempre executar máis rápido

112
00:04:43,960 --> 00:04:46,410
que o (n) ² algoritmos, mesmo no mesmo ambiente,

113
00:04:46,410 --> 00:04:48,080
o mesmo hardware.

114
00:04:48,080 --> 00:04:50,180
Quizais para pequenos tamaños de entrada,

115
00:04:50,180 --> 00:04:52,900
 O (n) ² algoritmo pode realmente traballar máis rápido,

116
00:04:52,900 --> 00:04:55,450
pero, finalmente, como o tamaño de entrada aumenta

117
00:04:55,450 --> 00:04:58,760
para o infinito, a O (n) tempo de execución ² algoritmo

118
00:04:58,760 --> 00:05:02,000
acabará por eclipsar o tempo de execución do algoritmo O (n).

119
00:05:02,000 --> 00:05:04,230
Así como calquera función cuadrática matemáticas

120
00:05:04,230 --> 00:05:06,510
 eventualmente superar calquera función lineal,

121
00:05:06,510 --> 00:05:09,200
non importa o que unha cabeza de iniciar a función lineal comeza con.

122
00:05:10,010 --> 00:05:12,000
Se está a traballar con grandes cantidades de datos,

123
00:05:12,000 --> 00:05:15,510
algoritmos que son executados en O (n) ² realmente pode acabar retardando o seu programa,

124
00:05:15,510 --> 00:05:17,770
pero para tamaños de entrada pequenas,

125
00:05:17,770 --> 00:05:19,420
probablemente non vai nin entender.

126
00:05:19,420 --> 00:05:21,280
>> Outra complexidade asintótica é,

127
00:05:21,280 --> 00:05:24,420
tempo logarítmica, O (log n).

128
00:05:24,420 --> 00:05:26,340
Un exemplo dun algoritmo que executa este rápido

129
00:05:26,340 --> 00:05:29,060
é o algoritmo de procura clásico binario,

130
00:05:29,060 --> 00:05:31,850
para atopar un elemento nunha lista xa ordenada de elementos.

131
00:05:31,850 --> 00:05:33,400
>> Se non sabe o que busca binaria fai,

132
00:05:33,400 --> 00:05:35,170
Vou explicar isto para vostede moi rapidamente.

133
00:05:35,170 --> 00:05:37,020
Imos dicir que está mirando para o número 3

134
00:05:37,020 --> 00:05:40,200
neste array de enteiros.

135
00:05:40,200 --> 00:05:42,140
Menciónase o elemento do medio da matriz

136
00:05:42,140 --> 00:05:46,830
e pregunta: "É o elemento que quero superior, igual ou menos que iso?"

137
00:05:46,830 --> 00:05:49,150
Se é igual, entón gran. Vostede atopou o elemento, e está feito.

138
00:05:49,150 --> 00:05:51,300
Se é maior, entón vostede sabe o elemento

139
00:05:51,300 --> 00:05:53,440
ten que estar no lado dereito da matriz,

140
00:05:53,440 --> 00:05:55,200
e só se pode ver que, no futuro,

141
00:05:55,200 --> 00:05:57,690
e se é menor, entón vostede sabe que ten que estar no lado esquerdo.

142
00:05:57,690 --> 00:06:00,980
Este proceso é entón repetida coa matriz de menor tamaño

143
00:06:00,980 --> 00:06:02,870
ata que o elemento correcto sexa atopado.

144
00:06:08,080 --> 00:06:11,670
>> Este poderoso algoritmo corta o tamaño da matriz no medio con cada operación.

145
00:06:11,670 --> 00:06:14,080
Así, para atopar un elemento nunha matriz clasificada de tamaño 8,

146
00:06:14,080 --> 00:06:16,170
como máximo (log ₂ 8),

147
00:06:16,170 --> 00:06:18,450
ou 3 destas operacións,

148
00:06:18,450 --> 00:06:22,260
comprobar o elemento central, a continuación, a matriz de corte en media será esixido,

149
00:06:22,260 --> 00:06:25,670
Considerando unha matriz de tamaño 16 leva (log ₂ 16),

150
00:06:25,670 --> 00:06:27,480
ou catro operacións.

151
00:06:27,480 --> 00:06:30,570
Isto é só unha operación máis para unha matriz dobrou de tamaño.

152
00:06:30,570 --> 00:06:32,220
A duplicación do tamaño da matriz

153
00:06:32,220 --> 00:06:35,160
aumenta o tempo de execución de só un anaco deste código.

154
00:06:35,160 --> 00:06:37,770
Unha vez máis, o elemento de control do medio da lista, entón a división.

155
00:06:37,770 --> 00:06:40,440
Así, di-se para operar en tempo logarítmica,

156
00:06:40,440 --> 00:06:42,440
O (log n).

157
00:06:42,440 --> 00:06:44,270
Pero espera, di,

158
00:06:44,270 --> 00:06:47,510
isto non depende de onde na lista o elemento que está a procurar é?

159
00:06:47,510 --> 00:06:50,090
E o primeiro elemento ollar pasa a ser a persoa ben?

160
00:06:50,090 --> 00:06:52,040
Entón, el só ten unha operación,

161
00:06:52,040 --> 00:06:54,310
non importa o grande a lista.

162
00:06:54,310 --> 00:06:56,310
>> Ben, é por iso que os científicos da computación teñen prazos máis

163
00:06:56,310 --> 00:06:58,770
a complexidade asintótica que reflicten o mellor caso

164
00:06:58,770 --> 00:07:01,050
e peor desempeño dun algoritmo.

165
00:07:01,050 --> 00:07:03,320
Máis propiamente, os límites superior e inferior

166
00:07:03,320 --> 00:07:05,090
en tempo de execución.

167
00:07:05,090 --> 00:07:07,660
No mellor dos casos por busca binaria, é a nosa elemento

168
00:07:07,660 --> 00:07:09,330
alí no medio,

169
00:07:09,330 --> 00:07:11,770
e obtelo en tempo constante,

170
00:07:11,770 --> 00:07:14,240
non importa quão grande o resto da matriz é.

171
00:07:15,360 --> 00:07:17,650
O símbolo utilizado para iso é Ω.

172
00:07:17,650 --> 00:07:19,930
Así, este algoritmo está dito a correr en Ω (1).

173
00:07:19,930 --> 00:07:21,990
No mellor dos casos, ela atopa o elemento de xeito rápido,

174
00:07:21,990 --> 00:07:24,200
non importa quão grande é a matriz,

175
00:07:24,200 --> 00:07:26,050
mais, no peor caso,

176
00:07:26,050 --> 00:07:28,690
que ten que desempeñar (log n) verifícase división

177
00:07:28,690 --> 00:07:31,030
da matriz para atopar o elemento certo.

178
00:07:31,030 --> 00:07:34,270
Límites peor superiores son referidos co gran "O", que xa sabes.

179
00:07:34,270 --> 00:07:38,080
Entón, é o (log n), pero Ω (1).

180
00:07:38,080 --> 00:07:40,680
>> Unha busca lineal, pola contra,

181
00:07:40,680 --> 00:07:43,220
en que anda a través de cada elemento da matriz

182
00:07:43,220 --> 00:07:45,170
para atopar o que quere,

183
00:07:45,170 --> 00:07:47,420
é a mellor Ω (1).

184
00:07:47,420 --> 00:07:49,430
Unha vez máis, o primeiro elemento que quere.

185
00:07:49,430 --> 00:07:51,930
Entón, non importa o quão grande é a matriz.

186
00:07:51,930 --> 00:07:54,840
No peor dos casos, é o último elemento na matriz.

187
00:07:54,840 --> 00:07:58,560
Entón, ten que pasar por todos os n elementos na matriz para atopalo,

188
00:07:58,560 --> 00:08:02,170
como se está mirando para un 3.

189
00:08:04,320 --> 00:08:06,030
Entón, é executado en tempo O (n)

190
00:08:06,030 --> 00:08:09,330
porque é proporcional ao número de elementos na matriz.

191
00:08:10,800 --> 00:08:12,830
>> Un símbolo usado é Θ.

192
00:08:12,830 --> 00:08:15,820
Isto pode ser usado para describir algoritmos onde os casos mellores e peores

193
00:08:15,820 --> 00:08:17,440
son os mesmos.

194
00:08:17,440 --> 00:08:20,390
Este é o caso dos algoritmos secuencia de lonxitude que falamos anteriormente.

195
00:08:20,390 --> 00:08:22,780
É dicir, se almacena-lo nunha variable antes

196
00:08:22,780 --> 00:08:25,160
nós gardados a corda e acceder a ela máis tarde en tempo constante.

197
00:08:25,160 --> 00:08:27,920
Non importa que número

198
00:08:27,920 --> 00:08:30,130
estamos almacenando nesa variable, nós imos ter que mirar para el.

199
00:08:33,110 --> 00:08:35,110
O mellor caso é, miramos para el

200
00:08:35,110 --> 00:08:37,120
e atopar a lonxitude da corda.

201
00:08:37,120 --> 00:08:39,799
Así Ω (1), ou mellor, se o tempo constante.

202
00:08:39,799 --> 00:08:41,059
O peor caso é,

203
00:08:41,059 --> 00:08:43,400
miramos para el e atopar a lonxitude da corda.

204
00:08:43,400 --> 00:08:47,300
Así, o (1) ou constante de tempo no peor caso.

205
00:08:47,300 --> 00:08:49,180
Entón, unha vez que o mellor caso e peor dos casos son os mesmos,

206
00:08:49,180 --> 00:08:52,520
iso pode ser dito para ser executado en tempo Θ (1).

207
00:08:54,550 --> 00:08:57,010
>> En resumo, temos boas maneiras de razoar sobre a eficiencia códigos

208
00:08:57,010 --> 00:09:00,110
sen saber nada sobre o tempo do mundo real que toman para correr,

209
00:09:00,110 --> 00:09:02,270
que é afectado por moitos factores externos,

210
00:09:02,270 --> 00:09:04,190
incluíndo hardware diferentes, software,

211
00:09:04,190 --> 00:09:06,040
ou as particularidades do seu código.

212
00:09:06,040 --> 00:09:08,380
Ademais, ela nos permite razoar ben sobre o que vai ocorrer

213
00:09:08,380 --> 00:09:10,180
cando o tamaño dos incrementos de entradas.

214
00:09:10,180 --> 00:09:12,490
>> Se está executando en O (n) algoritmo ²,

215
00:09:12,490 --> 00:09:15,240
ou peor, un O (2 ⁿ) algoritmo,

216
00:09:15,240 --> 00:09:17,170
un dos máis rápidos tipo de cultivo,

217
00:09:17,170 --> 00:09:19,140
vai realmente comezar a notar a desaceleración

218
00:09:19,140 --> 00:09:21,220
cando comezar a traballar con grandes cantidades de datos.

219
00:09:21,220 --> 00:09:23,590
>> Esa é a complexidade asintótica. Grazas.