1
00:00:07,720 --> 00:00:10,950
[Powered by Google Translate] Rydych chi wedi clywed yn ôl pob tebyg mae pobl yn siarad am algorithm gyflym nac yn effeithlon

2
00:00:10,950 --> 00:00:13,090
am weithredu eich tasg benodol,

3
00:00:13,090 --> 00:00:16,110
ond beth yn union mae'n ei olygu i algorithm i fod yn gyflym nac yn effeithlon?

4
00:00:16,110 --> 00:00:18,580
Wel, nid yw'n sôn am fesur mewn amser real,

5
00:00:18,580 --> 00:00:20,500
fel eiliadau neu funudau.

6
00:00:20,500 --> 00:00:22,220
Mae hyn oherwydd bod caledwedd cyfrifiadurol

7
00:00:22,220 --> 00:00:24,260
a meddalwedd yn amrywio yn sylweddol.

8
00:00:24,260 --> 00:00:26,020
Efallai fy rhaglen yn rhedeg yn arafach na chi,

9
00:00:26,020 --> 00:00:28,000
gan fy mod yn rhedeg ar gyfrifiadur hŷn,

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,110
neu oherwydd fy mod yn digwydd bod yn chwarae gêm fideo ar-lein

11
00:00:30,110 --> 00:00:32,670
ar yr un pryd, sy'n meddiannu'r holl fy nghof,

12
00:00:32,670 --> 00:00:35,400
neu efallai y byddaf yn cynnal fy rhaglen trwy feddalwedd gwahanol

13
00:00:35,400 --> 00:00:37,550
sy'n cyfathrebu gyda'r peiriant yn wahanol ar lefel isel.

14
00:00:37,550 --> 00:00:39,650
Mae fel chymharu afalau ac orennau.

15
00:00:39,650 --> 00:00:41,940
Dim ond oherwydd fy nghyfrifiadur arafach cymryd mwy o amser

16
00:00:41,940 --> 00:00:43,410
nag un chi i roi yn ôl ateb

17
00:00:43,410 --> 00:00:45,510
nid yw'n golygu bod gennych yr algorithm yn fwy effeithlon.

18
00:00:45,510 --> 00:00:48,830
>> Felly, gan na allwn uniongyrchol gymharu runtimes o raglenni

19
00:00:48,830 --> 00:00:50,140
mewn eiliadau neu funudau,

20
00:00:50,140 --> 00:00:52,310
sut rydym yn cymharu 2 algorithmau gwahanol

21
00:00:52,310 --> 00:00:55,030
waeth beth yw eu caledwedd neu feddalwedd amgylchedd?

22
00:00:55,030 --> 00:00:58,000
Er mwyn creu ffordd fwy unffurf o fesur effeithlonrwydd algorithmig,

23
00:00:58,000 --> 00:01:00,360
gwyddonwyr cyfrifiadurol a mathemategwyr wedi dyfeisio

24
00:01:00,360 --> 00:01:03,830
cysyniadau ar gyfer mesur cymhlethdod asymptotic o raglen

25
00:01:03,830 --> 00:01:06,110
a nodiant o'r enw 'Ohnotation Mawr'

26
00:01:06,110 --> 00:01:08,320
ar gyfer disgrifio hyn.

27
00:01:08,320 --> 00:01:10,820
Mae'r diffiniad ffurfiol yw bod y ffwythiant f (x)

28
00:01:10,820 --> 00:01:13,390
yn rhedeg ar y drefn g (x)

29
00:01:13,390 --> 00:01:15,140
os oes yn bodoli rhywfaint o werth (x), x ₀ a

30
00:01:15,140 --> 00:01:17,630
rhai cyson, C, y

31
00:01:17,630 --> 00:01:19,340
f (x) yn llai na neu'n hafal i

32
00:01:19,340 --> 00:01:21,230
bod yn gyson weithiau g (x)

33
00:01:21,230 --> 00:01:23,190
ar gyfer pob x yn fwy na x ₀.

34
00:01:23,190 --> 00:01:25,290
>> Ond peidiwch â bod ofn i ffwrdd gan y diffiniad ffurfiol.

35
00:01:25,290 --> 00:01:28,020
Beth mae hyn mewn gwirionedd yn ei olygu yn llai termau damcaniaethol?

36
00:01:28,020 --> 00:01:30,580
Wel, yn y bôn yn ffordd o ddadansoddi

37
00:01:30,580 --> 00:01:33,580
pa mor gyflym runtime rhaglen yn tyfu asymptotically.

38
00:01:33,580 --> 00:01:37,170
Hynny yw, gan fod y maint eich mewnbwn yn cynyddu tuag at anfeidredd,

39
00:01:37,170 --> 00:01:41,390
ddweud, eich bod yn didoli amrywiaeth o faint 1,000 o'i gymharu â amrywiaeth o faint 10.

40
00:01:41,390 --> 00:01:44,950
Sut mae'r Rhedeg eich rhaglen yn tyfu?

41
00:01:44,950 --> 00:01:47,390
Er enghraifft, dychmygwch cyfrif y nifer o gymeriadau

42
00:01:47,390 --> 00:01:49,350
mewn llinyn y ffordd symlaf

43
00:01:49,350 --> 00:01:51,620
 trwy gerdded trwy'r llinyn cyfan

44
00:01:51,620 --> 00:01:54,790
llythyr-by-lythyr ac ychwanegu 1 at cownter ar gyfer pob cymeriad.

45
00:01:55,700 --> 00:01:58,420
Mae'r algorithm yn cael ei ddweud i redeg mewn amser llinol

46
00:01:58,420 --> 00:02:00,460
mewn perthynas â nifer o gymeriadau,

47
00:02:00,460 --> 00:02:02,670
'N' yn y llinyn.

48
00:02:02,670 --> 00:02:04,910
Yn fyr, mae'n rhedeg yn O (n).

49
00:02:05,570 --> 00:02:07,290
Pam fod hyn?

50
00:02:07,290 --> 00:02:09,539
Wel, gan ddefnyddio'r dull hwn, yr amser sydd ei angen

51
00:02:09,539 --> 00:02:11,300
i groesi'r llinyn cyfan

52
00:02:11,300 --> 00:02:13,920
yn gymesur â nifer o gymeriadau.

53
00:02:13,920 --> 00:02:16,480
Cyfrif y nifer o gymeriadau mewn llinyn 20-cymeriad

54
00:02:16,480 --> 00:02:18,580
yn mynd i cymryd dwywaith cyhyd ag y mae'n ei gymryd

55
00:02:18,580 --> 00:02:20,330
i gyfrif y cymeriadau mewn llinyn 10-gymeriad,

56
00:02:20,330 --> 00:02:23,000
oherwydd bod yn rhaid i chi edrych ar yr holl gymeriadau

57
00:02:23,000 --> 00:02:25,740
ac mae pob cymeriad yn cymryd yr un faint o amser i edrych ar.

58
00:02:25,740 --> 00:02:28,050
Wrth i chi gynyddu nifer y cymeriadau,

59
00:02:28,050 --> 00:02:30,950
Bydd y runtime cynyddu llinol gyda hyd mewnbwn.

60
00:02:30,950 --> 00:02:33,500
>> Nawr, dychmygwch os byddwch yn penderfynu bod amser llinol,

61
00:02:33,500 --> 00:02:36,390
O (n), nid yn unig oedd yn ddigon cyflym i chi?

62
00:02:36,390 --> 00:02:38,750
Efallai eich bod yn storio llinynnau enfawr,

63
00:02:38,750 --> 00:02:40,450
ac ni allwch fforddio'r amser ychwanegol y byddai'n ei gymryd

64
00:02:40,450 --> 00:02:44,000
i deithio ar draws eu holl gymeriadau cyfrif un-wrth-un.

65
00:02:44,000 --> 00:02:46,650
Felly, byddwch yn penderfynu i roi cynnig ar rywbeth gwahanol.

66
00:02:46,650 --> 00:02:49,270
Beth os ydych yn digwydd i eisoes yn storio nifer y nodau

67
00:02:49,270 --> 00:02:52,690
yn y llinyn, dyweder, mewn newidyn a elwir yn 'Len,'

68
00:02:52,690 --> 00:02:54,210
yn gynnar yn y rhaglen,

69
00:02:54,210 --> 00:02:57,800
cyn i chi storio hyd yn oed y cymeriad cyntaf yn eich llinyn?

70
00:02:57,800 --> 00:02:59,980
Yna, mae pob byddai'n rhaid i chi ei wneud yn awr i ddarganfod hyd llinyn,

71
00:02:59,980 --> 00:03:02,570
yw gwirio beth yw gwerth y newidyn yn.

72
00:03:02,570 --> 00:03:05,530
Ni fyddai rhaid i chi edrych ar y llinyn ei hun o gwbl,

73
00:03:05,530 --> 00:03:08,160
a chael gafael ar y gwerth newidyn fel Len yn cael ei ystyried

74
00:03:08,160 --> 00:03:11,100
llawdriniaeth amser asymptotically gyson,

75
00:03:11,100 --> 00:03:13,070
neu O (1).

76
00:03:13,070 --> 00:03:17,110
Pam fod hyn? Wel, cofio beth cymhlethdod asymptotic olygu.

77
00:03:17,110 --> 00:03:19,100
Sut mae'r newid runtime gan fod maint

78
00:03:19,100 --> 00:03:21,400
eich mewnbwn yn tyfu?

79
00:03:21,400 --> 00:03:24,630
>> Dywedwch eich bod chi yn ceisio cael y nifer o gymeriadau mewn llinyn mwy.

80
00:03:24,630 --> 00:03:26,960
Wel, ni fyddai ots pa mor fawr ydych yn gwneud y llinyn,

81
00:03:26,960 --> 00:03:28,690
hyd yn oed filiwn nod o hyd,

82
00:03:28,690 --> 00:03:31,150
bob byddai'n rhaid i chi ei wneud i ddod o hyd i hyd y llinyn gyda dull hwn,

83
00:03:31,150 --> 00:03:33,790
yw darllen y gwerth y len amrywiol,

84
00:03:33,790 --> 00:03:35,440
a wnaethoch eisoes.

85
00:03:35,440 --> 00:03:38,200
Mae'r, hyd mewnbwn hynny yw, hyd y llinyn ydych yn ceisio dod o hyd,

86
00:03:38,200 --> 00:03:41,510
nid yw'n effeithio o gwbl pa mor gyflym eich rhaglen yn rhedeg.

87
00:03:41,510 --> 00:03:44,550
Byddai hyn yn rhan o'ch rhaglen yn rhedeg yr un mor gyflym ar linyn un cymeriad

88
00:03:44,550 --> 00:03:46,170
a llinyn mil-gymeriad,

89
00:03:46,170 --> 00:03:49,140
a dyna pam y byddai hyn rhaglen yn cael ei gyfeirio ato fel rhedeg mewn amser cyson

90
00:03:49,140 --> 00:03:51,520
mewn perthynas â maint y mewnbwn.

91
00:03:51,520 --> 00:03:53,920
>> Wrth gwrs, mae yna anfantais.

92
00:03:53,920 --> 00:03:55,710
Byddwch yn treulio o le cof ychwanegol ar eich cyfrifiadur

93
00:03:55,710 --> 00:03:57,380
storio y newidyn

94
00:03:57,380 --> 00:03:59,270
a'r amser ychwanegol y mae'n ei gymryd i chi

95
00:03:59,270 --> 00:04:01,490
i wneud y storio gwirioneddol y newidyn,

96
00:04:01,490 --> 00:04:03,390
ond mae'r pwynt yn dal i sefyll,

97
00:04:03,390 --> 00:04:05,060
darganfod pa mor hir eich llinyn yn

98
00:04:05,060 --> 00:04:07,600
nid yw'n dibynnu ar hyd y llinyn o gwbl.

99
00:04:07,600 --> 00:04:10,720
Felly, mae'n rhedeg yn O (1) neu amser cyson.

100
00:04:10,720 --> 00:04:13,070
Mae hyn yn sicr nid o reidrwydd yn golygu

101
00:04:13,070 --> 00:04:15,610
bod eich cod yn rhedeg mewn 1 cam,

102
00:04:15,610 --> 00:04:17,470
ond ni waeth faint o gamau y mae,

103
00:04:17,470 --> 00:04:20,019
os nad yw'n newid gyda maint y mewnbynnau,

104
00:04:20,019 --> 00:04:23,420
mae'n dal i fod asymptotically gyson yr ydym yn eu cynrychioli fel O (1).

105
00:04:23,420 --> 00:04:25,120
>> Fel mae'n debyg y gallwch ddyfalu,

106
00:04:25,120 --> 00:04:27,940
mae yna nifer o wahanol runtimes O mawr i fesur algorithmau â hwy.

107
00:04:27,940 --> 00:04:32,980
O (n) ² algorithmau yn asymptotically arafach na O (n) algorithmau.

108
00:04:32,980 --> 00:04:35,910
Hynny yw, gan fod nifer o elfennau (n) yn tyfu,

109
00:04:35,910 --> 00:04:39,280
yn y pen draw bydd O (n) ² algorithmau yn cymryd mwy o amser

110
00:04:39,280 --> 00:04:41,000
na O (n) algorithmau i redeg.

111
00:04:41,000 --> 00:04:43,960
Nid yw hyn yn golygu O (n) algorithmau bob amser yn rhedeg yn gyflymach

112
00:04:43,960 --> 00:04:46,410
na O (n) ² algorithms, hyd yn oed yn yr un amgylchedd,

113
00:04:46,410 --> 00:04:48,080
ar yr un caledwedd.

114
00:04:48,080 --> 00:04:50,180
Efallai ar gyfer meintiau mewnbwn bach,

115
00:04:50,180 --> 00:04:52,900
 gallai'r O (n) ² algorithm yn gweithio mewn gwirionedd yn gyflymach,

116
00:04:52,900 --> 00:04:55,450
ond, yn y pen draw, gan fod maint yn cynyddu mewnbwn

117
00:04:55,450 --> 00:04:58,760
tuag at anfeidredd, y (n) O runtime ² algorithm yn

118
00:04:58,760 --> 00:05:02,000
yn y pen draw Eclipse y runtime y algorithm O (n).

119
00:05:02,000 --> 00:05:04,230
Yn union fel unrhyw swyddogaeth mathemategol gwadratig

120
00:05:04,230 --> 00:05:06,510
 yn y pen draw goddiweddyd unrhyw swyddogaeth llinellol,

121
00:05:06,510 --> 00:05:09,200
ni waeth faint o pen gychwyn y swyddogaeth llinellol yn dechrau i ffwrdd gyda.

122
00:05:10,010 --> 00:05:12,000
Os ydych chi'n gweithio gyda symiau mawr o ddata,

123
00:05:12,000 --> 00:05:15,510
algorithmau sy'n rhedeg yn O (n) y gall ² amser mewn gwirionedd yn y pen draw arafu eich rhaglen,

124
00:05:15,510 --> 00:05:17,770
ond ar gyfer meintiau mewnbwn bach,

125
00:05:17,770 --> 00:05:19,420
mae'n debyg na fydd hyd yn oed yn sylwi.

126
00:05:19,420 --> 00:05:21,280
>> Arall cymhlethdod asymptotic yw,

127
00:05:21,280 --> 00:05:24,420
amser logarithmig, O (n log).

128
00:05:24,420 --> 00:05:26,340
Un enghraifft o algorithm sy'n rhedeg hyn yn gyflym

129
00:05:26,340 --> 00:05:29,060
yw'r algorithm chwilio deuaidd clasurol,

130
00:05:29,060 --> 00:05:31,850
gyfer dod o hyd elfen mewn rhestr eisoes wedi ei ddidoli o elfennau.

131
00:05:31,850 --> 00:05:33,400
>> Os nad ydych yn gwybod pa chwiliad deuaidd yn ei wneud,

132
00:05:33,400 --> 00:05:35,170
'N annhymerus' esbonio i chi yn gyflym iawn.

133
00:05:35,170 --> 00:05:37,020
Dewch i ddweud eich bod yn chwilio am y rhif 3

134
00:05:37,020 --> 00:05:40,200
yn y amrywiaeth o gyfanrifau.

135
00:05:40,200 --> 00:05:42,140
Mae'n edrych ar yr elfen ganol y rhesi

136
00:05:42,140 --> 00:05:46,830
ac yn gofyn, "A yw'r elfen rwyf am fwy na, hafal i, neu'n llai na hyn?"

137
00:05:46,830 --> 00:05:49,150
Os yw'n gyfartal, yna fawr. Byddwch yn dod o hyd i'r elfen, ac rydych yn ei wneud.

138
00:05:49,150 --> 00:05:51,300
Os yw'n fwy, yna rydych yn gwybod yr elfen

139
00:05:51,300 --> 00:05:53,440
rhaid iddo fod yn yr ochr dde y rhesi,

140
00:05:53,440 --> 00:05:55,200
a gallwch edrych yn unig ar hynny yn y dyfodol,

141
00:05:55,200 --> 00:05:57,690
ac os yw'n llai, yna rydych yn gwybod mae'n rhaid iddo fod yn yr ochr chwith.

142
00:05:57,690 --> 00:06:00,980
Ailadroddir y broses hon wedyn gyda'r amrywiaeth llai faint

143
00:06:00,980 --> 00:06:02,870
hyd nes yr elfen gywir yn cael ei ganfod.

144
00:06:08,080 --> 00:06:11,670
>> Mae'r algorithm pwerus yn torri'r maint amrywiaeth yn hanner gyda pob gweithrediad.

145
00:06:11,670 --> 00:06:14,080
Felly, i ddod o hyd i elfen mewn arae datrys o faint 8,

146
00:06:14,080 --> 00:06:16,170
ar y mwyaf (logio ₂ 8),

147
00:06:16,170 --> 00:06:18,450
neu 3 o'r gweithrediadau hyn,

148
00:06:18,450 --> 00:06:22,260
Bydd yr elfen gwirio canol, yna torri'r amrywiaeth yn ei hanner yn cael ei angen,

149
00:06:22,260 --> 00:06:25,670
tra bod amrywiaeth o maint 16 yn cymryd (logio ₂ 16),

150
00:06:25,670 --> 00:06:27,480
neu 4 gweithrediadau.

151
00:06:27,480 --> 00:06:30,570
Dyna dim ond 1 gweithrediad mwy o amrywiaeth dyblu-maint.

152
00:06:30,570 --> 00:06:32,220
Ddyblu maint y rhesi

153
00:06:32,220 --> 00:06:35,160
cynyddu'r runtime gan dim ond 1 darn o cod hwn.

154
00:06:35,160 --> 00:06:37,770
Unwaith eto, gwirio elfen ganol y rhestr, yna hollti.

155
00:06:37,770 --> 00:06:40,440
Felly, dywedir i weithredu mewn amser logarithmig,

156
00:06:40,440 --> 00:06:42,440
O (n log).

157
00:06:42,440 --> 00:06:44,270
Ond arhoswch, y dywedwch,

158
00:06:44,270 --> 00:06:47,510
Nid yw hyn yn dibynnu ar ble yn y rhestr yr elfen rydych yn chwilio amdano yw?

159
00:06:47,510 --> 00:06:50,090
Beth os bydd yr elfen gyntaf ydych yn edrych ar digwydd i fod yn yr un cywir?

160
00:06:50,090 --> 00:06:52,040
Yna, dim ond yn cymryd 1 gweithrediad,

161
00:06:52,040 --> 00:06:54,310
ni waeth pa mor fawr yw'r rhestr yn.

162
00:06:54,310 --> 00:06:56,310
>> Wel, dyna pam mae gwyddonwyr cyfrifiadurol delerau mwy

163
00:06:56,310 --> 00:06:58,770
ar gyfer cymhlethdod asymptotic sy'n adlewyrchu orau-achos

164
00:06:58,770 --> 00:07:01,050
a gwaethaf perfformiadau o algorithm.

165
00:07:01,050 --> 00:07:03,320
Yn fwy priodol, y terfynau uchaf ac isaf

166
00:07:03,320 --> 00:07:05,090
ar y runtime.

167
00:07:05,090 --> 00:07:07,660
Yn yr achos gorau ar gyfer chwiliad deuaidd, ein elfen yn

168
00:07:07,660 --> 00:07:09,330
iawn yno yn y canol,

169
00:07:09,330 --> 00:07:11,770
a byddwch yn ei gael mewn pryd yn gyson,

170
00:07:11,770 --> 00:07:14,240
ni waeth pa mor fawr yw'r gweddill y rhesi yn.

171
00:07:15,360 --> 00:07:17,650
Y symbol a ddefnyddir ar gyfer hyn yw Ω.

172
00:07:17,650 --> 00:07:19,930
Felly, mae'r algorithm yn cael ei ddweud i redeg yn Ω (1).

173
00:07:19,930 --> 00:07:21,990
Yn yr achos gorau, mae'n dod o hyd i'r elfen yn gyflym,

174
00:07:21,990 --> 00:07:24,200
ni waeth pa mor fawr yr amrywiaeth yw,

175
00:07:24,200 --> 00:07:26,050
ond yn yr achos gwaethaf,

176
00:07:26,050 --> 00:07:28,690
mae'n rhaid iddo berfformio (log n) gwiriadau rhannu

177
00:07:28,690 --> 00:07:31,030
y rhesi i ddod o hyd i'r elfen cywir.

178
00:07:31,030 --> 00:07:34,270
Ffiniau gwaethaf uchaf yn cael eu cyfeirio at y mawr "O" eich bod eisoes yn gwybod.

179
00:07:34,270 --> 00:07:38,080
Felly, mae'n O (log n), ond Ω (1).

180
00:07:38,080 --> 00:07:40,680
>> Mae chwiliad llinol, ar y llaw arall,

181
00:07:40,680 --> 00:07:43,220
yr ydych yn cerdded drwy bob elfen o'r rhesi

182
00:07:43,220 --> 00:07:45,170
i ddod o hyd i'r un yr ydych ei eisiau,

183
00:07:45,170 --> 00:07:47,420
ar Ω gorau (1).

184
00:07:47,420 --> 00:07:49,430
Unwaith eto, yr elfen gyntaf i chi ei eisiau.

185
00:07:49,430 --> 00:07:51,930
Felly, nid oes ots pa mor fawr yw'r casgliad yn.

186
00:07:51,930 --> 00:07:54,840
Yn yr achos gwaethaf, mae'n elfen olaf yn y casgliad.

187
00:07:54,840 --> 00:07:58,560
Felly, rhaid i chi gerdded drwy'r holl elfennau n yn yr amrywiaeth o hyd iddi,

188
00:07:58,560 --> 00:08:02,170
yn hoffi pe baech yn edrych am 3.

189
00:08:04,320 --> 00:08:06,030
Felly, mae'n rhedeg mewn amser O (n)

190
00:08:06,030 --> 00:08:09,330
oherwydd ei fod yn gymesur â nifer o elfennau yn y rhesi.

191
00:08:10,800 --> 00:08:12,830
>> Un symbol mwy a ddefnyddir yn Θ.

192
00:08:12,830 --> 00:08:15,820
Gall hyn gael ei ddefnyddio i ddisgrifio algorithmau lle yr achosion gorau a gwaethaf

193
00:08:15,820 --> 00:08:17,440
yr un fath.

194
00:08:17,440 --> 00:08:20,390
Mae hyn yn wir yn y algorithmau llinyn-hyd buom yn siarad am gynharach.

195
00:08:20,390 --> 00:08:22,780
Hynny yw, os ydym yn ei storio mewn newidyn cyn

196
00:08:22,780 --> 00:08:25,160
byddwn yn storio y llinyn a chael mynediad iddo yn ddiweddarach mewn amser cyson.

197
00:08:25,160 --> 00:08:27,920
Ni waeth pa rif

198
00:08:27,920 --> 00:08:30,130
rydym yn storio yn y newidyn, bydd rhaid i ni edrych arno.

199
00:08:33,110 --> 00:08:35,110
Mae'r achos gorau yw, yr ydym yn edrych arno

200
00:08:35,110 --> 00:08:37,120
a darganfyddwch hyd y llinyn.

201
00:08:37,120 --> 00:08:39,799
Felly Ω (1) neu orau-achos cysonyn amser.

202
00:08:39,799 --> 00:08:41,059
Mae'r achos gwaethaf yw,

203
00:08:41,059 --> 00:08:43,400
rydym yn edrych arno ac yn dod o hyd i hyd y llinyn.

204
00:08:43,400 --> 00:08:47,300
Felly, O (1) neu amser cyson yn achos gwaethaf.

205
00:08:47,300 --> 00:08:49,180
Felly, gan fod yr achos gorau ac achosion gwaethaf yr un fath,

206
00:08:49,180 --> 00:08:52,520
gall hyn fod yn dweud i redeg mewn amser Θ (1).

207
00:08:54,550 --> 00:08:57,010
>> I grynhoi, mae gennym ffyrdd da o reswm am godau effeithlonrwydd

208
00:08:57,010 --> 00:09:00,110
heb wybod dim am y tro byd go iawn yn eu cymryd i redeg,

209
00:09:00,110 --> 00:09:02,270
sy'n cael ei heffeithio gan nifer o ffactorau y tu allan,

210
00:09:02,270 --> 00:09:04,190
gan gynnwys caledwedd gwahanol, meddalwedd,

211
00:09:04,190 --> 00:09:06,040
neu fanylion eich cod.

212
00:09:06,040 --> 00:09:08,380
Hefyd, mae'n ein galluogi i resymu yn dda am beth fydd yn digwydd

213
00:09:08,380 --> 00:09:10,180
pan fydd maint y cynnydd mewnbynnau.

214
00:09:10,180 --> 00:09:12,490
>> Os ydych yn rhedeg yn O (n) ² algorithm,

215
00:09:12,490 --> 00:09:15,240
neu waeth, a O (2 ⁿ) algorithm,

216
00:09:15,240 --> 00:09:17,170
un o'r mathau sy'n tyfu gyflymaf,

217
00:09:17,170 --> 00:09:19,140
byddwch chi wir yn dechrau sylwi ar yr arafu

218
00:09:19,140 --> 00:09:21,220
pan fyddwch yn dechrau gweithio gyda symiau mwy o ddata.

219
00:09:21,220 --> 00:09:23,590
>> Dyna cymhlethdod asymptotic. Diolch.