1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Terug toe jy geleer het hoe om te lees en skryf

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
getalle, wat jy geleer het oor die syfers 0 tot 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Heelgetalle groter as 9 te skryf, het jy geleer dat alle

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
jy het om te doen is 'n kombinasie van hierdie syfers gebruik,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
soos in 52 en 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
So is hierdie manier van getalle skryf het 'n naam, desimale notasie.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Hoekom desimale?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Wel, die Latynse wortel van die desimale, "Desem," 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
En wanneer jy 10 syfers in jou notasie stelsel, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
word 'n eerder spesiale nommer.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Kom ons kyk na die getal 437 in desimale notasie geskryf na

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
verstaan ​​hoekom.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Ons kan eers breek 437 tot 400 plus 30 plus 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Ons kan dit uitmekaar selfs meer so dat ons 4 keer 100 het

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
plus 3 keer 10 plus 7 keer 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Onthou leer oor die mense, die tien plek,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
die honderde, en so aan?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Dit is presies waar dit kom uit.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
En ten slotte, kan ons sien hoe ons het 'n klomp van die magte van die

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 ingebed hier.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Ons het 4 keer 10 aan die 2 plus 3 keer 10 aan die 1 plus

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 keer 10 aan die 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
So nou kan jy sien waarom 10 is 'n spesiale

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
getal in desimale notasie.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Trouens, ons het 'n naam vir dit, is dit die basis genoem sedert

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
dit is die basis van die eksponent in ons rekenkundige hier.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Desimale notasie is nie die enigste manier om getalle voor te stel.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
Om die waarheid te sê, selfs al is ons ontslae te raak van die syfers 2 tot 9, kan ons

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
verteenwoordig steeds al die getalle wat

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
kon ons met desimaal.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
So nou dat ons twee syfers 0 en 1, 2 is ons

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
spesiale nommer, die basis van ons notasie stelsel.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Die naam van hierdie notasie stelsel genoem binêre, aangesien

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
die voorvoegsel "bi" beteken twee.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
So in plaas nou 'n kinders plek en tien plek en

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
so aan, ons het nou 'n plek, 'n twee-twee, 'n hande-viervoet

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
plek, en so aan, gaan deur die magte van die twee.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
So laat ons sien dit deur te doen 'n paar tel.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
So 0 steeds 0 en 1 is nog steeds 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Maar nou dat ons het 'n twee-twee in plaas van 'n tien

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
plek, 10 verteenwoordig die getal 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
3 te kry, voeg ons 1 by daardie en kry 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, aangesien daar nou 'n viere plek, word verteenwoordig deur 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Vyf is 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 is 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 is 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, weer, het sy eie plek, so dit is 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
En ek dink jy kry die punt.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Kom ons neem 'n steek by die lees van 'n groot binêre getal en

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
draai dit terug in desimale notasie, want dit is wat

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
ons gewoond is.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Hierdie getal, in binêre, lees 101.110.011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Die desimale voorstelling daarvan om uit te vind, laat ons begin deur

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
die skryf van die plekke onder elk van die syfers.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Om mee te begin, het ons die 2 na die nulle plek op die ver regs,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
gevolg deur die 2 die mense, 2 aan die twees plek 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
na die drie, 2 tot die vier, 2 tot die vyf, 2 vir die ses, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
aan die sewe, en uiteindelik, al die pad tot 2 aan die agt.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Nou as ons doen die wiskunde, wat is die mense, die twees

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
plek, die viere, die agstes plek, die 16ths plek,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
die 32nds plek, 64ths plek, 128ths plek, en uiteindelik die

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Sjoe.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
So, as ons begin vermenigvuldig alles

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
saam, ons sien ons het 1 keer 256 plus 1 keer 64 plus

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 keer 32 plus 1 keer 16 plus 1 keer 2 en 1 keer 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> So as ons vat almal saam, kry ons tot 256 plus

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, al vir 'n

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
groottotaal van 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Die vertaling van desimale notasie na binêre notasie is

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
ietwat lastig, aangesien ons nodig het om te gaan van 'n getal wat

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
gebaseer op magte van 10 tot een wat gebaseer is op die magte van 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Kom ons gee dit gaan.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Hier het ons die nommer 237 in desimale notasie.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Te vertaal in binêre notasie, het ek begin deur die vind van

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
die grootste krag van 2 wat is minder as wat dit is, wat is 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Ek het 'n 1 in die 100/28 plek hier neer

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
in my binêre getal.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
En dan het ek aftrek 128 van 237, en ek kry 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Toe het ek net herhaal die proses.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Die grootste krag van 2 wat kleiner as 109 is 64, so ek

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
sit 'n 1 in die 64ths plek en aftrek 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
vanaf 109 45 te kry.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Weereens, die grootste krag van 2 wat is minder as 45 is 32, so

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
sit 'n 1 in die toepaslike gleuf en aftrek 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Ek gaan hier om te beweeg -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
13 te kry.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Beweeg op, ek kry 8 as die grootste krag

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
2 nou, nie 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
So ek het 'n 0 in die 16s plek, 'n 1 in die 8s plek,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
aftrek, en kry 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Dan 4 is die grootste krag van 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Ek trek en kry 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Nou kan ek die vertaling maklik af.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Ek het 'n 0 in die twees plek, en het 'n 1 in die mense plek.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Die resultaat, 11.101.101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Een ding wat jy dalk nie verwag het nie, is dat al die

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritmes wat jy geleer het toe te voeg, aftrek, vermenigvuldig en deel

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
in desimale notasie werk in binêre notasie as well.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Ons doen 'n voorbeeld van optelling.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Hier het ons het 1101101 plus 1.010.110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Net soos in desimale byvoeging, sal ons begin van die reg en

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
werk ons ​​pad aan die linkerkant.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Die enigste verskil is dat ons dra 'n 1 indien die twee syfers

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
ons is die toevoeging van 'n som groter is as 1, in plaas van 'n

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
som groter as 9, as in desimaal.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
So, ons het aan die regterkant 1 plus 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Beweeg na links, ons het 0 plus 1, weer 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Moving weer links, ons het 1 plus 1, skryf ons 'n 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
en ons dra 'n 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Dan het ons 1, 1, 0, so ons het 'n 0, dra 'n 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Dan 1, 0, 1, weer 0, dra 'n 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 weer, dra 'n finale 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> En laastens, 1, 1, 1, sodat ons het 'n 1 en 'n

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
finale 1 aan die linkerkant.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Die resultaat, 11.000.011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
En dit sluit ons vinnige

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
inleiding tot die binêre notasie.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> My naam is Nate Hardison, en dit is CS 50.