[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Terug toe jy geleer het hoe om te lees en skryf
getalle, wat jy geleer het oor die syfers 0 tot 9.
Heelgetalle groter as 9 te skryf, het jy geleer dat alle
jy het om te doen is 'n kombinasie van hierdie syfers gebruik,
soos in 52 en 437.
So is hierdie manier van getalle skryf het 'n naam, desimale notasie.
>> Hoekom desimale?
Wel, die Latynse wortel van die desimale, "Desem," 10.
En wanneer jy 10 syfers in jou notasie stelsel, 10
word 'n eerder spesiale nommer.
Kom ons kyk na die getal 437 in desimale notasie geskryf na
verstaan ​​hoekom.
Ons kan eers breek 437 tot 400 plus 30 plus 7.
>> Ons kan dit uitmekaar selfs meer so dat ons 4 keer 100 het
plus 3 keer 10 plus 7 keer 1.
Onthou leer oor die mense, die tien plek,
die honderde, en so aan?
Dit is presies waar dit kom uit.
En ten slotte, kan ons sien hoe ons het 'n klomp van die magte van die
10 ingebed hier.
Ons het 4 keer 10 aan die 2 plus 3 keer 10 aan die 1 plus
7 keer 10 aan die 0.
So nou kan jy sien waarom 10 is 'n spesiale
getal in desimale notasie.
Trouens, ons het 'n naam vir dit, is dit die basis genoem sedert
dit is die basis van die eksponent in ons rekenkundige hier.
>> Desimale notasie is nie die enigste manier om getalle voor te stel.
Om die waarheid te sê, selfs al is ons ontslae te raak van die syfers 2 tot 9, kan ons
verteenwoordig steeds al die getalle wat
kon ons met desimaal.
So nou dat ons twee syfers 0 en 1, 2 is ons
spesiale nommer, die basis van ons notasie stelsel.
Die naam van hierdie notasie stelsel genoem binêre, aangesien
die voorvoegsel "bi" beteken twee.
So in plaas nou 'n kinders plek en tien plek en
so aan, ons het nou 'n plek, 'n twee-twee, 'n hande-viervoet
plek, en so aan, gaan deur die magte van die twee.
So laat ons sien dit deur te doen 'n paar tel.
So 0 steeds 0 en 1 is nog steeds 1.
>> Maar nou dat ons het 'n twee-twee in plaas van 'n tien
plek, 10 verteenwoordig die getal 2.
3 te kry, voeg ons 1 by daardie en kry 11.
4, aangesien daar nou 'n viere plek, word verteenwoordig deur 100.
Vyf is 101.
6 is 110.
7 is 111.
8, weer, het sy eie plek, so dit is 1000.
En ek dink jy kry die punt.
Kom ons neem 'n steek by die lees van 'n groot binêre getal en
draai dit terug in desimale notasie, want dit is wat
ons gewoond is.
Hierdie getal, in binêre, lees 101.110.011.
>> Die desimale voorstelling daarvan om uit te vind, laat ons begin deur
die skryf van die plekke onder elk van die syfers.
Om mee te begin, het ons die 2 na die nulle plek op die ver regs,
gevolg deur die 2 die mense, 2 aan die twees plek 2
na die drie, 2 tot die vier, 2 tot die vyf, 2 vir die ses, 2
aan die sewe, en uiteindelik, al die pad tot 2 aan die agt.
Nou as ons doen die wiskunde, wat is die mense, die twees
plek, die viere, die agstes plek, die 16ths plek,
die 32nds plek, 64ths plek, 128ths plek, en uiteindelik die
256ths.
Sjoe.
So, as ons begin vermenigvuldig alles
saam, ons sien ons het 1 keer 256 plus 1 keer 64 plus
1 keer 32 plus 1 keer 16 plus 1 keer 2 en 1 keer 1.
>> So as ons vat almal saam, kry ons tot 256 plus
64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, al vir 'n
groottotaal van 371.
Die vertaling van desimale notasie na binêre notasie is
ietwat lastig, aangesien ons nodig het om te gaan van 'n getal wat
gebaseer op magte van 10 tot een wat gebaseer is op die magte van 2.
Kom ons gee dit gaan.
Hier het ons die nommer 237 in desimale notasie.
Te vertaal in binêre notasie, het ek begin deur die vind van
die grootste krag van 2 wat is minder as wat dit is, wat is 128.
Ek het 'n 1 in die 100/28 plek hier neer
in my binêre getal.
En dan het ek aftrek 128 van 237, en ek kry 109.
Toe het ek net herhaal die proses.
Die grootste krag van 2 wat kleiner as 109 is 64, so ek
sit 'n 1 in die 64ths plek en aftrek 64
vanaf 109 45 te kry.
Weereens, die grootste krag van 2 wat is minder as 45 is 32, so
sit 'n 1 in die toepaslike gleuf en aftrek 32 -
Ek gaan hier om te beweeg -
13 te kry.
>> Beweeg op, ek kry 8 as die grootste krag
2 nou, nie 16.
So ek het 'n 0 in die 16s plek, 'n 1 in die 8s plek,
aftrek, en kry 5.
Dan 4 is die grootste krag van 2.
Ek trek en kry 1.
Nou kan ek die vertaling maklik af.
Ek het 'n 0 in die twees plek, en het 'n 1 in die mense plek.
Die resultaat, 11.101.101.
>> Een ding wat jy dalk nie verwag het nie, is dat al die
algoritmes wat jy geleer het toe te voeg, aftrek, vermenigvuldig en deel
in desimale notasie werk in binêre notasie as well.
Ons doen 'n voorbeeld van optelling.
Hier het ons het 1101101 plus 1.010.110.
Net soos in desimale byvoeging, sal ons begin van die reg en
werk ons ​​pad aan die linkerkant.
Die enigste verskil is dat ons dra 'n 1 indien die twee syfers
ons is die toevoeging van 'n som groter is as 1, in plaas van 'n
som groter as 9, as in desimaal.
So, ons het aan die regterkant 1 plus 0, 1.
>> Beweeg na links, ons het 0 plus 1, weer 1.
Moving weer links, ons het 1 plus 1, skryf ons 'n 0,
en ons dra 'n 1.
Dan het ons 1, 1, 0, so ons het 'n 0, dra 'n 1.
Dan 1, 0, 1, weer 0, dra 'n 1.
1, 1, 0, 0 weer, dra 'n finale 1.
>> En laastens, 1, 1, 1, sodat ons het 'n 1 en 'n
finale 1 aan die linkerkant.
Die resultaat, 11.000.011.
En dit sluit ons vinnige
inleiding tot die binêre notasie.
>> My naam is Nate Hardison, en dit is CS 50.