1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] Нейт HARDISON: Обратно, когато сте се научили как да четат и пишат

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
номера, сте научили за цифрите от 0 до 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
За да напишете цели числа, по-големи от 9, научих, че всички

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
, което трябваше да направи, е да се използва някаква комбинация от тези цифри,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
както и в 52 и 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Така че този начин на писане номера си има име, десетична бройна система.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Защо десетичната?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Е, латинския корен на десетичната "декем" означава 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
И когато имате 10 цифри във вашата система за нотация, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
се превръща в доста специален номер.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Нека да разгледаме писмено номер 437 в десетична бройна система

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
разбере защо.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Ние можем да скъсаме 437 в 400 плюс 30 плюс 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Ние можем да го разглобим още повече, че имаме 4 пъти 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
плюс 3 пъти 10 плюс 7 пъти по 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Не забравяйте, обучение за тези, десетки място,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
стотици място, и така нататък?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Това е точно там, където идва от.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
И накрая, можем да видим как ние имаме един куп на правомощията на

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 вградени тук.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Имаме 4 пъти от 10 до 2 плюс 3 пъти 10 към 1 плюс

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 пъти 10 на 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Така че сега ви виждам защо 10 е специален

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
брой в десетична бройна система.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
В действителност, ние имаме име за него, той се нарича базата, тъй като

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
това е основата на експонат в нашата аритметика тук.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Десетична бройна система не е единственият начин да представляват номера.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
В действителност, дори ако се отървем от цифрите 2 до 9, можем

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
все още представляват всички номера, които

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
бихме могли с десетичен знак.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Така че сега имаме две цифри, 0 и 1, 2 е нашият

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
специален номер, основата на нашата система за нотация.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Името на тази бройна система се нарича двоичен, тъй като

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
представката "BI" означава две.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Така че, вместо сега с мястото и десетки място и

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
така, сега ние имаме тези място, място на двойки, четворки

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
място, и така нататък, от правомощията на две.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Така че нека видим това като направите някои преброяване.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Така 0 още 0, 1 все още е 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Въпреки това, сега, че ние имаме двама място вместо на десетки

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
, 10 представлява цифрата 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
За да получите 3, се добавя 1 към това и да получите 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, тъй като сега има място, на четири крака, е представена от 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Five е 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 е 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 е 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, отново има своето място, така че е 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
И аз мисля, че схващате идеята.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Нека да забие нож в четене голям двоично число и

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
го завъртите обратно в десетична бройна система, тъй като това е

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
ние сме свикнали.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Това число в двоичен, гласи 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Да разбера десетичната представителство, нека да започнем от

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
писмено места в рамките на всяка от цифрите.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
За да започнете, ние имаме две нули на крайната десница,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
последвано от две тези място, 2 до мястото на двойки, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
до три, две до четири, две до пет, две до шест, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
до седем, и накрая, през целия път до две до осем.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Сега, ако правим по математика, това е тези, двама

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
, четворки, осмици, 16ths място,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
на 32nds място, 64ths място, 128ths място, и най-накрая

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Whew.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Така че сега, ако започнем да се умножи всичко

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
заедно, виждаме, че има 1 пъти 256 плюс 1 пъти 64 плюс

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 32 плюс 1 пъти 16 плюс 1 пъти 2 пъти и един пъти 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Така че, ако обобщим всичко това заедно, ще стигнем до 256 плюс

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 плюс 32 плюс 16 плюс 2 плюс 1, за

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
общ сбор от 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Превръщането от десетична бройна система към двоична бройна система е

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
малко по-сложно, тъй като ние трябва да се премине от един номер, който е

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
въз основа на правомощията на 10 на един, който е на базата на правомощията на две.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Нека да го пусна.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Тук имаме номер 237 в десетична бройна система.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Да се ​​превърнат в двоична бройна система, започни да търсиш

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
най-голямата власт на две, което е по-малко, отколкото, която е 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Сложих едно в 100/28 място тук

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
в моя двоично число.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
И тогава се изважда 128 от 237, а аз получавам 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Тогава аз просто повторете процеса.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Най-голямата мощност от 2, който е по-малък от 109 е 64, така че

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
сложи 1 в 64ths място и изважда 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
от 109 до 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Отново, най-голямата степен на 2, което е по-малко от 45 е 32, така че

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
постави 1 в съответния слот и изважда 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Отивам да се движи нагоре -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
за да получите 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Преминавайки, получавам 8 като най-голямата енергийна

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
2 сега не 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Така че сложих 0 на 16 място, 1 в 8s място,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
изваждане, и да получите 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
След 4 е най-голямата власт на две.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Изваждане и да получите 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Сега мога да завърша превода лесно.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
0 в двойката място, и постави 1 в място.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Резултатът, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Едно нещо, което не можеше да се очаква, че всички

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
алгоритми, които сте научили за събиране, изваждане, умножение и разделят

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
в работата на десетичната бройна система в двоична бройна система, както добре.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Ние ще направим пример за допълнение.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Тук имаме 1101101 плюс 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Само както в десетичен допълнение, ние ще започнем от дясно и

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
работят пътя ни наляво.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Единствената разлика е, че ние носим едно ако две цифри

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
сме добавяне на сума по-голяма от 1, вместо на

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
обобщим по-голям от 9, както и в знак след десетичната запетая.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Така че от дясната страна, имаме една плюс 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Преместване на ляво, имаме 0 плюс един, отново 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Преместването отново наляво, ние имаме 1 плюс 1, пишем 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
и ние носим 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Тогава ние имаме 1, 1, 0, така че имаме 0, 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
След 1, 0, 1, отново 0, носи 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 отново, извършва окончателно 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> И накрая, 1, 1, 1, така че ние имаме едно и

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
окончателен 1 в ляво.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Резултатът, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
И това е краят на нашата бързо

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
Въведение в двоична бройна система.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Моето име е Нейт Hardison, и това е CS 50.