[Powered by Google Translate] Нейт HARDISON: Обратно, когато сте се научили как да четат и пишат
номера, сте научили за цифрите от 0 до 9.
За да напишете цели числа, по-големи от 9, научих, че всички
, което трябваше да направи, е да се използва някаква комбинация от тези цифри,
както и в 52 и 437.
Така че този начин на писане номера си има име, десетична бройна система.
>> Защо десетичната?
Е, латинския корен на десетичната "декем" означава 10.
И когато имате 10 цифри във вашата система за нотация, 10
се превръща в доста специален номер.
Нека да разгледаме писмено номер 437 в десетична бройна система
разбере защо.
Ние можем да скъсаме 437 в 400 плюс 30 плюс 7.
>> Ние можем да го разглобим още повече, че имаме 4 пъти 100
плюс 3 пъти 10 плюс 7 пъти по 1.
Не забравяйте, обучение за тези, десетки място,
стотици място, и така нататък?
Това е точно там, където идва от.
И накрая, можем да видим как ние имаме един куп на правомощията на
10 вградени тук.
Имаме 4 пъти от 10 до 2 плюс 3 пъти 10 към 1 плюс
7 пъти 10 на 0.
Така че сега ви виждам защо 10 е специален
брой в десетична бройна система.
В действителност, ние имаме име за него, той се нарича базата, тъй като
това е основата на експонат в нашата аритметика тук.
>> Десетична бройна система не е единственият начин да представляват номера.
В действителност, дори ако се отървем от цифрите 2 до 9, можем
все още представляват всички номера, които
бихме могли с десетичен знак.
Така че сега имаме две цифри, 0 и 1, 2 е нашият
специален номер, основата на нашата система за нотация.
Името на тази бройна система се нарича двоичен, тъй като
представката "BI" означава две.
Така че, вместо сега с мястото и десетки място и
така, сега ние имаме тези място, място на двойки, четворки
място, и така нататък, от правомощията на две.
Така че нека видим това като направите някои преброяване.
Така 0 още 0, 1 все още е 1.
>> Въпреки това, сега, че ние имаме двама място вместо на десетки
, 10 представлява цифрата 2.
За да получите 3, се добавя 1 към това и да получите 11.
4, тъй като сега има място, на четири крака, е представена от 100.
Five е 101.
6 е 110.
7 е 111.
8, отново има своето място, така че е 1000.
И аз мисля, че схващате идеята.
Нека да забие нож в четене голям двоично число и
го завъртите обратно в десетична бройна система, тъй като това е
ние сме свикнали.
Това число в двоичен, гласи 101110011.
>> Да разбера десетичната представителство, нека да започнем от
писмено места в рамките на всяка от цифрите.
За да започнете, ние имаме две нули на крайната десница,
последвано от две тези място, 2 до мястото на двойки, 2
до три, две до четири, две до пет, две до шест, 2
до седем, и накрая, през целия път до две до осем.
Сега, ако правим по математика, това е тези, двама
, четворки, осмици, 16ths място,
на 32nds място, 64ths място, 128ths място, и най-накрая
256ths.
Whew.
Така че сега, ако започнем да се умножи всичко
заедно, виждаме, че има 1 пъти 256 плюс 1 пъти 64 плюс
1 32 плюс 1 пъти 16 плюс 1 пъти 2 пъти и един пъти 1.
>> Така че, ако обобщим всичко това заедно, ще стигнем до 256 плюс
64 плюс 32 плюс 16 плюс 2 плюс 1, за
общ сбор от 371.
Превръщането от десетична бройна система към двоична бройна система е
малко по-сложно, тъй като ние трябва да се премине от един номер, който е
въз основа на правомощията на 10 на един, който е на базата на правомощията на две.
Нека да го пусна.
Тук имаме номер 237 в десетична бройна система.
Да се ​​превърнат в двоична бройна система, започни да търсиш
най-голямата власт на две, което е по-малко, отколкото, която е 128.
Сложих едно в 100/28 място тук
в моя двоично число.
И тогава се изважда 128 от 237, а аз получавам 109.
Тогава аз просто повторете процеса.
Най-голямата мощност от 2, който е по-малък от 109 е 64, така че
сложи 1 в 64ths място и изважда 64
от 109 до 45.
Отново, най-голямата степен на 2, което е по-малко от 45 е 32, така че
постави 1 в съответния слот и изважда 32 -
Отивам да се движи нагоре -
за да получите 13.
>> Преминавайки, получавам 8 като най-голямата енергийна
2 сега не 16.
Така че сложих 0 на 16 място, 1 в 8s място,
изваждане, и да получите 5.
След 4 е най-голямата власт на две.
Изваждане и да получите 1.
Сега мога да завърша превода лесно.
0 в двойката място, и постави 1 в място.
Резултатът, 11101101.
>> Едно нещо, което не можеше да се очаква, че всички
алгоритми, които сте научили за събиране, изваждане, умножение и разделят
в работата на десетичната бройна система в двоична бройна система, както добре.
Ние ще направим пример за допълнение.
Тук имаме 1101101 плюс 1010110.
Само както в десетичен допълнение, ние ще започнем от дясно и
работят пътя ни наляво.
Единствената разлика е, че ние носим едно ако две цифри
сме добавяне на сума по-голяма от 1, вместо на
обобщим по-голям от 9, както и в знак след десетичната запетая.
Така че от дясната страна, имаме една плюс 0, 1.
>> Преместване на ляво, имаме 0 плюс един, отново 1.
Преместването отново наляво, ние имаме 1 плюс 1, пишем 0,
и ние носим 1.
Тогава ние имаме 1, 1, 0, така че имаме 0, 1.
След 1, 0, 1, отново 0, носи 1.
1, 1, 0, 0 отново, извършва окончателно 1.
>> И накрая, 1, 1, 1, така че ние имаме едно и
окончателен 1 в ляво.
Резултатът, 11000011.
И това е краят на нашата бързо
Въведение в двоична бройна система.
>> Моето име е Нейт Hardison, и това е CS 50.