[Powered by Google Translate] Нейт HARDISON: Обратно, когато сте се научили как да четат и пишат номера, сте научили за цифрите от 0 до 9. За да напишете цели числа, по-големи от 9, научих, че всички , което трябваше да направи, е да се използва някаква комбинация от тези цифри, както и в 52 и 437. Така че този начин на писане номера си има име, десетична бройна система. 

Защо десетичната? Е, латинския корен на десетичната "декем" означава 10. И когато имате 10 цифри във вашата система за нотация, 10 се превръща в доста специален номер. Нека да разгледаме писмено номер 437 в десетична бройна система разбере защо. Ние можем да скъсаме 437 в 400 плюс 30 плюс 7. 

Ние можем да го разглобим още повече, че имаме 4 пъти 100 плюс 3 пъти 10 плюс 7 пъти по 1. Не забравяйте, обучение за тези, десетки място, стотици място, и така нататък? Това е точно там, където идва от. И накрая, можем да видим как ние имаме един куп на правомощията на 10 вградени тук. Имаме 4 пъти от 10 до 2 плюс 3 пъти 10 към 1 плюс 7 пъти 10 на 0. Така че сега ви виждам защо 10 е специален брой в десетична бройна система. В действителност, ние имаме име за него, той се нарича базата, тъй като това е основата на експонат в нашата аритметика тук. 

Десетична бройна система не е единственият начин да представляват номера. В действителност, дори ако се отървем от цифрите 2 до 9, можем все още представляват всички номера, които бихме могли с десетичен знак. Така че сега имаме две цифри, 0 и 1, 2 е нашият специален номер, основата на нашата система за нотация. Името на тази бройна система се нарича двоичен, тъй като представката "BI" означава две. Така че, вместо сега с мястото и десетки място и така, сега ние имаме тези място, място на двойки, четворки място, и така нататък, от правомощията на две. Така че нека видим това като направите някои преброяване. Така 0 още 0, 1 все още е 1. 

Въпреки това, сега, че ние имаме двама място вместо на десетки , 10 представлява цифрата 2. За да получите 3, се добавя 1 към това и да получите 11. 4, тъй като сега има място, на четири крака, е представена от 100. Five е 101. 6 е 110. 7 е 111. 8, отново има своето място, така че е 1000. И аз мисля, че схващате идеята. Нека да забие нож в четене голям двоично число и го завъртите обратно в десетична бройна система, тъй като това е ние сме свикнали. Това число в двоичен, гласи 101110011. 

Да разбера десетичната представителство, нека да започнем от писмено места в рамките на всяка от цифрите. За да започнете, ние имаме две нули на крайната десница, последвано от две тези място, 2 до мястото на двойки, 2 до три, две до четири, две до пет, две до шест, 2 до седем, и накрая, през целия път до две до осем. Сега, ако правим по математика, това е тези, двама , четворки, осмици, 16ths място, на 32nds място, 64ths място, 128ths място, и най-накрая 256ths. Whew. Така че сега, ако започнем да се умножи всичко заедно, виждаме, че има 1 пъти 256 плюс 1 пъти 64 плюс 1 32 плюс 1 пъти 16 плюс 1 пъти 2 пъти и един пъти 1. 

Така че, ако обобщим всичко това заедно, ще стигнем до 256 плюс 64 плюс 32 плюс 16 плюс 2 плюс 1, за общ сбор от 371. Превръщането от десетична бройна система към двоична бройна система е малко по-сложно, тъй като ние трябва да се премине от един номер, който е въз основа на правомощията на 10 на един, който е на базата на правомощията на две. Нека да го пусна. Тук имаме номер 237 в десетична бройна система. Да се ​​превърнат в двоична бройна система, започни да търсиш най-голямата власт на две, което е по-малко, отколкото, която е 128. Сложих едно в 100/28 място тук в моя двоично число. И тогава се изважда 128 от 237, а аз получавам 109. Тогава аз просто повторете процеса. Най-голямата мощност от 2, който е по-малък от 109 е 64, така че сложи 1 в 64ths място и изважда 64 от 109 до 45. Отново, най-голямата степен на 2, което е по-малко от 45 е 32, така че постави 1 в съответния слот и изважда 32 - Отивам да се движи нагоре - за да получите 13. 

Преминавайки, получавам 8 като най-голямата енергийна 2 сега не 16. Така че сложих 0 на 16 място, 1 в 8s място, изваждане, и да получите 5. След 4 е най-голямата власт на две. Изваждане и да получите 1. Сега мога да завърша превода лесно. 0 в двойката място, и постави 1 в място. Резултатът, 11101101. 

Едно нещо, което не можеше да се очаква, че всички алгоритми, които сте научили за събиране, изваждане, умножение и разделят в работата на десетичната бройна система в двоична бройна система, както добре. Ние ще направим пример за допълнение. Тук имаме 1101101 плюс 1010110. Само както в десетичен допълнение, ние ще започнем от дясно и работят пътя ни наляво. Единствената разлика е, че ние носим едно ако две цифри сме добавяне на сума по-голяма от 1, вместо на обобщим по-голям от 9, както и в знак след десетичната запетая. Така че от дясната страна, имаме една плюс 0, 1. 

Преместване на ляво, имаме 0 плюс един, отново 1. Преместването отново наляво, ние имаме 1 плюс 1, пишем 0, и ние носим 1. Тогава ние имаме 1, 1, 0, така че имаме 0, 1. След 1, 0, 1, отново 0, носи 1. 1, 1, 0, 0 отново, извършва окончателно 1. 

И накрая, 1, 1, 1, така че ние имаме едно и окончателен 1 в ляво. Резултатът, 11000011. И това е краят на нашата бързо Въведение в двоична бройна система. 

Моето име е Нейт Hardison, и това е CS 50.