[Powered by Google Translate] Nate Hardison: Abans, quan va aprendre a llegir i escriure
nombres, es va assabentar dels dígits del 0 al 9.
Per escriure nombres enters majors que 9, va saber que tots
que havia de fer era utilitzar una combinació d'aquestes xifres,
com a 52 i 437.
Així d'aquesta manera d'escriure els nombres té un nom, la notació decimal.
>> Per què decimal?
Doncs bé, l'arrel llatina del decimal, "decem", significa 10.
I quan vostè té 10 dígits en el sistema de notació, 10
es converteix en un nombre molt especial.
Vegem el número 437 escrit en notació decimal per
entendre per què.
En primer lloc, es pot dividir en 400.437 + 30 + 7.
>> Podem prendre part encara més que tenim 4 vegades 100
més 3 vegades 10 més 1 7 vegades.
Recordi que aprendre sobre el lloc de les unitats, les desenes,
el lloc de les centenes, i així successivament?
Aquí és exactament on que ve.
I, finalment, podem veure com tenim un munt de poders de
10 incrustat aquí.
Tenim 4 vegades 10 a la 2 més 10 3 vegades a la 1 més
7 vegades 10 a la 0.
Així que ja veus per què 10 és un especial
nombre en notació decimal.
De fet, tenim un nom per a ell, es diu la base des
que és la base de l'exponent en la nostra aritmètica aquí.
>> Notació decimal no és l'única manera de representar nombres.
De fet, fins i tot si ens desfem dels dígits 2-9, podem
encara representen tots els nombres que
que vam poder amb decimal.
Així que ara que tenim dos dígits, 0 i 1, 2 és la nostra
número especial, la base del nostre sistema de notació.
El nom d'aquest sistema de notació binària es diu, des
el prefix "bi" significa dues.
Així que en lloc de tenir ara un lloc de les unitats i les desenes i
etc, ara tenim un lloc de les unitats, un lloc de dos en dos, de quatre grapes
lloc, i així successivament, pujant per potències de dos.
Així que anem a veure això fent una mica de recompte.
Així que encara 0 0, i 1 segueix sent 1.
>> No obstant això, ara que tenim un lloc en comptes de dos en dos a desenes
lloc, 10 representa el número 2.
Per obtenir 3, s'afegeix 1 a això i 11.
4, ja que ara hi ha un lloc fours, està representada per 100.
Cinc és 101.
6 és 110.
7 és 111.
8, de nou, té el seu propi lloc, pel que és 1000.
I crec que vostè aconsegueix el punt.
Anem a prendre una punyalada en la lectura d'un nombre binari gran i
de tornar a la notació decimal, ja que això és el que
que estem acostumats.
Aquest nombre, en binari, llegeix 101110011.
>> Per calcular la seva representació decimal, anem a començar per
escrit els llocs en cada un dels dígits.
Per començar, tenim el 2 fins al lloc zeros a la dreta,
seguit per la 2 el lloc de les unitats, 2 al lloc grups de dos, 2
als tres, 2 als quatre, 2 als cinc, 2 a les sis, 2
als set, i finalment, tot el camí fins al 2 a vuit.
Ara bé, si fem els càlculs, aquest és el lloc de les unitats, els grups de dos
lloc, el lloc quatre potes, el lloc vuits, el lloc 16ths,
el lloc 32 Avos, 64 Avos lloc, lloc 128ths, i finalment el
256ths lloc.
Sort.
Així que ara, si comencem a multiplicar tot
junts, veiem que tenim 1.256 vegades més 1 vegades 64 més
1 vegades 32 més 16 vegades més 1 2 1 hores i 1 vegades 1.
>> Així que si sumem tot això junts, tenim més de 256
64 més 32 més 16 més 2 més 1, tot per un
gran total de 371.
Passant de notació decimal a notació binària és
una mica complicat, ja que hem de passar d'un nombre que és
basat en potències de 10 a un que es basa en potències de 2.
Anem a donar-li marxa.
Aquí tenim el número 237 en notació decimal.
Per traduir en notació binària, de començar per trobar
la major potència de 2 que és més jove que ella, que és 128.
Em vaig posar un 1 al 100/28 lloc aquí baix
en el meu nombre binari.
I després restar 128 de 237, i em surt 109.
Llavors, simplement repetiu el procés.
La major potència de 2 que és més petit que 109 és 64, per la qual cosa
posar un 1 en el lloc 64 Avos i restar 64
des de 109 fins a obtenir 45.
Un cop més, la major potència de 2 que és menys de 45 és 32, per la qual
posar un 1 a la ranura corresponent i restar 32 -
Vaig a pujar aquí -
per obtenir 13.
>> Canviant de tema, tinc 8 com la major potència
de 2 ara no, 16.
Així que vaig posar un 0 en el lloc 16, un 1 al lloc 8s,
restar, i arribar al 5.
Llavors 4 és la major potència de 2.
Jo restar i obtenir 1.
Ara puc acabar la traducció facilitat.
Vaig posar un 0 al lloc dues, i posar un 1 en el lloc de les unitats.
El resultat, 11101101.
>> Una cosa que no podia esperar és que tots els
algoritmes que va aprendre a sumar, restar, multiplicar i dividir
en el treball de notació decimal en notació binària també.
Anem a fer un exemple d'addició.
Aquí tenim més 1.101.101 1.010.110.
Igual que en suma decimal, anem a començar per la dreta i
nostra forma de treball a l'esquerra.
L'única diferència és que portem un 1 si els dos dígits
estem afegint una suma superior a 1, en lloc d'una
suma major que 9, com en decimal.
Així que a la dreta, tenim un plus 0, 1.
>> Mou a l'esquerra, tenim 0 + 1, de nou 1.
Mou a l'esquerra de nou, tenim que 1 més 1, s'escriu un 0,
i realitzem un 1.
Llavors tenim 1, 1, 0, així que tenim un 0, portar a 1.
A continuació, 1, 0, 1, 0 de nou, portar a un 1.
1, 1, 0, 0 de nou, portar a un final 1.
>> I, finalment, 1, 1, 1, de manera que tenen un 1 i un
final 1 de l'esquerra.
El resultat, 11000011.
I amb això conclou la nostra ràpida
introducció a la notació binària.
>> El meu nom és Nate Hardison, i això és CS 50.