1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] Nate Hardison: Abans, quan va aprendre a llegir i escriure

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
nombres, es va assabentar dels dígits del 0 al 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Per escriure nombres enters majors que 9, va saber que tots

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
que havia de fer era utilitzar una combinació d'aquestes xifres,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
com a 52 i 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Així d'aquesta manera d'escriure els nombres té un nom, la notació decimal.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Per què decimal?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Doncs bé, l'arrel llatina del decimal, "decem", significa 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
I quan vostè té 10 dígits en el sistema de notació, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
es converteix en un nombre molt especial.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Vegem el número 437 escrit en notació decimal per

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
entendre per què.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
En primer lloc, es pot dividir en 400.437 + 30 + 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Podem prendre part encara més que tenim 4 vegades 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
més 3 vegades 10 més 1 7 vegades.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Recordi que aprendre sobre el lloc de les unitats, les desenes,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
el lloc de les centenes, i així successivament?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Aquí és exactament on que ve.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
I, finalment, podem veure com tenim un munt de poders de

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 incrustat aquí.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Tenim 4 vegades 10 a la 2 més 10 3 vegades a la 1 més

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 vegades 10 a la 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Així que ja veus per què 10 és un especial

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
nombre en notació decimal.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
De fet, tenim un nom per a ell, es diu la base des

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
que és la base de l'exponent en la nostra aritmètica aquí.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Notació decimal no és l'única manera de representar nombres.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
De fet, fins i tot si ens desfem dels dígits 2-9, podem

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
encara representen tots els nombres que

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
que vam poder amb decimal.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Així que ara que tenim dos dígits, 0 i 1, 2 és la nostra

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
número especial, la base del nostre sistema de notació.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
El nom d'aquest sistema de notació binària es diu, des

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
el prefix "bi" significa dues.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Així que en lloc de tenir ara un lloc de les unitats i les desenes i

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
etc, ara tenim un lloc de les unitats, un lloc de dos en dos, de quatre grapes

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
lloc, i així successivament, pujant per potències de dos.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Així que anem a veure això fent una mica de recompte.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Així que encara 0 0, i 1 segueix sent 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> No obstant això, ara que tenim un lloc en comptes de dos en dos a desenes

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
lloc, 10 representa el número 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Per obtenir 3, s'afegeix 1 a això i 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, ja que ara hi ha un lloc fours, està representada per 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Cinc és 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 és 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 és 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, de nou, té el seu propi lloc, pel que és 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
I crec que vostè aconsegueix el punt.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Anem a prendre una punyalada en la lectura d'un nombre binari gran i

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
de tornar a la notació decimal, ja que això és el que

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
que estem acostumats.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Aquest nombre, en binari, llegeix 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Per calcular la seva representació decimal, anem a començar per

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
escrit els llocs en cada un dels dígits.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Per començar, tenim el 2 fins al lloc zeros a la dreta,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
seguit per la 2 el lloc de les unitats, 2 al lloc grups de dos, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
als tres, 2 als quatre, 2 als cinc, 2 a les sis, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
als set, i finalment, tot el camí fins al 2 a vuit.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Ara bé, si fem els càlculs, aquest és el lloc de les unitats, els grups de dos

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
lloc, el lloc quatre potes, el lloc vuits, el lloc 16ths,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
el lloc 32 Avos, 64 Avos lloc, lloc 128ths, i finalment el

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths lloc.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Sort.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Així que ara, si comencem a multiplicar tot

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
junts, veiem que tenim 1.256 vegades més 1 vegades 64 més

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 vegades 32 més 16 vegades més 1 2 1 hores i 1 vegades 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Així que si sumem tot això junts, tenim més de 256

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 més 32 més 16 més 2 més 1, tot per un

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
gran total de 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Passant de notació decimal a notació binària és

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
una mica complicat, ja que hem de passar d'un nombre que és

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
basat en potències de 10 a un que es basa en potències de 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Anem a donar-li marxa.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Aquí tenim el número 237 en notació decimal.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Per traduir en notació binària, de començar per trobar

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
la major potència de 2 que és més jove que ella, que és 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Em vaig posar un 1 al 100/28 lloc aquí baix

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
en el meu nombre binari.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
I després restar 128 de 237, i em surt 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Llavors, simplement repetiu el procés.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
La major potència de 2 que és més petit que 109 és 64, per la qual cosa

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
posar un 1 en el lloc 64 Avos i restar 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
des de 109 fins a obtenir 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Un cop més, la major potència de 2 que és menys de 45 és 32, per la qual

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
posar un 1 a la ranura corresponent i restar 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Vaig a pujar aquí -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
per obtenir 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Canviant de tema, tinc 8 com la major potència

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
de 2 ara no, 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Així que vaig posar un 0 en el lloc 16, un 1 al lloc 8s,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
restar, i arribar al 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Llavors 4 és la major potència de 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Jo restar i obtenir 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Ara puc acabar la traducció facilitat.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Vaig posar un 0 al lloc dues, i posar un 1 en el lloc de les unitats.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
El resultat, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Una cosa que no podia esperar és que tots els

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritmes que va aprendre a sumar, restar, multiplicar i dividir

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
en el treball de notació decimal en notació binària també.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Anem a fer un exemple d'addició.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Aquí tenim més 1.101.101 1.010.110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Igual que en suma decimal, anem a començar per la dreta i

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
nostra forma de treball a l'esquerra.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
L'única diferència és que portem un 1 si els dos dígits

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
estem afegint una suma superior a 1, en lloc d'una

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
suma major que 9, com en decimal.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Així que a la dreta, tenim un plus 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Mou a l'esquerra, tenim 0 + 1, de nou 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Mou a l'esquerra de nou, tenim que 1 més 1, s'escriu un 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
i realitzem un 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Llavors tenim 1, 1, 0, així que tenim un 0, portar a 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
A continuació, 1, 0, 1, 0 de nou, portar a un 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 de nou, portar a un final 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> I, finalment, 1, 1, 1, de manera que tenen un 1 i un

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
final 1 de l'esquerra.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
El resultat, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
I amb això conclou la nostra ràpida

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
introducció a la notació binària.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> El meu nom és Nate Hardison, i això és CS 50.