[Powered by Google Translate] NATE哈迪森：当你学会了如何读取和写入 号码，您了解数字0到9。 要写入整体大于9的数字，你知道所有 你需要做的是使用一些这些数字的组合， 在52和437。 所以这样写数字都有一个名字，十进制记数法。 

为什么小数？ ，拉丁词根小数，“decem，”是指10。 当你有10位数字的符号系统，10 成为一个比较特殊的数字。 让我们来看看在437写的十进制表示法 明白为什么。 我们可以先打破了437到400加30加7。 

我们可以把它拆开，更是让我们有4次100 加上3次，每次10加7倍，1。 请记住学习的个位，十位， 数百位，依此类推？ 这是究竟从何而来。 最后，我们可以看到，我们有一大堆的权力 10嵌在这里。 我们已经有了4次，每次10到2加3次，每次10到1加 7倍，10到0。 所以，现在你明白为什么10是一种特殊的 十进制记数法中的数字。 事实上，我们已经得到了一个名称，这就是所谓的基地自 它是在这里的基础上的指数在我们的算术。 

十进制记数法来表示数字，是不是唯一的方法。 事实上，即使我们摆脱数字2至9，我们可以 代表所有的数字， 我们可以用十进制。 所以，现在我们有两个数字，0和1，2是我们的 特殊号码，我们的符号系统的基础。 此符号系统的名称被称为二进制，因为 前缀“bi”是指两个。 因此，而不是现在的一个个位和十位， 所以，我们现在有一个的地方，三三两两的地方，一个四肢着地 的地方，等等，2的次方。 因此，让我们来看看这个，做了一些计算。 所以仍然为0和1仍然是1。 

然而，现在我们已经有了一个两岁的地方，而不是一个十 的地方，10表示数字2。 3，加1，得到11。 4，因为现在有一个四肢着地的地方，表示100。 五是101。 图6是110。 图7是111。 8，再有自己的一席之地，所以它是1000。 我想你明白了吧。 让我们一捅，在读取一个大的二进制数， 使其转化成十进制记数法，因为这是 我们已经习惯了。 这个数字，二进制文件，读取101110011。 

为了弄清楚它的小数表示，让我们先 下每个数字写的地方。 首先，我们有2个在最右边的零位， 其次由2个位，2的二进制补码的地方，2 三，2〜4个，2至五个，2至6，2 七，最后，所有八。 现在，如果我们做数学题，这是那些地方，三三两两 的地方，四肢着地的地方，八分的地方，16份地方， 的32nds地方，64ths地方，128ths地方，以及最后 256ths的地方。 哇！ 所以，现在，如果我们开始繁殖一切 在一起，我们看到，我们有1次256加1倍64加 1次32加1倍16加1倍，2倍和1倍1。 

因此，如果我们总结了这一切，我们一起到256加 64加32加16加2加1，所有的 总计371。 翻译从十进制表示法二进制表示法 有点棘手，因为我们需要从一个数字， 根据权力的一个2的乘方的基础上。 让我们给它去。 在这里，我们有237十进制记数法。 要翻译成二进制记数法，我开始发现 最大功率小于2，即128。 我把一个在的二十八分之一百的地方在这里 在我的二进制数。 然后，我减去128，237，和我得到109。 然后，我只是重复这个过程。 小于109的最大功率为2是64，所以我 将一个1在64ths的地方，减去64 从109到45。 同样，最大功率为小于45是32，所以 将一个1在适当的插槽和减去32  -  我要在这里 -  13。 

移动，我得到的最大功率 2，而不是16。 所以我把一个0在16S地方，1 8S地方， 减，并获得5个。 然后是最大功率为2。 我减去1。 现在，我可以完成的翻译容易。 我把一个0的三三两两的地方，放了1个位。 结果，11101101。 

有一件事你可能没有料到的是，所有的 你学到的算法进行加，减，乘，分 以二进制表示的十进制记数法的工作为好。 我们会做的另外一个例子。 在这里，我们已经拿到1101101加号1010110。 正如十进制数​​的加法，我们将开始从右边 工作的方式的左侧。 唯一的区别是，我们进行了1，如果该两个数字 我们增加了有一笔大于1，而不是一个 总结大于9时，在十进制。 因此，在正确的，我们有1加0，1。 

向左移动，我们有0加1，再次1。 再次向左移动，我们有1加1，我们写了一个0， 我们进行了1。 然后，我们有1，1，0，所以我们有一个0，​​随身携带一个1。 然后是1，0，1，再次为0，进行1。 1，1，0，0再次，进行最后的1。 

最后，1，1，1，所以我们有a 1和a 最后1在左边。 结果，11000011。 这总结了我们快速 介绍二进制表示法。 

我的名字是内特哈迪森，和这是CS 50。