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00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] NATE哈迪森：當你學會了如何讀取和寫入

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00:00:09,240 --> 00:00:14,240
號碼，您了解數字0到9。

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00:00:14,240 --> 00:00:16,620
要寫入整體大於9的數字，你知道所有

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00:00:16,620 --> 00:00:19,610
你需要做的是使用一些這些數字的組合，

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00:00:19,610 --> 00:00:26,780
在52和437。

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00:00:26,780 --> 00:00:31,400
所以這樣寫數字都有一個名字，十進制記數法。

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00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> 為什麼小數？

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00:00:32,530 --> 00:00:36,100
，拉丁詞根小數，“decem，”是指10。

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00:00:36,100 --> 00:00:38,970
當你有10位數字的符號系統，10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
成為一個比​​較特殊的數字。

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00:00:41,090 --> 00:00:44,720
讓我們來看看在437寫的十進制表示法

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
明白為什麼。

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00:00:46,110 --> 00:00:55,990
我們可以先打破了437到400加30加7。

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00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> 我們可以把它拆開，更是讓我們有4次100

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00:01:01,900 --> 00:01:08,780
加上3次，每次10加7倍，1。

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00:01:08,780 --> 00:01:11,760
請記住學習的個位，十位，

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00:01:11,760 --> 00:01:13,840
數百位，依此類推？

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
這是究竟從何而來。

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
最後，我們可以看到，我們有一大堆的權力

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00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10嵌在這裡。

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
我們已經有了4次，每次10到2加3次，每次10到1加

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7倍，10到0。

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00:01:35,380 --> 00:01:37,120
所以，現在你明白為什麼10是一種特殊的

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00:01:37,120 --> 00:01:39,030
十進制記數法中的數字。

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00:01:39,030 --> 00:01:42,310
事實上，我們已經得到了一個名稱，這就是所謂的基地自

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00:01:42,310 --> 00:01:45,750
它是在這裡的基礎上的指數在我們的算術。

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> 十進制記數法來表示數字，是不是唯一的方法。

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00:01:48,970 --> 00:01:53,810
事實上，即使我們擺脫數字2至9，我們可以

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00:01:53,810 --> 00:01:55,400
代表所有的數字，

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00:01:55,400 --> 00:01:57,400
我們可以用十進制。

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00:01:57,400 --> 00:02:01,640
所以，現在我們有兩個數字，0和1，2是我們的

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
特殊號碼，我們的符號系統的基礎。

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00:02:04,880 --> 00:02:08,110
此符號系統的名稱被稱為二進制，因為

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
前綴“bi”是指兩個。

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00:02:10,680 --> 00:02:13,920
因此，而不是現在的一個個位和十位，

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
所以，我們現在有一個的地方，三三兩兩的地方，一個四肢著地

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
的地方，等等，2的次方。

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
因此，讓我們來看看這個，做了一些計算。

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00:02:23,140 --> 00:02:28,580
所以仍然為0和1仍然是1。

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> 然而，現在我們已經有了一個兩歲的地方，而不是一個十

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
的地方，10表示數字2。

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
3，加1，得到11。

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00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4，因為現在有一個四肢著地的地方，表示100。

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00:02:48,320 --> 00:02:53,070
五是101。

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
圖6是110。

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
圖7是111。

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8，再有自己的一席之地，所以它是1000。

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00:03:06,450 --> 00:03:08,770
我想你明白了吧。

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00:03:08,770 --> 00:03:11,060
讓我們一捅，在讀取一個大的二進制數，

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00:03:11,060 --> 00:03:13,610
使其轉化成十進制記數法，因為這是

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00:03:13,610 --> 00:03:14,240
我們已經習慣了。

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
這個數字，二進制文件，讀取101110011。

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> 為了弄清楚它的小數表示，讓我們先

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00:03:24,860 --> 00:03:27,760
下每個數字寫的地方。

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00:03:27,760 --> 00:03:31,640
首先，我們有2個在最右邊的零位，

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00:03:31,640 --> 00:03:36,426
其次由2個位，2的二進制補碼的地方，2

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00:03:36,426 --> 00:03:43,823
三，2〜4個，2至五個，2至6，2

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00:03:43,823 --> 00:03:50,000
七，最後，所有八。

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00:03:50,000 --> 00:03:54,970
現在，如果我們做數學題，這是那些地方，三三兩兩

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00:03:54,970 --> 00:04:01,410
的地方，四肢著地的地方，八分的地方，16份地方，

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00:04:01,410 --> 00:04:09,280
的32nds地方，64ths地方，128ths地方，以及最後

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00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths的地方。

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
哇！

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00:04:13,160 --> 00:04:15,240
所以，現在，如果我們開始繁殖一切

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00:04:15,240 --> 00:04:25,150
在一起，我們看到，我們有1次256加1倍64加

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00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1次32加1倍16加1倍，2倍和1倍1。

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00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> 因此，如果我們總結了這一切，我們一起到256加

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00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64加32加16加2加1，所有的

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00:04:50,450 --> 00:04:54,750
總計371。

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00:04:54,750 --> 00:04:57,340
翻譯從十進制表示法二進制表示法

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00:04:57,340 --> 00:04:59,810
有點棘手，因為我們需要從一個數字，

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00:04:59,810 --> 00:05:03,650
根據權力的一個2的乘方的基礎上。

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
讓我們給它去。

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
在這裡，我們有237十進制記數法。

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
要翻譯成二進制記數法，我開始發現

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00:05:14,190 --> 00:05:21,960
最大功率小於2，即128。

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00:05:21,960 --> 00:05:24,880
我把一個在的二十八分之一百的地方在這裡

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00:05:24,880 --> 00:05:26,460
在我的二進制數。

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00:05:26,460 --> 00:05:35,820
然後，我減去128，237，和我得到109。

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
然後，我只是重複這個過程。

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
小於109的最大功率為2是64，所以我

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
將一個1在64ths的地方，減去64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
從109到45。

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
同樣，最大功率為小於45是32，所以

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
將一個1在適當的插槽和減去32  - 

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00:06:05,750 --> 00:06:07,000
我要在這裡 - 

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
13。

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00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> 移動，我得到的最大功率

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
2，而不是16。

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
所以我把一個0在16S地方，1 8S地方，

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00:06:21,390 --> 00:06:25,870
減，並獲得5個。

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
然後是最大功率為2。

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
我減去1。

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
現在，我可以完成的翻譯容易。

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
我把一個0的三三兩兩的地方，放了1個位。

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
結果，11101101。

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> 有一件事你可能沒有料到的是，所有的

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00:06:50,200 --> 00:06:53,850
你學到的算法進行加，減，乘，分

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00:06:53,850 --> 00:06:56,940
以二進制表示的十進制記數法的工作為好。

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
我們會做的另外一個例子。

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
在這裡，我們已經拿到1101101加號1010110。

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00:07:09,230 --> 00:07:12,330
正如十進制數的加法，​​我們將開始從右邊

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00:07:12,330 --> 00:07:14,040
工作的方式的左側。

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00:07:14,040 --> 00:07:16,840
唯一的區別是，我們進行了1，如果該兩個數字

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00:07:16,840 --> 00:07:20,030
我們增加了有一筆大於1，而不是一個

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
總結大於9時，在十進制。

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
因此，在正確的，我們有1加0，1。

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00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> 向左移動，我們有0加1，再次1。

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00:07:32,820 --> 00:07:36,770
再次向左移動，我們有1加1，我們寫了一個0，

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
我們進行了1。

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
然後，我們有1，1，0，所以我們有一個0，隨身攜帶一個1。

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00:07:45,680 --> 00:07:49,960
然後是1，0，1，再次為0，進行1。

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00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1，1，0，0再次，進行最後的1。

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00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> 最後，1，1，1，所以我們有a 1和a

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00:07:58,810 --> 00:08:01,020
最後1在左邊。

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
結果，11000011。

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00:08:06,340 --> 00:08:07,380
這總結了我們快速

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00:08:07,380 --> 00:08:09,580
介紹二進制表示法。

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00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> 我的名字是內特哈迪森，和這是CS 50。