[Powered by Google Translate] NATE哈迪森：當你學會了如何讀取和寫入 號碼，您了解數字0到9。 要寫入整體大於9的數字，你知道所有 你需要做的是使用一些這些數字的組合， 在52和437。 所以這樣寫數字都有一個名字，十進制記數法。 

為什麼小數？ ，拉丁詞根小數，“decem，”是指10。 當你有10位數字的符號系統，10 成為一個比​​較特殊的數字。 讓我們來看看在437寫的十進制表示法 明白為什麼。 我們可以先打破了437到400加30加7。 

我們可以把它拆開，更是讓我們有4次100 加上3次，每次10加7倍，1。 請記住學習的個位，十位， 數百位，依此類推？ 這是究竟從何而來。 最後，我們可以看到，我們有一大堆的權力 10嵌在這裡。 我們已經有了4次，每次10到2加3次，每次10到1加 7倍，10到0。 所以，現在你明白為什麼10是一種特殊的 十進制記數法中的數字。 事實上，我們已經得到了一個名稱，這就是所謂的基地自 它是在這裡的基礎上的指數在我們的算術。 

十進制記數法來表示數字，是不是唯一的方法。 事實上，即使我們擺脫數字2至9，我們可以 代表所有的數字， 我們可以用十進制。 所以，現在我們有兩個數字，0和1，2是我們的 特殊號碼，我們的符號系統的基礎。 此符號系統的名稱被稱為二進制，因為 前綴“bi”是指兩個。 因此，而不是現在的一個個位和十位， 所以，我們現在有一個的地方，三三兩兩的地方，一個四肢著地 的地方，等等，2的次方。 因此，讓我們來看看這個，做了一些計算。 所以仍然為0和1仍然是1。 

然而，現在我們已經有了一個兩歲的地方，而不是一個十 的地方，10表示數字2。 3，加1，得到11。 4，因為現在有一個四肢著地的地方，表示100。 五是101。 圖6是110。 圖7是111。 8，再有自己的一席之地，所以它是1000。 我想你明白了吧。 讓我們一捅，在讀取一個大的二進制數， 使其轉化成十進制記數法，因為這是 我們已經習慣了。 這個數字，二進制文件，讀取101110011。 

為了弄清楚它的小數表示，讓我們先 下每個數字寫的地方。 首先，我們有2個在最右邊的零位， 其次由2個位，2的二進制補碼的地方，2 三，2〜4個，2至五個，2至6，2 七，最後，所有八。 現在，如果我們做數學題，這是那些地方，三三兩兩 的地方，四肢著地的地方，八分的地方，16份地方， 的32nds地方，64ths地方，128ths地方，以及最後 256ths的地方。 哇！ 所以，現在，如果我們開始繁殖一切 在一起，我們看到，我們有1次256加1倍64加 1次32加1倍16加1倍，2倍和1倍1。 

因此，如果我們總結了這一切，我們一起到256加 64加32加16加2加1，所有的 總計371。 翻譯從十進制表示法二進制表示法 有點棘手，因為我們需要從一個數字， 根據權力的一個2的乘方的基礎上。 讓我們給它去。 在這裡，我們有237十進制記數法。 要翻譯成二進制記數法，我開始發現 最大功率小於2，即128。 我把一個在的二十八分之一百的地方在這裡 在我的二進制數。 然後，我減去128，237，和我得到109。 然後，我只是重複這個過程。 小於109的最大功率為2是64，所以我 將一個1在64ths的地方，減去64 從109到45。 同樣，最大功率為小於45是32，所以 將一個1在適當的插槽和減去32  -  我要在這裡 -  13。 

移動，我得到的最大功率 2，而不是16。 所以我把一個0在16S地方，1 8S地方， 減，並獲得5個。 然後是最大功率為2。 我減去1。 現在，我可以完成的翻譯容易。 我把一個0的三三兩兩的地方，放了1個位。 結果，11101101。 

有一件事你可能沒有料到的是，所有的 你學到的算法進行加，減，乘，分 以二進制表示的十進制記數法的工作為好。 我們會做的另外一個例子。 在這裡，我們已經拿到1101101加號1010110。 正如十進制數的加法，​​我們將開始從右邊 工作的方式的左側。 唯一的區別是，我們進行了1，如果該兩個數字 我們增加了有一筆大於1，而不是一個 總結大於9時，在十進制。 因此，在正確的，我們有1加0，1。 

向左移動，我們有0加1，再次1。 再次向左移動，我們有1加1，我們寫了一個0， 我們進行了1。 然後，我們有1，1，0，所以我們有一個0，隨身攜帶一個1。 然後是1，0，1，再次為0，進行1。 1，1，0，0再次，進行最後的1。 

最後，1，1，1，所以我們有a 1和a 最後1在左邊。 結果，11000011。 這總結了我們快速 介紹二進制表示法。 

我的名字是內特哈迪森，和這是CS 50。