1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] NATE Hardison: Tehdy, když jste se dozvěděli, jak číst a psát

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
Čísla, jste se dozvěděli o číslic 0 až 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Chcete-li psát celá čísla větší než 9, jste se dozvěděli, že všechny

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
jste museli udělat, bylo použít nějakou kombinaci těchto číslic,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
stejně jako v 52 a 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Takže tento způsob psaní čísel má název, desítková soustava.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Proč desetinné?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
No, Latinský kořen desítkové, "decem," znamená 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
A když budete mít 10 číslic v notaci systému, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
se stává poněkud zvláštní číslo.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Pojďme se podívat na čísla 437 napsaného v desítkové soustavě do

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
pochopit, proč.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Můžeme nejprve zrušit až 437 do 400 plus 30 plus 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Můžeme rozebrat ještě více tak, že máme 4 krát 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
plus 3 krát 10 plus 7 krát 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Nezapomeňte učení o ones místo, desítky místo,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
stovky místo, a tak dále?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
To je přesně tam, kde který pochází.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
A konečně, můžeme vidět, jak máme spoustu sil

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 vložené sem.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Máme 4 krát 10 na 2 plus 3 krát 10 na 1 navíc

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 krát 10 na 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Takže nyní vidíte, proč 10 je speciální

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
číslo v desítkové soustavě.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Ve skutečnosti, máme jméno pro to, je to jen základ, protože

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
to je základ exponentu v našem aritmetiky zde.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Desítková soustava není jediný způsob, jak reprezentovat čísla.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
Ve skutečnosti, i když jsme se zbavili číslic 2 až 9, můžeme

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
stále představují všechna čísla, které

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
jsme mohli s desetinou.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Takže teď, že máme dvě číslice, 0 a 1, 2 je naše

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
zvláštní číslo, základ našeho záznamový systém.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Název tohoto zápisu systému se nazývá binární, protože

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
prefix "bi" znamená dva.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Takže místo toho, má nyní mít ones místo a desítky místo a

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
tak dále, máme nyní ones místo, místo dvojky, a Fours

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
místo, a tak dále, jít nahoru silami dvou.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Tak uvidíme, to tím, že dělá nějaké počítání.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Takže 0 stále 0, a 1 je ještě 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Nicméně, teď, když jsme dostali po dvou místo, namísto desítek

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
místo, 10 představuje číslo 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Chcete-li získat 3, přidáme 1 k tomu a získat 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, protože tam je nyní čtyřky místo, je zastoupena 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Pět je 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 je 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 je 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, opět, má své vlastní místo, tak je to 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
A myslím, že jste to pochopili.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Pojďme se bodnout při čtení velké binární číslo a

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
ji znovu do desítkové, protože to je to, co

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
jsme zvyklí.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Toto číslo, v binární, čte 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Chcete-li zjistit své desítkové vyjádření, začněme tím,

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
písemně místa v rámci každé z číslic.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Chcete-li začít, máme 2 do nuly místo na pravé,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
následuje 2 ti místo, 2 na místo dvou, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
na tři, 2 až čtyři, 2 až pěti od 2 do šesti, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
do sedmi, a konečně, celou cestu až do 2 do osmi.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Nyní, když jsme si to spočítejte, že je to místo, ty se dvojky

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
místo, čtyřky místo, osmičky místo, 16ths místo,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
the 32nds místo, 64ths místo, 128ths místo, a nakonec

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths místo.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Uff.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Takže teď, když začneme vynásobením vše

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
společně, vidíme máme 1 krát 256 plus 1 krát 64 a

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 krát 32 plus 1 krát 16 plus 1 x 2 a 1 krát 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Takže pokud sečteme všechno dohromady, dostaneme se 256 a

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, vše pro

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
Celkový součet 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Překlady z desítkové do binární notace je

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
poněkud ošidné, protože musíme jít z řady, která je

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
na základě pravomoci 10 ku jedné, že to na základě pravomoci 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Dejme to jít.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Zde máme číslo 237 v desítkové soustavě.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Chcete-li přeložit do binární notaci, začnu tím, že najde

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
největší síla 2, které je menší než to, které je 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Dal jsem 1 do sto dvacet osmina místo tady

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
v mém binární číslo.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
A pak jsem odečíst 128 z 237, a já si 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Pak jsem jen zopakovat postup.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Největší síla 2, která je menší než 109 je 64, tak jsem se

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
dát 1 v 64ths místě a odečteme 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
od 109 dostat 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Opět, největší síla 2, které je menší než 45 je 32, tak

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
dát 1 do příslušného slotu a odečteme 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Chystám se přestěhovat sem -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
získat 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Stěhování, já se 8 jako největší moc

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
z 2 nyní, ne 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Tak jsem dal 0 do 16s místě, na 1 v 8s místě,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
odečíst, a získat 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Pak 4 je největší síla 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
I odečíst a získat 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Nyní mohu dokončit překlad snadno.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Dal jsem 0 na dvojicích místě, a dal 1 do ones místo.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Výsledek, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Jedna věc, kterou nemusí očekávat je, že všechny

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritmy jste se naučili pro sčítání, odčítání, násobení a dělení

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
v desítkové práci v binární notaci stejně.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Uděláme příklad toho.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Zde máme 1101101 Plus 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Stejně jako v desítkové navíc, začneme od pravé a

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
pracovat naši cestu doleva.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Jediný rozdíl je, že neseme 1, pokud se obě číslice

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
jsme přidáním mít součet větší než 1, místo toho, aby

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
součet větší než 9, jak je v desítkové soustavě.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Takže na pravé straně, máme 1 plus 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Přesun na levé straně, máme 0 plus 1, opět 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Stěhování opět doleva, máme 1 plus 1, napíšeme 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
a neseme 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Pak máme 1, 1, 0, takže máme 0, nést 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Pak 1, 0, 1, opět 0, nést 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 znovu, nesou konečnou 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> A konečně, 1, 1, 1, takže mají 1 a

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
v konečném znění 1 na levé straně.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Výsledek, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
A že uzavírá naše základní

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
úvod do binární notaci.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Mé jméno je Nate Hardison, a to je CS 50.