[Powered by Google Translate] NATE Hardison: Tehdy, když jste se dozvěděli, jak číst a psát
Čísla, jste se dozvěděli o číslic 0 až 9.
Chcete-li psát celá čísla větší než 9, jste se dozvěděli, že všechny
jste museli udělat, bylo použít nějakou kombinaci těchto číslic,
stejně jako v 52 a 437.
Takže tento způsob psaní čísel má název, desítková soustava.
>> Proč desetinné?
No, Latinský kořen desítkové, "decem," znamená 10.
A když budete mít 10 číslic v notaci systému, 10
se stává poněkud zvláštní číslo.
Pojďme se podívat na čísla 437 napsaného v desítkové soustavě do
pochopit, proč.
Můžeme nejprve zrušit až 437 do 400 plus 30 plus 7.
>> Můžeme rozebrat ještě více tak, že máme 4 krát 100
plus 3 krát 10 plus 7 krát 1.
Nezapomeňte učení o ones místo, desítky místo,
stovky místo, a tak dále?
To je přesně tam, kde který pochází.
A konečně, můžeme vidět, jak máme spoustu sil
10 vložené sem.
Máme 4 krát 10 na 2 plus 3 krát 10 na 1 navíc
7 krát 10 na 0.
Takže nyní vidíte, proč 10 je speciální
číslo v desítkové soustavě.
Ve skutečnosti, máme jméno pro to, je to jen základ, protože
to je základ exponentu v našem aritmetiky zde.
>> Desítková soustava není jediný způsob, jak reprezentovat čísla.
Ve skutečnosti, i když jsme se zbavili číslic 2 až 9, můžeme
stále představují všechna čísla, které
jsme mohli s desetinou.
Takže teď, že máme dvě číslice, 0 a 1, 2 je naše
zvláštní číslo, základ našeho záznamový systém.
Název tohoto zápisu systému se nazývá binární, protože
prefix "bi" znamená dva.
Takže místo toho, má nyní mít ones místo a desítky místo a
tak dále, máme nyní ones místo, místo dvojky, a Fours
místo, a tak dále, jít nahoru silami dvou.
Tak uvidíme, to tím, že dělá nějaké počítání.
Takže 0 stále 0, a 1 je ještě 1.
>> Nicméně, teď, když jsme dostali po dvou místo, namísto desítek
místo, 10 představuje číslo 2.
Chcete-li získat 3, přidáme 1 k tomu a získat 11.
4, protože tam je nyní čtyřky místo, je zastoupena 100.
Pět je 101.
6 je 110.
7 je 111.
8, opět, má své vlastní místo, tak je to 1000.
A myslím, že jste to pochopili.
Pojďme se bodnout při čtení velké binární číslo a
ji znovu do desítkové, protože to je to, co
jsme zvyklí.
Toto číslo, v binární, čte 101110011.
>> Chcete-li zjistit své desítkové vyjádření, začněme tím,
písemně místa v rámci každé z číslic.
Chcete-li začít, máme 2 do nuly místo na pravé,
následuje 2 ti místo, 2 na místo dvou, 2
na tři, 2 až čtyři, 2 až pěti od 2 do šesti, 2
do sedmi, a konečně, celou cestu až do 2 do osmi.
Nyní, když jsme si to spočítejte, že je to místo, ty se dvojky
místo, čtyřky místo, osmičky místo, 16ths místo,
the 32nds místo, 64ths místo, 128ths místo, a nakonec
256ths místo.
Uff.
Takže teď, když začneme vynásobením vše
společně, vidíme máme 1 krát 256 plus 1 krát 64 a
1 krát 32 plus 1 krát 16 plus 1 x 2 a 1 krát 1.
>> Takže pokud sečteme všechno dohromady, dostaneme se 256 a
64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, vše pro
Celkový součet 371.
Překlady z desítkové do binární notace je
poněkud ošidné, protože musíme jít z řady, která je
na základě pravomoci 10 ku jedné, že to na základě pravomoci 2.
Dejme to jít.
Zde máme číslo 237 v desítkové soustavě.
Chcete-li přeložit do binární notaci, začnu tím, že najde
největší síla 2, které je menší než to, které je 128.
Dal jsem 1 do sto dvacet osmina místo tady
v mém binární číslo.
A pak jsem odečíst 128 z 237, a já si 109.
Pak jsem jen zopakovat postup.
Největší síla 2, která je menší než 109 je 64, tak jsem se
dát 1 v 64ths místě a odečteme 64
od 109 dostat 45.
Opět, největší síla 2, které je menší než 45 je 32, tak
dát 1 do příslušného slotu a odečteme 32 -
Chystám se přestěhovat sem -
získat 13.
>> Stěhování, já se 8 jako největší moc
z 2 nyní, ne 16.
Tak jsem dal 0 do 16s místě, na 1 v 8s místě,
odečíst, a získat 5.
Pak 4 je největší síla 2.
I odečíst a získat 1.
Nyní mohu dokončit překlad snadno.
Dal jsem 0 na dvojicích místě, a dal 1 do ones místo.
Výsledek, 11101101.
>> Jedna věc, kterou nemusí očekávat je, že všechny
algoritmy jste se naučili pro sčítání, odčítání, násobení a dělení
v desítkové práci v binární notaci stejně.
Uděláme příklad toho.
Zde máme 1101101 Plus 1010110.
Stejně jako v desítkové navíc, začneme od pravé a
pracovat naši cestu doleva.
Jediný rozdíl je, že neseme 1, pokud se obě číslice
jsme přidáním mít součet větší než 1, místo toho, aby
součet větší než 9, jak je v desítkové soustavě.
Takže na pravé straně, máme 1 plus 0, 1.
>> Přesun na levé straně, máme 0 plus 1, opět 1.
Stěhování opět doleva, máme 1 plus 1, napíšeme 0,
a neseme 1.
Pak máme 1, 1, 0, takže máme 0, nést 1.
Pak 1, 0, 1, opět 0, nést 1.
1, 1, 0, 0 znovu, nesou konečnou 1.
>> A konečně, 1, 1, 1, takže mají 1 a
v konečném znění 1 na levé straně.
Výsledek, 11000011.
A že uzavírá naše základní
úvod do binární notaci.
>> Mé jméno je Nate Hardison, a to je CS 50.