[Powered by Google Translate] NATE Hardison: Tehdy, když jste se dozvěděli, jak číst a psát Čísla, jste se dozvěděli o číslic 0 až 9. Chcete-li psát celá čísla větší než 9, jste se dozvěděli, že všechny jste museli udělat, bylo použít nějakou kombinaci těchto číslic, stejně jako v 52 a 437. Takže tento způsob psaní čísel má název, desítková soustava. 

Proč desetinné? No, Latinský kořen desítkové, "decem," znamená 10. A když budete mít 10 číslic v notaci systému, 10 se stává poněkud zvláštní číslo. Pojďme se podívat na čísla 437 napsaného v desítkové soustavě do pochopit, proč. Můžeme nejprve zrušit až 437 do 400 plus 30 plus 7. 

Můžeme rozebrat ještě více tak, že máme 4 krát 100 plus 3 krát 10 plus 7 krát 1. Nezapomeňte učení o ones místo, desítky místo, stovky místo, a tak dále? To je přesně tam, kde který pochází. A konečně, můžeme vidět, jak máme spoustu sil 10 vložené sem. Máme 4 krát 10 na 2 plus 3 krát 10 na 1 navíc 7 krát 10 na 0. Takže nyní vidíte, proč 10 je speciální číslo v desítkové soustavě. Ve skutečnosti, máme jméno pro to, je to jen základ, protože to je základ exponentu v našem aritmetiky zde. 

Desítková soustava není jediný způsob, jak reprezentovat čísla. Ve skutečnosti, i když jsme se zbavili číslic 2 až 9, můžeme stále představují všechna čísla, které jsme mohli s desetinou. Takže teď, že máme dvě číslice, 0 a 1, 2 je naše zvláštní číslo, základ našeho záznamový systém. Název tohoto zápisu systému se nazývá binární, protože prefix "bi" znamená dva. Takže místo toho, má nyní mít ones místo a desítky místo a tak dále, máme nyní ones místo, místo dvojky, a Fours místo, a tak dále, jít nahoru silami dvou. Tak uvidíme, to tím, že dělá nějaké počítání. Takže 0 stále 0, a 1 je ještě 1. 

Nicméně, teď, když jsme dostali po dvou místo, namísto desítek místo, 10 představuje číslo 2. Chcete-li získat 3, přidáme 1 k tomu a získat 11. 4, protože tam je nyní čtyřky místo, je zastoupena 100. Pět je 101. 6 je 110. 7 je 111. 8, opět, má své vlastní místo, tak je to 1000. A myslím, že jste to pochopili. Pojďme se bodnout při čtení velké binární číslo a ji znovu do desítkové, protože to je to, co jsme zvyklí. Toto číslo, v binární, čte 101110011. 

Chcete-li zjistit své desítkové vyjádření, začněme tím, písemně místa v rámci každé z číslic. Chcete-li začít, máme 2 do nuly místo na pravé, následuje 2 ti místo, 2 na místo dvou, 2 na tři, 2 až čtyři, 2 až pěti od 2 do šesti, 2 do sedmi, a konečně, celou cestu až do 2 do osmi. Nyní, když jsme si to spočítejte, že je to místo, ty se dvojky místo, čtyřky místo, osmičky místo, 16ths místo, the 32nds místo, 64ths místo, 128ths místo, a nakonec 256ths místo. Uff. Takže teď, když začneme vynásobením vše společně, vidíme máme 1 krát 256 plus 1 krát 64 a 1 krát 32 plus 1 krát 16 plus 1 x 2 a 1 krát 1. 

Takže pokud sečteme všechno dohromady, dostaneme se 256 a 64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, vše pro Celkový součet 371. Překlady z desítkové do binární notace je poněkud ošidné, protože musíme jít z řady, která je na základě pravomoci 10 ku jedné, že to na základě pravomoci 2. Dejme to jít. Zde máme číslo 237 v desítkové soustavě. Chcete-li přeložit do binární notaci, začnu tím, že najde největší síla 2, které je menší než to, které je 128. Dal jsem 1 do sto dvacet osmina místo tady v mém binární číslo. A pak jsem odečíst 128 z 237, a já si 109. Pak jsem jen zopakovat postup. Největší síla 2, která je menší než 109 je 64, tak jsem se dát 1 v 64ths místě a odečteme 64 od 109 dostat 45. Opět, největší síla 2, které je menší než 45 je 32, tak dát 1 do příslušného slotu a odečteme 32 - Chystám se přestěhovat sem - získat 13. 

Stěhování, já se 8 jako největší moc z 2 nyní, ne 16. Tak jsem dal 0 do 16s místě, na 1 v 8s místě, odečíst, a získat 5. Pak 4 je největší síla 2. I odečíst a získat 1. Nyní mohu dokončit překlad snadno. Dal jsem 0 na dvojicích místě, a dal 1 do ones místo. Výsledek, 11101101. 

Jedna věc, kterou nemusí očekávat je, že všechny algoritmy jste se naučili pro sčítání, odčítání, násobení a dělení v desítkové práci v binární notaci stejně. Uděláme příklad toho. Zde máme 1101101 Plus 1010110. Stejně jako v desítkové navíc, začneme od pravé a pracovat naši cestu doleva. Jediný rozdíl je, že neseme 1, pokud se obě číslice jsme přidáním mít součet větší než 1, místo toho, aby součet větší než 9, jak je v desítkové soustavě. Takže na pravé straně, máme 1 plus 0, 1. 

Přesun na levé straně, máme 0 plus 1, opět 1. Stěhování opět doleva, máme 1 plus 1, napíšeme 0, a neseme 1. Pak máme 1, 1, 0, takže máme 0, nést 1. Pak 1, 0, 1, opět 0, nést 1. 1, 1, 0, 0 znovu, nesou konečnou 1. 

A konečně, 1, 1, 1, takže mají 1 a v konečném znění 1 na levé straně. Výsledek, 11000011. A že uzavírá naše základní úvod do binární notaci. 

Mé jméno je Nate Hardison, a to je CS 50.