1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] NATE Hardison: Terug toen je leerde lezen en schrijven

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
nummers hebt u geleerd over de cijfers 0 tot 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Op hele getallen groter dan 9 te schrijven, leerde je dat alle

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
je moest doen was een combinatie van deze cijfers te gebruiken,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
zoals in 52 en 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Dus deze manier van schrijven van nummers heeft een naam, decimale notatie.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Waarom decimaal?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Nou, de Latijnse wortel van decimaal, "decem" betekent 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
En als je 10 cijfers in uw notatiesysteem, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
wordt een nogal speciaal nummer.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Laten we eens kijken naar het aantal 437 geschreven in decimale notatie te

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
begrijpen waarom.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
We kunnen eerst in stukken opbreken 437 in 400 plus 30 plus 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> We kunnen het uit elkaar des te meer dat we 4 keer 100 kreeg

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
plus 3 maal 10 plus 7 keer 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Vergeet niet het leren over degenen plek, de tientallen,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
de honderden plaats, en ga zo maar door?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Dit is precies waar dat vandaan komt.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
En tot slot, kunnen we zien hoe we een heleboel van de bevoegdheden van kreeg

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 ingebed in hier.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
We hebben 4 maal 10 tot de 2 plus 3 maal 10 tot de 1 plus

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 maal 10 tot 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Dus nu zie je waarom 10 is een speciale

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
getal in decimale notatie.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
In feite hebben we een naam voor het kreeg, het heet de basis sinds

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
Het is de basis van de exponent in onze rekenkundige hier.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Decimale notatie is niet de enige manier om cijfers te geven.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
In feite, zelfs als we ons bevrijden van de cijfers 2 tot en met 9, kunnen we

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
vormen nog steeds alle nummers die

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
we konden met decimaal.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Dus nu we twee cijfers, 0 en 1 hebben, 2 is onze

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
speciaal nummer, de basis van onze notatie.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
De naam van deze notatie wordt binair omdat

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
het voorvoegsel "bi" betekent twee.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Dus in plaats van nu het hebben van een die plaats en tientallen plaats en

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
ga zo maar door, hebben we nu een die plaats, een tweeën plaats, een fours

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
plaats, enzovoort, gaan door machten van twee.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Dus laten we dit zien door te doen wat tellen.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Dus 0 nog steeds 0, en 1 is nog steeds 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Maar nu hebben we een twos plaats in plaats van een tientallen

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
plaats 10 de nummer 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Om 3 te krijgen, voegen we 1 bij dat en krijg 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, daar er nu een fours plaats wordt vertegenwoordigd door 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Vijf is 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 is 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 is 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, nogmaals, heeft zijn eigen plaats, dus het is 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
En ik denk dat je het punt.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Laten we een poging te nemen op het lezen van een groot binair getal en

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
draaien het terug in decimale notatie, want dat is wat

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
we gewend zijn.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Dit nummer, in binaire, leest 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Om erachter te komen de decimale weergave, laten we beginnen met het

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
het schrijven van de plaatsen onder elk van de cijfers.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Om te beginnen hebben we de 2 naar de nullen plaats aan de rechterkant,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
gevolgd door de 2 degenen plaats, 2 om de tweeën plaats, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
de drie, twee van de vier, 2 de vijf 2 tot zes, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
de zeven en tenslotte helemaal tot aan 2 tot acht.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Nu als we de wiskunde, dat is degene die plek, de tweeën

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
plaats, de handen en voeten plaats, de achten plaats, de 16ths plaats,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
de 32nds plaats, 64ths plaats, 128ths plaats, en ten slotte de

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths plaats.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Oef.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Dus nu, als we beginnen te vermenigvuldigen alles

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
samen, we zien die we hebben 1 keer 256 plus 1 keer 64 plus

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 keer 32 plus 1 keer 16 plus 1 keer 2 en 1 keer 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Dus als we samen de som van al van dat, we krijgen tot 256 plus

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, allen voor een

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
totaal van 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Vertalen van decimale notatie naar binaire notatie is

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
enigszins lastig, omdat we moeten gaan van een nummer dat is

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
gebaseerd op machten van 10 een die is gebaseerd op machten van 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Laten we het gaan.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Hier hebben we het nummer 237 in decimale notatie.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Te vertalen naar binaire notatie, begin ik door het vinden van

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
de grootste macht van 2 dat is minder dan het, dat is 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Ik heb een 1 in het honderd achtentwintigste plaats hier beneden

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
in mijn binair getal.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
En dan heb ik aftrekken 128 uit 237, en ik krijg 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Tot slot heb ik herhaal het proces.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
De grootste macht van 2 die kleiner is dan 109 is 64, dus ik

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
zet een 1 in de 64ths plaats en aftrekken 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
109-45 te krijgen.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Nogmaals, de grootste macht van 2 dat is minder dan 45 is 32, dus

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
zet een 1 in de juiste sleuf en aftrekken 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Ik ga hier naar boven -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
tot en met 13 krijgen.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Moving on, krijg ik 8 als de grootste kracht

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
van 2 nu, niet 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Dus ik zet een 0 in de 16's plaats, een 1 in de 8s plaats,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
aftrekken, en krijg 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Dan 4 is de grootste macht van 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Ik aftrekken en krijg 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Nu kan ik de afwerking van de vertaling gemakkelijk.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Ik heb een 0 in de tweeën plaats, en zet een 1 in het kunnen plaatsen.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Het resultaat, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Een ding dat je niet zou verwachten is dat alle

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritmes je geleerd om optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
in decimale notatie werk in binaire notatie ook.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
We doen een voorbeeld van toevoeging.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Hier hebben we 1101101 plus 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Net als in decimale Verder zullen wij uitgaan van het recht en

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
werken onze weg naar links.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Het enige verschil is dat we een 1 als de twee cijfers dragen

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
voegen we een bedrag dat groter is dan 1, in plaats van een

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
Kortom groter dan 9, zoals in decimalen.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Dus rechts we 1 plus 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Verhuizen naar links, hebben we 0 en 1, weer 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Weer in beweging vertrokken, we hebben 1 plus 1, schrijven we een 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
en we voeren een 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Dan hebben we 1, 1, 0, dus we hebben een 0, dragen een 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Dan 1, 0, 1, 0 weer, dragen een 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 weer, dragen een finale 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> En tenslotte, 1, 1, 1, dus een 1 en een

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
final 1 links.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Het resultaat, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
En dat eindigt onze snelle

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
inleiding tot binaire notatie.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Mijn naam is Nate Hardison, en dit is CS 50.