1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Back kiam vi lernis kiel legi kaj skribi

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
nombroj, vi lernis pri la ciferoj 0 ĝis 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Skribi tutaj nombroj pli grandaj ol 9, vi lernis, ke ĉiuj

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
vi devis fari estis uzi iujn kombinaĵo de ĉi tiuj ciferoj,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
kiel en 52 kaj 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Do tiu maniero skribi numerojn havas nomon, dekuma nombrosistemo.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Kial dekuma?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Nu, la latina radiko de decimalaj "decem" signifas 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
Kaj kiam vi havas 10 ciferoj en via skribmaniero sistemo, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
iĝas pli speciala nombro.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Ni rigardu la nombro 437 skribita en dekuma nombrosistemo al

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
kompreni kial.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Ni povas unue rompi 437 en 400 plus 30 plus 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Ni povas preni ĝin apartigas eĉ pli por ke ni havas 4 fojoj 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
plus 3 fojoj 10 plus 7 fojoj 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Memoru lerni pri tiuj placo, la dekoj loko,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
la centoj loko, kaj tiel plu?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Tio estas ĝuste kie tiu venas.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
Kaj fine, ni povas vidi kiel ni havas aron da povoj de

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 enigita en ĉi tie.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Ni havas 4 fojoj 10 ĝis la 2 plus 3 fojoj 10 al la 1 plus

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 fojoj 10 al la 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Do nun vi vidas kial 10 estas speciala

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
nombro en dekuma nombrosistemo.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Fakte, ni havas nomon por ĝi, ĝi estas nomata la bazo de

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
ĝi estas la bazo de la eksponento en nia aritmetiko tie.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Dekuma nombrosistemo ne estas la sola maniero por reprezenti nombrojn.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
Fakte, eĉ se ni forigi la ciferoj 2 ĝis 9, ni povas

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
ankoraŭ reprezentas ĉiujn numerojn kiuj

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
ni povis kun dekuma.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Do nun ni havas du ciferoj, 0 kaj 1, 2 estas nia

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
speciala numero, la bazo de nia skribmaniero sistemo.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
La nomo de ĉi tiu skribmaniero sistemo nomiĝas binara, ekde

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
la prefikso "bi" signifas du.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Do anstataŭ nun havi karaj loko kaj dekoj loko kaj

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
tiel plu, ni nun havas karaj loko, duope loko, kvarpiede

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
loko, kaj tiel plu, iranta sur potencoj de du.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Do ni vidas ĉi tion faras iu kalkulo.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Do 0 ankoraŭ 0 kaj 1 estas ankoraŭ 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Tamen, nun ke ni hvas duope loko anstataŭ dekoj

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
loko, 10 reprezentas la numero 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Al preni 3, ni aldonas 1 al tio kaj ricevi 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, ekde ekzistas nun kvarpiede loko, estas reprezentita de 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Kvin estas 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 estas 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 estas 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, denove, havas sian propran lokon, do ĝi estas 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
Kaj mi pensas vi akiris la punkto.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Ni prenu ponardopiko ĉe legado granda duuma nombro kaj

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
igante ĝin denove en dekuma nombrosistemo, ĉar tio estas kio

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
ni kutimis.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Ĉi tiu nombro, en duuma, legas 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Elŝeligi lia dekuma reprezento, ni komencu per

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
skribi la lokoj sub ĉiu el la ciferoj.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Por komenci, ni havas la 2 al la nuloj lokon sur la ekstremdekstrularo

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
sekvata de la 2 tiuj lokon, 2 al la duope lokon, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
al la tri, 2 al la kvar, 2 al la kvin, 2 al la ses, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
al la sep, kaj fine, la tuta vojo ĝis 2 al la ok.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Nun se ni faros la math, jen tiuj, loko, la duope

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
placo, la katinoj loko, la eights loko, la 16ths loko,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
la 32nds loko, 64ths loko, 128ths lokon, kaj fine la

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths loko.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Whew.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Do nun, se ni komencos multiplikante ĉio

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
kune, ni vidas ni havas 1 fojoj 256 plus 1 fojojn 64 plus

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 fojoj 32 plus 1 fojojn 16 plus 1 fojoj 2 kaj 1 fojoj 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Do, se ni Resume ĉiuj ke kune, ni atingos 256 plus

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, ĉiuj por

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
grandioza tuta de 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Tradukante el dekuma nombrosistemo al duuma notacio estas

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
iom malfacila, ĉar ni bezonas iri de numero kiu estas

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
bazita sur potencoj de 10 al unu ke tio bazita sur potencoj de 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Ni donu iri.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Jen ni havas la nombro 237 en dekuma nombrosistemo.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Por traduki en duuma notacio, mi komencas per trovanta

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
la plej granda potenco de 2 kiu estas malpli ol tio, kiu estas 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Mi metis 1 en la cent dudek okaj lokon cxi tie

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
en mia duuma nombro.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
Kaj tiam mi subtrahu 128 el 237, kaj mi alvenas 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Tiam mi simple ripeti la procezon.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
La plej granda potenco de 2 kiu estas pli malgranda ol 109 estas 64, do mi

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
metis 1 en la 64ths loko kaj subtrahi 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
el 109 atingi 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Denove, la plej granda potenco de 2 kiu estas malpli ol 45 estas 32, tiel

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
metis 1 en la taŭgan fendo kaj subtrahi 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Mi iros por movi supren tie -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
atingi 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Movante en, mi alvenas 8 kiel la plej granda potenco

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
de 2 nun, ne 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Do mi metis 0 en la 16s loko, 1 en la 8s loko,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
resti, kaj akiri 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Tiam 4 estas la plej granda potenco de 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Mi subtrahi kaj akiri 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Nun mi povas ellabori la traduko facile.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Mi metis 0 en la duope loko kaj metis 1 en tiuj lokon.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
La rezulto, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Unu aferon vi eble ne atendis, estas ke la

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritmoj vi lernis aldoni, subtrahi, multipliki, kaj dividi

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
en dekuma nombrosistemo laboro en duuma notacio tiel.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Ni faros ekzemplo de aldono.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Jen ni havas 1101101 plus 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Ĝuste kiel dekuma Krome, ni komencu de la dekstra kaj

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
labori nian vojon al la maldekstra.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
La sola diferenco estas, ke ni portas 1 se la du ciferoj

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
ni aldonante havas sumo estas pli granda ol 1, anstataŭ

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
Resume pli ol 9, kiel en dekuma.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Do je la dekstra, ni havas 1 plus 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Movante la maldekstra, ni havi 0 plus 1, denove 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Movante forlasis denove, ni havas 1 plus 1, ni skribos 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
kaj ni portas 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Tiam ni havas 1, 1, 0, tiel ni havos 0, porti 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Tiam 1, 0, 1, denove 0, porti 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 denove, porti fina 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> Kaj fine, 1, 1, 1, do ni havas 1 kaj

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
fina 1 maldekstre.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
La rezulto, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
Kaj kiu finas nia rapida

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
enkonduko al duuma notacio.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Mia nomo estas Nate Hardison, kaj ĉi tiu estas CS 50.