[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Tagasi, kui olete õppinud, kuidas lugeda ja kirjutada numbreid, siis õppinud numbrid 0 kuni 9. Selleks, et kirjutada täisarve suurem kui 9, siis sain teada, et kõik sa pidid tegema, oli kasutada mingi kombinatsioon neist numbrit, nagu 52 ja 437. Nii et sel viisil kirjutamise numbrid on nimi, Kümnendikesituse. 

Miks kohaga? Noh, Ladina juur kohaga, "det," tähendab 10. Ja kui sul on 10 numbrit oma märke süsteem, 10 muutub üsna eriline number. Vaatame nr 437 kirjutatud koma märke mõista, miks. Saame esimese lõhkuda 437 sisse 400 pluss 30 pluss 7. 

Me ei saa võtta selle peale isegi rohkem, nii et meil on 4 korda 100 pluss 3 korda 10 pluss 7 korda 1. Mäleta õppida need, koht, kümneid koht, sadu koht, ja nii edasi? See on täpselt, kus see pärineb. Ja lõpuks, me näeme, kuidas meil hunnik volitusi 10 kinnistunud siin. Meil 4 korda 10 astmes 2 pluss 3 korda 10 kuni 1 pluss 7 korda 10 astmel 0. Nüüd näete, miks 10 on eriline number kümnendsüsteemis märke. Tegelikult on meil nimi, see nimi on põhja alates see on baasi eksponent meie aritmeetilise siin. 

Kümnendikesituse ei ole ainus võimalus esindada numbrid. Isegi kui me vabaneda numbrit 2 kuni 9, saame endiselt kõik numbrid, et võiksime koos kohaga. Nüüd, et meil on kaks numbrit, 0 ja 1, 2 on meie spetsiaalsele numbrile, aluseks meie märge süsteem. Nime see märge süsteemi nimetatakse binaarne, kuna eesliide "bi" tähendab kahte. Nii et selle asemel nüüd võttes need koht ja kümneid koht ja nii edasi, nüüd on meil need olemas, kahekesi koht, püksid koht, ja nii edasi, läheb üles, mida volitused kaks. Nii et vaatame seda tehes mõned lugedes. Nii 0 ikka 0 ja 1 on veel 1. 

Kuid nüüd, et meil kahekesi koht asemel kümnete koht, 10 tähistab number 2. Et saada 3, lisame 1 nimetatud ja saan 11. 4, kuna seal on nüüd püksid koht, on esindatud 100. Viis on 101. 6 on 110. 7 on 111. 8, jälle on oma koht, nii et see on 1000. Ja ma arvan, et sa saad punkti. Võtame torkehaav at loete suurt kahendarvu ja keerates seda tagasi Kümnendikesituse, sest see on, mida me oleme harjunud. See number, binaarne, loeb 101110011. 

Et aru saada, selle koma esindus, alustame kirjalikult kohtades all iga numbrit. Et alustada, meil on 2 nulli koht paremas servas, järgneb 2 ones koht, 2 kahekesi koht, 2 kolmele, 2 nelja 2 kuni viie 2 kuni 6, 2 kuni seitse, ja lõpuks, kogu tee kuni 2 kaheksa. Nüüd, kui me ei matemaatikat, see on need, koht, rühmades koht, püksid koht, kaheksad koht, 16ths koht, 32nds koht, 64ths koht, 128ths koht, ja lõpuks 256ths koht. Whew. Nüüd, kui me alustame korrutades kõik koos, näeme meil on 1 korda 256 pluss 1 korda 64 pluss 1 korda 32 pluss 1 korda 16 pluss 1 korda 2 ja 1 korda 1. 

Nii et kui me kokku kõik see kokku, saame 256 pluss 64 pluss 32 pluss 16 pluss 2 pluss 1, kõik grand kokku 371. Tõlkimine alates Kümnendikesituse et kahendesituse on mõnevõrra keeruline, sest meil on vaja minna arv, mis on põhinevad volitused 10. üks, mis on aluseks volituste 2. Anname minna. Siin on meil nr 237 kümnendkraadides märke. Tõlkida kahendesituse, ma hakkan leides suurim võimsus 2, mis on väiksem kui see, mis on 128. Panin 1 100/28 koha siin all minu kahendarvu. Ja siis ma lahutan 128 alates 237, ja ma saan 109. Siis ma lihtsalt korrake protsessi. Suurim võimsus 2, mis on väiksemad kui 109 on 64, nii et ma pane 1 64ths koht ja lahutada 64 109 saada 45. Jällegi, suurim võimsus 2, mis on vähem kui 45 on 32, nii pane 1 sobivasse pesasse ja lahutada 32 - Ma lähen üles liikuda siin - saada 13. 

Liikudes edasi, ma saan 8 kui suurim võimsus 2. nüüd, mitte 16. Nii panin 0 16s koht, 1 8s koht, lahutada, ja saada 5. Siis 4 on suurim võimsus 2. Ma lahutan ja saate 1. Nüüd võin surmama tõlge lihtsalt. Panin 0 kahekesi koht, ja panna 1 ones kohas. Seetõttu 11101101. 

Üks asi, mida ei oleks oodata, et kõik algoritme olete õppinud liita, lahutada, korrutada ja jagada kümnendkraadides märke tööd kahendesituse samuti. Me teeme näide lisaks. Siin on meil 1101101 pluss 1010110. Nii nagu kümnendsüsteemis Lisaks hakkame paremalt ja töö meie tee vasakule. Ainus erinevus on, et jätkame 1, kui kaks numbrit lisame on summa suurem kui 1 asemel Kokkuvõttes on suurem kui 9, nagu koma. Nii et paremal on meil 1 pluss 0, 1. 

Liikumine vasakule, meil on 0 pluss 1, jälle 1. Liikudes vasakule jälle on meil 1 pluss 1, me kirjutame 0, ja jätkame 1. Siis on meil 1, 1, 0, seega on meil 0, viib 1. Siis 1, 0, 1, jälle 0, viib 1. 1, 1, 0, 0 taas läbi lõplik 1. 

Ja lõpuks, 1, 1, 1, nii et meil on 1 ja lõplik 1 vasakul. Seetõttu 11000011. Ja see lõpeb meie kiire sissejuhatus kahendesituse. 

Minu nimi on Nate Hardison, ja see on CS 50.