1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Bumalik kapag natutunan mo kung paano magbasa at magsulat

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
numero, natutunan mo tungkol sa mga digit 0 hanggang 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Upang sumulat ng mga buong numero na mas malaki kaysa 9, natutunan mo na ang lahat

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
mayroon kang gawin ay gamitin ang ilang mga kumbinasyon ng mga digit,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
sa 52 at 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Kaya ito paraan ng pagsulat ng mga numero ay may pangalan, decimal notation.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Bakit decimal?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Well, Latin root ng decimal, "decem," ay nangangahulugang 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
At kapag mayroon kang 10 digit sa iyong pagtatanda system, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
nagiging isang halip espesyal na numero.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Tingnan natin sa numerong 437 nakasulat sa decimal notation sa

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
maunawaan kung bakit.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Muna namin magbuwag 437 sa 400 plus 30 plus 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Namin ito bukod mas kaya na namin Mayroon 4 na beses 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
kasama ang 3 beses 10 kasama ang 7 beses 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Tandaan pag-aaral tungkol sa mga lugar, ang mga sampu-sampung lugar,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
ang daan-daang lugar, at iba pa?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Ito ay kung saan mismo na nagmumula sa.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
At sa wakas, maaari naming makita kung paano namin Mayroon ng grupo ng kapangyarihan ng

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10-embed in dito.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Mayroon kaming 4 na beses 10 sa 2 kasama ang 3 beses 10 sa 1 plus

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 beses 10 sa 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Kaya ngayon sa iyo na makita kung bakit 10 ay isang espesyal na

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
numero sa decimal notation.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Sa katunayan, hindi namin Mayroon ng isang pangalan para dito, ito ay tinatawag na base sa simula

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
ito ang base ng exponent sa aming pang-aritmetika dito.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Decimal notation ay hindi ang tanging paraan upang kumatawan ang mga numero.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
Sa katunayan, kahit na kung makuha namin mapupuksa ng mga digit 2 hanggang 9, maaari naming

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
pa rin kumakatawan sa lahat ng mga numero na

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
maaari naming may decimal.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Kaya ngayon na mayroon kaming dalawang digit, 0 at 1, 2 ang aming

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
espesyal na numero, ang base ng aming sistema ng pagtatanda.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Ang pangalan ng sistema ng pagtatanda na ito ay tinatawag na binary, dahil

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
prefix "Bi" ay nangangahulugan ng dalawang.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Kaya sa halip na ngayon ng pagkakaroon ng mga lugar at sampu lugar at

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
iba pa, na namin ngayon ay may mga lugar, isang lugar ng twos, fours

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
lugar, at iba pa, pagpunta sa pamamagitan ng kapangyarihan ng dalawang.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Kaya natin makita ito sa pamamagitan ng paggawa ng ilang nadaragdagan.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Kaya 0 pa rin 0, at 1 pa rin ang 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Gayunpaman, ngayon na kami Mayroon twos ng lugar sa halip ng sampu-sampung

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
lugar, 10 kumakatawan sa bilang 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Upang makakuha ng 3, idagdag namin 1 iyon at makakuha ng 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, dahil mayroon na ngayong ng fours lugar, ay kinakatawan ng 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Limang ay 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 ay 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 ay 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, muli, ay may sarili nitong lugar, kaya 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
At sa tingin ko sa iyo na makuha ang punto.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Natin ang isang ulos sa pagbabasa ng isang malaking bilang ng binary at

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
i ito pabalik sa decimal notation, dahil iyon ang kung ano ang

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
kami ay ginagamit upang.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Numerong ito, sa binary, bumabasa 101,110,011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Upang malaman kung decimal na representasyon nito, sabihin magsimula sa pamamagitan ng

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
pagsusulat ng mga lugar sa ilalim ng bawat ng mga digit.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Upang magsimula, mayroon kaming ang 2 sa zero na lugar sa dulong kanan ng,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
sinundan ng 2 ang mga lugar, 2 sa lugar twos, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
sa tatlo, 2 sa apat, 2 sa limang, 2 sa anim, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
sa pitong, at sa wakas, ang lahat ng paraan hanggang sa 2 sa walong.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Ngayon kung gagawin namin ang matematika, na ang mga lugar, ang mga twos

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
na lugar, ang mga fours lugar, ang mga eights lugar, ang 16ths lugar,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
ang 32nds lugar, 64ths lugar, 128ths lugar, at panghuli ang

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths lugar.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Whew.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Kaya ngayon, kung simulan namin ang multiply sa lahat

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
magkasama, nakikita namin na mayroon kaming 1 beses 256 plus 1 beses 64 plus

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 beses 32 kasama ang 1 beses 16 kasama ang 1 beses 2 at 1 beses 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Kaya kung namin sabihin sa ilang ang lahat ng na magkasama, namin sa 256 plus

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, ang lahat para sa isang

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
enggrandeng kabuuang ng 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Tina-translate ang mula sa decimal notation sa binary notation

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
medyo nakakalito, dahil kailangan namin upang pumunta mula sa isang bilang na ang

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
batay sa kapangyarihan ng 10 na batay sa kapangyarihan ng 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Natin bigyan ito umalis.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Narito mayroon namin ang bilang 237 sa decimal notation.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Upang isalin sa binary notation, sisimulan ko sa pamamagitan ng paghahanap

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
ang pinakamalaking kapangyarihan ng 2 na mas mababa ito, na kung saan ay 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Ko bang ilagay ang isang 1 sa 100/28 lugar down na dito

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
sa aking numero ng binary.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
At pagkatapos ko ibawas 128 mula sa 237, at nakukuha ko 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Pagkatapos ko lang ulitin ang proseso.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Ang pinakamalaking kapangyarihan ng 2 na mas maliit kaysa sa 109 ay 64, kaya ko

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
maglagay ng 1 sa 64ths lugar at ibawas 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
mula sa 109 upang makakuha ng 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Muli, ang pinakamalaking kapangyarihan ng 2 na mas mababa sa 45 ay 32, kaya

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
maglagay ng 1 sa naaangkop na puwang at ibawas 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Ako pagpunta sa ilipat dito -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
upang makakuha ng 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Paglipat sa, na nakukuha ko 8 bilang ang pinakamalaking kapangyarihan

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
ng 2 ngayon, hindi 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Kaya ko bang ilagay ng 0 sa lugar 16s, 1 sa 8s lugar,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
ibawas, at makakuha ng 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Pagkatapos 4 ay ang pinakamalaking kapangyarihan ng 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Ako ibawas at makakuha ng 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Ngayon ay maaari kong tapusin off ang pagsasalin madali.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Ko bang ilagay ang isang 0 sa twos lugar, at maglagay ng 1 sa ang mga lugar.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Ang resulta, 11,101,101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Ang isang bagay na hindi mo maaaring inaasahan ay na ang lahat ng mga

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algorithm na natutunan mo upang idagdag, ibawas, multiply, at hatiin

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
sa decimal notation sa binary notation pati na rin.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Gagawin namin ang isang halimbawa ng karagdagan.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Narito Mayroon namin ang 1101101 plus 1,010,110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Lang sa decimal karagdagan, makikita namin simulan mula sa kanan at

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
gumana ang aming paraan sa kaliwa.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Ang pagkakaiba lamang ay na dalhin namin ng 1 kung ang dalawang digit

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
nagdadagdag kami ng kabuuan na mas malaki kaysa sa 1, sa halip na isang

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
nagtutuos mas malaki kaysa 9, sa decimal.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Kaya sa kanan, mayroon kaming 1 plus 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Paglipat sa kaliwa, mayroon kaming 0 plus 1, muli 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Paglipat sa kaliwa muli, mayroon kaming 1 plus 1, isulat namin ng 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
at dalhin namin ng 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Pagkatapos kami ay may 1, 1, 0, kaya't mayroon kaming 0, magdala ng 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Pagkatapos 1, 0, 1, muli 0, magdala ng 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 muli, magdala ng huling 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> At panghuli, 1, 1, 1, kaya kami ay may isang 1 at

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
panghuling 1 sa kaliwa.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Ang resulta, 11,000,011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
At idinagdag niya na ang aming mabilis na

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
pagpapakilala sa binary notation.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Ang pangalan ko ay Nate Hardison, at ito ay CS 50.