[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Bumalik kapag natutunan mo kung paano magbasa at magsulat numero, natutunan mo tungkol sa mga digit 0 hanggang 9. Upang sumulat ng mga buong numero na mas malaki kaysa 9, natutunan mo na ang lahat mayroon kang gawin ay gamitin ang ilang mga kumbinasyon ng mga digit, sa 52 at 437. Kaya ito paraan ng pagsulat ng mga numero ay may pangalan, decimal notation. 

Bakit decimal? Well, Latin root ng decimal, "decem," ay nangangahulugang 10. At kapag mayroon kang 10 digit sa iyong pagtatanda system, 10 nagiging isang halip espesyal na numero. Tingnan natin sa numerong 437 nakasulat sa decimal notation sa maunawaan kung bakit. Muna namin magbuwag 437 sa 400 plus 30 plus 7. 

Namin ito bukod mas kaya na namin Mayroon 4 na beses 100 kasama ang 3 beses 10 kasama ang 7 beses 1. Tandaan pag-aaral tungkol sa mga lugar, ang mga sampu-sampung lugar, ang daan-daang lugar, at iba pa? Ito ay kung saan mismo na nagmumula sa. At sa wakas, maaari naming makita kung paano namin Mayroon ng grupo ng kapangyarihan ng 10-embed in dito. Mayroon kaming 4 na beses 10 sa 2 kasama ang 3 beses 10 sa 1 plus 7 beses 10 sa 0. Kaya ngayon sa iyo na makita kung bakit 10 ay isang espesyal na numero sa decimal notation. Sa katunayan, hindi namin Mayroon ng isang pangalan para dito, ito ay tinatawag na base sa simula ito ang base ng exponent sa aming pang-aritmetika dito. 

Decimal notation ay hindi ang tanging paraan upang kumatawan ang mga numero. Sa katunayan, kahit na kung makuha namin mapupuksa ng mga digit 2 hanggang 9, maaari naming pa rin kumakatawan sa lahat ng mga numero na maaari naming may decimal. Kaya ngayon na mayroon kaming dalawang digit, 0 at 1, 2 ang aming espesyal na numero, ang base ng aming sistema ng pagtatanda. Ang pangalan ng sistema ng pagtatanda na ito ay tinatawag na binary, dahil prefix "Bi" ay nangangahulugan ng dalawang. Kaya sa halip na ngayon ng pagkakaroon ng mga lugar at sampu lugar at iba pa, na namin ngayon ay may mga lugar, isang lugar ng twos, fours lugar, at iba pa, pagpunta sa pamamagitan ng kapangyarihan ng dalawang. Kaya natin makita ito sa pamamagitan ng paggawa ng ilang nadaragdagan. Kaya 0 pa rin 0, at 1 pa rin ang 1. 

Gayunpaman, ngayon na kami Mayroon twos ng lugar sa halip ng sampu-sampung lugar, 10 kumakatawan sa bilang 2. Upang makakuha ng 3, idagdag namin 1 iyon at makakuha ng 11. 4, dahil mayroon na ngayong ng fours lugar, ay kinakatawan ng 100. Limang ay 101. 6 ay 110. 7 ay 111. 8, muli, ay may sarili nitong lugar, kaya 1000. At sa tingin ko sa iyo na makuha ang punto. Natin ang isang ulos sa pagbabasa ng isang malaking bilang ng binary at i ito pabalik sa decimal notation, dahil iyon ang kung ano ang kami ay ginagamit upang. Numerong ito, sa binary, bumabasa 101,110,011. 

Upang malaman kung decimal na representasyon nito, sabihin magsimula sa pamamagitan ng pagsusulat ng mga lugar sa ilalim ng bawat ng mga digit. Upang magsimula, mayroon kaming ang 2 sa zero na lugar sa dulong kanan ng, sinundan ng 2 ang mga lugar, 2 sa lugar twos, 2 sa tatlo, 2 sa apat, 2 sa limang, 2 sa anim, 2 sa pitong, at sa wakas, ang lahat ng paraan hanggang sa 2 sa walong. Ngayon kung gagawin namin ang matematika, na ang mga lugar, ang mga twos na lugar, ang mga fours lugar, ang mga eights lugar, ang 16ths lugar, ang 32nds lugar, 64ths lugar, 128ths lugar, at panghuli ang 256ths lugar. Whew. Kaya ngayon, kung simulan namin ang multiply sa lahat magkasama, nakikita namin na mayroon kaming 1 beses 256 plus 1 beses 64 plus 1 beses 32 kasama ang 1 beses 16 kasama ang 1 beses 2 at 1 beses 1. 

Kaya kung namin sabihin sa ilang ang lahat ng na magkasama, namin sa 256 plus 64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, ang lahat para sa isang enggrandeng kabuuang ng 371. Tina-translate ang mula sa decimal notation sa binary notation medyo nakakalito, dahil kailangan namin upang pumunta mula sa isang bilang na ang batay sa kapangyarihan ng 10 na batay sa kapangyarihan ng 2. Natin bigyan ito umalis. Narito mayroon namin ang bilang 237 sa decimal notation. Upang isalin sa binary notation, sisimulan ko sa pamamagitan ng paghahanap ang pinakamalaking kapangyarihan ng 2 na mas mababa ito, na kung saan ay 128. Ko bang ilagay ang isang 1 sa 100/28 lugar down na dito sa aking numero ng binary. At pagkatapos ko ibawas 128 mula sa 237, at nakukuha ko 109. Pagkatapos ko lang ulitin ang proseso. Ang pinakamalaking kapangyarihan ng 2 na mas maliit kaysa sa 109 ay 64, kaya ko maglagay ng 1 sa 64ths lugar at ibawas 64 mula sa 109 upang makakuha ng 45. Muli, ang pinakamalaking kapangyarihan ng 2 na mas mababa sa 45 ay 32, kaya maglagay ng 1 sa naaangkop na puwang at ibawas 32 - Ako pagpunta sa ilipat dito - upang makakuha ng 13. 

Paglipat sa, na nakukuha ko 8 bilang ang pinakamalaking kapangyarihan ng 2 ngayon, hindi 16. Kaya ko bang ilagay ng 0 sa lugar 16s, 1 sa 8s lugar, ibawas, at makakuha ng 5. Pagkatapos 4 ay ang pinakamalaking kapangyarihan ng 2. Ako ibawas at makakuha ng 1. Ngayon ay maaari kong tapusin off ang pagsasalin madali. Ko bang ilagay ang isang 0 sa twos lugar, at maglagay ng 1 sa ang mga lugar. Ang resulta, 11,101,101. 

Ang isang bagay na hindi mo maaaring inaasahan ay na ang lahat ng mga algorithm na natutunan mo upang idagdag, ibawas, multiply, at hatiin sa decimal notation sa binary notation pati na rin. Gagawin namin ang isang halimbawa ng karagdagan. Narito Mayroon namin ang 1101101 plus 1,010,110. Lang sa decimal karagdagan, makikita namin simulan mula sa kanan at gumana ang aming paraan sa kaliwa. Ang pagkakaiba lamang ay na dalhin namin ng 1 kung ang dalawang digit nagdadagdag kami ng kabuuan na mas malaki kaysa sa 1, sa halip na isang nagtutuos mas malaki kaysa 9, sa decimal. Kaya sa kanan, mayroon kaming 1 plus 0, 1. 

Paglipat sa kaliwa, mayroon kaming 0 plus 1, muli 1. Paglipat sa kaliwa muli, mayroon kaming 1 plus 1, isulat namin ng 0, at dalhin namin ng 1. Pagkatapos kami ay may 1, 1, 0, kaya't mayroon kaming 0, magdala ng 1. Pagkatapos 1, 0, 1, muli 0, magdala ng 1. 1, 1, 0, 0 muli, magdala ng huling 1. 

At panghuli, 1, 1, 1, kaya kami ay may isang 1 at panghuling 1 sa kaliwa. Ang resulta, 11,000,011. At idinagdag niya na ang aming mabilis na pagpapakilala sa binary notation. 

Ang pangalan ko ay Nate Hardison, at ito ay CS 50.