1 00:00:07,410 --> 00:00:09,240 [Powered by Google Translate] NATE Hardison: Zurück, wenn Sie gelernt, wie man lesen und schreiben 2 00:00:09,240 --> 00:00:14,240 Zahlen, haben Sie gelernt, über die Ziffern 0 bis 9 enthalten. 3 00:00:14,240 --> 00:00:16,620 Auf ganze Zahlen größer als 9 schreiben, haben Sie gelernt, dass alle 4 00:00:16,620 --> 00:00:19,610 Sie tun musste, war eine Kombination aus diesen Ziffern zu verwenden, 5 00:00:19,610 --> 00:00:26,780 wie in 52 und 437. 6 00:00:26,780 --> 00:00:31,400 So diese Art der Zahlen zu schreiben hat einen Namen, Dezimalschreibweise. 7 00:00:31,400 --> 00:00:32,530 >> Warum decimal? 8 00:00:32,530 --> 00:00:36,100 Nun, die lateinische Wurzel der Dezimalstellen, "decem" bedeutet 10. 9 00:00:36,100 --> 00:00:38,970 Und wenn Sie 10 Ziffern in Ihrem Notation, 10 10 00:00:38,970 --> 00:00:41,090 wird eine ganz besondere Nummer. 11 00:00:41,090 --> 00:00:44,720 Lassen Sie uns unter der Nummer 437 in Dezimalschreibweise geschrieben aussehen 12 00:00:44,720 --> 00:00:46,110 verstehen, warum. 13 00:00:46,110 --> 00:00:55,990 Wir können zunächst aufzubrechen 437 in 400 plus 30 plus 7. 14 00:00:55,990 --> 00:01:01,900 >> Wir können ihn auseinander nehmen, um so mehr, dass wir haben 4 mal 100 15 00:01:01,900 --> 00:01:08,780 plus 3 mal 10 plus 7 mal 1. 16 00:01:08,780 --> 00:01:11,760 Angemeldet Lernen über die Einerstelle die Zehnerstelle, 17 00:01:11,760 --> 00:01:13,840 the hundreds Ort, und so weiter? 18 00:01:13,840 --> 00:01:16,780 Dies ist genau, wo das herkommt. 19 00:01:16,780 --> 00:01:19,540 Und schließlich können wir sehen, wie wir habe eine Reihe von Befugnissen 20 00:01:19,540 --> 00:01:21,550 10 hier eingebettet. 21 00:01:21,550 --> 00:01:31,160 Wir haben 4 mal 10 2 plus 3 mal 10 1 plus 22 00:01:31,160 --> 00:01:35,380 7 mal 10 0. 23 00:01:35,380 --> 00:01:37,120 So, jetzt sehen Sie, warum 10 ist eine spezielle 24 00:01:37,120 --> 00:01:39,030 Zahl in Dezimalschreibweise. 25 00:01:39,030 --> 00:01:42,310 In der Tat, wir haben einen Namen für sie, es ist die Basis genannt, da 26 00:01:42,310 --> 00:01:45,750 es ist die Basis des Exponenten in unserem arithmetische hier. 27 00:01:45,750 --> 00:01:48,970 >> Dezimalschreibweise ist nicht der einzige Weg, um Zahlen darzustellen. 28 00:01:48,970 --> 00:01:53,810 In der Tat, auch wenn wir uns von den Ziffern 2 bekommen bis 9, können wir 29 00:01:53,810 --> 00:01:55,400 noch repräsentieren alle Zahlen, die 30 00:01:55,400 --> 00:01:57,400 wir konnten mit Nachkommastellen. 31 00:01:57,400 --> 00:02:01,640 So, jetzt haben wir zwei Ziffern, 0 und 1, 2 unserer 32 00:02:01,640 --> 00:02:04,880 spezielle Nummer, die Basis unserer Notation. 33 00:02:04,880 --> 00:02:08,110 Der Name dieser Notation wird als binäre, da 34 00:02:08,110 --> 00:02:10,680 die Vorsilbe "bi" bedeutet zwei. 35 00:02:10,680 --> 00:02:13,920 Also anstatt nun eine Einerstelle und Zehntausende Ort und 36 00:02:13,920 --> 00:02:17,760 so weiter, wir haben jetzt einen diejenigen Ort, ein Zweier-Platz, ein Vieren 37 00:02:17,760 --> 00:02:21,210 Platz, und so weiter, hinauf durch Zweierpotenzen. 38 00:02:21,210 --> 00:02:23,140 Also lasst uns sehen dies, indem Sie einige Zählen. 39 00:02:23,140 --> 00:02:28,580 So 0 noch 0 und 1 ist noch 1. 40 00:02:28,580 --> 00:02:31,480 >> Aber jetzt, wir haben eine Zweier Ort statt einen Zehner 41 00:02:31,480 --> 00:02:36,850 Ort, stellt 10 die Nummer 2. 42 00:02:36,850 --> 00:02:41,890 Um 3 zu erhalten, fügen wir ein, dass und bekommen 11. 43 00:02:41,890 --> 00:02:48,320 4, da gibt es jetzt eine Vieren Ort, wird durch 100 dargestellt. 44 00:02:48,320 --> 00:02:53,070 Fünf ist 101. 45 00:02:53,070 --> 00:02:56,912 6 ist 110. 46 00:02:56,912 --> 00:03:00,270 7 ist 111. 47 00:03:00,270 --> 00:03:06,450 8, wieder hat seinen eigenen Platz, so ist es 1000. 48 00:03:06,450 --> 00:03:08,770 Und ich denke, Sie erhalten den Punkt. 49 00:03:08,770 --> 00:03:11,060 Lassen Sie uns einen Stich beim Lesen eine große Binärzahl und 50 00:03:11,060 --> 00:03:13,610 Drehen sie wieder in Dezimalschreibweise, denn das ist, was 51 00:03:13,610 --> 00:03:14,240 wir gewohnt sind. 52 00:03:14,240 --> 00:03:22,120 Diese Zahl in binärer, liest 101110011. 53 00:03:22,120 --> 00:03:24,860 >> Um herauszufinden, ihre dezimale Darstellung, lasst uns beginnen, indem 54 00:03:24,860 --> 00:03:27,760 Schreiben der Plätze unter jede der Ziffern. 55 00:03:27,760 --> 00:03:31,640 Um zu beginnen, haben wir die 2 auf die Nullen auf der rechten Seite, 56 00:03:31,640 --> 00:03:36,426 gefolgt von der 2 ist die Einerstelle, 2 der zweit Platz 2 57 00:03:36,426 --> 00:03:43,823 um die Drei, die Vier 2 bis, 2 bis fünf, der sechs bis 2, 2 58 00:03:43,823 --> 00:03:50,000 zu den sieben und schließlich den ganzen Weg bis zu 2 auf die acht. 59 00:03:50,000 --> 00:03:54,970 Nun, wenn wir die Mathematik zu tun, ist, dass diejenigen Platz, die zu zweit 60 00:03:54,970 --> 00:04:01,410 Ort, das Vieren Ort, der Achter Ort, die 16tel Ort, 61 00:04:01,410 --> 00:04:09,280 Die 32nds Ort, 64ths Ort, 128ths Ort, und schließlich die 62 00:04:09,280 --> 00:04:11,520 256ths Platz. 63 00:04:11,520 --> 00:04:13,160 Puh. 64 00:04:13,160 --> 00:04:15,240 So jetzt, wenn wir anfangen Multiplikation alles 65 00:04:15,240 --> 00:04:25,150 zusammen, sehen wir, haben wir 1 mal 256 plus 1-mal 64 plus 66 00:04:25,150 --> 00:04:40,280 1 mal 32 plus 1 mal 16 plus 1 mal 2 und 1 mal 1. 67 00:04:40,280 --> 00:04:44,810 >> Also, wenn wir all das zusammenzufassen wir gemeinsam auf 256 zu bekommen sowie 68 00:04:44,810 --> 00:04:50,450 64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, alle für einen 69 00:04:50,450 --> 00:04:54,750 Gesamtsumme von 371. 70 00:04:54,750 --> 00:04:57,340 Übersetzen aus dezimal binäre Notation ist 71 00:04:57,340 --> 00:04:59,810 etwas schwierig, da müssen wir von einer Zahl, die gehen 72 00:04:59,810 --> 00:05:03,650 basierend auf Potenzen von 10, eine, die über die Befugnisse von 2 basiert. 73 00:05:03,650 --> 00:05:05,170 Lassen wir ihn gehen. 74 00:05:05,170 --> 00:05:08,575 Hier haben wir die Zahl 237 in Dezimalschreibweise. 75 00:05:11,400 --> 00:05:14,190 Um in binärer Schreibweise übersetzen, beginne ich zu finden 76 00:05:14,190 --> 00:05:21,960 die größte Potenz von 2, die weniger als es ist das 128. 77 00:05:21,960 --> 00:05:24,880 Ich habe eine 1 in der 100/28 Platz hier unten 78 00:05:24,880 --> 00:05:26,460 in meinem Binärzahl. 79 00:05:26,460 --> 00:05:35,820 Und dann habe ich subtrahieren 128 von 237, und ich bekomme 109. 80 00:05:35,820 --> 00:05:37,900 Dann habe ich nur wiederholen Sie den Vorgang. 81 00:05:37,900 --> 00:05:42,110 Die größte Leistung von 2, die kleiner als 109 ist ist 64, so dass ich 82 00:05:42,110 --> 00:05:45,040 legte eine 1 in der 64ths Ort und subtrahieren 64 83 00:05:45,040 --> 00:05:55,760 von 109 um 45. 84 00:05:55,760 --> 00:06:00,540 Wiederum ist die größte Potenz von 2, die weniger als 45 ist 32, so dass 85 00:06:00,540 --> 00:06:05,750 legte eine 1 in den entsprechenden Steckplatz und subtrahieren 32 - 86 00:06:05,750 --> 00:06:07,000 Ich werde zu bewegen sich hier - 87 00:06:09,350 --> 00:06:12,340 bis 13 zu erhalten. 88 00:06:12,340 --> 00:06:14,900 >> Umzug auf, bekomme ich 8 als größte Macht 89 00:06:14,900 --> 00:06:17,020 von 2 jetzt nicht 16. 90 00:06:17,020 --> 00:06:21,390 Also habe ich eine 0 in der 16s Ort, eine 1 in der 8s Ort, 91 00:06:21,390 --> 00:06:25,870 subtrahieren, und erhalten Sie 5. 92 00:06:25,870 --> 00:06:27,940 Dann 4 ist die größte Potenz von 2. 93 00:06:27,940 --> 00:06:29,855 Ich subtrahieren und erhalten 1. 94 00:06:34,610 --> 00:06:37,160 Jetzt kann ich runden die Übersetzung leicht. 95 00:06:37,160 --> 00:06:42,100 Ich habe eine 0 in der Zweier-Platz, und legte eine 1 in der Einerstelle. 96 00:06:42,100 --> 00:06:47,624 Das Ergebnis, 11.101.101. 97 00:06:47,624 --> 00:06:50,200 >> Eine Sache, die Sie nicht zu erwarten ist, dass alle der 98 00:06:50,200 --> 00:06:53,850 Algorithmen, die Sie gelernt haben, addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren 99 00:06:53,850 --> 00:06:56,940 in Dezimalschreibweise Arbeit in binärer Schreibweise als gut. 100 00:06:56,940 --> 00:06:58,850 Wir machen ein Beispiel dazu. 101 00:06:58,850 --> 00:07:09,230 Hier haben wir 1101101 sowie 1010110. 102 00:07:09,230 --> 00:07:12,330 Genau wie in dezimaler Außerdem werden wir von rechts starten und 103 00:07:12,330 --> 00:07:14,040 arbeiten uns nach links. 104 00:07:14,040 --> 00:07:16,840 Der einzige Unterschied ist, dass wir eine 1, wenn die beiden Ziffern tragen 105 00:07:16,840 --> 00:07:20,030 fügen wir haben eine Summe größer als 1 ist, anstelle eines 106 00:07:20,030 --> 00:07:23,490 Zusammenfassend größer als 9, wie in dezimal. 107 00:07:23,490 --> 00:07:27,680 So auf der rechten Seite, haben wir 1 plus 0, 1. 108 00:07:27,680 --> 00:07:32,820 >> Die Verschiebung nach links, wir haben 0 plus 1, wieder ein. 109 00:07:32,820 --> 00:07:36,770 Verschieben wieder links, haben wir 1 plus 1, schreiben wir eine 0, 110 00:07:36,770 --> 00:07:38,920 und wir führen eine 1. 111 00:07:38,920 --> 00:07:45,680 Dann haben wir 1, 1, 0, haben so haben wir eine 0, tragen eine 1. 112 00:07:45,680 --> 00:07:49,960 Dann 1, 0, 1, 0 wieder, tragen eine 1. 113 00:07:49,960 --> 00:07:54,890 1, 1, 0, 0 wieder tragen eine endgültige 1. 114 00:07:54,890 --> 00:07:58,810 >> Und schließlich, 1, 1, 1, so haben wir eine 1 und einen 115 00:07:58,810 --> 00:08:01,020 final 1 links. 116 00:08:01,020 --> 00:08:06,340 Das Ergebnis, 11.000.011. 117 00:08:06,340 --> 00:08:07,380 Und das schließt unsere schnelle 118 00:08:07,380 --> 00:08:09,580 Einführung in binärer Schreibweise. 119 00:08:09,580 --> 00:08:13,550 >> Mein Name ist Nate Hardison, und dies ist CS 50.