1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] Nate Hardison: Back cando aprendeu a ler e escribir

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
números, aprendeu sobre os díxitos do 0 ao 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Para escribir números enteiros maiores que 9, aprendeu que todo

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
tiña que facer era usar algunha combinación destes díxitos,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
como en 52 e 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Así, esta forma de escribir números ten un nome de notación, decimal.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Por decimal?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Ben, a raíz latina de decimal ", Dezem", significa 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
E cando ten 10 díxitos no sistema de notación, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
torna-se un número bastante especial.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Imos mirar para o número 437 escrita en notación decimal para

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
entender o por que.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Podemos romper primeiro 437 en 400 máis 30 máis 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Podemos desmonta-lo aínda máis, de xeito que temos catro veces 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
máis 3 veces 10, máis de 7 veces 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Lembre-se de aprender sobre eses lugar, o lugar de decenas,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
casa dos centos, e así por diante?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Este é exactamente onde iso vén.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
E, finalmente, podemos ver como nós temos unha morea de poderes

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 incorporado aquí.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Temos 4 veces 10 elevado a 2 máis 3 veces 10 elevado a 1 máis

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 veces 10 elevado a 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Entón agora ve porque 10 é un especial

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
número en notación decimal.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
En realidade, temos un nome para iso, é chamado de base desde

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
é a base do expoñente no noso aritmética aquí.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Notación decimal non é a única forma de representar números.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
De feito, mesmo se librar dos dous díxitos a 9, pode

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
aínda representan todos os números que

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
podiamos con decimal.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Polo tanto, agora que temos dous díxitos, 0 e 1, 2 é o noso

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
número especial, a base do noso sistema de notación.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
O nome deste sistema é chamado notación binaria, desde

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
prefixo "bi" significa dous.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Entón, en vez de ter agora un lugar e as decenas lugar e

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
así por diante, agora temos un lugar querido, un lugar dous, un fours

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
lugar, e así por diante, vaise por potencias de dous.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Entón imos ver iso facendo algún contador.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Entón 0 aínda 0, e 1 aínda é 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Con todo, agora que temos un lugar pares en vez dunha decenas

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
lugar, 10 representa o número 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Para obter 3, engadir 1 a ese e teña 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, xa que agora hai un lugar catro, é representada por 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Cinco é 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 é 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 é 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, unha vez máis, ten o seu propio lugar, por iso é 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
E eu creo que comeza o punto.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Imos dar unha facada na lectura dun número binario grande e

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
liga-lo de novo en notación decimal, xa que é o que

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
estamos afeitos.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Este número, o sistema binario, le 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Para descubrir a súa representación decimal, imos comezar por

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
escribir as partes en cada un dos díxitos.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Para comezar, ten por 2 ao lugar ceros no canto dereito,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
seguido polo 2 da casa das unidades, 2 para o lugar dobres, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
para os tres, dous a catro, dúas para o cinco, dous a seis, dous

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
a sete, e, finalmente, por todo o camiño ata 2 a oito.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Agora, se facemos as contas, ese é o lugar queridos, os pares

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
lugar, o lugar de catro, o lugar oitos, o lugar 16ths,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
o lugar 32nds, lugar 64ths, lugar 128ths, e finalmente o

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths lugar.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Ufa.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Entón, agora, se comezarmos multiplicando todo

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
xuntos, imos ver, temos un 256 veces máis 1 veces 64 máis

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 veces 32 veces 16 máis 1 máis 1 veces 2 e 1 veces 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Entón, se sumar todos os que, xuntos, chegamos a 256 máis

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 máis 32 máis 16 máis 2 máis 1, todos por un

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
total xeral de 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Traducindo da notación decimal para a notación binaria é

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
un pouco complicado, xa que necesitamos ir dun número que é

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
baseado en potencias de 10 para un que está baseado en potencias de 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Imos darlle ir.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Aquí temos o número 237 en notación decimal.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Para traducir en notación binaria, comezar por atopar

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
a maior potencia de 2 que é menos do que el, que é 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Eu coloque un 1 na cen lugar 20 oitavos aquí

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
o meu número de binario.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
E entón eu restar 128 de 237, e eu recibín 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Entón eu só repetir o proceso.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
A maior potencia de 2 que é menor que 109 é 64, entón eu

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
Engade un 1 no lugar 64ths e restar 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
de 109 para 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Unha vez máis, a maior potencia de 2 que é menos de 45 e 32, así

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
Engade un 1 no slot apropiado e restar 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Vou subir aquí -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
para obter 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Seguindo adiante, eu teño 8 como a maior potencia

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
de 2 agora, non 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Entón eu coloque un 0 no lugar 16S, un 1 no lugar 8s,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
restar, e obter 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
A continuación, 4 é a maior potencia de 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Eu restar e obter 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Agora podo rematar a tradución facilmente.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Eu coloque un 0 no lugar dous, e engada un 1 no lugar querido.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
O resultado, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Unha cousa que non podería esperar é que toda a

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritmos que aprendeu a sumar, restar, multiplicar e dividir

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
na obra de notación decimal en notación binaria tamén.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Nós imos facer un exemplo de adición.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Aquí temos máis 1101101 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Así como na incorporación decimal, imos comezar da dereita e

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
traballar o noso camiño cara á esquerda.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
A única diferenza é que levamos un 1 se os dous díxitos

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
estamos engadindo ter unha suma maior que 1, en vez de un

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
Resumindo superior a 9, así como en decimal.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Entón, á dereita, temos un engadida 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Movéndose para a esquerda, temos 0 + 1, de novo 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Pasando novamente á esquerda, temos 1 máis 1, escribir a 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
e nós cargados unha 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Entón temos 1, 1, 0, polo tanto, temos un 0, levar un 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
A continuación, 1, 0, 1, ser 0, realizar un 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0, de novo, transportar a 1 final.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> E, finalmente, 1, 1, 1, polo tanto, ter un 1 e un

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
final 1 do lado esquerdo.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
O resultado, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
E iso conclúe a nosa rápida

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
Introdución á notación binaria.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> O meu nome é Nate Hardison, e este é o CS 50.