[Powered by Google Translate] Nate Hardison: Back cando aprendeu a ler e escribir
números, aprendeu sobre os díxitos do 0 ao 9.
Para escribir números enteiros maiores que 9, aprendeu que todo
tiña que facer era usar algunha combinación destes díxitos,
como en 52 e 437.
Así, esta forma de escribir números ten un nome de notación, decimal.
>> Por decimal?
Ben, a raíz latina de decimal ", Dezem", significa 10.
E cando ten 10 díxitos no sistema de notación, 10
torna-se un número bastante especial.
Imos mirar para o número 437 escrita en notación decimal para
entender o por que.
Podemos romper primeiro 437 en 400 máis 30 máis 7.
>> Podemos desmonta-lo aínda máis, de xeito que temos catro veces 100
máis 3 veces 10, máis de 7 veces 1.
Lembre-se de aprender sobre eses lugar, o lugar de decenas,
casa dos centos, e así por diante?
Este é exactamente onde iso vén.
E, finalmente, podemos ver como nós temos unha morea de poderes
10 incorporado aquí.
Temos 4 veces 10 elevado a 2 máis 3 veces 10 elevado a 1 máis
7 veces 10 elevado a 0.
Entón agora ve porque 10 é un especial
número en notación decimal.
En realidade, temos un nome para iso, é chamado de base desde
é a base do expoñente no noso aritmética aquí.
>> Notación decimal non é a única forma de representar números.
De feito, mesmo se librar dos dous díxitos a 9, pode
aínda representan todos os números que
podiamos con decimal.
Polo tanto, agora que temos dous díxitos, 0 e 1, 2 é o noso
número especial, a base do noso sistema de notación.
O nome deste sistema é chamado notación binaria, desde
prefixo "bi" significa dous.
Entón, en vez de ter agora un lugar e as decenas lugar e
así por diante, agora temos un lugar querido, un lugar dous, un fours
lugar, e así por diante, vaise por potencias de dous.
Entón imos ver iso facendo algún contador.
Entón 0 aínda 0, e 1 aínda é 1.
>> Con todo, agora que temos un lugar pares en vez dunha decenas
lugar, 10 representa o número 2.
Para obter 3, engadir 1 a ese e teña 11.
4, xa que agora hai un lugar catro, é representada por 100.
Cinco é 101.
6 é 110.
7 é 111.
8, unha vez máis, ten o seu propio lugar, por iso é 1000.
E eu creo que comeza o punto.
Imos dar unha facada na lectura dun número binario grande e
liga-lo de novo en notación decimal, xa que é o que
estamos afeitos.
Este número, o sistema binario, le 101110011.
>> Para descubrir a súa representación decimal, imos comezar por
escribir as partes en cada un dos díxitos.
Para comezar, ten por 2 ao lugar ceros no canto dereito,
seguido polo 2 da casa das unidades, 2 para o lugar dobres, 2
para os tres, dous a catro, dúas para o cinco, dous a seis, dous
a sete, e, finalmente, por todo o camiño ata 2 a oito.
Agora, se facemos as contas, ese é o lugar queridos, os pares
lugar, o lugar de catro, o lugar oitos, o lugar 16ths,
o lugar 32nds, lugar 64ths, lugar 128ths, e finalmente o
256ths lugar.
Ufa.
Entón, agora, se comezarmos multiplicando todo
xuntos, imos ver, temos un 256 veces máis 1 veces 64 máis
1 veces 32 veces 16 máis 1 máis 1 veces 2 e 1 veces 1.
>> Entón, se sumar todos os que, xuntos, chegamos a 256 máis
64 máis 32 máis 16 máis 2 máis 1, todos por un
total xeral de 371.
Traducindo da notación decimal para a notación binaria é
un pouco complicado, xa que necesitamos ir dun número que é
baseado en potencias de 10 para un que está baseado en potencias de 2.
Imos darlle ir.
Aquí temos o número 237 en notación decimal.
Para traducir en notación binaria, comezar por atopar
a maior potencia de 2 que é menos do que el, que é 128.
Eu coloque un 1 na cen lugar 20 oitavos aquí
o meu número de binario.
E entón eu restar 128 de 237, e eu recibín 109.
Entón eu só repetir o proceso.
A maior potencia de 2 que é menor que 109 é 64, entón eu
Engade un 1 no lugar 64ths e restar 64
de 109 para 45.
Unha vez máis, a maior potencia de 2 que é menos de 45 e 32, así
Engade un 1 no slot apropiado e restar 32 -
Vou subir aquí -
para obter 13.
>> Seguindo adiante, eu teño 8 como a maior potencia
de 2 agora, non 16.
Entón eu coloque un 0 no lugar 16S, un 1 no lugar 8s,
restar, e obter 5.
A continuación, 4 é a maior potencia de 2.
Eu restar e obter 1.
Agora podo rematar a tradución facilmente.
Eu coloque un 0 no lugar dous, e engada un 1 no lugar querido.
O resultado, 11101101.
>> Unha cousa que non podería esperar é que toda a
algoritmos que aprendeu a sumar, restar, multiplicar e dividir
na obra de notación decimal en notación binaria tamén.
Nós imos facer un exemplo de adición.
Aquí temos máis 1101101 1010110.
Así como na incorporación decimal, imos comezar da dereita e
traballar o noso camiño cara á esquerda.
A única diferenza é que levamos un 1 se os dous díxitos
estamos engadindo ter unha suma maior que 1, en vez de un
Resumindo superior a 9, así como en decimal.
Entón, á dereita, temos un engadida 0, 1.
>> Movéndose para a esquerda, temos 0 + 1, de novo 1.
Pasando novamente á esquerda, temos 1 máis 1, escribir a 0,
e nós cargados unha 1.
Entón temos 1, 1, 0, polo tanto, temos un 0, levar un 1.
A continuación, 1, 0, 1, ser 0, realizar un 1.
1, 1, 0, 0, de novo, transportar a 1 final.
>> E, finalmente, 1, 1, 1, polo tanto, ter un 1 e un
final 1 do lado esquerdo.
O resultado, 11000011.
E iso conclúe a nosa rápida
Introdución á notación binaria.
>> O meu nome é Nate Hardison, e este é o CS 50.