1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] NATE HARDISON: Επιστροφή όταν έμαθε πώς να διαβάζουν και να γράφουν

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
αριθμούς, μάθατε για τα ψηφία 0 έως 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Για να γράψετε ακέραιους αριθμούς μεγαλύτερο από 9, μάθατε ότι όλα

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
που είχε να κάνει ήταν χρησιμοποιούν κάποιο συνδυασμό αυτών των ψηφίων,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
όπως στο 52 και 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Έτσι, αυτός ο τρόπος γραφής αριθμών έχει ένα όνομα, δεκαδική μορφή.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Γιατί δεκαδικό;

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Λοιπόν, η λατινική ρίζα των δεκαδικών, "Δεκέμβριο," σημαίνει 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
Και όταν έχεις 10 ψηφία σε σύστημα γραφής σας, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
γίνεται ένα μάλλον ειδικό αριθμό.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Ας δούμε τον αριθμό 437 γραμμένο σε δεκαδική μορφή με

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
καταλάβουμε γιατί.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Μπορούμε πρώτο διάλειμμα μέχρι 437 σε 400 συν 30 συν 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Μπορούμε να το πάρετε πέρα ​​ακόμη περισσότερο έτσι ώστε να έχουμε 4 φορές 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
συν 3 φορές 10 συν 7 φορές 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Θυμηθείτε μαθαίνουν για τον τόπο αυτά, ο τόπος δεκάδες,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
ο τόπος εκατοντάδες, και ούτω καθεξής;

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Αυτό είναι ακριβώς όπου που προέρχεται από.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
Και τέλος, μπορούμε να δούμε πώς έχουμε ένα σωρό των εξουσιών του

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 ενσωματωμένα εδώ.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Έχουμε 4 φορές το 10 έως 2 συν 3 φορές το 10 έως 1 συν

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 φορές 10 στο μηδέν.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Έτσι, τώρα βλέπετε γιατί 10 είναι μια ειδική

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
αριθμό σε δεκαδική μορφή.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Στην πραγματικότητα, έχουμε ένα όνομα για αυτό, λέγεται από τη βάση

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
Είναι η βάση του εκθέτη στην αριθμητική μας εδώ.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Δεκαδική μορφή δεν είναι ο μόνος τρόπος για να αντιπροσωπεύσει τους αριθμούς.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
Στην πραγματικότητα, ακόμη και αν μπορούμε να απαλλαγούμε από τα ψηφία 2 έως 9, μπορούμε να

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
εξακολουθούν να αντιπροσωπεύουν όλους τους αριθμούς που

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
θα μπορούσαμε με δεκαδικό.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Έτσι, τώρα που έχουμε δύο ψηφία, 0 και 1, 2 είναι μας

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
ειδικός αριθμός, η βάση του συστήματος σημειογραφίας μας.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Το όνομα του συστήματος αυτού σημειογραφίας ονομάζεται δυαδικό, δεδομένου

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
το πρόθεμα "bi" σημαίνει δύο.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Έτσι, αντί τώρα να έχουν μια θέση αυτοί και δεκάδες θέση και

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
ούτω καθεξής, έχουμε τώρα ένα μέρος αυτά, ένα μέρος δυάρια, ένα fours

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
τόπο, και ούτω καθεξής, ανεβαίνοντας από δυνάμεις του δύο.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Ας δούμε λοιπόν αυτό με κάνει κάποια μέτρηση.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Έτσι, ακόμα 0 0 και 1 είναι ακόμα 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Ωστόσο, τώρα που έχουμε μια θέση δυάρια αντί για ένα δεκάδων

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
τόπο, 10 αντιπροσωπεύει τον αριθμό 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Για να πάρετε 3, προσθέτουμε 1 στο ότι και να πάρει 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, δεδομένου ότι υπάρχει τώρα ένα μέρος τέσσερα, αντιπροσωπεύεται από 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Πέντε είναι 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 είναι 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 είναι 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, πάλι, έχει τη δική του θέση, γι 'αυτό είναι 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
Και νομίζω ότι μπορείτε να πάρετε το σημείο.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Ας ρίξουμε μια μαχαιριά στην ανάγνωση ενός μεγάλου αριθμού δυαδικό και

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
γυρίζοντας πίσω σε δεκαδική μορφή, δεδομένου ότι αυτό είναι που

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
έχουμε συνηθίσει.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Ο αριθμός αυτός, στο δυαδικό, διαβάζει 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Για να καταλάβω δεκαδική αναπαράσταση του, ας ξεκινήσουμε από

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
γραπτώς τις θέσεις κάτω από κάθε ένα από τα ψηφία.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Για να ξεκινήσετε, έχουμε το 2 στον τόπο μηδενικά στα δεξιά,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
ακολουθούμενο από το 2 ο τόπος αυτά, 2 προς τον τόπο twos, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
προς τις τρεις, 2 με το τέσσερα, 2 στα πέντε, 2 στο έξι, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
στο επτά, και, τέλος, σε όλη τη διαδρομή μέχρι και 2 έως οκτώ.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Τώρα, αν κάνουμε τα μαθηματικά, αυτό είναι το μέρος για αυτά, τα δυάρια

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
τόπος, ο τόπος τέσσερα, ο τόπος οκτάρια, η 16ths θέση,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
η 32nds τόπο, 64ths τόπο, 128ths τόπο, και τέλος η

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths θέση.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Ουφ.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Έτσι τώρα, αν αρχίσουμε να πολλαπλασιάζονται τα πάντα

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
μαζί, βλέπουμε που έχουμε 1 φορές 256 συν 1 συν 64 φορές

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 φορές 32 συν 1 φορές 16 συν 1 φορές 2 και 1 φορές 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Έτσι, αν συνοψίσουμε όλα αυτά μαζί, θα έχουμε και 256 συν

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 συν 32 συν 16 συν 2 συν 1, για όλους μια

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
γενικό σύνολο των 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Μεταφράζοντας από δεκαδική μορφή σε δυαδική μορφή είναι

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
κάπως δύσκολο, αφού θα πρέπει να πάμε από έναν αριθμό που είναι

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
βασίζονται σε δυνάμεις του 10 σε μία, η οποία βασίζεται στις δυνάμεις του 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Ας δώσουμε να πάει.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Εδώ έχουμε τον αριθμό 237 σε δεκαδική μορφή.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Για να μεταφραστεί σε δυαδική μορφή, αρχίζω με την εξεύρεση

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
η μεγαλύτερη δύναμη του 2 που είναι λιγότερο από αυτό, το οποίο είναι 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Έβαλα ένα 1 στον εικοστό-όγδοα εκατό κάτω μέρος εδώ

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
στο δυαδικό αριθμό μου.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
Και τότε αφαιρούμε 128 από 237, και παίρνω 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Στη συνέχεια, επαναλαμβάνω ακριβώς τη διαδικασία.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Η μεγαλύτερη δύναμη του 2 που είναι μικρότερο από 109 είναι 64, γι 'αυτό

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
βάλετε ένα 1 στο 64ths θέση και να αφαιρέσει 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
από 109 έως το 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Και πάλι, η μεγαλύτερη δύναμη του 2 που είναι λιγότερο από 45 είναι 32, έτσι

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
βάλετε ένα 1 στην κατάλληλη υποδοχή και αφαιρέστε 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Πάω να ανεβάσουμε εδώ -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
για να πάρει 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Προχωρώντας, έχω πάρει 8 ως η μεγαλύτερη δύναμη

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
από 2 τώρα, όχι 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Έτσι έβαλα ένα 0 στην θέση 16s, ένα 1 στο 8s θέση,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
αφαιρέσετε, να πάρει και 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Τότε 4 είναι η μεγαλύτερη δύναμη του 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
I αφαιρούμε και κερδίστε 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Τώρα μπορώ να τελειώσω τη μετάφραση εύκολα.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Έβαλα ένα 0 στην θέση δυάρια, και να θέσει ένα 1 στη θέση αυτά.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Το αποτέλεσμα, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Ένα πράγμα που μπορεί να μην έχετε αναμενόμενο είναι ότι όλες οι

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
αλγόριθμοι που έμαθε να προσθέσετε, να αφαιρέσετε, να πολλαπλασιάσετε, και διαιρεί

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
στο δεκαδικό συμβολισμό εργασίες σε δυαδική μορφή, καθώς και.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Θα κάνουμε ένα παράδειγμα της προσθήκης.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Εδώ έχουμε συν 1101101 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Ακριβώς όπως σε δεκαδική Επιπλέον, θα ξεκινήσει από τα δεξιά και

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
το έργο το δρόμο μας προς τα αριστερά.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Η μόνη διαφορά είναι ότι φέρουν μια 1, εάν τα δύο ψηφία

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
είμαστε προσθέτοντας έχουν άθροισμα μεγαλύτερο από 1, αντί για ένα

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
Συνοψίζοντας μεγαλύτερη από 9, όπως στο δεκαδικό.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Έτσι, στα δεξιά, έχουμε 1 συν 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Κινούμενοι προς τα αριστερά, έχουμε συν 1 0, 1 και πάλι.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Μετακίνηση αριστερά και πάλι, έχουμε 1 συν 1, γράφουμε το 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
και θα φέρουν 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Στη συνέχεια, έχουμε 1, 1, 0, έτσι έχουμε μια 0, φέρουν 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Τότε 1, 0, 1, 0 και πάλι, να φέρουν 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 και πάλι, φέρει ένα τελικό 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> Και, τέλος, 1, 1, 1, οπότε έχουμε ένα 1 και ένα

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
τελικό 1 στα αριστερά.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Το αποτέλεσμα, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
Και καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η γρήγορη μας

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
εισαγωγή σε δυαδική μορφή.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Το όνομά μου είναι Nate Hardison, και αυτό είναι το CS 50.