[Powered by Google Translate] NATE HARDISON: Επιστροφή όταν έμαθε πώς να διαβάζουν και να γράφουν αριθμούς, μάθατε για τα ψηφία 0 έως 9. Για να γράψετε ακέραιους αριθμούς μεγαλύτερο από 9, μάθατε ότι όλα που είχε να κάνει ήταν χρησιμοποιούν κάποιο συνδυασμό αυτών των ψηφίων, όπως στο 52 και 437. Έτσι, αυτός ο τρόπος γραφής αριθμών έχει ένα όνομα, δεκαδική μορφή. 

Γιατί δεκαδικό; Λοιπόν, η λατινική ρίζα των δεκαδικών, "Δεκέμβριο," σημαίνει 10. Και όταν έχεις 10 ψηφία σε σύστημα γραφής σας, 10 γίνεται ένα μάλλον ειδικό αριθμό. Ας δούμε τον αριθμό 437 γραμμένο σε δεκαδική μορφή με καταλάβουμε γιατί. Μπορούμε πρώτο διάλειμμα μέχρι 437 σε 400 συν 30 συν 7. 

Μπορούμε να το πάρετε πέρα ​​ακόμη περισσότερο έτσι ώστε να έχουμε 4 φορές 100 συν 3 φορές 10 συν 7 φορές 1. Θυμηθείτε μαθαίνουν για τον τόπο αυτά, ο τόπος δεκάδες, ο τόπος εκατοντάδες, και ούτω καθεξής; Αυτό είναι ακριβώς όπου που προέρχεται από. Και τέλος, μπορούμε να δούμε πώς έχουμε ένα σωρό των εξουσιών του 10 ενσωματωμένα εδώ. Έχουμε 4 φορές το 10 έως 2 συν 3 φορές το 10 έως 1 συν 7 φορές 10 στο μηδέν. Έτσι, τώρα βλέπετε γιατί 10 είναι μια ειδική αριθμό σε δεκαδική μορφή. Στην πραγματικότητα, έχουμε ένα όνομα για αυτό, λέγεται από τη βάση Είναι η βάση του εκθέτη στην αριθμητική μας εδώ. 

Δεκαδική μορφή δεν είναι ο μόνος τρόπος για να αντιπροσωπεύσει τους αριθμούς. Στην πραγματικότητα, ακόμη και αν μπορούμε να απαλλαγούμε από τα ψηφία 2 έως 9, μπορούμε να εξακολουθούν να αντιπροσωπεύουν όλους τους αριθμούς που θα μπορούσαμε με δεκαδικό. Έτσι, τώρα που έχουμε δύο ψηφία, 0 και 1, 2 είναι μας ειδικός αριθμός, η βάση του συστήματος σημειογραφίας μας. Το όνομα του συστήματος αυτού σημειογραφίας ονομάζεται δυαδικό, δεδομένου το πρόθεμα "bi" σημαίνει δύο. Έτσι, αντί τώρα να έχουν μια θέση αυτοί και δεκάδες θέση και ούτω καθεξής, έχουμε τώρα ένα μέρος αυτά, ένα μέρος δυάρια, ένα fours τόπο, και ούτω καθεξής, ανεβαίνοντας από δυνάμεις του δύο. Ας δούμε λοιπόν αυτό με κάνει κάποια μέτρηση. Έτσι, ακόμα 0 0 και 1 είναι ακόμα 1. 

Ωστόσο, τώρα που έχουμε μια θέση δυάρια αντί για ένα δεκάδων τόπο, 10 αντιπροσωπεύει τον αριθμό 2. Για να πάρετε 3, προσθέτουμε 1 στο ότι και να πάρει 11. 4, δεδομένου ότι υπάρχει τώρα ένα μέρος τέσσερα, αντιπροσωπεύεται από 100. Πέντε είναι 101. 6 είναι 110. 7 είναι 111. 8, πάλι, έχει τη δική του θέση, γι 'αυτό είναι 1000. Και νομίζω ότι μπορείτε να πάρετε το σημείο. Ας ρίξουμε μια μαχαιριά στην ανάγνωση ενός μεγάλου αριθμού δυαδικό και γυρίζοντας πίσω σε δεκαδική μορφή, δεδομένου ότι αυτό είναι που έχουμε συνηθίσει. Ο αριθμός αυτός, στο δυαδικό, διαβάζει 101110011. 

Για να καταλάβω δεκαδική αναπαράσταση του, ας ξεκινήσουμε από γραπτώς τις θέσεις κάτω από κάθε ένα από τα ψηφία. Για να ξεκινήσετε, έχουμε το 2 στον τόπο μηδενικά στα δεξιά, ακολουθούμενο από το 2 ο τόπος αυτά, 2 προς τον τόπο twos, 2 προς τις τρεις, 2 με το τέσσερα, 2 στα πέντε, 2 στο έξι, 2 στο επτά, και, τέλος, σε όλη τη διαδρομή μέχρι και 2 έως οκτώ. Τώρα, αν κάνουμε τα μαθηματικά, αυτό είναι το μέρος για αυτά, τα δυάρια τόπος, ο τόπος τέσσερα, ο τόπος οκτάρια, η 16ths θέση, η 32nds τόπο, 64ths τόπο, 128ths τόπο, και τέλος η 256ths θέση. Ουφ. Έτσι τώρα, αν αρχίσουμε να πολλαπλασιάζονται τα πάντα μαζί, βλέπουμε που έχουμε 1 φορές 256 συν 1 συν 64 φορές 1 φορές 32 συν 1 φορές 16 συν 1 φορές 2 και 1 φορές 1. 

Έτσι, αν συνοψίσουμε όλα αυτά μαζί, θα έχουμε και 256 συν 64 συν 32 συν 16 συν 2 συν 1, για όλους μια γενικό σύνολο των 371. Μεταφράζοντας από δεκαδική μορφή σε δυαδική μορφή είναι κάπως δύσκολο, αφού θα πρέπει να πάμε από έναν αριθμό που είναι βασίζονται σε δυνάμεις του 10 σε μία, η οποία βασίζεται στις δυνάμεις του 2. Ας δώσουμε να πάει. Εδώ έχουμε τον αριθμό 237 σε δεκαδική μορφή. Για να μεταφραστεί σε δυαδική μορφή, αρχίζω με την εξεύρεση η μεγαλύτερη δύναμη του 2 που είναι λιγότερο από αυτό, το οποίο είναι 128. Έβαλα ένα 1 στον εικοστό-όγδοα εκατό κάτω μέρος εδώ στο δυαδικό αριθμό μου. Και τότε αφαιρούμε 128 από 237, και παίρνω 109. Στη συνέχεια, επαναλαμβάνω ακριβώς τη διαδικασία. Η μεγαλύτερη δύναμη του 2 που είναι μικρότερο από 109 είναι 64, γι 'αυτό βάλετε ένα 1 στο 64ths θέση και να αφαιρέσει 64 από 109 έως το 45. Και πάλι, η μεγαλύτερη δύναμη του 2 που είναι λιγότερο από 45 είναι 32, έτσι βάλετε ένα 1 στην κατάλληλη υποδοχή και αφαιρέστε 32 - Πάω να ανεβάσουμε εδώ - για να πάρει 13. 

Προχωρώντας, έχω πάρει 8 ως η μεγαλύτερη δύναμη από 2 τώρα, όχι 16. Έτσι έβαλα ένα 0 στην θέση 16s, ένα 1 στο 8s θέση, αφαιρέσετε, να πάρει και 5. Τότε 4 είναι η μεγαλύτερη δύναμη του 2. I αφαιρούμε και κερδίστε 1. Τώρα μπορώ να τελειώσω τη μετάφραση εύκολα. Έβαλα ένα 0 στην θέση δυάρια, και να θέσει ένα 1 στη θέση αυτά. Το αποτέλεσμα, 11101101. 

Ένα πράγμα που μπορεί να μην έχετε αναμενόμενο είναι ότι όλες οι αλγόριθμοι που έμαθε να προσθέσετε, να αφαιρέσετε, να πολλαπλασιάσετε, και διαιρεί στο δεκαδικό συμβολισμό εργασίες σε δυαδική μορφή, καθώς και. Θα κάνουμε ένα παράδειγμα της προσθήκης. Εδώ έχουμε συν 1101101 1010110. Ακριβώς όπως σε δεκαδική Επιπλέον, θα ξεκινήσει από τα δεξιά και το έργο το δρόμο μας προς τα αριστερά. Η μόνη διαφορά είναι ότι φέρουν μια 1, εάν τα δύο ψηφία είμαστε προσθέτοντας έχουν άθροισμα μεγαλύτερο από 1, αντί για ένα Συνοψίζοντας μεγαλύτερη από 9, όπως στο δεκαδικό. Έτσι, στα δεξιά, έχουμε 1 συν 0, 1. 

Κινούμενοι προς τα αριστερά, έχουμε συν 1 0, 1 και πάλι. Μετακίνηση αριστερά και πάλι, έχουμε 1 συν 1, γράφουμε το 0, και θα φέρουν 1. Στη συνέχεια, έχουμε 1, 1, 0, έτσι έχουμε μια 0, φέρουν 1. Τότε 1, 0, 1, 0 και πάλι, να φέρουν 1. 1, 1, 0, 0 και πάλι, φέρει ένα τελικό 1. 

Και, τέλος, 1, 1, 1, οπότε έχουμε ένα 1 και ένα τελικό 1 στα αριστερά. Το αποτέλεσμα, 11000011. Και καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η γρήγορη μας εισαγωγή σε δυαδική μορφή. 

Το όνομά μου είναι Nate Hardison, και αυτό είναι το CS 50.