[Powered by Google Translate] תאט HARDISON: חזרו כאשר אתה למדת לקרוא ולכתוב
מספרים, שלמדו על אודות הספרות 0 עד 9.
כדי לכתוב מספרים שלמים גדולים מ 9, שלמדת כל מה ש
אתה היה צריך לעשות זה להשתמש בחלק משילוב של הספרות אלה,
כמו ב52 ו437.
אז בדרך זו של כתיבת מספרים יש שם סימון, עשרוני.
>> למה עשרוני?
ובכן, השורש הלטיני של עשרוני, "decem," פירושו 10.
וכאשר יש לך 10 ספרות בשיטת הסימון שלך, 10
הופך מספר ולא מיוחד.
בואו נסתכל על המספר 437 שנכתב בשיטה עשרונית ל
להבין למה.
אנחנו יכולים לשבור 1 עד 437 לתוך 400 ועוד 30 ועוד 7.
>> אנחנו יכולים לקחת אותו לגזרים עוד יותר מכך שיש לנו 4 פעמים 100
בתוספת זמן 3 10 פלוס זמנים 7 1.
זכור ללמוד על מקומן, מקום עשרות,
המקום מאה, וכן הלאה?
זה בדיוק היכן שמגיע.
ולבסוף, אנו יכולים לראות איך שיש לנו חבורה של סמכויות
10 מוטבעים בפה.
יש לנו 4 10 פעמים ל2 ועוד פעמים 3 10 ל1 פלוס
פעמים 7 10 ל 0.
אז עכשיו אתה מבין למה 10 הם מיוחד
מספר בייצוג עשרוני.
למעשה, יש לנו לזה שם, זה נקרא הבסיס מאז
זה הבסיס של המעריך בחשבון שלנו כאן.
>> שיטה עשרונית היא לא הדרך היחידה לייצוג מספרים.
למעשה, גם אם אנחנו להיפטר מספרות 2 עד 9, אנחנו יכולים
עדיין מייצג את כל המספרים ש
אנחנו יכולים עם עשרוניים.
אז עכשיו שיש לנו שתי ספרות, 0 ו 1, 2 הם שלנו
מספר מיוחד, הבסיס של שיטת הסימון שלנו.
שמה של מערכת סימון זה נקרא בינארי, שכן
הקידומת "דו" פירושו שתיים.
אז עכשיו במקום שמקום ומקום אלה עשרות ו
כן הלאה, יש לנו עכשיו מקום אלה, מקום זוגות, ברביעיות
מקום, וכן הלאה, הולך על ידי כוחות של שתיים.
אז בוא נראה את זה על ידי עושה קצת ספירה.
אז 0 עדיין 0, ו1 הם עדיין 1.
>> עם זאת, עכשיו שיש לנו מקום זוגות במקום ב עשרות
מקום, 10 מייצג את המספר 2.
כדי להשיג 3, תוסיף 1 עד ושמקבלים 11.
4, שכן יש כרגע מקום ארבעה, מיוצג על ידי 100.
חמש הם 101.
6 הם 110.
7 הם 111.
8, שוב, יש מקום משלו, כך שזה 1000.
ואני חושב שאתה מקבל את הנקודה.
בואו ניקח דקירה בקריאת מספר בינארי גדול ו
הפיכתו חזרה לשיטה עשרונית, מאחר שזה מה
אנחנו רגילים.
מספר זה, בינארי, קורא 101110011.
>> כדי להבין את הייצוג העשרוני שלו, בואו נתחיל על ידי
כתיבת המקומות תחת כל אחד מהספרות.
כדי להתחיל, יש לנו 2 למקום האפסים בקצה ימני,
אחרי 2 מקום אלה, 2 למקום הזוגות, 2
לשלוש, 2 לארבעה, 2 עד 5, 2 עד 6, 2
לשבע, ולבסוף, כל הדרך עד 2 עד 8.
עכשיו, אם תעשו את המתמטיקה, זה המקום אלה, את הזוגות
מקום, המקום הארבעה, מקום השמיניות, מקום 16ths,
מקום 32nds, מקום 64ths, מקום 128ths, ולבסוף
מקום 256ths.
ואווה.
אז עכשיו, אם תתחילו הכפלת הכל
יחד, אנחנו רואים שיש לנו 1 פעמים 256 פלוס 1 פי 64 פלוס
1 32 פעמים בתוספת זמן 1 16 פלוס זמנים 1 2 ו 1 פעמים 1.
>> אז אם נסכם את כל זה ביחד, אנחנו מקבלים עד 256 פלוס
64 בתוספת 32 16 בתוספת עוד 2 פלוס 1, עבור כל
הסכום כולל של 371.
תרגום משיטה עשרונית לסימון בינארי הוא
מעט מסובך, מכיוון שאנחנו צריכים להגיע ממספר זה
על בסיס חזק של 10 לאחד שמבוסס על חזק של 2.
בואו ניתן לו ללכת.
כאן יש לנו את המספר 237 בשיטה עשרונית.
לתרגם לסימון בינארי, אני מתחיל על ידי מציאה
הכח הגדול ביותר של 2 זה פחות מזה, שהוא 128.
אני שם 1 ב100 המקום 20 השמיניות כאן
במספר בינארי שלי.
ואז להחסיר 128 מ 237, ואני מקבל 109.
אז אני פשוט חוזר על התהליך.
הכח הגדול ביותר של 2 שהוא קטן יותר 109 הוא 64, ולכן אני
לשים 1 במקום 64ths ולהחסיר 64
מ109 כדי לקבל 45.
שוב, את הכח הגדול ביותר של 2 זה פחות מ 45 הוא 32, ולכן
לשים 1 בחריץ המתאים ולחסר 32 -
אני הולך לעבור לכאן -
כדי לקבל 13.
>> העברה ב, אני מקבל 8 ככח הגדול ביותר
מתוך 2 עכשיו, לא 16.
אז שמתי 0 במקום 16s, 1 במקום 8s,
לחסר, ולקבל 5.
אז 4 הם הכח הגדול ביותר של 2.
אני לחסר ולקבל 1.
עכשיו אני יכול לסיים את התרגום בקלות.
שמתי 0 במקום השניים, ובלשים 1 במקום אלה.
התוצאה, 11101101.
>> דבר אחד שאולי לא צפוי הוא שכל
אלגוריתמים שלמדתם להוסיף, לחסר, להכפיל ולחלק
בעבודת סימון עשרונית בייצוג בינארי גם כן.
אנחנו נעשה את דוגמה של תוספת.
כאן יש לנו תוספת 1101101 1010110.
בדיוק כמו בתוספת עשרונית, תתחילו מימין ו
לעבוד בדרך שלנו לשמאל.
ההבדל היחיד הוא שאנו נושאים 1 אם שתי הספרות
אנחנו מוסיפים לו סכום גדול מ 1, במקום
תסכם יותר מ 9, כמו בעשרוני.
אז בצד ימין, יש לנו 1 ועוד 0, 1.
>> נע שמאלה, יש לנו 0 פלוס 1, שוב 1.
נע עזב שוב, יש לנו 1 פלוס 1, אנו כותבים 0,
ואנו נושאים 1.
אז יש לנו 1, 1, 0, לכן יש לנו 0, לבצע 1.
אז 1, 0, 1, 0 שוב, לבצע 1.
1, 1, 0, 0 שוב, לבצע 1 סופי.
>> ולבסוף, 1, 1, 1, אז יש לנו 1 ו
סופי 1 בצד השמאל.
התוצאה, 11000011.
וזה מסכם מהיר שלנו
מבוא לסימון בינארי.
>> השם שלי הוא נייט Hardison, וזה CS 50.