1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] תאט HARDISON: חזרו כאשר אתה למדת לקרוא ולכתוב

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
מספרים, שלמדו על אודות הספרות 0 עד 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
כדי לכתוב מספרים שלמים גדולים מ 9, שלמדת כל מה ש

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
אתה היה צריך לעשות זה להשתמש בחלק משילוב של הספרות אלה,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
כמו ב52 ו437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
אז בדרך זו של כתיבת מספרים יש שם סימון, עשרוני.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> למה עשרוני?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
ובכן, השורש הלטיני של עשרוני, "decem," פירושו 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
וכאשר יש לך 10 ספרות בשיטת הסימון שלך, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
הופך מספר ולא מיוחד.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
בואו נסתכל על המספר 437 שנכתב בשיטה עשרונית ל

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
להבין למה.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
אנחנו יכולים לשבור 1 עד 437 לתוך 400 ועוד 30 ועוד 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> אנחנו יכולים לקחת אותו לגזרים עוד יותר מכך שיש לנו 4 פעמים 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
בתוספת זמן 3 10 פלוס זמנים 7 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
זכור ללמוד על מקומן, מקום עשרות,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
המקום מאה, וכן הלאה?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
זה בדיוק היכן שמגיע.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
ולבסוף, אנו יכולים לראות איך שיש לנו חבורה של סמכויות

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 מוטבעים בפה.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
יש לנו 4 10 פעמים ל2 ועוד פעמים 3 10 ל1 פלוס

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
פעמים 7 10 ל 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
אז עכשיו אתה מבין למה 10 הם מיוחד

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
מספר בייצוג עשרוני.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
למעשה, יש לנו לזה שם, זה נקרא הבסיס מאז

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
זה הבסיס של המעריך בחשבון שלנו כאן.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> שיטה עשרונית היא לא הדרך היחידה לייצוג מספרים.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
למעשה, גם אם אנחנו להיפטר מספרות 2 עד 9, אנחנו יכולים

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
עדיין מייצג את כל המספרים ש

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
אנחנו יכולים עם עשרוניים.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
אז עכשיו שיש לנו שתי ספרות, 0 ו 1, 2 הם שלנו

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
מספר מיוחד, הבסיס של שיטת הסימון שלנו.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
שמה של מערכת סימון זה נקרא בינארי, שכן

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
הקידומת "דו" פירושו שתיים.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
אז עכשיו במקום שמקום ומקום אלה עשרות ו

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
כן הלאה, יש לנו עכשיו מקום אלה, מקום זוגות, ברביעיות

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
מקום, וכן הלאה, הולך על ידי כוחות של שתיים.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
אז בוא נראה את זה על ידי עושה קצת ספירה.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
אז 0 עדיין 0, ו1 הם עדיין 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> עם זאת, עכשיו שיש לנו מקום זוגות במקום ב עשרות

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
מקום, 10 מייצג את המספר 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
כדי להשיג 3, תוסיף 1 עד ושמקבלים 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, שכן יש כרגע מקום ארבעה, מיוצג על ידי 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
חמש הם 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 הם 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 הם 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, שוב, יש מקום משלו, כך שזה 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
ואני חושב שאתה מקבל את הנקודה.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
בואו ניקח דקירה בקריאת מספר בינארי גדול ו

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
הפיכתו חזרה לשיטה עשרונית, מאחר שזה מה

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
אנחנו רגילים.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
מספר זה, בינארי, קורא 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> כדי להבין את הייצוג העשרוני שלו, בואו נתחיל על ידי

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
כתיבת המקומות תחת כל אחד מהספרות.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
כדי להתחיל, יש לנו 2 למקום האפסים בקצה ימני,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
אחרי 2 מקום אלה, 2 למקום הזוגות, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
לשלוש, 2 לארבעה, 2 עד 5, 2 עד 6, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
לשבע, ולבסוף, כל הדרך עד 2 עד 8.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
עכשיו, אם תעשו את המתמטיקה, זה המקום אלה, את הזוגות

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
מקום, המקום הארבעה, מקום השמיניות, מקום 16ths,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
מקום 32nds, מקום 64ths, מקום 128ths, ולבסוף

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
מקום 256ths.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
ואווה.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
אז עכשיו, אם תתחילו הכפלת הכל

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
יחד, אנחנו רואים שיש לנו 1 פעמים 256 פלוס 1 פי 64 פלוס

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 32 פעמים בתוספת זמן 1 16 פלוס זמנים 1 2 ו 1 פעמים 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> אז אם נסכם את כל זה ביחד, אנחנו מקבלים עד 256 פלוס

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 בתוספת 32 16 בתוספת עוד 2 פלוס 1, עבור כל

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
הסכום כולל של 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
תרגום משיטה עשרונית לסימון בינארי הוא

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
מעט מסובך, מכיוון שאנחנו צריכים להגיע ממספר זה

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
על בסיס חזק של 10 לאחד שמבוסס על חזק של 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
בואו ניתן לו ללכת.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
כאן יש לנו את המספר 237 בשיטה עשרונית.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
לתרגם לסימון בינארי, אני מתחיל על ידי מציאה

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
הכח הגדול ביותר של 2 זה פחות מזה, שהוא 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
אני שם 1 ב100 המקום 20 השמיניות כאן

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
במספר בינארי שלי.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
ואז להחסיר 128 מ 237, ואני מקבל 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
אז אני פשוט חוזר על התהליך.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
הכח הגדול ביותר של 2 שהוא קטן יותר 109 הוא 64, ולכן אני

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
לשים 1 במקום 64ths ולהחסיר 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
מ109 כדי לקבל 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
שוב, את הכח הגדול ביותר של 2 זה פחות מ 45 הוא 32, ולכן

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
לשים 1 בחריץ המתאים ולחסר 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
אני הולך לעבור לכאן -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
כדי לקבל 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> העברה ב, אני מקבל 8 ככח הגדול ביותר

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
מתוך 2 עכשיו, לא 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
אז שמתי 0 במקום 16s, 1 במקום 8s,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
לחסר, ולקבל 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
אז 4 הם הכח הגדול ביותר של 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
אני לחסר ולקבל 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
עכשיו אני יכול לסיים את התרגום בקלות.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
שמתי 0 במקום השניים, ובלשים 1 במקום אלה.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
התוצאה, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> דבר אחד שאולי לא צפוי הוא שכל

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
אלגוריתמים שלמדתם להוסיף, לחסר, להכפיל ולחלק

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
בעבודת סימון עשרונית בייצוג בינארי גם כן.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
אנחנו נעשה את דוגמה של תוספת.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
כאן יש לנו תוספת 1101101 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
בדיוק כמו בתוספת עשרונית, תתחילו מימין ו

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
לעבוד בדרך שלנו לשמאל.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
ההבדל היחיד הוא שאנו נושאים 1 אם שתי הספרות

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
אנחנו מוסיפים לו סכום גדול מ 1, במקום

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
תסכם יותר מ 9, כמו בעשרוני.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
אז בצד ימין, יש לנו 1 ועוד 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> נע שמאלה, יש לנו 0 פלוס 1, שוב 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
נע עזב שוב, יש לנו 1 פלוס 1, אנו כותבים 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
ואנו נושאים 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
אז יש לנו 1, 1, 0, לכן יש לנו 0, לבצע 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
אז 1, 0, 1, 0 שוב, לבצע 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 שוב, לבצע 1 סופי.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> ולבסוף, 1, 1, 1, אז יש לנו 1 ו

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
סופי 1 בצד השמאל.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
התוצאה, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
וזה מסכם מהיר שלנו

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
מבוא לסימון בינארי.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> השם שלי הוא נייט Hardison, וזה CS 50.