1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] Nate Hardison: Back amikor megtanulta, hogyan kell írni és olvasni

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
számokat, akkor értesült a számjegy 0 és 9 között.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Írni egész számok nagyobb, mint 9, akkor megtanultam, hogy az összes

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
meg kellett tennem, hogy használni ezek valamilyen kombinációja számjeggyel,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
mint a 52 és 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Tehát ez írásmódja szám van neve, decimális jelöléssel.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Miért tizedes?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Nos, a latin gyökere tizedes "decem," a 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
És ha 10 számjegy a jelölési rendszer, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
lesz egy meglehetősen különleges számot.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Nézzük meg a számot 437 írt decimális jelölés

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
értem, hogy miért.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Mi is először szakított 437-ba 400 plusz 30 plusz 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Mi lehet szétszedni még inkább, hogy mi van 4-szer 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
plusz 3-szor 10 plusz 7-szer 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Ne feledje, hogy megismerjék a helyet is, a tízesek helyén,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
több száz hely, és így tovább?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Pontosan ez az, ahol ez jön.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
És végül, láthatjuk, hogy van egy csomó hatáskörök

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 ágyazott itt.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Már van 4-szer 10 a 2 plusz 3-szor 10 a 1 plusz

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7-szer 10 a 0-ra.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Tehát most látod, hogy miért a 10 különleges

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
számot decimális jelöléssel.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Sőt, van egy név, ez a neve, mivel a bázis

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
ez az alapja az exponens a mi számtani itt.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Decimális jelölés nem az egyetlen módja annak, hogy a számoknak.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
Sőt, akkor is, ha megszabadulunk a számjegyek 2 és 9, tudjuk

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
Még mindig képviselik az összes számok

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
tudnánk a tizedes.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Tehát most, hogy van két számjegy, 0 és 1, 2 a mi

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
különleges szám, az alapja a jelölési rendszer.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
A neve ennek a jelölési rendszert nevezzük bináris, mivel

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
A prefix "bi" a kettő.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Tehát ahelyett, hogy most már az is, amelynek helyét és tízes helyen és

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
így tovább, most már van egy hely is, a kettesével hely, a négyes

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
hely, és így tovább, megy fel által hatásköre kettő.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Tehát lássuk ezt csinál valami számláló.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Így a 0 még mindig 0, és 1 jelentése még 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Azonban most, hogy már van egy kettes hely helyett tízes

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
hely, 10 pedig a 2-es szám.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Ahhoz, hogy 3, akkor adjunk hozzá 1 e és kap 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, mert van most egy négyes helyen képviseli 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Öt 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6-os 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 a 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, megint megvan a maga helye, így 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
És azt hiszem, megkapod a pontot.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Vessünk egy stab olvas nagy bináris számot és

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
fordult vissza a decimális jelöléssel, hiszen ez az, ami

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
vagyunk szokva.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Ez a szám, bináris, olvassa 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Ahhoz, hogy kitaláljuk, a decimális, hadd kezdjem azzal,

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
írásban a helyek alapján egyes számjegy.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Elindításához, megvan a 2 a nullák helyén a jobb szélen,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
majd a 2 az is hely, 2 a kettesével helyre, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
a három, a 2 a négy, 2 az öt, a 2 a hat-, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
a hét, és végül, egészen legfeljebb 2 a nyolc.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Most, ha mi a matematika, ez a hely is, a kettes

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
sor, a négyes is, a nyolcas is, a 16ths hely,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
a 32nds hely, 64ths hely, 128ths hely, és végül a

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths hely.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Hú.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Tehát most, ha elkezdjük szorozni mindent

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
együtt, azt látjuk, hogy van 1-szer 256 plusz 1-szer 64 plus

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 alkalommal 32 plusz 1-szer 16 plusz 1-szer 2 és 1-szer 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Tehát, ha összeadjuk az összes, hogy együtt jutunk el 256 plus

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 plusz 32 plusz 16 plusz 2 plusz 1, mind a

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
végösszegét összesen 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Fordítás honnan decimális bináris jelölés

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
kicsit trükkös, mert meg kell menni egy szám, ez

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
alapuló hatáskörét a 10 és az egyik, hogy ez alapján 2 hatványai.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Nézzük, hogy ez megy.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Itt van a száma 237, decimális jelöléssel.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Ahhoz, hogy lefordítani bináris jelölés, elkezdek megállapításával

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
a legnagyobb teljesítmény a 2, ami kevesebb, mint, ami a 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Tettem egy 1 a 100/28 helyet idelent

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
az én bináris szám.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
És aztán kivonja 128 a 237, és kapok 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Aztán csak ismételje meg a folyamatot.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
A legnagyobb 2-hatvány, ami kisebb, mint 109 64, úgyhogy

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
hogy egy 1 a 64ths helyen és kivonni 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
: 109 kap 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Ismét, a legnagyobb 2-hatvány, ami kevesebb, mint 45 a 32, így a

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
hogy egy 1 a megfelelő nyílásba és kivonni 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Megyek felfelé itt -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
kap 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Továbblépve, értem 8-as a legnagyobb hatalom

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
2-most, sem 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Szóval fel a 0 a 16S helyen, a 1 a 8s helyen,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
kivonni, és kap 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Majd 4 a legnagyobb 2 hatványa.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
I vonjuk és kap 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Most már lehúznak a fordítás könnyen.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Tettem a 0 a kettes helyen, és hogy egy 1-azok helyére.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Az eredmény, 11.101.101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Egy dolog, amit talán nem is várható, hogy az összes

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritmusok tanult összeadni, kivonni, szorozni és osztani

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
decimális jelöléssel munkát bináris jelölés is.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Megteszünk példa mellett.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Itt megvan 1101101 és 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Csakúgy, mint a decimális felül, akkor indul a jobb és

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
munka utunkat balra.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Az egyetlen különbség az, hogy készítsen egy 1, ha a két számjegye

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
mi hozzá van egy összeg 1-nél nagyobb, helyett

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
Összefoglalva: 9-nél nagyobb, mint a tizedes.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Így a jobb oldalon, van 1 plusz 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Mozgatása balra, már 0 plusz 1, ismét 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Mozgó ismét balra, van 1 plusz 1, írunk egy 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
és visszük a 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Aztán ott van 1, 1, 0, így már a 0, a 1 szállítására.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Ezt követően 1, 0, 1, ismét 0, visz a 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 ismét végezze a végleges 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> És végül, 1, 1, 1, tehát van egy 1 és a

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
final 1 a bal oldalon.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Az eredmény, 11.000.011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
És ez arra a következtetésre jutott a gyors

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
bevezetés a bináris jelöléssel.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> A nevem Nate Hardison, és ez a CS 50.