[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Back þegar þú lært hvernig á að lesa og skrifa
tölur, lærði þér um tölustafir 0 til 9.
Til að skrifa heilar tölur stærri en 9, lærði þér að allir
þú þurfti að gera var að nota einhverja blöndu af þessum tölustöfum,
eins og í 52 og 437.
Svo hefur þetta leið skrifa númer nafni aukastaf tákn.
>> Hvers vegna aukastaf?
Jæja, latneska rót aukastaf, "decem," þýðir 10.
Og þegar þú hefur 10 tölustafi í kerfi merki þínu, 10
verður frekar sérstakt númer.
Við skulum líta á the tala 437 skrifað í aukastaf merki til
skilja hvers vegna.
Við getum fyrst brjóta upp 437 í 400 plús 30 plús 7.
>> Við getum tekið það í sundur, jafnvel meira svo að við höfum fengið 4 sinnum 100
auk 3 sinnum 10 plús 7 sinnum 1.
Mundu að læra um þær stað, tugum stað,
hundruð sæti, og svo framvegis?
Þetta er einmitt þar sem það kemur frá.
Og að lokum, getum við séð hvernig við höfum fengið fullt af völd
10 fellt hér.
Við höfum fengið 4 sinnum 10 til 2 plús 3 sinnum 10 til 1 plús
7 sinnum 10 til 0.
Svo nú þú sjá hvers vegna 10 er sérstakt
tala í aukastaf merki.
Í raun höfum við fengið nafn fyrir það, er það kallað grunn síðan
það er undirstaða af the veldisvísir í tölur okkar hér.
>> Aukastaf ritháttur er ekki eina leiðin til að tákna tölur.
Í staðreynd, jafnvel ef við losna tölunum 2 til 9, þá getum við
samt tákna allar tölur sem
gátum við aukastaf.
Svo nú er að við höfum tvo tölustafi, 0 og 1, 2 er okkar
sérstakt númer, undirstaða kerfi merki okkar.
Nafn þessa Ritháttur kerfi er kallað tvöfaldur, þar
forskeytinu "BI" þýðir tvö.
Svo í stað þess að nú af því að hafa sjálfur stað og tugir stað og
svo á, höfum við nú sjálfur fram, a twos Place, Fours
sæti, og svo framvegis, að fara upp með veldi af tveimur.
Nú skulum við skoða þetta með því að gera sumir talningu.
Svo 0 enn 0 og 1 er enn 1.
>> Hins vegar, nú þegar við höfum fengið twos stað í stað þess að tugir
stað, 10 táknar númer 2.
Til að fá 3, bæta við 1 til að og fá 11.
4, þar sem það er nú Fours stað, er táknuð með 100.
Fimm er 101.
6 er 110.
7 er 111.
8, aftur hefur sinn stað svo það er 1000.
Og ég held að þú fá the benda.
Við skulum taka a stunga á að lesa stór tvöfaldur númer og
beygja það aftur í aukastaf merki, því það er það sem
við erum að nota til að.
Þessi tala, í tvöfaldur, les 101110011.
>> Til að reikna út tugakerfisframsetningu þess, við skulum byrja á því að
skrifa þeim stöðum undir hvert tölustafir.
Til að byrja, við höfum 2 á núll stað á lengst til hægri,
á eftir 2 þær stað, 2 í twos stað, 2
til þrír, 2 til fjögur, 2 til fimm, 2 til sex, 2
til sjö og loks alla leið upp í 2 til átta.
Nú ef við gera stærðfræði, það er sjálfur stað, því twos
stað, á Fours stað, á eights stað, á 16ths stað,
á 32nds stað, 64ths stað, 128ths stað, og loks
256ths stað.
Whew.
Svo nú, ef við byrjum að margfalda allt
saman, sjá að við höfum 1 sinni 256 plús 1 sinnum 64 plús
1 sinni 32 plús 1 sinnum 16 plús 1 sinnum 2 og 1 sinnum 1.
>> Svo ef við summa öll þessi saman, fáum við að 256 plús
64 plús 32 plús 16 plús 2 plús 1, allt fyrir
Grand samtals 371.
Þýðing frá aukastaf merki til Tvíundartáknun er
nokkuð erfiður, þar sem við þurfum að fara úr fjölda sem er
byggir á veldi af 10 til að sá sem er byggt á veldi af 2.
Við skulum gefa það fara.
Hér höfum við númer 237 í aukastaf merki.
Til að þýða inn Tvíundartáknun, byrja ég með því að finna
stærsta máttur af 2 sem er minna en það, sem er 128.
Ég setti 1 á 100/28 sæti hérna
í fjölda tvöfaldur minn.
Og þá vil ég draga 128 frá 237, og ég fæ 109.
Og ég endurtek bara ferlið.
Stærsti máttur af 2 sem er minni en 109 er 64, þannig að ég
setja 1 í 64ths stað og draga 64
frá 109 til að fá 45.
Again, the stærsta afl 2 sem er minna en 45 er 32, svo
setja 1 í viðeigandi rauf og draga 32 -
Ég ætla að fara upp hér -
að fá 13.
>> Að flytja á, fæ ég 8 sem stærsta afli
af 2 núna, ekki 16.
Svo ég setti 0 í 16s stað, að 1 í 8s stað,
draga, og fá 5.
Þá er 4 stærsta kraftur 2.
Ég draga og fá 1.
Nú get ég klára af þýðingu auðveldlega.
Ég setti 0 í twos stað, og setja 1 í sjálfur stað.
Niðurstaðan, 11101101.
>> Eitt sem þú gætir ekki hafa gert ráð fyrir að allt að
reiknirit sem þú lært að bæta við, draga frá, margfalda og deila
í aukastaf Ritháttur vinna í Tvíundartáknun eins og heilbrigður.
Við munum gera dæmi um viðbót.
Hér höfum við fengið 1101101 plús 1010110.
Alveg eins og í aukastaf auki munum við byrja frá hægri og
vinna okkar til vinstri.
Eini munurinn er að við bera 1 ef tveir tölustafir
við erum að bæta hafa summan meiri en 1, í staðinn fyrir
summa meiri en 9, og í tugabrot.
Svo á hægri, við höfum 1 plús 0, 1.
>> Að flytja til vinstri, við höfum 0 plús 1, aftur 1.
Flytja aftur til vinstri, við höfum 1 plús 1, við að skrifa 0,
og við bera 1.
Þá höfum við 1, 1, 0, þannig að við höfum 0, bera 1.
Þá 1, 0, 1, aftur 0, bera 1.
1, 1, 0, 0 aftur, bera endanlega 1.
>> Og að lokum, 1, 1, 1, þannig að við höfum 1 og
Úrslit 1 á vinstri.
Niðurstaðan, 11000011.
Og sem lýkur fljótur okkar
kynning á Tvíundartáknun.
>> Ég heiti Nate Hardison, og þetta er CS 50.