1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Back þegar þú lært hvernig á að lesa og skrifa

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
tölur, lærði þér um tölustafir 0 til 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Til að skrifa heilar tölur stærri en 9, lærði þér að allir

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
þú þurfti að gera var að nota einhverja blöndu af þessum tölustöfum,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
eins og í 52 og 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Svo hefur þetta leið skrifa númer nafni aukastaf tákn.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Hvers vegna aukastaf?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Jæja, latneska rót aukastaf, "decem," þýðir 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
Og þegar þú hefur 10 tölustafi í kerfi merki þínu, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
verður frekar sérstakt númer.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Við skulum líta á the tala 437 skrifað í aukastaf merki til

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
skilja hvers vegna.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Við getum fyrst brjóta upp 437 í 400 plús 30 plús 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Við getum tekið það í sundur, jafnvel meira svo að við höfum fengið 4 sinnum 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
auk 3 sinnum 10 plús 7 sinnum 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Mundu að læra um þær stað, tugum stað,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
hundruð sæti, og svo framvegis?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Þetta er einmitt þar sem það kemur frá.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
Og að lokum, getum við séð hvernig við höfum fengið fullt af völd

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 fellt hér.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Við höfum fengið 4 sinnum 10 til 2 plús 3 sinnum 10 til 1 plús

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 sinnum 10 til 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Svo nú þú sjá hvers vegna 10 er sérstakt

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
tala í aukastaf merki.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Í raun höfum við fengið nafn fyrir það, er það kallað grunn síðan

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
það er undirstaða af the veldisvísir í tölur okkar hér.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Aukastaf ritháttur er ekki eina leiðin til að tákna tölur.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
Í staðreynd, jafnvel ef við losna tölunum 2 til 9, þá getum við

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
samt tákna allar tölur sem

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
gátum við aukastaf.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Svo nú er að við höfum tvo tölustafi, 0 og 1, 2 er okkar

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
sérstakt númer, undirstaða kerfi merki okkar.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Nafn þessa Ritháttur kerfi er kallað tvöfaldur, þar

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
forskeytinu "BI" þýðir tvö.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Svo í stað þess að nú af því að hafa sjálfur stað og tugir stað og

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
svo á, höfum við nú sjálfur fram, a twos Place, Fours

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
sæti, og svo framvegis, að fara upp með veldi af tveimur.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Nú skulum við skoða þetta með því að gera sumir talningu.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Svo 0 enn 0 og 1 er enn 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Hins vegar, nú þegar við höfum fengið twos stað í stað þess að tugir

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
stað, 10 táknar númer 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Til að fá 3, bæta við 1 til að og fá 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, þar sem það er nú Fours stað, er táknuð með 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Fimm er 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 er 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 er 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, aftur hefur sinn stað svo það er 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
Og ég held að þú fá the benda.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Við skulum taka a stunga á að lesa stór tvöfaldur númer og

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
beygja það aftur í aukastaf merki, því það er það sem

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
við erum að nota til að.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Þessi tala, í tvöfaldur, les 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Til að reikna út tugakerfisframsetningu þess, við skulum byrja á því að

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
skrifa þeim stöðum undir hvert tölustafir.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Til að byrja, við höfum 2 á núll stað á lengst til hægri,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
á eftir 2 þær stað, 2 í twos stað, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
til þrír, 2 til fjögur, 2 til fimm, 2 til sex, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
til sjö og loks alla leið upp í 2 til átta.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Nú ef við gera stærðfræði, það er sjálfur stað, því twos

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
stað, á Fours stað, á eights stað, á 16ths stað,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
á 32nds stað, 64ths stað, 128ths stað, og loks

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths stað.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Whew.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Svo nú, ef við byrjum að margfalda allt

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
saman, sjá að við höfum 1 sinni 256 plús 1 sinnum 64 plús

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 sinni 32 plús 1 sinnum 16 plús 1 sinnum 2 og 1 sinnum 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Svo ef við summa öll þessi saman, fáum við að 256 plús

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 plús 32 plús 16 plús 2 plús 1, allt fyrir

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
Grand samtals 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Þýðing frá aukastaf merki til Tvíundartáknun er

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
nokkuð erfiður, þar sem við þurfum að fara úr fjölda sem er

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
byggir á veldi af 10 til að sá sem er byggt á veldi af 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Við skulum gefa það fara.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Hér höfum við númer 237 í aukastaf merki.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Til að þýða inn Tvíundartáknun, byrja ég með því að finna

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
stærsta máttur af 2 sem er minna en það, sem er 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Ég setti 1 á 100/28 sæti hérna

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
í fjölda tvöfaldur minn.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
Og þá vil ég draga 128 frá 237, og ég fæ 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Og ég endurtek bara ferlið.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Stærsti máttur af 2 sem er minni en 109 er 64, þannig að ég

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
setja 1 í 64ths stað og draga 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
frá 109 til að fá 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Again, the stærsta afl 2 sem er minna en 45 er 32, svo

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
setja 1 í viðeigandi rauf og draga 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Ég ætla að fara upp hér -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
að fá 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Að flytja á, fæ ég 8 sem stærsta afli

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
af 2 núna, ekki 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Svo ég setti 0 í 16s stað, að 1 í 8s stað,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
draga, og fá 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Þá er 4 stærsta kraftur 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Ég draga og fá 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Nú get ég klára af þýðingu auðveldlega.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Ég setti 0 í twos stað, og setja 1 í sjálfur stað.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Niðurstaðan, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Eitt sem þú gætir ekki hafa gert ráð fyrir að allt að

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
reiknirit sem þú lært að bæta við, draga frá, margfalda og deila

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
í aukastaf Ritháttur vinna í Tvíundartáknun eins og heilbrigður.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Við munum gera dæmi um viðbót.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Hér höfum við fengið 1101101 plús 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Alveg eins og í aukastaf auki munum við byrja frá hægri og

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
vinna okkar til vinstri.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Eini munurinn er að við bera 1 ef tveir tölustafir

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
við erum að bæta hafa summan meiri en 1, í staðinn fyrir

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
summa meiri en 9, og í tugabrot.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Svo á hægri, við höfum 1 plús 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Að flytja til vinstri, við höfum 0 plús 1, aftur 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Flytja aftur til vinstri, við höfum 1 plús 1, við að skrifa 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
og við bera 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Þá höfum við 1, 1, 0, þannig að við höfum 0, bera 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Þá 1, 0, 1, aftur 0, bera 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 aftur, bera endanlega 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> Og að lokum, 1, 1, 1, þannig að við höfum 1 og

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
Úrslit 1 á vinstri.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Niðurstaðan, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
Og sem lýkur fljótur okkar

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
kynning á Tvíundartáknun.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Ég heiti Nate Hardison, og þetta er CS 50.