[Powered by Google Translate] NATE Hardison: Kembali ketika Anda belajar cara membaca dan menulis
nomor, Anda belajar tentang angka 0 sampai 9.
Untuk menulis bilangan bulat lebih besar dari 9, Anda belajar bahwa semua
Anda harus lakukan adalah menggunakan beberapa kombinasi dari digit,
seperti di 52 dan 437.
Jadi ini cara penulisan angka memiliki nama, notasi desimal.
>> Kenapa desimal?
Nah, akar Latin desimal, "Desem," berarti 10.
Dan ketika Anda memiliki 10 digit dalam sistem notasi Anda, 10
menjadi nomor agak khusus.
Mari kita lihat angka 437 ditulis dalam notasi desimal ke
mengerti mengapa.
Pertama-tama kita dapat memecah 437 menjadi 400 ditambah 30 ditambah 7.
>> Kita bisa mengambilnya terpisah bahkan lebih sehingga kita punya 4 kali 100
ditambah 3 kali 10 ditambah 7 kali 1.
Ingat belajar tentang tempat yang, tempat puluhan,
tempat ratusan, dan seterusnya?
Ini adalah persis di mana itu berasal.
Dan akhirnya, kita dapat melihat bagaimana kita punya banyak kekuasaan
10 tertanam di sini.
Kami punya 4 kali 10 ke 2 ditambah 3 kali 10 ke 1 ditambah
7 kali 10 ke 0.
Jadi sekarang Anda melihat mengapa 10 adalah khusus
angka dalam notasi desimal.
Pada kenyataannya, kita punya nama untuk itu, itu disebut basis sejak
itu adalah dasar dari eksponen dalam aritmatika kami di sini.
>> Notasi desimal bukanlah satu-satunya cara untuk mewakili angka.
Pada kenyataannya, bahkan jika kita menyingkirkan angka 2 sampai 9, kita bisa
masih mewakili semua angka-angka yang
kita bisa dengan desimal.
Jadi sekarang kita memiliki dua digit, 0 dan 1, 2 adalah kami
khusus nomor, dasar sistem notasi kami.
Nama sistem notasi disebut biner, karena
awalan "bi" berarti dua.
Jadi, bukannya sekarang memiliki tempat yang dan tempat puluhan dan
seterusnya, kita sekarang memiliki tempat yang, tempat berpasangan, yang merangkak
Tempat, dan seterusnya, naik oleh kekuatan dari dua.
Jadi mari kita lihat ini dengan melakukan penghitungan beberapa.
Jadi masih 0 0, dan 1 masih 1.
>> Namun, sekarang kita punya tempat berpasangan bukannya puluhan
Tempat, 10 merupakan nomor 2.
Untuk mendapatkan 3, kita tambahkan 1 untuk itu dan mendapatkan 11.
4, karena sekarang ada tempat merangkak, diwakili oleh 100.
Lima adalah 101.
6 adalah 110.
7 adalah 111.
8, sekali lagi, memiliki tempat tersendiri, jadi 1000.
Dan saya pikir Anda mendapatkan titik.
Mari kita mengambil bacokan di membaca bilangan biner besar dan
mengubahnya kembali ke notasi desimal, karena itulah yang
kita terbiasa.
Jumlah ini, dalam biner, membaca 101.110.011.
>> Untuk mengetahui representasi desimal, mari kita mulai dengan
menulis tempat di bawah masing-masing digit.
Untuk memulai, kita memiliki 2 ke tempat nol di paling kanan,
diikuti oleh 2 tempat yang, 2 ke tempat berpasangan, 2
ke tiga, ke empat 2, 2 ke lima, ke enam 2, 2
ke tujuh, dan akhirnya, semua jalan sampai ke 2 ke delapan.
Sekarang jika kita melakukan matematika, itulah tempat yang, para twos
tempat, tempat merangkak, tempat delapan, tempat 16ths,
tempat 32nds, tempat 64ths, tempat 128ths, dan akhirnya
256ths tempat.
Wah.
Jadi sekarang, jika kita mulai mengalikan segalanya
bersama-sama, kita melihat kita memiliki 1 kali 256 ditambah 1 kali 64 ditambah
1 kali 32 ditambah 1 kali 16 ditambah 1 kali 2 dan 1 kali 1.
>> Jadi, jika kita menjumlahkan semua itu bersama-sama, kita bisa sampai ke 256 ditambah
64 ditambah 32 ditambah 16 ditambah 2 ditambah 1, semua untuk
grand total 371.
Menerjemahkan dari notasi desimal ke biner adalah notasi
agak rumit, karena kita harus pergi dari nomor yang
berdasarkan kekuatan dari 10 satu yang didasarkan pada kekuatan dari 2.
Mari kita pergi.
Di sini kita memiliki nomor 237 dalam notasi desimal.
Untuk menerjemahkan ke dalam notasi biner, saya mulai dengan mencari
kekuatan terbesar dari 2 yang kurang dari itu, yaitu 128.
Saya menempatkan 1 di tempat 100/28 di sini
dalam bilangan biner saya.
Dan kemudian saya kurangi 128 dari 237, dan saya mendapatkan 109.
Lalu aku hanya ulangi proses.
Kekuatan terbesar dari 2 yang lebih kecil dari 109 adalah 64, jadi saya
menempatkan 1 di tempat 64ths dan kurangi 64
dari 109 untuk mendapatkan 45.
Sekali lagi, kekuatan terbesar dari 2 yang kurang dari 45 adalah 32, sehingga
menempatkan 1 dalam slot yang sesuai dan kurangi 32 -
Aku akan pindah di sini -
untuk mendapatkan 13.
>> Pindah, saya mendapatkan 8 sebagai kekuatan terbesar
2 dari sekarang, bukan 16.
Jadi saya menaruh 0 di tempat 16s, 1 di tempat 8s,
mengurangi, dan mendapatkan 5.
Kemudian 4 adalah kekuatan terbesar dari 2.
Saya kurangi dan mendapatkan 1.
Sekarang saya bisa menyelesaikan terjemahan mudah.
Aku meletakkan 0 di tempat twos, dan menempatkan 1 di tempat yang.
Hasilnya, 11.101.101.
>> Satu hal yang Anda mungkin tidak diharapkan adalah bahwa semua
algoritma Anda belajar untuk menambah, mengurangi, mengalikan, dan membagi
dalam pekerjaan notasi desimal dalam notasi biner juga.
Kami akan melakukan contoh penambahan.
Di sini kita punya 1101101 ditambah 1.010.110.
Sama seperti di samping desimal, kita akan mulai dari kanan dan
bekerja dengan cara kami ke kiri.
Satu-satunya perbedaan adalah bahwa kita membawa 1 jika dua digit
kita menambahkan memiliki jumlah yang lebih besar dari 1, bukannya
jumlah lebih besar dari 9, seperti dalam desimal.
Jadi di sebelah kanan, kita memiliki 1 ditambah 0, 1.
>> Pindah ke kiri, kita memiliki 0 ditambah 1, lagi 1.
Bergerak ke kiri lagi, kita memiliki 1 ditambah 1, kita menulis sebuah 0,
dan kami membawa 1.
Lalu kami memiliki 1, 1, 0, jadi kita harus 0, membawa 1.
Kemudian 1, 0, 1, 0 lagi, membawa 1.
1, 1, 0, 0 lagi, membawa 1 akhir.
>> Dan akhirnya, 1, 1, 1, jadi kami memiliki 1 dan
akhir 1 di sebelah kiri.
Hasilnya, 11.000.011.
Dan itu menyimpulkan cepat kami
pengenalan notasi biner.
>> Nama saya Nate Hardison, dan ini adalah CS 50.