1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] NATE Hardison: Kembali ketika Anda belajar cara membaca dan menulis

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
nomor, Anda belajar tentang angka 0 sampai 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Untuk menulis bilangan bulat lebih besar dari 9, Anda belajar bahwa semua

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
Anda harus lakukan adalah menggunakan beberapa kombinasi dari digit,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
seperti di 52 dan 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Jadi ini cara penulisan angka memiliki nama, notasi desimal.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Kenapa desimal?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Nah, akar Latin desimal, "Desem," berarti 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
Dan ketika Anda memiliki 10 digit dalam sistem notasi Anda, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
menjadi nomor agak khusus.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Mari kita lihat angka 437 ditulis dalam notasi desimal ke

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
mengerti mengapa.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Pertama-tama kita dapat memecah 437 menjadi 400 ditambah 30 ditambah 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Kita bisa mengambilnya terpisah bahkan lebih sehingga kita punya 4 kali 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
ditambah 3 kali 10 ditambah 7 kali 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Ingat belajar tentang tempat yang, tempat puluhan,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
tempat ratusan, dan seterusnya?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Ini adalah persis di mana itu berasal.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
Dan akhirnya, kita dapat melihat bagaimana kita punya banyak kekuasaan

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 tertanam di sini.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Kami punya 4 kali 10 ke 2 ditambah 3 kali 10 ke 1 ditambah

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 kali 10 ke 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Jadi sekarang Anda melihat mengapa 10 adalah khusus

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
angka dalam notasi desimal.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Pada kenyataannya, kita punya nama untuk itu, itu disebut basis sejak

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
itu adalah dasar dari eksponen dalam aritmatika kami di sini.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Notasi desimal bukanlah satu-satunya cara untuk mewakili angka.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
Pada kenyataannya, bahkan jika kita menyingkirkan angka 2 sampai 9, kita bisa

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
masih mewakili semua angka-angka yang

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
kita bisa dengan desimal.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Jadi sekarang kita memiliki dua digit, 0 dan 1, 2 adalah kami

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
khusus nomor, dasar sistem notasi kami.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Nama sistem notasi disebut biner, karena

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
awalan "bi" berarti dua.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Jadi, bukannya sekarang memiliki tempat yang dan tempat puluhan dan

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
seterusnya, kita sekarang memiliki tempat yang, tempat berpasangan, yang merangkak

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
Tempat, dan seterusnya, naik oleh kekuatan dari dua.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Jadi mari kita lihat ini dengan melakukan penghitungan beberapa.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Jadi masih 0 0, dan 1 masih 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Namun, sekarang kita punya tempat berpasangan bukannya puluhan

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
Tempat, 10 merupakan nomor 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Untuk mendapatkan 3, kita tambahkan 1 untuk itu dan mendapatkan 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, karena sekarang ada tempat merangkak, diwakili oleh 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Lima adalah 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 adalah 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 adalah 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, sekali lagi, memiliki tempat tersendiri, jadi 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
Dan saya pikir Anda mendapatkan titik.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Mari kita mengambil bacokan di membaca bilangan biner besar dan

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
mengubahnya kembali ke notasi desimal, karena itulah yang

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
kita terbiasa.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Jumlah ini, dalam biner, membaca 101.110.011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Untuk mengetahui representasi desimal, mari kita mulai dengan

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
menulis tempat di bawah masing-masing digit.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Untuk memulai, kita memiliki 2 ke tempat nol di paling kanan,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
diikuti oleh 2 tempat yang, 2 ke tempat berpasangan, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
ke tiga, ke empat 2, 2 ke lima, ke enam 2, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
ke tujuh, dan akhirnya, semua jalan sampai ke 2 ke delapan.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Sekarang jika kita melakukan matematika, itulah tempat yang, para twos

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
tempat, tempat merangkak, tempat delapan, tempat 16ths,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
tempat 32nds, tempat 64ths, tempat 128ths, dan akhirnya

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths tempat.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Wah.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Jadi sekarang, jika kita mulai mengalikan segalanya

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
bersama-sama, kita melihat kita memiliki 1 kali 256 ditambah 1 kali 64 ditambah

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 kali 32 ditambah 1 kali 16 ditambah 1 kali 2 dan 1 kali 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Jadi, jika kita menjumlahkan semua itu bersama-sama, kita bisa sampai ke 256 ditambah

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 ditambah 32 ditambah 16 ditambah 2 ditambah 1, semua untuk

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
grand total 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Menerjemahkan dari notasi desimal ke biner adalah notasi

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
agak rumit, karena kita harus pergi dari nomor yang

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
berdasarkan kekuatan dari 10 satu yang didasarkan pada kekuatan dari 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Mari kita pergi.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Di sini kita memiliki nomor 237 dalam notasi desimal.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Untuk menerjemahkan ke dalam notasi biner, saya mulai dengan mencari

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
kekuatan terbesar dari 2 yang kurang dari itu, yaitu 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Saya menempatkan 1 di tempat 100/28 di sini

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
dalam bilangan biner saya.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
Dan kemudian saya kurangi 128 dari 237, dan saya mendapatkan 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Lalu aku hanya ulangi proses.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Kekuatan terbesar dari 2 yang lebih kecil dari 109 adalah 64, jadi saya

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
menempatkan 1 di tempat 64ths dan kurangi 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
dari 109 untuk mendapatkan 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Sekali lagi, kekuatan terbesar dari 2 yang kurang dari 45 adalah 32, sehingga

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
menempatkan 1 dalam slot yang sesuai dan kurangi 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Aku akan pindah di sini -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
untuk mendapatkan 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Pindah, saya mendapatkan 8 sebagai kekuatan terbesar

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
2 dari sekarang, bukan 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Jadi saya menaruh 0 di tempat 16s, 1 di tempat 8s,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
mengurangi, dan mendapatkan 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Kemudian 4 adalah kekuatan terbesar dari 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Saya kurangi dan mendapatkan 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Sekarang saya bisa menyelesaikan terjemahan mudah.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Aku meletakkan 0 di tempat twos, dan menempatkan 1 di tempat yang.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Hasilnya, 11.101.101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Satu hal yang Anda mungkin tidak diharapkan adalah bahwa semua

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritma Anda belajar untuk menambah, mengurangi, mengalikan, dan membagi

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
dalam pekerjaan notasi desimal dalam notasi biner juga.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Kami akan melakukan contoh penambahan.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Di sini kita punya 1101101 ditambah 1.010.110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Sama seperti di samping desimal, kita akan mulai dari kanan dan

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
bekerja dengan cara kami ke kiri.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Satu-satunya perbedaan adalah bahwa kita membawa 1 jika dua digit

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
kita menambahkan memiliki jumlah yang lebih besar dari 1, bukannya

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
jumlah lebih besar dari 9, seperti dalam desimal.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Jadi di sebelah kanan, kita memiliki 1 ditambah 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Pindah ke kiri, kita memiliki 0 ditambah 1, lagi 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Bergerak ke kiri lagi, kita memiliki 1 ditambah 1, kita menulis sebuah 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
dan kami membawa 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Lalu kami memiliki 1, 1, 0, jadi kita harus 0, membawa 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Kemudian 1, 0, 1, 0 lagi, membawa 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 lagi, membawa 1 akhir.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> Dan akhirnya, 1, 1, 1, jadi kami memiliki 1 dan

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
akhir 1 di sebelah kiri.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Hasilnya, 11.000.011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
Dan itu menyimpulkan cepat kami

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
pengenalan notasi biner.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Nama saya Nate Hardison, dan ini adalah CS 50.