1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] NATE HARDISON: Atpakaļ, kad esat iemācījušies, kā lasīt un rakstīt

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
numurus, jūs uzzināja par cipariem 0 līdz 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Lai rakstītu veselus skaitļus lielāki par 9, jūs uzzināja, ka visi

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
jums bija darīt bija izmantot dažas kombinācijas no šiem cipariem,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
kā 52 un 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Tātad šis rakstīšanas skaitļu veids ir vārds, decimal notācijas.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Kāpēc decimālā?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Nu, latīņu sakne decimālzīmei, "decem," ir 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
Un, kad jums ir 10 cipari jūsu pieraksta sistēma, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
kļūst diezgan īpašs numurs.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Apskatīsim skaita 437 rakstīts decimal notācijas līdz

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
saprast, kāpēc.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Mēs varam vispirms izjaukt 437 uz 400 plus 30 plus 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Mēs varam veikt to nošķir vēl jo vairāk tāpēc, ka mēs esam ieguvuši 4 reizes 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
plus 3 reizes 10 plus 7 reizes 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Atceros mācīšanās par tiem nenotiek, desmitiem vieta,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
simtiem vietu, un tā tālāk?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Tas ir tieši tur, kur tas nāk no.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
Un visbeidzot, mēs varam redzēt, cik mēs esam ieguvuši ķekars pilnvaru

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 iestrādāta šeit.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Mēs esam ieguvuši 4 reizes 10-2 plus 3 reizes 10 līdz 1 plus

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 reizes 10 līdz 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Tātad tagad jūs redzat, kāpēc 10 ir īpašs

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
numurs decimālā notācija.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Patiesībā, mēs esam ieguvuši nosaukumu, tā sauc bāzi kopš

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
tas ir bāze eksponents mūsu aritmētisko šeit.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Decimālā notācija ir ne tikai veids, kā pārstāvēt numuriem.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
Faktiski, pat ja mēs atbrīvotos no cipariem 2 līdz 9, mēs varam

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
joprojām pārstāv visus skaitļus, kas

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
mēs varētu ar decimālā.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Tāpēc tagad, ka mums ir divi cipari, 0 un 1, 2 ir mūsu

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
īpašu numuru, bāze mūsu notation sistēmas.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Gada Šajā apzīmējumā sistēmas nosaukums sauc binārā, jo

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
priedēklis "bi" ir divi.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Tā vietā tagad ir kam ones vietu un desmitiem vietu un

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
tā tālāk, mums tagad ir ones vietu, twos vietā, četrrāpus

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
vieta, un tā tālāk, iet līdz ar pilnvaru divi.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Tātad, pieņemsim redzēt šo darot zināmu uzskaiti.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Tātad 0 joprojām 0, 1 un joprojām ir 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Taču tagad, kad mēs esam ieguvuši twos vietu vietā desmitiem

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
vieta, 10 pārstāv numuru 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Lai iegūtu 3, mēs pievienot 1 līdz to un saņemt 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, jo tur tagad četrinieki vieta, pārstāv 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Pieci ir 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 ir 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 ir 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, atkal, ir sava vieta, tāpēc tas ir 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
Un es domāju, ka jums punktu.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Pieņemsim stab pie lasījumā lielu bināro numuru un

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
griežot to atpakaļ aiz notācija, jo tas, ko

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
mēs esam pieraduši.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Šis numurs, binārā, skan 101.110.011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Izdomāt savu decimālais, sāksim ar

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
rakstot vietas ar katru no cipariem.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Lai sāktu, mums ir 2 līdz nullēm vietu par daudz labi,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
seko 2 tiem vieta, 2 līdz twos vietu, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
līdz trīs, 2 četriem, 2 pieciem, no 2 līdz sešiem, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
līdz septiņiem, un visbeidzot, visu ceļu līdz pat 2 līdz astoņām.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Tagad, ja mēs to math, tas ir tiem vietu, tad twos

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
vietu, četrinieki vieta, astotnieki vieta, 16ths vieta,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
the 32nds vieta, 64ths vieta, 128ths vieta, un visbeidzot

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths vieta.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Whew.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Tāpēc tagad, ja mēs sāktu reizinot visu

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
kopā, mēs redzam mums ir 1 reizi 256 plus 1 reizes 64 un vēl

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 reizes 32 plus 1 reizes 16 plus 1 reizes 2 un 1 reizes 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Tātad, ja mēs Rezumējot visu, kas kopā, mēs līdz 256 plus

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, viss

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
grand no 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Tulkojot no decimal notācijas uz bināro skaitīšanas ir

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
nedaudz grūts, jo mums ir nepieciešams, lai iet no vairākām, kas ir

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
pamatojoties uz pilnvaras 10 līdz viens, kas ir balstīta uz pilnvaras 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Dosim to iet.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Šeit mums ir vairāki 237 decimālā notācija.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Pārvērst binārā pierakstā, es sāku meklējot

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
lielākā jauda 2, kas ir mazāk nekā to, kas ir 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Man ir 1 no 100/28 vietu uz leju šeit

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
Manā bināro numuru.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
Un tad es atņemt 128 no 237, un man 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Tad es vienkārši atkārtojiet procesu.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Lielākais jauda 2, kas ir mazāks nekā 109 ir 64, tāpēc es

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
likts 1 Šīs 64ths vietā un atņemt 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
no 109 līdz iegūtu 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Atkal, lielākā jauda 2, kas ir mazāk nekā 45, ir 32, tāpēc

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
likts 1 no attiecīgajā slotā un atņemt 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Es esmu gatavojas pārcelties šeit -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
lai iegūtu 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Attīstība, man 8 Kā nozīmīgāko lielvalsti

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
2 Tagad, ne 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Tāpēc man ir 0, kas 16s vietā, 1 kas 8s vietā,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
atņemt, un saņemt 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Tad 4 ir lielākais spēks gada 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Man atņemt un saņemt 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Tagad es varētu pabeigt off tulkojumu viegli.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Man ir 0, kas pāriem vietā, un nodot 1 no tiem, vietā.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Rezultāts, 11.101.101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Viena lieta, jūs varētu būt sagaidāms, ka visi

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritmi esat iemācījušies lai saskaitītu, atņemtu, reizinātu un sadalīt

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
decimālā notācija darbā bināro skaitīšanas, kā arī.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Mēs darīsim piemērs tam.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Šeit mēs esam ieguvuši 1101101 plus 1.010.110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Tāpat kā decimālā Turklāt mēs sāksim no tiesībām un

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
strādāt mūsu ceļu uz kreiso pusi.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Vienīgā atšķirība ir tā, ka mēs veiktu 1 Ja divi cipari

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
mēs pievienojam ir summa lielāka par 1, nevis

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
Apkopojot lielāks par 9, kā decimālā.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Tātad par tiesībām, mums ir 1 plus 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Pārvietojas pa kreisi, mums ir 0 plus 1, atkal 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Pārvietojas pa kreisi atkal, mums ir 1 plus 1, mēs rakstīt 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
un mēs veiktu 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Tad mums ir 1, 1, 0, tāpēc mums ir 0, veikt 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Tad 1, 0, 1, atkal 0, veikt 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 atkal veikt galīgo 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> Un visbeidzot, 1, 1, 1, tāpēc mums ir 1, un

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
Atlikusī 1 kreisajā pusē.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Rezultāts, 11.000.011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
Un, kas noslēdz mūsu ātri

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
ievads bināro skaitīšanas sistēmu.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Mans vārds ir Nate Hardison, un tas ir CS 50.