[Powered by Google Translate] NATE HARDISON: Atpakaļ, kad esat iemācījušies, kā lasīt un rakstīt numurus, jūs uzzināja par cipariem 0 līdz 9. Lai rakstītu veselus skaitļus lielāki par 9, jūs uzzināja, ka visi jums bija darīt bija izmantot dažas kombinācijas no šiem cipariem, kā 52 un 437. Tātad šis rakstīšanas skaitļu veids ir vārds, decimal notācijas. 

Kāpēc decimālā? Nu, latīņu sakne decimālzīmei, "decem," ir 10. Un, kad jums ir 10 cipari jūsu pieraksta sistēma, 10 kļūst diezgan īpašs numurs. Apskatīsim skaita 437 rakstīts decimal notācijas līdz saprast, kāpēc. Mēs varam vispirms izjaukt 437 uz 400 plus 30 plus 7. 

Mēs varam veikt to nošķir vēl jo vairāk tāpēc, ka mēs esam ieguvuši 4 reizes 100 plus 3 reizes 10 plus 7 reizes 1. Atceros mācīšanās par tiem nenotiek, desmitiem vieta, simtiem vietu, un tā tālāk? Tas ir tieši tur, kur tas nāk no. Un visbeidzot, mēs varam redzēt, cik mēs esam ieguvuši ķekars pilnvaru 10 iestrādāta šeit. Mēs esam ieguvuši 4 reizes 10-2 plus 3 reizes 10 līdz 1 plus 7 reizes 10 līdz 0. Tātad tagad jūs redzat, kāpēc 10 ir īpašs numurs decimālā notācija. Patiesībā, mēs esam ieguvuši nosaukumu, tā sauc bāzi kopš tas ir bāze eksponents mūsu aritmētisko šeit. 

Decimālā notācija ir ne tikai veids, kā pārstāvēt numuriem. Faktiski, pat ja mēs atbrīvotos no cipariem 2 līdz 9, mēs varam joprojām pārstāv visus skaitļus, kas mēs varētu ar decimālā. Tāpēc tagad, ka mums ir divi cipari, 0 un 1, 2 ir mūsu īpašu numuru, bāze mūsu notation sistēmas. Gada Šajā apzīmējumā sistēmas nosaukums sauc binārā, jo priedēklis "bi" ir divi. Tā vietā tagad ir kam ones vietu un desmitiem vietu un tā tālāk, mums tagad ir ones vietu, twos vietā, četrrāpus vieta, un tā tālāk, iet līdz ar pilnvaru divi. Tātad, pieņemsim redzēt šo darot zināmu uzskaiti. Tātad 0 joprojām 0, 1 un joprojām ir 1. 

Taču tagad, kad mēs esam ieguvuši twos vietu vietā desmitiem vieta, 10 pārstāv numuru 2. Lai iegūtu 3, mēs pievienot 1 līdz to un saņemt 11. 4, jo tur tagad četrinieki vieta, pārstāv 100. Pieci ir 101. 6 ir 110. 7 ir 111. 8, atkal, ir sava vieta, tāpēc tas ir 1000. Un es domāju, ka jums punktu. Pieņemsim stab pie lasījumā lielu bināro numuru un griežot to atpakaļ aiz notācija, jo tas, ko mēs esam pieraduši. Šis numurs, binārā, skan 101.110.011. 

Izdomāt savu decimālais, sāksim ar rakstot vietas ar katru no cipariem. Lai sāktu, mums ir 2 līdz nullēm vietu par daudz labi, seko 2 tiem vieta, 2 līdz twos vietu, 2 līdz trīs, 2 četriem, 2 pieciem, no 2 līdz sešiem, 2 līdz septiņiem, un visbeidzot, visu ceļu līdz pat 2 līdz astoņām. Tagad, ja mēs to math, tas ir tiem vietu, tad twos vietu, četrinieki vieta, astotnieki vieta, 16ths vieta, the 32nds vieta, 64ths vieta, 128ths vieta, un visbeidzot 256ths vieta. Whew. Tāpēc tagad, ja mēs sāktu reizinot visu kopā, mēs redzam mums ir 1 reizi 256 plus 1 reizes 64 un vēl 1 reizes 32 plus 1 reizes 16 plus 1 reizes 2 un 1 reizes 1. 

Tātad, ja mēs Rezumējot visu, kas kopā, mēs līdz 256 plus 64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, viss grand no 371. Tulkojot no decimal notācijas uz bināro skaitīšanas ir nedaudz grūts, jo mums ir nepieciešams, lai iet no vairākām, kas ir pamatojoties uz pilnvaras 10 līdz viens, kas ir balstīta uz pilnvaras 2. Dosim to iet. Šeit mums ir vairāki 237 decimālā notācija. Pārvērst binārā pierakstā, es sāku meklējot lielākā jauda 2, kas ir mazāk nekā to, kas ir 128. Man ir 1 no 100/28 vietu uz leju šeit Manā bināro numuru. Un tad es atņemt 128 no 237, un man 109. Tad es vienkārši atkārtojiet procesu. Lielākais jauda 2, kas ir mazāks nekā 109 ir 64, tāpēc es likts 1 Šīs 64ths vietā un atņemt 64 no 109 līdz iegūtu 45. Atkal, lielākā jauda 2, kas ir mazāk nekā 45, ir 32, tāpēc likts 1 no attiecīgajā slotā un atņemt 32 - Es esmu gatavojas pārcelties šeit - lai iegūtu 13. 

Attīstība, man 8 Kā nozīmīgāko lielvalsti 2 Tagad, ne 16. Tāpēc man ir 0, kas 16s vietā, 1 kas 8s vietā, atņemt, un saņemt 5. Tad 4 ir lielākais spēks gada 2. Man atņemt un saņemt 1. Tagad es varētu pabeigt off tulkojumu viegli. Man ir 0, kas pāriem vietā, un nodot 1 no tiem, vietā. Rezultāts, 11.101.101. 

Viena lieta, jūs varētu būt sagaidāms, ka visi algoritmi esat iemācījušies lai saskaitītu, atņemtu, reizinātu un sadalīt decimālā notācija darbā bināro skaitīšanas, kā arī. Mēs darīsim piemērs tam. Šeit mēs esam ieguvuši 1101101 plus 1.010.110. Tāpat kā decimālā Turklāt mēs sāksim no tiesībām un strādāt mūsu ceļu uz kreiso pusi. Vienīgā atšķirība ir tā, ka mēs veiktu 1 Ja divi cipari mēs pievienojam ir summa lielāka par 1, nevis Apkopojot lielāks par 9, kā decimālā. Tātad par tiesībām, mums ir 1 plus 0, 1. 

Pārvietojas pa kreisi, mums ir 0 plus 1, atkal 1. Pārvietojas pa kreisi atkal, mums ir 1 plus 1, mēs rakstīt 0, un mēs veiktu 1. Tad mums ir 1, 1, 0, tāpēc mums ir 0, veikt 1. Tad 1, 0, 1, atkal 0, veikt 1. 1, 1, 0, 0 atkal veikt galīgo 1. 

Un visbeidzot, 1, 1, 1, tāpēc mums ir 1, un Atlikusī 1 kreisajā pusē. Rezultāts, 11.000.011. Un, kas noslēdz mūsu ātri ievads bināro skaitīšanas sistēmu. 

Mans vārds ir Nate Hardison, un tas ir CS 50.