[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Atgal, kai sužinojote, kaip skaityti ir rašyti
numeriai, sužinojau apie skaitmenis 0 iki 9.
Norėdami rašyti sveikuosius skaičius, didesnius kaip 9, sužinojau, kad visi
jums turėjo padaryti, buvo naudoti tam tikrą šių skaitmenų derinys,
kaip 52 ir 437.
Taigi, šis numerių rašymo būdas turi pavadinimą, dešimtainį žymėjimą.
>> Kodėl dešimtainis?
Na, Lotynų šaknis dešimtosios, "Decem" reiškia 10.
Ir kai jūs turite 10 skaitmenų savo notacijos sistemos, 10
tampa gana specialus numeris.
Pažvelkime į skaičius 437 rašytinio dešimtaine notacijos
suprasti, kodėl.
Mes galime pirmą kartą lūžti 437 į 400 plius 30 plius 7.
>> Mes galime imtis jį išskiria tuo labiau, kad mes turime 4 kartus 100
plius 3 kartus 10 plius 7 kartus 1.
Prisiminti mokytis apie tuos vietą, dešimtys vieta,
šimtai vieta, ir tt?
Tai kur tiksliai, kuris ateina iš.
Ir pagaliau, mes galime pamatyti, kaip mes turime galių krūva
10 įdėta čia.
Mes turime 10 į 2 į 1 plius 4 kartus plius 3 kartus 10
7 kartus 10 į 0.
Taigi dabar matote, kodėl 10 yra specialus
dešimtaine notacijos skaičius.
Tiesą sakant, mes turime jo pavadinimo, tai vadinama Bazę nuo
tai bazė mūsų aritmetinio eksponentė.
>> Dešimtainis notacijos yra ne tik būdas atstovauti numerius.
Iš tiesų, net jei mes atsikratyti iš skaitmenų 2 iki 9, mes galime
vis dar sudaro visi skaičiai, kurie
galėtume su dešimtainėmis.
Taigi dabar, kad mes turime du skaitmenys 0 ir 1, 2 yra mūsų
specialus numeris, mūsų žymėjimo sistemos pagrindas.
Šio žymėjimo sistemos pavadinimas yra vadinamas dvejetainis, nes
priešdėlis "bi" reiškia du.
Taigi vietoj dabar tie vieta, o dešimtys vieta ir
tt, dabar mes turime tie vieta, antras numeris vieta, Fours
vieta, ir taip toliau, einame iš dviejų jėgų.
Taigi pažiūrėkime, tai daro kai kurie skaičiavimo.
Taigi 0 dar 0, ir 1 vis dar yra 1.
>> Tačiau dabar, kad mes gavo Twos vietą, o ne TEN
vieta, 10 numeriu 2.
Gauti 3, mes pridėti 1, ir gauti 11.
4, nes ten dabar yra keturis vieta, atstovauja 100.
Penkių yra 101.
6 yra 110.
7 yra 111.
8, dar kartą, turi savo vietą, todėl 1000.
Ir manau, kad jūs gaunate tašką.
Paimkime Pabandyti skaitote didelės apimties dvejetainis skaičius, ir
sukdami jį atgal į dešimtosios žymėjimo, nes tai, ką
mes įpratę.
Šis skaičius, dvejetainius, skaito 101.110.011.
>> Išsiaiškinti savo dešimtainės išraiškos, galime pradėti
raštu pagal kiekvieną skaitmenų vietas.
Norėdami pradėti, mes turime 2 nuliai vietoje dešinėje
po 2 tie vieta, į Twos vietoje 2, 2
trys, nuo 2 iki keturių, nuo 2 iki penkerių metų laikotarpį nuo 2 iki šešių, 2
iš septynių, ir galiausiai, visą kelią iki 2 iki aštuonių.
Dabar, jei mes padaryti matematiką, tai tie, vieta, antras numeris
vietą, keturis vieta, aštuonios vieta, 16ths vieta
: vieta 32nds 64ths vieta, 128ths vieta, ir, galiausiai,
256ths vieta.
FIU.
Taigi dabar, jei mes pradėsime dauginant viską,
kartu, mes matome, mes turime 1 kartų 256 plius 1 kartų 64 plius
1 kartų 32 plius 1 kartų 16 plius 1 kartų 2 ir 1 kartus 1.
>> Taigi, jei mes Apibendrinant visa tai kartu, mes turime 256 plius
64 plius 32 plius 16 plius 2 plius 1, viskas
Bendra suma 371.
Versti nuo dešimtųjų žymėjimo dvejetainiu notacijos
šiek tiek sudėtinga, nes mes turime eiti iš keleto ŠTAI
remiantis įgaliojimų nuo 10 iki vienas, kad remiantis 2 galių.
Leiskite duoti it go.
Čia mes turime 237 dešimtaine notacijos.
Išversti į dvejetainiu notacijos, aš pradedu, ieškant
didžiausia galia 2, tai mažiau, nei jis, kuris yra 128.
Aš įdėti 1, 100/28 vietoje čia
mano dvejetainis skaičius.
Ir tada aš atimti 128 nuo 237 ir gaunu 109.
Tada aš tiesiog pakartokite procesą.
Didžiausia galia 2, kuris yra mažesnis nei 109 yra 64, todėl aš
įdėti 1 į 64ths vietą ir atimti 64
nuo 109 gauti 45.
Vėlgi, didžiausia galia 2, kad mažiau nei 45 yra 32, todėl
įdėti 1 į atitinkamą lizdą ir atimti 32 -
Aš ruošiuosi perkelti čia -
gauti 13.
>> Permainos, man 8 kaip didžiausia galia
2 dabar, o ne 16.
Taigi, aš įdėti 0 16S vietoje, 1 iš 8s vietoje,
atimti, ir gauti 5.
Tada 4 yra didžiausia galia 2.
Reikia atimti ir gauti 1.
Dabar galiu pribaigti vertimą lengvai.
Aš įdėti 0 į Twos vietą, ir įdėti į vietą 1.
Rezultatas, 11.101.101.
>> Vienas dalykas, jūs negalite tikėtis, kad visi
algoritmai, ką išmoko pridėti, atimti, padauginti, ir padalinti
dešimtaine notacijos dvejetainiu notacijos darbo taip pat.
Mes padarysime papildymo pavyzdį.
Čia mes turime 1101101 plius 1.010.110.
Tiesiog kaip dešimtosios to, mes pradėsime iš dešinės ir
dirbti savo kelią į kairę.
Vienintelis skirtumas yra tai, kad mes atliekame 1, jei du skaitmenys
mes pridedant sumą, didesnę nei 1, o ne
sumą, didesnę nei 9, kaip dešimtainės trupmenos.
Taigi dešinėje, mes turime 1 plius 0, 1.
>> Judant į kairę, mes turime 0 plius 1, o vėl 1.
Juda vėl į kairę, mes turime 1 plius 1, mes rašome 0,
ir mes nešti 1.
Tada mes turime 1, 1, 0, todėl mes turime 0, atlikti 1.
Kaip 1, 0, 1, vėl 0, atlikti 1.
1, 1, 0, 0 vėl, atlikti galutinę 1.
>> Ir, pagaliau, 1, 1, 1, todėl mes turime A 1 ir A
kairėje 1 galutinis.
Rezultatas, 11.000.011.
Ir tai sudaro musu greitai
įvadas į dvejetainiu notacijos.
>> Mano vardas yra Nate Hardison, ir tai yra CS 50.