1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Atgal, kai sužinojote, kaip skaityti ir rašyti

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
numeriai, sužinojau apie skaitmenis 0 iki 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Norėdami rašyti sveikuosius skaičius, didesnius kaip 9, sužinojau, kad visi

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
jums turėjo padaryti, buvo naudoti tam tikrą šių skaitmenų derinys,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
kaip 52 ir 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Taigi, šis numerių rašymo būdas turi pavadinimą, dešimtainį žymėjimą.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Kodėl dešimtainis?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Na, Lotynų šaknis dešimtosios, "Decem" reiškia 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
Ir kai jūs turite 10 skaitmenų savo notacijos sistemos, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
tampa gana specialus numeris.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Pažvelkime į skaičius 437 rašytinio dešimtaine notacijos

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
suprasti, kodėl.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Mes galime pirmą kartą lūžti 437 į 400 plius 30 plius 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Mes galime imtis jį išskiria tuo labiau, kad mes turime 4 kartus 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
plius 3 kartus 10 plius 7 kartus 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Prisiminti mokytis apie tuos vietą, dešimtys vieta,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
šimtai vieta, ir tt?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Tai kur tiksliai, kuris ateina iš.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
Ir pagaliau, mes galime pamatyti, kaip mes turime galių krūva

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 įdėta čia.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Mes turime 10 į 2 į 1 plius 4 kartus plius 3 kartus 10

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 kartus 10 į 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Taigi dabar matote, kodėl 10 yra specialus

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
dešimtaine notacijos skaičius.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Tiesą sakant, mes turime jo pavadinimo, tai vadinama Bazę nuo

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
tai bazė mūsų aritmetinio eksponentė.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Dešimtainis notacijos yra ne tik būdas atstovauti numerius.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
Iš tiesų, net jei mes atsikratyti iš skaitmenų 2 iki 9, mes galime

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
vis dar sudaro visi skaičiai, kurie

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
galėtume su dešimtainėmis.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Taigi dabar, kad mes turime du skaitmenys 0 ir 1, 2 yra mūsų

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
specialus numeris, mūsų žymėjimo sistemos pagrindas.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Šio žymėjimo sistemos pavadinimas yra vadinamas dvejetainis, nes

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
priešdėlis "bi" reiškia du.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Taigi vietoj dabar tie vieta, o dešimtys vieta ir

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
tt, dabar mes turime tie vieta, antras numeris vieta, Fours

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
vieta, ir taip toliau, einame iš dviejų jėgų.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Taigi pažiūrėkime, tai daro kai kurie skaičiavimo.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Taigi 0 dar 0, ir 1 vis dar yra 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Tačiau dabar, kad mes gavo Twos vietą, o ne TEN

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
vieta, 10 numeriu 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Gauti 3, mes pridėti 1, ir gauti 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, nes ten dabar yra keturis vieta, atstovauja 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Penkių yra 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 yra 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 yra 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, dar kartą, turi savo vietą, todėl 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
Ir manau, kad jūs gaunate tašką.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Paimkime Pabandyti skaitote didelės apimties dvejetainis skaičius, ir

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
sukdami jį atgal į dešimtosios žymėjimo, nes tai, ką

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
mes įpratę.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Šis skaičius, dvejetainius, skaito 101.110.011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Išsiaiškinti savo dešimtainės išraiškos, galime pradėti

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
raštu pagal kiekvieną skaitmenų vietas.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Norėdami pradėti, mes turime 2 nuliai vietoje dešinėje

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
po 2 tie vieta, į Twos vietoje 2, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
trys, nuo 2 iki keturių, nuo 2 iki penkerių metų laikotarpį nuo 2 iki šešių, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
iš septynių, ir galiausiai, visą kelią iki 2 iki aštuonių.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Dabar, jei mes padaryti matematiką, tai tie, vieta, antras numeris

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
vietą, keturis vieta, aštuonios vieta, 16ths vieta

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
: vieta 32nds 64ths vieta, 128ths vieta, ir, galiausiai,

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths vieta.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
FIU.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Taigi dabar, jei mes pradėsime dauginant viską,

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
kartu, mes matome, mes turime 1 kartų 256 plius 1 kartų 64 plius

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 kartų 32 plius 1 kartų 16 plius 1 kartų 2 ir 1 kartus 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Taigi, jei mes Apibendrinant visa tai kartu, mes turime 256 plius

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 plius 32 plius 16 plius 2 plius 1, viskas

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
Bendra suma 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Versti nuo dešimtųjų žymėjimo dvejetainiu notacijos

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
šiek tiek sudėtinga, nes mes turime eiti iš keleto ŠTAI

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
remiantis įgaliojimų nuo 10 iki vienas, kad remiantis 2 galių.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Leiskite duoti it go.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Čia mes turime 237 dešimtaine notacijos.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Išversti į dvejetainiu notacijos, aš pradedu, ieškant

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
didžiausia galia 2, tai mažiau, nei jis, kuris yra 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Aš įdėti 1, 100/28 vietoje čia

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
mano dvejetainis skaičius.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
Ir tada aš atimti 128 nuo 237 ir gaunu 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Tada aš tiesiog pakartokite procesą.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Didžiausia galia 2, kuris yra mažesnis nei 109 yra 64, todėl aš

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
įdėti 1 į 64ths vietą ir atimti 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
nuo 109 gauti 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Vėlgi, didžiausia galia 2, kad mažiau nei 45 yra 32, todėl

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
įdėti 1 į atitinkamą lizdą ir atimti 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Aš ruošiuosi perkelti čia -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
gauti 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Permainos, man 8 kaip didžiausia galia

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
2 dabar, o ne 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Taigi, aš įdėti 0 16S vietoje, 1 iš 8s vietoje,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
atimti, ir gauti 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Tada 4 yra didžiausia galia 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Reikia atimti ir gauti 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Dabar galiu pribaigti vertimą lengvai.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Aš įdėti 0 į Twos vietą, ir įdėti į vietą 1.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Rezultatas, 11.101.101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Vienas dalykas, jūs negalite tikėtis, kad visi

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritmai, ką išmoko pridėti, atimti, padauginti, ir padalinti

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
dešimtaine notacijos dvejetainiu notacijos darbo taip pat.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Mes padarysime papildymo pavyzdį.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Čia mes turime 1101101 plius 1.010.110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Tiesiog kaip dešimtosios to, mes pradėsime iš dešinės ir

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
dirbti savo kelią į kairę.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Vienintelis skirtumas yra tai, kad mes atliekame 1, jei du skaitmenys

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
mes pridedant sumą, didesnę nei 1, o ne

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
sumą, didesnę nei 9, kaip dešimtainės trupmenos.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Taigi dešinėje, mes turime 1 plius 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Judant į kairę, mes turime 0 plius 1, o vėl 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Juda vėl į kairę, mes turime 1 plius 1, mes rašome 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
ir mes nešti 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Tada mes turime 1, 1, 0, todėl mes turime 0, atlikti 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Kaip 1, 0, 1, vėl 0, atlikti 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 vėl, atlikti galutinę 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> Ir, pagaliau, 1, 1, 1, todėl mes turime A 1 ir A

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
kairėje 1 galutinis.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Rezultatas, 11.000.011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
Ir tai sudaro musu greitai

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
įvadas į dvejetainiu notacijos.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Mano vardas yra Nate Hardison, ir tai yra CS 50.