[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Atgal, kai sužinojote, kaip skaityti ir rašyti numeriai, sužinojau apie skaitmenis 0 iki 9. Norėdami rašyti sveikuosius skaičius, didesnius kaip 9, sužinojau, kad visi jums turėjo padaryti, buvo naudoti tam tikrą šių skaitmenų derinys, kaip 52 ir 437. Taigi, šis numerių rašymo būdas turi pavadinimą, dešimtainį žymėjimą. 

Kodėl dešimtainis? Na, Lotynų šaknis dešimtosios, "Decem" reiškia 10. Ir kai jūs turite 10 skaitmenų savo notacijos sistemos, 10 tampa gana specialus numeris. Pažvelkime į skaičius 437 rašytinio dešimtaine notacijos suprasti, kodėl. Mes galime pirmą kartą lūžti 437 į 400 plius 30 plius 7. 

Mes galime imtis jį išskiria tuo labiau, kad mes turime 4 kartus 100 plius 3 kartus 10 plius 7 kartus 1. Prisiminti mokytis apie tuos vietą, dešimtys vieta, šimtai vieta, ir tt? Tai kur tiksliai, kuris ateina iš. Ir pagaliau, mes galime pamatyti, kaip mes turime galių krūva 10 įdėta čia. Mes turime 10 į 2 į 1 plius 4 kartus plius 3 kartus 10 7 kartus 10 į 0. Taigi dabar matote, kodėl 10 yra specialus dešimtaine notacijos skaičius. Tiesą sakant, mes turime jo pavadinimo, tai vadinama Bazę nuo tai bazė mūsų aritmetinio eksponentė. 

Dešimtainis notacijos yra ne tik būdas atstovauti numerius. Iš tiesų, net jei mes atsikratyti iš skaitmenų 2 iki 9, mes galime vis dar sudaro visi skaičiai, kurie galėtume su dešimtainėmis. Taigi dabar, kad mes turime du skaitmenys 0 ir 1, 2 yra mūsų specialus numeris, mūsų žymėjimo sistemos pagrindas. Šio žymėjimo sistemos pavadinimas yra vadinamas dvejetainis, nes priešdėlis "bi" reiškia du. Taigi vietoj dabar tie vieta, o dešimtys vieta ir tt, dabar mes turime tie vieta, antras numeris vieta, Fours vieta, ir taip toliau, einame iš dviejų jėgų. Taigi pažiūrėkime, tai daro kai kurie skaičiavimo. Taigi 0 dar 0, ir 1 vis dar yra 1. 

Tačiau dabar, kad mes gavo Twos vietą, o ne TEN vieta, 10 numeriu 2. Gauti 3, mes pridėti 1, ir gauti 11. 4, nes ten dabar yra keturis vieta, atstovauja 100. Penkių yra 101. 6 yra 110. 7 yra 111. 8, dar kartą, turi savo vietą, todėl 1000. Ir manau, kad jūs gaunate tašką. Paimkime Pabandyti skaitote didelės apimties dvejetainis skaičius, ir sukdami jį atgal į dešimtosios žymėjimo, nes tai, ką mes įpratę. Šis skaičius, dvejetainius, skaito 101.110.011. 

Išsiaiškinti savo dešimtainės išraiškos, galime pradėti raštu pagal kiekvieną skaitmenų vietas. Norėdami pradėti, mes turime 2 nuliai vietoje dešinėje po 2 tie vieta, į Twos vietoje 2, 2 trys, nuo 2 iki keturių, nuo 2 iki penkerių metų laikotarpį nuo 2 iki šešių, 2 iš septynių, ir galiausiai, visą kelią iki 2 iki aštuonių. Dabar, jei mes padaryti matematiką, tai tie, vieta, antras numeris vietą, keturis vieta, aštuonios vieta, 16ths vieta : vieta 32nds 64ths vieta, 128ths vieta, ir, galiausiai, 256ths vieta. FIU. Taigi dabar, jei mes pradėsime dauginant viską, kartu, mes matome, mes turime 1 kartų 256 plius 1 kartų 64 plius 1 kartų 32 plius 1 kartų 16 plius 1 kartų 2 ir 1 kartus 1. 

Taigi, jei mes Apibendrinant visa tai kartu, mes turime 256 plius 64 plius 32 plius 16 plius 2 plius 1, viskas Bendra suma 371. Versti nuo dešimtųjų žymėjimo dvejetainiu notacijos šiek tiek sudėtinga, nes mes turime eiti iš keleto ŠTAI remiantis įgaliojimų nuo 10 iki vienas, kad remiantis 2 galių. Leiskite duoti it go. Čia mes turime 237 dešimtaine notacijos. Išversti į dvejetainiu notacijos, aš pradedu, ieškant didžiausia galia 2, tai mažiau, nei jis, kuris yra 128. Aš įdėti 1, 100/28 vietoje čia mano dvejetainis skaičius. Ir tada aš atimti 128 nuo 237 ir gaunu 109. Tada aš tiesiog pakartokite procesą. Didžiausia galia 2, kuris yra mažesnis nei 109 yra 64, todėl aš įdėti 1 į 64ths vietą ir atimti 64 nuo 109 gauti 45. Vėlgi, didžiausia galia 2, kad mažiau nei 45 yra 32, todėl įdėti 1 į atitinkamą lizdą ir atimti 32 - Aš ruošiuosi perkelti čia - gauti 13. 

Permainos, man 8 kaip didžiausia galia 2 dabar, o ne 16. Taigi, aš įdėti 0 16S vietoje, 1 iš 8s vietoje, atimti, ir gauti 5. Tada 4 yra didžiausia galia 2. Reikia atimti ir gauti 1. Dabar galiu pribaigti vertimą lengvai. Aš įdėti 0 į Twos vietą, ir įdėti į vietą 1. Rezultatas, 11.101.101. 

Vienas dalykas, jūs negalite tikėtis, kad visi algoritmai, ką išmoko pridėti, atimti, padauginti, ir padalinti dešimtaine notacijos dvejetainiu notacijos darbo taip pat. Mes padarysime papildymo pavyzdį. Čia mes turime 1101101 plius 1.010.110. Tiesiog kaip dešimtosios to, mes pradėsime iš dešinės ir dirbti savo kelią į kairę. Vienintelis skirtumas yra tai, kad mes atliekame 1, jei du skaitmenys mes pridedant sumą, didesnę nei 1, o ne sumą, didesnę nei 9, kaip dešimtainės trupmenos. Taigi dešinėje, mes turime 1 plius 0, 1. 

Judant į kairę, mes turime 0 plius 1, o vėl 1. Juda vėl į kairę, mes turime 1 plius 1, mes rašome 0, ir mes nešti 1. Tada mes turime 1, 1, 0, todėl mes turime 0, atlikti 1. Kaip 1, 0, 1, vėl 0, atlikti 1. 1, 1, 0, 0 vėl, atlikti galutinę 1. 

Ir, pagaliau, 1, 1, 1, todėl mes turime A 1 ir A kairėje 1 galutinis. Rezultatas, 11.000.011. Ir tai sudaro musu greitai įvadas į dvejetainiu notacijos. 

Mano vardas yra Nate Hardison, ir tai yra CS 50.