1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Kembali apabila anda belajar bagaimana untuk membaca dan menulis

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
nombor, anda belajar tentang digit 0 hingga 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Untuk menulis nombor bulat lebih besar daripada 9, anda tahu bahawa semua

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
anda terpaksa lakukan ialah menggunakan beberapa kombinasi digit ini,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
seperti dalam 52 dan 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Jadi ini cara menulis nombor mempunyai nama, notasi perpuluhan.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Mengapa perpuluhan?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Nah, akar Latin perpuluhan, "decem," bermaksud 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
Dan apabila anda mempunyai 10 digit dalam sistem notasi anda, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
menjadi bilangan yang agak istimewa.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Mari kita lihat pada nombor 437 ditulis dalam notasi perpuluhan kepada

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
memahami mengapa.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Kita boleh memecahkan sehingga 437 ke 400 ditambah 30 ditambah 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Kita boleh mengambil ia selain lebih-lebih lagi yang kita telah mendapat 4 kali 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
ditambah 3 10 ditambah 7 kali 1 kali.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Ingat belajar tentang tempat orang, tempat puluhan,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
tempat beratus-ratus, dan sebagainya?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Ini adalah betul-betul di mana yang datang dari.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
Dan akhirnya, kita dapat melihat bagaimana kita telah mendapat sekumpulan kuasa

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 tertanam dalam sini.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Kami telah mendapat 4 kali 10 hingga 2 campur 3 kali 10 1 campur

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 kali 10 ke 0,.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Jadi sekarang anda lihat mengapa 10 adalah khas

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
bilangan dalam notasi perpuluhan.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Malah, kita telah mendapat nama untuk itu, ia dipanggil asas sejak

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
ia adalah asas eksponen dalam aritmetik kami di sini.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Notasi perpuluhan bukan satu-satunya cara untuk mewakili nombor.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
Malah, walaupun kita menyingkirkan 2 digit melalui 9, kita boleh

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
masih mewakili semua nombor yang

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
kita boleh dengan perpuluhan.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Jadi sekarang kita mempunyai dua digit, 0 dan 1, 2 kami

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
nombor khas, asas sistem notasi kami.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Nama sistem notasi ini dipanggil binari, sejak

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
awalan "bi" bermakna dua.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Jadi, kini mempunyai tempat yang dan puluhan tempat dan

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
sebagainya, kita kini mempunyai tempat yang, tempat berdua-dua, merangkak

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
tempat, dan sebagainya, oleh kuasa dua.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Jadi mari kita lihat ini dengan melakukan pengiraan beberapa.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Jadi 0 masih 0, dan 1 masih 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Walau bagaimanapun, kini bahawa kita telah mendapat tempat berdua-dua bukan puluhan

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
tempat, 10 merupakan nombor 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Untuk mendapatkan 3, kita menambah 1 itu dan mendapatkan 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, kerana kini ada tempat merangkak, diwakili oleh 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Lima ialah 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 adalah 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 adalah 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, sekali lagi, mempunyai tempat sendiri, jadi ia adalah 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
Dan saya fikir anda mendapat titik.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Mari kita mengambil menikam membaca nombor binari yang besar dan

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
menjadikan ia kembali ke dalam notasi perpuluhan, sejak itulah apa

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
kami digunakan untuk.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Nombor ini, dalam binari, membaca 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Untuk mengetahui perwakilan perpuluhan, mari kita mulakan dengan

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
menulis tempat di bawah setiap digit.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Untuk memulakan, kami mempunyai 2 ke tempat sifar jauh ke kanan,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
diikuti oleh 2 tempat yang, 2 ke tempat berdua-dua, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
kepada tiga, 2 hingga empat, 2 hingga lima, 2 hingga enam, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
kepada tujuh, dan akhirnya, semua cara sehingga 2 hingga lapan.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Sekarang jika kita melakukan matematik, itulah tempat yang, berdua-dua

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
tempat, tempat merangkak, tempat lapan, tempat 16ths,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
tempat 32nds, tempat 64ths, tempat 128ths, dan akhirnya

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
Tempat 256ths.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Huh.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Jadi sekarang, jika kita mula mendarabkan semua

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
bersama-sama, kita lihat kita mempunyai 1 kali 256 ditambah 1 kali 64 ditambah

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 kali 32 ditambah 1 kali 16 campur 1 kali 2 dan 1 kali 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Jadi, jika kita jumlah semua itu bersama-sama, kita sampai kepada 256 ditambah

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 campur 32 campur 16 campur 2 campur 1, semua untuk satu

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
jumlah besar 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Penterjemahan dari notasi perpuluhan notasi binari

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
agak sukar, kerana kita perlu pergi dari beberapa itulah

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
berdasarkan kuasa 10 untuk satu yang berdasarkan kuasa 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Mari kita memberi ia pergi.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Di sini kita mempunyai nombor 237 dalam notasi perpuluhan.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Untuk menterjemahkan ke dalam notasi binari, saya mula dengan mencari

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
kuasa terbesar 2 yang kurang daripada ia, yang adalah 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Saya meletakkan 1 dalam tempat 100/28 ke sini

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
dalam nombor binari saya.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
Dan kemudian saya tolak 128 daripada 237, dan saya mendapat 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Kemudian saya hanya mengulangi proses tersebut.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Kuasa yang terbesar 2 yang lebih kecil daripada 109 ialah 64, jadi saya

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
meletakkan 1 dalam tempat 64ths dan tolak 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
daripada 109 untuk mendapatkan 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Sekali lagi, kuasa terbesar 2 yang kurang daripada 45 adalah 32, jadi

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
meletakkan 1 dalam slot sesuai dan tolak 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Saya akan bergerak di sini -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
untuk mendapatkan 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Bergerak ke atas, saya mendapat 8 sebagai kuasa terbesar

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
2 kini, bukan 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Jadi saya meletakkan 0 a di tempat 16, 1 di tempat 8s,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
tolak, dan mendapatkan 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Kemudian 4 adalah kuasa terbesar daripada 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Saya tolak dan dapatkan 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Sekarang saya boleh menghabiskan terjemahan mudah.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Saya meletakkan 0 dalam tempat berdua-dua, dan meletakkan 1 di tempat orang-orang yang.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Hasilnya, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Satu perkara yang anda tidak mungkin telah dijangka bahawa semua

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritma anda belajar untuk menambah, menolak, mendarab dan membahagi

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
dalam kerja-kerja notasi perpuluhan dalam notasi binari juga.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Kami akan melakukan satu contoh tambahan.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Di sini kita telah mendapat 1101101 campur 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Hanya seperti di samping perpuluhan, kita akan mula dari kanan dan

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
cara kerja kita ke kiri.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Satu-satunya perbezaan adalah bahawa kita membawa 1 jika dua digit

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
kami menambah mempunyai sejumlah wang yang lebih besar daripada 1, dan bukannya

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
jumlah lebih besar daripada 9, seperti dalam perpuluhan.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Jadi di sebelah kanan, kita mempunyai 1 campur 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Bergerak ke kiri, kita mempunyai 0 campur 1, sekali lagi 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Melangkah meninggalkan sekali lagi, kita mempunyai 1 campur 1, kita menulis 0 a,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
dan kita bawa 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Kemudian kita mempunyai 1, 1, 0, jadi kita mempunyai 0, membawa 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Kemudian 1, 0, 1, sekali lagi 0, membawa 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 lagi, bawa 1 akhir.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> Dan akhirnya, 1, 1, 1, jadi kami mempunyai 1 dan

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
akhir 1 di sebelah kiri.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Hasilnya, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
Dan yang menyimpulkan cepat kami

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
pengenalan kepada notasi binari.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Nama saya adalah Nate Hardison, dan ini adalah CS 50.