[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Kembali apabila anda belajar bagaimana untuk membaca dan menulis
nombor, anda belajar tentang digit 0 hingga 9.
Untuk menulis nombor bulat lebih besar daripada 9, anda tahu bahawa semua
anda terpaksa lakukan ialah menggunakan beberapa kombinasi digit ini,
seperti dalam 52 dan 437.
Jadi ini cara menulis nombor mempunyai nama, notasi perpuluhan.
>> Mengapa perpuluhan?
Nah, akar Latin perpuluhan, "decem," bermaksud 10.
Dan apabila anda mempunyai 10 digit dalam sistem notasi anda, 10
menjadi bilangan yang agak istimewa.
Mari kita lihat pada nombor 437 ditulis dalam notasi perpuluhan kepada
memahami mengapa.
Kita boleh memecahkan sehingga 437 ke 400 ditambah 30 ditambah 7.
>> Kita boleh mengambil ia selain lebih-lebih lagi yang kita telah mendapat 4 kali 100
ditambah 3 10 ditambah 7 kali 1 kali.
Ingat belajar tentang tempat orang, tempat puluhan,
tempat beratus-ratus, dan sebagainya?
Ini adalah betul-betul di mana yang datang dari.
Dan akhirnya, kita dapat melihat bagaimana kita telah mendapat sekumpulan kuasa
10 tertanam dalam sini.
Kami telah mendapat 4 kali 10 hingga 2 campur 3 kali 10 1 campur
7 kali 10 ke 0,.
Jadi sekarang anda lihat mengapa 10 adalah khas
bilangan dalam notasi perpuluhan.
Malah, kita telah mendapat nama untuk itu, ia dipanggil asas sejak
ia adalah asas eksponen dalam aritmetik kami di sini.
>> Notasi perpuluhan bukan satu-satunya cara untuk mewakili nombor.
Malah, walaupun kita menyingkirkan 2 digit melalui 9, kita boleh
masih mewakili semua nombor yang
kita boleh dengan perpuluhan.
Jadi sekarang kita mempunyai dua digit, 0 dan 1, 2 kami
nombor khas, asas sistem notasi kami.
Nama sistem notasi ini dipanggil binari, sejak
awalan "bi" bermakna dua.
Jadi, kini mempunyai tempat yang dan puluhan tempat dan
sebagainya, kita kini mempunyai tempat yang, tempat berdua-dua, merangkak
tempat, dan sebagainya, oleh kuasa dua.
Jadi mari kita lihat ini dengan melakukan pengiraan beberapa.
Jadi 0 masih 0, dan 1 masih 1.
>> Walau bagaimanapun, kini bahawa kita telah mendapat tempat berdua-dua bukan puluhan
tempat, 10 merupakan nombor 2.
Untuk mendapatkan 3, kita menambah 1 itu dan mendapatkan 11.
4, kerana kini ada tempat merangkak, diwakili oleh 100.
Lima ialah 101.
6 adalah 110.
7 adalah 111.
8, sekali lagi, mempunyai tempat sendiri, jadi ia adalah 1000.
Dan saya fikir anda mendapat titik.
Mari kita mengambil menikam membaca nombor binari yang besar dan
menjadikan ia kembali ke dalam notasi perpuluhan, sejak itulah apa
kami digunakan untuk.
Nombor ini, dalam binari, membaca 101110011.
>> Untuk mengetahui perwakilan perpuluhan, mari kita mulakan dengan
menulis tempat di bawah setiap digit.
Untuk memulakan, kami mempunyai 2 ke tempat sifar jauh ke kanan,
diikuti oleh 2 tempat yang, 2 ke tempat berdua-dua, 2
kepada tiga, 2 hingga empat, 2 hingga lima, 2 hingga enam, 2
kepada tujuh, dan akhirnya, semua cara sehingga 2 hingga lapan.
Sekarang jika kita melakukan matematik, itulah tempat yang, berdua-dua
tempat, tempat merangkak, tempat lapan, tempat 16ths,
tempat 32nds, tempat 64ths, tempat 128ths, dan akhirnya
Tempat 256ths.
Huh.
Jadi sekarang, jika kita mula mendarabkan semua
bersama-sama, kita lihat kita mempunyai 1 kali 256 ditambah 1 kali 64 ditambah
1 kali 32 ditambah 1 kali 16 campur 1 kali 2 dan 1 kali 1.
>> Jadi, jika kita jumlah semua itu bersama-sama, kita sampai kepada 256 ditambah
64 campur 32 campur 16 campur 2 campur 1, semua untuk satu
jumlah besar 371.
Penterjemahan dari notasi perpuluhan notasi binari
agak sukar, kerana kita perlu pergi dari beberapa itulah
berdasarkan kuasa 10 untuk satu yang berdasarkan kuasa 2.
Mari kita memberi ia pergi.
Di sini kita mempunyai nombor 237 dalam notasi perpuluhan.
Untuk menterjemahkan ke dalam notasi binari, saya mula dengan mencari
kuasa terbesar 2 yang kurang daripada ia, yang adalah 128.
Saya meletakkan 1 dalam tempat 100/28 ke sini
dalam nombor binari saya.
Dan kemudian saya tolak 128 daripada 237, dan saya mendapat 109.
Kemudian saya hanya mengulangi proses tersebut.
Kuasa yang terbesar 2 yang lebih kecil daripada 109 ialah 64, jadi saya
meletakkan 1 dalam tempat 64ths dan tolak 64
daripada 109 untuk mendapatkan 45.
Sekali lagi, kuasa terbesar 2 yang kurang daripada 45 adalah 32, jadi
meletakkan 1 dalam slot sesuai dan tolak 32 -
Saya akan bergerak di sini -
untuk mendapatkan 13.
>> Bergerak ke atas, saya mendapat 8 sebagai kuasa terbesar
2 kini, bukan 16.
Jadi saya meletakkan 0 a di tempat 16, 1 di tempat 8s,
tolak, dan mendapatkan 5.
Kemudian 4 adalah kuasa terbesar daripada 2.
Saya tolak dan dapatkan 1.
Sekarang saya boleh menghabiskan terjemahan mudah.
Saya meletakkan 0 dalam tempat berdua-dua, dan meletakkan 1 di tempat orang-orang yang.
Hasilnya, 11101101.
>> Satu perkara yang anda tidak mungkin telah dijangka bahawa semua
algoritma anda belajar untuk menambah, menolak, mendarab dan membahagi
dalam kerja-kerja notasi perpuluhan dalam notasi binari juga.
Kami akan melakukan satu contoh tambahan.
Di sini kita telah mendapat 1101101 campur 1010110.
Hanya seperti di samping perpuluhan, kita akan mula dari kanan dan
cara kerja kita ke kiri.
Satu-satunya perbezaan adalah bahawa kita membawa 1 jika dua digit
kami menambah mempunyai sejumlah wang yang lebih besar daripada 1, dan bukannya
jumlah lebih besar daripada 9, seperti dalam perpuluhan.
Jadi di sebelah kanan, kita mempunyai 1 campur 0, 1.
>> Bergerak ke kiri, kita mempunyai 0 campur 1, sekali lagi 1.
Melangkah meninggalkan sekali lagi, kita mempunyai 1 campur 1, kita menulis 0 a,
dan kita bawa 1.
Kemudian kita mempunyai 1, 1, 0, jadi kita mempunyai 0, membawa 1.
Kemudian 1, 0, 1, sekali lagi 0, membawa 1.
1, 1, 0, 0 lagi, bawa 1 akhir.
>> Dan akhirnya, 1, 1, 1, jadi kami mempunyai 1 dan
akhir 1 di sebelah kiri.
Hasilnya, 11000011.
Dan yang menyimpulkan cepat kami
pengenalan kepada notasi binari.
>> Nama saya adalah Nate Hardison, dan ini adalah CS 50.