[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Back meta inti tgħallimt kif jaqraw u jiktbu
numri, inti tgħallmu dwar l-ċifri 0-9.
Biex tikteb numri sħaħ ikbar minn 9, li tgħallimt li kollha
inti kellha tagħmel kien jużaw xi kombinazzjoni ta 'dawn numri,
bħal fil 52 u 437.
Allura dan il-mod ta 'numri bil-miktub għandha isem, notazzjoni deċimali.
>> Għaliex deċimali?
Ukoll, l-għerq Latin ta 'deċimali, "Diċem," jfisser 10.
U meta jkollok 10 numri fis-sistema notazzjoni tiegħek, 10
isir għadd pjuttost speċjali.
Ejja nħarsu lejn in-numru 437 miktub fl-notazzjoni deċimali li
jifhmu għaliex.
Nistgħu 1 ikissru 437 fis 400 flimkien ma '30 plus 7.
>> Aħna tista 'tieħu apparti aktar u aktar li konna ltqajna 4 darbiet 100
plus 3 darbiet 10 plus 7 darbiet 1.
Ftakar tagħlim dwar il-post dawk, il-post għexieren,
il-post mijiet, u l-bqija?
Dan huwa eżattament fejn li tiġi minn.
U fl-aħħarnett, nistgħu naraw kif konna ltqajna mazz ta 'poteri ta'
10 inkorporat fil hawn.
Imxejna ltqajna 4 darbiet 10 għall-2 flimkien ma '3 darbiet 10 għall-1 flimkien ma'
7 darbiet 10 sa l-0.
Allura issa tara għaliex 10 huwa speċjali
Numru fil-notazzjoni deċimali.
Fil-fatt, konna ltqajna l-isem għal dan, huwa msejjaħ il-bażi peress li
huwa l-bażi ta 'l-esponent fis aritmetika tagħna hawn.
>> Notazzjoni deċimali mhix l-uniku mod biex jirrappreżentaw numri.
Fil-fatt, anke jekk aħna jeħles mill-numri 2 sa 9, nistgħu
għadhom jirrappreżentaw kollha tan-numri li
nistgħu ma deċimali.
Allura issa li għandna żewġ ċifri, 0 u 1, 2 huwa tagħna
numru speċjali, il-bażi tas-sistema notazzjoni tagħna.
L-isem ta 'din is-sistema notazzjoni huwa msejjaħ binarja, peress
il-prefiss "bi" tfisser tnejn.
Allura minflok issa li jkollhom post dawk u għexieren post u
hekk, issa għandna post dawk, post twos, a fours
post, u l-bqija, li jmorru minn poteri ta 'tnejn.
Mela ejja ara dan billi tagħmel xi għadd.
Allura 0 għadha 0, u 1 għadu 1.
>> Madankollu, issa li konna ltqajna post twos minflok ta 'għexieren
post, 10 jirrappreżenta n-numru 2.
Biex tikseb 3, aħna żid 1 sa dik u jiksbu 11.
4, peress li hemm issa post fours, huwa rappreżentat minn 100.
Ħames huwa 101.
6 huwa 110.
7 huwa 111.
8, għal darb'oħra, għandu l-post tiegħu stess, dan huwa 1000.
U naħseb ikollok il-punt.
Ejja tieħu stab fil-qari numru binarju kbir u
ddawwar lura fis notazzjoni deċimali, peress li dan huwa dak
aħna qed jintużaw biex.
Dan in-numru, fil-binarju, jaqra 101110011.
>> Biex insemmu rappreżentazzjoni deċimali tagħha, Nibdew billi
miktub l-postijiet taħt kull wieħed mill-numri.
Biex tibda, aħna għandna l-2 għall-post żerijiet fuq il-bogħod dritt,
segwita mill-2-post dawk, 2 għall-post twos, 2
għall-tlieta, 2 għall-4, 2 għall-ħames, 2 għall-6, 2
għall-seba ', u finalment, it-triq kollha sa 2 għall-tmienja.
Issa jekk nagħmlu l-matematika, li l-post dawk, il-twos
post, il-post fours, il-post eights, il-post 16ths,
il-post 32nds, post 64ths, post 128ths, u finalment il-
256ths post.
Whew.
Allura issa, jekk nibdew multiplikazzjoni kollox
flimkien, naraw li għandna 1 żminijiet 256 flimkien ma '1-ħinijiet 64 plus
1 drabi 32 plus 1 drabi 16 plus 1 żminijiet 2 u 1-ħinijiet 1.
>> Allura jekk aħna somma kollha ta 'dak flimkien, irridu jiksbu sa 256 plus
64 plus 32 plus 16 flimkien ma '2 flimkien ma '1, kollha għal
total sħiħ ta '371.
It-traduzzjoni mill-notazzjoni deċimali sa notazzjoni binarju huwa
kemmxejn delikata, peress li għandna bżonn li jmorru minn numru li l-
ibbażata fuq poteri ta '10 sa 1 li bbażat fuq poteri ta' 2.
Ejjew nagħtu għaddej.
Hawnhekk għandna l-għadd 237 fil-notazzjoni deċimali.
Biex jissarrfu notazzjoni binarja, nibda billi jsibu
il-qawwa akbar ta '2 li l-anqas minn dan, li jkun 128.
Nressaq 1 fil-100/28 post stabbiliti hawn
fin-numru binarju tiegħi.
U mbagħad I naqqas 128 minn 237, u niġi 109.
Imbagħad I biss irrepeti l-proċess.
Il-qawwa akbar ta '2 li l-iżgħar minn 109 huwa 64, so I
ipoġġi 1 fil-post 64ths u naqqas 64
minn 109 sa tikseb 45.
Għal darb'oħra, il-poter akbar tat-2 li l-anqas minn 45 hija 32, hekk
ipoġġi 1 fil-islott xierqa u naqqas 32 -
Jien ser jimxu up hawn -
tikseb 13.
>> Nimxu fuq, I nikseb 8 kif il-poter akbar
tat-2 issa, mhux 16.
So I ipoġġi 0 fil-post 16s, ta '1 fil-post 8S,
naqqas, u jiksbu 5.
Imbagħad 4 hija l-qawwa akbar ta '2.
I naqqas u nikseb 1.
Now I tista 'finitura off-traduzzjoni faċilment.
Nressaq 0 fil-post twos, u mqiegħda 1 fil-post dawk.
Ir-riżultat, 11101101.
>> Ħaġa waħda inti tista 'ma jistenna huwa li kollha ta' l-
algoritmi li tgħallimt li jżidu, naqqas, immoltiplika, u jaqsmu
fil-ħidma notazzjoni deċimali b'mod notazzjoni binarju kif ukoll.
Aħna ser tagħmel eżempju ta 'żieda.
Hawnhekk konna ltqajna 1101101 plus 1010110.
Hekk kif barra minn hekk deċimali, aħna ser tibda mid-dritt u
jaħdmu mod tagħna lejn ix-xellug.
L-unika differenza hija li aħna iwettqu 1 jekk l-ċifri 2
aħna qed żżid għandhom somma akbar minn 1, minflok
somma ikbar minn 9, bħal fil deċimali.
Allura fuq il-lemin, għandna 1 plus 0, 1.
>> Nimxu lejn ix-xellug, għandna 0 plus 1, għal darb'oħra 1.
Nimxu xellug għal darb'oħra, għandna 1 plus 1, aħna jiktbu 0,
u inwettqu 1.
Imbagħad għandna 1, 1, 0, hekk aħna 0, iġġorr 1.
Imbagħad 1, 0, 1, għal darb'oħra 0, iġġorr 1.
1, 1, 0, 0 għal darb'oħra, iġġorr 1 finali.
>> U fl-aħħarnett, 1, 1, 1, hekk aħna ta '1 u ta'
finali 1 fuq ix-xellug.
Ir-riżultat, 11000011.
U li tikkonkludi malajr tagħna
introduzzjoni notazzjoni binarja.
>> Jisimni Nate Hardison, u dan huwa CS 50.