[Powered by Google Translate] مقابله HARDISON: زمانی که شما آموخته که چگونه به خواندن و نوشتن شماره ها، شما را در مورد ارقام 0 تا 9 را یاد گرفت. برای نوشتن اعداد صحیح بزرگتر از 9، فرا می گیرید که تمام شما تا به حال به انجام برخی از ترکیبی از این ارقام استفاده شد، همانطور که در سال 52 و 437 است. بنابراین این راه از اعداد در نوشتن نام، نماد اعشاری. 

دهدهی چرا؟ ، ریشه لاتین دهدهی، "decem،" به معنای 10. و زمانی که شما باید 10 رقم در سیستم نماد خود، 10 تعداد نسبتا خاص می شود. بیایید نگاهی به شماره 437 در نماد دهدهی نوشته شده است درک چرا. ما برای اولین بار می تواند تا شکستن 437 به 400 و 30 به علاوه 7. 

ما می توانیم آن را از هم جدا حتی بیشتر از آن است که ما باید 4 بار در 100 به علاوه 3 بار در 10 به علاوه 7 برابر 1 است. به یاد داشته باشید یادگیری در مورد محل آنهایی که، جای ده ها، محل صدها، و به همین ترتیب؟ این دقیقا همان جایی است که می آید از. و در نهایت، ما می توانید ببینید که چگونه ما باید یک دسته از قدرت 10 در اینجا تعبیه شده است. ما باید 4 بار 10 تا 2 به علاوه 3 بار 10 تا 1 به علاوه 7 بار 10 تا 0. بنابراین در حال حاضر شما ببینید که چرا 10 است ویژه تعداد در نماد دهدهی. در واقع، ما باید یک نام برای آن، آن را به نام پایه از پایه توان در ریاضی ما در اینجا. 

نماد دهدهی تنها راه برای نشان دادن اعداد نیست. در واقع، حتی اگر ما خلاص شدن از شر از 2 رقم را از طریق 9، ما می توانیم هنوز هم همه را از اعداد است که نشان دهند ما می توانیم با دهدهی. بنابراین در حال حاضر که در حال حاضر دو رقم 0 و 1 و 2 ما شماره خاص، پایه سیستم نماد ما است. نام این نماد از سیستم دودویی نامیده می شود، از سال پیشوند "بی" به معنای دو است. بنابراین به جای داشتن آنهایی که یک محل و ده ها مکان و به همین ترتیب، ما در حال حاضر به جای آنهایی که، محل twos، چهار دست و پا مکان، و غیره، در حال بالا رفتن قدرت دو. پس ببینید که اجازه این کار را با انجام برخی از شمارش است. بنابراین 0 هنوز هم 0 و 1 است که هنوز 1. 

با این حال، در حال حاضر که ما رو محل twos به جای ده مکان، 10 نشان دهنده شماره 2. برای به دست آوردن 3، 1 ما اضافه کردن به آن و دریافت 11. 4، از آنجا که در حال حاضر وجود دارد، جای چهار دست و پا، با 100 نشان داده شده است. پنج 101. 6 110. 7 111. 8، دوباره، جایگاه خاص خود را دارد، پس از آن در 1000 است. و من فکر می کنم نقطه. بیایید نگاهی به یک چاقو در خواندن یک عدد دودویی بزرگ و تبدیل آن به نماد اعشاری، از آن چیزی است ما در حال استفاده است. در این شماره، در دودویی، 101،110،011 بار خوانده شده است. 

به شکل نمایندگی اعشاری آن، اجازه دهید شروع شده توسط نوشتن منطقه تحت هر یک از ارقام. برای شروع، در حال حاضر 2 تا صفر در سمت راست، و پس از آن 2 محل آنهایی که 2 به جای twos، 2 به سه، 2 تا چهار، 2 تا پنج سال، از 2 تا شش، 2 به هفت، و در نهایت، تمام راه را تا 2 تا هشت. حال اگر ما در انجام محاسبات ریاضی، که محل آنهایی که twos مکان، جایی است که چهار دست و پا، هشت محل، محل 16ths، محل 32nds، محل 64ths، محل 128ths، و در نهایت محل 256ths. صدای سوت حاکی از حیرت یا تحسین. بنابراین در حال حاضر، اگر ما شروع به ضرب همه چیز با هم، ما می بینیم که در حال حاضر 1 بار 256 به علاوه 1 بار 64 به همراه 1 بار 32 به علاوه 1 بار 16 به علاوه 1 بار 2 و 1 بار 1. 

بنابراین اگر که ما خلاصه با هم، ما تا 256 به علاوه 64 به علاوه 32 به علاوه 16 بعلاوه 2 به علاوه 1، برای همه مجموع بزرگ از 371. ترجمه از نماد دهدهی به دودویی نماد است تا حدودی مشکل است، از آنجایی که ما باید از یک شماره که بر اساس قدرت از 10 تا که بر اساس قدرت 2. اجازه دهید آن را به. در اینجا ما به شماره 237 در نماد دهدهی است. برای ترجمه به نماد دوتایی، من با پیدا کردن شروع بزرگترین قدرت 2 که کمتر از آن است، که 128. من 1 در صد بیست و هشتم محل قرار داده است را در اینجا عدد دودویی من. و سپس 128 من تفریق از 237 و من 109. پس من فقط این روند را تکرار کنید. بزرگترین قدرت 2 که کوچکتر از 109 64،، بنابراین من قرار دادن 1 در محل 64ths و تفریق 64 از 109 تا 45. باز هم، بزرگترین قدرت 2 که کمتر از 45، 32 است، بنابراین قرار دادن یک 1 در حافظه مناسب و تفریق 32 - من قصد دارم به حرکت در اینجا - برای به دست آوردن 13. 

حرکت در تاریخ، من 8 به عنوان بزرگترین قدرت از 2 در حال حاضر، 16 نیست. بنابراین من یک 0 در محل 16S قرار داده است، 1 در محل 8s، تفریق، و دریافت 5. سپس 4 بزرگترین قدرت 2 می باشد. من تفریق و 1. در حال حاضر من می توانم پایان کردن ترجمه به راحتی. 0 بار در محل twos قرار داده است، و 1 در محل آنهایی که قرار داده است. در نتیجه، 11،101،101. 

یکی از چیزهایی که شما ممکن است انتظار نمی رود این است که همه از الگوریتم های شما یاد گرفتم برای اضافه کردن، تفریق، ضرب و تقسیم در نماد اعشاری در نماد های باینری نیز می باشد. ما به عنوان مثال علاوه بر انجام دهید. در اینجا ما باید 1101101 به علاوه 1،010،110. فقط مانند علاوه بر اعشاری، ما را از سمت راست شروع و راه خود را به سمت چپ. تنها تفاوت این است که در حال حمل 1 اگر دو رقم ما در حال اضافه کردن مجموع بزرگتر از 1، به جای جمع بیشتر از 9 بود، به عنوان دهدهی. بنابراین در سمت راست، در حال حاضر 1 به همراه 0، 1. 

حرکت به سمت چپ، به علاوه 1 0، دوباره 1. حرکت به سمت چپ دوباره، در حال حاضر 1 به علاوه 1، در حال نوشتن یک 0، و ما حمل 1. پس در حال حاضر 1، 1، 0، بنابراین ما باید یک 0، حمل 1. سپس 1، 0، 1، دوباره 0، حمل 1. 1، 1، 0، 0 دوباره، حمل 1 نتیجه نهایی. 

و در نهایت، 1، 1، 1، بنابراین ما باید 1 و نهایی 1 در سمت چپ است. در نتیجه، 11،000،011. و این نتیجه گیری سریع ما مقدمه ای بر نماد دودویی. 

نام من مقابله Hardison است و این CS 50.