1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] NATE Hardison: Back quando você aprendeu a ler e escrever

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
números, você aprendeu sobre os dígitos de 0 a 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Para escrever números inteiros maiores do que 9, você aprendeu que tudo

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
você tinha que fazer era usar alguma combinação desses dígitos,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
como em 52 e 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Assim, esta forma de escrever números tem um nome de notação, decimal.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Por decimal?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Bem, a raiz latina de decimal ", Dezem", significa 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
E quando você tem 10 dígitos no seu sistema de notação, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
torna-se um número bastante especial.

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00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Vamos olhar para o número 437 escrito em notação decimal para

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
entender o porquê.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Podemos quebrar primeiro 437 em 400 mais 30 mais 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Nós podemos desmontá-lo ainda mais, de modo que temos quatro vezes 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
mais 3 vezes 10, mais de 7 vezes 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Lembre-se de aprender sobre esses lugar, o lugar de dezenas,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
casa das centenas, e assim por diante?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Este é exatamente onde isso vem.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
E, finalmente, podemos ver como nós temos um monte de poderes de

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 incorporado aqui.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Temos 4 vezes 10 elevado a 2 mais 3 vezes 10 elevado a 1 mais

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 vezes 10 elevado a 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Então agora você vê porque 10 é um especial

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
número em notação decimal.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Na verdade, temos um nome para isso, é chamado de base desde

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
é a base do expoente em nosso aritmética aqui.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Notação decimal não é a única maneira de representar números.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
De fato, mesmo se livrar dos dois dígitos a 9, podemos

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
ainda representam todos os números que

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
podíamos com decimal.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Portanto, agora que temos dois dígitos, 0 e 1, 2 é o nosso

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
número especial, a base do nosso sistema de notação.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
O nome deste sistema é chamado notação binária, desde

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
o prefixo "bi" significa dois.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Então, ao invés de ter agora um lugar e as dezenas lugar e

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
assim por diante, agora temos um lugar queridos, um lugar dois, um fours

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
lugar, e assim por diante, vai-se por potências de dois.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Então vamos ver isso fazendo algum contagem.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Então 0 ainda 0, e 1 ainda é 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> No entanto, agora que temos um lugar pares em vez de uma dezenas

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
lugar, 10 representa o número 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Para obter 3, adicionar 1 a esse e tenha 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, já que agora há um lugar quatro, é representada por 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Cinco é 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 é 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 é 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, mais uma vez, tem seu próprio lugar, por isso é 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
E eu acho que você começa o ponto.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Vamos dar uma facada na leitura de um número binário grande e

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
ligá-lo novamente em notação decimal, uma vez que é o que

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
estamos acostumados.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Este número, no sistema binário, lê 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Para descobrir sua representação decimal, vamos começar por

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
escrever os lugares em cada um dos dígitos.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Para começar, temos a 2 para o lugar zeros no canto direito,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
seguido pelo 2 da casa das unidades, 2 para o local duplas, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
para os três, dois a quatro, duas para o cinco, dois a seis, dois

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
a sete, e, finalmente, por todo o caminho até 2 a oito.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Agora, se fizermos as contas, esse é o lugar queridos, os pares

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
lugar, o lugar de quatro, o lugar oitos, o lugar 16ths,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
o lugar 32nds, lugar 64ths, lugar 128ths, e finalmente o

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths lugar.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Ufa.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Então, agora, se começarmos multiplicando tudo

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
juntos, vamos ver, temos um 256 vezes mais 1 vezes 64 mais

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 vezes 32 vezes 16 mais 1 mais 1 vezes 2 e 1 vezes 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Então, se somar todos que, juntos, chegarmos a 256 mais

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 mais 32 mais 16 mais 2 mais 1, todos por um

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
total geral de 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Traduzindo da notação decimal para a notação binária é

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
um pouco complicado, uma vez que precisamos de ir de um número que é

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
baseado em potências de 10 para um que é baseado em potências de 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Vamos dar-lhe ir.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Aqui temos o número 237 em notação decimal.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Para traduzir em notação binária, eu começar por encontrar

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
a maior potência de 2 que é menos do que ele, que é 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Eu coloquei um 1 na cem lugar 20 oitavos aqui

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
o meu número de binário.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
E então eu subtrair 128 de 237, e eu recebo 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Então eu só repetir o processo.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
A maior potência de 2 que é menor que 109 é 64, então eu

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
coloque um 1 no lugar 64ths e subtrair 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
de 109 para obter 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Mais uma vez, a maior potência de 2 que é menos de 45 é 32, então

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
coloque um 1 no slot apropriado e subtrair 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Eu vou subir aqui -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
para obter 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Seguindo em frente, eu tenho 8 como a maior potência

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
de 2 agora, não 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Então eu coloquei um 0 no lugar 16s, um 1 no lugar 8s,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
subtrair, e obter 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Em seguida, 4 é a maior potência de 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Eu subtrair e obter 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Agora eu posso terminar a tradução facilmente.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Eu coloquei um 0 no lugar dois, e coloque um 1 no lugar queridos.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
O resultado, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Uma coisa que você não poderia esperar é que toda a

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritmos que você aprendeu a somar, subtrair, multiplicar e dividir

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
na obra de notação decimal em notação binária também.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Nós vamos fazer um exemplo de adição.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Aqui temos mais 1101101 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Assim como na adição decimal, vamos começar da direita e

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
trabalhar o nosso caminho para a esquerda.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
A única diferença é que levamos um 1 se os dois dígitos

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
estamos adicionando ter uma soma maior que 1, em vez de um

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
Resumindo superior a 9, assim como em decimal.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Então, à direita, temos um acrescida de 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Movendo-se para a esquerda, temos 0 + 1, de novo 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Passando novamente à esquerda, temos 1 mais 1, nós escrevemos a 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
e nós carregamos uma 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Então nós temos 1, 1, 0, portanto, temos um 0, levar um 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Em seguida, 1, 0, 1, ser de 0, realizar um 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0, novamente, transportar a 1 final.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> E, finalmente, 1, 1, 1, portanto, ter um 1 e um

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
final 1 do lado esquerdo.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
O resultado, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
E isso conclui nossa rápida

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
introdução à notação binária.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Meu nome é Nate Hardison, e este é o CS 50.