[Powered by Google Translate] NATE Hardison: Back quando você aprendeu a ler e escrever
números, você aprendeu sobre os dígitos de 0 a 9.
Para escrever números inteiros maiores do que 9, você aprendeu que tudo
você tinha que fazer era usar alguma combinação desses dígitos,
como em 52 e 437.
Assim, esta forma de escrever números tem um nome de notação, decimal.
>> Por decimal?
Bem, a raiz latina de decimal ", Dezem", significa 10.
E quando você tem 10 dígitos no seu sistema de notação, 10
torna-se um número bastante especial.
Vamos olhar para o número 437 escrito em notação decimal para
entender o porquê.
Podemos quebrar primeiro 437 em 400 mais 30 mais 7.
>> Nós podemos desmontá-lo ainda mais, de modo que temos quatro vezes 100
mais 3 vezes 10, mais de 7 vezes 1.
Lembre-se de aprender sobre esses lugar, o lugar de dezenas,
casa das centenas, e assim por diante?
Este é exatamente onde isso vem.
E, finalmente, podemos ver como nós temos um monte de poderes de
10 incorporado aqui.
Temos 4 vezes 10 elevado a 2 mais 3 vezes 10 elevado a 1 mais
7 vezes 10 elevado a 0.
Então agora você vê porque 10 é um especial
número em notação decimal.
Na verdade, temos um nome para isso, é chamado de base desde
é a base do expoente em nosso aritmética aqui.
>> Notação decimal não é a única maneira de representar números.
De fato, mesmo se livrar dos dois dígitos a 9, podemos
ainda representam todos os números que
podíamos com decimal.
Portanto, agora que temos dois dígitos, 0 e 1, 2 é o nosso
número especial, a base do nosso sistema de notação.
O nome deste sistema é chamado notação binária, desde
o prefixo "bi" significa dois.
Então, ao invés de ter agora um lugar e as dezenas lugar e
assim por diante, agora temos um lugar queridos, um lugar dois, um fours
lugar, e assim por diante, vai-se por potências de dois.
Então vamos ver isso fazendo algum contagem.
Então 0 ainda 0, e 1 ainda é 1.
>> No entanto, agora que temos um lugar pares em vez de uma dezenas
lugar, 10 representa o número 2.
Para obter 3, adicionar 1 a esse e tenha 11.
4, já que agora há um lugar quatro, é representada por 100.
Cinco é 101.
6 é 110.
7 é 111.
8, mais uma vez, tem seu próprio lugar, por isso é 1000.
E eu acho que você começa o ponto.
Vamos dar uma facada na leitura de um número binário grande e
ligá-lo novamente em notação decimal, uma vez que é o que
estamos acostumados.
Este número, no sistema binário, lê 101110011.
>> Para descobrir sua representação decimal, vamos começar por
escrever os lugares em cada um dos dígitos.
Para começar, temos a 2 para o lugar zeros no canto direito,
seguido pelo 2 da casa das unidades, 2 para o local duplas, 2
para os três, dois a quatro, duas para o cinco, dois a seis, dois
a sete, e, finalmente, por todo o caminho até 2 a oito.
Agora, se fizermos as contas, esse é o lugar queridos, os pares
lugar, o lugar de quatro, o lugar oitos, o lugar 16ths,
o lugar 32nds, lugar 64ths, lugar 128ths, e finalmente o
256ths lugar.
Ufa.
Então, agora, se começarmos multiplicando tudo
juntos, vamos ver, temos um 256 vezes mais 1 vezes 64 mais
1 vezes 32 vezes 16 mais 1 mais 1 vezes 2 e 1 vezes 1.
>> Então, se somar todos que, juntos, chegarmos a 256 mais
64 mais 32 mais 16 mais 2 mais 1, todos por um
total geral de 371.
Traduzindo da notação decimal para a notação binária é
um pouco complicado, uma vez que precisamos de ir de um número que é
baseado em potências de 10 para um que é baseado em potências de 2.
Vamos dar-lhe ir.
Aqui temos o número 237 em notação decimal.
Para traduzir em notação binária, eu começar por encontrar
a maior potência de 2 que é menos do que ele, que é 128.
Eu coloquei um 1 na cem lugar 20 oitavos aqui
o meu número de binário.
E então eu subtrair 128 de 237, e eu recebo 109.
Então eu só repetir o processo.
A maior potência de 2 que é menor que 109 é 64, então eu
coloque um 1 no lugar 64ths e subtrair 64
de 109 para obter 45.
Mais uma vez, a maior potência de 2 que é menos de 45 é 32, então
coloque um 1 no slot apropriado e subtrair 32 -
Eu vou subir aqui -
para obter 13.
>> Seguindo em frente, eu tenho 8 como a maior potência
de 2 agora, não 16.
Então eu coloquei um 0 no lugar 16s, um 1 no lugar 8s,
subtrair, e obter 5.
Em seguida, 4 é a maior potência de 2.
Eu subtrair e obter 1.
Agora eu posso terminar a tradução facilmente.
Eu coloquei um 0 no lugar dois, e coloque um 1 no lugar queridos.
O resultado, 11101101.
>> Uma coisa que você não poderia esperar é que toda a
algoritmos que você aprendeu a somar, subtrair, multiplicar e dividir
na obra de notação decimal em notação binária também.
Nós vamos fazer um exemplo de adição.
Aqui temos mais 1101101 1010110.
Assim como na adição decimal, vamos começar da direita e
trabalhar o nosso caminho para a esquerda.
A única diferença é que levamos um 1 se os dois dígitos
estamos adicionando ter uma soma maior que 1, em vez de um
Resumindo superior a 9, assim como em decimal.
Então, à direita, temos um acrescida de 0, 1.
>> Movendo-se para a esquerda, temos 0 + 1, de novo 1.
Passando novamente à esquerda, temos 1 mais 1, nós escrevemos a 0,
e nós carregamos uma 1.
Então nós temos 1, 1, 0, portanto, temos um 0, levar um 1.
Em seguida, 1, 0, 1, ser de 0, realizar um 1.
1, 1, 0, 0, novamente, transportar a 1 final.
>> E, finalmente, 1, 1, 1, portanto, ter um 1 e um
final 1 do lado esquerdo.
O resultado, 11000011.
E isso conclui nossa rápida
introdução à notação binária.
>> Meu nome é Nate Hardison, e este é o CS 50.