[Powered by Google Translate] Nate Hardison: Pe vremea când ați învățat cum să scrie și să citească
numere, ați învățat despre cifrele 0 și 9.
Pentru a scrie numere întregi mai mari decât 9, ați învățat că toate
ai avut de a face a fost utilizat o combinație de aceste cifre,
la fel ca în 52 și 437.
Deci, acest mod de a numerelor de scris are un nume, notația zecimală.
>> De ce zecimal?
Ei bine, rădăcina latină de zecimale, "decem", înseamnă 10.
Iar atunci când aveți 10 cifre în sistemul de notație ta, 10
devine un număr destul de specială.
Să ne uităm la numărul 437, în scris, notația zecimală a
înțeleg de ce.
Ne poate rupe mai întâi 437 în 400 plus 30 plus 7.
>> Ne poate lua în afară chiar mai mult, astfel încât ne-am luat de 4 ori 100
plus 3 ori 10 plus 7 ori 1.
Amintiți-vă de învățare despre locul celor, locul zeci,
locul sute, și așa mai departe?
Acest lucru este exact în cazul în care vine de la.
Și, în sfârșit, putem vedea cum ne-am luat o grămadă de competențe de
10 inglobate in aici.
Avem de 4 ori 10 la 2 plus 3 ori 10 la 1, plus
7 ori 10 la 0.
Deci, acum ai vedea de ce 10 este un speciala
numărul în notație zecimală.
De fapt, ne-am luat un nume pentru el, se numește bază, deoarece
e baza exponent în aritmetica noastră aici.
>> Notația zecimală nu este singura modalitate de a reprezenta numere.
De fapt, chiar dacă am scăpa de 2 cifre și 9, putem
reprezintă încă toate numerele care
am putea cu zecimale.
Deci, acum că avem două cifre, 0 si 1, 2 este nostru
număr special, baza sistemului nostru de notație.
Numele acestui sistem se numește notație binară, deoarece
prefixul "bi" înseamnă doi.
Deci, în loc de a avea acum un loc și locul cele zeci și
așa mai departe, avem acum un loc cele, un loc câte doi, un patru labe
loc, și așa mai departe, majorându-se cu puteri ale lui doi.
Deci, hai sa vedem acest lucru prin a face unele numărare.
Deci, încă 0 0, și 1 este inca 1.
>> Cu toate acestea, acum că avem un loc câte două în loc de cateva zeci
loc, 10 reprezintă numărul 2.
Pentru a obține 3, se adaugă 1 la 11 și de a lua.
4, deoarece există acum un loc patru labe, este reprezentat de 100.
Cinci este de 101.
6 este de 110.
7 este 111.
8, din nou, are propriul loc, asa ca e 1000.
Și cred că veți obține punctul.
Să aruncăm o lovitură de cuțit la citirea unui număr binar mare și
transformându-l înapoi în notația zecimală, deoarece asta e ceea ce
suntem obișnuiți.
Acest număr, în binar, citește 101110011.
>> Pentru a determina reprezentarea sa zecimală, hai să încep prin a
scris de locuri în fiecare dintre cifre.
Pentru a începe, avem 2 la locul de zerouri de pe extrema dreaptă,
urmată de 2 locul celor, 2 la locul de câte doi, 2
la trei, 2 la patru, 2 la cinci, 2 la șase, 2
la șapte, și, în final, tot drumul până la 2 la opt.
Acum, dacă facem matematica, care e locul celor, de câte doi
de loc, locul patru labe, locul optari, locul 16ths,
locul 32nds, loc 64ths, loc 128ths, și în cele din urmă
256ths loc.
Uau.
Deci, acum, dacă vom începe înmulțirea totul
împreună, vom vedea noi avem un nr de ori 256, plus 1 ori 64, plus
1 ori 32 ori 16 plus 1 plus 1 ori 2 și 1 ori 1.
>> Deci, dacă am rezuma toate că împreună, vom ajunge la 256, plus
64, plus 32, plus 16, plus 2 plus 1, toate pentru o
total de 371.
Traducerea de la notația zecimală în notație binară este
oarecum complicat, deoarece avem nevoie pentru a merge de la un număr care este
bazată pe competențe de 10 la unul care se bazeaza pe puterile lui 2.
Să-i dăm drumul.
Aici avem numărul 237 în notație zecimală.
Pentru a traduce în notația binară, am începe prin găsirea
cea mai mare putere a lui 2, care e mai puțin decât aceasta, care este 128.
Am pus un 1 în 100/28 loc aici
în numărul meu binar.
Și apoi m-am scade de la 237 128, iar eu 109.
Apoi am repeta doar procesul.
Cea mai mare putere de 2, care este mai mică decât 109 este de 64, așa că am
a pus un 1 în locul 64ths și scade 64
de la 109 pentru a obține 45.
Din nou, cea mai mare putere de 2, care este mai mică de 45 este 32, atât de
a pus un 1 în slotul corespunzător și scade 32 -
Am de gând să se mute aici -
pentru a obține 13.
>> Mutarea, am obține 8 ca cea mai mare putere
de 2 acum, nu 16.
Așa că am pus un 0 în locul 16S, un 1 în locul 8s,
scade, și de a lua 5.
Apoi 4 este cea mai mare putere a lui 2.
Am scade și să obțină 1.
Acum pot termina traducerea ușor.
Am pus un 0 în loc câte două, și a pus un 1 în locul celor.
Rezultatul, 11101101.
>> Un lucru pe care nu s-ar fi așteptat este că toate
algoritmi ai învățat pentru a adăuga, scădea, înmulți și împărți
în munca notația zecimală în notație binară, de asemenea.
Vom face un exemplu de plus.
Aici ne-am luat, plus 1101101 1010110.
La fel ca și în plus zecimal, vom porni de la dreapta și de
muncă modul nostru de a stânga.
Singura diferență este că purtăm un 1 în cazul în care două cifre
suntem adăugarea avem o sumă mai mare de 1, în loc de un
rezuma mai mare de 9, la fel ca în zecimal.
Deci, pe dreapta, avem un plus 0, 1.
>> Mutarea în stânga, avem 0 și 1, din nou 1.
Mutarea a plecat din nou, avem 1 plus 1, scriem un 0,
și ne duce cu un 1.
Apoi, avem 1, 1, 0, deci avem un 0, transporta un 1.
Apoi 1, 0, 1, 0 din nou, să o 1.
1, 1, 0, 0, din nou, transporta un final 1.
>> Și, în sfârșit, 1, 1, 1, deci avem un 1 și un
1 final pe stânga.
Rezultatul, 11000011.
Și asta încheie rapid nostru
Introducere în notație binară.
>> Numele meu este Nate Hardison, iar acest lucru este CS 50.