1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] Nate Hardison: Pe vremea când ați învățat cum să scrie și să citească

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
numere, ați învățat despre cifrele 0 și 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Pentru a scrie numere întregi mai mari decât 9, ați învățat că toate

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
ai avut de a face a fost utilizat o combinație de aceste cifre,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
la fel ca în 52 și 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Deci, acest mod de a numerelor de scris are un nume, notația zecimală.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> De ce zecimal?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Ei bine, rădăcina latină de zecimale, "decem", înseamnă 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
Iar atunci când aveți 10 cifre în sistemul de notație ta, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
devine un număr destul de specială.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Să ne uităm la numărul 437, în scris, notația zecimală a

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
înțeleg de ce.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Ne poate rupe mai întâi 437 în 400 plus 30 plus 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Ne poate lua în afară chiar mai mult, astfel încât ne-am luat de 4 ori 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
plus 3 ori 10 plus 7 ori 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Amintiți-vă de învățare despre locul celor, locul zeci,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
locul sute, și așa mai departe?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Acest lucru este exact în cazul în care vine de la.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
Și, în sfârșit, putem vedea cum ne-am luat o grămadă de competențe de

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 inglobate in aici.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Avem de 4 ori 10 la 2 plus 3 ori 10 la 1, plus

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 ori 10 la 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Deci, acum ai vedea de ce 10 este un speciala

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
numărul în notație zecimală.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
De fapt, ne-am luat un nume pentru el, se numește bază, deoarece

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
e baza exponent în aritmetica noastră aici.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Notația zecimală nu este singura modalitate de a reprezenta numere.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
De fapt, chiar dacă am scăpa de 2 cifre și 9, putem

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
reprezintă încă toate numerele care

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
am putea cu zecimale.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Deci, acum că avem două cifre, 0 si 1, 2 este nostru

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
număr special, baza sistemului nostru de notație.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Numele acestui sistem se numește notație binară, deoarece

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
prefixul "bi" înseamnă doi.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Deci, în loc de a avea acum un loc și locul cele zeci și

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
așa mai departe, avem acum un loc cele, un loc câte doi, un patru labe

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
loc, și așa mai departe, majorându-se cu puteri ale lui doi.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Deci, hai sa vedem acest lucru prin a face unele numărare.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Deci, încă 0 0, și 1 este inca 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Cu toate acestea, acum că avem un loc câte două în loc de cateva zeci

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
loc, 10 reprezintă numărul 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Pentru a obține 3, se adaugă 1 la 11 și de a lua.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, deoarece există acum un loc patru labe, este reprezentat de 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Cinci este de 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 este de 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 este 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, din nou, are propriul loc, asa ca e 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
Și cred că veți obține punctul.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Să aruncăm o lovitură de cuțit la citirea unui număr binar mare și

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
transformându-l înapoi în notația zecimală, deoarece asta e ceea ce

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
suntem obișnuiți.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Acest număr, în binar, citește 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Pentru a determina reprezentarea sa zecimală, hai să încep prin a

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
scris de locuri în fiecare dintre cifre.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Pentru a începe, avem 2 la locul de zerouri de pe extrema dreaptă,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
urmată de 2 locul celor, 2 la locul de câte doi, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
la trei, 2 la patru, 2 la cinci, 2 la șase, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
la șapte, și, în final, tot drumul până la 2 la opt.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Acum, dacă facem matematica, care e locul celor, de câte doi

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
de loc, locul patru labe, locul optari, locul 16ths,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
locul 32nds, loc 64ths, loc 128ths, și în cele din urmă

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths loc.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Uau.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Deci, acum, dacă vom începe înmulțirea totul

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
împreună, vom vedea noi avem un nr de ori 256, plus 1 ori 64, plus

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 ori 32 ori 16 plus 1 plus 1 ori 2 și 1 ori 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Deci, dacă am rezuma toate că împreună, vom ajunge la 256, plus

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64, plus 32, plus 16, plus 2 plus 1, toate pentru o

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
total de 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Traducerea de la notația zecimală în notație binară este

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
oarecum complicat, deoarece avem nevoie pentru a merge de la un număr care este

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
bazată pe competențe de 10 la unul care se bazeaza pe puterile lui 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Să-i dăm drumul.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Aici avem numărul 237 în notație zecimală.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Pentru a traduce în notația binară, am începe prin găsirea

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
cea mai mare putere a lui 2, care e mai puțin decât aceasta, care este 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Am pus un 1 în 100/28 loc aici

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
în numărul meu binar.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
Și apoi m-am scade de la 237 128, iar eu 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Apoi am repeta doar procesul.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Cea mai mare putere de 2, care este mai mică decât 109 este de 64, așa că am

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
a pus un 1 în locul 64ths și scade 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
de la 109 pentru a obține 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Din nou, cea mai mare putere de 2, care este mai mică de 45 este 32, atât de

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
a pus un 1 în slotul corespunzător și scade 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Am de gând să se mute aici -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
pentru a obține 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Mutarea, am obține 8 ca cea mai mare putere

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
de 2 acum, nu 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Așa că am pus un 0 în locul 16S, un 1 în locul 8s,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
scade, și de a lua 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Apoi 4 este cea mai mare putere a lui 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Am scade și să obțină 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Acum pot termina traducerea ușor.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Am pus un 0 în loc câte două, și a pus un 1 în locul celor.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Rezultatul, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Un lucru pe care nu s-ar fi așteptat este că toate

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritmi ai învățat pentru a adăuga, scădea, înmulți și împărți

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
în munca notația zecimală în notație binară, de asemenea.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Vom face un exemplu de plus.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Aici ne-am luat, plus 1101101 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
La fel ca și în plus zecimal, vom porni de la dreapta și de

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
muncă modul nostru de a stânga.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Singura diferență este că purtăm un 1 în cazul în care două cifre

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
suntem adăugarea avem o sumă mai mare de 1, în loc de un

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
rezuma mai mare de 9, la fel ca în zecimal.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Deci, pe dreapta, avem un plus 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Mutarea în stânga, avem 0 și 1, din nou 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Mutarea a plecat din nou, avem 1 plus 1, scriem un 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
și ne duce cu un 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Apoi, avem 1, 1, 0, deci avem un 0, transporta un 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Apoi 1, 0, 1, 0 din nou, să o 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0, din nou, transporta un final 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> Și, în sfârșit, 1, 1, 1, deci avem un 1 și un

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
1 final pe stânga.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Rezultatul, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
Și asta încheie rapid nostru

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
Introducere în notație binară.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Numele meu este Nate Hardison, iar acest lucru este CS 50.