1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] NATE Хардисон: Назад, когда вы научились читать и писать

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
числами, вы узнали о цифр от 0 до 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Для записи целых чисел более чем на 9 вы узнали, что все

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
Вы должны были сделать было использовать некоторые комбинации этих цифр,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
как и в 52, и 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Таким образом, этот способ записи чисел имеет имя, десятичной системе счисления.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Почему десятичную?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Ну, латинский корень десятичной, "декабристы" означает 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
И когда у вас есть 10 цифр в вашей системе обозначений, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
становится довольно специальный номер.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Давайте посмотрим на № 437 написано в десятичной системе счисления, чтобы

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
понять, почему.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Мы можем сначала разбить до 437 на 400 плюс 30 плюс 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Мы можем разобрать его тем более, что у нас есть 4 раз 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
плюс 3 раза по 10 плюс 7 раз 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Помните, узнав о них месте, десятки месте,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
сотни месте, и так далее?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Это именно то, где это берется.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
И, наконец, мы можем посмотреть, как мы получили кучу полномочий

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 встроенных здесь.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
У нас есть 4 раза 10 до 2 плюс 3 раза по 10 на 1 плюс

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 раз 10 к 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Итак, теперь вы понимаете, почему 10 является специальным

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
число в десятичной системе счисления.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
На самом деле, у нас есть имя, оно называется базой, так как

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
это основание экспоненты в нашем вот арифметика.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Десятичной системе счисления это не единственный способ представления чисел.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
В самом деле, даже если мы избавимся от цифры от 2 до 9, мы можем

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
по-прежнему представляют все числа, которые

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
мы могли бы с десятичной.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Так что теперь у нас есть две цифры, 0 и 1, 2, наша

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
специальный номер, основа нашей системы обозначений.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Название этой системы обозначений называется двоичной, так как

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
префикс "би" означает две.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Таким образом, вместо того теперь те места и десятки место и

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
так далее, у нас теперь есть те места, место, двойки, четверки

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
место, и так далее, восходя от силы два.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Итак, давайте посмотрим это, делая некоторые счета.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Таким образом, 0 по-прежнему 0, 1, еще 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Однако, теперь, когда мы получили двойки место вместо десятков

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
место, 10 представляет собой число 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Чтобы получить 3, мы добавляем 1 к этому и получить 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, так как есть теперь четвереньках место, представлена ​​100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Пять составляет 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6, 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7, 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, опять же, имеет свое место, так что это 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
И я думаю, вы получите точку.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Давайте принять удар на чтение большого числа бинарных и

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
превращая его обратно в десятичной системе счисления, так это то, что

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
мы привыкли.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Это число, в двоичной системе, говорится 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Чтобы выяснить его десятичное представление, давайте начнем с

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
написание мест по каждой из цифр.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Для начала, у нас есть 2 до нулей место на правом,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
последующим 2-те место, 2 место в двойках, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
на три, от 2 до четырех, от 2 до пяти лет, от 2 до шести, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
к семи, и, наконец, все, вплоть до 2 до восьми.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Теперь, если мы делаем математику, это те места, двойки

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
Место, место четвереньках, восьмерок место, 16ths место,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
32nds место, 64ths место, 128ths место, и, наконец,

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths место.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Вот так.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Так что теперь, если мы начнем умножая все

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
вместе, мы видим, у нас 1 раз 256 плюс 1 раз в 64 плюс

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 раз 32 плюс 1 раз 16 плюс 1 раз 2 и 1 раз 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Таким образом, если суммировать все это вместе, мы получим до 256 плюс

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 плюс 32 плюс 16 плюс 2 плюс 1, всего за

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
Всего из 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Перевод из десятичной системы в двоичную обозначения обозначения

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
несколько сложнее, так как мы должны перейти от числа это

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
на основе полномочий 10 к одному, основанный на степени числа 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Давайте дадим ему идти.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Здесь мы имеем число 237 в десятичной системе счисления.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Чтобы перевести в двоичной системе счисления, я начинаю с поиска

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
самая мощная из 2, что меньше, чем это, которое является 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Я ставлю 1 в 100/28 место здесь

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
В моем двоичного числа.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
И тогда я вычесть 128 из 237, и я получаю 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Тогда я просто повторить процесс.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Наибольшая степень 2, что это меньше, чем 109 на 64, так что я

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
положить 1 в 64ths место и вычесть 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
от 109, чтобы получить 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Опять же, самый большой степени 2, что меньше, чем 45 на 32, таким образом,

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
положить 1 в соответствующий слот и вычесть 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Я собираюсь двигаться вверх здесь -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
, чтобы получить 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Двигаемся дальше, я получаю 8 в качестве крупнейшей электростанции

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
из 2 сейчас, а не 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Поэтому я ставлю 0 в место, 16, 1 в 8s место,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
вычитать, и получить 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Тогда 4 является крупнейшей электростанцией 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Я вычесть и получить 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Теперь я могу закончить перевод легко.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Я ставлю 0 в двойках места, и положил 1 в место них.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
В результате, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Одна вещь, вы не могли бы ожидать, что все

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
Алгоритмы вы научились складывать, вычитать, умножать и делить

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
в десятичной работу обозначения в двоичной системе счисления, а также.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Мы сделаем пример того.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Здесь у нас есть плюс 1101101 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Так же, как в десятичной Кроме того, мы начнем с правой и

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
работать наш путь налево.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Разница лишь в том, что мы проводим 1, если две цифры

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
мы добавляем есть сумма больше 1, а

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
Подводя больше, чем 9, как и в десятичной.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Таким образом, на правой, у нас есть 1 плюс 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Переезд в левом, то 0 и 1, снова 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Перемещение снова налево, у нас есть 1 плюс 1, мы пишем 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
и мы проводим 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Тогда у нас есть 1, 1, 0, так что мы имеем 0, носить 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Тогда 1, 0, 1, опять 0, носить 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 снова, осуществлять окончательную 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> И, наконец, 1, 1, 1, поэтому мы имеем 1 и

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
Окончательный 1 слева.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
В результате, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
И это завершает наше быстрое

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
Введение в двоичной системе счисления.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Меня зовут Нейт Хардисон, и это CS 50.