[Powered by Google Translate] NATE Хардисон: Назад, когда вы научились читать и писать
числами, вы узнали о цифр от 0 до 9.
Для записи целых чисел более чем на 9 вы узнали, что все
Вы должны были сделать было использовать некоторые комбинации этих цифр,
как и в 52, и 437.
Таким образом, этот способ записи чисел имеет имя, десятичной системе счисления.
>> Почему десятичную?
Ну, латинский корень десятичной, "декабристы" означает 10.
И когда у вас есть 10 цифр в вашей системе обозначений, 10
становится довольно специальный номер.
Давайте посмотрим на № 437 написано в десятичной системе счисления, чтобы
понять, почему.
Мы можем сначала разбить до 437 на 400 плюс 30 плюс 7.
>> Мы можем разобрать его тем более, что у нас есть 4 раз 100
плюс 3 раза по 10 плюс 7 раз 1.
Помните, узнав о них месте, десятки месте,
сотни месте, и так далее?
Это именно то, где это берется.
И, наконец, мы можем посмотреть, как мы получили кучу полномочий
10 встроенных здесь.
У нас есть 4 раза 10 до 2 плюс 3 раза по 10 на 1 плюс
7 раз 10 к 0.
Итак, теперь вы понимаете, почему 10 является специальным
число в десятичной системе счисления.
На самом деле, у нас есть имя, оно называется базой, так как
это основание экспоненты в нашем вот арифметика.
>> Десятичной системе счисления это не единственный способ представления чисел.
В самом деле, даже если мы избавимся от цифры от 2 до 9, мы можем
по-прежнему представляют все числа, которые
мы могли бы с десятичной.
Так что теперь у нас есть две цифры, 0 и 1, 2, наша
специальный номер, основа нашей системы обозначений.
Название этой системы обозначений называется двоичной, так как
префикс "би" означает две.
Таким образом, вместо того теперь те места и десятки место и
так далее, у нас теперь есть те места, место, двойки, четверки
место, и так далее, восходя от силы два.
Итак, давайте посмотрим это, делая некоторые счета.
Таким образом, 0 по-прежнему 0, 1, еще 1.
>> Однако, теперь, когда мы получили двойки место вместо десятков
место, 10 представляет собой число 2.
Чтобы получить 3, мы добавляем 1 к этому и получить 11.
4, так как есть теперь четвереньках место, представлена ​​100.
Пять составляет 101.
6, 110.
7, 111.
8, опять же, имеет свое место, так что это 1000.
И я думаю, вы получите точку.
Давайте принять удар на чтение большого числа бинарных и
превращая его обратно в десятичной системе счисления, так это то, что
мы привыкли.
Это число, в двоичной системе, говорится 101110011.
>> Чтобы выяснить его десятичное представление, давайте начнем с
написание мест по каждой из цифр.
Для начала, у нас есть 2 до нулей место на правом,
последующим 2-те место, 2 место в двойках, 2
на три, от 2 до четырех, от 2 до пяти лет, от 2 до шести, 2
к семи, и, наконец, все, вплоть до 2 до восьми.
Теперь, если мы делаем математику, это те места, двойки
Место, место четвереньках, восьмерок место, 16ths место,
32nds место, 64ths место, 128ths место, и, наконец,
256ths место.
Вот так.
Так что теперь, если мы начнем умножая все
вместе, мы видим, у нас 1 раз 256 плюс 1 раз в 64 плюс
1 раз 32 плюс 1 раз 16 плюс 1 раз 2 и 1 раз 1.
>> Таким образом, если суммировать все это вместе, мы получим до 256 плюс
64 плюс 32 плюс 16 плюс 2 плюс 1, всего за
Всего из 371.
Перевод из десятичной системы в двоичную обозначения обозначения
несколько сложнее, так как мы должны перейти от числа это
на основе полномочий 10 к одному, основанный на степени числа 2.
Давайте дадим ему идти.
Здесь мы имеем число 237 в десятичной системе счисления.
Чтобы перевести в двоичной системе счисления, я начинаю с поиска
самая мощная из 2, что меньше, чем это, которое является 128.
Я ставлю 1 в 100/28 место здесь
В моем двоичного числа.
И тогда я вычесть 128 из 237, и я получаю 109.
Тогда я просто повторить процесс.
Наибольшая степень 2, что это меньше, чем 109 на 64, так что я
положить 1 в 64ths место и вычесть 64
от 109, чтобы получить 45.
Опять же, самый большой степени 2, что меньше, чем 45 на 32, таким образом,
положить 1 в соответствующий слот и вычесть 32 -
Я собираюсь двигаться вверх здесь -
, чтобы получить 13.
>> Двигаемся дальше, я получаю 8 в качестве крупнейшей электростанции
из 2 сейчас, а не 16.
Поэтому я ставлю 0 в место, 16, 1 в 8s место,
вычитать, и получить 5.
Тогда 4 является крупнейшей электростанцией 2.
Я вычесть и получить 1.
Теперь я могу закончить перевод легко.
Я ставлю 0 в двойках места, и положил 1 в место них.
В результате, 11101101.
>> Одна вещь, вы не могли бы ожидать, что все
Алгоритмы вы научились складывать, вычитать, умножать и делить
в десятичной работу обозначения в двоичной системе счисления, а также.
Мы сделаем пример того.
Здесь у нас есть плюс 1101101 1010110.
Так же, как в десятичной Кроме того, мы начнем с правой и
работать наш путь налево.
Разница лишь в том, что мы проводим 1, если две цифры
мы добавляем есть сумма больше 1, а
Подводя больше, чем 9, как и в десятичной.
Таким образом, на правой, у нас есть 1 плюс 0, 1.
>> Переезд в левом, то 0 и 1, снова 1.
Перемещение снова налево, у нас есть 1 плюс 1, мы пишем 0,
и мы проводим 1.
Тогда у нас есть 1, 1, 0, так что мы имеем 0, носить 1.
Тогда 1, 0, 1, опять 0, носить 1.
1, 1, 0, 0 снова, осуществлять окончательную 1.
>> И, наконец, 1, 1, 1, поэтому мы имеем 1 и
Окончательный 1 слева.
В результате, 11000011.
И это завершает наше быстрое
Введение в двоичной системе счисления.
>> Меня зовут Нейт Хардисон, и это CS 50.