[Powered by Google Translate] Nate Hardison: Vtedy, keď ste sa dozvedeli, ako čítať a písať
Čísla, ste sa dozvedeli o číslic 0 až 9.
Ak chcete písať celé čísla väčšie ako 9, ste sa dozvedeli, že všetky
ste museli urobiť, bolo použiť nejakú kombináciu týchto číslic,
rovnako ako v 52 a 437.
Takže tento spôsob písania čísel má názov, desiatková sústava.
>> Prečo desatinné?
No, Latinský koreň desiatkovej, "deke," znamená 10.
A keď budete mať 10 číslic v notáciu systému, 10
sa stáva trochu zvláštne číslo.
Poďme sa pozrieť na čísla 437 napísaného v desiatkovej sústave do
pochopiť, prečo.
Môžeme najprv zrušiť až 437 do 400 plus 30 plus 7.
>> Môžeme rozobrať ešte viac tak, že máme 4 krát 100
plus 3 krát 10 plus 7 krát 1.
Nezabudnite učenie o tých miestu, desiatky miesto,
na stovky miesto, a tak ďalej?
To je presne tam, kde ktorý pochádza.
A konečne, môžeme vidieť, ako máme veľa síl
10 vložené sem.
Máme 4 krát 10 na 2 plus 3 krát 10 na 1 navyše
7 krát 10 na 0.
Takže teraz vidíte, prečo 10 je špeciálny
číslo v desiatkovej sústave.
V skutočnosti, máme meno pre to, je to len základ, pretože
je to základ exponentu v našom aritmetiky tu.
>> Desiatková sústava nie je jediný spôsob, ako reprezentovať čísla.
V skutočnosti, aj keď sme sa zbavili číslic 2 až 9, môžeme
stále predstavujú všetky čísla, ktoré
sme mohli s desatinou.
Takže teraz, že máme dve číslice, 0 a 1, 2 je naša
zvláštne číslo, základ nášho záznamový systém.
Názov tohto zápisu systému sa nazýva binárne, pretože
prefix "bi" znamená dva.
Takže namiesto toho, má teraz mať ones miesto a desiatky miesto a
tak ďalej, máme teraz ones miesto, miesto dvojky, a Fours
miesto, a tak ďalej, ísť hore silami dvoch.
Tak uvidíme, to tým, že robí nejaké počítanie.
Takže 0 stále 0, a 1 je ešte 1.
>> Avšak, teraz, keď sme dostali po dvoch miesto, namiesto desiatok
miesto, 10 predstavuje číslo 2.
Ak chcete získať 3, pridáme 1 k tomu a získať 11.
4, pretože tam je teraz štvorky miesto, je zastúpená 100.
Päť je 101.
6 je 110.
7 je 111.
8, opäť, má svoje vlastné miesto, tak je to 1000.
A myslím, že ste to pochopili.
Poďme sa bodnúť pri čítaní veľké binárne číslo a
ju znova do desiatkovej, pretože to je to, čo
sme zvyknutí.
Toto číslo, v binárnej, číta 101110011.
>> Ak chcete zistiť svoje desiatkovej vyjadrenie, začnime tým,
písomne ​​miesta v rámci každej z číslic.
Ak chcete začať, máme 2 do nuly miesto na pravej,
nasleduje 2 ones miesto, 2 na miesto dvoch, 2
na tri, 2 až štyri, 2 až piatich od 2 do šiestich, 2
do siedmich, a konečne, celú cestu až do 2 do ôsmich.
Teraz, keď sme si to spočítajte, že je to miesto, tie sa dvojky
miesto, štvorky miesto, osmičky miesto, 16ths miesto,
32nds miesto, 64ths miesto, 128ths miesto, a nakoniec
256ths miesto.
Uff.
Takže teraz, keď začneme vynásobením všetko
spoločne, vidíme máme 1 krát 256 plus 1 krát 64 a
1 krát 32 plus 1 krát 16 plus 1 x 2 a 1 krát 1.
>> Takže ak sčítame všetko dohromady, dostaneme sa 256 a
64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, všetko pre
Celkový súčet 371.
Preklady z desiatkovej do binárnej notácie je
trochu zradné, pretože musíme ísť z radu, ktorá je
na základe právomoci 10 ku jednej, že to na základe právomoci 2.
Dajme to ísť.
Tu máme číslo 237 v desiatkovej sústave.
Ak chcete preložiť do binárnej notácii, začnem tým, že nájde
najväčšia sila 2, ktoré je menšie ako to, ktoré je 128.
Dal som 1 do sto dvadsať osmina miesto tu
v mojom binárne číslo.
A potom som odpočítať 128 z 237, a ja si 109.
Potom som len zopakovať postup.
Najväčšia sila 2, ktorá je menšia ako 109 je 64, tak som sa
dať 1 v 64ths mieste a odpočítame 64
od 109 dostať 45.
Opäť, najväčšia sila 2, ktoré je menšie ako 45 je 32, tak
dať 1 do príslušného slotu a odpočítame 32 -
Chystám sa presťahovať sem -
získať 13.
>> Sťahovanie, ja sa 8 ako najväčší moc
z 2 teraz, nie 16.
Tak som dal 0 do 16s mieste, na 1 v 8s mieste,
odpočítať, a získať 5.
Potom 4 je najväčšia sila 2.
Aj odpočítať a získať 1.
Teraz môžem dokončiť preklad ľahko.
Dal som 0 na dvojiciach mieste, a dal 1 do ones miesto.
Výsledok, 11101101.
>> Jedna vec, ktorú nemusí očakávať, je, že všetky
algoritmy ste sa naučili na sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie
v desiatkovej prácu v binárnej notácii rovnako.
Urobíme príklad toho.
Tu máme 1101101 Plus 1010110.
Rovnako ako v desiatkovej navyše, začneme od pravej a
pracovať našu cestu doľava.
Jediný rozdiel je, že nesieme 1, ak sa obe číslice
sme pridaním mať súčet väčší než 1, namiesto toho, aby
súčet väčší ako 9, ako je v desiatkovej sústave.
Takže na pravej strane, máme 1 plus 0, 1.
>> Presun na ľavej strane, máme 0 plus 1, opäť 1.
Sťahovanie opäť doľava, máme 1 plus 1, napíšeme 0,
a nesieme 1.
Potom máme 1, 1, 0, takže máme 0, niesť 1.
Potom 1, 0, 1, opäť 0, niesť 1.
1, 1, 0, 0 znovu, nesú konečnú 1.
>> A konečne, 1, 1, 1, takže majú 1 a
v konečnom znení 1 na ľavej strane.
Výsledok, 11000011.
A že uzatvára naše základné
úvod do binárnej notácii.
>> Moje meno je Nate Hardison, a to je CS 50.