1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] Nate Hardison: Vtedy, keď ste sa dozvedeli, ako čítať a písať

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
Čísla, ste sa dozvedeli o číslic 0 až 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Ak chcete písať celé čísla väčšie ako 9, ste sa dozvedeli, že všetky

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
ste museli urobiť, bolo použiť nejakú kombináciu týchto číslic,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
rovnako ako v 52 a 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Takže tento spôsob písania čísel má názov, desiatková sústava.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Prečo desatinné?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
No, Latinský koreň desiatkovej, "deke," znamená 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
A keď budete mať 10 číslic v notáciu systému, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
sa stáva trochu zvláštne číslo.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Poďme sa pozrieť na čísla 437 napísaného v desiatkovej sústave do

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
pochopiť, prečo.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Môžeme najprv zrušiť až 437 do 400 plus 30 plus 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Môžeme rozobrať ešte viac tak, že máme 4 krát 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
plus 3 krát 10 plus 7 krát 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Nezabudnite učenie o tých miestu, desiatky miesto,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
na stovky miesto, a tak ďalej?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
To je presne tam, kde ktorý pochádza.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
A konečne, môžeme vidieť, ako máme veľa síl

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 vložené sem.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Máme 4 krát 10 na 2 plus 3 krát 10 na 1 navyše

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 krát 10 na 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Takže teraz vidíte, prečo 10 je špeciálny

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
číslo v desiatkovej sústave.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
V skutočnosti, máme meno pre to, je to len základ, pretože

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
je to základ exponentu v našom aritmetiky tu.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Desiatková sústava nie je jediný spôsob, ako reprezentovať čísla.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
V skutočnosti, aj keď sme sa zbavili číslic 2 až 9, môžeme

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
stále predstavujú všetky čísla, ktoré

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
sme mohli s desatinou.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Takže teraz, že máme dve číslice, 0 a 1, 2 je naša

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
zvláštne číslo, základ nášho záznamový systém.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Názov tohto zápisu systému sa nazýva binárne, pretože

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
prefix "bi" znamená dva.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Takže namiesto toho, má teraz mať ones miesto a desiatky miesto a

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
tak ďalej, máme teraz ones miesto, miesto dvojky, a Fours

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
miesto, a tak ďalej, ísť hore silami dvoch.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Tak uvidíme, to tým, že robí nejaké počítanie.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Takže 0 stále 0, a 1 je ešte 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Avšak, teraz, keď sme dostali po dvoch miesto, namiesto desiatok

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
miesto, 10 predstavuje číslo 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Ak chcete získať 3, pridáme 1 k tomu a získať 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, pretože tam je teraz štvorky miesto, je zastúpená 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Päť je 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 je 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 je 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, opäť, má svoje vlastné miesto, tak je to 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
A myslím, že ste to pochopili.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Poďme sa bodnúť pri čítaní veľké binárne číslo a

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
ju znova do desiatkovej, pretože to je to, čo

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
sme zvyknutí.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Toto číslo, v binárnej, číta 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Ak chcete zistiť svoje desiatkovej vyjadrenie, začnime tým,

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
písomne ​​miesta v rámci každej z číslic.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Ak chcete začať, máme 2 do nuly miesto na pravej,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
nasleduje 2 ones miesto, 2 na miesto dvoch, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
na tri, 2 až štyri, 2 až piatich od 2 do šiestich, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
do siedmich, a konečne, celú cestu až do 2 do ôsmich.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Teraz, keď sme si to spočítajte, že je to miesto, tie sa dvojky

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
miesto, štvorky miesto, osmičky miesto, 16ths miesto,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
32nds miesto, 64ths miesto, 128ths miesto, a nakoniec

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths miesto.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Uff.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Takže teraz, keď začneme vynásobením všetko

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
spoločne, vidíme máme 1 krát 256 plus 1 krát 64 a

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 krát 32 plus 1 krát 16 plus 1 x 2 a 1 krát 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Takže ak sčítame všetko dohromady, dostaneme sa 256 a

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, všetko pre

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
Celkový súčet 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Preklady z desiatkovej do binárnej notácie je

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
trochu zradné, pretože musíme ísť z radu, ktorá je

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
na základe právomoci 10 ku jednej, že to na základe právomoci 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Dajme to ísť.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Tu máme číslo 237 v desiatkovej sústave.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Ak chcete preložiť do binárnej notácii, začnem tým, že nájde

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
najväčšia sila 2, ktoré je menšie ako to, ktoré je 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Dal som 1 do sto dvadsať osmina miesto tu

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
v mojom binárne číslo.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
A potom som odpočítať 128 z 237, a ja si 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Potom som len zopakovať postup.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Najväčšia sila 2, ktorá je menšia ako 109 je 64, tak som sa

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
dať 1 v 64ths mieste a odpočítame 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
od 109 dostať 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Opäť, najväčšia sila 2, ktoré je menšie ako 45 je 32, tak

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
dať 1 do príslušného slotu a odpočítame 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Chystám sa presťahovať sem -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
získať 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Sťahovanie, ja sa 8 ako najväčší moc

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
z 2 teraz, nie 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Tak som dal 0 do 16s mieste, na 1 v 8s mieste,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
odpočítať, a získať 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Potom 4 je najväčšia sila 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Aj odpočítať a získať 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Teraz môžem dokončiť preklad ľahko.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Dal som 0 na dvojiciach mieste, a dal 1 do ones miesto.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Výsledok, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Jedna vec, ktorú nemusí očakávať, je, že všetky

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritmy ste sa naučili na sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
v desiatkovej prácu v binárnej notácii rovnako.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Urobíme príklad toho.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Tu máme 1101101 Plus 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Rovnako ako v desiatkovej navyše, začneme od pravej a

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
pracovať našu cestu doľava.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Jediný rozdiel je, že nesieme 1, ak sa obe číslice

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
sme pridaním mať súčet väčší než 1, namiesto toho, aby

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
súčet väčší ako 9, ako je v desiatkovej sústave.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Takže na pravej strane, máme 1 plus 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Presun na ľavej strane, máme 0 plus 1, opäť 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Sťahovanie opäť doľava, máme 1 plus 1, napíšeme 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
a nesieme 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Potom máme 1, 1, 0, takže máme 0, niesť 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Potom 1, 0, 1, opäť 0, niesť 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 znovu, nesú konečnú 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> A konečne, 1, 1, 1, takže majú 1 a

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
v konečnom znení 1 na ľavej strane.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Výsledok, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
A že uzatvára naše základné

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
úvod do binárnej notácii.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Moje meno je Nate Hardison, a to je CS 50.